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MATEMÁTICA FINANCEIRAMATEMÁTICA FINANCEIRAPrincípios de Funcionamento da HP 12Princípios de Funcionamento da HP 12--CC
Profº Paulo Roberto [email protected]: 9815 8272
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ProgramaPrograma
$ Pilha Operacional$ Testes preliminares$ Circuito interno, teclado e visor$ Conhecendo a HP 12 C$ Funções, casas, limpeza, memória calendário$ Operações algébricas$ Regime de capitalização$ Juros simples e compostos$ Taxas de juros$ Taxas, nominal, efetiva e equivalente$ Série de pagamentos ou anuidades$ Constantes, variáveis$ Porcentagem
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� 1- Ligar e desligar a HP 12C Sem o uso o desligamento é automático entre 7 e 8 minutos.
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2 - Verificando as condições da máquina.Tecla [ON] e [X]
1) Mantenha calculadora desligada;2) Pressione a tecla [ON] e segure;3) Pressione a tecla [X] e segure;4) Solte a tecla [ON];5) Solte a tecla [X].
“running” testando todas as funções
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2 2 -- Verificando as condições da máquina. Tecla [ON] e [Verificando as condições da máquina. Tecla [ON] e [÷÷]]
1)1) Mantenha calculadora desligada;Mantenha calculadora desligada;
2)2) Pressione a tecla [ON] e segure;Pressione a tecla [ON] e segure;
3)3) Pressione a tecla [Pressione a tecla [÷÷] e segure;] e segure;
4)4) Solte a tecla [ON];Solte a tecla [ON];
5)5) Solte a tecla [Solte a tecla [÷÷].].
Testando a HPTestando a HP
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2 - Verificando as condições da máquina. Tecla [ON] e [-]
1) Mantenha calculadora desligada;2) Pressione a tecla [ON] e segure;3) Pressione a tecla [-] e segure;4) Solte a tecla [ON];5) Solte a tecla [-].
“Atenção” Apaga todos os programas....
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3 - Testando as funções da calculadora:Teclado da calculadora HP 12C, é multiuso ou seja uma mesma tecla poderá ser utilizada de 3 (três)
maneiras:Tecla [ f ]Tecla [ g ]Tecla [ Branca ]
4,123456789[f] e [9]
4[f] e [0]
4,1[f] e [1]
4,12[f] e [2]
4,123[f] e [3]
4,1235[f] e [4]
4,12346[f] e [5]
4,123457[f] e [6]
4,1234568[f] e [7]
4,12345679[f] e [8]
4,123456789[f] e [9]
Visor(Teclas)
4,123456789
Tecla [f]
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4 – Tecla [ . ] Você quer usar o padrão brasileiro ou padrão americano?R$ 9.528,50Us$ 9,528.50
1) Mantenha calculadora desligada;2) Pressione a tecla [ON] e segure;3) Pressione a tecla [ . ] e segure;4) Solte a tecla [ON];5) Solte a tecla [ . ].
0,000000000 ------- 0.000000000
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� 5 - Limpezamemórias e financeiros[ f ] [REG]
do visor[CLx]
Estatística[ f ] [ ∑ ]
Programa[ f ] [ PRGM ]
Financeiros[ f ] [ FIN ]
� 6 - Troca de Sinal
Tecla [ CHS ] ou
CHANGE SIGNAL
Tecla [ x><y] inverte o conteúdo dos
registradores da pilha operacional.
Tecla <R Visualização da pilha
operacional
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�� 77-- Memórias Tecla [STO ] ou [STORE ] Memórias Tecla [STO ] ou [STORE ]
9RCL9STO
8RCL8STO
7RCL7STO
6RCL6STO
5RCL5STO
4RCL4STO
3RCL3STO
2RCL2STO
1RCL1STO
RECUPERAR (RCL)ARMAZENAR (STO)
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9.RCL9.STO
8.RCL8.STO
7.RCL7.STO
6.RCL6.STO
5.RCL5.STO
4.RCL4.STO
3.RCL3.STO
2.RCL2.STO
1.RCL1.STO
RECUPERAR (RCL)ARMAZENAR (STO)
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Utilizando todas as operações básicas com as Utilizando todas as operações básicas com as memórias, somente as memórias de 0 a 4 aceitam memórias, somente as memórias de 0 a 4 aceitam
fazer operações matemáticas.fazer operações matemáticas.
