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Financeira

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  • MBA EM GESTO FINANCEIRA E CONTROLADORIA

    DISCIPLINA MATEMTICA FINANCEIRA

    PROF. Gustavo C. Cato

    Maio/2015.

  • 2

    Matemtica Financeira

    PLANO DE ENSINO

    Curso: MBA GESTO FINANCEIRA CONTROLADORIA E AUDITORIA

    Disciplina : Matemtica Financeira

    Carga Horria : 24h

    Professor (a): Gustavo Campos Cato 1 Ementa Conceito de Juros. Custo/Ganho em operao financeira. Juros

    Simples. Desconto Simples. Correao monetria. Taxa de desconto e Taxa de rentabilidade. Juros Compostos. Fator de Atualizao.Taxas de juros. Series Uniformes. Tipos de Series. Planos Equivalentes de Financiamento. Analise de um Fluxo de Caixa. Valor Presente Lquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR)

    2-Objetivo geral Apresentar ao aluno os conceitos de Matemtica Financeira a fim de compreender os mecanismos de Valor do Dinheiro no Tempo.

    3-Objetivos especficos

    Analisar diversos modelos de planos de financiamento; Entender os fluxos de caixa para otimizar os resutados

    operacionais da empresa na escolha das alternativas. Solucionar problemas relativos a negociaes

    calculando custos e ganhos reais; Conhecer programas de mquinas de calcular financeira

    tipo HP-12c 4- Competncias e habilidades a serem desenvolvidas

    Conhecer as tcnicas e ferramentas de matemtica financeira;

    Compreender o conceito de valor do dinheiro no tempo. Conhecer o ferramental bsico sobre como utilizar uma

    calculadora financeira tipo HP-12c. 5- Contedo Programtico

    HP Primeiros passos Introduo ao uso de mquinas de calcular financeiras Fluxo de Caixa Representao Grfica

    Interpretao das entradas e sadas de caixa. Conceito de Juros O valor do dinheiro no tempo; fator de correo

    Custo/Ganho em operao financeira, juros, taxa unitria e taxa percentual.

    Mark up e Margin Taxa de ganho sobre o custo

    Taxa de ganho sobre a venda Correo monetria e correo cambial

    Taxa aparente total; correo monetria e cambial.

    Efeitos da perda cambial. Indexao e desindexao. Taxa de

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    Matemtica Financeira

    ganho real. Os juros simples

    Crescimento Linear; progresso aritmtica Expresso Geral, fator de correo. Clculo do valor futuro, valor atual, taxa e

    prazo. Os juros de mora

    Operaes de desconto simples

    Conceito de desconto. Taxa de desconto e custo efetivo. Desconto por fora e desconto por dentro Desconto comercial ou desconto

    bancrio. Relaes entre tipos de taxa de juros

    Taxa Efetiva x Taxa Nominal. Taxas Proporcionais e Taxas

    Equivalentes. Os juros compostos

    Crescimento exponencial; progresso geomtrica

    Expresso Geral, fator de correo. Clculo do valor futuro, valor atual, taxa e

    prazo. O efeito da capitalizao e da

    descapitalizao. As sries uniformes ( o PMT)

    Tipos de sries: postecipada e antecipada.

    Formao de fundos para resgate futuro: aplicaes prefixadas programadas.

    Financiamento em prestaes iguais. Planos com carncia. Planos com balo

    A relao custo x benefcio

    Valor presente lquido (VPL) de um fluxo e o seu significado.

    Taxa interna de retorno.

    6- Metodologia O contedo do curso ser apresentado atravs de aulas terico-prticas, intercaladas por exerccios para fixao dos principais conceitos, bem como estudos de caso para consolidao e integrao dos temas.

    7- Avaliao Exerccios e Estudos de caso em sala 40% Prova final 60%

    8- Bibliografia PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemtica Financeira:

    objetiva e aplicada. Rio de Janeiro: LTC Livros Tcnicos e Cientficos S.A.

    SAMANEZ, Carlos Patricio. Matemtica Financeira: aplicaes Anlise de Investimentos. Prentice Hall. 3 ed. So Paulo, 2002.

    O que uma HP-12C?

    uma calculadora financeira que

    utiliza a linguagem RPN, REVERSE

    POLISH NOTATION.

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    Matemtica Financeira

    Outro tipo de linguagem a ALGBRICA. EXEMPLO: 4 + 9 = 13!

    Voc aprendeu a ligar a sua HP-12c. Agora digite:

    A HP-12c possui 4 memrias (PILHA OPERACIONAL); X, Y, Z e T:

    OPERAO 13 ENTER +

    T Z

    Y 13 X 13 26

    OUTROS DETALHES OPERACIONAIS:

    A HP-12c tem 5 grupos de memrias:

    Principais: x, y, z e t.

    Secundrias: 20 (STO 0, STO 1, STO 2, ... )

    PRESSIONE A TECLA ON

    (A tecla ON liga e desliga a

    calculadora

    13 ENTER + 13 => 26

    EXPLICA0

    13 ENTER: voc arquivou o 13 nas memrias X e Y.

    +: comando para executar o programa da ADIO.

    A funo do ENTER exatamente essa: arquivar os

    nmeros nas memrias X e Y.

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    Matemtica Financeira

    Financeiras: (n, i, PV, PMT, FV)

    Estatisticas

    De programao (99)

    Observe que voc vai operar trs sistemas:

    Branco: basta digitar a tecla.

    Amarelo: digite antes a tecla amarela f.

    Azul: digite antes a tecla azul g.

    Nmero de casas decimais (mximo de 9):

    Digite fe a seguir o nmero que deseja: f 3 ou f 5 ou f 2.

