Material Practica2!12!13 Ade

7/23/2019 Material Practica2!12!13 Ade

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Material Docente de

EconometríaCurso 2012-2013. Segunda parte

Prácticas y cuestiones

Cuarto curso de Administración y Dirección de EmpresasCuarto curso de Derecho y A.D.E

Profesores: Isabel Gómez Valle

Yolanda González GonzálezMaría Dolores de Prada Moraga

Mercedes Prieto Alaiz



ECONOMETRÍA Curso 2012-2013

PROBLEMAS: Temas 7 a 11

PRÁCTICA 16.- Se sabe que la inversión que realizan una serie de empresas pertenecientes a un determinado sector se comporta de acuerdo con el modeloY X i i i= + + β β ε 0 1 , en el que: Y i es la inversión que realiza las empresa i-ésima y X i

son los beneficios de la empresa i-ésima. Se supone que las perturbaciones siguen lashipótesis clásicas. La información disponible viene dada de la siguiente forma:

Sector Nº de empresasencuestadas

Y X

Alimentación 16 100 110Eléctricas 25 105 115Construcción 16 108 125Textil 25 115 130

Minería 36 120 132 Naval 9 130 140Inmobiliario 9 150 150Comunicación 16 180 160

a) Con la información disponible, obtener el valor de los estimadores óptimos delmodelo propuesto así como el de sus varianzas.

b) Predecir la inversión media de una empresa del sector siderúrgico cuando se conoceque el beneficio medio de 25 empresas de dicho sector es de 100 mil euros.

PRÁCTICA 17.- Un empresario intenta cuantificar la relación existente entre elvolumen de ventas (Y) y los gastos de promoción en su empresa (X). A priori conoceque la relación es del tipo

ii i X Y ε β β ++= 10

donde ii jii X E ji E E 22)(;0)(;0)( σ ε ε ε ε =≠∀== y dispone de los siguientes datos

muestrales:

Y 120 130 150 160 180 200X 4 9 25 36 49 64

Obtener las estimaciones MCO y MCG de o β y 1 β y las matrices de varianzas ycovarianzas respectivas de los estimadores.




PRÁCTICA 18.- Los datos del fichero datos18.wf1 corresponden a la cantidad de trigoofertada (qt) y al precio de garantía del trigo ( pt) desde 1964 a 1989 en una determinadaárea geográfica.

Se plantea la siguiente relación lineal para explicar la cantidad ofertada de trigo,

q p t t t t = + + + β β β ε 0 1 2 donde t = 1, ... ,26 es una variable que recoge la tendencia y ε t es la perturbaciónaleatoria que recoge, entre otras cosas, la influencia del clima. Se sabe que, después delaño 1976, se introdujo una nueva variedad de trigo, menos susceptible a las condicionesclimatológicas.

Se pide:

a) Estimar la relación lineal propuesta, en primer lugar para todas las observaciones y, posteriormente con las observaciones de 1964 a 1976 y de 1977 a 1989. Comentar losresultados obtenidos.

b) Contrastar la hipótesis: 22

21: σ σ =o H , donde σ 1

2 es la varianza de ε t de

t = 1964, ..., 1976 y σ 22 es la varianza de ε t de t =1977, ..., 1989.

c) Con la información del apartado anterior estimar la relación lineal propuesta.

MODELO IDependent Variable: QMethod: Least SquaresSample: 1964 1989Included observations: 26

Variable Coefficient

Std. Error t-Statistic Prob.

C 139.9009 23.21761 6.025639 0.0000P 19.54050 17.41501 1.122049 0.2734T 3.639084 1.417651 2.566982 0.0172

R-squared 0.808885 Mean dependent var 233.4231Adjusted R-squared 0.792267 S.D. dependent var 43.80837S.E. of regression 19.96687 Akaike info criterion 8.934193Sum squared resid 9169.549 Schwarz criterion 9.079358Log likelihood -113.1445 F-statistic 48.67332Durbin-Watson stat 1.454224 Prob(F-statistic) 0.000000




MODELO IIDependent Variable: QMethod: Least SquaresSample: 1964 1976Included observations: 13



C 121.1745 44.20106 2.741439 0.0208P 19.14782 32.42234 0.590575 0.5679T 6.885293 3.004995 2.291283 0.0449


MODELO IIIDependent Variable: QMethod: Least SquaresSample: 1977 1989Included observations: 13



C 137.2942 14.67813 9.353663 0.0000P 22.06256 9.280747 2.377239 0.0388T 3.257443 0.994419 3.275726 0.0083





MODELO IVDependent Variable: QMethod: Least SquaresSample: 1964 1989Included observations: 26White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 139.9009 26.13475 5.353063 0.0000P 19.54050 20.73594 0.942349 0.3558T 3.639084 1.707988 2.130626 0.0440


PESOS=1/Si i=1,2.MODELO V. Modelo transformado multiplicando por PESOS y estimado por MCODependent Variable: Q*PESOSMethod: Least SquaresSample: 1964 1989Included observations: 26


PESOS 138.0541 12.82104 10.76777 0.0000P*PESOS 21.71974 8.924004 2.433856 0.0231T*PESOS 3.283439 0.822641 3.991337 0.0006

R-squared 0.995002 Mean dependent var 21.33555Adjusted R-squared 0.994568 S.D. dependent var 13.75089

S.E. of regression 1.013476 Akaike info criterion 2.972816Sum squared resid 23.62408 Schwarz criterion 3.117981Log likelihood -35.64661 Durbin-Watson stat 1.520418

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 1.698677 Prob. F(8,17) 0.170503Obs*R-squared 11.55056 Prob. Chi-Square(8) 0.172411

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresSample: 1964 1989Included observations: 26Collinear test regressors dropped from specification


C -9.121425 7.006076 -1.301931 0.2103PESOS 189.1897 177.6848 1.064749 0.3019

PESOS*(P*PESOS) 488.3635 846.5774 0.576868 0.5716

PESOS*(T*PESOS) -235.9451 91.63176 -2.574927 0.0197P*PESOS 69.19183 48.45183 1.428054 0.1714




(P*PESOS)^2 -765.9454 281.1230 -2.724592 0.0144(P*PESOS)*(T*PESOS) 155.4955 58.40109 2.662545 0.0164

T*PESOS 0.523282 4.599402 0.113772 0.9108(T*PESOS)^2 -4.455816 2.932875 -1.519266 0.1471


MODELO VI Salida del programa Eviews con la opción “ponderar” del método de estimación demínimos cuadrados ordinarios.

Dependent Variable: Q

Method: Least SquaresSample: 1964 1989Included observations: 26Weighting series: PESOS


C 138.0541 12.82104 10.76777 0.0000P 21.71974 8.924004 2.433856 0.0231T 3.283439 0.822641 3.991337 0.0006

Weighted Statistics

R-squared 0.995002 Mean dependent var 249.4557

Adjusted R-squared 0.994568 S.D. dependent var 160.7757S.E. of regression 11.84958 Akaike info criterion 7.89062

9Sum squared resid 3229.489 Schwarz criterion 8.03579

4Log likelihood -99.57818 F-statistic 84.2561

4Durbin-Watson stat 1.520418 Prob(F-statistic) 0.00000

0

Unweighted statistics


1Adjusted R-squared 0.789224 S.D. dependent var 43.8083

7S.E. of regression 20.11257 Sum squared resid 9303.85

6Durbin-Watson stat 1.425144






Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESID^2Method: Least SquaresSample: 1964 1989Included observations: 26Collinear test regressors dropped from specification


C -1246.905 957.7354 -1.301931 0.2103

P*WGT 808.9845 566.4943 1.428054 0.1714P^2*WGT^2 -765.9454 281.1230 -2.724592 0.0144(P*T)*WGT^2 155.4955 58.40109 2.662545 0.0164

P*WGT^2 488.3635 846.5774 0.576868 0.5716T*WGT 6.118163 53.77577 0.113772 0.9108

T^2*WGT^2 -4.455816 2.932875 -1.519266 0.1471T*WGT^2 -235.9451 91.63176 -2.574927 0.0197

WGT 2211.988 2077.474 1.064749 0.3019


S.E. of regression 130.0095 Akaike info criterion 12.84052Sum squared resid 287342.2 Schwarz criterion 13.27601Log likelihood -157.9267 F-statistic 1.698677Durbin-Watson stat 2.243237 Prob(F-statistic) 0.170503




PRÁCTICA 19.- Se dispone de datos del gasto, la renta y el tamaño de 100 hogaresespañoles en el año 1990-1991. Tanto el gasto como la renta vienen medidos en euros.Se ha estimado por MCO la relación que liga linealmente el gasto con el resto de lasvariables, obteniéndose los siguientes resultados:

Dependent Variable: GASTOMethod: Least SquaresSample: 1 100Included observations: 100


C -0.134659 1.009825 -0.133349 0.8942RENTA 0.500614 0.038399 13.03714 0.0000

TAM 1.282955 0.274347 4.676391 0.0000


Adjusted R-squared 0.729341 S.D. dependent var 7.343530S.E. of regression 3.820460 Akaike info criterion 5.548160Sum squared resid 1415.804 Schwarz criterion 5.626315Log likelihood -274.4080 F-statistic 134.3873Durbin-Watson stat 1.436771 Prob(F-statistic) 0.000000

a) Analizar gráficamente la presencia de heteroscedasticidad en el modelo. b) Contrastar la presencia de heteroscedasticidad mediante:

*El contraste de White.*El contraste de Goldfeld y Quandt. En primer lugar, ordenando las

observaciones según la renta y después según el tamaño del hogar.*Otros contrastes basados en regresiones

c) Estimar el modelo.d) Contrastar que la propensión marginal a consumir es de 0.5.

