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MÁQUINAS ELÉTRICAS I (Eletromecânica) Professor: Reginaldo Espíndola

Maquinas I - Eletromecânica

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Apostila de transformadores.

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  • MQUINAS ELTRICAS I (Eletromecnica)

    Professor: Reginaldo Espndola

  • Escola Tcnica General Oswaldo Pinto da Veiga - SATC Curso Tcnico de Eletromecnica Professor: Reginaldo Espndola

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    1. ELETROMAGNETISMO

    Alguns sculos antes de Cristo, os gregos j conheciam as pedras magnticas que atraam o ferro, mais tarde denominadas ms naturais. Num texto de Plato consta a observao de que um pedao de ferro colocado perto de um m, no s atrado por ele, mas tambm atrai outros pedaos de ferro. Um pedao de ferro normalmente no possui a propriedade de atrair magneticamente outros pedaos de ferro. Entretanto, na presena de um m, ele tambm se torna um m. Quando isso ocorre, dizemos que o ferro se magnetiza. Mesmo depois de afastado o m, o ferro pode permanecer magnetizado por mais algum tempo. Enquanto se conservar magnetizado, esse pedao de ferro constituir um m temporrio.

    Alm do ferro, certos metais, como o nquel e o cobalto, tambm so atrados pelos ms. Esses materiais so, por isso, denominados ferromagnticos. Outros metais, tais como o cobre e o chumbo, no sofrem atrao magntica. Por volta de 1260, um monge chamado Pedro Peregrino obteve uma grande pedra magntica, com a qual realizou uma srie de experincias. Vejamos suas principais descobertas. Observando como o m atraa pequenos pedaos de ferro, o monge concluiu que o poder de atrao se concentrava em duas regies: os plos magnticos.

    Em 1600, William Gilbert sistematizou o estudo do Magnetismo, publicado no livro De magnete. Esse trabalho confirmava a repulso entre plos magnticos e a magnetizao do ferro. Alm disso, Gilbert realizou outras importantes descobertas. Percebeu, por exemplo, que o aquecimento intenso de um m faz com que suas propriedades magnticas se percam. Depois de Gilbert, muito tempo se passou sem que a cincia do Magnetismo apresentasse algum progresso importante. No final do sculo XVIII (quase dois sculos depois de Gilbert), o assunto da moda era a eletricidade. A garrafa de Leiden fazia sucesso na Europa, a tal ponto que era considerado chique ter em casa uma garrafa de Leiden e uma mquina de eletrizao (para dar choques nas visitas...). No entanto, a Eletricidade ainda no estava estruturada como cincia moderna, a no ser pelos trabalhos de Franklin e Coulomb a respeito da carga eltrica. Faltava um elo essencial entre os fatos conhecidos, e os fsicos o buscavam com afinco. Em 1820 surgiu a pea que faltava: Hans Christian Oersted percebeu que uma corrente eltrica era capaz de alterar a direo de uma agulha magntica.

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    Experincia de Oersted

    Oersted ento comunicou sua descoberta comunidade cientfica por meio de uma carta (em latim) que foi imediatamente traduzida em vrias I nguas. A partir da, os fsicos lanaram-se ao estudo quantitativo do fenmeno, e a Eletricidade e o Magnetismo se fundiram numa s cincia: o Eletromagnetismo. O Eletromagnetismo se desenvolveu com uma velocidade sem precedentes na histria da cincia: 11 de setembro de 1820: a descoberta de Oersted anunciada na Academia de Paris. 18 de setembro: Ampre consegue medir a fora trocada entre duas correntes eltricas. 6 de novembro: quando Ampre faz sua sexta comunicao Academia de Paris, as primeiras leis

    do Eletromagnetismo j esto estabelecidas , e so as mesmas utilizadas at hoje. No ano seguinte, em 1821, a revista inglesa Anais de Filosofia resolveu fazer uma retrospectiva das ltimas descobertas sobre Eletromagnetismo. Para realizar essa tarefa, foi contratado um jovem auxiliar de laboratrio chamado Michael Faraday, que, em vez de apenas compilar os trabalhos, decidiu refazer todas as experincias. Insatisfeito com as explicaes tericas existentes passou a desenvolver suas prprias teorias. Para isso, estabeleceu um minucioso projeto experimental, que em poucos anos o tornaria um dos maiores fsicos do mundo. Uma das mais importantes criaes de Faraday foi o conceito de campo, que deu origem moderna teoria da eletricidade. Estabeleceu que tanto as correntes eltricas quanto os ms so fontes de campo magntico. Faraday considerava a existncia de dois campos: o eltrico e o magntico: Tanto um quanto outro podem

    ser produzido por cargas eltricas: Todas as cargas eltricas produzem campo eltrico. Cargas eltricas em movimento (como o caso das correntes eltricas) produzem tambm

    campo magntico. 2. Campo Magntico

    O campo magntico definido de maneira anloga ao campo eltrico. Para verificar se existe ou no campo magntico numa determinada regio, deve-se ali colocar um corpo magnetizado. Se aparecerem foras nos plos magnticos desse corpo, ento h campo magntico.

    1- Campo Magntico o espao em torno de um material magnetizado, podendo este ser um im ou um eletrom.

    2- O Campo Magntico formado por Linhas de Fora Magnticas imaginrias, cada linha formando um circuito fechado, indo do plo norte ao plo sul, seja de um im ou de um eletrom.

    O campo magntico descrito por um vetar, o vetar B , chamado vetor-indua-magntica ou vetor-campo-magntico.

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    O campo magntico tambm pode ser descrito por linhas de fora, da mesma forma que o campo eltrico. A linha de fora tem, em cada ponto, a mesma direo e mesmo sentido do vetor-campo-magntico. Um m leve tende a se alinhar com o, campo magntico aplicado a ele:

    As foras que agem nos plos norte e sul do m tm sentidos opostos. Esse o princpio de funcionamento da bssola. Podemos ento utilizar a bssola como um indicador da existncia de campo magntico. A agulha da bssola se alinha sempre na direo do campo magntico. O plo norte da bssola aponta no mesmo sentido que o vetor-campo-magntico.

    Unidade de vetor-campo-magntico

    No SI, a unidade de medida do vetor-campo-magntico o tesla (T). 2.1 Fontes de Campo Magntico 2.1.1 Campo magntico de ms Esta a representao das linhas de fora desse campo. Observe que as linhas se orientam do plo norte para o plo sul, que o sentido indicado Dela bssola.

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    Um meio de conseguir um campo mais intenso e regular construir m em forma de U:

    Campo de um m em forma de U, mostrado por limalhas de ferro. Linhas de fora desse campo. 2.1.2 Campo magntico de correntes eltricas 2.1.2.1 Campo de um fio retilneo

    Para verificar como so as linhas de fora do campo magntico criado por um fio retilneo percorrido por uma corrente eltrica, montou-se o seguinte dispositivo: Espalhando limalha de ferro sobre o carto, observou-se que as partculas se organizavam em crculos concntricos, tendo como centro o fio.

    2.1.2.2 Campo de uma espira circular

    Denomina-se espira circular um fio em forma de circunferncia. Observe como o campo magntico produzido por uma espira circular:

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    2.1.2.3 Campo de um Solenide

    Se dispusermos em planos paralelos duas espiras circulares atravessadas por correntes de

    mesmo sentido, seus campos vo se juntar naturalmente:

    Enrolando em espiral um fio condutor, obtemos um solenide. Percorrido por corrente, o solenide apresenta o seguinte campo magntico:

    Observe que o solenide tem, externamente, campo idntico ao de um m em forma de barra. por isso que podemos atribuir ao solenide plos norte e sul. 2.2. Materiais ferromagnticos Magnetizao

    Num modelo muito simplificado, podemos considerar que o movimento do eltron ao redor do ncleo do tomo equivale ao movimento da corrente numa espira circular. Partindo dessa idia, con-clui-se que o eltron produz um campo que tem plos norte e sul. O conjunto de eltrons de um tomo tem' um campo resultante; portanto, o tomo tem p/os norte e sul.

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    Em alguns materiais, denominados ferromagnticos, os tomos se agrupam em pequenos pacotes de forma a somar seus campos magnticos. Esses pacotes, so chamados ms elementares. Os ms elementares sero representados por seta com origem no plo sul e extremidade no plo norte.

    Nos ms naturais, os ms elementares so naturalmente alinhados. 2.3 Eletrom

    No eletrom, utiliza-se o campo magntico gerado no interior de um solenide para magnetizar uma barra de ferro: No ferro desmagnetizado, os ms elementares esto orientados desordenadamente.

    Fazendo passar uma corrente pelo solenide, gerado um campo magntico em seu interior. Esse

    campo magnetiza o ferro, ou seja, os ms - ementares se orientam com uma certa regularidade.

    Aumentando a corrente, o campo aumenta de intensidade e os ms elementares se alinham ao

    mximo. Nessa situao, dizemos que o ferro est saturado magneticamente. Mesmo que aumente a intensidade da corrente, o campo magntico no aumenta mais.

