OBJETIVO DO CURSO OVALORDO DINHEIRONO TEMPO Discutiropapeldovalordotempoemfinanas,ousode ferramentas computacionais e os tipos bsicos de fluxos de caixa. Compreenderosconceitosdevalorfuturoevalorpresente,seu clculo para quantias individuais e a relao entre os dois valores. Obter o valor futuro e o valor presente de uma anuidade ordinria e de umaanuidadeantecipadaeencontrarovalorpresentedeuma perpetuidade. Calcular tanto o valor futuro como o valor presente de uma srie mista de fluxos de caixa. I . INTRODUO I.1 - O Problema Central da Engenharia Econmica I.2 Anlise Matemtica versus Anlise Contbil II . EQUIVALNCIA E JUROS II.1 Introduo II.2 Diagrama de Fluxo de Caixa II.3 - Fatores que determinam a existncia de juros II.4 - Juros Simples e Juros Compostos II.5 - Equivalncia II.6 - Valor Atual III JUROS SIMPLES III.1 Valor Presente e Valor Futuro III.1.1 Taxas Proporcionais III.1.2 Taxas Equivalentes III.2 Descontos Simples III.2.1 Desconto Bancrio III.2.2 Desconto Racional III.2.3 Saldos Bancrios IV JUROS COMPOSTOS IV.1 Fator de Acumulao de Capital em Pagamentos Simples IV.2 - Fator de Valor Atual em Pagamentos Simples IV.3 Desconto Composto IV.3.1 Desconto Bancrio IV.3.2 Desconto Racional IV.4 - Fator de Acumulao de Capital em Sries Uniformes IV.5 - Fator de Valor Atual em Srie Uniforme IV.6 - Fator de Formao de Capital em Srie Uniforme IV.7 - Fator de Recuperao de Capital em Srie Uniforme IV.8 - Relao entre os Fatores IV.9 - Srie em Gradiente IV.10 - Taxa Nominal e Efetiva V SISTEMAS DE AMORTIZAO V.1 Sistema do Montante V.2 Sistema de Juros Antecipados V.3 Sistema Americano V.4 Sistema Price, Francs ou de Prestaes Constantes V.5 Sistema de Amortizaes Constantes SAC V.6 Sistema de Amortizaes Misto SAM ...Chegou a hora dessa gente bronzeada mostrar o seu valor... BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo3 VI O MERCADO FINANCEIROVI.1 O Mercado de Capitais VI.1.1 Mercado de Renda Varivel VI.1.1.1 O que so Aes VI.1.1.2 Tipos de AesVI.1.1.3 Classes de Aes VI.1.1.4 Direitos e Proventos VI.1.1.5 Negociao VI.1.1.6 Bolsa de Valores VI.1.1.7 Bovespa VI.1.1.8 Comisso de Valores Mobilirios VI.1.1.9 ADRs VI.1.2 Mercado de Renda Fixa VI.1.2.1 Mercado de Renda Fixa VI.1.2.2 SELIC/CETIP VI.1.2.3 Ttulos Pblicos VI.1.2.4 Ttulos Privados VI.1.3 Mercado de Cmbio VI.1.3.1 Mercado de Cmbio no Brasil VI.1.3.2 Operaes de Arbitragem VI.1.4 Mercado de Derivativos VI.1.4.1 Mercado de Derivativos VI.1.4.2 Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) VI.1.4.3 Opes de Aes VI.1.4.4 Estratgia de Opes VI.1.4.5 Mercado a Termo VI.1.4.6 Mercado de Futuros VI.1.4.7 Mercado Futuro para Renda Fixa VI.1.4..8 Mercado Futuro para Moeda VI.1.4.9 Mercado Futuro para Produtos Agropecurios VI.1.4.10 SWAPS VI.1.5 Mercado de Fundos de Investimento VI.1.5.1 Fundos de Investimento VI.1.5.2 Fundos de Renda Fixa VI.1.5.3 Fundos de Renda Varivel VI.1.5.4 Fundos de Previdncia Privada VI.1.5.5 Anlise de Rentabilidade VI.1.5.6 Tributao de Fundos VI.6 Aplicaes Financeiras com Rendas Fixas VI.6.1 Aplicaes Financeiras com Renda Pr-fixada VI.6.2 Aplicaes Financeiras com Renda Ps-Fixada VI.7 Operaes de Emprstimos e Financiamentos VI.2 As Taxas de Juros VI.2.1 A TaxaOver VI.2.2 - TBF VI.2.3 -TR VI.2.4 TJLP H duas ocasies na vida em que no devemos especular: quando no estamos em condies de faz-lo, e quando estamos. Mark Twain, O Calendrio de Puddnhead Wilson BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo4 O

Elesdevem,ento,compararosvaloresdassomasdedinheiroemdiferentesdatas.Parafazeristo requerido um entendimento perfeito dos conceitos de valor do dinheiro no tempo e das tcnicas de fluxo de caixa descontado apresentadas neste curso e que ser continuada no 4 ano. O valor do dinheiro no tempo (VDT) se refere ao fato que dinheiro (um dlar, um euro,um yen, ou um real) na mo hoje vale mais do que a esperana dessa mesma quantia ser recebida no futuro. Existem no mnimotrsrazesdoporquistoverdadeiro.Primeiro,dinheironamohojepodeserinvestido, rendendo juros, de modo que voc terminar com mais dinheiro no futuro. Em segundo lugar, o poder de compra do dinheiropode mudar no tempo devido ainflao.Finalmente, a receitade dinheiroesperada no futuro , em geral, incerta. Nesteinciodecursoestudaremoscomolevaremconsideraooprimeirodeles:osjuros. Deixemos o estudo de como lidar com a inflao e risco ou incerteza para o final. primeiropilardasfinanasovalordodinheironotempo.Asdecisesfinanceiras envolvemcustosebenefciosqueestoespalhadossobreotempo.Tomadoresde decisofinanceira,nafamliaenasempresas,tmtodosqueavaliaremseinvestiro dinheiro hoje justificado pelos benefcios esperados no futuro TESTE Rpido O que queremos dizer com o valor do dinheiro no tempo?Por que voc deveria preferir um dlar hoje a um dlar no futuro? Nestadisciplina,focalizaremosnadeterminaodovalordaempresaeovalordaspropostasdeinvestimento.Um conceito fundamental que est pordetrs deste material o valor do dinheiro no tempo; quer dizer, umdlarhojevale mais queumdlarqueserrecebidodaquiaumanoporqueumdlarhojepodeserinvestidoerenderjuro.Intuitivamenteesta idiafcildeseentender.Paratanto,precisamosnosfamiliarizarcomoconceitodejuros.Esteconceitoilustraoqueos economistaschamamdeumcustodeoportunidadededesistirdoganhopotencialdeumdlarhoje.Estecustode oportunidade o valor do dinheiro no tempo. Propostasdeinvestimentodiferentesproduzemsriesdefluxosdecaixadiferentesduranteperodosdetempo diferentes. Como o administrador as compara? Ns veremos que o conceito do valor do dinheiro no tempo nos permitir fazer isto. Assim, uma compreenso do valor do dinheiro no tempo essencial para uma compreenso de administrao financeira, bsicaouavanada.Nestecaptulo,nsdesenvolvemosasferramentasparaincorporaroPrincpio:DevidoaoValordo DinheironoTempo,umdlarrecebidohoje,valemaisqueumdlarrecebidonofuturo,nosnossosclculos.Nos prximoscaptulos,usaremosesteconceitoparamedirvalortrazendodevoltaparaopresente,osbenefcioseoscustos futuros de um projeto. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo5 - Por que razo o homem criou as empresas? A resposta a essa pergunta pode ser encontrada na histria de Robinson Cruso, normalmente, citada nos livrosdeensinamentosbsicosdeeconomia,quemostra-nosaessnciaconsumistadoserhumano1.Emseus primeirosdias,nacondiodenufragoemumailhadeserta,todoseutempoeradestinadobasicamentepara obtenodealimentosparaseuconsumo.Provavelmente,alimentava-sedepeixesapanhadoscomsuasprprias mos. Aoquerermudaressarotina,sacrificoupartedessetempo,etambmdesuaprpriaalimentao,para desenvolver um mecanismo mais sofisticado para a sua pescaria, talvez uma lana ou uma rede de pesca. A partir de ento, obtinha recursos excedentes aos que necessitava para seu consumo imediato, gerando assim uma reserva que caracterizamos comouma poupana,ouseja, umagarantia parao consumo dodiadeamanh. Emsuanova rotina, sobrava-lhe tempo para se dedicar ao lazer. Foiquandosedeucontadanecessidadedeumamoradiaesacrificandopartedotempodestinadoaseu lazer,construiuumacabanaquelhesatisfazianoapenasodiadeamanh,mastambmparaosdiasdepoisde amanh. Caracterizamos, assim, o conceito de investimentos, ou seja, uma garantia do consumo para o depois de amanh. Investimento, pois, representa um potencial de consumos presentes e futuros. CONSUMOHOJEAMANH DEPOIS DE AMANH Seessahistriafosseverdicaeseuspersonagensserestringissemanossoamigonufrago,oumesmona companhia do amigo ndio, que se chama Sexta-Feira, ou at mesmo de uma pequena famlia, e se desprezssemos tambm a natureza ambiciosa do ser humano, provavelmente o enredo dessa histria tivesse sempre um final feliz, comrecursosnaturaisemabundncia.Entretanto,comopodemosobservaremnossasociedade,osrecursos naturais so escassos e a humanidade tem que labutar arduamente para satisfazer a suas necessidades, ou seja, para garantir seu consumo.2 1E,seobservarmosqueesseconsumonoserestringeapenasasuasnecessidadesfsicas,comoalimentao,moradiaevesturio,mas tambm aos bens e servios que atendam a suas outras necessidades de natureza psquica, intelectual e moral (lazer, harmonia, conhecimento, amor...), poderemos concordar com a afirmao de que o ser humano nasceu para consumir. 1Os economistas destacamalei da escassezcomoamaisseveradasleismilenares,comoumacondenao bblicaqueacompanhaohomem desde a formao do mundo at s modernas e poderosas sociedades contemporneas. O nico bem de consumo excludo dessa realidade seria o 1 INTRODUO 1.1 BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo6 AosolhosdostratadosqueversamsobreEconomia,essesrecursosquesatisfazemsnecessidades da humanidade so tambm chamados de fatores de produo e podem ser representados por: TERRA so os recursos oriundos da terra, ou a prpria terra, como, por exemplo: imveis, matria-prima, insumos, etc. TRABALHO representado pelo potencial de mo-de-obra de gerao de servios no apenas de forma quantitativa, ou de horas trabalhadas, mas tambm de forma qualitativa, como criatividade, disponibilidade, idias. CAPITAL representado principalmente pelos recursos financeiros (dinheiro) necessrios para custear o consumo ou novos investimentos. O conceito de capital to abrangente que aqui inclumos tambm a tecnologia e a capacidade empresarial. Essesfatoresdeproduo,porsuavez,quandoutilizadosouaplicadosemdeterminado empreendimentosopassveisderemunerao.Oproprietriodeumimvel(fatorterra)podeceder temporariamenteousodessebememtrocadeumaremuneraochamadaaluguel;aspessoaspodemceder temporariamenteousodeseupotencialdemo-de-obra(fatortrabalho)emtrocadeumaremunerao chamada salrio; os proprietrios de dinheiro (fator capital) podem ceder temporariamente o uso desse recurso s instituies financeiras ou at mesmo a um amigo e receber em troca uma remunerao chamada juro, como ilustrado abaixo: T E R R A A l u g u e lT R A B A L H S a l r i oC A P I T A L J u r o s Assim, as pessoas procuram acumular fatores de produo e aplica-los de forma a serem remunerados adequadamente, quer sejam sob a forma de salrios, de rendas de aluguis quer de juros, visando assim suprir suas necessidades de consumo. Enquanto a maior parte das pessoas busca remunerar individualmente seus fatores de produo, uma classe reduzida de pessoas age de forma diferente. Em vez de viverem sob a segurana de um salrio todo o finaldems,oudeoutrosrendimentosisolados,vestemacamisadeempreendedoreseabremuma EMPRESA. Eoquediferenciaamaiorpartedensdafiguradeumempreendedor?Serquetodosnstemos potencial para sermos empreendedores de sucesso? Onossoobjetivonestecursonoabordarascaractersticaspessoaisdoempreendedor,massua visodosfatoresdeproduoerespectivaremunerao.Umempreendedorconsegueantecipar-ses oportunidades de mercado, junta seus recursos disponveis e monta um negcio ou empresa. Passa a almejar, a partir de ento, no apenas a remunerao individual e isolada de cada um dos recursos aplicados, mas tambm umganhoexcedente,ouumvaloragregado,quepodemossintetizarnapalavralucro,conformeilustrado abaixo: TERRAAluguel TRABALHOSalrio CAPITALJuros Oportunidade do negcio e Capacidade empresarial Excedente LUCRO BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo7 E,obviamente,omontantedesselucrosuperior(oudeveriaser)aomontantedasremuneraes individuaisdecadarecursooufatordeproduoenvolvido;senoofosse,nosejustificariaoinvestimento. Obtm-se,assim,umvalorexcedentequedevercompensarosriscosepreocupaesinerentesatividade empresarial. Muitosetemtrabalhadonaconceituaodelucro,desdeoenfoquequantitativoemonetrioatos aspectosqualitativosededifcilmensurao,como,porexemplo,asquestesrelacionadascomasatisfao pessoal, potencial de mercado, know-how. No objetivo deste curso discutir os aspectos sociais envolvidos com a figura do lucro, se o montante justo ou no sob o prisma da sociedade, nem mesmo as questes relacionadas com a distribuio de rendas, mas o aspecto do lucro como remunerao dos investimentos. Acreditamos que os investimentos devam ser remunerados adequadamente, no apenas para a satisfao dosproprietriosdecapital,mas,principalmente,paragarantiracontinuidadedosnegciosdaempresa.E elegemos a figura do lucro como fator preponderante nessa questo. E para voc: Qual a melhor forma de alcanarmos a estabilidade na empresa? Qualamelhormaneiradenostornarmosextremamentevaliososparaasorganizaes onde trabalhamos? Qual o melhor seguro contra tempos de vacas magras no mercado? Resposta: EFICCIA. Temos que ser muitos bons no que fazemos. O que significa ser muito bom? a soma de conhecimento, experincia, determinao e persistncia, entre outros atributos. