Matematica DO Zer0 (24)

Curso de Matemática – “Começando do Zero”

Matemática Bruno Villar

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PROGRESSÕES GEOMETRICAS

Definição:

Progressão geométrica é toda seqüência em que cada termo , a partir do segundo , é igual ao anterior

multiplicado por uma constante , chamada razão ( q)

Exemplos :

( 2,4,8,16 , ..) q = 2

( 1,1/2,1/4,1/,4) q = ½

Termo geral :

a n = a 1 . q n - 1

ou a n = a k . q n - k

Soma dos “ n “ primeiros termos de um P . G

S n = a 1 ( q n – 1 )

q – 1

Soma dos infinitos termos de uma P . G

S n = q

a

1

1

EXERCICIOS PROPOSTOS

01.(CESGRANRIO) Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados

dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica?

(A) - 9

(B) - 5

(C) - 1

(D) 1

(E) 9

Para controlar 3 focos de incêndio, foram selecionados 3 grupos de bombeiros. Os números

correspondentes à quantidade de bombeiros de cada um dos 3 grupos são diretamente proporcionais aos

números 3, 5 e 7. Considerando que os 2 grupos menores têm juntos 48 bombeiros, julgue os itens a

seguir.

02.Os números correspondentes à quantidade de bombeiros em cada um dos 3 grupos estão em progressão

geométrica.

03. TRT/SC - 05)Numa plantação de eucaliptos, as árvores são atacadas por uma praga, semana

após semana. De acordo com observações feitas, uma árvore adoeceu na primeira semana; outras

duas, na segunda semana; mais quatro, na terceira semana e, assim por diante, até que, na décima




semana, praticamente toda a plantação ficou doente, exceto sete árvores. Pode-se afirmar que o

número total de árvores dessa plantação é:

(A)menor que 824 (B)igual a 1024 (C)igual a 1030

(D)igual a 1320 (E) maior que 1502

04.Em um determinado jogo , o prêmio pago ao acertador é 10 vezes o valor da aposta . José resolve ,

então , jogar e apostar R$2,00 na 1ª vez , e nas rodadas seguintes aposta sempre o dobro da aposta

anterior . José acerta somente na 8ª vez e não joga mais. Considerando- se montante que José investiu até

a 8ª jogada e o que ganhou , o seu lucro , em reais, foi de:

(A) 256

(B) 510

(C) 1350

(D) 2050

(E) 2560

Foram feitas transferências de presidiários para uma penitenciária, recém-inaugurada, de acordo com o

seguinte cronograma: 1 detento chegou na primeira transferência, 2 detentos chegaram na segunda

transferência; na terceira, chegaram 4 detentos, e assim sucessivamente, de modo que, a cada nova

transferência, chegava uma quantidade de detentos que era sempre igual ao dobro da que chegou na

transferência anterior.

05.Nessa situação, se nenhum dos detentos que chegou deixou a penitenciária e se essa penitenciária tem

capacidade máxima para 1.200 detentos, então essa capacidade foi atingida e superada na décima

transferência.

06. No dia 1ª de dezembro, uma pessoa enviou pela internet uma mensagem para x pessoas . No dia 2 ,

cada uma das x pessoas que recebeu a mensagem no dia 1ª enviou-a para outras duas novas pessoas . No

dia 3 , cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também a enviou para outras duas novas pessoa . E

assim sucessivamente. Se, do dia 1ª até o final do 6 de dezembro , 756 pessoas haviam recebido a

mensagem , o valor de x é :

(A) 12

(B) 24

(C) 52

(D) 63

(E) 126

07. .(CESGRANRIO) Mauro fez quatro depósitos mensais em sua caderneta de poupança, sempre

dobrando o valor em relação ao mês anterior. Se, ao todo, Mauro depositou R$300,00, o valor, em reais,

depositado no último mês foi

(A) 80,00

(B) 120,00

(C) 140,00

(D) 160,00

(E) 200,00

Gabarito




01.A

02.Errado

03.C

04.D

05.Errado

06.A

07.D

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