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8 8 -- Pilha OperacionalPilha Operacional
OperaOperaçõções Unes Unáárias rias –– NNãão o éé preciso utilizar a tecla [ENTER] exemplos:preciso utilizar a tecla [ENTER] exemplos:
√√, n , I, PV, PMT, FV, n , I, PV, PMT, FV……
Operações Binárias Operações Binárias –– É preciso utilizar a tecla É preciso utilizar a tecla “ENTER”“ENTER” para separar para separar os termos, exemplo:os termos, exemplo:÷÷ , , ×× , , --, + ..., + ...
HIERARQUIA DA MATEMHIERARQUIA DA MATEMÁÁTICATICA( ), [ ], { }( ), [ ], { }
^ , ^ , √√, x, , x, ÷÷, +, , +, --
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Qual é a lógica utilizada pela HP-12C?
� Diferentemente das calculadoras convencionais ( ou algébricas),a HP-12C utiliza a lógica operacional desenvolvida pelo lógicopolonês Jan Lukasiewicz. A notação convencional posiciona os operadores entre os números e a notação de Lukasiewicz posiciona os operadores antes dos números.
� A HP-12C se utiliza de uma lógica que posiciona os operadoresdepois dos números, razão pela qual denomina-se RPN (Notação Polonesa Reversa). Assim, para realizar uma soma, nessa calculadora, necessário adotar-se a seguinte seqüência:
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� Cálculo aritméticos simples envolve dois números e uma operação + , - , x , ÷5 x 4 1) A introduza o primeiro número 5 [ENTER]2) Depois o segundo número 4 3) Efetue a operação [ x ]
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Pilhas Operacionais – O segredo da HP-12C� A lógica polonesa opera baseada num conjunto de pilhas
operacionais acumuladoras, denominadas X, Y, Z e T. A pilha X corresponde ao visor da calculadora e as demais são ocultas (visores virtuais).
(3 x 4)
X4ENTER3Teclas
12433X
0330Y
0000Z
0000T
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X2X3+5E4Teclas
5622799544X
027000440Y
00000000Z
00000000T
2[3(4+5)]2[3(4+5)]
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EE750750yyxx÷÷9696EE4848++112112EE144144Teclas
75075075075016160,500,50969648484848256256112112144144144144XX
750750161600256484825601441440Y
16160000025625600000Z
00000000000000T
( ) ( )?
3768
258750*112144
104
13
111
37
96
48
=
−+
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EE768768√√xyyxx÷111E37-258Teclas
76876876876811,211,2126,3126,37,897,890,330,3311111137373737492492258258XX
76876811,211,200016492373749216750Y
11,211,20000001649249216016Z
0000000001616000T
( ) ( )?
3768
258750*112144
104
13
111
37
96
48
=
−+
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÷yyxx÷104E13÷3Teclas
5,6020,12510413132563X
011,20256131325611,2768Y
0011,2025625611,2011,2Z
00011,211,2000T
( ) ( )?
3768
258750*112144
104
13
111
37
96
48
=
−+
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9 - Como utilizar o calendário da HP-12C?Posicione a calculadora no formato Dias-Mês-Ano[g] D.M.Y -- Visor Branco é a tecla [ 4 ]
O visor apresentará
D.M.YDigitar na forma DD.MMYYYY
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Você nasceu em 21.03.1992.Você nasceu em 21.03.1992.Quero saber o dia da semana que nasci.Quero saber o dia da semana que nasci.
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Quantos dias você já viveu? Suponha que a data Quantos dias você já viveu? Suponha que a data atual seja 07 de julho de 1964. atual seja 07 de julho de 1964.