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    Uma vez interrompida a corrente, o material poder se desmagnetizar totalmente ou no, dependendo do tipo de metal. Por exemplo, o ferro doce, que ferro puro, no mantm a magnetizao. Uma vez retirada a corrente, seus ms elementares retornam situao desordenada. J o ao, que contem uma impureza (carbono), mantm-se magnetizado mesmo depois de eliminada a corrente. Por esse motivo o ao utilizado na fabricao de ms permanentes. 3. FENMENO DA INDUO ELETROMAGNTICA J sabemos que Oersted, em 1820, descobriu que uma corrente eltrica produz campo magntico. A partir dessa descoberta, Michael Faraday se dedicou a conseguir o efeito inverso, isto , a obteno de corrente eltrica a partir de um campo magntico. Entre 1821 e 1831, Faraday tentou sem sucesso, obter esse resultado.

    Durante dez anos Faraday tentou detectar corrente utilizando galvanmetros cada vez melhores e

    campos cada vez mais intensos. Contudo, no obteve resultados. Em 1831 fez uma observao que seria a chave para desvendar o mistrio:

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    No momento em que a chave fechada, o galvanmetro acusa uma pequena corrente, de curta durao. Enquanto o campo magntico est crescendo, gerada uma corrente no enrolamento 2. Quando o campo magntico se torna constante, a corrente no enrolamento 2 cessa. Ao se abrir a chave, o galvanmetro volta a indicar corrente, em sentido oposto. Enquanto o campo magntico est diminuindo, gerada uma corrente no enrolamento 2. A produo de corrente eltrica atravs de um campo magntico foi denominada induo eletro magntica. Faraday estabeleceu a seguinte relao: Variando-se o nmero de linhas de um campo magntico, que envolvem uma bobina, cria-se, nesta bobina, uma fora eletromotriz (f.e.m.) O valor da tenso induzida em uma simples espira de fio proporcional razo de variao das linhas de fora que passam atravs daquela espira (ou se concatenam com ela). Lei de Lenz:

    Em todos os casos de induo eletromagntica, uma fem induzida far com que a corrente circule em um circuito fechado, num sentido tal que seu efeito magntico se oponha variao que a produziu.

    A) Condutor parado fora do campo magntico

    B) Condutor descendo, cria uma corrente que tende a anular o movimento.

    C) Condutor subindo, cria uma corrente que tende a anular o movimento.

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    TRANSFORMADORES

    4. Introduo:

    As exigncias tcnicas e econmicas impem a construo de

    grandes usinas eltricas, em geral situadas muito longe dos

    centros de aproveitamento, pois devem utilizar a energia

    hidrulica dos lagos e rios das montanhas. Surge assim a

    necessidade do transporte da energia eltrica por meio de linhas

    de comprimento notvel.

    Por motivos econmicos e de construo, as sees dos

    condutores destas linhas devem ser mantidas dentro de

    determinados limites, o que torna necessria a limitao da

    intensidade das correntes das mesmas. Assim sendo, as linhas

    devero ser construdas para funcionar com uma tenso

    elevada, que em certos casos atinge a centenas de milhares de

    volts.

    Isto possvel devido a facilidade de transformao da tenso alternada, ou seja, elevar ou abaixar a

    tenso, por meio de uma mquina esttica, de construo simples e rendimento elevado, que o

    transformador.

    Os geradores instalados nas usinas geram a energia eltrica com a tenso de aproximadamente

    13800 v. Para efetuar-se o transporte desta energia, eleva-se a tenso a um valor oportuno por meio

    de um transformador - elevador.

    Na chegada da linha, outro transformador executa a funo inversa, isto , reduz a tenso ao valor

    necessrio para utilizao.

    Podem ento ser escolhidas as trs tenses, isto , de gerao, de transporte e de distribuio, com

    plena liberdade, dando-se a cada uma o valor que se apresenta mais conveniente.

    Naturalmente, nestas transformaes o valor da intensidade de corrente sofrer a transformao

    inversa da tenso, pois o produto das mesmas, isto e, a potncia eltrica, deve ficar inalterada.

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    Conceito: o transformador um equipamento que transfere energia de um circuito eltrico a

    outro, ajustando a tenso de sada de um estgio do sistema tenso de entrada do seguinte.

    A transformao da tenso (e da corrente) obtida graas a um fenmeno chamada

    Induo eletromagntica.

    Aplicaes principais:

    a) Alterao de nveis de tenso e corrente entre dois circuitos.

    Ex.: Sistema de energia eltrica

    b) Casamento de impedncia em circuitos eletrnicos. c) Isolamento eltrico entre circuitos. d) Medio (transformadores de potencial e de corrente) e etc.

    4.1 Caractersticas construtivas

    Os transformadores so constitudos pela parte ativa ( ncleo e enrolamentos ) e diversos

    componentes e acessrios, os quais dependem da potncia do transformador.

    4.1.1 Ncleo

    O ncleo utilizado como circuito magntico para a circulao do fluxo criado nas bobinas

    do enrolamento primrio; compe-se por chapas de ao-silcio laminado com espessuras variveis,

    sendo estas agrupadas de modo a formarem o ncleo do transformador. Essas chapas so isoladas

    entre si por verniz. Existem dois tipos bsicos, ou seja:

    a) Ncleo envolvido aquele em que os enrolamentos envolvem o ncleo. Utilizado

    quando temos muitas espiras e boa isolao. Caracteriza-se por correntes eltricas

    relativamente baixas e pequeno fluxo magntico. o tipo mais comum.

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    b) Ncleo envolvente aquele em que o ncleo envolve os enrolamentos. Usado em

    transformadores com tenses baixas, onde h poucas espiras, baixa isolao, elevadas

    correntes, altas freqncias e fluxos magntico. Utilizado apenas em aplicaes especiais.

    4.1.2 Enrolamentos

    Os enrolamentos primrios e secundrios so constitudos de fios de cobre, isolados com

    esmalte ou papel, de seo retangular ou circular.

    Nos transformadores trifsicos usados em distribuio de energia eltrica, o enrolamento

    secundrio (BT) geralmente constitui um conjunto nico para cada fase, ao passo que o primrio

    fracionado em panquecas (um nmero de discos superpostos uns aos outros cada um contendo

    espiras circulares), por motivos de isolamento e para facilitar a manuteno. So dispostas

    concentricamente com o secundrio ocupando a parte interna e conseqentemente o primrio a parte

    externa, por motivos de isolamento e econmicos, uma vez que mais fcil de puxar as derivaes.

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    4.1.3 Isolamentos

    O isolamento se faz necessrio nos pontos da parte ativa onde a diferena de potencial seja

    expressiva, nos condutores, entre camadas dos enrolamentos, entre primrio e secundrio, entre fases e

    entre enrolamentos e massa.

    Os materiais empregados para o isolamento so diversos e devem atender s exigncias de

    rigidez dieltrica e temperatura de operao.

    4.1.4 Fludos Dieltricos e Refrigerantes

    Os fludos dieltricos lquidos so largamente empregados em transformadores e um de seus

    mais importantes elementos; isto se deve ao fato de que, alm da funo bsica de isolante, atua como

    meio refrigerante dissipando o calor originado pelas perdas nas partes ativas.

    Os tipos de leo mais utilizados so os minerais (naftnico, parafnico, etc.) e os sintticos

    (ascaris, fludos de silicone). Os ascaris foram proibidos em diversos pases, inclusive o Brasil, por

    serem altamente txicos e um perigoso poluidor do meio ambiente. O pessoal que eventualmente

    trabalhar com este leo dever tomar precaues como, por exemplo, o uso de aventais e luvas de

    clorovinil.

    4.1.5 Tanque

    Destinado a servir de invlucro da parte ativa e de recipiente do lquido isolante. Neste

    invlucro encontramos: os suportes para postes, ganchos ou olhais de suspenso, sistema de

    fechamento da tampa, janela de inspeo, dispositivos de drenagem e amostragem do lquido

    isolante, conector de aterramento, furos de passagem das buchas, radiadores, visor de nvel de leo e

    placa de identificao.

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    4.1.6 Buchas

    So os dispositivos que permitem a passagem dos condutores dos enrolamentos ao meio externo. So constitudos basicamente por:

    a) Corpo isolante : de porcelana vitrificada b) Condutor passante : de cobre ou lato c) Terminal : de lato ou bronze d) Vedaes : de borracha ou papelo hidrulico As formas e dimenses variam com a tenso e a corrente de operao.

    4.1.7 Placa de Identificao

    A placa de identificao um item importante, pois ela quem d as principais caractersticas e potencialidades do equipamento.