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo8 Em2deDezembrode1982,aGeneralMotorsAcceptanceCorporation(GMAC),umasubsidiriada GeneralMotors,emitiualgunsttulosparavendaaopblico.Deacordocomostermosdaoperao,a GMACcomprometia-seapagaraoportadordessesttulos$10.000em1deDezembrode2012,masos investidoresnoreceberiamnadaatl.OsinvestidorespagaramGMAC$500porcadaumdestesttulos, assim eles deram $500 em 2 de Dezembro de 1982, com a promessa de receberem um pagamento de $10.000 aps30anos.Taisttulos,pelosquaisvocpagaalgumaquantiahojeparareceberemtrocaumaquantia prometida numa data futura, esto entre os tipos mais simples possveis. Pagarhoje$500emtrocadereceber$10.000 aps30anosumbomnegcio? Dolado positivo,voc temum retornode$20para cada$1quevocaplicou.Istoprovavelmentesoabem,mas, doladonegativo, vocterqueesperar30anosparareceb-lo.Oquevocprecisasabercomoanalisarestetrade-off;este captulo d a voc as ferramentas necessrias. Emnegcioseemfinanaspessoais,nohprovavelmentenenhumconceitocommaispoder,ou aplicaes,queovalordodinheironotempo.Noseureconhecidolivro,AHistoryofInterestRates, Homer Sidney notou que se fossem investidos $1.000 por 400 anos, a 8 por cento de juros, ele cresceria para $23quatrilhes,aproximadamente,istosignificaquedariaparadistribuir$5milhesparacadapessoada Terra. Ele no estava dando nenhum plano para tornar o mundo rico, mas mostrando efetivamente o poder do valor do dinheiro no tempo (VDT). Ovalordodinheironotemponocertamenteumconceitonovo.BenjamimFranklinteveum entendimentobomdecomoelefuncionaquandodeixouparacadaumadascidades,BostoneFiladlfianos U.S.A,aimportnciade$1.000.Comoseupresente,deixouinstruesdequeascidadesemprestassemo dinheiro,carregadocomataxadejurosemvigor,paraosaprendizesmerecedores.Ento,depoisqueo dinheirotivessesidoinvestidodestemododurante100anos,queelesusassemumaporodoinvestimento para construir algo de benefcio para a cidade e guardar alguma parte para o futuro. Nos 213 anos em que isto foifeito,opresentedeBenparaBostonresultounaconstruodoFranklinUnion,ajudouincontveis estudantes demedicina com emprstimos, e ainda tem mais que $3milhes na conta. A cidade de Filadlfia, igualmente, colheu recompensas significantes. Tenha em mente que tudo isto veio de um presente combinado de $2.000 e um pouco de ajuda sria do valor do dinheiro no tempo. Opoderdovalordodinheironotempotambmpodeserilustradoporumahistriaque AndrewTobias conta no seu livro Money Angles. Na histria, um campons ganha um torneio de xadrez patrocinado pelo rei. O rei ento lhe pergunta o que ele gostaria como o prmio. O campons respondeu que, para a sua aldeia, ele gostaria que um pedao de gro de trigo fosse colocado no primeiro quadrado do seu tabuleiro de xadrez, dois pedaos no segundo quadrado, quatro no terceiro, oito no quarto, e assim sucessivamente. O rei, pensando que era muito fcil fazer isso, empenhou a sua palavra de honra para que isso fosse cumprido. Infelizmente para o rei, quando todos os 64 quadrados no tabuleiro de xadrez estiverem cheios, haveria 18,5 milhes de trilhes de gros de trigo no tabuleiro as sementes foram compostas taxa de 100 por cento, sobre os 64 quadrados do tabuleiro de xadrez. desnecessrio dizer que, nenhuma aldeia nunca foi to faminta para necessitar de todo esse trigo; na realidade, isso tanto trigo que se as sementes tivessem um quarto de polegada de comprimento (a estimativa fornecida por AndrewTobias) elas poderiam, se fossemcolocadas uma na frente da outra, ir at o Sol e voltar 391.320 vezes. Umdosproblemasbsicosdefrontadospelosadministradoresfinanceiroscomodeterminarovalor hojedefluxosdecaixaesperadosnofuturo.Porexemplo,ograndeprmionumaextraodaloteria PowerBall foi de$110 milhes. Isto significa queo bilhetevencedorvalia $110milhes? A resposta no, porqueograndeprmioseriarealmentepagoduranteumperodode20anosrazode$5,5milhespor ano. Quanto valia ento o bilhete? A resposta depende do valor do dinheiro no tempo, o assunto deste curso. Numsentidomaisgeral,afrasevalordodinheironotemporefere-seaofatodequeumdlarnamo hoje vale mais do que um dlar prometido em algum momento no futuro. Num nvel prtico, uma razo para isto que voc poderia ganhar juros enquanto voc espera; assim, um dlar hoje aumentar mais do que um dlar mais tarde. O trade-off entre dinheiro agora e dinheiro mais tarde depende ento, entre outras coisas, da taxa que voc pode ganhar investindo-o. Nossa meta neste curso avaliar explicitamente este trade-off entre dinheiro hoje e dinheiro em alguma data futura. Um completo entendimento do material neste curso crtico para a compreenso do material nos cursos subseqentes, assim voc dever estud-lo com um cuidado especial. Apresentaremos vrios exemplos neste curso.Emmuitosproblemas,suarespostapodediferirdasnossasligeiramente.Istoaconteceporcausado arredondamento e no deve ser um motivo de preocupao. MATRIAS FINANAS BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo9 1.2- ANLISE MATEMTICA versus ANLISE CONTBIL H dois momentos distintos que envolvem as decises de investimentos: antes e depois. Matemtica Financeira Contabilidade ANTESDEPOIS Anlise da Viabilidade Econmica de Projetos Deciso de Investir Anlise dos Relatrios Contbeis A anlise do retorno de investimento do empreendimento ocorre, inicialmente, na anlise de viabilidade econmica de determinado projeto (equipe de Engenharia Econmica)e, posteriormente, por meio dos relatrios contbeis (equipe de Contadores). Astcnicasdeanlisedeviabilidadeeconmicadeprojetosutilizam-sedeinstrumentose conceitosoriundosdamatemtica,especificamentedematemticafinanceirae,graasaesses recursos,pode-seanalisardeterminadoprojetoapriori,mesmoantesdesuaimplementao.Isto deve ser feito na aquisio de uma nova mquina, na substituio de equipamentos, no lanamento deumnovoprodutoenaexpansodemercado,quernaanlisedeumprojetoglobal,comoa construo de uma nova fbrica. Uma vez tomada a deciso de investir em determinado projeto, importante acompanhar o desempenho real do projeto, verificar se os nveis de retornos esperados inicialmente esto realmente se concretizando e se no h nenhum indcio de descontinuidade. Para isso, no h outra alternativa a no ser recorrermos anlise dos relatrios contbeis que, entre outros objetivos, tem a finalidade de registrarasdecisestomadaspormeiodacontabilizaodastransaeseconmicaserefletirseus respectivosefeitosnopatrimniodaempresa.Pelaanlisedosrelatrioscontbeis,procuramos verificarseosresultadosapuradospelaempresasocompatveiscomosretornosdesejadospor ocasio das decises de investimentos. Aprincpiopode-sepensarqueestabelecercomparaesdosndicesobtidosnaanlise matemticadoprojetocomosrelatrioscontbeissejaumatarefadifcilouimpraticvel, devido incompatibilidade dos critrios utilizados. Entretanto,essejustamentenossoobjetivo.Identificarosprseoscontrasdecadauma das reas e propor medidas que possibilitem a anlise das decises de investimentos antes, durante e depois. Em relao ao estgio e progresso atual da contabilidade, cumpre-nos dizer que, apesar das limitaes oriundas das regras de natureza fiscal e societria, a teoria contbil est bastante evoluda. Naabordagemcontbildoretornodeinvestimento,apresentamosumavisogeraldas principais metodologias de mensurao do lucro. Desde aquela apresentada rigorosamente de acordo comalegislao,atasmaisavanadas,como:correomonetriaintegral,balanosconvertidos em moedas estrangeiras (FAS 52), custo corrente, custo corrente corrigido modelo GECON e outros. Oestudodaevoluonotempodocapitalempregaraciocnios,mtodoseconceitos matemticos, por isso, este estudo conhecido tambm como MATEMTICA FINANCEIRA. Ao longo do processo de desenvolvimento das sociedades, o problema de satisfazer snecessidadesfoisolucionadoatravsdaespecializaoeatravsdetrocadeumbemporoutro. Mais tarde, surgiu um bem intermedirio para este processo de trocas que a MOEDA. MOEDA=umamercadoriapadroparatrocasecomparaodevaloresdosbens.Todo mundo aceita esta mercadoria nas transaes financeiras. PREO = a medida do valor das utilidades (bens ou servios) e expresso em moeda. RIQUEZA = Acmulo de valor por meio de moeda ESCASSEZ = a limitao da oferta de bens ou servios necessrios satisfao das pessoas. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo10 JUROS 2.1-LINHA DO TEMPO AlinhadetempopodeserumaferramentamuitovaliosanaanliseVDT.Alinhadetempoajuda visualizaroqueestacontecendodentrodeumproblemaespecfico.Usaremosalinhadetemponosem todos os captulos para ilustrar sua utilidade.Esta representao dada de forma analtica ou grfica. EXEMPLO: Imaginemos investir, no instante inicial zero, R$ 5.000,00; no instante 1 e 2 receber, respectivamente, R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00; no instante 3 investir R$ 1.000,0 e, no instante 4, receber R$ 9.000,00. O FluxodeCaixaanalticorepresentativodasconstituiesmonetrias poderia ser assim: InstantesEntradasSadas 05.000,00 12.000,00 24.000,00 31.000,00 49.000,00 Seconvencionssemosqueasentradasdedinheirosopositivaseas sadas negativas, poderamos representar analiticamente o mesmo Fluxo de Caixa da seguinte maneira: Instantes Entradas (+) e Sadas (-) 0-5.000,00 1+2.000,00 2+4.000,00 3-1.000,00 4+9.000,00 OFluxodeCaixapodesertambmrepresentadograficamenteporum diagrama como mostrado na figura a seguir: E s c a l a H o r i z o n t a l : r e p r e s e n t a o t e m p o ( m e s e s , s e m e s t r e s , a n o s , e t c . ) E n t r a d a s d e c a i x a o u R e c e i t a s : S a d a s d e c a i x a o u d e s p e s a s : O B S : - I n v e s t i m e n t o f e i t o n o i n s t a n t e 0 .A s r e c e i t a s ( o u d e s p e s a s ) s o t r a t a d a s n o f i m d o p e r o d o c o n s i d e r a d o IMPORTANTE: Para efeito de decises, no nos interessa como as receitas ou despesas so contabilizadas. 