MATERIAIS ELÉTRICOS E MAGNÉTICOS

Ciência dos Materiais

Envolve a investigação das correlações que existem entre as estruturas e propriedades dos materiais.

A propriedade pode ser definida como uma característica de um material em termos do tipo e magnitude de sua resposta a um estímulo específico.

As propriedades dos materiais podem ser agrupadas em diferentes categorias:

Mecânica;

Elétrica

Térmica

Magnética

Ótica

Por que estudar materiais ?

Em muitas situações, o cientista ou engenheiro poderá estar exposto a um problema de projeto envolvendo materiais.

Devido a isto é necessário conhecer os diferentes tipos de materiais e suas propriedades adequadas para cada projeto.

Classificação dos Materiais

Os materiais sólidos tem sido agrupados em três classificações básicas:

a)Metais: normalmente compostos por elementos metálicos. São bons condutores de eletricidade devido à presença de elétrons livres.

b)Cerâmicos: São compostos entre elementos metálicos e não-metálicos. São os óxidos, nitratos.

c)Polímeros: São os compostos de borracha e plástico. Exemplo: PVC, PE.

Estrutura Atômica

Por que estudar a estrutura atômica ?

Porque algumas das propriedades de materiais sólidos dependem dos arranjos geométricos dos átomos e também das interações que existem entre os átomos ou moléculas constituintes.

Conceitos fundamentais

Cada átomo consiste de um núcleo muito pequeno composto de prótons e nêutrons que estão circundados por elétrons.

Estrutura Atômica

Tanto o elétron quanto o próton são eletricamente carregados, sendo a magnitude da carga igual a 1,6 x 10-19 C.

Prótons e nêutrons possui a mesma massa, 1,67 x 10-27 kg , sendo maior que a massa de um elétron que é 9,11x10-31 kg.

Cada elemento químico é caracterizado pelo número de prótons no núcleo, ou número atômico Z. Para um átomo eletricamente neutro, o número de prótons é igual ao número de elétrons.

Estrutura Atômica

A massa atômica de um átomo específico pode ser calculada pela soma da massa de prótons e nêutrons dento do núcleo.

Importante: O número de prótons é sempre o mesmo para todos átomos de dado elemento, embora o número de nêutrons possa ser diferente.

O peso atômico de um elemento ou peso molecular de um composto pode ser especificado com base em u.m.a (unidade de massa atômica)por átomo ou em massa por mol de material.

Estrutura Atômica

1 u.m.a é definida como 1/12 da massa atômica do isótopo mais comum do carbono, carbono 12, em que A = 12.

Em 1 mol de alguma substância existe 6,023x1023 átomos ou moléculas.

Elétrons em átomos – Modelos Atômicos

Durante a última parte do século dezenove verificou-se que muitos fenômenos envolvendo elétrons em sólidos não poderiam ser explicados em termos da mecânica clássica.

Estrutura Atômica

Um dos resultados da mecânica quântica foi o modelo atômico simplificado de Bohr, no qual os elétrons giram ao redor do núcleo em órbitas discretas.

Estrutura Atômica

Um princípio da mecânica quântica declara que as energias dos elétrons são quantizadas, isto é, aos elétrons só é permitido ter valores específicos de energia.

É conveniente pensar nesses níveis permitidos de energias como estando associado com níveis de energia ou estados de energia.

Estas energias são tomadas como sendo negativas, enquanto que a referência zero é o elétron não ligado ou elétron livre.

Estrutura Atômica

Estrutura Atômica

O modelo de Bohr representa a primeira tentativa de descrever os elétrons em átomos em termos tanto da posição (elétrons em órbitas) quanto da energia (níveis de energia quantizados).

Modelo Atômico Mecânico-Ondulatório

Verificou-se que eventualmente o modelo atômico de Bohr tinha algumas limitações significativas por causa as sua incapacidade de explicar vários fenômenos envolvendo elétrons.

Estrutura Atômica

No modelo mecânico ondulatório, considera-se que o elétron exibe características tanto de onda quanto de partícula.

Nesse novo modelo, o elétron não é tratado como uma partícula que se move em órbita discreta. A posição do elétron é considerada como a probabilidade do elétron estar em vários locais ao redor do núcleo.

A posição, então, é descrita por uma distribuição de probabilidade.

Estrutura Atômica

Comparação Modelo Bohr x Modelo Mecânico –Ondulatório

Estrutura Atômica

Números Quânticos

Usando a mecânica ondulatória, cada elétron em um átomo é caracterizado por quatro parâmetros chamados números quânticos.

As camadas são especificadas por um número principal n que pode tomar valores inteiros começando da unidade. Essas camadas também são designadas pelas letras K, L, M, N, O...

