Materiais Concreto e Aco 2015

Captulo 3 Materiais: concreto e ao 1 de 10

CAPTULO 3 MATERIAIS: CONCRETO E AO

3.1 CONCRETO

Esta teoria aplica-se s estruturas de concretos normais, com massa especfica seca entre 2000 kg/m3 e 2800 kg/m3, do grupo I de resistncia (C20 a C50) e do grupo II de resistncia (C55 a C90). Entre os concretos especiais no atendidos por esta teoria esto o concreto-massa e o concreto sem finos.

3.1.1 Classes de resistncia do concreto

As classes de resistncia so denominadas pelo ckf do concreto, em MPa:

Classes de resistncia do grupo I C20 a C50 Classes de resistncia do grupo II C55 a C90 Concreto com armadura passiva classe C20, ou superior Concreto com armadura ativa (protendido) classe C25, ou superior

A classe C15 pode ser usada apenas em obras provisrias ou concreto sem fins estruturais.

=ckf resistncia caracterstica do concreto compresso a 28 dias.

3.1.2 Peso especfico

Pode-se adotar como sendo conc = 25 kN/m3.

3.1.3 Coeficiente de dilatao trmica

Para efeito de anlise estrutural, pode-se adotar como sendo = 1,0 x 10-5 /oC.

3.1.4 Resistncia compresso

A resistncia compresso obtida em ensaios de corpos de prova cilndricos. A resistncia caracterstica do concreto compresso, referida idade de 28 dias, dada pelo seu ckf .

Na ausncia de resultados experimentais, a resistncia caracterstica j,ckf para uma idade j, expressa em dias, inferior a 28 dias, pode ser adotada como sendo:

)j/281(sckj,ck eff

=

onde o coeficiente s depende do tipo de cimento empregado no concreto (ver Tabela 1).

A Figura 1 mostra a evoluo do aumento da resistncia j,ckf do concreto com a idade em dias.


Tabela 1. Valores do coeficiente s em funo do cimento.

Figura 1. Evoluo do aumento da resistncia do concreto com a idade.

3.1.5 Resistncia trao

O valor mdio da resistncia trao direta pode ser obtido por meio das seguintes equaes:

3/2ckm,ct f3,0f = para concretos do grupo I at C50

)f11,01(n12,2f ckm,ct += l para concretos do grupo II C55 at C90

Os valores caractersticos, inferior e superior, da resistncia trao so dados, respectivamente, por:

3/2ckm,ctinf,ctk f21,0f7,0f ==

3/2ckm,ctsup,ctk f39,0f3,1f ==

Os valores das resistncias so expressos em MPa.

A Tabela 3 fornece os valores de m,ctf , inf,ctkf e sup,ctkf para as diversas classes de resistncia.

Caso 7f j,ck MPa, as expresses acima podem ser usadas tambm para idades diferentes de 28 dias.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60

Re

la

o

fck

j /

fck

Idade j (dias)

CP III e CP IV

CP I e CP II

CP V-ARI

Cimento CP III e CP IV CP I e CP II CP V-ARI

Tipo Portland de Alto forno e Portland Pozolnico

Portland Comum e Portland Composto

Portland de Alta Resistncia Inicial

Endurecimento Lento Normal Rpido s 0,38 0,25 0,20


3.1.6 Mdulos de elasticidade

O valor do mdulo de elasticidade inicial do concreto, tangente na origem do diagrama tenso-deformao, pode ser estimado por meio das equaes:

ckEci f5600E = para concretos do grupo I C20 at C50

3 ckEci 25,110f21500E +=

para concretos do grupo II C55 at C90

onde ciE e ckf so dados em MPa.

As deformaes elsticas do concreto dependem da sua composio, especialmente do tipo de agregado. Comparado ao uso de agregados de granito e gnaisse, o mdulo de elasticidade pode aumentar 20% ou diminuir 30% alterando-se o tipo de agregado. O coeficiente E reflete esta variao,

e dado na Tabela 2 adiante:

Tabela 2. Valores de E em funo do agregado.

Tipo de agregado E

Basalto e diabsio 1,2 Granito e gnaisse 1,0

Calcrio 0,9 Arenito 0,7

Um mdulo de elasticidade reduzido, ou mdulo de deformao secante, pode ser estimado pela expresso:

ciics EE =

sendo

0,180f2,08,0 cki += , com ckf em MPa.