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

RENTA

G A S T O

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TA M

G A S T O




0

40

80

120

160

200

240

0 10 20 30 40

VAL_AJUSTADOS

E 2

0

40

80

120

160

200

240

0 10 20 30 40 50 60 70 80

RENTA

E 2

0

40

80

120

160

200

240

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TAM

E 2

Contraste de White


F-statistic 32.44831 Probability 0.000000Obs*R-squared 63.31586 Probability 0.000000

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresSample: 1 100Included observations: 100


C -13.18167 10.30122 -1.279623 0.2038RENTA 0.021719 0.818892 0.026523 0.9789

RENTA^2 0.052845 0.010054 5.255886 0.0000RENTA*TAM -0.307834 0.139976 -2.199191 0.0303TAM 9.994553 5.239092 1.907688 0.0595

TAM^2 -0.726085 0.771886 -0.940663 0.3493





Contraste de Goldfeld-Quandt (eliminando 30 observaciones centrales)Orden ascendente de la renta

Dependent Variable: GASTOMethod: Least Squares

Sample: 1 35Included observations: 35



C 0.108249 1.005430 0.107664 0.9149RENTA 0.616879 0.133450 4.622549 0.0001

TAM 0.531363 0.306067 1.736102 0.0922

R-squared 0.659001 Mean dependent varAdjusted R-squared 0.637688 S.D. dependent varS.E. of regression 1.792774 Akaike info criterionSum squared resid 102.8492 Schwarz criterionLog likelihood -68.52638 F-statisticDurbin-Watson stat 2.517276 Prob(F-statistic)




C 4.825714 3.471062 1.390270 0.1740RENTA 0.364799 0.083448 4.371567 0.0001

TAM 1.305505 0.568760 2.295352 0.0284





Orden ascendente del tamañoDependent Variable: GASTOMethod: Least SquaresSample: 1 35Included observations: 35



C 1.876647 1.722683 1.089375 0.2841RENTA 0.385843 0.047875 8.059336 0.0000

TAM 1.013174 0.997985 1.015219 0.3176





C -1.933282 2.737822 -0.706139 0.4852RENTA 0.727824 0.068591 10.61101 0.0000

TAM 0.647159 0.633227 1.022002 0.3144





Contrastes basados en regresiones

Modelo I

ABS_RESID=-3,133+ 1,372* RENTA R 2= 0.3176 =2 R 0,3176(6,775)

Modelo IIABS_RESID=-0,3576+ 0,1576*RENTA R 2= 0,3671 =2 R 0,3606

(7,539)Modelo III

ABS_RESID=4,27-2,85*TAM

1 R 2= 0,032 =2 R 0,022

(-1,8)Modelo IV

ABS_RESID=3,418-2,20*TAM

1 R 2= 0,0387 =2 R 0,0289

(1,988)Modelo V.1RESID2=-25,586+ 2,976*GASTOF R 2= 0,330 =2 R 0,324 F*=48,470

(6,962)Modelo V.2RESID2=-6,930+ 0,096*GASTOF^2 R 2= 0,439 =2 R 0,433 F*=76,894

(8,768)

Modelo VIRESID2=-3,004+ 0,037888*(RENTA)2 R 2= 0,573 =2 R 0,57 F*=131,2

(11,45)Modelo VIIRESID2=9,938 –1,129*RENTA+0,055*(RENTA)2 R 2= 0,589 =2 R 0,58 F*=69,6

(-1,99) (5,93)




Modelo transformado basado en el modelo II: pesos=1/RENTA

Dependent Variable: GASTOMethod: Least SquaresSample: 1 100Included observations: 100Weighting series: 1/RENTA


C 0.038700 0.372448 0.103907 0.9175RENTA 0.635471 0.043209 14.70702 0.0000

TAM 0.512375 0.193765 2.644315 0.0095

Weighted Statistics

R-squared 0.079069 Mean dependent var 10.06332Adjusted R-squared 0.060081 S.D. dependent var 2.383444S.E. of regression 2.310736 Akaike info criterion 4.542550Sum squared resid 517.9314 Schwarz criterion 4.620705Log likelihood -224.1275 F-statistic 272.7295

Durbin-Watson stat 2.211352 Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics

R-squared 0.693247 Mean dependent var 13.35263Adjusted R-squared 0.686922 S.D. dependent var 7.343530S.E. of regression 4.108954 Sum squared resid 1637.700Durbin-Watson stat 1.348938



Modelo transformado basado en el modelo VII: pesos=1/(E2F)^0,5Donde E2F=9,938 –1,129*RENTA+0,055*(RENTA)2

Dependent Variable: GASTOMethod: Least SquaresSample: 1 100Included observations: 100Weighting series: 1/(E2F^0.5)


C -0.513198 0.728576 -0.704385 0.4829RENTA 0.619664 0.048528 12.76918 0.0000

TAM 0.758427 0.210612 3.601056 0.0005

Weighted Statistics


Adjusted R-squared 0.508734 S.D. dependent var 3.807619

S.E. of regression 2.668774 Akaike info criterion 4.830656

Sum squared resid 690.8683 Schwarz criterion 4.908811

Log likelihood -238.5328 F-statistic 141.1436





0

Unweighted Statistics


Adjusted R-squared 0.700304 S.D. dependent var 7.34353

0S.E. of regression 4.020181 Sum squared resid 1567.700

Durbin-Watson stat 1.356072



Dependent Variable: WGT_RESID^2Method: Least Squares

Sample: 1 100Included observations: 100Collinear test regressors dropped from specification


C 4.734471 44.29706 0.106880 0.9151RENTA*WGT 0.202187 3.636310 0.055602 0.9558

RENTA^2*WGT^2 0.021144 0.093306 0.226604 0.8212(RENTA*TAM)*WGT^2 0.197577 0.388278 0.508855 0.6121

RENTA*WGT^2 -0.602466 3.121177 -0.193025 0.8474

TAM*WGT -3.618845 8.057282 -0.449140 0.6544TAM^2*WGT^2 -0.753798 0.522922 -1.441511 0.1529TAM*WGT^2 5.016289 4.052340 1.237875 0.2189

WGT -3.242817 41.73629 -0.077698 0.9382




PRÁCTICA 20.- Un investigador quiere analizar el efecto de la renta sobre el númerode tratamientos recetados para curar una determinada dolencia. Para ello dispone de losdatos por provincias españolas para el año 1998 de las variables: Número detratamientos recetados (TRATAMIENTOS), total de habitantes que constituyen elgrupo de riesgo (G_RIESGO), población total (POBLACIÓN) y renta familiar bruta

disponible (RENTA). Dada la posible influencia de la población, de los grupos de riesgoy de la renta en los tratamientos, el investigador plantea dos modelos econométricos. Enel modelo 1 introduce las variables en niveles y en el modelo 2 transforma las variablesen términos per cápita. Las estimaciones de los modelos junto con ciertos resultadosadicionales se muestran a continuación.