Os níveis de energia de Bohr se separam em subcamadas de elétrons, e números quânticos ditam o número de estados dentro de cada subcamada.

Estrutura Atômica

Números Quânticos

O segundo número quântico, l, significa subcamada que é denotada por uma letra minúscula - s, p, d, f.

Estrutura Atômica

Números Quânticos

O número de subcamadas está relacionada com o número quântico principal (n).

O número de estados de energia para cada subcamada é dado pelo terceiro número quântico, (ml).Para uma subcamada (s) existe apenas um estado de energia, enquanto para as camadas (p), (d) e (f) existem três, cinco e sete estados respectivamente.

Estrutura Atômica

Números Quânticos

Associado a cada elétron se encontra um momento de spin, que estar orientado para cima ou para baixo. O quarto número quântico (ms ) está relacionado a esse número de spin (+1/2 ou -1/2).

Estrutura Atômica

Números Quânticos

Quanto menor for o número quântico principal, menor será o estado de energia;

Dentro de cada camada, a energia de uma subcamada cresce com o valor do número do número quântico (l).

Estrutura Atômica

Configurações Eletrônicas

Estudamos os estados eletrônicos os quais correspondem aos valores de energia permitidos as elétrons.

Para determinar a forma na qual estes estados são preenchidos com elétrons, usa-se o princípio de exclusão de Pauli, conceito mecânico quântico.

Cada estado eletrônico não pode manter mais do que dois elétrons, que devem ter spins opostos.

Estrutura Atômica

Configurações Eletrônicas

Cada subcamada s, p, d, f pode ter somente 2, 6, 10 e 14 elétrons respectivamente.

Nem todos os estados possíveis são preenchidos com elétrons. Para muitos átomos, os elétrons preenchem os estados possíveis de energia mais baixo.

Estrutura Atômica

Estrutura Atômica

Elétrons de Valência

São aqueles que ocupam a camada mais externa. Eles participam na ligação entre os átomos para forma agregados atômicos e moleculares.

Muitas das propriedades físicas e químicas de sólidos estão baseadas nestes elétrons de valência.

Muitos átomos possuem configurações eletrônicas estáveis. Isto é, a camada mais externa está totalmente preenchida.

Estrutura Atômica

Elétrons de Valência

Átomos de alguns elementos que possuem camadas de valência não preenchidas se tornam estáveis ganhando ou perdendo elétrons para formar íons ou pelo compartilhamento de elétrons com outros átomos.

Estrutura Atômica - Tabela Periódica

Estrutura Atômica - Tabela Periódica

Os elementos estão agrupados com crescente número atômico em sete filas horizontais denominadas períodos.

Todos elementos que estão situados numa mesma coluna ou grupo têm similares estruturas de elétrons de valência e propriedades químicas e físicas.

Estrutura Atômica - Tabela Periódica

Estrutura Atômica

Muitos elementos se incluem na classificação de metal. Eles são denominados elementos eletropositivos os quais são capazes de fornecer os poucos elétrons tornando-se íons carregados positivamente.

Os elementos situados à direita da tabela são eletronegativos. Eles aceitam elétrons para formar íons carregados negativamente ou algumas vezes eles compartilham elétrons com outros átomos.

Ligação Atômica em Sólidos

- Forças e Energias de Ligação

Os princípios de ligação atômica são melhores ilustrados considerando a interação entre dois átomos isolados à medida que eles são colocados em proximidade um do outro a partir de uma distância infinita de separação entre eles.

Estas forças são de dois tipos: atração e repulsão. A magnitude de cada uma é função da separação ou distância interatômica.

Ligação Atômica em Sólidos

- Forças e Energias de Ligação

A origem da força de atração (FA)depende do tipo particular de ligação que existe entre dois átomos. Sua magnitude varia com a distância.

A força de repulsão (FR) se origina da superposição da camada mais externa.

FL= FR + FA

A força resultante (FL) é a soma das duas forças.

Ligação Atômica em Sólidos

- Forças e Energias de Ligação

Ligação Atômica em Sólidos

- Forças e Energias de Ligação

No estado de equilíbrio a força líquida é nula. Os centros de dois átomos permanecerão separados por uma distância de equilíbrio (ro).

Uma vez na posição, os dois átomos reagirão com ação oposta a qualquer tentativa de separá-los ou de aproximá-los.

Energia de ligação: corresponde a energia no ponto mínimo da curva.

Ligação Atômica em Sólidos

- Forças e Energias de Ligação

A energia de ligação representa a energia necessária para separar estes dois átomos até uma distância infinita.

Três tipos de ligação química são encontradas em sólidos: iônica, covalente e metálica. A ligação envolve os elétrons de valência. Em geral, cada uma destes tipos de ligação surge a partir da tendência dos átomos de assumir estruturas eletrônicas estáveis, tais como aquelas dos gases nobre.

