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MATEMÀTICA Nome________________________________________________

Data ____/______/______

Tarefa: Quadro da centena de milhar e quadro do milhão

• Os alunos completam e exploram tabelas com números de 1000 em 1000 e de

10000 em 10000, como apoio na contagem de números até ao milhão.

O quadro da centena de milhar

1 000 3 000 10 000

11 000 15 000

Conta de 1000 em 1000:

2.1- Começa em qualquer número de uma casa das primeiras três filas. 2.2 -Conta 10 casas para a frente e diz onde paraste. 2.3- Começa em casas diferentes e conta 10 casas para a frente. 2.4- Depois de teres feito a mesma coisa várias vezes, descreve um padrão que tenhas observado.

Conta de 10 000 em 10 000:

- Descobre uma forma rápida de contar mais 10 000.

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Data ____/______/______

O quadro do milhão

10 000 30 000 100 000

110 000 150 000

1- Preenche a tabela. 2- Qual é o número que está na 2ª fila (de cima para baixo) e na 2ª coluna?_______

2.1- Escreve esse número por ordens e classes. Ordens : ____________________________________________________________

Classes: _____________________________________________________________

2.2-Descobre três formas de obteres esse número. ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

3- Explora a tabela e descreve regularidades.

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Data ____/______/______

Tarefa: Descobrir a regra

Utilizando os quadros da tarefa anterior a professora diz que está a pensar numa

regra e que os alunos a vão tentar descobrir. A professora pede a um aluno para

escolher um número daquelas tabelas ( as tabelas estão projectadas):

Ex.: P. João escolhe um número.

J: 10 500

P: Se dizes 10 500 eu usando a regra digo 11 500. Qual foi a regra utilizada?

Ou Se dizes 10 500 eu digo 21 000.

Ou …

Depois do jogo estar bem compreendido, alguns alunos podem fazer o papel de professora.

Durante a tarefa, os alunos possuem uma grelha onde fazem os registos.

DESCOBRIR A REGRA

Nº seleccionado Regra aplicada Resultado

Esta tarefa pode ser interrompida, quando bem compreendida e ser continuada a pares e no final do trabalho, cada par apresentará um dos seus números e os colegas terão de descobrir a regra.

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Data ____/______/______

Tarefa: Brincar com algarismos

Um aluno escolhe, de acordo com a ordem da professora, 5,6 ou 7 algarismos (cartões).

• Organiza os algarismos de forma a obter um número.

• Em grande grupo, os alunos fazem registos sobre o que sabem sobre aquele

número.

EX: É um número par. O número anterior é… Tem … dezenas. O seu dobro é…

• Repetem a estratégia com outros números.

• A pares, os alunos resolvem a seguinte ficha de trabalho:

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Data ____/______/______

1-Escolhe 5 algarismos dos representados nos cartões e escreve 5 números

diferentes.

Mas, tem em atenção as seguintes condições:

- não podes repetir algarismos no mesmo número

- todos os números devem começar pelo mesmo algarismo

- pelo menos três números têm de ser pares

1.1 – Escreve os 5 números nos espaços seguintes

1.2 – Ordena os números por ordem crescente.

1.3 – Ordena os números por ordem decrescente.

1.4 – Escolhe dois algarismos que usaste nos números anteriores e escreve qual é o

valor que eles representam em cada um desses números.

ALGARISMOS VALOR

1.5 – Utilizando todos os algarismos, apresentados nos cartões em cima, mas uma só

vez, descobre quais os factores que têm como resultado os produtos apresentados (,não

pode haver algarismos repetidos na 1ª coluna)

FACTORES PRODUTOS

72

367

1 000

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Data ____/______/______

Tarefa: Investigando o número de horas de vida

• Os alunos, a pares resolvem o problema.

• Em grande grupo, são apresentadas as diferentes resoluções – discussão

• Individualmente, voltam a resolver o problema, mas agora tendo em conta a sua

própria idade, respondendo à pergunta: Quantas horas já viveste?

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Data ____/______/______

Tarefa: Números grandes

Os alunos exploram a tabela, tendo em conta as ordens, as classes e as relações

existentes.

A exploração é feita tendo em conta:

• Leitura do Número Com os algarismos compomos diferentes numerais que representam números. No nosso sistema decimal os algarismos serão 10, e muitas vezes esquecemos que a ideia de número é independente do sistema de numeração que utilizamos. Assim por abuso de linguagem vamos designar o numeral por número a maioria das vezes... Vejamos, por exemplo o numeral,

123456789012345 Como ler este número: “Cento e vinte e três biliões, quatrocentos e cinquenta e seis milhares de milhões, setecentos e oitenta e nove milhões, doze milhares e trezentas e quarenta e cinco unidades”i

• 123456789012345 representa o número com: 123456789012345 Unidades 12345678901234 Dezenas 1234567890123 Centenas 123456789012 unidades de milhar

Classes

Biliões milhares de milhões Milhões milhares unidades

Cen

tena

s de

zena

s U

nida

des

cent

enas

D

ezen

as

unid

ades

ce

nten

as

deze

nas

unid

ades

C

ente

nas

deze

nas

unid

ades

ce

nten

as

deze

nas

unid

ades

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5

12345678901 dezenas de milhar 1234567890 centenas de milhar 123456789 unidades de milhão 12345678 dezenas de milhão 1234567 centenas de milhão 123456 unidades de milhares de milhão 12345 dezenas de milhares de milhão 1234 centenas de milhares de milhão 123 unidades de biliões 12 dezenas de biliões 1 centenas de biliões

Assim se pretendermos saber quantas centenas de milhar tem o número representado por 123456789012345?

