MATEMATICA FINANCEIRA - CORRIGIDA

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  • 7/24/2019 MATEMATICA FINANCEIRA - CORRIGIDA

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    UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

    CENTRO DE EDUCAO DISTNCIACURSO DE CINCIAS CONTBEIS

    MATEMTICA FINANCEIRA

    4 Sri

    Daniel de Arajo Leite Pereira RA: 417211

    Kelen Ramos Vaz da Silva RA: 433333

    Cimar Alves erreira RA: !3217"#227

    $or%e &'m(erto Cas)al*o i%'eiredo RA: 43+344

    Laressa Rosa de ,liveira RA: 41#!73

    Atividade Pr-ti)a S'.ervisionada

    /A0PS entre%'e )omo re'isito .ara

    )on)l'so da dis)i.lina 5atem-ti)a

    inan)eira6 so( orienta8o do

    Pro9essor0'tor .resen)ial Die%o

    A'%'sto Lima;

    P!"! U#i$%&'()! *+,-.A#/0!"i12GO 3 N!56r!2-.*4

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    7NDICE

    1; [email protected], ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;+3

    2; 0APA +1: ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;+4

    2;1; 5A05B0

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    inan)eira torna os seres s'.eriores em termos de 9inan8as .ois o din*eiro N .e8a

    9'ndamentam n'm m'ndo dominado .elo )a.ital;

    Desde os .rimOrdios das )iviliza8Mes o domnio do )omer)io 9ez a di9eren8a entre

    ri)os e .o(res; Com o .assar dos tem.os o le%ado )ontin'a a dividir .o(res e ri)os

    )om.reender os 9'ndamentos de matem-ti)a 9inan)eira e 9ator )r')ial .ara se )*e%ar ao

    s')esso 'er no Qm(ito .essoal o' )omer)ial;

    Para *aver 'ma o.era8o 9inan)eira N ne)ess-rio 'e eistam d'as .essoas: o

    tomador e o 9inan)iador; , tomador re)e(e os re)'rsos no ini)io do .erodo o' seja no

    instante zero6 o 9inan)iador )on)ede o )a.ital ne)ess-rio ao tomador do 'al ir- o re)e(er

    mais tarde o )a.ital em.restado a)res)ido de j'ros;

    De 'm modo %eral as .essoas no tTm a verdadeira no8o )lara e si%ni9i)ativa de)omo as taas de j'ros so a.li)adas na realidade nas transa8Mes e9et'adas no se' dia a dia

    sejam .or em.rNstimos (an)-rios 9inan)iamentos e atN mesmo nas )om.ras .ar)eladas nos

    )artMes de )rNdito;

    Pela matem-ti)a 9inan)eira e9et'ase a )om.ara8o de valores monet-rios ao lon%o

    do tem.o; Com se' est'do analisamos e )om.ararmos alternativas de investimento e

    9inan)iamento )omo:

    I'al o valor de RU 1++;+++++ da'i a 'm ano

    Como )om.arar valores no tem.o /RU #23;+++++ *oje )ontra RU #32;4++++ da'i a

    'm mTs o' )om RU #H7;"++++ da'i a 'm ano

    I'ais as alternativas .ara tomar din*eiro em.restado )onsiderando os )'stos

    em('tidos 'e vo)T dever- ar)ar .ara saldar as s'as dvidas 9't'ras

    , o(jetivo desta A0PS N de a.resentar os )on)eitos (-si)os ne)ess-rios .ara o (om

    entendimento das .rin)i.ais 9Orm'las da matem-ti)a 9inan)eira se's elementos e se's

    res.e)tivos )-l)'los; ,nde no 9inal teremos visto:

    A de9ini8o de j'ro e de taas de j'ro

    ,s re%imes de )a.italiza8o

    A di9eren8a das taas de j'ro nominais e9etivas e reais

    >ma viso %eral da an-lise dos di9erentes 9l'os de )aia do valor .resente l'ido

    /VPL e da taa interna de retorno /0

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    A matem-ti)a 9inan)eira .ode ser a maior 9erramenta na tomada de de)isMes no nosso

    dia a dia 'ma vez 'e o mer)ado est- estr't'rado .ara vender )ada vez mais r-.ido e nem

    sem.re as o.era8Mes so )laras e (em e.li)adas o 'e 9az )om 'e em )ertas sit'a8Mes o

