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6‐1
6. TURBINASINTRODUÇÃO
Turbinas são equipamentos que tem por finalidade transformar a energia de escoamento (hidráulica) em trabalho mecânico. Pela definição, inicialmente dada, são máquinas motoras.
É uma máquina com a finalidade de transformar a maior parte da energia de escoamento contínuo da água que a atravessa em trabalho mecânico. Consiste basicamente de um sistema fixo hidráulico e de um sistema rotativo hidromecânico destinados, respectivamente, à orientação da água em escoamento e à transformação em trabalho mecânico
CAMPOSDEAPLICAÇÃO
A Fig. 6.1 apresenta os campos de aplicação de turbinas hidráulicas, que leva em consideração a altura de queda, a vazão e a potência. Pode‐se verificar, na figura, que existem regiões de sobreposição, onde mais de um tipo de turbina é possível. Esse fato se deve à ampla gama de turbinas que podem ser aplicadas em um espectro muito grande de aplicações, tornando difícil definir exatamente onde estão as melhores escolhas para cada utilização. Deve‐se então levar em consideração o custo do gerador, o risco de cavitação, custo de construção civil, flexibilidade de operação, facilidade de manutenção, entre outros.
Figura 6.1 – Campo de aplicação de turbinas hidráulicas (HENN, 2006, pg32)
As turbinas Michell‐Banki, ou turbinas Ossberger, são muito usadas em micro e minicentrais (abaixo de 1000 kW) devido a sua facilidade de fabricação, baixo custo e bom rendimento.
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6‐2
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6‐3
encial ere a
6‐4
TurbinasFrancis
Essa turbina recebe o nome do engenheiro inglês James Bicheno Francis (1815‐1892) que a concebeu em 1848. Foi resultado do aperfeiçoamento da turbina Dowd, patenteada em 1838 por Samuel Dowd (1804‐1879). É uma turbina de reação, com eficiência na faixa de 90%. Utilizada para alturas de 20 a 700 m, essa ampla faixa de aplicação a faz o tipo de turbina mais usada no mundo.
Nas turbinas Francis o rotor fica internamente ao distribuidor, de modo que a água, ao atravessar o rotor, aproxima‐se do eixo. São vários os formatos possíveis para rotores desse tipo de turbina, e dependem da velocidade específica da turbina, podendo ser classificadas em: lenta, normal, rápida ou extra‐rápida.
O distribuidor tem um conjunto de pás dispostas em volta do rotor, e que podem ser orientadas durante a operação, assumindo ângulos adequados às descargas, de modo a reduzir a perda hidráulica. As pás do distribuidor tem um eixo de rotação paralelo ao eixo da turbina, podendo, ao girar, maximizar a seção de escoamento ou fechá‐la totalmente.
TurbinasKaplan
Essa turbina recebe o nome do engenheiro austríaco Victor Kaplan (1876‐1934) que a concebeu em 1912. Foi resultado do aperfeiçoamento da turbina Hélice. Ao contrário das turbinas Hélice, cujas pás são fixas, no sistema de Kaplan elas podem ser orientadas, variando a inclinação das pás, com base na descarga.
TurbinasPelton
Também chamada de roda Pelton, recebeu o nome do engenheiro estadunidense Lester Allen Pelton (1829‐1908) que a patenteou em 1880.
Tem sua forma muito similar às antigas rodas d’água utilizadas em moinhos. Possui como distribuidor um bocal, que tem forma apropriada a guiar a água até as pás do rotor. As turbinas podem ter um, dois, quatro e seis jatos. Internamente ao bocal possui uma agulha para ajuste da vazão. O rotor tem uma série de pás em formato de conchas dispostas na periferia, que fazem girar o rotor.