2 Paraefeitode decises,nonos interessacomoas receitas ou despesas so contabilizadas. Alinhadotempo ajudavocase manterorganiza-do, at professores definanasexpe-rientes usam. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo11 EXERCCIOS 1.Como ser representado no diagrama de fluxo de caixa um investimento no valor de R$ 100.000,00 pelo qual o investidor recebeu R$ 150.000,00 aps 6 meses? 2.ComoserrepresentadonodiagramadefluxodecaixaumemprstimotomadodeR$50.000,00 pelo qual o tomador pagar R$ 75.000,00, aps 5 meses? 3.Desenhe o diagrama de fluxode caixa de uma srie de depsitos de R$10.000,00 cada um, feitos noinciodecadamsduranteumanonumaCadernetadePoupanaquerendeu,nofimdoano,um montante final de R$ 200.000,00 4.Desenhe o diagrama de fluxo de caixa para uma pessoa que, durante 6 meses, fez depsitos de R$ 25.000,00numaCadernetadePoupana,semprenoinciodecadams.Nostrsmesesquese seguiram, perdeu o emprego e foi obrigada a fazer retiradas de R$ 60.000,00, tambm no incio de cada ms, tendo esgotado o seu saldo 2.2 DEFINIO E TAXAS DE JUROS DEFINIO DE JUROS - o dinheiro pago pelo uso do dinheiro emprestado ou como remunerao do capital empregado em atividades produtivas. INFLAO(desgaste da moeda) - diminuio do poder aquisitivo da moeda exige que o investimento produza retorno maior que o capital investido. UTILIDADE - investir significa deixar de consumir hoje para consumir amanh, o que s atraente quando o capital recebe remunerao adequada, isto , havendo preferncia temporal para consumir, as pessoas querem uma recompensa pela abstinncia do consumo. O prmio para que no haja consumo o juro. RISCO - existe sempre a possibilidade do investimento no corresponder s expectativas. Isso se deve ao fato de o devedor no poder pagar o dbito, o tempo de emprstimo (as operaes de curto prazo so menos arriscadas) e o volume do capital emprestado. Pode-se associar ao acrscimo na taxa pelo maior risco, como sendo um seguro que aquele que oferta os fundos cobra por assumi-los. OPORTUNIDADE - os recursos disponveis para investir so limitados, motivo pelo qual ao se aceitar determinado projeto perde-se oportunidades de ganhos em outros; e preciso que o primeiro oferea retorno satisfatrio. Para o investidor o juro a remunerao do investimento. Para o tomador o juro o custo do capital obtido por emprstimo. Chama-setaxadejurosarazoentreosjurosJqueserocobradosnofimdo perodo e o capital VP inicialmente empregado. Assim,VPJi = EXEMPLO dvida R$ 1.500,0 juros anuais R$ 150,00 taxa de juros...ia.a = (R$ 150,00/R$ 1.500,00) = 0,1 ou 10/100 ou 10% As taxas podem ser mensais, anuais, trimestrais, semestrais, etc. FATORES QUE DETERMINAM A EXISTNCIA DOS JUROS BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo12 2.3 - JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS Ocapitalinicialmenteempregado,denominadoprincipal,podecrescerdevidoaos juros segundo duas modalidades: JUROS SIMPLES : s o principal rende juros, ao longo da vida do investimento. JUROS COMPOSTOS: aps cada perodo, os juros so incorporados ao capital e passam, por sua vez, a render juros. O perodo de tempo considerado , ento, denominado perodo de capitalizao. EXEMPLO Considere R$100,00 empregados a 10% ao ano. Juros SimplesJuros Compostos Principal100,00100,00 aps 1 ano100 + 0,10 x 100 = 110100 + 0,10 x 100 = 110 aps 2 anos110 + 0,10 x 100 = 120110 + 0,10 x 110 = 121 aps 3 anos 120 + 0,10 x 100 = 130121 + 0,10 x 121 = 133,1 aps 4 anos 130 + 0,10 x 100 = 140133,1+0,10x133,1= 146,41 EMBEDWord.Picture.6 EVOLUO DO CAPITAL SOB JUROS 0 20 40 60 80 100 120 140 160 12345 n(TEMPO) PRINCIPAL Juro Simples Juro Composto OBSERVAES I.O uso de juros simples no se justifica em estudos econmicos no Brasil. Asempresas,rgosgovernamentaiseinvestidoresparticulares,costumamreinvestiras quantias geradas pelos fluxos de fundo: juros, no caso de emprstimos. lucros e depreciaes, nas demais situaes. Na prtica emprega-se o JURO COMPOSTO. II. Ametodologiadaanlisedeinvestimentobaseia-seemjuroscompostosparaestabelecer padresdecomparao;oscasosemquenohre-investimentopodemsertratadoscomo re-investimento taxa nula e analisados pelos mesmos princpios. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo13 EXERCCIOS 1.Um investidor aplicou R$ 2.500,00 em Letras de Cmbio, por 60 dias, e, ao resgat-las, aps esse prazo, recebeu a quantia de R$ 2.590,00. a. Quanto recebeu de juros? b. A que taxa esteve aplicado seu capital durante esse perodo? 2.Um industrial pediu um emprstimo de R$ 250.000,00 numa instituio financeira, por certo tempo. Nodiaemquefoiliberadooemprstimo,pagou,antecipadamente,22%dejuros,conformepreviao contrato. a. Quanto pagou de juros? b. Se os juros foram retidos na data da liberao do emprstimo, qual foi a quantia efetivamente liberada? c. Considerando a quantia liberada como emprstimo real e o pagamento final de R$ 250.000,00, qual a taxa efetiva de juros paga pelo industrial? 3.Um capital de R$ 80.000,00 ficou aplicado durante seis meses a 10% ao ms. Calcule o montante no fim de cada ms nos regimes de capitalizao simples e composta. 4.Represente com um diagrama de fluxo de caixa as seguintes operaes financeiras: a. Uma aplicao de R$ 50.000,00 pela qual o investidor recebe R$ 80.000,00 aps dois anos. b. A compra deum objeto, cujo preo a vista R$ 30.000,00, em 12 prestaes mensais deR$ 2.600,00, vencendo a primeira na data da compra. c. Depsitos de R$ 5.000,00 na Caderneta de Poupana, no fim decada ms duranteum ano,e retirada de R$ 61.677,81 dois meses aps o ltimo depsito. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo14 3 JUROS e DESCONTOSSIMPLES JUROS SIMPLES Seja J o juro, VF o valor futuro (montante ou total a ser recebido),VP o valor presente (capital inicial ou principal),i a taxa de juros5 e n o nmero de perodos.6 FRMULAS: J = VP . i . n VF = VP + JVF = VP(1 + i n) EXERCCIOS1.Que montante receber um investidor que tenha aplicado R$ 280,00 durante 15 meses, taxa de 3% ao ms? SOLUO O problema pede o valor resgatado (montante) e no os juros. Para isso basta adicionar os juros ao capital inicial. Assim, temos: VP = R$ 280,00 .......capital inicial ou principal n = 15 meses i = 3% a.m. = 0,03 a.m. Lembrando que VF = VP(1 + i n) vem: VF = 280,00 (1 + 0,03*15) = 280,00 * 1,45 = 406,00, isto , VF = R$ 406,00 Soluo deste problema tambm pode ser obtida do seguinte modo: J = 280,00 * 0,03 * 15 = 126,00 como VF = VP + J = 280,00 + 126,00 = 406,00ou sejaVF = R$ 406,00 Com a CALCULADORA FINANCEIRA HP 12C, temos: fFINf2 280CHSPV 3ENTER12xi 15 ENTER 30 x n f INT 5 Existem duas formas de expressarmos a taxa de juros: - Taxa Percentual (%) e a Taxa Unitria. Esta ltima consiste em dividirmos a taxa percentual por 100. Assim, 3% (forma percentual dado na forma unitria por 0.03). 6 Os juros simples podem ser exatos (usa o calendrio civil - ano com 365 ou 366 dias) e ordinrios (usa o calendrio comercial - ano com 360 dias e ms com 30 dias). Este ltimo usado nas instituies financeiras. ...limpa os dados dos registros financeiros e estabelece o nmero de casas decimais ...muda o valor atual para negativo e armazena em PV ...Devemos entrar com a taxa em percentual ao ano (3% x 12) ...Devemos entrar com o tempo em dias (15 x 30) ... Com este comando a calculadora apresentar, no visor, o valor dos juros: R$ 126,00 3.1 BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo15 PoderamosconstruirumaPLANILHAEXCELpararesolverestetodosos problemassemelhantesintroduzindooPrincipal,aTaxadeJuroseo nmero de Perodos. 2.Qual o capital inicial para se ter um montante de R$ 148.000,00 daqui a 18 meses, a uma taxa de 48% ao ano, no regime de juro simples?Soluo M = 148.000,00 VP = ?n = 18 meses i = 48% a . a . = 4% a . m. VF = VP + J = VP(1 + in) VP = 0 , 047 . 8672 , 114800072 , 0 114800018 . 04 , 0 11480001= =+=+=+ inVF 3. UmapessoaconsegueumemprstimodeR$ 86.400,00 e prometepagarao credor,aps10meses,a quantia de R$ 116.640,00. Determine a taxa de juro anual cobrada? Soluo VP = 86.400,00 VF = 116.000,00 i = ? n = 10 meses VF = VP (1 + in) 116.640,00 = 86.400,00(1 + i.10) 116 640864001 10.= + i 1,35 = 1 + 10 . i i = 0,035 a . m. = 3,5% a . m. equivalente a 12 x 3,5 = 42% a . a . 4.PorquantotempodeveseraplicadoocapitaldeR$ 800.000,00,taxadejurode16%aoano,para obtermos um montante de R$ 832.000,00?SOLUO n = ? VP = 800.000,00 i = 16% a .a . = 0,16 a . a . VF = 832.000,00 VF = VP (1 + in) 832.000,00 = 800.000 (1 + 0,16n) 1,04 = 1 + 0,16n n = (0,04/0,16) = (1 / 4)ano = 12 meses/4 = 3 meses BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo16 5.Uma loja vende toca-fitas por R$ 15,00 vista. A prazo, vende por R$ 16,54 , sendo R$ 4,00 de entrada e o restante aps 4 meses. Qual a taxa de juro mensal cobrada?SOLUO VP = 15,00 vista R$ 16,54 o seu valor a prazo que deve ser pago da seguinte maneira: EXERCCIOS PROPOSTOS 1.Calcule o montante de uma aplicao de R$ 50.000,00, taxa de 2,5% ao ms, durante 2 anos . Resp:- R$ 80.000,00 2.UmapessoaaplicouR$90.000,00nomercadofinanceiroe,aps5anos,recebeuomontantedeR$ 180.000,00. Qual foi a taxa anual? Resp: 20% 3.Um capital foi aplicado taxa de 45% ao ano em 12/02/90. Em 03/05/90 foi efetuado o resgate no valor de R$ 107,80. Qual o valor do capital inicial? Resp:- R$ 98,00 4. Um investidor aplicou R$ 200.000,00 no dia 06/01/90, taxa de 27% ao ano. Em que data esse capital elevar-se- a R$ 219.500,0? Resp:-16/05/90 5.UmnegocianteobteveR$441.000,00deemprstimo,taxade21%aoano.Algunsmesesdepois tendo encontrado quem lhe oferecesse a mesma importncia a 18% ao ano, assumiu o compromisso com essa pessoa e, na mesma data, liquidou a dvida com a primeira. Um ano depois de realizado o primeiro emprstimo,saldouodbitoeverificouquepagouaotodoR$82.688,00dejuro.Calculeoprazodo primeiro emprstimo? Resp:- 3 meses Como R$ 4,00 desembolsado na entrada o que vai ser financiado R$ 11,00 para ser pago R$ 12,54 da 4 meses. Ento, VF = VP (1 + in) 12,54 = 11 (1 + i4) 12 5411 001,,- = 4i i = 0,035 ou 3,5% a . m. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo17 3.1.2 -TAXAS PROPORCIONAIS Duastaxassoproporcionaisquandoosseusvaloresformamumaproporodiretacomos tempos a elas referidos, reduzidos mesma unidade. Sendoiataxa de juro relativaaumperodo eikataxaproporcionalque queremos determinar, relativa frao 1/k do perodo, temos: ii kk k= =111iikk= EXEMPLO: Calcule a taxa mensal proporcional a 30% ao ano SOLUO Lembrando que 1 ano = 12 meses, temos: i12 = 30/12 = 2,5 isto 2,5% a . m. EXERCCIO : Calcule a taxa mensal proporcional a 0,08% ao dia. Resp:- 2,4% a . m.