    Funo da tecla: CHS CHANGE SIGN troca de sinal

    Exemplo: 32 CHS => -32

    Limpeza da memria x: CL x

    Observao: o visor a leitura da memria X!

    Limpeza de todos os registradores (no limpa programa): f CLx (REG)

    COMO FUNCIONA A PILHA OPERACIONAL

    ADIO 4 + 5

    OPERAO 4 ENTER 5 +

    T Z

    Y 4 4 X 4 5 9

    OUTRAS OPERAES SUBTRAO 13 - 5 => 13 ENTER 5 - => 8 MULTIPLICAO 8 x 7 => 8 ENTER 7 x => 56 DIVISO 51 3 => 51 ENTER 3 => 17

    POTENCIAO: 35 3 ENTER 5 YX => 243 27 2 ENTER 7 YX => 128

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    Matemtica Financeira

    MAIS EXEMPLOS DA PILHA OPERACIONAL

    Vejamos a expresso 37 4 x 5 na PILHA:

    OP 37 ENTER 4 ENTER 5 X -

    T Z 37 37

    Y 37 4 4 37 X 37 4 5 20 17

    E agora a expresso (125 8 x 5) (24 + 1) na PILHA

    OP 125 8 5 x - 2 4 yx 1 +

    T Z 125 125 85

    Y 125 8 8 125 2 85 85

    X 125 8 5 40 85 2 16 17 5

    RADICIAO

    625

    => 625 1/4 => 625 ENTER 4 1/x YX => 5

    1331

    => 1331 1/3 => 1331 ENTER 3 1/x YX => 11

    289

    => 289 1/2 => 289 ENTER 2 1/x YX => 17

    A Radiciao a operao inversa da Potenciao

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    Matemtica Financeira

    Se a mquina no tem nenhum programa implantado, todas as 20 esto

    disponveis.

    As vezes, as mais altas .9, .8, etc, foram utilizadas pela programao e no

    podero ser usadas.

    De 0 a 7 esto sempre livres.

    Para registrar, use a tecla STO, abreviao da palavra STORE (estocar, guardar).

    Vamos guardar nmeros em algumas memrias:

    21 STO 3 15 STO 1

    Para recuperar, usa a tecla RCL (significa RECALL recuperar):

    RCL 3 => 21 RCL 1 => 15

    As MEMRIAS SECUNDRIAS

    Alm das memrias principais (x, y, z e t), a

    HP-12c possui 20 memrias secundrias:

    0,1,2,3,4,5,6...

    OPERANDO NAS MEMRIAS SECUNDRIAS

    As memrias secundrias 0,1,2,3,4 so

    operacionais, ou seja, podemos efetuar

    clculos aritmticos:

    Usando o exemplo anterior:

    RCL 3 RCL 1 + => 36

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    Matemtica Financeira

    PERCENTAGEM DE UM VALOR: %

    A Cia Tapero tomou um emprstimo de R$

    20.000 que custou 6%, no perodo.

    Quanto pagou de juros?

    Qual o valor pago no vencimento?

    Calculo do juros:

    20000 ENTER 6 % => 1200

    Calculo do valor a ser pago no vencimento:

    + 21.200,00

    Sofia descontou um cheque de R$ 14.000 a

    uma taxa de desconto de 5%, por um ms.

    Qual o valor do desconto?

    Qual o valor descontado lquido?

    Calculo do desconto:

    14000 ENTER 5 % => 700

    Calculo do valor descontado:

    - 13.300

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    Matemtica Financeira

    VARIAO PERCENTUAL: %

    PERCENTUAL DO TOTAL: % T

    As vendas da Cermica Carnauba em 2014 totalizaram R$ 120 milhes e em 2013, R$ 129 milhes. Qual o percentual de crescimento de vendas?

    120 ENTER 129 % 7,5%

    As vendas da Cia GRC em 2013 foram de R$ 84 milhes e em 2014, R$76,44 milhes. Qual o percentual de queda de vendas?

    84 ENTER 76,44 % -9%

    A MORANGO DO AMOR S.A em 2013, vendeu: R$ 350 milhes na Regio Sul;

    R$ 220 Milhes na Regio Norte; R$ 180 Milhes na Regio Centro Oeste;

    R$ 250 Milhes na Regio Sudeste; Qual o percentual por Regio?

    Total: 350 ENTER 220 + 180 + 250 + 1.000

    % do Sul: 350 %T 35%

    % do Norte: CLx 220 %T 22%

    % do Centro Oeste: CLx 180 %T 18%

    % do Sudeste: CLx 250 %T 25%

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    Matemtica Financeira

    3. Unidade I

    MATEMTICA FINANCEIRA APLICADA

    Conceito de Fator

    Conceito de Fluxo de Caixa

    Correo Monetria

    Juros Simples

    Desconto Simples

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    Matemtica Financeira

    Conceito de Fator

    Fluxo de caixa da operao

    Calculando os juros: Utilizando o fator: Juros: Fator de correo: Resgate: Resgate:

    CONCEITO FUNDAMENTAL DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

    O VALOR FUTURO o produto do VALOR PRESENTE pelo FATOR DE CORREO

    Apliquei R$ 4.000 no

    Banco Meu S.A a uma

    taxa lquida de 2,5%.

    Quanto vou resgatar?

    FV = PV x FATOR

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    Matemtica Financeira

    Conceito de Fator A Cia Industrial Charmosa tomou um emprstimo de capital de giro no Banco Coroa Grande S.A a uma taxa de 5,5%. No vencimento pagou R$ 44.310. Qual o valor do emprstimo?

    FLUXO DE CAIXA DA CIA CHARMOSA

    Utilizando o fator Fator de correo: EMPRSTIMO: CONSEQUNCIA DO CONCEITO FUNDAMENTAL DO

    VALOR DO DINHEIRO