Tem ainda um defletor de jato, que intercepta o jato, desviando‐o das pás, quando ocorre diminuição violenta da potência demandada pela rede de energia. Nesses casos a atuação do defletor deve ser considerada ao invés da redução da vazão pelo uso da agulha, pois a ação rápida da agulha pode causar uma sobrepressão no bocal, nas válvulas e ao longo da tubulação forçada. Além do defletor, algumas turbinas Pelton de elevada potência têm um bocal direcionado para o dorso das pás de forma a atuar na frenagem.
TurbinasTubulares,BulboeStraflo
O aproveitamento de certos desníveis hidráulicos, muito reduzidos, pode não ser possível nem com turbinas Kaplan (de eixo vertical), o que levou ao desenvolvimento de turbinas de hélice com eixo horizontal, ou com pequena inclinação. Esse tipo de turbina é aplicado em usinas a “fio d’água” e em usinas maré‐motrizes.
Turbina tubular: o rotor, de pás fixas ou orientáveis, é colocado num tubo por onde a água escoa. O eixo, horizontal ou inclinado, aciona um alternador externo ao tubo;
Turbina de bulbo: é uma evolução da tubular, onde o rotor tem pás orientáveis e existe um bulbo (câmara blindada) colocado no interior do tubo adutor de água, que contêm um sistema de transmissão de engrenagens, que transmite movimento do eixo da hélice ao alternador; e
Turbina Straflo: é uma turbina de escoamento retilíneo (straight flow) de volume reduzido. Adequadas para quedas de até 40 m e rotor de até 10 m de diâmetro. Reduz bastante o custo das obras de construção civil.
6‐5
TRANSFORMAÇÃODAENERGIA
A tratativa dada às turbinas é similar à destinada às bombas. Uma vez que tratamos de transformação de energia mecânica em hidráulica e vice‐versa, as únicas diferenças serão os conceitos (designações) envolvidos, mas os princípios fundamentais são os mesmos.
A seção de saída "3" (Fig.6.6) nas turbinas chama‐se tubo de sucção. Vale lembrar que para máquinas geradoras (bombas) este termo aparece na seção de entrada. Ao considerar a saída (“3”) após o tubo de sucção, esta região torna‐se parte integrante da máquina, participando da transformação de energia.
É razoável considerar que do ponto “3” ao ponto “4” não há perda de energia, logo, ao utilizar Bernoulli, as energias nos dois pontos podem ser consideradas iguais.
Figura 6.6 – Esquema de turbina de reação
Alturaestáticadesucção(Hgeos)
É a diferença de nível entre o centro do rotor e o nível de jusante. A Fig.6.7 mostra algumas posições de turbinas e respectivas alturas estáticas de sucção.
Figura 6.7 ‐ Altura estática de sucção para turbinas (adaptado de: Souza et al., 1983)
6‐6
Alturadequedabruta(Hgeo)
É a queda topográfica, ou diferença de cotas entre os níveis de captação da água e o poção, ou canal de fuga, quando a turbina está fora de operação (Q=0).
41 zzH geo (6.1)
AlturadeQueda(H)
A altura de queda2 é a porção da altura de queda bruta aproveitada pela turbina, ou seja, a diferença entre a energia na entrada e na saída da turbina. A porção da queda bruta não aproveitada pela turbina é aquela consumida por atrito hidrodinâmico ao longo da tubulação forçada.
Para calculá‐la são possíveis dois métodos, no primeiro, considera‐se que é a energia de queda bruta menos as perdas de carga da tubulação forçada (Hpctf). Com base neste método,
pctfgeo HHH (6.2)
A outra forma é o chamado processo manométrico, que leva em conta as análises de energia na entrada e saída da máquina. Neste enfoque, verifica‐se quanto o fluido entregou de energia à turbina. Porém, só é possível o cálculo desta forma para instalações em funcionamento.
Desta forma, a conceituação da altura de queda de um aproveitamento hidroelétrico (Fig 6.7), composto de uma turbina de reação e demais equipamentos complementares, é feita através do balanço de energia entre as seções de entrada e saída da máquina, ou de outra forma.
