MATEMÁTICA 7º ANOENSINO FUNDAMENTAL

PROF.ª REGINA COSTA

PROF.º IVAIR TAVEIRA

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Unidade IIEquação do 1º grau

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 18.2Conteúdo

• Porcentagem

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Habilidades • Resolver situações-problema utilizando juros simples,

capital, taxa e tempo.

AULA

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Situação-problemaUma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine o juros e o montante dessa aplicação.

AULA

6

Situação-problemaQual montante teremos em 6 meses se aplicarmos um capital inicial de R$1.000,00 a um juros simples de 2% ao mês?

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

7

Qual montante teremos em 4 meses se aplicarmos um capital inicial de R$5.000,00 a um juros simples de 5% ao mês?

INTERATIVIDADE

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Solução da DLI

J = C . i . tJ = 5000 . 4 . 0,05 = 1000.

Logo o montante final será M = 5000 + 1000 = 6000.

AULA

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Situação-problemaUm capital de R$400,00, aplicado à taxa de juros simples de 10% ao ano, gerou um montante de R$442,00, depois de certo tempo. Qual foi o tempo de aplicação?

AULA

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(Unemat/2012) Um capital de R$600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$1320,00, depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi de:

a) 1 ano

b) 2 anos

c) 3 anos

d) 4 anos

e) 5 anos

AULA

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SoluçãoAplicando a fórmula proposta temos

C = 600, i = 30% = 30/100 = 0,3 e M = 1320:

M = C (1 + i t) 1320 = 600 (1 + 0,3t)1320/600 = 1 + 0,3t2,2 = 1 + 0,3t2,2 – 1 = 0,3t1,2 = 0,3tt = 1,2/0,3t = 4 anos

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Um capital de R$600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$1.320,00, depois de certo tempo. O tempo (ano) de aplicação foi de:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

RESUMO DO DIA

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Porcentagem ou percentagem É usada para calcular descontos, acréscimo de preços, quantidade, números, lucros, etc.

O nome tem origem do latim (per centum) e quer dizer por cento, ou seja, uma razão de base 100.

RESUMO DO DIA

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Juros É a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva.

RESUMO DO DIA

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Capital É o valor aplicado através de alguma operação financeira.

RESUMO DO DIA

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Tempo Período que a operação envolver.

RESUMO DO DIA

17

Taxa de juros O tempo, o risco que a operação envolver e a quantidade de capital disponível para empréstimos, definem qual deverá ser a remuneração.

a.d ao dia a.m ao mês a.a ao ano a.b ao bimestre a.t ao trimestre a.q ao quadrimestre a.s ao semestre

RESUMO DO DIA

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Montante = Capital + Juros

M= C + J

Mas como calcular o J?

J = C i t

C = capital inicialJ = juros simplesi = taxa de juros (%)t = tempo de aplicação (mês, bimestre, semestre...)

RESUMO DO DIA

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Fórmula dos juros simplesJ = C i t

J = 1200 0,02 14J = 336O valor dos juros da aplicação é de R$ 336,00.

RESUMO DO DIA

20

Fórmula do MontanteM = C + J

M= 1200 + 336M= 1536O valor do montante da aplicação é de R$ 1.536,00

RESUMO DO DIA

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Situação-problemaUm investidor aplica R$ 1.000,00 a juros simples de 3% a.m.. Determine o valor recebido durante um ano.

Capital (C) = R$ 1.000,00Tempo (t) = 1 ano = 12 mesesTaxa (i) = 3% ao mês = 3/100 = 0,03

RESUMO DO DIA

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Fórmula dos juros simplesJ = C i t

C = R$ 1.000,00J = 1000 0,03 12J = 360

O valor recebido é de R$ 360,00

DESAFIO DO DIA

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Observe os valores do pagamento a vista e a prazo da bicicleta do anúncio abaixo. Como você explica a diferença entre os valores?

R$339,à vista

00ou à vista no boleto

R$32,12x

42SEM JUROS

TOTAL DE RS 389,00