Modelo 1Dependent Variable: TRATAMIENTOSMethod: Least SquaresSample: 1 52

Included observations: 52Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

RENTA 0.001550 0.001255 1.235633 0.2226POBLACION -0.005473 0.003800 -1.440226 0.1563G_RIESGO 0.135640 0.056686 2.392816 0.0207

C 589.0181 354.6794 1.660706 0.1033

R-squared 0.972690 Mean dependent var 7050.991Adjusted R-squared 0.970984 S.D. dependent var 9295.738S.E. of regression 1583.457 Akaike info criterion 17.64641Sum squared resid 1.20E+08 Schwarz criterion 17.79651

Log likelihood -454.8067 F-statistic 569.8737Durbin-Watson stat 1.097095 Prob(F-statistic) 0.000000

Matriz de correlacionesTRATAMIENTOS POBLACION G_RIESGO RENTA

TRATAMIENTOS 1.000000 0.979275 0.984646 0.983809POBLACION 0.979275 1.000000 0.997783 0.989643G_RIESGO 0.984646 0.997783 1.000000 0.994350RENTA 0.983809 0.989643 0.994350 1.000000

White Heteroskedasticity Test:F-statistic 4.406440 Probability 0.000426Obs*R-squared 25.25429 Probability 0.002702




Modelo 2Dependent Variable: TRATAMIENTOS/POBLACIONMethod: Least SquaresSample: 1 52Included observations: 52


RENTA/POBLACION 0.003158 0.001080 2.923004 0.0052G_RIESGO/POBLACION 0.215306 0.038798 5.549416 0.0000

C -0.01383 0.002762 -5.008580 0.0000

R-squared 0.587790 Mean dependent var 0.008416Adjusted R-squared 0.570965 S.D. dependent var 0.002671S.E. of regression 0.001750 Akaike info criterion -9.802674Sum squared resid 0.000150 Schwarz criterion -9.690102Log likelihood 257.8695 F-statistic 34.93578Durbin-Watson stat 1.677384 Prob(F-statistic) 0.000000

Matriz de correlacionesTRATAM/POBLA RENTA/POBLA G.RIESGO/POBLA

TRATAM/POBLA 1.000000 0.573342 0.718272RENTA/POBLA 0.573342 1.000000 0.468462G.RIESGO/POBLA 0.718272 0.468462 1.000000



Analiza los resultados de las estimaciones de ambos modelos argumentando los posibles problemas que pueden presentar. Justifica adecuadamente con cuál te quedarías paraanalizar el efecto de la renta sobre el número de tratamientos recetados.




PRÁCTICA 21: El fichero datos21.wf1 contiene, para el periodo 1993:12 a 1997:12,las observaciones de las variables:

Ventas: número total de desodorantes vendidos por una empresaTiendas: número de tiendas que tiene la empresa yTemperatura: temperatura media de la zona.

Se desea analizar el número total de desodorantes vendidos por la empresa, para lo quese plantea lo siguiente:

a) Estima el modelo que relaciona, linealmente, el número total de desodorantesvendidos por la empresa en función del número de tiendas que tiene dichaempresa y analiza los resultados. Estudia la posible presencia de autocorrelaciónmediante el análisis gráfico de los residuos y alguna prueba estadística.

b) A partir de las conclusiones obtenidas en el apartado anterior y teniendo encuenta que el número de desodorantes vendidos debería estar relacionado con latemperatura media de la zona, el empresario decide incluir en la regresión

anterior esta nueva variable. Analiza los resultados de dicha estimación.c) Comenta las propiedades de los estimadores de los 2 modelos estimados justificando adecuadamente la respuesta.

d) Contrasta la significación de la variable número de tiendas.

Dependent Variable: VENTASMethod: Least SquaresSample: 1993:12 1997:12Included observations: 49

Variable Coefficien Std. Error t-Statistic Prob.

TIENDAS 0.428462 0.025666 16.69376 0.0000C 3.255909 0.580801 5.605895 0.0000


Análisis Gráfico de los residuos MCO:

-4

-2

0

2

4

-4 -2 0 2 4

RESID01

E_

1

-4

-2

0

2

4

94:0194:0795:0195:0796:0196:0797:0197:07

RESID01




Test de Breusch con dos retardos:Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresPresample missing value lagged residuals set to zero.


TIENDAS -0.004288 0.022347 -0.191888 0.8487C 0.074367 0.505260 0.147186 0.8836

RESID(-1) 0.602180 0.152101 3.959088 0.0003RESID(-2) -0.170414 0.155122 -1.098577 0.2778

R-squared 0.277267 Mean dependent var 1.27E-16Adjusted R-squared 0.229084 S.D. dependent var 1.433987S.E. of regression 1.259066 Akaike info criterion 3.376725Sum squared resid 71.33615 Schwarz criterion 3.531160Log likelihood -78.72977 F-statistic 5.754539Durbin-Watson stat 1.772532 Prob(F-statistic) 0.002025

Dependent Variable: VENTASMethod: Least Squares

Sample: 1993:12 1997:12Included observations: 49


TIENDAS 0.473534 0.023710 19.97230 0.0000TEMPERATURA 0.494054 0.108549 4.551426 0.0000

C 2.330233 0.528211 4.411554 0.0001





PRÁCTICA 22: El fichero datos22.wf1 contiene los datos del consumo de combustibleen una factoría (Y) así como de su precio (X) para el período 1978-1997.Se plantea lasiguiente relación lineal para explicar el consumo de combustible:

t t ot X Y ε β β ++= 1

• Estima el modelo por mínimos cuadrados ordinarios y analizar las propiedades deestos estimadores.

• Contrasta la presencia de autocorrelación• Obtén el mejor estimador factible• Obtén el estimador MCO con matriz de varianzas consistente• Predecir el consumo de combustible en el año 1998 suponiendo un precio de 188

unidades monetarias.

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1978 1997

Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 5265.422 113.4110 46.42779 0.0000X -23.29502 0.875628 -26.60380 0.0000


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least Squares

Presample missing value lagged residuals set to zero.Variable Coefficien Std. Error t-Statistic Prob.

X -0.453986 0.529284 -0.857735 0.4030C 43.99762 68.21939 0.644943 0.5276

RESID(-1) 0.892956 0.154568 5.777098 0.0000

R-squared 0.662530 Mean dependent var -6.08E-13Adjusted R-squared 0.622828 S.D. dependent var 158.6386S.E. of regression 97.42686 Akaike info criterion 12.13356Sum squared resid 161363.9 Schwarz criterion 12.28292Log likelihood -118.3356 F-statistic 16.68743









X -0.339322 0.553244 -0.613332 0.5483C 32.91757 70.27409 0.468417 0.6458

RESID(-1) 1.047259 0.246595 4.246879 0.0006RESID(-2) -0.217829 0.269413 -0.808533 0.4306

R-squared 0.675777 Mean dependent var -6.08E-13

Adjusted R-squared 0.614985 S.D. dependent var 158.6386S.E. of regression 98.43453 Akaike info criterion 12.19352Sum squared resid 155029.7 Schwarz criterion 12.39266Log likelihood -117.9352 F-statistic 11.11626Durbin-Watson stat 1.374418 Prob(F-statistic) 0.000344


Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

. |****** | . |****** | 1 0.742 0.742 12.748 0.000

. |**** | .**| . | 2 0.465 -0.191 18.028 0.000. |**. | . | . | 3 0.244 -0.057 19.573 0.000. | . | . *| . | 4 0.029 -0.178 19.596 0.001. *| . | . | . | 5 -0.097 0.012 19.872 0.001.**| . | . *| . | 6 -0.206 -0.152 21.210 0.002***| . | . *| . | 7 -0.324 -0.170 24.768 0.001***| . | . *| . | 8 -0.393 -0.104 30.438 0.000***| . | . *| . | 9 -0.433 -0.126 37.933 0.000***| . | . | . | 10 -0.416 -0.055 45.533 0.000




Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1979 1997Included observations: 19 after adjusting endpointsConvergence achieved after 46 iterations



X -27.43928 1.754252 -15.64159 0.0000C 5911.882 297.0666 19.90086 0.0000

AR(1) 0.765369 0.070356 10.87847 0.0000



F-statistic 1.74E-05 Probability 0.996725Obs*R-squared 2.21E-05 Probability 0.996252

Test Equation:Dependent Variable: RESID

Method: Least SquaresPresample missing value lagged residuals set to zero.



X -0.002618 2.165749 -0.001209 0.9991C 0.470915 371.8464 0.001266 0.9990

AR(1) 0.000101 0.086224 0.001167 0.9991RESID(-1) -0.001324 0.332831 -0.003977 0.9969

R-squared 0.000001 Mean dependent var 1.12E-05Adjusted R-squared -0.199999 S.D. dependent var 50.59083

S.E. of regression 55.41944 Akaike info criterion 11.05240Sum squared resid 46069.72 Schwarz criterion 11.25123Log likelihood -100.9978 F-statistic 5.81E-06Durbin-Watson stat 1.732142 Prob(F-statistic) 1.000000




MCO con matriz de varianzas consistenteDependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1978 1998

Included observations: 21 Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=2)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X -23.67725 1.512740 -15.65190 0.0000C 5302.170 208.3538 25.44792 0.0000





PRÁCTICA 23: Se desea estimar el comportamiento de la formación bruta de capitalen una determinada empresa. Para ello, el fichero datos23.wf1 contiene información,

para el periodo 1970-2004, de la variables FBC (formación bruta de capital), V (ventas),ambas medidas en miles de euros, y P (índice de productividad del factor trabajo).• Estima por mínimos cuadrados ordinarios un modelo que explique el

comportamiento de la formación bruta de capital en función del resto de variables.• Contrasta la presencia de autocorrelación mediante:

• Métodos gráficos.• Estadístico d de Durbin y Watson.• Test de Breusch y Godfrey.• Identificación de la serie de los residuos.

