MATEMTICA DEL SIGLO XVII
MATEMTICA DEL SIGLO XVIII.E 19 de JunioSalitral
AREA: MATEMTICA5 C2013APORTES DE LA MATEMTICA DEL SIGLO
XVIIMATEMTICA EN EL SIGLO XVIIFranois Vite (Vietta, 1540-1603)
EL SIGLO XVIINos encontramos en primera instancia con Franois
Vite (Vietta, 1540-1603), El prncipe de los aficionados, public un
libro notable: Canon mathematicus. sin duda Vietta es famoso por su
Logstica Especiosa, o arte del clculo sobre smbolos o especies, que
representan magnitudes indiferentemente geomtricas o
aritmticas.
Peter RotheLa aportacin de cada matemtico a la teora de las
ecuaciones, es difcil de identificar. En 1608 Peter Rothe, afirm la
existencia de n races para toda ecuacin de grado n. Harriot,
simplifica la notacin de Vietta, y pone ms de relieve las
relaciones entre los coeficientes y las soluciones. Albert Girard
(1595-1632), hizo de esas relaciones el fundamento de la teora, y,
admitiendo las soluciones negativas y las imaginarias, sent el
mismo principio que Rothe
DESCARTES Descartes, public su Gomtrie, como apndice al Discours
de la mthode. Expuso su teora de las ecuaciones algebraicas, tal
como l la conceba. Sus ideas eran semejantes a las de Harriot y
Girard, pero independientes de ellas.
HARRIOT - OUGHTREDEn cuanto a la resolucin efectiva de las
ecuaciones, Vietta haba dado en 1600 un mtodo de resolucin numrica
aproximado, que posteriormente fue perfeccionado por sus discpulos
ingleses Harriot y Oughtred, y que posteriormente dio origen al
mtodo de aproximacin de Newton, utilizado todava hoy.
CREACIN DE LA GEOMETRA ANALTICALa aplicacin del anlisis de
Vietta a la Geometra consigui un xito brillante con la creacin de
la Geometra analtica por Descartes y Fermat, hacia la misma poca y
uno independiente del otro. Emplearon la nueva logstica especiosa
para el anlisis de los lugares geomtricos, en particular para las
cnicas.
ANLISIS DIOFNTICOEn 1621, Bachet de Mziriac, ofreci la primera
versin latina de las Aritmticas de Diofanto con un extenso
comentario. Tambin haba sido difundida la obra de Diofanto por
Xilander (1575), Stevin y Girard, (en Francia), Bombelli, en su
Algebra, e incluso Clavius, en su Algebra de 1608. Pero el gran
maestro en la materia era Fermat. Sus profundas observaciones sobre
Diofanto, escritas en los mrgenes de su ejemplar de Bachet, que
fueron salvadas del olvido gracias a su hijo Samuel, permiti a los
algebritas de la poca ejercitar su sagacidad y afinar sus mtodos,
con lo cual no puede despreciarse su influencia en el posterior
Clculo Infinitesimal de los hermanos Bernouilli. Se puede decir que
Fermat, fue el creador de la Teora de los nmeros. Philippe de la
Hire, fue mucho ms un divulgador que un matemtico, lo cual hizo que
las ideas del maestro no se perdieran.10ETT BELL
NACIMIENTO DE LA GEOMETRA PROYECTIVADesargues (1591-1661) fue un
matemtico original que abri de par en par las puertas de la
Geometra pura. Si antes fueron Gregorio de Saint-Vincent, Cavalieri
y Mydorge, siguiendo los pasos de Apolonio, los que enriquecieron
EL QUEHACER MATEMTICO. UN RECORRIDO POR LA HISTORIA JUAN M. PEREZ
DELGADO la teora con importantes resultados, Desargues hizo algo
ms, ide una nueva tcnica geomtrica, la Geometra Proyectiva. La
publicacin de sus ideas en lengua francesa, perjudic gravemente el
desarrollo y propagacin de sus nuevas lneas por lo que tuvo escasos
seguidores, pero, eso si, muy buenos, entre los cuales podemos
citar a Pascal, y a Philippe de la Hire. Pascal se proclam seguidor
de Desargues, hall el teorema que lleva su nombre referente a los
hexgonos inscritos en una cnica y obtuvo de l una teora completa de
esas curvas.John Speidell, Kepler, Briggs, Edmund Gunter (inventor
de la regla de clculo), Vlacq , y Denis Henrion.