A Tabela 3 apresenta os valores de ciE , csE e i para as diversas classes de resistncia, considerando

agregado de granito ou gnaisse.

Na avaliao do comportamento de um elemento estrutural ou seo transversal, pode ser adotado um mdulo de elasticidade nico, trao e compresso, igual ao mdulo de deformao secante csE .

Para a determinao das perdas de protenso, pode ser utilizado em projeto o mdulo de elasticidade inicial ciE .


O mdulo de elasticidade em uma idade j entre 7 dias e 28 dias pode ser avaliado pelas seguintes expresses:

5,0)j/281(scici eE)j(E

=

para concretos das classes C20 at C45

3,0)j/281(scici eE)j(E

=

para concretos das classes C50 at C90

onde s o coeficiente definido em 2.1.4, dado na Tabela 1.

Tabela 3. Valores de resistncia trao e mdulo de elasticidade em funo da classe de resistncia (agregado de granito ou gnaisse).

Classe de resistncia C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C60 C70 C80 C90

Comp ckf (MPa) 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90

Trao

m,ctf (MPa) 2,21 2,56 2,9 3,21 3,51 3,80 4,07 4,30 4,59 4,84 5,06

inf,ctkf (MPa) 1,55 1,80 2,03 2,25 2,46 2,66 2,85 3,01 3,21 3,39 3,54

sup,ctkf (MPa)

2,87 3,33 3,77 4,17 4,56 4,93 5,29 5,59 5,96 6,29 6,58

Mdulos de

Elasti-cidade

ciE (GPa) 25,0 28,0 30,7 33,1 35,4 37,6 39,6 41,6 43,4 45,1 46,7

csE (GPa) 21,3 24,2 26,8 29,4 31,9 34,3 36,6 39,5 42,4 45,1 46,7

i 0,85 0,863 0,875 0,888 0,9 0,913 0,925 0,95 0,975 1,0 1,0

3.1.7 Coeficiente de Poisson e mdulo de elasticidade transversal

Para tenses de compresso menores que 0,5. ckf e tenses de trao menores que m,ctf , o coeficiente

de Poisson do concreto, , varia entre 0,14 e 0,26. Para efeito de projeto, o valor indicado pela norma NBR 6118, e que atende a preciso requerida, :

2,0=

O mdulo de elasticidade transversal pode ser obtido pela expresso:

4,2E

)1(2EG cscsc =

+=


3.1.8 Diagramas tenso-deformao

Segundo a norma brasileira NBR 6118, para tenses de compresso menores que 0,5 cf , sendo cf a

resistncia compresso do concreto, pode-se admitir uma relao linear entre tenses e deformaes, adotando-se para mdulo de elasticidade o valor secante dado pela expresso constante em 2.1.6.

Para anlises no estado-limite ltimo, podem ser empregados o diagrama tenso-deformao idealizado (parbola-retngulo) mostrado na Figura 2 ou as simplificaes propostas nos Captulos seguintes.

Figura 2. Diagrama tenso-deformao idealizado para o concreto.

A relao entre a tenso normal c no concreto e a deformao especfica c , para valores de c

compreendidos entre 0 e 2c , dada pela expresso:

=

n

2c

ccc 11f85,0

onde:

2n = %0 para concretos de classes at C50 4

ck100

f904,234,1n

+= para concretos de classes C55 at C90 ( ckf em MPa)

= 2c deformao especfica de encurtamento do concreto no incio do patamar elstico:

0,22c = %0 para concretos de classes at C50

0,22c = %0 085,0+ %0 ( ) 53,0ck 50f para concretos de classes C55 at C90 ( ckf em MPa) =cu deformao especfica de encurtamento do concreto na ruptura:

5,3cu = %0 para concretos de classes at C50

6,2cu = %0 35+ %04

ck100

f90

para concretos de classes C55 at C90 ( ckf em MPa)

=cdf resistncia de clculo do concreto compresso, conforme ser visto posteriormente.

c

c c2 cu

fck

0,85 fcd


3.2 AO DE ARMADURA PASSIVA

Entende-se por armadura passiva qualquer armadura que no seja usada para produzir foras de protenso, isto , que no seja previamente alongada.

3.2.1 Categoria dos aos de armadura passiva

Nos projetos de estruturas de concreto armado, de acordo com o valor caracterstico da resistncia de escoamento, so utilizadas barras de ao classificadas nas categorias CA-25 e CA-50, e fios de ao na categoria CA-60.

