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Matemática

Probabilidade Básica

Professor Dudan

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Matemática

PROBABILIDADE

Denifinição

Eventos favoráveisProbabilidade = ______________________________

Total de eventos

0 ≤ P ≤ 1

1. Se a probabilidade de chover num dia de um determinado período é 0,6, então:

a) Qual é a probabilidade de não chover num desses dias?

b) Qual é a probabilidade de chover dois dias seguidos?

2. Um sorteio consiste em escolher, aleatoriamente, uma letra da palavra CONCURSO.Qual é a probabilidade de retirar uma vogal nessa escolha?

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3. Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, a probabilidade de que ele seja primo é:

a) 1/2b) 1/3c) 1/4d) 1/5e) 1/6

4. Em um recipiente existem 12 aranhas, das quais 8 são fêmeas. A probabilidade de se retirar uma aranha macho para um experimento é:

a) 4

b) 14

c) 13

d) 12

e) 230

5. Numa roleta, há números de 0 a 36. Supondo que a roleta não seja viciada, então a probabilidade de o número sorteado ser maior do que 25 é:

a) 1136

b) 1137

c) 2536

d) 2537

e) 1237

6. Numa família com 9 filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é:

a) 50%b) 70%c) 80%d) 90%e) 25%

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7. As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo.

Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é:

a) 13

b) 14

c) 715

d) 723

e) 725

8. Em relação aos alunos de uma sala, sabe-se que 60% são do sexo feminino, 30% usam óculos e 37,5% dos homens não usam óculos. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno dessa sala, a probabilidade de que seja uma mulher de óculos é:

a) 10%b) 15%c) 5%d) 8%e) 12%

9. Uma caixa contém bolas azuis, brancas e amarelas, indistinguíveis a não ser pela cor.

Na caixa existem 20 bolas brancas e 18 bolas azuis. Retirando-se ao acaso uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser amarela é 1/3. Então, o número de bolas amarelas nessa caixa é de:

a) 18b) 19c) 20d) 21e) 22

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Casos Especiais

Probabilidade Condicional

Nesse caso, o primeiro evento ocorre de maneira “livre” e condiciona os demais. Assim, todos ficam condicionados ao primeiro evento ocorrido.

10. Em uma gaveta, cinco pares diferentes de meias estão misturados. Retirando-se ao acaso duas meias, a probabilidade de que sejam do mesmo par é de:

a) 1/10b) 1/9c) 1/5d) 2/5e) 1/2

11. Numa maternidade, aguarda-se o nascimento de três bebês. Se a probabilidade de que cada bebê seja menino é igual à probabilidade de que cada bebê seja menina, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é:

a) 1/2b) 1/3c) 1/4d) 1/6e) 1/8

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Eventos Dependentes

São eventos que têm uma relação entre si e, com isso, conforme ocorrem, modificam o espaço amostral e também os eventos favoráveis.

12. Um dado é lançado 3 vezes consecutivas. A probabilidade de que os 3 números obtidos sejam diferentes é:

a) 56

b) 58

c) 89

d) 38

e) 59

13. Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados, 1, 2, 3, ..., 9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de serem escolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo ímpar é:

a) 0,3777...b) 0,47c) 0,17d) 0,2777...e) 0,1333...

14. Uma pessoa tem, em sua carteira, oito notas de R$ 1, cinco notas de R$ 2 e uma nota de R$ 5. Se ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notas retiradas sejam de R$ 1 está entre:

a) 15% e 16%b) 16% e 17%c) 17% e 18%d) 18% e 19%e) 19% e 20%

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Probabilidade de “PELO MENOS UM” evento ocorrer

Probabilidade = 1 – P (Nnehuma vez)

Ramificação

No lançamento sucessivo de uma moeda 3 vezes ou de 3 moedas, quais as possíveis disposições?

15. Uma parteira prevê, com 50% de chance de acerto, o sexo de cada criança que vai nascer. Num conjunto de três crianças, a probabilidade de ela acertar pelo menos duas previsões é de:

a) 12,5%b) 25%c) 37,5%d) 50%e) 66,6%

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16. Um dado é lançado 3 vezes. A probabilidade de que a face 4 apareça ao menos uma vez é:

a) 81216

b) 91216

c) 101216

d) 111216

e) 121216

Gabarito: 1. * 2. * 3. C 4. C 5. B 6. A 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12. E 13. D 14. A 15. D 16. B