    )ons'midor no sai(a de)idir o 'e N mel*or .ara ele; Deste modo ela N 'ma 9erramenta til

    na an-lise de al%'mas alternativas de investimentos o' 9inan)iamentos de (ens de )ons'mo;

    0ratase de em.re%ar .ro)edimentos matem-ti)os .ara sim.li9i)ar a o.era8o 9inan)eira;

    Dentro da matem-ti)a 9inan)eira temos osj'ros rem'nera8o .elo em.rNstimo do

    din*eiro; le eiste .or'e a maioria das .essoas .re9ere o )ons'mo imediato e est- dis.osta

    a .a%ar 'm .re8o .or isto; Por o'tro lado 'em 9or )a.az de es.erar atN .oss'ir a 'antia

    s'9i)iente .ara ad'irir se' desejo se estiver dis.osta a em.restar esta 'antia a al%'Nm

    menos .a)iente deve ser re)om.ensado .or esta a(stinTn)ia na .ro.or8o do tem.o e ris)o'e a o.era8o envolver; , tem.o o ris)o e a 'antidade de din*eiro dis.onvel no mer)ado

    .ara em.rNstimos de9inem 'al dever- ser a rem'nera8o mais )on*e)ida )omo taa de j'ros;

    Sendo 'sados os j'ros sim.les 'e se )on)entra na a.li)a8o direta dos )on)eitos mais

    (-si)os da matem-ti)a e 'ando o .er)ent'al de j'ros in)idirem a.enas so(re o valor

    .rin)i.al do em.rNstimo e j'ros )om.ostos 'e tam(Nm N 'sada a tese de .a%ar j'ros no

    valor em.restado somente )om 'ma di9eren8a m'ito im.ortante: o valor ini)ial deve ser

    )orri%ido .erodo a .erodo sendo )om'm tanto nos j'ros sim.les e )om.osto as 9Orm'las osvalores de j'ros o valor 9't'ro e a )a.italiza8o;

    ,'tro .onto im.ortante da matem-ti)a 9inan)eira N o des)onto 'e deve ser entendido

    )omo a di9eren8a entre o valor 9't'ro /valor nominal de 'm tt'lo e se' valor .resente /valor

    at'al 'ando o mesmo N ne%o)iado antes do ven)imento; , des)onto N denominado sim.les

    'ando N o(tido atravNs de )-l)'los lineares; , )on)eito de des)onto no re%ime de

    )a.italiza8o )om.osta N idTnti)o ao do re%ime de j'ros sim.les: )orres.onde ao a(atimento

    .or saldarse 'm )om.romisso antes do se' ven)imento; ,' seja des)onto N o )-l)'lo dadi9eren8a entre o valor nominal e o valor at'al do )om.romisso na data em 'e se .ro.Me 'e

    seja e9et'ado o des)onto;

    Para os )-l)'los da &'0i%r! 1i50"1 ? @

    V'"!r $! 5!#

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    V'"!r Pr1#

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    )ontrata8o do servi8o e o valor restante deveria ser .a%o 'm mTs a.Os a )ontrata8o; =a

    N.o)a o )asal dis.'n*a do valor da entrada e o restante do .a%amento do F'99et 9oi 9eito .or

    meio de 'm em.rNstimo a j'ros )om.ostos )on)edido .or 'm ami%o de in9Qn)ia do )asal; ,

    em.rNstimo )om )ondi8Mes es.e)iais /.razo e taa de j'ros se de' da se%'inte 9orma:

    .a%amento total de RU 1+;+++++ a.Os dez meses de o valor ser )edido .elo ami%o; ,s demais

    servi8os 'e 9oram )ontratados .ara a realiza8o do )asamento 9oram .a%os de 'ma sO vez;

    Para tal .a%amento 'tilizaram .arte do limite de )*e'e es.e)ial de 'e dis.'n*am na )onta

    )orrente totalizando 'm valor em.restado de RU ";!H317; =a N.o)a a taa de j'ros do

    )*e'e es.e)ial era de 7!1W ao mTs; Se%'ndo as in9orma8Mes a.resentadas temse:

    I , valor .a%o .or 5ar)elo e Ana .ara a realiza8o do )asamento 9oi de RU 1H;H"!17;

    R10!1

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    nX 1+ d

    R1!"%()! 0"' HP *- C9

    9 )l ";!H317 C&S PV 1+ n +2"+3 i V X 7;+74 72

    [email protected] 7;+74 72 ";!H317 XR *+*4

    Nmero 3, as afirmaes I, II e III so respectivamente: errada, certa e errada.