CA-25 =ykf 250 MPa

CA-50 =ykf 500 MPa

CA-60 =ykf 600 MPa

onde ykf a resistncia caracterstica do ao ao escoamento. Para os aos sem patamar de

escoamento, ykf o valor da tenso correspondente deformao permanente de 0,2 %.

As barras tm dimetro igual ou superior a 6,3 mm e so obtidas por laminao a quente, sem processo posterior de deformao mecnica. Os fios tm dimetro igual ou inferior a 10 mm e so obtidos por laminao a frio ou por trefilao a partir de fio-mquina.

3.2.2 Tipo de superfcie aderente

As barras da categoria CA-25 tm superfcie obrigatoriamente lisa.

As barras da categoria CA-50 so providas de nervuras longitudinais e de nervuras transversais oblquas.

Os fios da categoria CA-60 podem ser lisos, entalhados ou nervurados. Fios de dimetro igual a 10 mm so obrigatoriamente entalhados ou nervurados.

A capacidade aderente entre o ao e o concreto est relacionada ao coeficiente de conformao superficial 1 , cujo valor est estabelecido na Tabela 4 abaixo.

Tabela 4. Valores do coeficiente 1 .

Tipo de superfcie 1

Lisa 1,0

Entalhada 1,4 Nervurada 2,25

3.2.3 Massa especfica

Pode-se adotar como sendo =ao 7850 kg/m3.


c

3.2.4 Mdulo de elasticidade

Na falta de resultados experimentais, pode-se adotar como sendo =sE 210 GPa.

3.2.5 Caractersticas dos fios ou barras

O dimetro nominal, a massa por unidade de comprimento, a rea da seo e o permetro dos fios ou barras so fornecidos na Tabela 5 abaixo.

Tabela 5. Caractersticas dos fios ou barras.

Dimetro nominal (mm)

Massa nominal (kg/m)

rea da seo (cm2)

Permetro (mm)

Fios (CA-60)

4,2 0,109 0,139 13,2

5,0 0,154 0,196 15,7

6,0 0,222 0,283 18,8

7,0 0,302 0,385 22,0

Barras (CA-25

ou CA-50)

6,3 0,245 0,312 19,8

8,0 0,395 0,503 25,1

10,0 0,617 0,785 31,4

12,5 0,963 1,227 39,3

16,0 1,578 2,011 50,3

20,0 2,466 3,142 62,8

25,0 3,853 4,909 78,5

3.2.6 Diagrama tenso-deformao

Para o clculo nos estados-limite de servio e ltimo, pode-se utilizar o diagrama simplificado mostrado na Figura 3, para os aos com ou sem patamar de escoamento.

Figura 3. Diagrama tenso-deformao para o ao de armadura passiva.

=ydf resistncia de clculo do ao ao escoamento, conforme ser visto posteriormente.

fyk

Es = tan s

fyd

1,0 %


3.3 DURABILIDADE: AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE, QUALIDADE DO CONCRETO E COBRIMENTO

3.3.1 Durabilidade

As estruturas de concreto devem ser projetadas e construdas de modo que, atendidas as condies ambientais previstas na poca do projeto e utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua segurana e funcionalidade durante a sua vida til.

Entende-se como vida til de projeto o perodo de tempo durante o qual as caractersticas das estruturas de concreto so mantidas, sem necessidade de intervenes significativas, desde que atendidos os requisitos de uso e manuteno, bem como de execuo dos reparos necessrios decorrentes de danos acidentais.

O conceito de vida til aplica-se estrutura como um todo ou s suas partes. Dessa forma, determinadas partes das estruturas podem merecer considerao especial com valor de vida til diferente do todo, como, por exemplo, aparelhos de apoio e juntas de movimentao.

Deve ser atendido o que estabelece a NBR 12655 quanto cooperao e atitudes coordenadas de todos os envolvidos nos processos de projeto, construo e utilizao da estrutura.

3.3.2 Agressividade do ambiente

A agressividade do meio ambiente est relacionada s aes fsicas e qumicas que atuam sobre as estruturas de concreto.

Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela 6, podendo ser avaliada, simplificadamente, segundo as condies de exposio da estrutura ou de suas partes.

Tabela 6. Classes de agressividade ambiental (CAA).