Ligação Atômica em Sólidos

- LIGAÇÃO IÔNICA

É sempre encontrada em compostos que são constituídos de ambos elementos metálicos e não-metálicos.

No processo de união, todos os átomos adquirem configuração de gás nobre ou estáveis e adicionalmente carga elétrica, tornando-se íons. O cloreto de sódio é um material iônico clássico.

Ligação Atômica em Sólidos

- LIGAÇÃO IÔNICA

Ligação Atômica em Sólidos

- LIGAÇÃO COVALENTE

A configuração eletrônica estável se dá pelo compartilhamento de elétrons de átomos adjacentes.

Ligação Atômica em Sólidos

- LIGAÇÃO COVALENTE

O número de ligações covalentes permitida para um determinado átomo é especificada pela quantidade de elétrons de valência.

Para N’ elétrons de valência, o átomo pode se ligar de maneira covalentemente com no máximo (8 – N’) outros átomos.

Por exemplo, para o átomo de cloro, N’=7 e 8-7=1, o que significa que um átomo de cloro pode se ligar apenas com apenas um átomo, (Cl2).

Ligação Atômica em Sólidos

Ligação Atômica em Sólidos

É possível ter ligações interatômicas que são parcialmente iônicas e parcialmente covalente e poucos compostos exibem ligação iônica pura ou ligação covalente pura.

Para um composto, o grau de cada tipo de ligação depende das posições relativas dos átomos constituintes na tabela periódica.

O percentual da ligação iônica entre da ligação entre dois elementos A e B (sendo A o mais eletronegativo) pode ser aproximado pela expressão.

% = {1-exp[-(0,25)(XA – XB )2]} x 100

Ligação Atômica em Sólidos

-LIGAÇÃO METÁLICA

É encontrada em metais e suas ligas. Materiais metálicos tem um, dois ou três elétrons de valência sendo estes livres para se mover pela estrutura do material.

Ligação Atômica em Sólidos

-LIGAÇÃO METÁLICA

A ligação metálica é encontrada para os grupos IA e IIA e para todos outros metais.

Estrutura dos Sólidos Cristalinos

Estudamos anteriormente os vários tipos de ligações atômicas, as quais são determinadas pelas estruturas de elétrons nos átomos individuais.

Agora estudaremos os principais arranjos que podem ser assumidos pelos átomos no estado sólido.

Estrutura dos Sólidos Cristalinos

Conceitos Fundamentais

Materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade com que seus átomos ou íons se combinam entre si.

Um material cristalino é um no qual os átomos estão situados em um arranjo repetitivo ou periódico por grande distâncias atômicas, ou seja, os átomos se posicionarão entre si num modo tridimensional, onde cada átomo está ligado a seus átomos vizinhos mais próximos.

Estrutura dos Sólidos Cristalinos

Conceitos Fundamentais

Todos os metais, muitos materiais cerâmicos e certos polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação.

Algumas das propriedades dos sólidos cristalinos depende da estrutura do cristal do material, referente a maneira, na qual átomos, íons e moléculas são espacialmente dispostos.

Existe uma grande quantidade de estruturas cristalinas diferentes.

Estrutura dos Sólidos Cristalinos

Conceitos Fundamentais

Estrutura dos Sólidos Cristalinos

Quando se descrevem estruturas cristalinas, átomos ou íons são considerados como esferas sólidas tendo diâmetros bem definidos.

Isto é denominado modelo atômico de esfera rígida, no qual as esferas representam os átomos que se tocam entre si.

Células Unitárias

A disposição atômica em sólidos cristalinos indica que pequenos grupos de átomos formam um modelo repetitivo.

Estrutura dos Sólidos Cristalinos

Na descrição de estruturas cristalinas, é conveniente subdividir em pequenas porções menores denominas de células unitárias.

Células unitárias para maior parte das estruturas cristalinas são paralelepípedos ou prismas que possuem três conjuntos de faces paralelas.

Uma célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina.

Estrutura dos Sólidos Cristalinos

A célula unitária pode ser definida como a unidade estrutural básica ou bloco de construção da estrutura cristalina .

Ela define a estrutura do cristal em função de sua geometria e da posição de seus átomos no seu interior.

ESTRUTURAS CRISTALINAS METÁLICAS

Nesse grupo a ligação é metálica e não-direcional.

Estrutura cristalina Cúbica de Face Centrada (FCC)

Tipo de estrutura cristalina encontrada para muitos metais.

Os átomos são localizados em cada um dos cantos e nos centros de todas as faces do cubo.

Os elementos metálicos ouro, prata, cobre e alumínio apresentam essa estrutura cristalina.

