Matemática ?· Tabela para Conversão entre Unidades de Medidas de Tempo. Matemática Unidade de Tempo…

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    Matemtica

    Unidade de Tempo

    Professor Dudan

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    Matemtica

    SISTEMA DE MEDIDA DE TEMPO

    Medidas de tempo

    comum em nosso dia a dia perguntas do tipo:

    Qual a durao dessa partida de futebol? Qual o tempo dessa viagem? Qual a durao desse curso? Qual o melhor tempo obtido por esse corredor?

    Todas essas perguntas sero respondidas tomando por base uma unidade padro de medida de tempo.A unidade de tempo escolhida como padro no Sistema Internacional (SI) o segundo.Um dia um intervalo de tempo relativamente longo. Nesse perodo voc pode dormir, se alimentar, estudar, se preparar para concursos e muitas outras coisas.Muitas pessoas se divertem assistindo a um bom filme; porm, se os filmes tivessem a durao de um dia, eles no seriam uma diverso, mas sim uma tortura.Se dividirmos em 24 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um dia, cada uma destas fraes de tempo corresponder a exatamente uma hora, portanto conclumos que um dia equivale a 24 horas e que 1 24 do dia equivale a uma hora.Uma ou duas horas um bom tempo para se assistir um filme, mas para se tomar um banho um tempo demasiadamente grande.Portanto, dependendo da tarefa, precisamos fracionar o tempo, nesse caso, a hora.Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo correspondente a uma hora, cada uma dessas 60 partes ter a durao exata de um minuto, o que nos leva a concluir que uma hora equivale a 60 minutos, assim como 1 60 da hora equivale a um minuto.Dez ou quinze minutos um tempo mais do que suficiente para tomarmos um bom banho ouvindo uma boa msica, mas, para atravessarmos a rua, esse tempo um verdadeiro convite a um atropelamento.Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um minuto, cada uma dessas partes ter a durao exata de um segundo. Com isso conclumos que um minuto equivale a 60 segundos e que 1 60 do minuto equivale a um segundo.Das explicaes acima podemos chegar ao seguinte resumo:

    1 dia = 24 horas 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos

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    Assim, tambm podemos concluir que :

    1 hora = 1/24 dia 1 minuto = 1/60 hora 1 segundo = 1/60 minuto.

    Mltiplos e Submltiplos do SegundoQuadro de unidades

    Mltiplos

    Minutos Horas Dia

    min h d

    60s 60 min = 3.600s 24h = 1.440min = 86.400s

    So submltiplos do segundo:

    dcimo de segundo centsimo de segundo milsimo de segundo

    Cuidado: Nunca escreva 2,40h como forma de representar 2h40min. Pois o sistema de medidas de tempo no decimal.

    Observe:

    Tabela para Converso entre Unidades de Medidas de Tempo

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    Alm das unidades vistas anteriormente, podemos tambm relacionar algumas outras:

    Unidade Equivale

    Semana 7 dias

    Quinzena 15 dias

    Ms 30 dias *

    Bimestre 2 meses

    Trimestre 3 meses

    Quadrimestre 4 meses

    Semestre 6 meses

    Ano 12 meses

    Dcada 10 anos

    Sculo 100 anos

    Milnio 1000 anos

    * O ms comercial utilizado em clculos financeiros possui, por conveno, 30 dias.

    Exemplos Resolvidos

    Converter 25 minutos em segundos

    A unidade de tempo minuto maior que a unidade segundo, j que 1 minuto contm 60 segundos. Portanto, de acordo com o explicado acima, devemos realizar uma multiplicao, mas devemos multiplicar por quanto?

    Devemos multiplicar por 60, pois cada minuto equivale a 60 segundos:

    Visto que:A min = 60 seg

    Ento:Assim, 25 min igual a 1500 s.