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    A placa de identificao para transformadores acima de 300kVA deve conter, no mnimo, as seguintes informaes: - as palavras Transformador ou Autotransformador ou Transformador de Reforo ou Transformador Regulador; - nome e demais dados do fabricante; - nmero de srie de fabricao; - ano de fabricao; - norma utilizada para fabricao; - tipo (segundo a classificao do fabricante); - nmero de fases; - potncia nominal ou potncias nominais e potncias de derivao diferentes das nominais, em kVA; - designao do mtodo de resfriamento (no caso de mais de um estgio de resfriamento, as respectivas potncias devem ser indicadas); - diagrama de ligaes, contendo todas as tenses nominais e de derivaes (com identificao das derivaes), alm de respectivas correntes; - freqncia nominal; - limite de elevao de temperatura dos enrolamentos; - polaridade (para transformadores monofsicos) ou diagrama fasorial (para transformadores polifsicos); - impedncia de curto-circuito, em porcentagem; - tipo de leo isolante e volume necessrio, em litros; - tenses nominais do primrio e do secundrio; - massa total aproximada, em quilos; - nveis de isolamento; - nmero do manual de instrues, fornecido pelo fabricante, junto com o transformador; - vazo, para transformadores com resfriamento gua; - corrente de curto-circuito mximas admissveis, simtrica e assimtrica; e durao mxima admissvel da corrente, em segundos; - nmero da placa de identificao; - tipo para identificao. Em transformadores maiores que 500kVA, ou quando o cliente exigir, a placa de identificao dever conter outros dados como: - informaes sobre transformadores de corrente se os tiver; - dados de perdas e corrente de excitao; - presso que o tanque suporta; - qualquer outra informao que o cliente exigir.

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    4.1.8 Tabela de dimensionamento de transformadores trisicos.

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    5. Transformadores Monofsicos

    5.1 Definies fundamentais

    O transformador opera segundo o princpio da induo mtua entre duas ou mais bobinas ou

    circuitos indutivamente acoplados. Um transformador terico de ncleo de ar, no qual dois circuitos so acoplados por induo magntica, visto na Fig. 13-1. Note-se que os circuitos no so ligados fisicamente ( no h conexo condutiva entre eles).

    O circuito ligado fonte de tenso alternada, V1 , chamado de primrio (circuito 1 ). Dependendo do grau de acoplamento magntico entre os dois circuitos, esta energia transferida do circuito 1 ao circuito 2. Se os dois circuitos so frouxamente acoplados, como no caso do transformador a ncleo de ar, mostrado na Fig. 13-1, somente uma pequena quantidade de energia transferida do primrio (circuito 1 ) para o secundrio ( circuito 2 ). Se as duas bobinas ou circuitos esto enrolados sobre um ncleo comum de ferro, eles esto fortemente acoplados. Neste caso, quase toda energia recebida da fonte, pelo primrio, transferida por ao transformadora ao secundrio.

    As seguintes definies aplicam-se ao transformador, como mostra a Fig. 13-1.

    V1 - Tenso de suprimento aplicada ao primrio, em volts. r1 - Resistncia do circuito primrio, em ohms L1 - Indutncia do circuito primrio, em Henries. XL1 - Reatncia indutiva do circuito primrio, em ohms. Z1 - Impedncia do circuito primrio, em ohms. I1 - Corrente drenada da fonte pelo primrio, em ampres. E1 - Tenso induzida no enrolamento primrio por todo o fluxo que concatena a bobina 1,

    em volts E2 - Tenso induzida no enrolamento secundrio por todo o fluxo que concatena a bobina 2,

    em volts

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    I2 - Corrente entregue pelo circuito secundrio carga ligada a seus terminais, em ampres. r2 - Resistncia do circuito secundrio ( excluda a carga ), em ohms V2 - Tenso que aparece nos terminais do enrolamento secundrio, em volts. L2 - Indutncia do circuito secundrio, em henries. XL2 - Reatncia indutiva do circuito secundrio, em ohms. Z2 - Impedncia do circuito secundrio (excluda a carga), em ohms. 1 - Componente de disperso do fluxo que concatena apenas com a bobina 1 2 - Componente de disperso do fluxo que concatena apenas com a bobina 2 m - Fluxo mtuo, compartilhado por ambos os circuitos, concatenando as bobinas 1 e 2 M - Indutncia mtua (uma medida do acoplamento) entre as duas bobinas produzida pelo

    fluxo mtuo (m ) em henries

    Quando V1 instantaneamente positivo, uma tenso E1 induzida no enrolamento primrio, de uma polaridade tal que se ope a V1, de acordo com a lei de Lenz, como mostrado na Fig. 13-1. Tambm deve-se notar que a corrente I2 est em oposio em relao a I1. Isto est tambm de acordo com a lei de Lenz, uma vez que I1 produz m , I2 deve circular numa direo tal que se oponha a I1 e ( ao mesmo tempo) que esteja conforme com a polaridade instantnea de E2. A polaridade instantnea de E2 e I2 estabelece a polaridade instantnea de V2 e a direo da corrente de carga.

    O coeficiente de acoplamento, k, entre duas bobinas a relao do fluxo mtuo para o fluxo total, definido como:

    1

    m

    mK

    Se as duas bobinas esto frouxamente acopladas, como no transformador de ncleo de ar da Fig. 13-1, os termos m e 2 so pequenos em comparao a 1. A substituio na equao acima leva a um valor pequeno de coeficiente de acoplamento, K.. Isto , por sua vez, leva a um valor pequeno de E2 e V2 em comparao a E1 e V1. Estabelece-se simplesmente, ento, que, para o acoplamento frouxo, a potncia transferida ao circuito secundrio, E2 I2, relativamente pequena. Transformadores que tem acoplamento frouxo so usados principalmente em comunicao em alta freqncia (RF) e em circuitos eletrnicos. Praticamente, todos os transformadores usados em aplicaes relativas a mquinas de potncia, entretanto, so transformadores de ncleo de ferro, fortemente acoplados. Se as bobinas ou circuitos so estreitamente acoplados, os fluxos disperso 1 e 2 so relativamente pequenos em comparao a m, a indutncia mtua M entre as duas bobinas grande como so os termos E2, I2, e V2 . Neste caso a energia transformada E2 I2 t praticamente igual E1 I1 t . Tanto quanto possvel, o projeto dos transformadores de potncia, de ncleo de ferro, tenta faz-los atingir um coeficiente de acoplamento unitrio (K = 1), como no caso de um transformador ideal. Mas mesmo com timos projetos, impossvel atingir as condies de transformador ideal.

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    5.2 Transformador ideal

    Consideremos um transformador ideal, de ncleo de ferro, conforme mostra a Fig. 13-2, onde os fluxos dispersos 1 e 2 = 0 e K = 1 . Tal transformador possui apenas fluxo mtuo m .

    A fora eletromotriz induzida no primrio, E1 , de acordo a conveno dos pontos e com a lei de Lenz, produz uma polaridade positiva na parte superior da bobina primria, que se ope instantaneamente tenso aplicada V1. Semelhantemente, no secundrio, para a direo de m mostrada, a polaridade positiva de E2 deve ser tal que crie um fluxo desmagnetizante oposto m ( lei de Lenz ). Uma carga ligada aos terminais do secundrio produz uma corrente secundria I2 , que circula em resposta polaridade de E2 e produz um fluxo desmagnetizante. Estamos agora em condies de compreender qualitativamente como um transformador desenvolve potncia secundria e transfere potncia do primrio para o secundrio, ou seja:

    1. Imagine um circuito aberto, impedncia infinita ou carga zero no secundrio, ou seja, I2 = 0.

    2. Como resultado do fluxo mtuo m , so produzidas foras eletromotrizes E1 e E2 tendo a polaridade instantnea mostrada com respeito a m.

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    3. Uma pequena corrente primria, Im, conhecida como corrente de magnetizao, deve

    circular mesmo quando o transformador est descarregado . A corrente pequena, porque a fem induzida primria, E1, se ope a tenso aplicada , V1 , a cada instante . O valor de Im uma funo primariamente da relutncia do circuito magntico, Rm .

    4. Como mostra a Fig. 13-3a, o valor pequeno de Im se atrasa, em relao a tenso primria, de

    90 produzindo m .

    5. m , por sua vez, requer 90 para produzir as tenses induzidas primria e secundria, E1 e E2 . Estas tenses induzidas esto em fase uma com a outra, por serem ambas produzidas por m . Note-se que E1 na Fig. 13-3a ope-se a V1 (lei de Lenz). Sem carga, a Fig. 13-3a representa todas as relaes de corrente e tenso num transformador ideal.

    6. Imagine agora uma carga em atraso (indutiva) ligada aos terminais do secundrio do

    transformador ideal da Fig. 13-2. Tal carga produz uma corrente I2 atrasada em relao a E2 de um ngulo 2 , como se v na Fig. 13-3b.

    7. Os ampre-espiras secundrios, N2 I2 , como mostra a Fig. 13-2, tendem a produzir um fluxo desmagnetizante que reduz o fluxo mtuo m e as tenses induzidas, E2 e E1 , instantaneamente .

    8. A reduo de E1 produz uma componente primria da corrente de carga, I`1 que circula no primrio, tal que I`1 N1 = I2 N2 , restabelecendo m em seu valor original. Note-se que, na Fig. 13-3b, I`1 se atrasa em relao a V1 de `1 , enquanto I2 se atrasa em relao a E2 de 2 , tais que `1 = 2 . Esta ltima igualdade necessria a fim de que os ampre-espiras

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    primrios restaurados N1 I`1 sejam iguais e opostos aos ampre-espiras secundrios desmagnetizantes N2 I2.