3.1.3 -TAXAS EQUIVALENTES Duas taxas soequivalentes quando, aplicadasaummesmo capital, durante omesmoperodo, produzem o mesmo juro. EXEMPLO: Calcular o juro produzido pelo capital de R$ 20.000,00 taxa de 4% ao ms, durante 6 meses taxa de 12% ao trimestre, durante 2 trimestres SOLUO No primeiro caso, temos J = 20.000,00 x 0,04 x 6 = 4.800,00 No segundo caso, temos J = 20.000,00 x 0,12 x 2 = 4.800,00 Como os juros so iguais, podemos dizer que 4% a . m. e 12% a . t., so taxas equivalentes EXERCCIOS PROPOSTOS 1. Transformar 2 anos, 3 meses e 12 dias em: a . anosb. meses c. dias Resp:- 2,28 anos; 27,4 meses; 832 dias 2. Qual a taxa anual proporcional a 1,4% ao ms? Resp:- 16,8% a . a . 3. Calcular os juros de um investimento de R$ 2.500,00, taxa de 3% ao ms, pelo prazo de 1 ano, 4 meses e 10 dias. Resp:- R$ 1.225,00 4. Um investimento de R$ 2.800,00 rendeu em 1 ano, 5 meses e 3 dias a importncia de R$ 2.872,80. Calcular a taxa mensal dessa rentabilidade. Resp:- 6% a . m. 5. Que quantia deve-se investir taxa de 3% a . m., para que se tenha ao final de 1 ano, 4 meses e 6 dias uma renda de R$ 97.200,00? Resp:- R$ 200.000,00 6. Calcular os juros e o montante de uma aplicao de R$ 200.000,00 a 4,8% a . m., pelo prazo de 2 anos, 3 meses e 12 dias. Resp:- R$ 263.040,00 e R$ 463.040,00 7. Um investidor aplica 2/5 de seu capital a 3,5% a . m. e o restante a 24% ao semestre. Decorridos 2 anos, 3 meses e 15 dias, recebe um total de R$ 313.500,00 de juros. Calcular o seu capital. Resp:- R$ 300.000,008. Um investidor aplicou R$ 120.000,00 a 42% a . a .. Decorrido um certo tempo, a taxa foi diminuda para 3% ao ms. Calcular o prazo em que vigorou a taxa de 3% ao ms, sabendo que em 7 meses os juros totalizaram R$ 27.000,00. Resp:- 4 meses 9. Duas aplicaes, uma taxa de 4,8% ao ms e a outra a 3,6 ao ms, renderam, em 1 ano e 3 meses, R$ 99.000,00 de juros. Calcular cada uma dessas aplicaes, sabendo que os juros da primeira excederam os da segunda em R$ 1.800,00 Resp:- 70.000,00 e 90.000,00 10. A que taxa devemos investir para que, em 10 anos, o montante seja o dobro da aplicao inicial? Resp:- 10% a . a . BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo18 - DESCONTOS SIMPLES Seumapessoadeveumaquantiaemdinheironumadatafutura,normalque entregue ao credor um ttulo de crdito, que o comprovante dessa dvida. Todo ttulo de crdito tem uma data de vencimento; porm, o devedor pode resgat-lo antecipadamente, obtendo com isso um abatimento denominado desconto. O desconto uma das mais comuns aplicaes da regra de juro. Osttulosdecrditomaisutilizadosemoperaesfinanceirassoanota promissria, a duplicata e a letra de cmbio. A nota promissria um comprovante da aplicao de um capital com vencimento predeterminado.umttulomuitousadoentrepessoasfsicasouentrepessoafsicae instituio financeira. Aduplicataumttuloemitidoporumapessoa jurdicacontraseucliente(pessoa fsica ou jurdica), para o qual ela vendeu mercadorias a prazo ou prestou servios a serem pagos no futuro, segundo um contrato. Aletradecmbio,assimcomoanotapromissria,umcomprovantedeuma aplicaodecapitalcomvencimentopredeterminado;porm,umttuloaoportador, emitido exclusivamente por uma instituio financeira. Com relao aos ttulos de crdito, pode ocorrer: que o devedor efetue o pagamento antes do dia predeterminado. Neste caso, ele se beneficia com um abatimento correspondente ao juro que seria gerado por esse dinheiro durante o intervalo de tempo que falta para o vencimento; que o credor necessite do seu dinheiro antes da data predeterminada. Neste caso, ele pode vender o ttulo de crdito a um terceiro e justo que este ltimo obtenha um lucro, correspondente ao juro do capital que adianta, no intervalo de tempo que falta para o devedor liquidar o pagamento; assim, ele paga uma quantia menor que a fixada no ttulo de crdito. Emambososcasoshumbenefcio,definidopeladiferenaentreasduas quantidades. Esse benefcio, obtido de comum acordo, recebe o nome de desconto. As operaes anteriormente citadas so denominadas operaes de desconto, e o ato de efetu-las chamado descontar um ttulo. Alm disso: dia do vencimento o dia fixado no ttulo para pagamento (ou recebimento) da aplicao; valor nominal N (ou valor futuro ou valor de face ou valor de resgate) o valor indicado no ttulo (importncia a ser paga no dia do vencimento); valor atualA o lquido pago (ou recebido) antes do vencimento: A = N - d tempo ou prazo o nmero de dias compreendido entre o dia em que se negocia o ttulo e o de seu vencimento, incluindo o primeiro e no o ltimo, ou ento, incluindo o ltimo e no o primeiro. DESCONTO d a quantia a ser abatida do valor nominal, isto , a diferena entre o valor nominal e o valor atual, isto : d = N - A. Odescontopodeserfeitoconsiderando-secomocapitalovalornominalouvalor atual.Noprimeirocaso,denominadodescontocomercial;nosegundo,desconto racional. 3.2 BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo19 3.2.1 DESCONTO BANCRIO Chamamosdedescontocomercial,bancrioouporforaoequivalenteaojuro simples produzido pelo valor nominal do ttulo no perodo de tempo correspondente e taxa fixada. Sejam d o valor de desconto comercial, N o valor nominal do ttulo, A o valor atual comercial, n o tempo que falta para o vencimento e i a taxa de desconto, ento: d = N . i . n O valor atual bancrio dado por: A = N - d = N (1 - in) EXERCCIOS 1. Um ttulo de R$ 60.000,00 vai ser descontado taxa de 2,1% ao ms. Faltando 45 dias para o vencimento do ttulo, determine: a . o valor do desconto comercial b . o valor atual comercialSoluo N = 60.000,00i = 2,1% a.m.n = 45 dias a.d = N i n = 60.000 x 0,021 x 1,5 = R$ 1.890,00 b.A = N d = 60.000 1.890 = R$ 58.110,00 Na HP-12C, teramos: 2.Uma duplicata de R$ 6.900,00 foi resgatada antes de seu vencimento por R$ 6.072,00. Calcule o tempo de antecipao, sabendo que a taxa de desconto comercial foi de 4% ao ms.Soluo N = 6.900,00A = 6.072,00i = 4% a.m. d = N A = N i n (6.900 6.072) = 6.900 x 0,04 x n n =304 , 0 6900828=x ffinf2 6900PV6072CHSFV RCLPV RCLFV ENTER RCLPVENTER 4 100x f finf 2 60000PV 2,1 ENTER 12 x CHSi 45 ENTER360n FV + RCL PV ....Coloca N em PV .... Passa a taxa i para anos, com sinal trocado ....Passa n para anos .... Encontra o valor atual A (Desconto o contrrio) ....Calcula o desconto d BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo20 3.2.2 DESCONTO RACIONAL Chamamosdedescontoracionaloupordentrooequivalenteaojuroproduzidopelovalor atual do ttulo numa taxa fixada e durante o tempo correspondente. A= N - d = Nin 1+ Sejam d o desconto racional e A o valor atual racional, ento1 d = A . i . n indinNinininNd+=+=+=1 1 1' EXERCCIOS1. Um ttulo de R$ 60.000,00 vai ser descontado taxa de 2,1% ao ms. Faltando 45 dias para o vencimento do ttulo, determine: a . o valor do desconto racional b . o valor atual racionalSOLUO N = R$ 60.000,00 i = 2,1% a .m. = 0,021 a . m. n = 45 dias = 1,5 meses d = N i n = 60.000 0,021 1,5 = 1.890,00 =+=+=5 , 1 021 , 0 100 , 18901x indd1.832,28 A = N d = R$ 58.167,72 Observe que o valor atual racional A maior que o valor atual comercial A (A > A), por isso o comrcio e os bancos preferem o A comercial (pagam um valor menor pelo ttulo). A ttulo de curiosidade, vejamos os estados da pilha operacional da HP -12C durante estes clculos: 00001890189018901890 1890189018901890 001890189011189018901890189018901890 01890110.021 0.0211189018901832.28600001890 1890110.021 0.0211.50.0315 1.0315 1832.28600001832.28 58167.75 Arac 1ENTER 0.021 ENTER1.5x+ RCL PVx> P).Butterfly de venda:Compra de opo de venda ao preo de exerccio P. Lanamento de 2 opes de venda ao preo de exerccio P' (P' > P).Compra de opo de venda ao preo de exerccio P" (P" > P' > P). Todasasopessereferemaomesmoativo-objetoedatadevencimento. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo108 7.1.4.5 - MERCADO A TERMO No mercado a termo possvel comprar ou vender aes a prazo e preo predeterminados. As operaes a termo possuem as seguintes caractersticas:Os prazos dos contratos a termo so geralmente fixados em 30, 60, 90, 120 ou 180 dias;Existem sempre dois lados envolvidos: o comprador e o vendedor;O contrato determina o tipo e a quantidade de aes; As aes esto disponveis para o comprador do contrato a partir do terceiro dia til do fechamento do negcio; O preo da cotao vista e a taxa de juros influenciam diretamente no preo final do contrato;O comprador do contrato ou o vendedor a descoberto (aquele que lana o contrato de venda de aes sem efetivamente possuir os ttulos) necessita depositar uma margem de garantia, que varia de acordo com a classe da ao, podendo ir de 20% a 100% do valor do contrato. A liquidao do contrato pode ser antecipada. Para tanto, paga-se o valor pro rata relativo aos dias corridos. Acompanhe o exemplo a seguir: EXEMPLO Imaginequeuminvestidorestejainteressadoemcomprardeterminadopapel, porm no possui capital disponvel para fazer a compra vista. Por conta dessa procura, surgem no mercado outros investidores para financiar a compra de aes a prazo. Eles competem entre si oferecendo a melhor taxa de juros para o investidor inicial.Ao fechar um contrato a termo, o comprador a termo recebe as aes do vendedor praticamente vista, e se dispe a pagar essas aes no prazo determinado docontrato.Paragarantiropagamento,aCVMexigeumdepsitodemargemde garantia. O comprador do contrato tem a liberdade de fazer o que quiser com as aes. Casoopapelsubaconsideravelmenteelepodervend-loseliquidarocontrato antecipadamente. O investidor que financiou as aes vista, isto , que vendeu as aes a termo, receber, no fim do contrato, o valor formado pelo preo das aes nadatadofechamentodonegcioacrescidodeumataxadejurospredeterminada, compatvel com os custos e riscos envolvidos. Existem estratgias utilizadas por investidores mais experientes no mercado a termo. A primeira a operao de financiamento (report), que nada mais do que uma operao de renda fixa. O investidor compra vista e vende a termo, garantindo assim uma remunerao fixa a uma taxa de juros mais atraente do que a oferecida pelo mercado. A segunda a chamada operaocaixa (deport), oinvestidor vende vistaasaesquepossuieasrecompraatermo. Aqui,oinvestidorestariaprecisandodecaixa(capital) imediatoeastaxasdefinanciamentoerammaioresdoqueastaxasdomercadoatermo. NaBM&FsonegociadoscontratosatermodediversascommoditiescomoDepsito Interfinanceiro(DI),ouro,etc.Essescontratospossuemasmesmascaractersticasdoscontratosatermo deaes. Em 1993,foi criado o contrato a termo deCertificados de Energia, que garantem ao titular um preo de energia predeterminado. 