2 3H H H
Aplicando o trinômio de Bernoulli entre 3 e 4, é razoável supor que não existe perda neste trecho, logo:
3 4 3 40H H H H
Pode‐se usar o ponto “4” para calcular a altura de queda, e lembrando que p4=patm=0 (pressão manométrica), e a cota z4=0, logo,
2 222 4 2 4 2
1
2
pH H H V V z
g
(6.3)
Usando a relação dada pela eq.(2.5),
22
42
222
2
1zVV
ga
pH m
(6.4)
Para turbinas de ação (Fig.6.8), aplica‐se a equação de energia entre os pontos “2” e “3”, considerando que o ponto “3” está localizado na linha de “2”, logo após transferir a energia para a pá do rotor.
2 22 32 3 2 3 2 3
1
2
p pH H H V V z z
g
Sabendo que p3=patm=0 (manométrica), que V3=0, que z2=z3, resulta:
g
VpH
2
222
2 Outras nomenclaturas: queda disponível, altura efetiva, queda efetiva, altura de queda útil (net head).
6‐7
Figura 6.8 – Esquema de turbina de ação
Considerando a eq. (2.5), resulta,
g
Va
pH m
2
22
22
(6.5)
PERDASERENDIMENTOS
Na transformação da energia hidráulica em trabalho mecânico nem toda energia é realmente convertida de
uma forma em outra, como seria o ideal, existindo uma parcela desta energia que acaba sendo perdida em
processos irreversíveis, que degradam formas de energia mais nobres (mecânica) em formas de energia de
qualidade inferior (calor e energia interna).
Estas perdas que ocorrem nas turbinas podem ser classificadas como internas e externas. As internas estão
localizadas no interior da carcaça da máquina, resultado da movimentação do fluido nesta região. As externas são as
encontradas fora da carcaça, como o atrito do eixo com mancais, anéis de vedação e outras, que não estão
relacionadas com o movimento do fluido em seu interior.
Dentre as possíveis perdas que ocorrem, as mais significativas são:
Hidráulicas (perda interna)
Volumétricas (perda interna)
Mecânicas (perda externa)
Perdas
A seguir serão analisadas cada uma dessas perdas e a forma de estimar seus valores.
PerdasHidráulicas
Ocorrem dentro das turbinas desde a seção de entrada até a de saída e são as mais significativas. São
provocadas pelo:
obte
perm
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evita
anéi
dim
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a. A
e alta
la de
6‐9
Figura 6.10 – Esquema de perdas por fuga de fluido pelos labirintos nas máquinas de fluxo
Desta forma a vazão que realmente passa pelo rotor (Fig. 6.10) e participa efetivamente das trocas de
energia:
it qQQ , (6.8)
“Qt“ é a vazão teórica “Q” é a vazão considerada no cálculo das alturas de queda e elevação “qi” é a vazão perdida
Considera as perdas por fuga de fluido e para determinar isto é .
Q
Q
Q
qQ tiv
(6.9)
Perdasmecânicas
São as perdas externas e representam principalmente as perdas por atrito em mancais, gaxetas e atrito do ar
nos acoplamentos e volantes de inércia. Para as turbinas deve‐se considerar ainda as perdas devido ao consumo de
energia do regulador de velocidades.
Como as perdas mecânicas são de difícil quantificação, utiliza‐se o conceito de rendimento mecânico para
estimá‐la.
i
efm P
P
(6.10)
Rendimentototal
A potência efetiva relaciona‐se com a potência hidráulica através do rendimento total da instalação, que é sempre menor que 1. Como é difícil a determinação das perdas, é usual adotar‐se outra grandeza denominada de rendimento total, a qual permite avaliar estas perdas.
mhtmvhh
eft
v
P
P ... 1
(6.11)
6‐10
A tabela 6.1 mostra os rendimentos orientativos para turbinas:
Tabela 6.1 – Rendimentos orientativos para turbinas
Rendimentodogerador(ηge)
Tem a relação mostrada a seguir e fica na faixa de 90 a 97%.
e
gege P
P
(6.12)
Rendimentodatransmissão(ηTR)
O rendimento da transmissão diz respeito às perdas provocadas pela potência entregue pelo eixo da turbina
e a potência recebida pelo gerador. Neste processo pode‐se ter perdas caso a transmissão seja feita por polias e
correias, ou outro elemento de transmissão que possa ser usado.