    9. O efeito da componente primria da corrente de carga I`1 visto na Fig. 13-3c, onde a

    corrente primria I1 a soma fasorial de Im e I`1. Dois pontos devem ser notados no que diz respeito s relaes do fator de potncia no circuito primrio da figura:

    a) o ngulo da fase do circuito primrio diminui de seu valor original sem carga de 90 a seu valor 1 com carga, e

    b) ngulo de fase do circuito primrio no exatamente o mesmo do circuito secundrio. ( Para uma carga em atraso, 1 > 2 )

    Os passos acima revelam a maneira pela qual o circuito primrio responde carga no circuito secundrio.

    A igualdade entre fmm desmagnetizante do secundrio N2 I2 e a componente primria da fmm N1 I`1 , que circula devido a carga para equilibrar sua ao desmagnetizante, como se descreveu no item 8 acima, pode ser sumarizada e rearranjada como :

    I`1 N1 = I2 N2 ou I2 = N1 = onde I`1 N2

    a relao das espiras primria para as secundrias ou relao de transformao; I`1 componente de carga da corrente primria I2 a corrente secundria ou de carga N1 e N2 so os nmeros de espiras do primrio e secundrio, respectivamente.

    O significado da relao de transformao, , que ela fixa (no constante) para qualquer

    transformador dado dependendo de sua aplicao. Conseqentemente, a componente de carga da

    corrente primria pode ser calculada para qualquer valor da corrente secundria de carga.

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    Como os termos elevador e abaixador referem-se s tenses, bem como aos lados de alta e baixa tenso, a relao de transformao pode ser estabelecida em funo das tenses, usando a quantificao de Neumann da lei de Faraday, ou seja:

    E1 = N1 dm E2 = N2 dm dt dt

    Uma vez que a relao de variao de fluxo mtuo que concatena primrio e secundrio a mesma, ( dm / dt ), dividindo as duas equaes anteriores teremos em funo das tenses, ou seja :

    = N1 = E1 = V1 N2 E2 V2

    A quantificao de Neumann, da lei de Faraday , estabelece que a fem mdia induzida numa bobina de

    N espiras :

    VxtNEmed m

    810

    Onde t o tempo que o fluxo mtuo leva para elevar-se de zero ao valor de pico, sendo o fluxo

    expresso em maxwells. Imaginando um sinal de entrada sinusoidal, tendo uma freqncia de f ciclos

    por segundo, o fluxo eleva-se ao mximo num quarto de ciclo (t= 1/4f) e:

    VfNf

    NEmed mm8104

    4/1.

    Mas, desde que o fator de uma forma de onda sinusoidal a relao do seu valor efetivo para seu valor

    mdio (0,707/0,636 = 1,11), o valor efetivo da fem induzida = 1,11 Emed ou :

    VxfNEmedE m81044,4.11,1

    Donde a relao volts/espiras VxfNE m81044,4/

    )(1044,4 81

    1

    2

    2 ABkfkfesp

    voltsxfNE

    NE

    mmm (13-10)

    Onde mB a mxima densidade de fluxo permissvel e A a rea do ncleo do transformador ( ABm ).

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    O significado da Eq. (13-10) no pode ser desconsiderado, porque estabelece o mximo fluxo

    mtuo permissvel ou a mxima densidade de fluxo permissvel a uma dada freqncia e a uma dada tenso. Assim, os transformadores projetados para operao a uma dada freqncia no podem ser operados a outra freqncia sem as correspondentes alteraes na tenso aplicada, como se mostra na Eq. 13-4.

    5.3 Impedncia refletida e Transformadores reais

    O transformador a ncleo de ferro, mostrado novamente na Fig. 13-4a, com uma carga Zl , ligada aos terminais do secundrio. Note-se que, se a carga for removida, o transformador fica a vazio, I2 = 0; e a impedncia, Zl, infinita. Para qualquer valor da impedncia de carga, a impedncia secundria, vista olhando-se os terminais secundrios a partir da carga, como mostra a Fig. 13-4b,

    Z2 = V2 I2

    Similarmente, a impedncia equivalente de entrada, olhando-se os terminais primrios a partir da fonte, como mostra a Fig. 13-4b,

    Z1 = V1 I`1

    Desde que qualquer alterao na impedncia de carga e na corrente do secundrio reflete-se como uma alterao na corrente primria, , algumas vezes, conveniente simplificar o transformador representando-o por um nico circuito equivalente. Isto implica em refletir a impedncia secundria ao primrio, como: Z1 = V1 / I`1 , mas V1 = V2 , e I`1 = I2 / , temos Z1 = V2 / (I2 / ) = 2 V2 / I2 = 2 Z2 Z1 = 2 Z2 ou Z1 / Z2 = 2

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    A Fig. 13-4c mostra a impedncia olhando-se para dentro dos terminais a partir da fonte quando a impedncia secundria foi refletida de volta ao primrio.

    5.4 O Transformador real

    Um transformador real, de ncleo de ferro, carregado representado na Fig. 13-5a. Embora

    hermeticamente acoplado pelo ncleo de ferro, uma pequena poro de fluxo disperso produzida

    nos enrolamentos primrio e secundrio, 1 e 2 , respectivamente, alm de fluxo mtuo, m , como

    mostra a Fig. 13-5a.

    O fluxo disperso primrio, 1 , produz uma reatncia indutiva primria XL1. O fluxo disperso secundrio, 2, produz uma reatncia indutiva secundria, XL2. Alm disto, os enrolamentos primrios e secundrios so constitudos de condutores de cobre, que tem certa resistncia. A resistncia interna do enrolamento primrio r1 e a do secundrio r2.

    As resistncias e reatncias dos enrolamentos do primrio e secundrio, respectivamente, produzem quedas de tenso no interior do transformador, como resultado das correntes primria e secundria. Embora estas quedas de tenso sejam internas, conveniente represent-las externamente como parmetros puros em srie com um transformador ideal, como mostra a Fig. 13-5b.

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    Pela teoria da corrente alternada podemos dizer que a impedncia interna primria do transformador Z1 = r1 + jXL1 e a impedncia secundria interna do transformador Z2 = r2 + jXL2 possvel agora ver a relao entre as tenses terminais e induzidas do primrio e secundrio, respectivamente. As fem induzidas primria e secundrias podem ser avaliadas a partir da relao fundamental onde todos os termos foram definidos abaixo.

    VAxBNfE m8

    11 10...44,4

    VAxBNfE m8

    22 10...44,4

    Mas, desde que relativamente difcil avaliar Bm,, a mxima densidade de fluxo permissvel no

    transformador a partir de medies de tenso e corrente, as relaes que se seguem, e que tambm provm da Fig. 13-5b, permitem sejam computadas as fem induzidas primria e secundria:

    ).().( 11111111 LjXrIVZIVE ).().( 22222222 LjXrIVZIVE

    5.4.1. Circuitos Equivalentes Para um Transformador Real de Potncia.

    Um tal circuito equivalente til na soluo de problemas correlatos com rendimento e regulao em tenso de um transformador.

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    A fig. acima a representao de um transformador que satisfaz as condies dele a vazio e carregado. Se o secundrio do transformador est a circuito aberto, I1=0, e apenas Im circula (I1=Im) produzindo uma pequena queda interna de tenso na impedncia primria Z1 (igual a r1 + jXl1). Desde que a impedncia primaria Z1 e a queda de tenso primria I1Z1 so relativamente pequenas, possvel obter-se um circuito equivalente aproximado deslocando o ramo paralelo L-R diretamente junto a fonte de suprimento, V1. Fazendo isto possvel agrupar as resistncia e reatncias internas dos circuitos primrio e secundrio, respectivamente, de modo a produzir os seguintes parmetros equivalentes: Re1= r1 + r2 = resistncia equivalente referida ao primrio Xe1= Xl1 + Xl2 = reatncia equivalente referida ao primrio Ze1= Re1 + jXe1 = impedncia equivalente referida ao primrio Para um transformador carregado, a corrente primria, dependendo da natureza da carga, :

    )1()1(Re1

    )()11(Re1

    111

    jXlXejRlV

    jXlRljXeV

    ZlZeVI

    Onde: + jXl representa a reatncia de uma carga indutiva - jXl representa a reatncia de uma carga capacitiva

    5.4.2. Potncia e rendimento No existe transformador ideal. Se existisse, seu rendimento seria de 100% (nenhuma perda). Mesmo assim, um transformador de alta qualidade pode chegar a 98% de rendimento. Num transformador ideal, uma outra expresso que poderamos usar a seguinte:

    Ou seja, a potncia desenvolvida no primrio seria igual potncia entregue pelo secundrio.Isto infelizmente esta longe de ser verdade, por que em qualquer transformador, por mais bem projetado que seja, existem perdas que reduzem a eficincia dos mesmos. As perdas totais num transformador esto divididas em:

    5.4.2.1 - Perdas no Cobre (de todos os enrolamentos). As perdas no cobre so em decorrncia da resistividade inerente do fio.Tal resistividade origina

    uma resistncia 'R' total de ponta a ponta do enrolamento, de tal forma que a corrente ter que vencer tal resistncia, em sua passagem pelo enrolamento. Pela lei de Ohm:

    Isto significa que uma potncia ser produzida pela passagem da corrente, que ser liberada em

    forma de calor, o chamado efeito Joule.