• Obtén el estimador MCGF suponiendo un esquema AR(1) y AR(2)• Obtén el estimador MCO con matriz de varianzas consistente• Selecciona el modelo más adecuado justificando claramente tu elección

Estimador de mínimos cuadrados ordinarios.

Dependent Variable: FBCMethod: Least SquaresSample: 1970 2004Included observations: 35



C 121.3447 9.760064 12.43277 0.0000P 16.03323 1.802198 8.896488 0.0000

V 0.017106 0.006727 2.542787 0.0160R-squared 0.991552 Mean dependent var 374.0257Adjusted R-squared 0.991024 S.D. dependent var 58.96968S.E. of regression 5.586936 Akaike info criterion 6.360556Sum squared resid 998.8435 Schwarz criterion 6.493871Log likelihood -108.3097 F-statistic 1877.909Durbin-Watson stat 0.784768 Prob(F-statistic) 0.000000

Análisis Gráficos de los residuos MCO:

-10

-5

0

5

10

15

1975 1980 1985 1990 1995 2000

E

-12

-8

-4

0

4

8

12

-10 -5 0 5 10 15

E

E - 1




Test de Breusch y Godfrey (2 retardos)Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:





C -0.909081 8.351036 -0.108858 0.9140P -0.069493 1.537827 -0.045189 0.9643V 0.000952 0.005737 0.166038 0.8692

RESID(-1) 0.589572 0.202434 2.912421 0.0067RESID(-2) 0.098903 0.207713 0.476155 0.6374

R-squared 0.321351 Mean dependent var 3.82E-14Adjusted R-squared 0.230864 S.D. dependent var 5.420124S.E. of regression 4.753470 Akaike info criterion 6.087190Sum squared resid 677.8642 Schwarz criterion 6.309383Log likelihood -101.5258 F-statistic 3.551366Durbin-Watson stat 1.792845 Prob(F-statistic) 0.017363

Identificación de la serie de los residuos.




Obtención de estimadores MCG factibles.

Dependent Variable: FBCMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1971 2004

Included observations: 34 after adjusting endpointsConvergence achieved after 5 iterations



C 132.5875 17.53667 7.560585 0.0000P 12.39562 3.462645 3.579813 0.0012V 0.033612 0.014244 2.359670 0.0250

AR(1) 0.665502 0.158063 4.210349 0.0002


Inverted AR Roots .67






C -2.723617 18.59419 -0.146477 0.8846P 0.214711 3.533779 0.060760 0.9520V -0.000179 0.014432 -0.012402 0.9902

AR(1) 0.072877 0.217484 0.335090 0.7400

RESID(-1) -0.142508 0.287866 -0.495050 0.6243R-squared 0.008380 Mean dependent var 2.89E-11Adjusted R-squared -0.128395 S.D. dependent var 4.377877S.E. of regression 4.650442 Akaike info criterion 6.046854Sum squared resid 627.1716 Schwarz criterion 6.271319Log likelihood -97.79652 F-statistic 0.061269Durbin-Watson stat 1.837566 Prob(F-statistic) 0.992681




Dependent Variable: FBCMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1972 2004Included observations: 33 after adjusting endpointsConvergence achieved after 8 iterations



C 130.7254 18.58506 7.033898 0.0000P 12.41571 3.566013 3.481679 0.0017V 0.034128 0.014656 2.328549 0.0273

AR(1) 0.593085 0.215180 2.756229 0.0102AR(2) 0.058359 0.204618 0.285211 0.7776


Inverted AR Roots .68 -.09






C 8.183053 18.64794 0.438818 0.6643P -3.439512 4.012462 -0.857207 0.3989V 0.015958 0.017067 0.935021 0.3581

AR(1) 2.764676 1.653886 1.671624 0.1062

AR(2) -1.806932 1.090482 -1.657004 0.1091RESID(-1) -2.778144 1.648686 -1.685066 0.1035


Adjusted R-squared -0.072406 S.D. dependent var 4.405601S.E. of regression 4.562309 Akaike info criterion 6.036501Sum squared resid 561.9960 Schwarz criterion 6.308593Log likelihood -93.60226 F-statistic 0.567889Durbin-Watson stat 1.842383 Prob(F-statistic) 0.723788




MCO con matriz de varianzas consistenteDependent Variable: FBCMethod: Least Squares


Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=3)


P 16.03323 2.408058 6.658158 0.0000V 0.017106 0.009048 1.890664 0.0678C 121.3447 12.94808 9.371638 0.0000


S.E. of regression 5.586936 Akaike info criterion 6.360556Sum squared resid 998.8435 Schwarz criterion 6.493871Log likelihood -108.3097 F-statistic 1877.909Durbin-Watson stat 0.784768 Prob(F-statistic) 0.000000




PRÁCTICA 24: Se desea estimar la relación existente entre la superficie dedicada alcultivo de caña de azúcar (SA), el precio de la misma (PA) y el precio de un productoalternativo como el yute (PY), para la economía de Bangla Desh. Para ello se dispone deobservaciones de dichas variables para el periodo 1960-1993 recogidas en el ficherodatos24.wf1.

El economista está interesado en contrastar la hipótesis de si la elasticidad del precio delazúcar sobre la superficie cultivada de azúcar es igual pero cambiada de signo que laelasticidad del precio del yute sobre la superficie cultivada de azúcar, es decir, que si elcoeficiente que acompaña a la variable LPA es igual a menos el coeficiente de lavariable LPY.

a) Estima por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) el modelo propuesto. Calculala función de autocorrelación y la función de autocorrelación parcial de losresiduos de esta estimación y realiza el contraste de Breusch-Godfrey.

b) Estima por MCGF el modelo suponiendo que la perturbación sigue un esquema

AR(1). Analiza mediante un contraste la posible existencia de autocorrelación.c) Estima por MCGF el modelo suponiendo que la perturbación sigue un esquemaMA(1). Analiza mediante un contraste la posible existencia de autocorrelación.

d) Estima por MCO el modelo inicial incluyendo adicionalmente entre losregresores la variable endógena retardada un periodo. Analiza mediante uncontraste la posible existencia de autocorrelación.

e) Estima por MCO el modelo inicial incluyendo adicionalmente entre losregresores todas las variables (endógena y explicativas) retardadas un periodo.Analiza mediante un contraste la posible existencia de autocorrelación.

f) Realiza el contraste en el que está interesado el economista, eligiendo para elloel modelo (o modelos) adecuado(s), explicando los motivos que te han llevado a

la selección del mismo y al rechazo de los restantes.g) Comenta las propiedades de los estimadores de los tres primeros modelos

estimados.h) Realiza una predicción para el año 1994, desde el modelo que consideres

oportuno, de la superficie de cultivo de caña de azúcar suponiendo que para1994 lpa=lpy=6 y para el año 1993 los valores de las variables son: lsa=5.2,lpa=6.2 y lpy=7.1.




Dependent Variable: LSAMethod: Least SquaresSample: 1960 1993Included observations: 34



C 2.969897 1.005541 2.953531 0.0059LPA 1.095169 0.048297 22.67577 0.0000LPY -0.638824 0.155854 -4.098854 0.0003

R-squared 0.946049 Mean dependent var 4.552341Adjusted R-squared 0.942568 S.D. dependent var 0.559790S.E. of regression 0.134154 Akaike info criterion -

1.095565Sum squared resid 0.557913 Schwarz criterion -

0.960886Log likelihood 21.62460 F-statistic 271.7958Durbin-Watson stat 0.471041 Prob(F-statistic) 0.000000









C 0.588107 0.684131 0.859641 0.3968LPA 0.005792 0.032554 0.177922 0.8600LPY -0.089367 0.105997 -0.843103 0.4058

RESID(-1) 0.756213 0.122211 6.187759 0.0000

R-squared 0.560686 Mean dependent var 1.61E-16Adjusted R-squared 0.516755 S.D. dependent var 0.130025S.E. of regression 0.090388 Akaike info criterion -1.859283Sum squared resid 0.245099 Schwarz criterion -1.679711Log likelihood 35.60781 F-statistic 12.76279Durbin-Watson stat 1.739750 Prob(F-statistic) 0.000015

Dependent Variable: LSAMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1961 1993

Included observations: 33 after adjusting endpointsConvergence achieved after 15 iterations



C 3.476362 0.778550 4.465173 0.0001LPA 1.060881 0.123258 8.606993 0.0000LPY -0.686556 0.069633 -9.859702 0.0000

AR(1) 0.770129 0.117305 6.565167 0.0000


S.E. of regression 0.087138 Akaike info criterion -1.929444Sum squared resid 0.220196 Schwarz criterion -1.748049Log likelihood 35.83582 F-statistic 387.8720Durbin-Watson stat 1.810982 Prob(F-statistic) 0.000000






Dependent Variable: LSAMethod: Least SquaresSample: 1960 1993Included observations: 34Convergence achieved after 37 iterations

Backcast: 1959Variable Coefficien

tStd. Error t-Statistic Prob.