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Para substituir módulo D.MY (padrão brasileiro) por M.DY(padrão Para substituir módulo D.MY (padrão brasileiro) por M.DY(padrão americano utilizaremos a tecla americano utilizaremos a tecla g M.DY g M.DY (tecla azul da calculadora)(tecla azul da calculadora)
Os recursos do calendário é muito comum ser utilizado no MercadoOs recursos do calendário é muito comum ser utilizado no MercadoFinanceiros onde nossas operações são travadas em Financeiros onde nossas operações são travadas em dias/mês/ano, principalmente as principais aplicações como dias/mês/ano, principalmente as principais aplicações como Fundos, CDB, Taxa básica Fundos, CDB, Taxa básica SelicSelic.etc...etc..
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10 10 -- Como operar com as teclas de porcentagem?Como operar com as teclas de porcentagem?
A HP- 12C apresenta três diferente teclas destinadas ao cálculo de porcentagens, conforme abaixo descritas.
A tecla % PORCENTAGEM DE UM NÚMERO
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∆%DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DOIS NÚMEROS
∆
Tenho uma ação da Petrobrás PN e verifiquei que a cot ação do dia 11/03/2005 foi de 485,00 a ação, cuja ação comprada em 01/03/2005 a 560,00. Pede-se a evolução percentu al:
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%T PORCENTAGEM DO TOTAL
A Empresa Monte Azul Ind. e Com. tem o seguinte fatu ramento:
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1111-- Módulo EstatísticoMódulo Estatístico
diasy
xy4021,40
500.23
000.945 ===∑
∑
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12- Fundamentos da Matemática Financeira
�� A matemática financeira tem como objetivo básico estudar a A matemática financeira tem como objetivo básico estudar a evolução do valor de dinheiro no tempo. evolução do valor de dinheiro no tempo. (prof. Carlos (prof. Carlos ShinodaShinoda).).
�� A matemática financeira visa estudar as formas de evolução do A matemática financeira visa estudar as formas de evolução do dinheiro com tempo nas aplicações e pagamentos de empréstimo dinheiro com tempo nas aplicações e pagamentos de empréstimo ((protprot. Samuel . Samuel HazzanHazzan e e ProtProt. José Nicolau Pompeu).. José Nicolau Pompeu).
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Definições e Terminologias Básicas
� Capital ( C) ou Valor Presente (VP ) ou Presente Value ( PV) ou PRINCIAL ( P)é o valor principal ou seja inicio da operação financeira.JURO ( J ): é a remuneração recebida ou paga pelo uso temporário do Capital TAXA ( i ): é o coeficiente obtido da relação dos juros ( J ) com o capital ( C ), que pode ser representado em forma percentual ou unitária
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As teclas [n], [i], [PV],[PMT] e [FV]
� Estas 5 teclas permitem o cálculo de qualquer uma destasgrandezas, dadas as outras (ou 4). Você entra com 3 valores e ela, a HP-12C, calcula a 4, pressionado a tecla correspondente. (mostraremos exemplo quando na utilização de juros compostos).
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Conversão da unidade de tempo
� a) Quero a taxa de juros diária e tenho anual:� b) Quero a taxa de juros mensal e tenho a anual:� c) Quero a taxa de juros anual e tenho a diária:
)(360
)(1
Dia
Dian =
)(12
)(1
Mês
Mêsn =
)(1
)(360
Dia
Dian =
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Juros Simples
� FV= PV X ( 1 + i x n )
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� Atenção: para calcular Juros Simples na capitalização simples na HP 12c deveremos adotar o seguinte padrão.Quando inserir os dados nas teclas financeiras o prazo(n)deverá ser sempre a unidade dia e a taxa(i) deverá estar sempre ao ano
� Capital = 5.000,00 i 5%am n 3meses
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( Juros Simples)
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Juros Compostos
