19/05/2015
MatematiqusQuestesMdulo,Exponencial,LogaritmoFunesmodular,exponencialelogartmica
http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=332 1/2
QuestesMdulo,Exponencial,Logaritmo
Funesmodular,exponencialelogartmica1)Resolvaasequaesouinequaesabaixoutilizandoanoodemdulocomodistncia:a)x4>x2b)x2x+4>3c)x1+x+3=12
2)Resolvaasequaesouinequaesdonmero(2)graficamente.
3)Construaogrficode:
a)f(x)=x24b)f(x)=x1+x3
c)f(x)=x21/+x1
4) Faa um esboo dos grficos das funes y = (1/2)x e y = log1/2x
nummesmo sistema de eixos
cartesianos.Compareestesgrficoseprocuredescobrirumarelaoentreeles.
5)Nummesmosistemadeeixoscartesianosesboceosgrficosdey= log2xey=
log3x .Compareestas
funesquantoaocrescimentoejustifiqueassuasconcluses.
6)Resolvaaequaoexponencial7x+7x1=8x
7)Qualomaior:log 7oulog83?Justifique.
8)UmapessoaaplicouR$10.000,00ajuroscompostosde12%aoano.Seestapessoaretirouseudinheiropassadosdoisanose197dias,quantodeverreceber?
9)Numadeterminadacidade,apopulaocrescecomataxade3%aoano.Emquantosanosapopulaodestacidadeduplicar?Sodadoslog2=0,30103elog103=2,01284.
10)Senuminstantet=0,umrecipientecontmumnmeroNodebactriassereproduzindonormalmente,entonuminstantet>0,onmerodebactriasexistentesnorecipienteser:
N(t) = Noe, onde a constante depende do tipo de bactria. Suponha
que uma cultura de 100 bactrias sereproduzemcondies
favorveis.Dozehorasmais
tardecontamos500bactriasnacultura.Quantasbactriashaverdepoisdoinciodaexperincia?
11)Ameiavidadeumasubstnciaradioativade1ano.Quantotempolevarparaque,numcorpopurode100gramasdessematerial,resteapenas1gramadesubstncia?
12)Apopulaodeumacidadeerade750.000habitantesnofimde1990ede900.000nofimde2000.Quepopulaopodesepreverparanofinalde2010?Quandoseesperaqueapopulaoatinja1.500.000?
13)Aquetaxadejuroscompostosdevoinvestirumcapitalparaqueeledobreaofinalde5anos?
14)Dadoumnmeropositivox1,x1/lnx
15)Dadoa>0,determinarxtalqueafaixadahiprbole(talcomodefinimosemsala)tenhareaigualaumnmerorealbdado.Emparticularverifiquedepoisnocasodeb=.
16)AfaixadehiprboleH1xtemreaiguala5.Qualovalordex?
17) Mostrequeseosnmerospositivosa1,a2,amso
termosdeumaprogressogeomtrica,ento lna1,
lna2,..lnanformamumaprogressoaritmtica.
Qualomaiornmero99100ou10099.Justifiqueprovando.
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