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    5.4.2.2 - Perdas no Ncleo. As perdas no ncleo podem ser de duas formas: - Perdas por Correntes Parasitas ou de Foucault. - Perdas por Histerese. 5.4.2.2.1- Perdas por Corrente de Foucault. As perdas por correntes parasitas so devido as correntes que se originam nas lminas ou chapas

    do ncleo, pela a ao da induo eletromagntica. Quando o fluxo varivel, produzido pela corrente alternada nos enrolamentos, corta o ncleo, ser induzido neste uma fem induzida, j que o ncleo feito de material condutor de eletricidade. O ncleo na verdade forma uma espira em curto, o que origina as correntes parasitas, e estas por sua vez geram campos magnticos que tendem a se opor ao fluxo de linhas magnticas principais no ncleo. Tais correntes geram potncia em forma de calor, pelo efeito Joule, diminuindo a eficincia do transformador.

    Para minimizar tais perdas, o ncleo dos transformadores feito de finas lminas, uma superposta a outra, formando um s conjunto do ponto de vista magntico, mas para as correntes induzidas, formam vrias espiras, que devido a sua menor rea de seo transversal, aumentam a resistncia hmica de cada uma delas, diminuindo, em conseqncia, a corrente parasita circulante.

    Para que tal efeito seja conseguido, preciso que as lminas ou chapas sejam eletricamente isoladas umas das outras, processo esse feito pela prpria usina siderrgica que fornece as chapas. No processo de fabricao das chapas, trs mtodos so utilizados para garantir a isolao total das chapas; so eles: papel, verniz e por oxidao. Destes, o mais comum o uso de verniz, sendo que neste caso preciso o uso de uma mquina especial, capaz de aplicar uma camada regular de verniz na chapa da ordem de 0,004 a 0,01 mm de espessura.

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    5.4.2.2.2- Perdas por Histerese Acontece que os transformadores trabalham com correntes alternadas que invertem seu sentido

    varias vezes por segundo, (120 vezes num segundo no caso da freqncia de 60 Hz). Invertendo seu sentido, a corrente produzir um campo magntico de polaridade oposta ao anterior. Devido ao fenmeno da remanncia, entretanto, uma parcela remanescente do campo anterior ainda existe no ncleo, se opondo ao estabelecimento das linhas de fora magntica do novo campo. Isto significa que parte da potncia do transformador ser usada para vencer esta resistncia imposta pelo campo remanescente, a fim de zerar o campo magntico para invert-lo novamente, o que se traduz por uma diminuio no fator de eficincia do transformador. A essa caracterstica dos materiais ferromagnticos d-se o nome de histerese (palavra grega que significa atraso).

    Para melhorar a eficincia dos transformadores, devido perda por histerese, faz-se uso de materiais de diversas composies de ligas, conforme j mencionamos. Outro fator importante na qualidade final das chapas usadas no ncleo o tratamento que dado durante o recozimento do material pelo fabricante. Aqui as tcnicas so muitas, e o assunto, muito absorvente.

    5.5 Regulao de tenso de um transformador de potncia

    Ao ligar um transformador, este apresenta uma tenso em seu secundrio. Esta tenso, geralmente, maior quando o secundrio no est conectado a nenhuma carga (diz-se que ele est em vazio). Logo que conectado uma carga, a tenso do secundrio cai. Nesta situao diz-se que o transformador est em plena carga.

    Para qualquer valor dado de corrente de carga, I2, portanto, possvel computar a fem induzida, E2 e a regulao em tenso do transformador, respectivamente, a partir da seguinte equao:

    E2 = (V2 cos2 + I2Re2) + j(V2 sen2I2Xe2)

    A regulao de tenso de um transformador um valor percentual de queda de tenso no secundrio do mesmo, para uma determinada carga, ou a taxa de variao da tenso quando o transformador est em vazio e em plena carga, valores encontrados ficam na faixa de 5% e 10%. A mesma pode ser determinada a partir da seguinte equao:

    R% = E2 - V2 . 100 E2

    Onde: R% - Regulao de tenso percentual E2 - o valor a vazio da fem induzida no secundrio V2 - o valor da tenso secundria do transformador com carga nominal no secundrio

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    5.6 Identificao das fases e polaridade dos enrolamentos do transformador

    Alm dos ensaios a vazio e de curto-circuito, usados na determinao da regulao de tenso e do rendimento de transformadores comerciais, usual executarem-se outros ensaios antes de coloc-los em servio. Dois destes ensaios referem-se identificao das fases e polaridade, respectivamente, do transformador em questo. A identificao das fases o processo pelo qual os terminais individuais dos diferentes enrolamentos de um transformador so identificados e corrigidos. O ensaio de polaridade realizado de modo que os terminais individuais, das diferentes bobinas do transformador, sejam marcadas ou codificadas, de modo que os terminais que tem a mesma polaridade instantnea sejam identificados. Consideremos, inicialmente, a polaridade e , aps, a tcnica de identificao de fases.

    A Fig. 13-13 mostra um transformador com dois enrolamentos de alta tenso e dois enrolamentos de baixa tenso. As bobinas de alta tenso ( as que tm muitas espiras) so codificadas, usando-se a letra H para designar os seus terminais. Os terminais de baixa tenso conforme mostra a Fig. 13-13, so designados pela letra X . Conforme mostra a Fig. 13-13, a polaridade instantnea codificada atravs do subndice. O cdigo usado na figura em questo adota nmeros mpares como subndices na designao das polaridades positivas de cada enrolamento. Nota-se que os subndices mpares tambm correspondem aos terminais pontuados que representam a fem induzida positiva em cada enrolamento mostrado na Fig. 13-13. Com a determinao da polaridade, podemos ligar as diversas bobinas, seja em srie ou seja em paralelo, para se obterem vrias relaes de tenso, assim esta ligao pode ser executada corretamente com a devida ateno polaridade instantnea. Imaginemos que o primrio, H1 H2 , energizado e que H1 instantaneamente ligado ao terminal positivo da fonte. O fluxo mtuo, m , estabelece-se instantaneamente no ncleo no sentido dos ponteiros do relgio, conforme assinalado. De acordo com a Lei de Lenz, as fem induzidas estabelecem-se nos demais enrolamentos no sentido mostrado. Infelizmente, impossvel examinar-se um transformador comercial para se deduzir o sentido de enrolamento das bobinas, e da determina-se a identificao das fases e a polaridade relativa dos terminais. A Fig. 13-14 mostra um transformador cujos terminais de bobina foram trazidos a uma placa terminal, mas no foram ainda identificados no que diz respeito s fases ou polaridade. Um mtodo simples para a identificao das fases dos enrolamentos do transformador o usado na Fig. 13-14.

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    Uma lmpada ligada em srie a uma fonte de corrente alternada, fornece um meio de se proceder `a identificao das bobinas. Se o terminal de carga da lmpada ligado ao terminal H1, como mostra a Fig. 13-14, e o terminal explorador ligado ao X4, a Lmpada no se acende. Movendo-se o terminal livre da direita para a esquerda atravs da placa de terminais, a lmpada no indicar nada at ser encontrado o terminal H4. A lmpada acender-se- nos terminais H4, H3, H2, indicando que apenas os quatro terminais da esquerda so parte de uma nica bobina. O brilho relativo da lmpada pode tambm fornecer indicaes no que diz respeito aos taps. (A lmpada brilha mais quando ligada a H1-H2, e menos quando ligada a H1-H4 ). Um ohmmetro pode ser tambm utilizado para identificar os taps atravs da medio da resistncia e tambm para verificar os enrolamentos da bobina pelo teste de continuidade.

    5.6.1 Polaridade de transformadores

    Tendo identificado os terminais das bobinas pelos ensaios acima descritos a polaridade instantnea relativa determinada atravs do mtodo mostrado na Fig. 13-15, usando-se um voltmetro CA e uma fonte CA adequada ( quer da tenso nominal que de uma tenso menor). O ensaio de polaridade consiste dos passos seguintes:

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    1. Escolhe-se qualquer enrolamento de alta tenso para servir como bobina de referncia. 2. Liga-se um dos terminais da bobina de referncia a um terminal de qualquer outro

    enrolamento de polaridade desconhecida.

    3. Atribui-se ao outro terminal do enrolamento de referncia a polaridade assinalada pelo ponto ( instantaneamente positiva).

    4. Liga-se o voltmetro (CA) na sua maior escala entre o terminal identificado da bobina de

    referncia e o outro terminal da bobina, de polaridade instantnea desconhecida.

    5. Aplica-se a tenso nominal ( ou menor) bobina de referncia.

    6. L-se a tenso sobre a bobina de referncia Vr e a tenso de ensaio entre as bobinas, Vt.

    7. Se a tenso de ensaio, Ve maior que Vr, a polaridade aditiva, e o ponto aplicado bobina em teste como mostra a Fig. 13-15b.

    8. Se a tenso de ensaio, Ve menor que Vr, a polaridade subtrativa, e o ponto aplicado

    bobina em teste como mostra a Fig. 13-15c.

    9. Identifica-se o terminal pontuado da bobina de referncia como H1, e o terminal pontuado da bobina em teste como X1.

    Repete-se os passos de 2 a 9 acima para os demais enrolamentos do transformador.