    Converter 2220 segundos em minutos

    Este exemplo solicita um procedimento oposto ao do exemplo anterior. A unidade de tempo segundo menor que a unidade minuto j que: 1s = 1 60 min

    Logo, devemos dividir por 60, pois cada segundo equivale a 1 60 do minuto: 2.200 60 = 37

    Note que alternativamente, conforme a tabela de converso acima, poderamos ter multiplicado 1

    60 ao invs de termos dividido por 60, j que so operaes equivalentes:

    2.200 x 160 = 37

    Assim, 2.220 s igual a 37 min.

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    Quantos segundos h em um dia?

    Nos exemplos anteriores nos referimos a unidades vizinhas, convertemos de minutos para segundos e vice-versa.

    Como a unidade de tempo dia maior que a unidade segundo, iremos solucionar o problema recorrendo a uma srie de multiplicaes.

    Pela tabela de converso acima para convertermos de dias para horas devemos multiplicar por 24, para convertermos de horas para minutos devemos multiplicar por 60 e finalmente para convertermos de minutos para segundos tambm devemos multiplicar por 60. Temos ento o seguinte clculo:

    1 x 24 x 60 x 60 = 864.000

    10.080 minutos so quantos dias?

    Semelhante ao exemplo anterior, s que, nesse caso, precisamos converter de uma unidade menor para uma unidade maior. Como as unidades no so vizinhas, vamos ento precisar de uma srie de divises.

    De minutos para horas precisamos dividir por 60 e de horas para dias temos que dividir por 24. O clculo ser ento:

    10.080 60 24 = 7

    Assim, 10.080 minutos correspondem 7 dias.

    1. Fernando trabalha 2h 20min todos os dias numa empresa, quantas minutos ele trabalha durante um ms inteiro de 30 dias.

    a) 420b) 4200c) 42000d) 4,20e) 42,00

    2. Um programa de televiso comeou s 13 horas, 15 minutos e 20 segundos, e terminou s 15 horas, 5 minutos e 40 segundos. Quanto tempo esse programa durou, em segundos?

    a) 6.620 sb) 6.680 sc) 6.740 sd) 10.220 se) 13.400 s

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    3. Uma competio de corrida de rua teve incio s 8h04min. O primeiro atleta cruzou a linha de chegada s 12h02min05s. Ele perdeu 35s para ajustar seu tnis durante o percurso. Se esse atleta no tivesse tido problema com o tnis, perdendo assim alguns segundos, ele teria cruzado a linha de chegada com o tempo de

    a) 3h 58min 05s.b) 3h 57min 30s.c) 3h 58min 30s.d) 3h 58min 35s.e) 3h 57min 50s.

    4. Um atleta j percorreu o mesmo percurso de uma corrida por dez vezes. Em duas vezes seu tempo foi de 2h25 min. Em trs vezes percorreu o percurso em 2h17min. Por quatro vezes, seu tempo foi de 2h22min, e, em outra ocasio, seu tempo foi de 2h11min. Considerando essas marcaes, o tempo mdio desse atleta nessas dez participaes :

    a) 2h 13 min.b) 2h 18 min.c) 2h 20 min.d) 2h 21 min.e) 2h 24 min.

    5. Uma espaonave deve ser lanada exatamente s 12 horas, 32 minutos e 30 segundos. Cada segundo de atraso provoca um deslocamento de 44 m de seu local de destino, que a estao orbital. Devido a uma falha no sistema de ignio, a espaonave foi lanada s 12 horas 34 minutos e 10 segundos. A distncia do ponto que ela atingiu at o destino previsto inicialmente foi de:

    a) 2,2 km.b) 3,3 km.c) 4,4 km.d) 5,5 km.e) 6,6 km.

    6. Os 350 de um dia correspondem a

    a) 1 hora, 4 minutos e 4 segundos.b) 1 hora, 26 minutos e 4 segundos.c) 1 hora, 26 minutos e 24 segundos.d) 1 hora, 40 minutos e 4 segundos.e) 1 hora e 44 minutos.

    Gabarito:1. B2. A3. B4. C5. C6. C