    -8-8-8 CASO B

    5ar)elo e Ana .a%ariam mais j'ros se em vez de 'tilizar o )*e'e es.e)ial

    dis.oni(ilizado .elo (an)o no .a%amento de RU ";!H317 o )asal tivesse o.tado .or

    em.restar de se' ami%o a mesma 'antia a 'ma taa de j'ros )om.ostos de 7!1W ao mTs.elo mesmo .erodo de 1+ dias de 'tiliza8o;

    R10!1

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    8*8 SRIES DE PAGAMENTO UNIFORME POSTECIPADO E ANTECIPADO

    Ao est'darmos o )a.t'lo +" do livro PL0 nos de.aramos )om a taman*a im.ortQn)ia

    de )on*e)er o 9'n)ionamento 9inan)eiro dos diversos .a%amentos 'e e9et'amos diariamente;

    =essa eta.a vamos a(ordar os .a%amentos Poste)i.ados e Ante)i.ados;

    SNries o' se'Tn)ias 'ni9ormes so .a%amentos realizados em .ar)elas i%'ais e

    )onse)'tivas .erodo a .erodo ao lon%o de 'm 9l'o de )aia .or eem.lo: m.rNstimos

    .odem ser e.ressos /+ Y n .a%amentos;

    8*8*8 POSTECIPADO

    ,s .a%amentos P!1

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    . 1 2 3 4

    PMT

    ,(serve 'e a si%la P50 /+ em ne%rito N onde se ini)ia o .rimeiro .a%amento

    ante)i.ado /entrada do valor na )al)'ladora &P12C deve estar no mOd'lo J BEG;

    =o )aso A< e

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    investimento: d'rante 12 meses a.li)ar- RU 3#+++ mensais na )aderneta de .o'.an8a; Como

    a a.li)a8o render- j'ros de RU 12+++ a)'m'lados nesses dozes meses ao 9im de 'm ano

    5ar)elo ter- j'ntado RU 4;32+++; Passado o .erodo de 12 meses e 9azendo 'ma nova

    .es'isa em diversas lojas ele en)ontra o a.arel*o 'e deseja ltima .e8a /mas na )aia e

    )om nota 9is)al )om des)onto de 1+W .ara .a%amento \ vista em rela8o ao valor or8ado

    ini)ialmente; Com o .lanejamento 9inan)eiro 5ar)elo )onse%'i' m'lti.li)ar se' din*eiro;

    Com o valor eato desse din*eiro etra 'e 5ar)elo salvo' no or8amento ele )onse%'i'

    )om.rar tam(Nm 'm novo a.arel*o de !%!ZBlu&ray j'ntamente )om a 0V .ara

    )om.lementar se' )inema em )asa6;

    De a)ordo )om a )om.ra de 5ar)elo tTmse as se%'intes in9orma8Mes:

    I , a.arel*o de!%!ZBlu&ray )'sto' RU "++++;R10!1

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    D'$!19PVX 3+;+++++nX 12iX 2!Wa;m;

    Resol'8o .ela )al)'ladora &P 12C9 CL 3++++ C&S PV + V 12 n 2! i P50 X -8,,,

    II Clara o.tando .elo ven)imento da .rimeira .resta8o no mesmo dia em 'e se der a

    )on)esso do )rNdito o valor de )ada .resta8o devida .or ela ser- de RU 2;!H"!!;

    R10!1.assam a inte%rar o )a.ital 9azendo )om 'e os novos j'ros devidos se a.li'em tam(Nm

    so(re os anteriores; =esse sistema o valor da dvida N sem.re )orri%ido e a taa de j'ros N

    )al)'lada so(re esse valor;

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  • 7/24/2019 MA