Rendimentodegeração(ηG)
O rendimento de geração está relacionado com as perdas no gerador, que fazem com que a potência
elétrica entregue pelo gerador seja diferente da potência recebida por este.
geTRtG
(6.13)
Tabela 6.2 – Rendimento global (ηG) de geração de turbinas hidráulicas.
POTÊNCIAS
Potênciaeficaz(total)
Conforme já mencionado é natural que ocorram perdas hidráulicas no interior das máquinas hidráulicas e perdas mecânicas pelo atrito mecânico que ocorrem externamente entre as suas partes fixas e girantes. Assim, nem toda energia cedida ou recebida pelo fluido pode ser transformada em trabalho mecânico no eixo da máquina, tem‐se então a potência eficaz ou efetiva é que expressa pela potência entregue/recebida do fluido, mais as potências perdidas no processo.
pmief PPP (6.14)
6‐11
“Pef“ é a potência eficaz no eixo da máquina “Pi“ é a potência interna “Ppm” é a potência perdida mecânica
A potência efetiva ou eficaz (Pef) é definida como sendo a potência entregue pela turbina ao.
Todas as perdas internas e externas produzem uma perda de potência que reduz a entrega, ou aumenta a
necessidade, de potência eficaz das máquinas.
Unidades:
1 HP=1,0138 CV = 745,7 W
1 CV = 0,9863 HP = 735,5 W
Potênciainterna(Pi)
Considerando somente as perdas internas obtêm‐se a potência interna:
i i h t tP Q q H J Q H (6.15)
Potênciahidráulica
Aplicando o conceito físico, definimos a potência hidráulica como sendo o produto do peso de fluido que passa através da máquina, na unidade de tempo, pela altura de queda ou elevação; portanto este conceito é útil tanto para bombas como para turbinas hidráulicas:
Assim pode‐se escrever:
gQHQHPh (6.16)
γ:peso específico em [N/m3] Q: vazão em volume [m3/s] H: altura de queda ou elevação [m] Ph: potência hidráulica [W] g: gravidade (adota‐se nesta apostila o valor de 9,81 m/s2) ρ: massa específica [kg/m3]
Então, potência hidráulica é a potência entregue à máquina motora (turbina) pelo o fluido. Esta potência
difere da potência efetiva devido a perdas que ocorrem nas transformações de energia.
Potênciabruta
Conceito utilizado para turbinas, é a potência contida no desnível topográfico da instalação, sendo uma
função da queda bruta.
geob gQHP
(6.17)
Potêncianogeradorelétrico
Conceito utilizado para turbinas, é a potência elétrica nos terminais do gerador. É a potência hidráulica
multiplicada pelo rendimento da turbina (ηt), rendimento de transmissão (ηTR) e rendimento do gerador (ηge). O
produto dos três rendimentos é o rendimento global (ηG).