C 2.877548 0.486533 5.914395 0.0000LPA 1.072862 0.054389 19.72565 0.0000LPY -0.607854 0.065264 -9.313761 0.0000

MA(1) 0.683673 0.131864 5.184687 0.0000




Dependent Variable: LSAMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1961 1993Included observations: 33 after adjusting endpoints



C 4.207700 0.865840 4.859675 0.0000LPA 0.684137 0.117470 5.823936 0.0000LPY -0.767301 0.128861 -5.954501 0.0000

LSA(-1) 0.423919 0.105460 4.019713 0.0004


Adjusted R-squared 0.958837 S.D. dependent var 0.531962S.E. of regression 0.107928 Akaike info criterion -1.501490Sum squared resid 0.337806 Schwarz criterion -1.320095Log likelihood 28.77458 F-statistic 249.4655Durbin-Watson stat 0.913578 Prob(F-statistic) 0.000000






Dependent Variable: EMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1962 1993Included observations: 32 after adjusting endpoints


E(-1) 0.481447 0.144355 3.335156 0.0022R-squared 0.260811 Mean dependent var -0.006382Adjusted R-squared 0.260811 S.D. dependent var 0.097516S.E. of regression 0.083841 Akaike info criterion -2.089045Sum squared resid 0.217907 Schwarz criterion -2.043241Log likelihood 34.42473 Durbin-Watson stat 1.845311

Dependent Variable: LSAMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1961 1993Included observations: 33 after adjusting endpoints


C 1.640927 1.157663 1.417448 0.1678LPA 0.952426 0.151223 6.298160 0.0000LPY -0.754790 0.110519 -6.829483 0.0000

LSA(-1) 0.775778 0.117282 6.614664 0.0000LPA(-1) -0.672579 0.179299 -3.751165 0.0009LPY(-1) 0.444443 0.128281 3.464588 0.0018




Dependent Variable: EMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1962 1993Included observations: 32 after adjusting endpoints

Variable Coefficien

t


E(-1) 0.147720 0.176826 0.835401 0.4099

R-squared 0.021637 Mean dependent var -0.001548Adjusted R-squared 0.021637 S.D. dependent var 0.079816S.E. of regression 0.078948 Akaike info criterion -2.209310Sum squared resid 0.193215 Schwarz criterion -2.163506Log likelihood 36.34896 Durbin-Watson stat 1.967410




PRÁCTICA 25.- El fichero datos25.wf1 contiene datos anuales para la economíaespañola desde 1977 a 1995 de las variables macroeconómicas: tipo de interés (R),

producto nacional bruto a precios de mercado (Y), oferta monetaria (M), inversión privada nacional (INV) y gasto público (G), con objeto de estimar un modelo para predecir el tipo de interés.

a) Estima por MCO el modelo que explica el tipo de interés como una función del producto nacional bruto y la oferta monetaria, y realiza los contrastes incorporados en el programa Eviews sobre la matriz de varianzas y covarianzas de las perturbaciones.Estudia también la existencia de correlaciones entre todas las variables explicativas.

b) Se quiere conocer las propiedades de los estimadores MCO. Para ello, dado que podemos considerar la oferta monetaria exógena y que, a priori, el Producto NacionalBruto está relacionado con la inversión y el gasto, contrasta el posible carácter endógenode la variable Producto Nacional Bruto mediante el test de exogeneidad de Hausman.

Indica las propiedades de los estimadores MCO a partir de los resultados obtenidos.c) Reestima el modelo mediante el método de variables instrumentales utilizando comoinstrumentos de Y:

1.- los señalados en el apartado b) de forma separada2.- los señalados en el apartado b) de forma conjunta3.- alguna combinación lineal de ambos

d) Compara las diferentes estimaciones realizadas en el apartado anterior y estudia si losinstrumentos utilizados cumplen los requisitos necesarios para ser buenos instrumentosde Y.

Apartado aDependent Variable: RMethod: Least SquaresSample: 1977 1995Included observations: 19



Y 4.16E-07 6.99E-07 0.595520 0.5598M -0.000765 0.000650 -1.177376 0.2563

C 7.054917 17.89002 0.394349 0.6985R-squared 0.507925 Mean dependent var 14.18579Adjusted R-squared 0.446416 S.D. dependent var 2.908307S.E. of regression 2.163875 Akaike info criterion 4.525617Sum squared resid 74.91767 Schwarz criterion 4.674739Log likelihood -39.99337 F-statistic 8.257682Durbin-Watson stat 1.543944 Prob(F-statistic) 0.003438




Matriz de correlaciones

Y M INV GY 1.000000 0.989235 0.926001 0.991070M 0.989235 1.000000 0.889987 0.991464

INV 0.926001 0.889987 1.000000 0.875907G 0.991070 0.991464 0.875907 1.000000


F-statistic 0.821977 Probability 0.378937Obs*R-squared 0.987080 Probability 0.320457Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresPresample missing value lagged residuals set to zero.


Y 2.63E-07 7.60E-07 0.346074 0.7341M -0.000248 0.000708 -0.349454 0.7316C -6.693281 19.44625 -0.344194 0.7355

RESID(-1) 0.250215 0.275984 0.906629 0.3789

R-squared 0.051952 Mean dependent var -1.13E-15Adjusted R-squared -0.137658 S.D. dependent var 2.040121S.E. of regression 2.176014 Akaike info criterion 4.577531Sum squared resid 71.02558 Schwarz criterion 4.776360Log likelihood -39.48654 F-statistic 0.273992Durbin-Watson stat 1.951619 Prob(F-statistic) 0.843218

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 0.475533 Probability 0.631235Obs*R-squared 1.208627 Probability 0.546449



Y 1.23E-07 8.51E-07 0.144254 0.8874M -0.000112 0.000798 -0.140318 0.8904C -3.139051 21.74042 -0.144388 0.8873

RESID(-1) 0.250522 0.283909 0.882404 0.3925RESID(-2) -0.128940 0.308813 -0.417534 0.6826

R-squared 0.063612 Mean dependent var -1.13E-15Adjusted R-squared -0.203928 S.D. dependent var 2.040121S.E. of regression 2.238495 Akaike info criterion 4.670418Sum squared resid 70.15202 Schwarz criterion 4.918955Log likelihood -39.36897 F-statistic 0.237767Durbin-Watson stat 2.025340 Prob(F-statistic) 0.912314






Apartado bDependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1977 1995Included observations: 19


INV 0.677929 0.091570 7.403428 0.0000G 2.546405 0.416195 6.118301 0.0000M 78.23446 112.0526 0.698194 0.4957C 15220223 1282668. 11.86606 0.0000

R-squared 0.996734 Mean dependent var 33993589Adjusted R-squared 0.996081 S.D. dependent var 4987010.S.E. of regression 312192.3 Akaike info criterion 28.32529Sum squared resid 1.46E+12 Schwarz criterion 28.52412Log likelihood -265.0903 F-statistic 1526.043Durbin-Watson stat 0.833117 Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable: RMethod: Least SquaresSample: 1977 1995Included observations: 19


Y -3.91E-06 1.39E-06 -2.810116 0.0132M -0.001483 0.000549 -2.701419 0.0164YF 5.11E-06 1.51E-06 3.377035 0.0041C -12.86388 15.12380 -0.850572 0.4084

R-squared 0.720458 Mean dependent var 14.18579Adjusted R-squared 0.664550 S.D. dependent var 2.908307S.E. of regression 1.684435 Akaike info criterion 4.065401

Sum squared resid 42.55983 Schwarz criterion 4.264231Log likelihood -34.62131 F-statistic 12.88641Durbin-Watson stat 2.135583 Prob(F-statistic) 0.000198YF guarda los valores ajustados de la regresión de Y sobre INV, G y M

Apartado c.1Dependent Variable: RMethod: Two-Stage Least SquaresSample: 1977 1995Included observations: 19Instrument list: M INV G C


M -0.001483 0.000732 -2.025631 0.0598Y 1.20E-06 7.88E-07 1.516989 0.1488C -12.86388 20.16938 -0.637793 0.5326

R-squared 0.469679 Mean dependent var 14.18579Adjusted R-squared 0.403389 S.D. dependent var 2.908307S.E. of regression 2.246394 Sum squared resid 80.74056F-statistic 8.648245 Durbin-Watson stat 1.374651Prob(F-statistic) 0.002843




Apartado c.2 Dependent Variable: RMethod: Two-Stage Least SquaresSample: 1977 1995Included observations: 19

Instrument list: M INV CVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

M -0.002075 0.001062 -1.955136 0.0683Y 1.84E-06 1.15E-06 1.603019 0.1285C -29.33376 29.35736 -0.999196 0.3326


Dependent Variable: RMethod: Two-Stage Least SquaresSample: 1977 1995Included observations: 19Instrument list: M G C