7.1.4.6 - MERCADO DE FUTUROS O mercado de futuros foi criado com o objetivo de proteger produtores e investidores de grandes oscilaesdepreosobreosativosfinanceiros,ndiceseprodutosagropecurios.Caracterizam-sepor envolver a compra/venda de determinado ativo a um preo predeterminado, ajustado diariamente em uma conta de ajuste e por ter depsitos de margens entre as contrapartes. Esses contratos ainda permitem a difuso de preos, administrao da composio de uma carteira aorisco,adiminuiodavolatilidadedopreodoativonomercadovistaetambmindicamovalor futuro do ativo. Quem participa do mercado:Hedgers: participantes do mercado de futuros que tentam afastar seus riscos financeiros das oscilaes de preo (ou taxa de juros) dos produtos que geralmente produzem. Especuladores:responsveisporassumiremosriscosdasoscilaesdepreoegarantiraliquidezno mercadodefuturos.Normalmente,osespeculadoresliquidamoscontratosantesdadatadevencimentoraramente entregam fisicamente os produtos.Arbitradores:Investidoresquenegociamemmercadosdistintos,obtendolucroquandohouver discrepncia de preos entre os mercados.BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo109 Para entender o funcionamento bsico do mercado de futuro, acompanhe o exemplo a seguir:EXEMPLO Um produtor de caf vende toda sua produo para uma empresa de torrefao. Para assegurar que sua produo seja vendida a um preo que lhe garanta ter lucro, esse produtor lana um contrato de venda futura de caf na Bolsa de Mercadoria e Futuros (BM&F) ao preo de U$ 250,00 a saca. Um especulador, investidor ou arbitrador ir comprar o contrato. Esse contrato vai garantir no futuro a compra das sacas ao preo de U$ 250,00, independente do preo de mercado. Imagine que, no vencimento do contrato, o preo do caf esteja em U$ 150,00 a saca. Nestecasooprodutorconseguiugarantirsuaproduoaopreo preestabelecido.Novencimentodocontratoeleirvendersuaproduoa U$150,00asacaejterrecebidoemsuacontadeajustedirioU$ 100,00 por saca. O comprador do contrato, tambm chamado de titular, ir ter um prejuzo de U$ 100,00 por saca. Antes do vencimento ele poderia ter vendido esse contrato para um outro investidor. 7.1.4.7 - MERCADO FUTURO PARA RENDA FIXA Omercadodefuturosfoicriadopelasinstituiesfinanceirasparaseprotegeremdegrandes oscilaes das taxas de juro que existiam no pas na dcada de 80, mais precisamente em 1986. A taxa de juro umimportante instrumento regulador docusto do dinheiroetem grande impactosobreasgrandes variveis da economia, como a produo, os investimentos e o consumo. A taxa negociada no prego da BM&F refere-se s operaes de troca das reservas monetrias de umdiaentre as instituies bancrias, quecalculada pela Cetip,chamada deDepsito Interfinanceiro de um dia futuro (DI-1). A grosso modo podemos chamar essa taxa como a que as instituies financeiras remuneram seu dinheiro emprestando a outras instituies. Entenda como funciona um contrato futuro de DI 1: Os contratos DI 1 esto vinculados s taxas dirias do overnight, que a taxa mdia de troca de recursos entre instituies financeiras, calculada na Cetip.Cada contrato calculado sobre um valor de R$ 100.000,00, descontada a taxa mensal do overnight no perodo de tempo que vai da data da operao at o vencimento. Esse valor chamado de Preo Unitrio (PU):PU = 100.000 / (1 + Taxa mensal overnight / 3000) nmero de dias teis at o resgateOs contratos possuem datas de resgate definidas, com vencimento no primeiro dia til do ms.A taxa de juros do contrato ps-fixada. A taxa do CDI-over o ativo objeto e reflete as tendncias do mercado interbancrio.O ltimo dia de negociao do contrato o dia til anterior data de vencimento. Soadmitidasoperaesdecompraevendaparaliquidaodiria(daytrade),desdeque realizadasnomesmoprego,pelomesmocliente,ouoperadorespecial,intermediadaspela mesmacorretorademercadoriaseregistradaspelomesmomembrodecompensao.Os resultadosconseguidoscomessasoperaessomovimentadosfinanceiramentenodiatil seguinte ao de sua realizao.As posies em aberto so combinadas, conforme as regras da BM&F, por ajustes dirios realizados ao final de cada prego, inclusive no dia de fechamento do negcio.a) Ajuste das operaes realizadas no dia AD = (PA t - PO) x M x nb) Ajuste das posies em aberto no dia anterior AD = {PA t - [PA t-1 x ( 1 + i /100)]} x M x n onde: AD = valor do ajuste dirio; PA t = preo (PU) de ajuste do dia; PO = preo (PU) da operao; M = valor em reais de cada ponto de PU, estabelecido pela BM&F; n = nmero de contratos;PAt-1 = preo (PU) de ajuste do dia anterior;i = taxa mdia de DI de um dia, da Cetip, referente ao dia anterior, expressa em percentual ao dia (taxa efetiva dia), com at sete casas decimais. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo110 Sercreditadoaocompradoredebitadoaovendedoroajustedirioqueforpositivo.Casoesse valor seja negativo acontecer o inverso.Todos os contratos de futuros exigem depsito de margem de garantia, estabelecido pela BM&F, com reduo de 20% para hedges. A margem de garantia pode ser alterada a qualquer momento. O investidorpodeutilizarosseguintesativoscomomargem:dinheiro,ouro,cotasdoFIFe,a critrio da Bolsa, ttulos pblicoseprivados,cartas de fiana, aplices de seguro, aesecotas de fundos fechados de investimento em aes.Acompanhe o exemplo a seguir:EXEMPLO Um banco vende um contrato de DI -1 dia futuro para se proteger da alta de juros. A data da operao 17/07, uma segunda-feira, e o vencimento no dia 21/07, uma sexta-feira. O prazo para saque no overnight de cinco dias. O PU negociado na BM&F no dia 17/07 foi de 99.750.VALOR DO CONTRATO100.000,00PU NEGOCIADO NA BM&F99.750Taxa Over a .m. 1,50% DataSaques atTaxa de Juro Taxa de Juro .. Mercado Futuro ..Ajuste ..VencimentoSETIP Mercado BM&F PU Ajuste Pu Corrigido Ajuste Corrigido ................ 17/751,501,4999.752,04..(2,04)(2,04) 18/741,511,5399.796,2699.801,91(5,65)(5,66) 19/731,491,4999.851,1599.846,494,664,66 20/721,501,5299.898,7499.900,74(2,00)(2,00) 21/711,471,4999.950,3699.948,691,661,67 24/70....100.000,0099.999,930,670,67 ................ ..Total taxa 0,25%0,25%...... Total = (2,71) Por que utilizar o mercado futuro de taxas de juros? A principal funo das operaes que envolvem futuros o hedging (proteo) contra grandes oscilaes na taxa de juro de algum contrato financeiro. As principais estratgias so: Taxa ps-fixada contra taxa prefixada: se o investidor tem uma grande dvida com a taxa de juro ps-fixada e o cenrio econmico aponta para uma alta de juros, a soluo para evitar o impacto da alta seria vender um contrato futuro, transformando a taxa ps-fixada em prefixada. As datas de liquidao financeira do contrato e do emprstimo devem coincidir. Taxa prefixada contra taxa ps-fixada: se o investidor tiver uma grande dvida com a taxa de juro prefixada, e houver uma expectativa de baixa de juro, por meio da compra de um contrato futuro, ser possvel proteger-se do impacto da baixa do juro sobre o resultado financeiro.7.1.4.8- MERCADO FUTURO PARA MOEDA OmercadodefuturosparamoedanoBrasilnegociadonaBM&Feoprincipalcontrato realizado o contrato futuro de taxa de cmbio de reais por dlar comercial. Os investidores utilizam esse instrumentoparaseprotegerdasoscilaescambiaisrealizandohedges,queasseguramumataxade cmbiofuturafixa,almdelimitarperdaseimprevistos. Algunsinvestidoresrealizamoperaesdearbitragemtentandoobterlucroemdiferentes mercados.Outrosaindaapostamemdeterminadastendnciasdecomportamentodataxadecmbio, especulando nesse mercado. Os especuladores so essenciais, pois garantem liquidez ao mercado.Veja a seguir as principais caractersticas de um contrato futuro:BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo111 A unidade de negociao por contrato de U$ 100.000,00; A cotao de reais por U$ 1.000,00 com trs casas decimais; Soadmitidasoperaesdecompraevendaparaliquidaodiria(daytrade),desdeque realizadasnomesmoprego,pelomesmocliente,ouoperadorespecial,intermediadaspela mesmacorretorademercadoriaseregistradaspelomesmomembrodecompensao.Os resultados auferidos nessas operaes so movimentadosfinanceiramente no dia til seguinte ao de sua realizao. As posies em aberto so combinadas, conforme as regras da BM&F, por ajustes dirios realizados ao final de cada prego, inclusive no dia de fechamento do negcio. a) Ajuste das operaes realizadas no dia AD = (PA t - PO) x M x nb) Ajuste das posies em aberto no dia anterior AD = (PA t - PA t-1) x M x n onde:AD = valor do ajuste dirio;PA t = preo (PU) de ajuste do dia;PO = preo (PU) da operao;M = multiplicador do contrato, estabelecido em 100;n = nmero de contratos; PAt-1 = preo (PU) de ajuste do dia anterior;Ser creditado ao comprador e debitado ao vendedor o ajuste dirio que for positivo. Caso este valor seja negativo, ocorrer o inverso. Muitos contratos sero liquidados antes do vencimento. Os contratos em aberto na data de vencimento sero liquidados financeiramente seguindo a frmula:VL = (TC x 1.000) x MVC = Valor de liquidao do contrato;TC = Taxa de cmbio do dlar para entrega imediata, divulgada pelo Banco Central, calculada pela mdia de venda no PTAX800; M = Multiplicador do contrato, estabelecido em 100 ;A BM&F exige um depsito de margem para garantir os ajustes dirios. Paramelhorentenderofuncionamentodessetipodecontrato,acompanheumexemplodeuma empresa utilizando um hedge cambial: EXEMPLO UmagrandeempresanacionalXirexportarsuaproduoparaumaempresa localizada nos Estados Unidos. O contrato de exportao de U$ 5.000.000,00 (cinco milhes de dlares), com prazo de vencimento de 270 dias. De posse desse contrato, a empresa X realiza um emprstimo em dlar junto a um banco para receber adiantado o valor do contrato e assim financiar a produo. Os juros do emprstimo em dlar so de 11% ao ano. A empresa X, por conta desse emprstimo, corre o risco da oscilao cambial. Para evitar o risco compra alguns contratos de dlar futuro, garantindo uma taxa futura.PTAX800 (to): 1,791Dlar do vencimento (Dv): 1,850Nmero de contratos (Nc): U$ 5.000.000,00 / 100.000 = 50 contratosJuros em reais: 16% a.a. Juros em dlares: 10% a.a.Resultado futuro (Rf): Rf = (Df - Dv) * Nc * 100.000 Dlar Futuro (Df):Df = ( 1 + Juros em reais / 1 + Juros em dlar)prazo/360 *PTAX(to)Df = ( 1,16 / 1,10)270/360 * 1,791 = 1.8638 Rf = (1,8638 - 1,8500) * 50 * 100.000 = R$ 69.000,00Resultado do Mercado vista (Ma):Ma = (1,8500 - 1,8638) * 50 * 100.000 = R$ -69.000,00 Neste exemplo, podemos notar que independente dos juros em dlar ou em real, ocontratofuturogarantiuumhedgeperfeito.OhedgeresultounumlucrodeR$ 69.000,00 e no mercado vista, um prejuzo de R$ 69.000,00. Caso a empresa X no tivesse comprado os contratos e travado o dlar futuro, suadvidaemdlarpoderiagerarumgrandeprejuzo,sehouvesseumagrande desvalorizaodoreal.Aorealizarocontratofuturo,independentedaoscilao cambial,aempresapodegarantirumacotaofuturaeplanejaroseufluxode caixa. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo112 7.1.4.9 - MERCADO FUTURO PARA PRODUTOS AGROPECURIOS NaBolsadeMercadoriaseFuturo(BM&F)sonegociadoscontratosfuturosdeprodutos agropecurios ou commodities, como caf, soja, algodo, acar, milho, boi gordo e bezerro. Os contratos garantemaovendedorecompradordeprodutosumpreofuturofixo,quepermiteumplanejamento financeiro previsvel. Oscontratosfuturossocotadosemdlarecadaprodutopossuiumaunidadedereferncia.O caf,porexemplo,cotadoporsacasde60Kg;oboigordo,emarrobas,eassimpordiante.ABM&F estabelece umasrie de padres e regras para garantir a mesmaqualidade dos produtos negociados entre os diversos produtores. Os produtos em geral so armazenados e inspecionados pela prpria BM&F. Osprincipaisparticipantesdessemercadosoosprodutoresquefazemavendadecontratos futuros e os compradores das commodities, como indstrias de alimentos, torrefao de caf, etc. Ambos osparticipantestentamseprotegerdeeventuaisoscilaesnascotaesdascommodities.Htambm investidoresqueprocuramespecularnessemercadoparaconseguirlucroeaumentaraliquidezdos contratos. Acompanheabaixoasprincipaiscaractersticasdocontratofuturodecafarbica,acommodity mais negociada no mercado .EXEMPLO O objeto de negociao o caf cru em gros tipo 6 inspecionado pela BM&F;A negociao de um contrato referente a 100 sacas de 60 Kg;Os meses de vencimento so maro, maio, julho, setembro e dezembro;As posies em aberto so combinadas, conforme as regras da BM&F, por ajustes realizados ao final de cada prego, inclusive no dia de fechamento do negcio.a) Ajuste das operaes realizadas no diaAD = (PA t - PO) x TC x 100 x nb) Ajuste das posies em aberto no dia anteriorAD = (PA t - PA t-1) x TC x 100 x n onde:AD = valor do ajuste dirio; PA t = preo (PU) de ajuste do dia; PO = preo (PU) da operao; TC = Taxa de cmbio de reais por dlar (venda do pronto