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    5.6.2 Ligao dos enrolamentos de um transformador em srie e em paralelo

    a) Bobinas de alta tenso em srie; bobinas de baixa tenso em srie (Fig. 13-16a ) b) Bobinas de alta tenso em srie; bobinas de baixa tenso em paralelo (Fig. 13-16b ) c) Bobinas de alta tenso em paralelo; bobinas de baixa tenso em srie (Fig. 13-16c ) d) Bobinas de alta tenso em paralelo; bobinas de baixa tenso em paralelo (Fig. 13-16d ) Quando se ligam bobinas em srie, as bobinas de polaridade instantnea oposta so ligadas

    juntas ( um terminal impar ligado a um terminal par), de modo que as tenses somam-se em srie. As tenses induzidas opor-se-iam ( dando tenso de sada nula) se fossem ligadas em oposio. (Este ltimo ponte pode, entretanto, ser desconsiderado, quando se ligam bobinas de diferentes tenses nominais, como se descrever abaixo, Fig. 13-17).

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    6. Transformadores trifsicos

    Para a transformao dos sistemas trifsicos podem-se empregar trs transformadores monofsicos distintos e iguais entre si. Os trs enrolamentos primrios destes transformadores sero alimentados pela linha trifsica atravs de agrupamento em estrela ou tringulo. Dos trs enrolamentos secundrios que so tambm agrupados em estrela ou tringulo, sai a linha trifsica secundria. Podem-se realizar os quatro esquemas de agrupamento da Fig. 13-25.

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    Em qualquer dos casos a relao de transformao considerada como a relao entre a

    tenso de linha primria V1 e a tenso de linha secundria v2. Conforme o agrupamento, as tenses primrias e secundria V1` e V2` relativas a cada transformador monofsico adquirem os valores indicados na Fig. 13-25, em correspondncia a cada esquema.

    O emprego de transformadores monofsicos para sistemas trifsicos limitado a casos especiais. Comumente, pela transformao dos sistemas trifsicos, empregam-se transformadores trifsicos, os quais so obtidos da reunio sobre o mesmo ncleo trifsico dos trs transformadores monofsicos antes considerados.

    O princpio sobre o qual so baseadas a possibilidade e a convenincia de se executar esta reunio de circuitos magnticos relativos s trs fases em um nico conjunto, ou seja, d-se ao ncleo a forma ilustrado na Fig. 13-26.

    As trs colunas so assim colocadas no mesmo plano para lig-las entre si com uma simples travessa inferior e uma superior. No conjunto assim constitudo os fluxos nas trs colunas devem ainda resultar iguais entre si e defasados a 120, pois cada um destes fluxos deve necessariamente induzir no respectivo enrolamento primrio uma fem igual a contraria a tenso aplicada. A relutncia das trs colunas adquire valores diferentes, sendo o da coluna central inferior aos da coluna laterais. As correntes magnetizantes tambm sero diferentes entre si, resultando as duas correntes magnetizantes relativas as colunas laterais levemente maiores que a corrente magnetizante da coluna central.

    Este desequilbrio das correntes manifesta-se somente no funcionamento a vazio do transformador, pois no funcionamento com carga as correntes magnetizantes Im relativas as trs fases resultam desprezveis com respeito as correntes primrias de reao I`1 .

    Excluindo-se este desequilbrio, pode-se afirmar que o funcionamento do transformador trifsico em regime normal no difere substancialmente dos trs transformadores monofsicos distintos, com idntica ligao entre as fases.

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    6.1 Comutar Tap de Transformador ( Derivaes ) Tap so derivaes no enrolamento primrio dos transformadores, que tem o objetivo de

    alterar o nvel de tenso no secundrio do mesmo.

    Todos os transformadores devem permitir a mudana das derivaes (Taps) sem que seja necessrio levantar-se a parte ativa dos mesmos. Em geral, o nmero de derivaes, incluindo a principal, varia entre trs e cinco. A mudana das derivaes feira atravs de manpulo externo ou por meio de painel interno. O painel interno acessvel atravs de uma tampa de vigia. O ajuste da tenso, em geral, feito com transformador desligado. A Fig. 13-18 mostra o dispositivo de ajuste da tenso acionado por manpulo externo relativo a uma das fases do transformador. Com o manpulo na posio 1, todo o enrolamento est sendo utilizado. Com o manpulo na posio 2, o setor compreendido entre os pontos 5` e 6` est inoperante. Com o manpulo na posio 3, os setores compreendidos entre os pontos 3` e 6` est inoperantes. Com o manpulo na posio 4, os setores compreendidos entre os pontos 3` e 7` est inoperantes. Com o manpulo na posio 5, os setores compreendidos entre os pontos 2` e 7` est inoperantes.

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    6.1.1 Determinao do Tap desejado Geralmente os taps existente nos transformadores de distribuio , so:

    Posio 1 13800 V Posio 2 13200 V Posio 3 12600 V Posio 4 12000 V Posio 5 11400 V

    Para se determinar o Tap adequado seguir os seguintes passos:

    a) Verificar qual o Tap que est o transformador

    Ex: Posio 2 13200/380/220 V

    b) Determinar a relao de transformao , ou seja :

    Va / Vb = 13200 / 220 = 60 : 1

    c) Maior tenso medida com o transformador a vazio. Ex: 202 V

    d) Determinar a tenso primaria do transformador

    Mx tenso medida x relao de transf. = 202 x 60 = 12120 V

    e) Portanto o tap a ser ligado dever ser o que mais se aproxima da tenso de entrada, ou seja , Posio 4 12000 V

    f) Nova tenso de sada

    = Novo tap ligado = 12000 = 54,55 Tenso desejada 220

    Tenso no secundrio = Tenso primria real = 12120 = 222v Nova 54,55

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    6.2 Deslocamento angular

    Nos transformadores trifsicos a relao de fase entre as tenses primrias e secundrias depende, alm da polaridade, tambm do esquema de agrupamento destas. Chama-se de deslocamento angular do transformador o ngulo que define a posio recproca entre o tringulo das tenses concatenadas primrias e o tringulo das tenses concatenadas secundrias.

    Na construo destes tringulos usa-se indicar os vetores que representam as fem das vrias fases com as mesmas letras que indicam os bornes respectivos , isto , H1, H2, H3 para alta tenso e X1, X2, X3 para a baixa tenso. Se as fases esto agrupadas em estrela, os trs vetores relativos as trs fases so colocados tambm em estrela a 120 um do outro e, ento, o tringulo das tenses concatenadas tem por vrtice os extremos destes vetores. Se pelo contrrio, as fases so agrupadas em tringulo, os trs vetores correspondentes so traados um em seguida ao outro para compor diretamente o tringulo das tenses de linha, que neste caso coincide com as tenses de fase. Em todos os casos, os dois vetores relativos a duas fases enrolados sobre a mesma coluna devero ser paralelos entre si.

    Para tornar os vrios diagramas diretamente confrontveis, estabelece-se traar primeiro o

    tringulo das tenses concatenadas AT com o vrtice H2, relativo a fase central, para cima, o vrtice H1 em adiantamento e o H3 em atraso.

    As Normas Brasileiras estabelecem que a utilizao das fases dos transformadores trifsicos deve ser feita de forma que as fem atuantes nas fases de cada coluna possuam o mesmo sentido. Com esta regra fcil traar os diagramas relativos aos diferentes tipos de conexes. A Fig. 13-27 representa dois exemplos de conexes, aos quais corresponde o deslocamento angular de 0. O esquema da Fig 13-27a relativo conexo estrela-estrela , com as fem no mesmo sentido, o que comprovado pelo fato de as fases estarem enroladas no mesmo sentido e possurem os centro-estrelas AT e BT colocadas na parte inferior das respectivas fases.

    No esquema da Fig. 13-27b est indicado o agrupamento tringulo-tringulo.

    Os vetores H1, H2 e H3 so traados um em seguida ao outro a fim de formar o tringilo ( H1, H2 e H3 ) com o vrtice H2 para cima, conforme o estabelecido.

    Na Fig. 13-28 esto representados dois exemplos de conexes que apresentam o deslocamento angular de 30.

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    O esquema da Fig. 13-28a relativo conexo estrela-tringulo e a Fig.13-28b est representado o agrupamento tringulo-estrela.

    6.3. Ligao em paralelo de transformadores trifsicos

    Os transformadores apenas podem ser ligados em grupos de ligao paralelo, quando

    apresentam:

    1) Mesmas tenses nominais no lado primrio e no lado secundrio;

    2) Mesma relao de tenso;

    3) Mesmo deslocamento angular;

    4) Mesma seqncia de fase;

    5) Mesma tenso de curto-circuito. Permite-se um desvio at 10%, e

    6) A relao entre potncias nominais no deve ser maior que 1 : 3 .

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    7. Conceituando transformadores para circuitos de comando.