GgeTRtge gQHgQHP (6.18)
6‐12
EXERCÍCIOS
1. Calcule a altura de queda e a potência efetiva do aproveitamento hidroelétrico esquematizado na Fig.1, sabendo que o rendimento
total é de 89% e conhecendo‐se:
a. Vazão de 0,4 m3/s
b. Diâmetro na tubulação de entrada: 300 mm
c. Largura do tubo de sucção na saída: 500 mm
d. Altura do tubo de sucção na saída: 200 mm
e. Velocidade no canal de fuga: desprezível
f. Altura do manômetro: 1 m
Resp. H=41,13 m; Pef=143,6 kW
Figura 1 Figura 2
2. Determinar a altura de queda e a potência hidráulica da turbina Francis esquematizada pela Fig. 2 sabendo que:
a. Vazão de 56,2 l/s
b. Pressão indicada no manômetro: 3,2 mca
c. Diâmetro da entrada da máquina: 280 mm
d. Velocidade na saída: desprezível
Resp. H=5,04 m; Ph=2,78 kW
3. Determinar a potência hidráulica e efetiva de uma turbina de ação (Pelton) sendo:
a. Q=150 l/s
b. Pressão do manômetro da entrada: 455 mca
c. Diâmetro externo do injetor na seção de medida de pressão: 30 cm
d. Diâmetro interno do injetor na seção de medida de pressão: 15 cm
e. Correção de instalação do manômetro: desprezível
f. Rendimento total: 85%
Resp. Ph=670,1 kW; Pef=438,8 kW
4. Determinar a vazão e a altura de queda com que está trabalhando uma turbina radial, da qual são conhecidos apenas os seguintes
dados:
a. Potência efetiva no eixo: 15,9 CV
b. Rendimento total: 79,5%
c. Rendimento hidráulico: 85,8%
d. Altura da pá no rotor na entrada: 0,06 m
e. Ângulo entre as velocidades absoluta e tangencial na entrada: 21,6º
f. Rotação: 750 rpm
Resp. 0,155 m3/s; 9,69mca
5. No aproveitamento hidroelétrico da Fig.3, deseja‐se saber o valor da vazão turbinada; da perda de carga no medidor de vazão; da
perda de carga total na tubulação forçada; e a altura de queda bruta, conhecendo‐se :
a. Pressão na entrada do manômetro: 93,44 mca
b. Velocidade da água no canal de fuga: 0,88 m/s
c. Relação entre as áreas do medidor de vazão e da tubulação forçada: 0,55
d. Diâmetro do bocal: 0,89 m
e. Diferença de pressão no bocal: 5% de H
f. Relação entre a perda de carga na tubulação forçada e a altura de queda: 0,10
g. O diâmetro de entrada da turbina é igual ao da tubulação forçada
h. Considerar a diferença de pressão no bocal, como perda de carga
Resp. H=98,23 mca, Q=6,77 m3/s; Hmedidor=4,91 mca; Hpctf=9,823 mca; Hb= 111 m
6‐13
Figura 3 Figura 4
6. Determinar a altura disponível e a potência hidráulica da turbina Francis esquematizada na Fig. 4 sabendo que:
a. Pressão na entrada da máquina: 3,2 mca
b. Energia de velocidade na saída da máquina desprezível
c. Diâmetro da entrada da máquina: 280 mm
d. Vazão: 56,2 l/s
Resp. 5,36 mca e 2956,5W
7. Determinar a altura de queda e a potência hidráulica que pode fornecer o aproveitamento da Fig.5(a), sabendo que:
a. A queda bruta no local é de 18 m, mas prevê‐se a construção de uma barragem que irá elevar esta queda em 2 m;
b. A vazão que será encaminhada através da tomada d’água3, de seção retangular (3,0 m x 0,5 m), à tubulação adutora, foi
medida por meio de um molinete cuja equação é: c=0,038+0,0911n, onde c é a velocidade do escoamento em m/s e n a
rotação da hélice em rps. Obteve‐se 58 sinais por minuto e considerou‐se esta medida representativa da velocidade média.
c. O comprimento equivalente da tubulação forçada será de 80 metros e a velocidade do escoamento no seu interior será de
2,5 m/s. Seu material tem um coeficiente de Hazen‐Willians de 120.
d. a velocidade da água no canal de fuga é desprezível
(R. 18,3mca e 33981,7 W)
Obs. O molinete (Figs.5(b) e 5(c)) é um equipamento utsado para medição de vazão. Tem a forma de um torpedo com uma
hélice, cuja rotação é proporcional à velocidade do fluido. Geralmente a hélice é ligada a um sistema de engrenagens que
atua num contato elétrico, possibilitando a medição da rotação da hélice e consequentemente da velocidade do fluido.