M -0.000572 0.001201 -0.476693 0.6400Y 2.07E-07 1.30E-06 0.158742 0.8759

C 12.41395 33.26450 0.373189 0.7139R-squared 0.505157 Mean dependent var 14.18579Adjusted R-squared 0.443301 S.D. dependent var 2.908307S.E. of regression 2.169953 Sum squared resid 75.33916F-statistic 8.047754 Durbin-Watson stat 1.568118Prob(F-statistic) 0.003814

Apartado c.3 Dependent Variable: RMethod: Two-Stage Least Squares

Sample: 1977 1995Included observations: 19Instrument list: M YF C


M -0.001483 0.000732 -2.025631 0.0598Y 1.20E-06 7.88E-07 1.516989 0.1488C -12.86388 20.16938 -0.637793 0.5326

R-squared 0.469679 Mean dependent var 14.18579Adjusted R-squared 0.403389 S.D. dependent var 2.908307S.E. of regression 2.246394 Sum squared resid 80.74056

F-statistic 8.648245 Durbin-Watson stat 1.374651Prob(F-statistic) 0.002843




YF1 es el ajuste de la regresión de Y sobre INV y GDependent Variable: RMethod: Two-Stage Least SquaresSample: 1977 1995

Included observations: 19Instrument list: M YF1 C


M -0.001456 0.000731 -1.993427 0.0636Y 1.17E-06 7.87E-07 1.483509 0.1574C -12.13581 20.13309 -0.602780 0.5551


Apartado d

Correlaciones entre Y y los instrumentosY INV G YF YF1

Y 1.000000 0.926001 0.991070 0.998366 0.998313INV 0.926001 1.000000 0.875907 0.927516 0.927566

G 0.991070 0.875907 1.000000 0.992692 0.992745YF 0.998366 0.927516 0.992692 1.000000 0.999947

YF1 0.998313 0.927566 0.992745 0.999947 1.000000

Correlaciones entre los residuos del modelo original y los instrumentosEMCO INV G YF YF1

EMCO 1.000000 0.158687 -0.005268 0.034631 0.035467INV 0.158687 1.000000 0.875907 0.927516 0.927566

G -0.005268 0.875907 1.000000 0.992692 0.992745YF 0.034631 0.927516 0.992692 1.000000 0.999947

YF1 0.035467 0.927566 0.992745 0.999947 1.000000




PRÁCTICA 26.- Se quiere estimar el consumo privado (CPRIV) como función del producto interior bruto (PIB) suponiendo una relación lineal. Se dispone deobservaciones de ambas variables para el periodo 1970-1997 (fichero datos26.wf1). Asímismo, se supone que el efecto del PIB sobre el consumo privado se produce no solo enel periodo corriente sino que se dilata en el tiempo. Para llevar a cabo dicha estimación,

un económetra propone un modelo de variables retardadas con estructura de retardoinfinito suponiendo un esquema de Koyck.a) Plantea el modelo de retardos de estructura infinita y aplica la transformación de

Koyck. Estima el modelo dinámico que obtienes. b) Basándote en la información disponible, contrasta la posible presencia de

autocorrelación en el modelo transformado.c) ¿Son consistentes los estimadores mínimo cuadrático ordinarios de los parámetros

del modelo transformado? ¿Crees que existe un método de estimación que proporcione estimadores con mejores propiedades? En caso afirmativo realiza en elordenador dicha estimación.

Apartado aDependent Variable: CPRIVMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjusting endpoints


PIB 0.363770 0.046365 7.845837 0.0000C 1284319. 278139.5 4.617536 0.0001CPRIV(-1) 0.383849 0.077091 4.979186 0.0000

R-squared 0.995746 Mean dependent var 21063535Adjusted R-squared 0.995392 S.D. dependent var 3844003.S.E. of regression 260944.3 Akaike info criterion 27.88644Sum squared resid 1.63E+12 Schwarz criterion 28.03042Log likelihood -373.4669 F-statistic 2809.079Durbin-Watson stat 0.942603 Prob(F-statistic) 0.000000




Apartado bBreusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresSample: 1971 1997Included observations: 27Presample missing value lagged residuals set to zero.


PIB 0.074991 0.043474 1.724970 0.0979C 141852.5 231590.5 0.612514 0.5462

CPRIV(-1) -0.126361 0.072513 -1.742594 0.0948RESID(-1) 0.684179 0.192186 3.559984 0.0017

R-squared 0.355263 Mean dependent var -1.33E-09Adjusted R-squared 0.271167 S.D. dependent var 250707.1S.E. of regression 214032.9 Akaike info criterion 27.52160Sum squared resid 1.05E+12 Schwarz criterion 27.71358Log likelihood -367.5416 F-statistic 4.224496Durbin-Watson stat 2.307913 Prob(F-statistic) 0.016162

Con dos retardos: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:




PIB 0.109902 0.047948 2.292094 0.0318CPRIV(-1) -0.185289 0.080192 -2.310565 0.0306

C 208334.3 229116.7 0.909293 0.3730RESID(-1) 0.587645 0.196983 2.983223 0.0069RESID(-2) 0.335826 0.218312 1.538285 0.1382

R-squared 0.417877 Mean dependent var -3.63E-09Adjusted R-squared 0.312036 S.D. dependent var 250707.1S.E. of regression 207945.5 Akaike info criterion 27.49352Sum squared resid 9.51E+11 Schwarz criterion 27.73349Log likelihood -366.1625 F-statistic 3.948170





Test de la h de Durbin:Dependent Variable: EMethod: Least SquaresSample (adjusted): 1972 1997Included observations: 26 after adjustments


E(-1) 0.520203 0.169011 3.077921 0.0050

R-squared 0.274323 Mean dependent var 6422.916Adjusted R-squared 0.274323 S.D. dependent var 253396.6S.E. of regression 215860.1 Akaike info criterion 27.44035Sum squared resid 1.16E+12 Schwarz criterion 27.48874Log likelihood -355.7246 Durbin-Watson stat 2.014352

h=2,95

Apartado cDependent Variable: CPRIVMethod: Two-Stage Least SquaresSample(adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjusting endpointsInstrument list: PIB PIB(-1) C

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.PIB 0.421034 0.052666 7.994349 0.0000

CPRIV(-1) 0.287220 0.087797 3.271417 0.0032C 1396524. 290313.0 4.810408 0.0001

R-squared 0.995468 Mean dependent var 21063535Adjusted R-squared 0.995090 S.D. dependent var 3844003.S.E. of regression 269350.0 Sum squared resid 1.74E+12F-statistic 2630.203 Durbin-Watson stat 0.770825Prob(F-statistic) 0.000000




PRÁCTICA 27.- Un investigador desea explicar el gasto que se dedica en España ainversión. Para ello dispone de los datos de la Contabilidad Nacional de España en el

periodo 1970-97 medidos en millones de euros (base 1986) y recogidos en el ficherodatos27.wf1.

a) Estima por MCO el modelo que relaciona el gasto en inversión (INV) con la rentanacional (Y) y el gasto público (G) mediante la ecuación:

t t t t GY INV ε β β β +++= −1210 . Analiza los resultados de la misma y estudia si

existe multicolinealidad y si sus perturbaciones siguen una distribución normal conmatriz de varianzas-covarianzas σ2I.

b) Tras realizar el análisis anterior el investigador considera que podría ser adecuadoincluir en el modelo anterior el gasto en inversión y la renta retardados un periodo.Estima el modelo sugerido y estudia si presenta alguno de los problemas que hasanalizado en el modelo inicial, sabiendo que el analista lo ha elaborado únicamentecon el propósito de predecir el gasto en inversión. A partir del estudio anterior,

señala si MCO es un método adecuado para estimar la inversión e indica las propiedades de los estimadores obtenidos con dicho método.