Classe de agressividade

ambiental Agressividade do ambiente Classificao geral do tipo de ambiente

Risco de deteriorao da estrutura

I Fraca

Rural

Insignificante Submersa Urbana ambientes internos secos Urbana regies de clima seco

II Moderada

Urbana demais casos

Pequeno Marinha ambientes internos secos Industrial ambientes internos secos Industrial regies de clima seco

III Forte Marinha demais casos

Grande Industrial em geral

IV Muito Forte Industrial ambientes agressivos

Elevado Respingos de mars


Ambientes internos secos salas, dormitrios, banheiros, cozinhas e reas de servio de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais, ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura.

Regies de clima seco regies com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, ou partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos, ou regies onde chove raramente.

Ambientes agressivos ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indstrias de celulose e papel, armazns de fertilizantes, indstrias qumicas.

3.3.3 Qualidade do concreto e cobrimento da armadura

A durabilidade das estruturas depende das caractersticas e qualidade do concreto e da espessura do cobrimento da armadura.

Devido existncia de uma forte correspondncia entre a relao gua/cimento e a resistncia compresso do concreto e sua durabilidade, podem ser adotados os requisitos mnimos apresentados na Tabela 7.

Tabela 7. Relao entre a classe de agressividade ambiental e a qualidade do concreto.

O cobrimento mnimo da armadura, minc , o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o

elemento considerado.

A fim de garantir este cobrimento mnimo, o projeto e a execuo devem considerar o cobrimento nominal, nomc , que o cobrimento mnimo acrescido da tolerncia de execuo c .

Nas obras correntes, deve ser considerado para c um valor maior ou igual a 10 mm. Assim, as dimenses das armaduras e os espaadores devem respeitar os cobrimentos nominais, apresentados na Tabela 8, para =c 10 mm.

Para concretos de classe de resistncia superior ao mnimo exigido, ou quando houver controle rigoroso de qualidade, explicitado nos desenhos de projeto, com limites rgidos de tolerncia da variabilidade das medidas durante a execuo, pode ser adotado o valor =c 5 mm. Permite-se, ento, a reduo dos cobrimentos nominais dados na Tabela 8, em 5 mm.

Concreto Tipo Classe de agressividade (Tabela 6)

I II III IV

Relao gua/cimento

Concreto Armado 0,65 0,60 0,55 0,45

Concreto Protendido 0,60 0,55 0,50 0,45

Classe do concreto

Concreto Armado C20 C25 C30 C40

Concreto Protendido C25 C30 C35 C40


Os cobrimentos nominais e mnimos so referidos superfcie da armadura externa, em geral face externa do estribo. O cobrimento nominal de uma determinada barra, feixe de barras ou bainha, deve sempre ser:

barranomc

feixenomc (para feixe de n barras: nbarrafeixe = bainhanom 5,0c

A dimenso mxima do agregado grado utilizado no concreto no pode superar em mais que 20 % a espessura nominal do cobrimento, ou seja:

nommax c2,1d

Tabela 8. Relao entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal, para =c 10 mm.

Observaes:

1) Cobrimento nominal da bainha ou dos fios, cabos e cordoalhas. O cobrimento da armadura passiva deve respeitar os cobrimentos para concreto armado.

2) Para a face superior de lajes e vigas que sero revestidas com argamassa de contrapiso, com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento e acabamento, como pisos de elevado desempenho, pisos cermicos, pisos asflticos e outros, as exigncias desta Tabela podem ser substitudas pelas exigncias quanto ao cobrimento nominal mnimo de uma determinada barra, feixe de barras ou bainha (ver acima), respeitado um cobrimento nominal mnimo absoluto de 15 mm.

3) Nas superfcies expostas a ambientes agressivos, como reservatrios, estaes de tratamento de gua e esgoto, condutos de esgoto, canaletas de efluentes e outras obras em ambientes qumica e intensamente agressivos, devem ser atendidos os cobrimentos da classe de agressividade IV.

4) Nos trechos de pilares em contato com o solo junto aos elementos de fundao, a armadura deve ter cobrimento nominal 45 mm.

Tipo de estrutura Elemento estrutural

Classe de agressividade ambiental (Tabela 6) I II III IV 3)

Cobrimento nominal (cnom)

Concreto armado

Laje 2) 20 mm 25 mm 35 mm 45 mm

Viga / Pilar 25 mm 30 mm 40 mm 50 mm

Elementos estruturais em contato com o

solo 4) 30 mm 40 mm 50 mm

Concreto protendido 1) Laje 25 mm 30 mm 40 mm 50 mm

Viga / Pilar 30 mm 35 mm 45 mm 55 mm

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