Figura 5(a) Figura 5(b) Figura 5(c)
A equação característica do molinete é dada por:
.c a b n
onde c é a velocidade, n a rotação da hélice em rps e as constantes a e b relacionam essa grandeza. Os termos a e b podem
mudar conforme a faixa de trabalho, e são também dependentes do tempo entre dois sinais. A rotação n é determinada
pelo número de sinais divididos pelo tempo de aquisição.
8. Pergunta‐se qual o valor do acréscimo ou decréscimo na produção de energia, na instalação da Fig.6, se forem feitas as seguintes
modificações na mesma:
a. Eliminação de 0,36 m de perda de carga na entrada da adutora pela adoção de cantos arredondados;
b. Uma vez determinada a vazão por meio do bocal, eliminação total do aparelho. Considerar a diferença de pressões no
bocal igual a perda de carga localizada no mesmo.
c. Abaixamento do nível de jusante de 0,5 m
3 Exemplo de tomada dágua: https://www.youtube.com/watch?v=XaduLLHevbg
6‐14
A vazão, por hipótese, é a mesma antes e depois das modificações. Considerar que a turbina tem um rendimento total de
80%, funciona 10 horas por dia, durante 360 dias por ano e que o preço do kWh é de R$ 0,3879/kWh.
Figura 6
9. A turbina Francis de ns=200, representada na Fig.7, no seu ponto de máximo rendimento, gira a 1.200 rpm com uma vazão de 0,875
m3/s. Pede‐se determinar para o ponto considerado:
a. A pressão registrada no manômetro instalado em sua entrada, considerando que a diferença de pressão provocada pelo
bocal é toda da perda de carga;
b. Potência efetiva
Considerando:
Diâmetro da tubulação de adução: 500 mm
Material construtivo: aço rebitado
Comprimento virtual: 152 m de tubo
Diâmetro do orifício do bocal: 402 mm
Reynolds maior que 2.105
Figura 7
Obs. ns é a rotação específica, dada por:
54
ef
s
n Pn
H
, onde Pef é a potência efetiva em [CV], n a rotação em [rpm] e H a altura de queda em [mca].
10. Deseja‐se estudar a viabilidade de reativar uma usina hidrelétrica paralisada há longo tempo. Uma inspeção detalhada da instalação
revelou que a máquina encontra‐se em bom estado, mas a tubulação forçada está inutilizada pela corrosão e o manômetro da
entrada da turbina foi extraviado. A análise de desenhos existentes no local permitiu montar o esquema abaixo, para auxiliar os
cálculos do estudo que deverão determinar:
a. A altura disponível e o valor da pressão registrada pelo manômetro de entrada da turbina, caso seja utilizada uma
tubulação de mesmo diâmetro e material construtivo da existente;
b. A perda de potência hidráulica decorrente da substituição da tubulação por outra, de mesmo material construtivo e
comprimento virtual, mas de 1,5 m de diâmetro, com medidor de vazão do mesmo tipo e mesma relação de área e
pressupondo que a vazão engolida pela turbina e o nível de jusante permanecem inalterados.