�� “Os juros compostos, popularmente denominados “Os juros compostos, popularmente denominados juros sobre juros sobre juros, têm sua fundamentação teórica no Regime de Capitalização , têm sua fundamentação teórica no Regime de Capitalização Composta. Enquanto o cálculo a juros simples é conhecidoComposta. Enquanto o cálculo a juros simples é conhecidopor cálculo linear, o cálculo a juros composto é conhecido por por cálculo linear, o cálculo a juros composto é conhecido por cálculo exponencial de juros”.(Matemática Financeira paracálculo exponencial de juros”.(Matemática Financeira parausuários do Excel usuários do Excel –– Ed. Atlas , Carlos Ed. Atlas , Carlos ShinodaShinoda))
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Juros SimplesJuros Simples VsVs Juros CompostosJuros Compostos
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( )niPVFV += 1
( )ni
FVPV
+=
1
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Taxa Equivalentes
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Cálculo das Prestações Postecipadas
( )( )
−++=
11
*1n
n
i
iiPVPMT
Solução HP 12c[f] FIN[g] END
[CHS] [PV]
[ i ]
[ n ]
[PMT]
Solução HP 12c[f] FIN[g] END
[CHS] [PV]
[ i ]
[ n ]
[PMT]
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( )( )
−++=
−
11
*1 1
n
n
i
iiPVPMT
Solução HP 12c[f] FIN[g] BEGIN
[CHS] [PV]
[ i ]
[ n ]
[PMT]
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Tabela dos Vendedores
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Sistema de AmortizaçõesSistema de Amortizações
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TECLAS VISOR SIGNIFICADO 1 [f] AMORT 6.000,00 Juros da 1ª PMT
X><Y 3.614,41 Amortização da 1ª PMT RCL PV 36.385,59 Saldo devedor após a 1ª PMT
1 [f] AMORT 5.457,84 Juros da 2ª PMT
X><Y 4.156,58 Amortização da 2ª PMT RCL PV 32,229,01 Saldo devedor após a 2ª PMT
1 [f] AMORT 4.834,35 Juros da 3ª PMT
X><Y 4.780,06 Amortização da 3ª PMT RCL PV 27.448,95 Saldo devedor após a 3ª PMT
Calculando a PRICE na HP 12CCalculando a PRICE na HP 12C
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Calculando a PRICE na HP 12CCalculando a PRICE na HP 12C
TECLAS VISOR SIGNIFICADO 1 [f] AMORT 4.117,34 Juros da 4ª PMT
X><Y 5.497,07 Amortização da 4ª PMT RCL PV 21.951,87 Saldo devedor após a 4ª PMT
1 [f] AMORT 3.292,77 Juros da 5ª PMT
X><Y 6.321,63 Amortização da 5ª PMT RCL PV 15.630,24 Saldo devedor após a 5ª PMT
1 [f] AMORT 2.344,53 Juros da 6ª PMT
X><Y 7.269,89 Amortização da 6ª PMT RCL PV 8.360,36 Saldo devedor após a 6ª PMT
1 [f] AMORT 1.254,04 Juros da 7ª PMT
X><Y 8.360,36 Amortização da 7ª PMT RCL PV 0,00 Saldo devedor após a 7ª PMT
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Como calcular:Financiamento pelo SFH , valor à vista R$ 40.000,00, prazo 7 anos, taxa 15%a.a
SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTECaracterísticas
Prestações DecrescentesJuros decrescentes
Amortizações constante
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SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO – SAACaracterísticas
Pagamento somente dos jurosNão existe a parte da amortização nas PMT’sPagamento do principal + juros do período.
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Palestrante: Palestrante: Paulo Roberto Silva dos SantosPaulo Roberto Silva dos Santos
Consultor e professor da ADVB – Associação dos Dirigentes de Vendas e Marketing do Brasil,
Formação em Economia pela FEFASP – Faculdade de Economia e Finanças, Administração de São Paulo,
Especialista em Administração de Empresas Núcleo de Concentração Finanças – FECAP – Fundação Escola de Comércio Álvares Penteado
Perito Econômico-Financeiro e Judicial - Extrajudicial especialista em Cálculos Periciais.
Professor universitário da UMC – Campus Vila Lobos, ministrando os cursos, Gerenciamento Estratégico de Custos e Formação de Preço, Projeto Viabilidade Econômica, Financeira e Mercadológica, Plano de Negócios, Contabilidade, Matemática Financeira e Finanças.
Consultor, facilitador e prestador de serviços nos seguintes órgãos: ADVB, SEBRAE, SENAC, SENAI, ICCAPE (Instituto Centro de Capacitação e apoio ao Empreendedor)
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Profº Paulo Roberto [email protected]: 9815 8272
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Agradeço a todos pela aula orientada