A resposta é 1234567890 centenas de milhar.

• Valor posicional Vejamos outros exemplo o número representado no nosso sistema decimal pelo numeral 3333. O algarismo 3 representa quantidades diferentes consoante a posição que ocupa no numeral

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Data ____/______/______

Tarefa: À descoberta de múltiplos

• Os alunos observam a tabela de 1 a 50 e respondem às questões:

• Os alunos, com base na tabela respondem a questões como:

- Quais são os múltiplos de 5 maiores do que 15?

- Quais são os múltiplos de 10 menores do que 30?

- Quais são os múltiplos comuns de 2 e de 3 menores do que 20?

-…

• Os alunos exploram as seguintes tabelas respondem e elaborando questões como na tabela anterior.

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Data ____/______/______

Tarefa: Investigação em tabela 5x5

• Os alunos exploram a tabela 5x5 descobrindo múltiplos e identificando regularidades.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Podemos colocar também questões do tipo:

- Quantas linhas teriam de escrever na tabela para ter 20 múltiplos de cinco na última coluna?

- Em que linha e coluna estaria o nº 43?

-Se quiséssemos uma tabela em que na última coluna aparecessem os múltiplos de 7, quantas colunas teria a tabela?

-Quantas linhas teriam de escrever para chegar ao nº 41?

-Qual a coluna a que corresponde a sequência 6,13,20,..?

-…

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Data ____/______/______

Tarefa: O chefe do grupo

X

A turma do 4º ano que tem 24 alunos foi dividida em dois grupos com o mesmo número de elementos, para fazerem um trabalho de pesquisa.

Era necessário escolher um chefe para cada grupo. A professora resolveu dar um número a cada elemento do grupo de 1 a 12. Iriam ser lançados 2 dados e seria o chefe do grupo o aluno que tivesse o produto desses factores.

(o dado seria lançado as vezes necessárias até se obter um produto de 1 a 12.)

Qual o aluno do grupo A que tem mais probabilidades de ser o chefe? Porquê?

Grupo A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ana Carla Diogo Ema Hugo Ivo Luís Nuno Olga Paula Rita Sara

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Data ____/______/______

Tarefa: Um passeio de barco

1.1 -Um grupo de amigos, resolveu ir passear de barco. Como tinham barcos em número suficiente, decidiram que ficasse o mesmo número de pessoas em cada barco. Descobre todas as maneiras diferentes dos 18 amigos se agruparem nos barcos. Para cada caso regista quantos barcos usaram e quantos amigos iam em cada barco.

1.2 – E se fossem 24 alunos, que hipóteses haveria?

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Data ____/______/______

Tarefa: Arrumando cadeiras

Descobre todas as maneiras de arrumar 100 cadeiras numa sala de espectáculos, respeitando a condição de que todas as filas tenham o mesmo número de cadeiras.

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Data ____/______/______

Tarefa: A quinta do avô do Duarte

• Os alunos, individualmente, resolvem o seguinte problema: -O avô do Duarte tem entre 60 e 75 anos. O número dos seus anos é um múltiplo de 3, mas para o ano será um múltiplo de 5. Que idade tem a avó do André?

• É marcado o tempo de resolução e no final cada aluno apresenta o seu resultado – discussão.

• De seguida resolvem outro problema, a pares: -A tabela indica os animais que o avô do Duarte tem na sua Quinta. Calcula quantos grupos de animais, do mesmo tipo, se podem formar e indica o número de elementos de cada grupo.

• Cada par resolve o problema referente a uma espécie de animal (um par organiza a tabela das galinhas, outro dos cavalos,…)

• No final, todos os pares apresentam as suas resoluções (discussão) e fazem a

sistematização, com base nas seguintes grelhas:

Nº de grupos

Nº de galinhas de cada grupo

Nº de grupos

Nº de cavalos de cada grupo

Nº de grupos

Nº de coelhos de cada grupo

Nº de grupos

Nº de perus de cada grupo

Nº de grupos

Nº de porcos de cada grupo

Nº de grupos

Nº de vacas de cada grupo

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Data ____/______/______

Tarefa: O Atelier de Matemática

• Os alunos, individualmente, respondem às seguintes questões: 1-A Inês foi com os seus amigos para o atelier de Matemática e lá resolveu a tarefa apresentada a baixo. Ganhou duas estrelas, porque teve parabéns, acertou em todas as questões. Descobre as possíveis respostas da Inês e ganha tu também duas estrelas. Na tabela estão assinalados, com pintas, os divisores dos números 1,2,3,4,5 e 6. Completa a tabela e responde às questões:

a) Quais são os números da tabela que têm três divisores? b) Quais são os números da tabela que têm dois divisores?

c) Quais são os números da tabela que têm um número ímpar de divisores? 2-A Inês levou 20 bolachas para repartir com alguns dos seus colegas da turma. No fim do lanche, verificou que todos tinham comido igual número de bolachas e que não tinha sobrado nenhuma.

Por quantos colegas ela distribuiu as bolachas e quantas bolachas comeu cada um?   

• A correcção é feita em grande grupo, com base num cartaz onde ficará registada esta tarefa – discussão e sistematização.