    Os transformadores para circuitos de comando tm a finalidade de transformar a tenso de alimentao do painel para tenses a serem utiliza das pelos dispositivos do painel, como contatores, rels, lmpadas, sinalizadores, etc. Para aumentar o campo de utilizao, os fabricantes constroem transformadores, que atendem a vrias tenses no primrio como por exemplo: 220V, 380v 440V, podendo estes serem ligados entre fases ou entre fase e neutro, desde que a tenso de alimentao do painel coincida com uma das tenses gravadas na placa de identificao do transforma dor. Os transformadores para circuitos de comando so utilizados tambm, como dispositivos de segurana (proteo),nas manobras e nas correes' de defeitos; para separar o circuito principal do circuito de comando (auxiliar), restringindo e eliminando possveis curto-circuito a valores, que no afetem a fiao do circuito de comando, para amortecer as variaes de tenses,evitando assim, possveis ricochetes (vibraes) e aumentando desse modo, a vida til do equipamento. Nos transformadores de comando encontramos todos os elementos citados como bsicos, ou seja: conectores ou rgua de bornes, suporte angular, suporte de fixao, ncleo, bobina, carretel ou molde e placa de identificao.

    8. Conceituando transformadores para circuitos de corrente.

    Os transformadores de corrente ou TCs, tm como finalidade principal transformar uma corrente alta,em uma corrente baixa. Destina-se a transformao de corrente primria que estiver circulando em condutores circulares e barramentos em quadros de comando, distribuio, sinalizao, controle de motores de mquinas, em corrente secundria, que circular nos sistemas de proteo (rels) e nos sistemas de medio' (instrumentos). No sistema de proteo, o trafo de corrente associado a um rel trmico, cuja corrente nominal inferior corrente da rede. Para proteo contra sobrecargas, este trafo apresenta a vantagem de permitir os longos picos de corrente dos grandes motores na sua partida, possibilitando assim, um controle mais efetivo e mais preciso. Os transformadores de corrente utilizam apenas uma fase e so fabricados' em janela para barramentos ou condutores circulares. A janela a abertura central, onde passam o condutor circular ou o barramentos. Diferem, na forma construtiva, dos demais trafos, mas possuem funcionamento anlogo tendo com primrio o prprio condutor circular ou o barramento do circuito principal onde ser utilizado. O ncleo e o secundrio fazem uma s pea, sendo moldados em resina isolante de alta rigidez dieltrica.

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    O funcionamento do trafo de corrente semelhante ao do trafo para circuito de comando, baseando-se no mesmo princpio. O trafo de corrente, s vezes, no possui uma bobina' primria e sim um condutor que passa por sua janela: com a funo de primrio. Todas as vezes que circular corrente por este condutor aparecera em torno do mesmo um campo magntico, proporcional a essa corrente. Este campo induzido no nucleo magntico, orientando os tomos de ferro em toda extenso do mesmo, concentrando assim, as linhas de fora. O secundrio, que est enrolado no ncleo, sofrer a ao deste campo, aparecendo assim, nos seus extremos uma diferena de potencial, Esta ddp faz circular uma corrente que, atravs do mostrador de um ampermetro, e convertida num valor em amperes. 9. Autotransformador

    Todas as combinaes discutidas para o transformador pressupem isolao entre primrio e secundrio. Transformaes com maior rendimento e sem grande reduo (na verdade com aumento) capacidade em kVA so possveis num autotransformador, desde que estejamos dispostos a sacrificar a isolao do circuito secundrio em relao ao primrio. Teoricamente, um auto-transformador definido como um transformador que s tem um enrolamento. Assim, um transformador de enrolamentos mltiplos pode ser considerado um autotransformador, se todos os seus enrolamentos so ligados em srie, em adio (ou oposio), para formar um nico enrolamento. Tais ligaes do autotransformador so mostradas nas figuras abaixo.

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    No autotransformador ns temos que obedecer equao, onde V1.I1 = V2.I2. Portanto, se V2 menor que V1, I2 deve exceder I1. Assim, o autotransformador como abaixador temos:

    I2 = I1 + Ic

    Como elevador, V2 V1, ento I1 I2, assim temos:

    I1 = I2 + Ic

    Deve-se notar que a corrente instantnea na parte comum do autotransformador, Ic, pode circular em qualquer sentido, para cima ou para baixo em relao a conexo comum, dependendo do transformador ser usado como dispositivo abaixador ou elevador. A nica maneira de determinar-se o sentido da corrente no enrolamento comum desenharem as direes instantneas da corrente primaria, I1 e secundria I2. A diferena , deve ser, suprida por Ic. Qualquer transformador comum, de dois enrolamentos isolados, pode ser convertido num autotransformador como mostra a figura abaixo.

    10. SISTEMAS ELTRICOS Faremos uma rpida reviso de conceitos e frmulas de clculo, envolvidos nos sistemas eltricos com o objetivo de reativar a memria e retirar da extensa teoria aquilo que realmente interessa para a compreenso do funcionamento e para o dimensionamento do transformador. 10.1. Potncias Em um sistema eltrico, temos trs tipos de potncias: potncia aparente, ativa e reativa. Estas potncias esto intimamente ligadas de tal forma que constituem um tringulo, o chamado tringulo das potncias. (Figura 10.4)

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    Figura 10.4

    onde:

    S = potncia aparente, expressa em VA (Volts-Ampre) P = potncia ativa ou til, expressa em W (Watt) Q = potncia reativa, expressa em VAr (Volt Ampre reativa) = ngulo que determina o fator de potncia.

    Figura 10.5

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    A potncia transmitida pulsa (fig 10.5a) em torno da potncia mdia (V.I.cos) com freqncia angular dupla 2. Durante certos perodos a potncia torna-se negativa, indicando que, durante esses intervalos, a energia flui no sentido negativo. Na realidade decompusemos a potncia em duas componentes (designadas por I e II na fig 10.5b): a primeira pulsa em torno do mesmo valor mdio, porm nunca fica negativa. E a segunda tem valor mdio nulo.Introduzimos ento duas grandezas:

    cos..IUP potncia ativa ou real sen..IUQ potncia reativa

    Cargas indutivas absorve Q positivo, dizemos nesse caso, que um indutor consome potncia reativa. Por outro lado, uma carga capacitiva absorve Q negativo; dizemos que o capacitor gera potncia reativa. Resumidamente obtemos: 10.1.1. Potncia Ativa ou til a componente da potncia aparente (S) que realmente utilizada em um equipamento na converso da energia eltrica em outra forma de energia.

    Em um sistema monofsico:

    Em um sistema trifsico:

    ou

    10.1.2. Potncia Reativa a componente da potncia aparente (Q) que no contribui na converso de energia.

    Em um sistema monofsico:

    Em um sistema trifsico:

    ou

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    10.1.3. Potncia Aparente a soma vetorial da potncia til e a reativa, e definem o dimensionamento dos condutores, transformadores, equipamentos de proteo e de manobra. uma grandeza que, para ser definida, precisa de mdulo e ngulo, caractersticas do vetor.

    Aqui podemos notar a importncia do fator de potncia. definido como:

    Um transformador dimensionado pela potncia aparente (S) e por a se nota a importncia da manuteno de um fator de potncia elevado numa instalao. O baixo fator de potncia causa srios problemas s instalaes eltricas, entre as quais podem ser destacados: sobrecargas nos cabos e transformadores, crescimento da queda de tenso, reduo do nvel de iluminncia, aumento das perdas no sistema de alimentao. Alm disto, as concessionrias de energia cobram pesadas multas sobre a tarifa de energia para aqueles que apresentarem fator de potncia inferior a 0,92.

    Em um sistema monofsico:

    Em um sistema trifsico:

    ou

    Outras relaes importantes:

    Exemplo: Clculo da potncia aparente requerida por dois equipamentos com fator de potncia (cos)

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    A seguir, introduzimos uma tabela prtica para determinao dos valores de tenso, corrente, potncia e fator de potncia de transformadores em funo do tipo de ligao. (Tabela 7.1)

    Tabela 7.1

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    11. DEFINIES IMPORTANTES E NORMALIZAO 11.1. POTNCIA NOMINAL Entende-se por potncia nominal de um transformador, o valor convencional de potncia aparente. Serve de base ao projeto, aos ensaios e s garantias do fabricante e determina o valor da corrente nominal que circula, sob tenso nominal, nas condies especificadas na respectiva norma. 11.1.1. Transformadores Trifsicos A potncia nominal de um transformador trifsico a potncia aparente definida pela expresso:

    11.1.2. Transformadores Monofsicos A potncia nominal de um transformador monofsico a potncia aparente definida pela expresso:

    11.1.3. Potncias Nominais Normalizadas As potncias nominais em kVA, normalizadas pela ABNT (NBR 5440), dos transformadores de distribuio para instalao em postes e plataformas, so as seguintes: a) transformadores monofsicos para instalao em postes: 5, 10, 15, 25, 37.5, 50, 75 e 100 kVA; b) transformadores trifsicos para instalao em postes 15, 30, 45, 75, 112.5 e 150kVA; c) transformadores trifsicos para instalao em postes ou plataformas: 225 e 300kVA. As potncias nominais em kVA, normalizadas pela ABNT (NBR 12454 e NBR 9369), para transformadores de potncia, so as seguintes: 225, 300, 500, 750,1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3750, 5000, 7500, 10000, 15000, 25000, 30000. Quando de transformadores providos de um ou mais estgios de resfriamento forado, entende-se como potncia nominal o ltimo estgio. Recomenda-se a escolha de um destes valores, pois os fabricantes j possuem projetos prontos para os mesmos, o que reduz os custos e o tempo de entrega dos referidos transformadores.

