Matemática – 8º ano 16 de setembro de 2016

01. Ao efetuar a divisão (8x3 – 10x2) : (-2x), um aluno cometeu um erro e deu a seguinte resposta: – 4x2 – 5x. Podemos afirmar que o erro está no:

(A) Coeficiente de ambos os termos.(B) Coeficiente do primeiro termo.(C) Coeficiente do segundo termo.(D) Expoente da parte literal do segundo termo.(E) Expoente da parte literal do primeiro termo.

02. Ao calcular a área de uma casa, representada na figura abaixo, uma pessoa calculou a área de cada cômodo da casa, encontrando a seguinte expressão: ab + ac + 10b + 10c. Outra pessoa calculou a área dessa mesma casa de outra maneira, chegando também ao resultado anterior. De que forma essa pessoa pode ter representado a área dessa casa?

(A) (a + 10).(b + c)(B) (a + b).(b + c)(C) (c + 10).(a + b)(D) (a + c).(b+ 10)(E) (a2 +10).(b + 10)

03. A figura abaixo é formada por um hexágono regular e seis quadrados. O perímetro do hexágono regular é expresso por 15x. O monômio que expressa a área de cada quadrado é?

(A) 6x2

(B) 6,25x2

(C) 6,25x(D) 2,5x2

(E) 15x2

04. Após alguns anos de pesquisa chegou-se à conclusão que a população de uma cidade daqui

a t anos será dada por P=9000 t+6000

t−1 . A população dessa cidade daqui a 11 anos será igual a:

(A) 8 500 habitantes(B) 9 500 habitantes(C) 10 000 habitantes(D) 10 500 habitantes(E) 11.500 habitantes

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05. Se a área de um retângulo é representada pelo monômio 15x6y5 e um dos lados desse retângulo é representado por 3xy2, o monômio que representa o outro lado desse retângulo é:

(A) 45x7y7

(B) 12x5y3

(C) 5x5y3

(D) 5x6y3

(E) 45x6y3

06. A matemática é uma ciência aplicada à qualquer ramo do conhecimento humano. As equações facilitam a realização de tarefas no nosso dia a dia. Algumas situações seriam praticamente impossíveis sem o auxílio das mesmas. Um dos exemplos simples que podemos citar é um método fácil, a partir do qual uma pessoa pode obter uma informação, com bom grau de confiabilidade, sobre sua saúde: se está abaixo do peso, no peso ideal, acima do peso ou obeso. Esse método é chamado (IMC), ou seja, Índice de Massa Corporal.Para calcular o índice de massa corporal, basta calcular o quociente entre a massa da pessoa (medida em kg) e a altura ao quadrado (medida em m).

ICM= massa(altura)2

Após calcular o IMC, basta verificar na tabela a seguir em que categoria a pessoa se encaixa.

Categoria IMC Categoria IMCAbaixo do peso

Abaixo de 18,5

Obesidade Grau I 30,0 – 34,9

Peso Normal 18,5 – 24,9Obesidade Grau II

35,0 – 39,9

Sobrepeso 24,9 – 29,9Obesidade Grau III

40,0 e acima

Um adulto de 75 kg de massa e 1,70 m de altura se enquadra na categoria:

(A) abaixo do peso(B) peso normal(C) obesidade de grau II(D) sobrepeso(E) obesidade de grau I

07. A expressão: 2x2 – 4x + 5 – (x2 + 2x – 4) equivale a :(A) 3x2 – 2x + 1. (B) x2 – 6x + 1. (C) (2x + 1)2. (D) (x – 3)2. (E) (x – 2)2 – (x + 1)2.

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08. O produto (x + 1)(x2 - x +1) é igual a: (A) x3-1(B) x3 + 3x2 - 3x + 1(C) x3 + 1(D) x3 - 3x2 + 3x - 1(E) x2 + 2

09. Observe a figura apresentada. Marque a opção apresentada a seguir cuja expressão algébrica corresponde CORRETAMENTE à área total desta figura. (A) (a + b)2

(B) (4ab)2

(C) (2 – b)2

(D) (a- b )2

(E) (a – b). (a + b)

10. Juliana caminha diariamente com seu cachorro. Ontem ela fez o seguinte percurso: saiu de sua casa (A) e foi em linha reta até a esquina da praça Verde (B), seguiu até a Praça Amarela (C) e voltou para casa (A), conforme o esquema abaixo. Sabendo que as distâncias AB e AC são iguais, a medida x e o seu suplemento, são respectivamente:

(A) 38º e 142°(B) 142º e 38°(C) 71º e 109°(D) 109° e 71°(E) 76° e 104°

11. Joaquim quer colocar uma cerca em todo o contorno de seu terreno que tem a forma de um quadrilátero e as medidas indicadas na figura. Sabendo que x + y = 120 e x – y = 20 metros, serão necessários:

(A) 176m(B) 88m(C) 65m(D) 208m(E) 233m

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12. Sabendo que o quadrilátero ABCD a seguir é um paralelogramo e que o perímetro de ABCD é 20cm, podemos afirmar que os perímetros dos triângulos DEC, ABD e AED são, respectivamente:

(A) 4cm, 20cm e 3,5 cm(B) 16cm, 13 cm e 14,5cm(C) 14,5cm, 11cm, e 12,5cm(D) 14,5cm,18cm e 10,5cm(E) 10,5cm,18cm e 20cm

13. Observando o retângulo abaixo, verificamos que as medidas x e y são, respectivamente:

(A) 28º e 90º(B) 5º e 28º(C) 28º e 5º(D) 90º e 90º(E) 5º e 95º

14. Sabendo que a,b e c são paralelas, identificamos que as medidas de x,y,z e u, em graus, valem, respectivamente:

(A) 52º,64º,115º e 64°(B) 116°,52º,52°e 64°(C) 52°,116°,116º e 62º(D) 64º,26º,52° e 114º(E) 64°,64°,52° e 116°

15. A figura abaixo é um polígono regular. Podemos dizer que nesta figura a soma dos ângulos internos, cada ângulo interno e cada ângulo externo vale, em graus, respectivamente:

(A) 540º, 1080º, 40º(B) 1080º, 135º, 45º(C) 135º, 1080º, 54º(D) 720º, 135º, 45º(E) 1080º, 540º, 60º

16. Calcule os seguintes quocientes: CSP – TERESÓPOLIS Profª: Rafaela Soares Página 4

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a) (6ax – 9bx – 15x) : 3x

b) (8a2 – 4ac + 12a) : 4a

17. Efetue as multiplicações indicadas dos polinômios :

a) ( 2

3m2−1

2m+1)+(− 1

2m2+ 2

3m−1)

b) ( 1

2m−1

3mn+2)+(mn+1−m

2 )

18. Valdir comprou pra sua loja 2 tambores e 5 violinos, enquanto Roberto comprou 3 tambores e 2 violinos. Cada tambor custou x reais e cada violino custou y reais, nessas condições, responda:

a) Qual o polinômio que representa a quantia que Valdir gastou?

b) Qual o polinômio que representa a quantia que Roberto gastou?

c) Qual o polinômio que representa a quantia que os dois gastaram juntos?

d) Supondo que x vale 60 reais e que y vale 300 reais, quanto os dois gastaram juntos?

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19. O polinômio D representa a diferença entre os polinômios: 5ax – 10x – 9a e3ax – 8x – 12a. Escreva qual é o polinômio D.

20. Em uma partida de tênis, Rui fez x saques e acertou 60% desses saques menos 1. Paulinho fez também x saques e acertou 40% mais 2. Escreva o polinômio que representa:

a) A quantidade de saques que Rui acertou

b) A quantidade de saques que Paulinho acertou

c) A quantidade de saques que os dois acertaram juntos

d) A diferença entre os saques de Rui acertou e os saques que Paulinho acertou.

21. Qual é o polinômio que, multiplicado por 2x, resulta 2 x3+2 x2 y+2 x y2 ?

22. Determine a área da região retangular abaixo usando duas maneiras distintas.

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23. Em um clube de campo foram construídas duas piscinas, que estão representadas pelas regiões poligonais a seguir. As medidas dadas estão todas em metros.

a) Escreva seus perímetros na forma reduzida usando polinômios.

b) Se o perímetro da piscina retangular é de 24 m, qual é o valor de x ?

24. Elimine os parênteses e reduza os termos semelhantes: (um ponto)

(3 x2+5x2+x−3 )+( x3−3x2+2 x+4 )

25.Efetue as multiplicações:

a) (−x3−x2+2 x+1 ) (− 1

2x)

b) (3ab−6ab2+5 )(−5

3a)

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