O número de coordenação pode ser definido como a quantidade de átomos vizinhos mais próximo ou que se tocam.

O fator de empacotamento atômico (APF) de uma estrutura cristalina é soma de todos volumes dos átomos no interior da célula da célula unitária dividido pelo volume da célula.

volume de todos átomos

volume total da célulaAPF

Estrutura cristalina Cúbica de Corpo Centrado (BCC)

Possui célula unitária cúbica com átomos localizados em cada vértice e um único átomo no centro do cubo.

Cálculo de densidades

O conhecimento da estrutura do cristal de sólidos metálicos permite o cálculo de sua densidade:

Polimorfismo e alotropia

O polimorfismo é um fenômeno onde se verifica que um metal ou até mesmo um não-metal pode ter mais do que uma estrutura cristalina.

ρc A

nA

V N

Quando encontrada em elementos sólidos, a condição é chamada de alotropia.

A estrutura cristalina que prevalece dependerá da temperatura e da pressão externa.

Por exemplo, o carbono. No caso do grafite, ele é um cristal polimorfo nas condições ambiente enquanto o diamante é um cristal polimorfo formado em elevadas pressões.

O ferro apresenta estrutura cristalina (BCC) em temperatura ambiente e muda para (FCC) em torno de 912º C.

A tabela a seguir apresenta uma lista de metais com os seus respectivos tipos de estruturas cristalinas.

Sistemas cristalinos

Em função da grande quantidade estruturas cristalinas possíveis, é conveniente subdividi-las em grupos de acordo com as configurações da célula unitária ou arranjo atômico.

Tal esquema é baseado na geometria da célula unitária, isto é, na forma apropriada do paralelepípedo da célula unitária, sem considerar as posições atômicas na célula.

Um sistema de coordenado x, y e z é estabelecido com sua origem em um dos vértices da célula unitária.

Cada um dos três eixos coincide com cada uma das três arestas do paralelepípedo que se origina neste vértice.

A figura a seguir ilustra os parâmetros de uma estrutura cristalina:

Os parâmetros de uma rede cristalina são:

Os comprimentos das arestas: a, b, c

Os ângulos entre os eixos: α, β, γ

Existem sete possíveis combinações entre valores dos comprimentos e dos ângulos entre os eixos formando os diferentes sistemas de cristais.

Estes sete sistemas de cristais são: cúbico, tetragonal, hexagonal, ortorrômbico, romboédrico, monoclínico e triclínico.

Pontos, Planos e Direções Cristalográficas

Quando tratamos com materiais cristalinos, torna-se necessário especificar um ponto particular dentro da célula unitária, uma direção cristalográfica ou algum plano cristalográfico de átomos.

Coordenadas de um ponto

Coordenadas de um ponto

A posição de qualquer ponto no interior da célula unitária pode ser definido em termos de suas coordenadas como uma fração dos comprimentos das arestas da célula.

Na figura anterior,as coordenadas q, r e s constituem tais pontos.

q- fração do comprimento “a” ao longo do eixo x

r- fração do comprimento “b” ao longo do eixo y

s- fração do comprimento “c” ao longo do eixo z

Exemplo: Localização de um ponto tendo coordenadas especificadas (1/4 1 1/2)

Do esboço da figura (a) os comprimentos das arestas para a célula unitária são: a = 0,48 nm, b = 0,46 nm, c = 0,40 nm.

Exemplo: Especifique as coordenadas para todas as posições dos átomos para uma célula unitária do tipo BCC

Direções cristalográficas

Uma direção cristalográfica é definida como uma reta entre dois pontos ou um vetor. Os seguintes passos são utilizados na determinação dos três índices direcionais.

1.Um vetor de comprimento adequado é fixado de tal maneira que passa através da origem do sistema coordenado.

2.O comprimento da projeção do vetor sobre cada eixo é determinado; estes são medidos em função das dimensões da célula unitária: a,b e c.

3. Estes três números são multiplicados ou divididos por um fator comum para reduzi-los a valores inteiros mais baixo.

4. Os três índices são colocados entre colchetes. Seja [uvw]. Os inteiros u, v e w correspondem as projeções reduzidas ao longo dos eixos x, y e z respectivamente.

Exemplo: Determine os índices direcionais da célula unitária mostrada abaixo.

As projeções do vetor sobre os eixos x, y e z são respectivamente a/2, b e 0c. Tornando 1/2 , 1 e 0 em termos dos parâmetros da célula unitária (a, b, c).

Estes devem ser multiplicados ou divididos por um fator comum para transformá-los no menor númerointeiro.

A redução desses números para um conjunto de número inteiros com valores menores é realizada pela multiplicação de cada um por um fator 2.

Isto resulta nos inteiros 1, 2, 0. Os índices direcionais são: [1 2 0].