NEPER Y LOS LOGARITMOSComenzamos con la figura de John Napier of
Merchiston, (Neper 1550-1617), barn escocs, que, consecuente con su
idea de simplificar los clculos trigonomtricos, reconsider la vieja
idea de comparar las progresiones aritmticas y geomtricas, idea que
desarroll y logr presentar y traducir en clculos efectivos.
EL ANLISIS COMBINATORIO Y LAS PROBABILIDADESEntre las
aportaciones del siglo tambin hay que destacar el anlisis
combinatorio, y de nuevo a Fermat, que dio la formula en 1636, de
los nmeros figurados, lo que ahora llamamos los nmeros
combinatorios, a saber: Cnp=n(n-1) ... (n-p+1)/p!. La demostracin,
por induccin completa se debe a Pascal. Tambin se encontraba en el
ambiente los problemas sobre cuadrados mgicos, donde tambin destac
Fermat, y Frnicle de Bessy, (1605-1675), el cual tambin influy en
la teora de nmeros. En el clculo de probabilidades, en el cual ya
se cit a Pacioli, Cardano, Galileo, naci verdaderamente en el curso
de una correspondencia entre Pascal y Fermat.Frnicle de Bessy
LA CREACION DEL CALCULO INFINITESIMALDebemos resumir lo que el
siglo XVII nos ha aportado, a saber: el anlisis especioso de
Vietta, del que salieron como por arte de magia, la teora de las
ecuaciones algebraicas y la Geometra analtica, los logaritmos y la
teora de nmeros, pero queda la obra ms impresionante, el anlisis
infinitesimal, con sus dos ramas, en principio distintas -el clculo
diferencial y el clculo integral que no hallarn su estrecho lazo ni
sus mismas denominaciones hasta la llegada de los monstruos:
Leibniz y Newton.Leibniz y Newton.
LOS INDIVISIBLESLos orgenes del clculo integral los encontramos
en Arqumedes. Nos referimos a Lucas Valerio, que public sus
investigaciones sobre centros de gravedad. Continuaron la obra
otros autores entre los que destaca, Cavalieri, con su clebre
libro, Geometra de los indivisibles, tambin Kepler propuso trabajos
en el mismo sentido, y Gregorio de Saint-Vincent; al pobre se le
quemaron sus papeles en el incendio de Praga, y su Opus geometricum
quadrature circuli et sectionum coni, no apareci hasta 1647, tarde
y mal, por la desgraciada demostracin de la cuadratura del crculo,
que tanto empa su trabajo. Guldin (1577-1643) jesuita austraco,
debe su celebridad gracias a sus teoremas sobre volmenes y reas de
los cuerpos de revolucin en relacin con los centros de gravedad de
placas y curvas planas, aunque estos resultados se encontraban ya
en PappoKEPLER
23NEWTON - LEIBNIZDos hombres, Newton y Leibniz, cargando con
toda la herencia del siglo, van a hacer su sntesis y a obtener de
ella clculos nuevos y poderosos. Newton fue alumno de su amigo y
predecesor en su ctedra Lucasiana de Cambridge, de Barrow
(1630-1677), este fue un hombre de gran cultura clsica, dando
excelentes compendios de los matemticos griegos, y en su Lectiones
geometricae puso de manifiesto la relacin existente entre el
problema inverso de las tangentes y las cuadraturasNewton -
leibniz
25PRESENTADO PORMarquez chero, KattyNuez Nieves CarmenPrieto
Cruz, PedroCastillo Ladines, CristhianZapata Inga, KiaraFrancia
Cruz, JazminSantiago Nunjar, MarcosSotero Callirgos IrvinHidalgo
Zapata, IngridRueda Vilchez Jean Carlos