divulgada pelo Banco Central); n = nmero de contratos;PAt-1 = preo (PU) de ajuste do dia anterior;Ser creditado ao comprador e debitado ao vendedor o ajuste dirio que for positivo. Caso esse valor seja negativo, ocorrer o inverso;A BM&F exige um depsito de margem para garantir os ajustes dirios. Para os investidores que realizam hedges, a BM&F reduz essa margem em 20%;O local de entrega fsica dos produtos o municpio de So Paulo. O incio o segundo dia til do ms de vencimento;Acompanhe a seguir um exemplo de hedge utilizando contratos futuros de caf: EXEMPLO Para assegurar um preo futuro de sua safra, um produtor de caf procura uma corretora credenciada pela BM&F que opera no mercado futuro e vende 10 contratos.Cada contrato refere-se a 100 sacas de 60 Kg. Prazo de vencimento do contrato de 180 dias. A cotao do mercado vista de U$ 100,00/saca. A cotao do contrato para liquidao futura: Lf = U$ 93,00/saca. A cotao vista na data de vencimento do contrato: Cf = U$ 80,00/saca.BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo113 O resultado futuro (Rf) calculado da seguinte forma: Rf = (Lf - Cf) x nLf :Cotao Liquidao Futura do contrato = U$ 93,00/saca;Cf: Cotao na data de vencimento = U$ 80,00/saca;n : Nmero de sacas = 10 x 100 = 1.000 sacasRf = (93 - 80) x 1.000 = U$ 13.000,00No vencimento do contrato, caracterizado como mercado vista, o resultado foi de: Ra = U$ 80,00 x 1.000 = U$ 80.000,00Resultado final para o produtor foi de:R = Rf + Ra = U$ 93.000,00Os U$ 93.000,00 foi justamente o valor do contrato futuro acertado ( U$ 93,00/saca x 1.000 = U$ 93.000,00).Se a cotao na data de vencimento do contrato fosse Cf = U$ 120,00/saca. Rf = (93 - 120) x 1.000 = U$ -27.000,00 Ra = U$120,00 x 1.000 = U$ 120.000,00 R = U$ 93.000,00Independente da cotao na data de vencimento, o valor que o produtor receber pela sua safra ser de U$ 93.000,00. No primeiro caso, ele obteve um lucro de U$ 13.000 em relao cotao de vencimento do contrato e, no segundo caso, um prejuzo de U$ 27.000. A maior vantagem, entretanto, ao vender esses contratos, assegurar uma cotao futura, caracterizando um hedge. 7.1.4.10 - SWAPSOsswapssocontratosassinadosporduascontrapartesemquesedatrocadefluxodecaixa baseada em indicadores, taxas de juros e taxas cambiais entre contas de ativos e passivos. Os swaps so caracterizadoscomohedgesperfeitosesuautilizaovisadiluirriscossoscilaesdomercado,como desvalorizao cambial, aumento nas taxas de juros, entre outros. ElespodemsernegociadosnomercadobalconoseguindonormaspadronizadasdaBM&F. NestecasosoregistradosnaCentraldeLiquidaoeCustdiadeTtulosPrivados(Cetip).Alguns contratos so registrados e regulamentados na BM&F e podem exigir depsitos de margem. Acompanhe este exemplo bsico :EXEMPLO A empresa X vendeu um imvel de sua propriedade e decide investir em um Certificado de Depsito Bancrio (CDB) com prazo de um ano a uma taxa dejuros prefixada de 20% ao ano. Os diretores financeiros da empresa apostam que a economia sofrer algumas presses e a taxa de jurosiraumentar.Diantedessecenrio,decidemrealizarumswap comumbanco,trocandoataxadejurosprefixadadoCDBpeloCDI-over ps-fixado.Se, no final do contrato, a taxa prefixada do CDB superar a taxa ps-fixada,aempresareceberosjurosdoCDB,descontadaa diferena entre a taxa prefixada e a taxa do CDI-over do perodo. Casocontrrio,seasexpectativasdosdiretoresdaempresase confirmarem, isto , a taxa ps-fixada for maior que a prefixada, aempresaXreceberorendimentodoCDB,maisadiferenade taxas do CDB com o CDI-over. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo114 Ovencimentodoscontratosdeterminadopelascontrapartesenormalmentenopossvela vendaoualiquidaocomantecedncia. Agrandeutilizaodeswapsnotadaquandoumainstituio possuiativosepassivoscomindexadoresdistintoseumaoutrainstituiopossuiumaposiooposta primeira. Em outras palavras: se uma instituio A tiver passivos em dlar e ativos indexados ao CDI-over, enoquisercorrerriscosdevariaocambial,elaprocuraumainstituioB,comativosemdlare passivos em CDI-over, e faz um contrato de swap, trocando o passivo em dlar por um passivo indexado ao CDI-over que o mesmo indexador do ativo. Os swaps so indicados tambm para os investidores que possuem descasamento de prazos entre passivoseativos,ouseja,osprazosdevencimentodeemprstimosedvidasnocoincidemcomos prazos de investimento ou de receitas e podem comprometer o fluxo de caixa de uma empresa SWAP ENTRE DLAR + JUROS COM A TAXA DO CDI-OVER: Esteumdosmaistradicionais swapsrealizadosnomercado.Acompanheumexemplodecomoarbitrartaxasdediferentesmercados utilizando swaps e auferir lucro.EXEMPLO UmBancoXpossuiumalinhadecrditoparaexportaoeconsegueum financiamentodeR$1.000.000,00aumataxadeU$(dlar)+17%porum prazo de 180 dias. No mercado, a taxa de swap entre dlar contra CDI-over deU$+20%,quemaiorqueataxadefinanciamentoparaomesmo perodo. O Banco X ir arbitrar esta diferena de taxas entre estes dois mercados.Avariaocambialnoperododeanlisefoide8.57%. A taxa CDI-over no perodo foi de 15% . ARBITRAGEM POR MEIO DO SWAP ..ATIVOPASSIVO Posio originalCDI - overEmprstimo (U$ + 15%) .. =1.000.000*1.15 1.150.000,00=1.000.000*1.17*1.0857 1.270.269,00.... SwapU$ + 20%CDI - over .. =1.000.000*1.20*1.0857 1.302.840,00=1.000.000*1.15 1.150.000,00...... Total2.452.840,00 2.420.269,00...... Lucro no Swap32.571,00 .. SWAP ENTRE MOEDAS (Currency Foreign Exchange): Esse tipo de swap, tambm chamado de swapcambial,utilizadoporinstituiesouempresasqueemitemttulosnosmercadosinternacionais (eurobonds)emmoedasdiferentesdodlarcomoyen,lira,marco,libra,eoutrasmoedas.Muitasvezes emitirttulosemmercadosdiferentesdoamericanogaranteumataxaderemuneraomaisadequada, alm de uma maior base de investidores potenciais. Por tratar-se de troca de fluxo de pagamentos de ttulos, h periodicamente o pagamento de juros, que tambm devem fazer parte do swap.Acompanhe o exemplo a seguir: BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo115 EXEMPLO Um investidor americano planeja comprar um eurobond de outra empresa, em liras italianas no valor de ITL 10.000.000,00, que paga juros anuais de 4,5%,comprazodevencimentodedoisanos.Noatodacompraele desembolsa os ITL 10 bilhes de liras e receber anualmente juros de ITL 450milhes,nofinaldedoisanosreceberovalordoprincipalmais outra parcela dos juros .Valor do principal10.000.000.000,00 Juros a .a .4,50% Fluxo de caixa do Eurobond Ano 0(10.000.000.000,00) Ano 1450.000.000,00 Ano 210.450.000.000,00 Taxainternade Retorno 4,50% Supondo que esse investidor projete que, no futuro, a lira italiana ir se desvalorizarperanteodlar,equeeleprefiranocorreroriscode oscilaescambiais.Nomercadointernacionalacotaodalirano presente e no futuro acompanha a seguinte tendncia:Cotao Lira/Dlar Ano 02.000,00 Ano 12.100,00 Ano 22.200,00 Conformeaplanilhaabaixo,aliraItalianaestarsedesvalorizando.O clienteentodecidetrocarofluxodecaixadoEurobondjuntoauma corretora de Swap (Swap broker) por um fluxo em dlar.Valor do principal5.000.000,00 Juros a .a .6,50% Os U$ 5 milhes equivalem aos ITL 10 bilhes do Eurobond. A taxa de juros em dlar maior. Fluxo de caixa do Eurobond Ano 0(5.000.000,00) Ano 1325.000,00 Ano 25.325.000,00 Taxainternade Retorno 6,50% AorealizarestecontratodeSwap,todososrecebimentosdejurosedo principaldoEurobonddeveroserenviadosaoSwapBroker,esteenviar para voc o fluxo do contrato de Swap em dlar. Acompanhe abaixo o efetivo fluxo de caixa em Liras da operao de Swap: BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo116 Fluxo de caixa final do Swap Ano 0(10.000.000.000,00) =5mix2000,00(cotaoda ITL ano 0) Ano 1682.500.000,00 =325milx2000,00(cotao da ITL ano 1) Ano 211.715.000.000,00 = 5,325 mi x 2000,00 (cotao da ITL ano 3) Taxainterna de Retorno 11,70% Repare que o rendimentodo investidoraumentou. Ataxa deretornodo Eurobond era de 4,5% e com o Swap a taxa passou para 11,70%. Se o lira italianativessesevalorizado,oinvestidoririaterumataxade retorno menor comparada ao dlar.7.1.5 - MERCADO DE FUNDOS DE INVESTIMENTO7.1.5.1 - FUNDOS DE INVESTIMENTOOs fundos de investimento so condomnios abertos ou fechados, que possibilitam a seus cotistas a oportunidade de, em conjunto, investir no mercado de capitais - de renda fixa e/ou varivel - e mercados estruturados aos quais, individualmente, teriam pouco ou nenhum acesso. Os fundos conferem ao investidor melhores condies de remunerao no mercado, devido administrao profissional e por lidarem com volume de recursos extremamente expressivos. Cadafundotemseuprprioregulamentoemqueconstamasregrasaseremseguidasnasua administrao, ou seja, o objetivo do fundo e sua poltica de investimento. Os fundos de investimento so criados por instituies financeiras autorizadas pelo Banco Central e pela Comisso de Valores Mobilirios. Essas instituies so responsveis por administrar o patrimnio deumfundoeforneceraoinvestidortodotipodeinformaodeformatransparenteaosinvestidores. Existem no mercado diversos tipos de fundo, para os mais variados perfis de investidores. Osfundossoumaalternativaparaosinvestidoresobteremrentabilidadedeaesettulosde renda fixa sem necessariamente conhecer profundamente o mercado financeiro. Osfundostambmdiluemoriscodegrandesperdas,poisopatrimniodelesaplicadoem diversos ativos. Um pequeno investidor, sozinho no conseguiria investir em tantos ativos ! Categorias de fundos: Fundos de Investimento Financeiro (FIF) Modalidadequeagregaaplicaesemativosderendafixaouvarivel,bemcomoem instrumentos derivativos, em acordo com a regulamentao do fundo e regras de enquadramento do Banco Central. Opatrimniodessesfundosaplicadoemttulospblicosprefixados,ps-fixados,ttulos mobilirios, ouroeoperaescomderivativos.Podemterprazoderesgatecurtoouindefinido(de 30, 60ou90dias).Comoobjetivodereduziroriscodessesfundos,alegislaoprobequeumapessoa jurdica obtenha, sozinha, mais de 10% do patrimnio total do fundo. O gestor do fundo tambm no pode aplicar mais do que 20% do patrimnio numa nica empresa. Fundos de Aplicao em Cotas de FIF (FAC) Categoria de fundos cujos recursos so aplicados em cotas de fundos FIF, garantindo maior diversidade do portflio e distribuio de risco. Existe uma regra da CVM para distribuio do risco que impede o gestor do fundo de aplicar mais do que 25% do patrimnio num nico fundo FIF.Os fundos se classificam ainda em Fundos de Renda Fixa, Fundo deRenda Varivel e Fundo de Previdncia Privada. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo117 7.1.5.2 - FUNDOS DE RENDA FIXAFundosdeRendaFixa:Estefundotemopatrimnioinvestidoemttulosprefixados/ps-fixados pblicosouprivados(porexemplo,CDB,RDB,debnturesettulospblicosfederais).Osttulos prefixadosgarantemumarentabilidadealtanocasodequedadataxadejuros.Osttulosps-fixados acompanham as taxas de juros no vencimento. Fundos DI: Investidores mais conservadores, que preferem correr poucos riscos, tmnestes fundos uma opo.Estes fundos so atrelados ao Certificado de Depsito Interfinanceiro (CDI). Fundos de Derivativos: Tm seu patrimnio aplicado em derivativos de ativos prefixados/ps-fixados. Por meio de swaps, opes, futuros, o administrador consegue se alavancar e obter maiores rendimentos. Entretanto, tambm pode haver perda de patrimnio. Fundos Cambiais: Segmento cujo objetivo seguir a variao dos ttulos cambiais. Esta modalidade de fundo composta por um patrimnio de ttulos da dvida pblica ou privada atrelada atrelado ao dlar e/ou por derivativos cambiais (exemplo: mercado futuro de dlar). FundosdeInvestimentonoExterior(FIEX):Opatrimnioaplicadoemttulosdadvidaexterna brasileira,comoosC-bonds,ttulosdecrditodefinanciamentonoExteriorealgunsderivativos vinculados aos ttulos de dvida externa.Fundomultiportflio:Tambmconhecidocomomulticarteira,compostopordiferentesativos(renda fixa ou varivel), em propores distintas, de acordo com a poltica de investimento do fundo 7.1.5.3 - FUNDOS DE RENDA VARIVELFundo Mtuo de Investimento em Ttulos e Valores Mobilirios (FITVM): Neste fundo o investidor podeconseguirbonsrendimentoscomrendavarivelsem,necessariamenteconheceromercado.O patrimniodofundoinvestidoemaes,ttulosmobilirios,ttulospblicosecotasdefundosFIF, FAC,FIEX.Pelomenos51%devemseraplicadosemrendavarivel.Convm,porm,conheceras estratgiasdoadministrador,quedevesercompatvelcomoperfildoinvestidor.Porestaremsujeitosa grandes oscilaes, estes undos tambm apresentam maiores chances de perda de patrimnio. As taxas de administrao e de performance variam de acordo com a instituio gestora. FundoPassivo:OfundopassivoderendavarivelacompanhaondiceBovespa,ouseja,o administradoraplica opatrimniodofundonasaesquecompem ondice.Osrendimentos, portanto, so iguais ao do Ibovespa. FundoCarteiraLivre-Ativo:Temseupatrimnioinvestidoemaesacritriodoadministrador. Algunsfundosaplicamemsetoresespecficoscomotelecomunicao,bancos,internet,etc.Os rendimentos costumam ser maiores e, portanto, tambm os riscos envolvidos costumam ser mais elevados. A poltica, estratgia e o histrico dos gestores so importantes e devem ser considerados pelo investidor antes de decidir em qual fundo aplicar. Fundo Derivativo: Tem seu patrimnio aplicado em aes, ttulos pblicos e privados, cotas de fundos e derivativos(opo,futurosecontratosatermo).Estefundopodeserumaboaopoparainvestidores agressivos,queprocuramumaremuneraomaisalta.Osriscosenvolvidoscostumamseraltose geralmenteopatrimnioestalavancado.Assim,oriscodehaverperdadepatrimniomaior,assim como tambm a necessidade de depsitos adicionais para cumprir as operaes realizadas. FundoOff-Shore:Constitudoporcarteirasqueaplicamrecursosdisponveisnoexterioremativos brasileirosequetmsedeformalmentelocalizadanoexterior.SoaplicadospelogestoremADRs, commercial paper e eurobonds de empresas brasileiras com sede no Exterior. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo118 VI.1.5.4 - FUNDOS DE PREVIDNCIA PRIVADA Hnomercadoduascategoriasdeplanosdeprevidnciaprivada:osplanosindividuais,ou FundosdePrevidnciaPrivadaAberta,eoscoletivos,ouFundosdePrevidnciaPrivadaFechada, tambmchamadosdefundosdepenso.Dosplanosindividuaispodeparticiparqualquerpessoa.So compradosindividualmentenomercado de bancos,corretoras ou seguradoras. J osplanos coletivos so vinculadosaempresasecontratadosporelas.Participamdosfundosdepensoosfuncionriosdas empresascontratantes,pormeiodecontribuiesmensais,geralmentedescontadasemfolhade pagamento.FUNDOS DE PREVIDNCIA PRIVADA ABERTA: No momento da contratao do plano o participante estipulaotempopeloqualdesejapoupar,aidadecomaqualgostariadesaireovalordobenefcio (aposentadoria)quequerreceber.Atualmente,osaldodocapitalformadopelascontribuiesmensais corrigidoanualmenteem6%,maisavariaodoIGP-M.Apenaspartedosganhosfinanceiros conseguidosacimadarentabilidademnimagarantidarepassadaaoparticipante.Ofereceumbenefcio fiscal ao participante, permitindo que abata at 12% da sua renda bruta tributvel no Ajuste da Declarao Anual, reduzindo com isso a base de clculo do imposto. FUNDOS DE PREVIDNCIA PRIVADA FECHADA: Tambm conhecidos como fundos de penso, so comprados no mercado por empresas para uso de seus funcionrios. A participao dos funcionrios se d por meio de contribuies mensais, geralmente via desconto em folha de pagamento. Atualmente, o saldo do fundo corrigido anualmente em 6% mais a variao do IGP-M. FUNDOS DEAPOSENTADORIA PROGRAMADAINDIVIDUAL (FAPI): umamodalidade defundo deinvestimentovoltadocomplementaodaaposentadoriabsicadaPrevidnciaSocial.Podeser considerado,portanto,umprodutodeprevidnciacomplementar.Nesteplano,oparticipantenotema garantiadeumrendimentomnimocomoacontecenoplanodeprevidnciaprivadatradicional.Masele poder escolher o tipo de aplicao onde deseja que seu dinheiro seja investido, de acordo com seu perfil derisco(conservadorouagressivo). NoFAPIoparticipanteadquirecotasdeumfundo deinvestimento comum(FIF).Todoganhoexcedentetidocomaaplicaododinheironomercadorepassado integralmente ao participante. PLANOGERADORDEBENEFCIOSLIVRES(PGBL):umaalternativadecomplementaode aposentadoria.Noofereceaoparticipanteumagarantiaderendimentomnimo.Todoganhoexcedente conseguidonomercadorepassadointegralmenteaocontribuinte.Tambmaquioparticipantepode escolher o tipo de fundo de investimento onde suas contribuies sero aplicadas. Pode estipular, ainda, o valor de suas contribuies e o valor do benefcio (aposentadoria) que quer receber ao final do plano. No PGBL o participante pode deduzir as contribuies feitas at um limite de 12% da renda bruta anual.Ovalordaaposentadoriacalculadonofinaldetodasascontribuies,combasenomontante acumulado na aplicao financeira. H hoje no mercado trs tipos de PGBL. A diferena entre eles est no tipo de aplicao financeira emque o fundo investido.Portanto, a escolha vai depender do risco que o participante est disposto a correr. Confira a seguir as caractersticas de cada um. Plano soberano: mais indicado para clientes com perfil conservador, este fundo tem seu patrimnio aplicado emttulospblicos,comottulosdoTesouroNacional,TtulosdoBancoCentraleCrditosSecuritizadosdo Tesouro Nacional. Planorendafixa:indicadoparaquemtemperfildeinvestidormoderado,quenoquercorrerriscos.O patrimnio do fundo investido em renda fixa, alm de ttulos pblicos. Planocomposto:maisindicadoparainvestidorescomperfilagressivo.At49%dopatrimnioso investidos em renda varivel (aes). O restante aplicado em renda fixa ou em ttulos pblicos.

BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo119 7.1.5.5 - ANLISE DE RENTABILIDADE Para analisar a rentabilidade e o desempenho dos fundos existem alguns fatores que devem ser considerados pelo investidor. Volatilidade: mostra a variao de preo das cotas dos fundos, medindo a estabilidade das aplicaes realizadas, permitindo, com isso, que se mea a estabilidade das aplicaes feitas. Quanto mais alta for a volatilidade do fundo maior seu risco.ndice Sharpe: ndice que mostra a relao entre o risco contido num fundo de investimento e o valor pago ao investidor. Quanto maior esse ndice, melhor seu desempenho. Convm, ainda, comparar os rendimentos com as taxas de juros do CDI (Certificado de Depsito Interbancrio), poupana e o ndice Bovespa, referncias de anlise de desempenho. 7.1.5.6 - Tributao de Fundos A tributao dos fundos obedece alguns critrios: Nos fundos de renda fixa, o imposto de renda sobre o ganho nominal de 20%. Nos fundos com ativos vinculados renda varivel, o imposto de renda sobre o ganho nominal de 10%.NosfundosdeaposentadoriaFAPIePGBL,oporcentualdoimpostoderendavariadeacordo com o valor do resgate. Resgates de at R$ 900 esto isentos; de R$ 900 at R$ 1800, o imposto de renda de 15% com uma deduo de R$ 135; acima de R$ 1800, o IR de 27,5%, com uma deduo de R$ 360. Nos fundos do tipo FAPI, alm da tributao do imposto de renda feita sobre o ganho nominal, o fundo ainda tributado em 20% sobre o rendimento apresentado. Sobre todos os fundos ainda incide a Contribuio Provisria sobre Movimentao Financeira (CPMF) de 0,30% do total resgatado e IOF proporcional aos dias de rendimento (at 29 dias).

BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo120 AS TAXAS DE JUROS Vamos, agora, estabelecer quatro taxas que somuitoimportantes no mercadofinanceiro: a taxa OVER, a TBF, a TR e a TJLP 7.2.1 A TAXA OVER TodasasInstituiesFinanceiraseasInstituiesautorizadaspeloBancoCentraldoBrasila operar no Mercado Financeiro, particularmente no Mercado Aberto (Open Market), quer na CETIP ou no SELIC, utilizam bastante a taxa Over Night ou, mais comumente chamada, a taxa over, para realizar assuasoperaes.Ataxaoverumataxaequivalenteaumfatordirio,obtidopormeioda descapitalizao de uma determinada taxa efetiva pelo nmero de dias teis (tambm chamado de saques) compreendidos no perodo a que ela se refere. EXEMPLOSuponha que a taxa over em determinado momento esteja definida em 5,4% a.m.. No perodo de referncia da taxa, esto previstos 22 dias teis. Qual a taxa efetiva do perodo? Soluo Comoataxaovergeralmentedefinidaporjurossimples(taxa nominal), a taxa diria atinge: % 18 , 030% 4 , 5= = iao dia .........taxa nominal Sabendoquenoperododerefernciadessataxaexistem22dias teis, a taxa efetiva obtida pela capacitao composta, ou seja: i = (1 + 0,0018)22 1 = 4,04% a.m...... taxa efetiva Emoutraspalavras,pode-seconcluirque4,04%representamataxa efetiva para 22 dias teis, ou mesmo para os 30 dias corridos do ms. Em resumo, os procedimentos de apurar a taxa efetiva dada uma taxa nominal de juros over so os seguintes: Dividir a taxa de over geralmente mensal, pelo nmero de dias corridos no perodo para se obter a taxa nominal diria; Capitalizar a taxa diria pelo nmero de dias teis previstos na operao. A expresso bsica de clculo da taxa efetiva : 1301 ) ( ||

\| + =duoverefetiva isendo: over a taxa nominal mensal over, du o nmero de dias teis previstos no prazo da operao. Poroutrolado,muitasvezesinteressantetransformarumataxaefetivaemtaxadeover.No exemploacima,foidefinidaumataxanominaloverde5,4%a.m.paraumperodocom22diasteis. Com isso, calculou-se a taxa efetiva de 4,04% a.m.. Sefossedadaataxaefetivaparasetransformaremover,oprocedimentodeclculoseriao inverso, ou seja: Descapitalizar exponencialmente a taxa efetiva para cada dia til previsto na operao; Por ser nominal, e definida mensalmente, a taxa over obtida pelo produto da taxa descapitalizada pelo nmero de dias corridos do ms. Aplicando-se esses procedimentos na ilustrao, tem-se: i = 4,04% ao msdu = 22 dias teis1 ) 0404 , 1 (221 = i= 0,18% ao dia til OVER = 0,18% x 30 = 5,4% a.m. 7.2BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo121 Aformuladeclculodataxaover,dadaumataxaefetivadejuros,podeserdesenvolvidada seguinte forma: ( ) 30 1 11x i over du

+ =Substituindo os valores ilustrativos acima, chega-se aos 5,4% a.m., ou seja: ( ) 30 1 0404 , 1 221x over

== 5,4% a.m. EXERCCIOS RESOLVIDOS 1.Uma taxa over est definida em 4,8% a.m.. Para um ms de 23 dias teis, determinar a taxa efetiva Soluo 130048 , 01 ) (23 ||

\| + = efetiva i= 3,75% a.m. 2.Converter a taxa efetiva de 4,1% a.m. em taxa over, sabendo que no perodo existem 21 dias teis. Soluo ( ) 30 1 041 , 0 1 211x over

+ == 5,75% a.m. 3.Uma aplicao pelo prazo de 35 dias corridos, que incluem 26 dias teis, remunerou o capital aplicado a uma taxa over de 4,3% a.m. Determinar a taxa efetiva mensal de juros. Soluo % 1433 , 030% 3 , 4= = overao dia. Osjurossocapitalizadossomentenosdiasteis.Os25diasteis consideradosnaoperaoequivalema:25/35=0,714286dos35diasda aplicao financeira, ou a: 0,714286 x 30 = 21,42858 dias do ms. Logo: ( ) 1 001433 , 0 1 ) (42858 , 23 + = efetiva i= 3,12% a.m. 4.Atualizar um valor financeiro de R$ 68.500,00 por 1 dia til taxa over de 2,25% a.m. Soluo 1300225 , 01 ) (1 ||

\| + = efetiva i= 0,075% ao dia Valor Atualizado = 68.500,00 x (1 + iefetiva)1 = 68.500,00 x 1,00075 =R$ 68.551,38 Seaatualizaofinanceirafosseportodooperodode26diasteis, ficaramos com: 1300225 , 01 ) (26 ||