Apartado aDependent Variable: INVMethod: Least SquaresSimple(adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjusting endpoints


C -37974.96 13245.95 -2.866911 0.0085Y 0.641975 0.139382 4.605852 0.0001

G(-1) -1.586727 0.539077 -2.943413 0.0071

R-squared 0.840042 Mean dependent var 45360.23Adjusted R-squared 0.826712 S.D. dependent var 10415.64S.E. of regression 4335.808 Akaike info criterion 19.69164Sum squared resid 4.51E+08 Schwarz criterion 19.83562Log likelihood -262.8372 F-statistic 63.01966Durbin-Watson stat 0.243235 Prob(F-statistic) 0.000000

INV Y G(-1)INV 1.000000 0.884477 0.835855

Y 0.884477 1.000000 0.987629G(-1) 0.835855 0.987629 1.000000

0

1

2

3

4

5

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

Series: Residuals

Sample 1971 1997

Observations 27

Mean -3.37E-12

Median 98.63572

Maximum 6888.616

Minimum -7658.922

Std. Dev . 4165.710

Skewness 0.002238

Kurtosis 1.789645

J ar que -Ber a 1 .648101

Probability 0.438651










Y -0.044408 0.077020 -0.576578 0.5701G(-1) 0.148261 0.297744 0.497949 0.6235

C 767440.3 1218242. 0.629957 0.5352RESID(-1) 1.150346 0.208851 5.507969 0.0000RESID(-2) -0.363534 0.208555 -1.743107 0.0953

R-squared 0.722244 Mean dependent var -2.14E-09Adjusted R-squared 0.671742 S.D. dependent var 693120.0

S.E. of regression 397114.5 Akaike info criterion 28.78741Sum squared resid 3.47E+12 Schwarz criterion 29.02738Log likelihood -383.6301 F-statistic 14.30153Durbin-Watson stat 1.689959 Prob(F-statistic) 0.000007




Apartado bDependent Variable: INVMethod: Least SquaresSample(adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjusting endpoints


C -10595.24 5087.982 -2.082404 0.0491Y 0.845330 0.079167 10.67783 0.0000

G(-1) -0.309555 0.216262 -1.431394 0.1664INV(-1) 0.818450 0.063082 12.97439 0.0000

Y(-1) -0.721849 0.090766 -7.952891 0.0000

R-squared 0.982816 Mean dependent var 45360.23Adjusted R-squared 0.979692 S.D. dependent var 10415.64S.E. of regression 1484.296 Akaike info criterion 17.60884Sum squared resid 48468972 Schwarz criterion 17.84881Log likelihood -232.7194 F-statistic 314.5694Durbin-Watson stat 1.575692 Prob(F-statistic) 0.000000





C -49.06886 5146.910 -0.009534 0.9925Y 0.003208 0.080204 0.040001 0.9685

G(-1) -0.008546 0.219078 -0.039008 0.9693INV(-1) -0.013941 0.066766 -0.208798 0.8366Y(-1) 0.001299 0.091827 0.014149 0.9888

RESID(-1) 0.177863 0.250784 0.709226 0.4860

R-squared 0.023392 Mean dependent var 1.75E-11Adjusted R-squared -0.209134 S.D. dependent var 1365.354




PRÁCTICA 28.- Se desea estimar el gasto trimestral en capital (Y) efectuado por elsector manufacturero en el periodo 1968-1989 en función de las decisiones deasignación de recursos (X) del sector. (Datos disponibles en el fichero datos28.wf1).a) Plantea y estudia haciendo uso de la información que se proporciona, el modelo que

consideres más adecuado, teniendo en cuenta que las asignaciones de capital

efectuadas por las empresas tienen efectos sobre las inversiones decididas nosolamente en el momento de la toma de decisión, sino que se extiende a lo largo devarios años hasta que el proyecto está terminado.

b) Con objeto de reducir el número de parámetros a estimar, plantea y estima el modelosuponiendo que los coeficientes del modelo siguen una estructura polinomial deAlmon. Selecciona la más adecuada.

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample(adjusted): 9 88

Included observations: 80 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 1.926577 0.045469 42.37153 0.0000X(-1) 2.064425 0.089845 22.97773 0.0000X(-2) 1.526187 0.117178 13.02451 0.0000X(-3) 0.899597 0.121350 7.413226 0.0000X(-4) 0.864640 0.122109 7.080877 0.0000X(-5) 0.602963 0.120344 5.010331 0.0000X(-6) 0.530657 0.123074 4.311689 0.0001X(-7) 0.501705 0.123461 4.063654 0.0001

X(-8) 0.261569 0.078463 3.333663 0.0014C 83.38553 70.43090 1.183934 0.2404

R-squared 0.999903 Mean dependent var 45915.69Adjusted R-squared 0.999890 S.D. dependent var 23475.85S.E. of regression 246.0805 Akaike info criterion 13.96566Sum squared resid 4238893. Schwarz criterion 14.26342Log likelihood -548.6265 F-statistic 79878.59Durbin-Watson stat 1.924082 Prob(F-statistic) 0.000000

Nº Retardos 7 8 9 10 112 R 0.99983 0.99989 0.9998 0.999887 0.9987




Matriz de correlacionesX X(-1) X(-2) X(-3) X(-4) X(-5) X(-6) X(-7) X(-8)

X 1 0,9760 0,9584 0,9400 0,9063 0,8653 0,8181 0,7733 0,7308X(-1) 0,9760 1 0,9883 0,9664 0,9391 0,9019 0,8571 0,8049 0,7568

X(-2) 0,9584 0,9883 1 0,9861 0,9635 0,9318 0,8880 0,8377 0,7863X(-3) 0,9400 0,9664 0,9861 1 0,9857 0,9597 0,9225 0,8734 0,8233X(-4) 0,9063 0,9391 0,9635 0,9857 1 0,9838 0,9541 0,9128 0,8617X(-5) 0,8653 0,9019 0,9318 0,9597 0,9838 1 0,9816 0,9483 0,9050X(-6) 0,8181 0,8571 0,8880 0,9225 0,9541 0,9816 1 0,9792 0,9440X(-7) 0,7733 0,8049 0,8377 0,8734 0,9128 0,9483 0,9792 1 0,9780X(-8) 0,7308 0,7568 0,7863 0,8233 0,8617 0,9050 0,9440 0,9780 1

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample(adjusted): 9 88Included observations: 80 after adjusting endpoints


C 35.11327 84.60083 0.415046 0.6793PDL01 0.882192 0.017061 51.70751 0.0000PDL02 -0.228631 0.002525 -90.52973 0.0000PDL03 0.020825 0.002585 8.054988 0.0000


Lag Distribution ofX

i Coefficient Std. Error T-Statistic

. *| 0 2.12991 0.02423 87.9024

. * | 1 1.75551 0.00814 215.714

. * | 2 1.42275 0.00861 165.278. * | 3 1.13165 0.01498 75.5492

. * | 4 0.88219 0.01706 51.7075

. * | 5 0.67439 0.01445 46.6802

. * | 6 0.50823 0.00849 59.8386

. * | 7 0.38372 0.01169 32.8263

. * | 8 0.30087 0.02860 10.5199

Sum ofLags

9.18921 0.01825 503.427




Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample(adjusted): 9 88Included observations: 80 after adjusting endpoints


C 22.90945 81.23898 0.282001 0.7787PDL01 0.872946 0.016697 52.28283 0.0000PDL02 -0.296165 0.024515 -12.08083 0.0000PDL03 0.022310 0.002536 8.796240 0.0000PDL04 0.005945 0.002148 2.768333 0.0071


Lag Distribution ofX


. *| 0 2.03409 0.04169 48.7935

. * | 1 1.80172 0.01843 97.7775

. * | 2 1.50696 0.03152 47.8139

. * | 3 1.18548 0.02417 49.0400

. * | 4 0.87295 0.01670 52.2828

. * | 5 0.60504 0.02863 21.1357

. * | 6 0.41742 0.03380 12.3496. * | 7 0.34576 0.01771 19.5219

. * | 8 0.42573 0.05279 8.06503

Sum of Lags 9.19513 0.01763 521.497




Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample(adjusted): 9 88

Included observations: 80 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 67.80170 70.52748 0.961352 0.3395PDL01 0.705698 0.035241 20.02472 0.0000PDL02 -0.255551 0.022521 -11.34715 0.0000PDL03 0.114385 0.017846 6.409721 0.0000PDL04 0.002365 0.001974 1.197611 0.2349PDL05 -0.005696 0.001096 -5.198659 0.0000


Lag Distributionof X


. *| 0 1.94861 0.03950 49.3280

. *| 1 1.97662 0.03720 53.1332

. * | 2 1.56429 0.02931 53.3709

. * | 3 1.06757 0.03079 34.6700. * | 4 0.70570 0.03524 20.0247

. * | 5 0.56120 0.02607 21.5297

. * | 6 0.57992 0.04272 13.5741

. * | 7 0.57099 0.04593 12.4307

. * | 8 0.20686 0.06198 3.33762

Sum of Lags 9.18176 0.01541 595.899

Wald Test:Equation: Untitled

NullHypothesis: C(5)=0

C(6)=0

F-statistic 18.67456 Probability 0.000000Chi-square 37.34912 Probability 0.000000




PRÁCTICAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS

PRÁCTICA 29: Un investigador desea explicar el gasto que se dedica en España a inversión.Para ello dispone de los datos de la Contabilidad Nacional de España en el periodo 1970-97 enunidades constantes de 1986 y recogidos en el fichero datos29.wf1.

1) Estima por MCO el modelo que relaciona el gasto en inversión (INV) con la renta nacional(Y) y el Gasto público (G) mediante la ecuación: t t t t GY INV ε β β β +++= −1210 .

