><

BLOGO

AULAS 11 E 12 - MÁQUINAS SIMPLES

MÁQUINAS SIMPLESDUANE DAMACENO

1

><

Elevadores Roldanas Máq. Atwood Plano Inclinado

01 02 03 04

MÁQUINAS SIMPLESESQUEMA

2AULAS 11 E 12 - MÁQUINAS SIMPLES

><

01ELEVADOR

3

M

Figura 1

+

><

01ELEVADOR

4

M

Figura 1

~P

~T

+

FR = T � P

><

01ELEVADOR

5

M

Figura 2

~P

~T

SUBINDO ACELERADO

+

a > 0FR > 0

T > P

Começando o movimentoSentiria uma força no joelho

><

01ELEVADOR

6

M

Figura 3

~P

~T

SUBINDO RETARDADO

+

Terminando o movimentoSentiria um frio na barriga

a < 0FR < 0

T < P

><

01ELEVADOR

7

Figura 4

SUBINDO EM MU

+

M

~P

~T

Meio do movimentoSentiria nada

a = 0FR = 0

T = P

><

01ELEVADOR

8

DESCENDO ACELERADO

+

M

Figura 5

~P

~T

Começando o movimentoSentiria um frio na barriga

a < 0FR < 0

T < P

><

01ELEVADOR

9

DESCENDO RETARDADO

+

M

Figura 6

~P

~T

a > 0FR > 0

T > P

Terminando o movimentoSentiria uma força no joelho

><

01ELEVADOR

10

M

Figura 7

~P

~T

DESCENDO EM MU

+

Meio do movimentoSentiria nada

a = 0FR = 0

T = P

><

01ELEVADOR

11

+

M

~P

~T

a > 0FR > 0

T > P

Subindo acelerado

M

~P

~T

a > 0

FR > 0

T > P

Descendo retardado

DIFERENÇA?

><

01ELEVADOR

12

+

PESSOA

~P

Figura 8

~N

FR = N � P

><

02ROLDANA

13

+

NÃO USAMOS MAIS OS SENTIDOS COMO GUIAS PARA OS SINAIS!

USAMOS AGORA OS SENTIDOS DE

GIRO DA ROLDANA

><

02ROLDANA

14

+

Alterar a direção da força aplicada

ROLDANA FIXA

><

02ROLDANA

15

+ Figura 9

100 N

100 N100 N

100 N -

-+

+

ROLDANA FIXA

><

02ROLDANA

16

+

Altera a direção da força aplicada

Diminui a força aplicada

Aumenta o deslocamento de corda

ROLDANA MÓVEL

><

02ROLDANA

17

+ Figura 10

ROLDANA MÓVEL

><

02ROLDANA

18

+

ROLDANA MÓVEL

x 2

na força que você faz é

Se temos n polias móveis

o tanto de corda também

><

03Maq. Atwood

19

+

Consiste de uma roldana fixa, corda e massas nas extremidades

Geralmente queremos saber a aceleração do conjunto

Se tem roldana, pensamos no sentido de giro

><

03Maq. Atwood

20

+

Figura 11

><

03Maq. Atwood

21

+

Figura 11

~PA

~PV

~T

~T

+

+

-

-

><

04Plano Inclinado

22

Mesmas vantagens e desvantagens da polia fixa

Utilizaremos eixos ortogonais inclinados

Utilizaremos decomposição vetorial

Utilizaremos a força Normal em direção diferente à da força Peso

><

04Plano Inclinado

23

Figura 12

y

x

1º Passo - Definir os eixos

✓

><

04Plano Inclinado

24

Figura 12

y

x

2º Passo - Colocar as forças

~P

~N~FA

✓

><

04Plano Inclinado

25

Figura 12

y

x

3º Passo - Calcular as componentes

~P

~N~FA

~Py

~Px

✓

✓

cos(✓) =Py

P

Pcos(✓) = Py

><

04Plano Inclinado

26

Figura 12

y

x

3º Passo - Calcular as componentes

~P

~N~FA

~Py

~Px

✓

✓

Py = Pcos(✓)sen(✓) =

Px

PPsen(✓) = P

x

><

04Plano Inclinado

27

Figura 12

y

x

4º Passo - Excluir peso

~P

~N~FA

~Py

~Px

✓

✓

Px

= Psen(✓)Py = Pcos(✓)

><

04Plano Inclinado

28

Figura 12

y

x

5º Passo - Organizar forças

~N~FA

~Py

~Px

✓

Px

= Psen(✓)Py = Pcos(✓)

><

04Plano Inclinado

29

Figura 12

y

x

5º Passo - Organizar forças

~N~FA

~Py

✓

Px

= Psen(✓)Py = Pcos(✓)

~Px

><

04Plano Inclinado

30

Figura 12

y

x

6º Passo - Calcular forças nos eixos

~N~FA

~Py

Px

= Psen(✓)Py = Pcos(✓)

~Px

y: FRy = N � Py

FRy = 0N = Py

x: FRx

= Px

� FA

FRx

= Psen(✓)� µNF

Rx

= Psen(✓)� µPcos(✓)F

Rx

= P [sen(✓)� µcos(✓)]ma = mg[sen(✓)� µcos(✓)]a = g[sen(✓)� µcos(✓)]

><

04Plano Inclinado

31

1º Passo - Definir os eixos 2º Passo - Colocar as forças

3º Passo - Calcular as componentes 4º Passo - Excluir peso

5º Passo - Organizar forças 6º Passo - Calcular forças nos eixos