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    Os transformadores com potncias superiores a 40MVA no so normalizados, e dependem da solicitao do cliente. 11.2. TENSES 11.2.1. Definies Tenso Nominal (Un): a tenso para a qual o enrolamento foi projetado. Tenso a Vazio (Uo): a tenso entre os bornes do secundrio do transformador energizado, porm sem carga. Tenso sob Carga (Uc): a tenso entre os bornes do secundrio do transformador, estando o mesmo sob carga, correspondente a sua corrente nominal. Esta tenso influenciada pelo fator de potncia (cos) Regulao: a variao entre a tenso a vazio e sob carga e sob determinado fator de potncia. Tenso Superior (TS): a tenso correspondente tenso mais alta em um transformador. Pode ser tanto referida ao primrio ou secundrio, conforme o transformador seja abaixador ou elevador. Tenso Inferior (TI): a tenso correspondente tenso mais baixa em um transformador. Pode ser tambm referida ao primrio ou secundrio, conforme o transformador seja elevador ou abaixador. Tenso de Curto -circuito (Ucc): Comumente chamada de impedncia, a tenso expressa, usualmente, em porcentagem (referida a 75C) em relao a uma determinada tenso, que deve ser ligada aos terminais de um enrolamento para obter a corrente nominal no outro enrolamento, cujos terminais esto curto-circuitados. A tenso de curto-circuito medida deve manter-se dentro de 7,5% de tolerncia, em relao ao valor declarado pelo fabricante. Impedncia de Seqncia Zero (Z0): a impedncia, por fase e sob freqncia nominal, entre os terminais de linha de um enrolamento polifsico em estrela ou zig-zag, interligados e o terminal de neutro. Seu valor depende do tipo de ligao. necessrio conhecer a impedncia de seqncia zero para o estudo de circuitos polifsicos desequilibrados (curto-circuito) e somente levada em considerao em transformadores delta-estrela (zig-zag) aterrado ou estrela-estrela (zig-zag) duplamente aterrado.

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    11.2.2. Escolha da Tenso Nominal 11.2.2.1. Transformadores de distribuio

    Tabela 8.1 - Transformadores sem Derivaes

    Tabela 8.2 - Derivaes e Relaes de tenses

    11.2.2.2. Transformador de distribuio a ser instalado no domnio de uma concessionria.

    A concessionria de energia eltrica possui norma prpria. As tenses sero, portanto, definidas pela mesma. Exemplo: AMPLA:

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    AT: 13800 - 13200 - 12600 - 12000 - 11400 - 10800V BT: 220/127V RGE: AT: 13800 - 13200 - 12600V ou 23100 - 22000 - 20900V BT: 380/220V ou 220/127V Existem concessionrias que quando do fornecimento de transformadores ao mercado particular exigem que estes sejam construdos e ensaiados em atendimento integral as suas normas, recomenda-se verificar esta particularidade com a concessionria local antes da aquisio dos transformadores. 11.2.2.3. Transformador para uso industrial. Em uma indstria poderemos ter trs ou at quatro nveis de tenso: - Subestaes de entrada: Primrio - 72,5kV e 138kV ; Secundrio - 36,2kV - 24,2kV ou 13,8kV. - Subestaes de distribuio: Primrio - 36, 2kV - 24,2kV ou 13,8kV; Secundrio - 440/254V, 380/220V ou 220/127V. Quando a potncia dos transformadores for superior a 3MVA no se recomenda baixar a tenso diretamente para tenso de uso, pois os mesmos tornam-se muito caros devido s altas correntes. Recomenda-se baixar para uma mdia tenso, ou seja, 6,9kV, 4,16kV ou 2,4kV e, prximo aos centros de carga rebaixar novamente para as tenses de uso. A escolha da tenso do secundrio depende de vrios fatores. Dentre eles destacamos: a) econmicos, a tenso de 380/220V requer sees menores dos condutores para uma mesma potncia; b) segurana, a tenso de 220/127V mais segura com relao a contatos acidentais. De uma forma geral, podemos dizer que para instalaes onde equipamentos como motores, bombas, mquinas de solda e outras mquinas constituem a maioria da carga, deve-se usar 380/220V e para instalaes de iluminao e fora de residncias deve-se adotar 220/127V. Na NBR 5440 da ABNT encontramos a padronizao das tenses primrias e secundrias.

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    11.3. CORRENTES 11.3.1. Corrente Nominal A corrente nominal (In) a corrente para a qual o enrolamento foi dimensionado, e cujo valor obtido dividindo-se, a potncia nominal do enrolamento pela sua tenso nominal e pelo fator de fase aplicvel (1 para transformadores monofsicos e 3 para transformadores trifsicos). 11.3.2. Corrente de Excitao A corrente de excitao ou a vazio (Io) a corrente de linha que surge quando em um dos enrolamentos do transformador ligada a sua tenso nominal e freqncia nominal, enquanto os terminais do outro enrolamento (secundrio) sem carga, apresentam a tenso nominal. 11.3.3. Corrente de Curto-Circuito Em um curto-circuito no transformador, preciso distinguir a corrente permanente (valor efetivo) e a corrente de pico (valor de crista). 11.3.3.1. Corrente de curto-circuito permanente Quando o transformador, alimentado no primrio pela sua tenso e freqncia nominal e o secundrio estiver curto-circuitado nas trs fases, haver uma corrente de curto-circuito permanente, que se calcula pela seguinte expresso:

    Onde: IN = corrente nominal Ez = impedncia a 7C (%) A intensidade e a durao mxima da corrente de curto, que deve suportar o transformador, so normalizadas. A durao da corrente de curto-circuito simtrica, a ser utilizada no clculo da capacidade trmica de suportar curto -circuitos, 2 s, salvo especificao diferente. Para autotransformadores e transformadores com correntes de curto-circuito superior a 25 vezes a corrente nominal, pode ser adotada uma durao de corrente de curto-circuito inferior a 2 s, mediante acordo entre fabricante e comprador.

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    11.3.3.2. Corrente de curto-circuito de pico Entende-se como corrente de curto-circuito de pico, o valor mximo instantneo da onda de corrente, aps a ocorrncia do curto-circuito. Esta corrente provoca esforos mecnicos elevados e necessrio que os enrolamentos estejam muito bem ancorados por cuidadosa disposio de cabos e amarraes para tornar o conjunto rgido. 11.3.4. Corrente de Partida o valor mximo da corrente de excitao (Io) no momento em que o transformador conectado linha (energizado) ela depende das caractersticas construtivas do transformador. A corrente de partida maior quanto maior for a induo usada no ncleo e maior quanto menor for o transformador. O valor mximo varia em mdia de 4 a 20 vezes a corrente nominal. O fabricante dever ser consultado para se saber o seu valor. Costuma-se admitir seu tempo de durao em torno de 0,1s (aps a qual a mesma j desapareceu). 11.4. FREQNCIA NOMINAL Freqncia nominal a freqncia da rede eltrica de alimentao para a qual o transformador foi projetado. No Brasil todas as redes apresentam a freqncia de 60Hz, de forma que os equipamentos eltricos so projetados para esta mesma freqncia. Existem muitos pases onde a freqncia nominal padro 50HZ, como Argentina, Uruguai, Paraguai, etc.

    11.5. IDENTIFICAO DOS TERMINAIS Junto aos terminais (buchas) encontramos uma identificao, pintada, ou marcada em baixo relevo na chapa do tanque, constituda de uma letra e um algarismo. As letras podero ser duas, H ou X. Os terminais marcados em H so os de alta tenso e os marcados com X so de baixa tenso. Os algarismos podero ser 0, 1, 2 e 3 correspondendo, respectivamente, ao terminal de neutro e ao das fases, 1, 2 e 3. Portanto, as combinaes possveis so H0, H1, H2, H3 e X0, X1, X2 X3. Para uma melhor compreenso, observe as Figuras 8.1 a 8.6. Nestas figuras encontramos tambm o esquema de ligao dos transformadores rede de alimentao e carga. Na Figura 8.6 encontramos a ttulo de ilustrao, transformadores monofsicos ligados em banco, de modo a formar um equivalente trifsico. Este tipo de ligao apresenta a vantagem da manuteno e operao, quando danificar uma fase, basta trocar um dos transformadores por um de reserva, com menor tempo de parada, caso existir o de reserva disposio. Porm, a desvantagem est no capital inicial empregado em 3 ou 4 transformadores monofsicos ao invs de 2 transformadores trifsicos de potncia equivalente a custo menor.

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    Figura 8.1 Transformador Monofsico FN Figura 8.2 Transformador Monofsico FN (1 Bucha de AT e 2 Buchas de BT) (1 Bucha de AT e 3 Buchas de BT)

    Figura 8.3 Transformador Monofsico FF Figura 8.4 Transformador Monofsico FF (2 Buchas de AT e 2 Buchas de BT) (2 Buchas de AT e 3 Buchas de BT)

    Figura 8.5 Transformador Trifsico FF