\| + = efetiva i=1,9684% a.m.E o valor atualizado seria: 68.500,00 x 1,019684 = R$ 69.848,35 Se quisssemos fazer a atualizao financeira pela taxa efetiva no perodo de 36 dias corridos, teramos: i(efetivo) = 1,9684%E o valor atualizado seria o mesmo que o anterior, ou seja R$ 69.848,35 5.Senoexemploanteriorataxaoverpermaneceramesmanosprimeiros10diasteis,subirpara 2,28% a.m. nos 7 dias teis seguintes e descer para 2,26% a.m. nos ltimos 9 dias teis, qual ser o valor atualizado? SOLUO 6.Fulano quer aplicar R$ 500.000.000,00 em um ttulo de Beltrano por 36 dias, com 26 dias teis, e BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo122 SOLUO O fator de atualizao seria: 019786 , 1 )300226 , 01 ( )300228 , 01 ( )300225 , 01 (9 7 10= + + + = x x F O valor atualizado ser:68.500,00 x 1,019786 = R$ 69.855,33 Como se pode ver, a taxa over espelha a expectativa do Mercado para ocustododinheirofuturo,dentrodoprazoemquevaiserrealizada determinada operao. 6.FulanoqueraplicarR$500.000.000,00emumttulodeBeltranopor36dias,com26diasteis,e revende-lonofimdoprazo.Fulanoprojetouastaxasoveracima(2,25%-2,28e2,26%a.m.), respectivamente,paranmerosdediasteisindicados.BeltranoconcordoucomasprojeesdeFulanoeo negcio foi fechado no prazo combinado. No fim dos 36 dias corridos ou 26 dias teis, verificou-se que as taxas over tiveram, na realidade, os seguintes valores: 2,20% a.m. para os 10 primeiros dias teis, 2,25% a.m. para os 7 dias teis seguintes e 2,27% a.m. para os ltimos 9 dias teis. Quem levou a melhor? Fulanoou Beltrano? Soluo F1 = 1,019786 (Projees) 2,25%2,28%2,26% 0 10 17 26 dias teis 2,20%2,25% 2,27% F2 = 1,019575 (Realidade) 019575 , 1 )300227 , 01 ( )300225 , 01 ( )30022 , 01 (9 7 102= + + + = x x FAssim: V1 = 500.000.000,00 x 1,019786 = R$ 509.893.000,00 V2 = 500.000.000,00 x 1,019575 = R$ 509.787.500,00 Fulanoprojetoutaxasover,depropsitoouno,acimada realidade, assim aplicou seu dinheiro com Beltrano, recebendo mais do que deveria na ocasio da revenda (26 dias teis aps). O valor a mais foi de (V1 V2) = R$ 105.500,00. Emtermosde%,oganhoextrafoide(F1/F2)=1,000207ou 0,020695%,quedeveincidirsobreovaloraplicadodeR$500.000.000,00 (poca zero). Ento: 0,020695% x 500.000.000,00 = R$ 103.474,50na poca zero Levando o valor acima para a poca da revenda (26 dias teis aps), aplicando obviamente o F2 = 1,019575, vamos ter: 103.474,50x1,019575=R$105.500,00,exatamenteovalor(V1V2) acima. FulanolevouamelhorsobreBeltrano,poisnaocasiodarevenda conseguiu R$ 105.500,00 a mais. Isto se deve s projees de taxa over realizadas por Fulano e Beltrano. Veja como importante fazer o clculo dasprojeesdataxaomaiscorretamentepossvel.Essaamaior dificuldadedaMatemticaFinanceirae,porquenodizer,doMercado Financeirocomoumtodo,poisbaseando-senocomportamentodastaxas futurasquesetomaasdecisesmaisacertadasnopresente,tantopara comprar ativos (aplicar recursos) como para vender (tomar recursos) Posteriormente veremos como efetuar algumas operaes financeiras usando a taxa over. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo123 7.2.2 - TAXA BSICA FINANCEIRA (TBF) Criada pelo Conselho Monetrio Nacional (CMN) por meio da Resoluo n 2.171 de 30/06/95, a TBFteveporprincipalfinalidadeajudarnoprojetodeampliaodoprazodasaplicaesfinanceiras, ocorridas aps o Plano Real e paralelamente servir de base para o clculo da TR (Taxa Referencial) e o seu Redutor. ATBF,calculadapeloBACEN,consistenoestabelecimentodiriodataxamdiamensal ponderadapelovolumedos30maioresConglomeradosFinanceiros,eleitossemestralmentepelo BACEN, em funo da quantidade de captao de depsitos e recibos de depsitos a prazo (CDB e RDB) pr-fixadosde30a35dias,quantidadeessaobtidapormeiodeseusbalanossemestrais.Aamostra desses Conglomerados Financeiros composta de seus Bancos Mltiplos, Comerciais e de Investimento e de Caixas Econmicas. DiariamenteasInstituiesFinanceirasdaamostradevemforneceraoBACENsuataxamdia mensal ponderada pelo volume captado, o qual calcula a TBF no dia til imediatamente posterior ao dia de referncia, segundo a relao: ===nkknkk kMxT MTBF11 em que: TBF = taxa bsica financeira do dia da coleta 1 k n n = nmero de Conglomerados da amostra = 30 Mk = montante dos CDB/RDB emitidos pelo k-simo Conglomerado Tk = taxa mdia mensal ponderada do k-simo Conglomerado AssimaTBFrelativacoletadodia2,porexemplo,scalculadanodia3epublicadanos jornais do dia 4, supondo-se 2 e 3 , dias teis. Os mesmos tipos de Instituies Financeiras que ajudam a compor a TBF foram autorizadas pelo BACEN,quando dacriaoda TBF,aacolher osDepsitosaPrazo deReaplicao Automtica(DRA), atrelados TBF, antes pelo prazo mnimo de trs meses e agora reduzido a dois meses. Omercadopodeagoratambmrealizaroperaes,tantoativasquantopassivascombasenas TBF, desde que o prazo mnimo seja de dois meses. 7.2.3 - TAXA REFERENCIAL (TR) Criadaem1991comafinalidadedepropiciaraoMercadoFinanceiroumataxadejurosbsica semelhanteLibordomercadolondrinoouaPrima-RatedomercadodosEUAedeser,portanto, utilizadapelosagenteseconmicosnosnegciosfinanceiros,aTRveiotambmparasubstituirosBTN Fiscais, que refletiam taxas passadas. A TR, como veremos, baseada na expectativa de taxas futuras. ATRnadamaisdoqueaTBFexpurgadadojurorealpagoaosaplicadoresedatributao embutidanastaxasbrutas,ouseja,medeaexpectativadeinflaofuturaoucorreomonetria,se considerarmos as duas como a mesma coisa, para os prximos 30 dias. AssimparaobtermosaTR,bastaquesubtraiamosdaTBFcorrespondenteojurorealpagoea tributao cobrada. Estas duas variveis foram batizadas pelo BACEN de Redutor, que tambm uma taxa dejuros.Entretanto,comonoregimedejuroscompostosnosepodesubtrair(nemsomar)taxasesim dividir (ou multiplicar) fatores, temos: 100 11001xRTBFTR|||||

\|+=em que(1 + 100TBF) = fator da TBF e ) (R Redutordo fator 1001= + =RR BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo124 Pela Resoluo do BACEN n 2437 de 30/10/97, que revogou a Resoluo n 2387 de 22/05/97, a frmula do fator do Redutor, a partir de novembro de 1997, mudou para: R = A + B (TBFm) Em que: R = fator do Redutor;A = 1,0025;B = 0,45 TBFm = mdia aritmtica simples das TBF relativas aos cinco ltimos dias teis do ms anterior, Ana forma decimal. AsconstantesAeBpodemsermodificadas,pormcomantecednciade180dias.Assim,o Redutor da TR tem sempre o mesmo valor dentro de cada ms. EXEMPLO Calcular a TR em que os dados coletados foram: TBF = 1,7269% a.m....... sempre com 4 casas decimais TBFm = 1,5600% a.m. ..sempre com 4 casas decimais Dia da Coleta da TBF = 28/07/97 Soluo R = A + B x (TBFm) = 1,0025 + 0,45 x (0,0156) = 1,009520 que arredondado para 4 casas decimais d: R = 1,0095 . . % 769589 , 0 100 10095 , 1017269 , 1m a x TR = ||

\| = Arredondando tambm para 4 casas decimais, temos: TR = 0,7696% a.m. de 28/07/97 a 28/08/97 OBS:- OBACEN, atravsda Resoluon 2437mandasecalcularo fatorR doredutorutilizando todasas casas decimais disponveis em cada mquina, arredondando depois, antes de calcular a TR, para 4 casas Por meio da Resoluo n 2459 de 18/12/97 do BACEN, foi modificado o clculo do fator do Redutor, o que implicou indiretamente a modificao do valor da TR. O fator do Redutor passou a: ) (1mmTBF B ATBFR++=em que: R = fator do Redutor;A = 1,0000;B = 0,3184 TBFm =mesmo conceito e forma anteriores. Asconstantesvigoraroporprazoindeterminado,podendo,noentanto,seralteradascom antecedncia, agora mais curta ainda, de 30 dias. O BACEN calcula o fator R do redutor utilizando todas ascasasdecimaisdisponveis,procedendoaoarredondamentodovalorfinalpara4casasdecimais, exatamente como antes. fcil de ver que o redutor da TR continuou tendo o mesmo valor dentro de cada ms. EXEMPLO Calcular o fator R do Redutor de 01/02/98 a 01/03/98, em que: TBFm = 2,4028% = 0,024028 Soluo ) (1mmTBF B ATBFR++=R = 1,016253 que arredondando para 4 casas decimais, temos: R = 1,0163ou R = 1,63% a.m. de 01/02/98 a 01/03/98 bomlembrar quea frmula inicial para o valor do TRnofoi modificada. O que mudou foi a metodologia de clculo do fator R do Redutor, para se enquadrar nos nmeros projetados pela autoridade monetria,poissdeobservarafrmulaoriginalv-sequeummaiorredutordiminuiovalorda TR(e vice-versa)e,porconseguintediminui(ouaumenta)tambmosrendimentosouencargosdetodosos ativos atrelados a ela, inclusive e principalmente a Caderneta de Poupana. PormeiodaResoluon2604de23/04/99,oclculodofatorredutordaTRfoinovamente modificado, para entrar em vigor em 01/06/99. Assim temos: 100TBFb a R + = em que: R = Fator Redutor;a = 1,005;b = 0,48 TBF = Taxa Bsica Financeira do dia de referncia em termos porcentuais BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo125 EXEMPLO Calcular a TR do dia 14/06/99, em que a TBF = 1,5772%. Soluo 1.Vamos calcular inicialmente o fator R do Redutor: 1005772 , 148 , 0 005 , 1 + = R R = 1,012571 que arredondado para 4 casas, d: R = 1,0126 2.Clculo da TR: 100 10126 , 1015772 , 1x TR ||

\| == 0,313253% a.m. ou TR = 0,3133% a.m. VI.2.4 -TAXA DE JUROS DE LONGO PRAZO (TJLP) CalculadapeloBancoCentraldeBrasildesdedezembrode1994,aTJLPestdiretamente relacionada aos processos de alongamento e desindexao, realizadas no Sistema Financeiro Nacional. ATJLPeracalculada,inicialmente,apenassobrearentabilidadenominalmdiadosttulosdas dvidaspblicas,externaeinterna,verificadasnoperododetrsmesesimediatamenteanterioresao de sua vigncia, pois apesar deseruma taxaanual, sua vigncia trimestral (dezembro, janeiro efevereiro; maro, abril e maio, etc.). Assim: TJLP = p x TDE + q x TDI Em que p e q, atualmente com percentuais respectivamente de 75 e 25, so os fatores de ponderao. Os ttulos que podem integrar a base de clculo da TJPL devem ter os seguintes prazos mnimos, a critrio do BACEN: dvida externa, 2 anos e dvida interna, 6 meses. As NTN, principalmente as da srie DindexadasaodlardosEUAequeveremosnoprximocaptulo,estoentreospapisusadosno clculo da TJLP. No entanto, a maioria dos papis que integram a base de clculo da dvida externa. Devido a alta taxa calculada pelo BACEN para o trimestre dezembro/98 fevereiro/99 de 18,06% a.a.,superiorem54,60%anterior,obviamenteemfunodacriserussadesetembrode1998,a Confederao Nacional da Indstria (CNI) e a Federao das Indstrias do Estado deSo Paulo (FIESP) lutarameconseguiram,pormeiodeResoluodoBACEN,umaoutrafrmuladeclculoparaaTJLP, com base namdia/ano da prpria TJLPcorrigida pelo fator 1,1 (10%) estabelecido pelo CMN. Comoa mdia da TJLP em 1998 foi de 11,6733%: TJLP = 11,6733% x 1,1 = 12,8406% a.a Apartir destaresoluodoBACEN passaramacoexistir duasfrmulasparaclculo da TJLP:a inicialmente concebida e esta agora, chamada de com redutor. Na virada do trimestre vai valer a que for menor. Coisas de Brasil. O perodo de vigncia continuar trimestral s que a partir de janeiro de 1999 os trimestres sero os civis: janeiro/maro,abril/junho, etc. Assim a TJLP, realmente alta de dezembro de 1998, s serviu mesmo para o ms de dezembro de 1998. Os recursosdoPIS-PASEP,doFundo de Amparoao Trabalhador (FAT)e doFundoda Marinha Mercante, todos repassados ao BNDES comearam a receber a remunerao da TJLP, aoser criada a taxa, dezembro de 1994. Por ser o nico rgo atualmente a possuir passivos sobre os quais paga TJLP, o BNDES tambm a nica instituio que oferece recursos atrelados TJLP, acrescidos, claro, de umataxadejuros.Assim,temosasoperaesdaFINAME(AgnciaEspecialdeFinanciamento Industrial, empresa 100% subsidiria do BNDES) principalmente as dos programas bsicos FINAME e Leasing, em que a maioria dos emprstimos realizada com a TJLP. Apenas a ttulo de curiosidade apresentamos a seguir os valores das primeiras e das ltimas TJLP, em que podemos constatar a queda de patamar. BertoloO Valor do Dinheiro no Tempo126 VignciaTaxa Anual de 01/12/94a28/02/9526,01% de 01/03/95a31/05/9523,65% de 01/06/95a31/08/9524,73% de 01/09/95a30/11/9521,94% .. .. .. de 01/12/97a28/02/989,89% de 01/03/98a31/05/9811,77% de 01/06/98a31/08/9810,63% de 01/09/98a31/11/9811,68% Dezembro/9818,06% de 01/01/99a31/03/9912,84% OministrodaFazendaanunciouem22/09/99novamudananametodologiadeclculoparaa TJLP. De acordo com o