Pede‐se efetuar estes cálculos sabendo que:
o Diâmetro da adutora: 2,0 m
o Material: aço rebitado
o Comprimento virtual da adutora: 322 m
o Viscosidade cinemática da água: 10‐6 m2/s
o Diafragma padrão DIN
o Orifício do diafragma: 1,68 m
o Coeficiente de vazão (Cq) constante com Reynolds
o Perda de carga (H) do medidor de vazão: 5,67 cmHg
6‐15
Figura 8
11. Na instalação da Fig.9 deseja‐se conhecer a potência hidráulica da turbina e a componente da velocidade absoluta na direção
tangencial na entrada de seu rotor, sendo conhecidos:
a. Altura da pá na entrada: 8,8 cm
b. Altura da pá na saída: 13,1 cm
c. Diâmetro do rotor na entrada: 60,5 cm
d. Diâmetro do rotor na saída: 38,2 cm
e. Rotação: 600 rpm
f. Ângulo construtivo da pá na entrada: 120º
g. Ângulo construtivo da pá na saída: 25º
h. Diâmetro da tubulação forçada: 40 cm
i. Altura de pressão no manômetro: 32 mca
j. Coeficiente de estrangulamento na saída do rotor é de 0,98
k. Canais do rotor de seção constante
Figura 9 Figura 10
12. Na instalação da Fig.10 esquematizada é utilizada uma turbina Francis de ns=75, da qual se conhecem as seguintes grandezas:
a. Diâmetro do rotor na entrada: 2,0 m
b. Ângulo construtivo da pá na entrada: 90º
c. Ângulo construtivo da pá na saída: 27º
d. Relação entre os diâmetros de saída e entrada do rotor: 0,5
e. Canais de seção transversal constante
f. Espessura das pás desprezível
g. Rendimento total: 90%
h. Velocidade do escoamento na tubulação forçada: 5,55 m/s
i. Diâmetro da tubulação forçada: 1200 mm
Pede‐se calcular:
j. Os elementos dos triângulos de velocidades na entrada e na saída do rotor;
k. As alturas da pá, na entrada e na saída do rotor
6‐16
13. Na instalação de ensaios de modelos de turbinas esquematizada na Fig.11, é utilizada uma turbina Francis da qual se conhece:
a. Diâmetro da tubulação forçada: 100 mm
b. Velocidade do escoamento na tubulação forçada: 2,8 m/s
c. Velocidade do escoamento no canal de fuga: 1,4 m/s
d. Altura de pressão na entrada da turbina (altura ou carga piezométrica): 5,0 mca
e. Ângulo construtivo da pá na saída: 31º
f. Relação entre diâmetros de saída e entrada do rotor: 0,52
g. Diâmetro do rotor na saída: 135 mm
h. Altura das pás na saída: 19,6cm
i. Canais do rotor de seção transversal constante
j. Velocidade tangencial igual a componente da velocidade absoluta na direção tangencial na entrada do rotor
k. Considerar a condição de máxima potência
l. Considerar desprezível a espessura das pás
Pede‐se calcular:
Ângulo construtivo da pá na entrada do rotor
Rotação
Potência hidráulica
Figura 11 Figura 12 14. Para a instalação da Fig. 12 composta de uma turbina Francis que desenvolve 1317 CV de potência hidráulica, sabe‐se que:
a. Rotação de serviço: 485 rpm
b. Diâmetro de saída: 0,8 m
c. Diâmetro de entrada: 1,0 m
d. Altura da pá na saída: 0,3 m
e. Coeficiente de estrangulamento na entrada e na saída do rotor: 0,9
f. Ângulo formado pelas velocidades absoluta e tangencial na entrada do rotor: 60,41º
g. Canais do rotor de seção transversal constante
h. Desprezar a velocidade no canal de fuga
i. Diâmetro do diafragma: 1,26 m
j. Diferença de pressão do diafragma: 1,39 mca
k. Diâmetro da tubulação forçada: 1500 mm
Pede‐se determinar:
Pressão registrada no manômetro instalado na entrada da turbina
Ângulos construtivos da pá na entrada e na saída do rotor
REFERÊNCIASBIBLIOGRÁFICAS
GUIMARÃES, L.B. Máquinas hidráulicas. Curitiba: UFPR, 1991.
HENN, E.A.L. Máquinas de fluido. 2ª ed, Porto Alegre: UFSM, 2006.
MACINTYRE, A.J. Máquinas motrizes hidráulicas. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983.
SOUZA, Z.; FUCHS, R.D.; SANTOS, A.H.M. Centrais hidro e termelétricas. São Paulo: Ed. Blücher, 1983.
