Materiais eMedidas Magnéticas

Classificação dos Materiais MagnéticosMagnetismo dos Sólidos

Átomos + rede cristalinaElétrons em movimento

Classicamente, cargas em movimento campos magnéticos

ElétronsMomento angular orbital (L)Momento de Spin (S)Momento angular total: J=

L+SComo se somam J para os

diversos elétrons de um átomo?

Regras de Hund1. Valor total S – máximo

permitido pelo Princípio de Pauli

2. Valor total L – máximo, consistente com a regra no 1

3. Valor de J = L - S p/camada eletrônica menos meia cheia; ou J = L + S se mais meia cheia

4. J = S se meia cheia (L=0)Átomos c/camadas completas

(J=0) não devem contribuir para o campo magnético do sólido.

Elementos de interesse metais de transição, em particular série 3d.

Classificação dos Materiais MagnéticosExemplo do Fe26

Configuração: Ar + 4s2 3d6

Orbital 4s completo Orbital 3d até 10 elétrons (estados)

S : [↑↓] [↑ ] [↑ ] [↑ ] [↑ ] =2

L :[+2] [+1] [ 0 ] [-1 ] [-2 ] = 2

De acordo com a regra no3 : J= 4

O momento magnético resultante:

B= eћ/2m (Magneton de Bohr)g - fator de Landé ( 2)Fe 8,9 B

)1( JJgB 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 310

2

4

6

8

10

/

Atomic Number

Metais de Transição 3d

O estado de valência do átomo tem grande importância na determinação do seu momento magnético.

Classificação dos Materiais Magnéticos

Considere um sólido de volume V. Define-se a magnetização

(M) de um sólido, macroscopicamente como:

i momento magnético individual de cada átomo

Materiais Diamagnéticos Cada átomo do material

possui individualmente momento magnético nulo. i = 0

M = 0 Quando submetido a

um campo magnético externo (H), praticamente nada acontece.

O Zn30 é um exemplo de material diamagnético.

i

iVM 1

Classificação dos Materiais MagnéticosMateriais Paramagnéticos

Cada átomo do material possui momento não nulo. i ≠ 0

M = 0 devido à orientação aleatória dos momentos individuais.

Interação magnética entre os momentos não é forte o suficiente para ordená-los. A energia térmica (temperatura) mantém os momentos magnéticos mudando constantemente de direção.

Campo externo (H) tende a alinhar os momentos à sua direção, devido à interação entre ambos. i ≠ 0

Resposta ao campo externo

Susceptibilidade Paramgnética = M/H (por unidade de

volume) = / (por unidade de

massa) é função da temperatura (T) O Mn25 é um paramagnético

conhecido.

-10 -5 0 5 10-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

Ma

gn

etiz

açã

o

Campo H

Susceptibilidade paramagnética

= M/H (por unidade de volume)

Classificação dos Materiais MagnéticosLei de Curie

(T)= Const/T

O valor de Const depende fundamentalmente de i.

Classificação dos Materiais MagnéticosMateriais

Ferromagnéticos Cada átomo do material possui

momento não nulo. i ≠ 0 Interação magnética entre os

momentos é forte o suficiente (frente à energia térmica) para alinhá-los “parcialmente”: i ≠ 0 .

M 0 mesmo sem a aplicação de um campo (H) externo.

O aumento da energia térmica (temperatura) pode forçar um ferromagneto para o estado paramagnético.

•Magnetização espontânea: M(T) (em H=0)•Temperatura de Curie: M(Tc) = 0

•TTc o material se torna paramagnético.•Fe, Co e Ni são ferromagnetos típicos.

Classificação dos Materiais MagnéticosLei de Curie-Weiss

(T) = Const/(T – Tc) (T >Tc)

Classificação dos Materiais Magnéticos

Magnético X MagnetizadoFrações (escala nanométrica)

de um material ferromagnético mostram regiões de at espontaneamente alinhados para certa temperatura T.

Domínios magnéticos - cada um com sua própria orientação de Mi. Ferromagneto

desmagnetizadoi = 0

Domínios magnéticos - com orientação preferencial de Mi.Ferromagneto magnetizadoi ≠ 0

Após a aplicação de um campo externoo ferromagneto se torna magnetizado.

O ciclo de histerese 1. Partindo de um material

desmagnetizado (M=0; H=0)2. Para um campo suficientemente

forte todos os domínios terão Mi alinhados. Magnetização de saturação (Ms)

3. Reduzindo o campo até zero restarão ainda alguns domínios alinhados que produzem uma magnetização residual (MR) ou remanente.

4. É necessário aplicar um campo na direção oposta (negativo) para anular a magnetização. O campo coercivo (Bc=0Hc).

5. Aumentando e reduzindo o campo aplicado entre valores máximos (positivos e negativos) reproduz-se o ciclo de histerese do material ferromagnético.