1.a) ¿En cuánto se cifra el grado de explicación del modelo?1.b) Analiza en dicho modelo, utilizando únicamente las técnicas y contrastes queincorpora el programa econométrico Eviews, si existe multicolinealidad y si sus

perturbaciones siguen una distribución normal con matriz de varianzas-covarianzas σ2I.

2) Tras realizar el análisis anterior el investigador considera que podría ser adecuado incluir enel modelo anterior el gasto en inversión y la renta retardados un periodo. Estima el modelosugerido y estudia si presenta alguno de los problemas que presentaba el modelo inicial,sabiendo que el analista lo ha elaborado únicamente con el propósito de predecir el gasto eninversión.

3) El investigador piensa que no es adecuado explicar el gasto en inversión a través del modelouniecuacional propuesto sino con un sistema de ecuaciones simultáneas en el que estaríaincluida la ecuación anterior. El sistema de tres ecuaciones propuesto es el siguiente, siendoCONSUMO la variable Consumo nacional:

t t t t

t t t

t t t t t t

G INV CONSUMOY

uY CONSUMO

uY INV GY INV

++=

++=

+++++=

−

−−−

2110

114131210

α α

β β β β β

3.a) Identifica las ecuaciones del sistema

3.b) ¿Es posible estimar por Mínimos Cuadrados en dos etapas la ecuación de gasto eninversión? Si es así, calcula dicha estimación con Eviews.

Apartado 1)

Dependent Variable: INVMethod: Least SquaresDate: 04/02/08 Time: 12:18Sample (adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjustments


Y 0.641975 0.139382 4.605852 0.0001G(-1) -1.586727 0.539077 -2.943413 0.0071

C -6318540. 2203954. -2.866911 0.0085

R-squared 0.840042 Mean dependent var 7547352.Adjusted R-squared 0.826712 S.D. dependent var 1733027.S.E. of regression 721422.1 Akaike info criterion 29.92028Sum squared resid 1.25E+13 Schwarz criterion 30.06426Log likelihood -400.9237 F-statistic 63.01966





INV Y G(-1)INV 1.000000 0.884477 0.835855

Y 0.884477 1.000000 0.987629G(-1) 0.835855 0.987629 1.000000

0

1

2

3

4

5

6

7

-1000000 0 1000000

Series: Residuals

Sample 1971 1997

Observations 27

Mean -6.94e-10

Median 16411.70

Maximum 1146176.

Minimum -1274345.

Std. Dev. 693120.0

Skewness 0.002238

Kurtosis 1.789645

Jarque-Bera 1.648101

Probabi li ty 0.438651



Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least Squares

Date: 04/02/08 Time: 12:21Sample: 1971 1997Included observations: 27


C 7.34E+12 1.59E+13 0.460289 0.6500Y -330540.9 2145413. -0.154069 0.8790

Y^2 -0.008340 0.071267 -0.117018 0.9080Y*G(-1) 0.164086 0.557598 0.294273 0.7714

G(-1) -115855.2 8494317. -0.013639 0.9892

G(-1)^2 -0.528195 1.080865 -0.488678 0.6301

R-squared 0.352193 Mean dependent var 4.63E+11Adjusted R-squared 0.197953 S.D. dependent var 4.19E+11S.E. of regression 3.75E+11 Akaike info criterion 56.33234Sum squared resid 2.96E+24 Schwarz criterion 56.62030Log likelihood -754.4866 F-statistic 2.283411Durbin-Watson stat 1.114163 Prob(F-statistic) 0.083311






Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least Squares

Date: 04/03/08 Time: 12:24Sample: 1971 1997Included observations: 27Presample missing value lagged residuals set to zero.


Y -0.044408 0.077020 -0.576578 0.5701G(-1) 0.148261 0.297744 0.497949 0.6235

C 767440.3 1218242. 0.629957 0.5352RESID(-1) 1.150346 0.208851 5.507969 0.0000

RESID(-2) -0.363534 0.208555 -1.743107 0.0953

R-squared 0.722244 Mean dependent var -6.94E-10Adjusted R-squared 0.671742 S.D. dependent var 693120.0S.E. of regression 397114.5 Akaike info criterion 28.78741Sum squared resid 3.47E+12 Schwarz criterion 29.02738Log likelihood -383.6301 F-statistic 14.30153Durbin-Watson stat 1.689959 Prob(F-statistic) 0.000007




Apartado 2)

Dependent Variable: INVMethod: Least Squares

Date: 04/03/08 Time: 12:26Sample (adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjustments


Y 0.845330 0.079167 10.67783 0.0000G(-1) -0.309555 0.216262 -1.431394 0.1664

INV(-1) 0.818450 0.063082 12.97439 0.0000Y(-1) -0.721849 0.090766 -7.952891 0.0000

C -1762909. 846574.1 -2.082404 0.0491

R-squared 0.982816 Mean dependent var 7547352.Adjusted R-squared 0.979692 S.D. dependent var 1733027.S.E. of regression 246967.6 Akaike info criterion 27.83748Sum squared resid 1.34E+12 Schwarz criterion 28.07745Log likelihood -370.8059 F-statistic 314.5694Durbin-Watson stat 1.575692 Prob(F-statistic) 0.000000







Method: Least SquaresDate: 04/03/08 Time: 12:28Sample: 1971 1997Included observations: 27Presample missing value lagged residuals set to zero.


Y 0.003208 0.080204 0.040001 0.9685G(-1) -0.008546 0.219078 -0.039008 0.9693

INV(-1) -0.013941 0.066766 -0.208798 0.8366Y(-1) 0.001299 0.091827 0.014149 0.9888

C -8164.420 856379.0 -0.009534 0.9925RESID(-1) 0.177863 0.250784 0.709226 0.4860


Adjusted R-squared -0.209134 S.D. dependent var 227177.1S.E. of regression 249805.4 Akaike info criterion 27.88788Sum squared resid 1.31E+12 Schwarz criterion 28.17585Log likelihood -370.4864 F-statistic 0.100600Durbin-Watson stat 1.736538 Prob(F-statistic) 0.990921

Apartado 3)1ª ecuación: Exactamente identificada2ª ecuación: Sobreidentificada3ª ecuación: Es una identidad

Dependent Variable: INVMethod: Two-Stage Least SquaresDate: 04/03/08 Time: 12:31Sample (adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjustmentsInstrument list: C G(-1) INV(-1) Y(-1) G


Y 1.074791 0.240458 4.469761 0.0002G(-1) -0.437672 0.282760 -1.547855 0.1359

INV(-1) 0.811936 0.074421 10.91003 0.0000Y(-1) -0.916133 0.215932 -4.242690 0.0003

C -2459486. 1201414. -2.047160 0.0528

R-squared 0.976254 Mean dependent var 7547352.Adjusted R-squared 0.971937 S.D. dependent var 1733027.S.E. of regression 290317.0 Sum squared resid 1.85E+12Durbin-Watson stat 1.313018 Second-stage SSR 6.61E+12




PRÁCTICA 30 Un investigador ha especificado el siguiente modelo de dos ecuaciones con elque pretende realizar un determinado trabajo empírico:

t t t t

t t t t

u INV RY

uY M R

2321

121

+++=

++=

β β β

α α

Se dispone de datos de la economía española para el periodo 1977-95 de las variables tipo deinterés (R t), oferta monetaria (Mt), producto nacional bruto a precios de mercado (Yt) einversión (INVt) recogidos en el fichero datos30.wf1.Se pide:

a) Identifica las ecuaciones del sistema b) Estima el modelo por MC2E de las dos formas que permite Eviews: ecuación a

ecuación y estimando directamente el modelo conjunto.c) Calcula los valores estimados de las variables endógenas del sistema.d) Representa los valores observados y estimados

SOLUCIÓN:a) 1ª ecuación: Sobreidentificada

2ª ecuación: Exactamente identificada

b.1) Ecuación a ecuación para la muestra de 1977 a 1995

1ª Ecuación: EQ01Dependent Variable: RMethod: Two-Stage Least SquaresSample: 1977 1995Included observations: 19Instrument list: M INV


M -0.001024 0.000125 -8.228325 0.0000Y 6.94E-07 3.83E-08 18.13914 0.0000

R-squared 0.503011 Mean dependent var 14.18579Adjusted R-squared 0.473777 S.D. dependent var 2.908307S.E. of regression 2.109722 Sum squared resid 75.66576Durbin-Watson stat 1.496218 Second-stage SSR 67.31254

2ª Ecuación: EQ02Dependent Variable: YMethod: Two-Stage Least Squares

Sample: 1977 1995Included observations: 19Instrument list: M INV


R -1030960. 264141.5 -3.903060 0.0013INV 1.786928 0.334670 5.339368 0.0001

C 34996715 5720352. 6.117930 0.0000

R-squared 0.862299 Mean dependent var 33993589Adjusted R-squared 0.845087 S.D. dependent var 4987010.

S.E. of regression 1962839. Sum squared resid 6.16E+13Durbin-Watson stat 2.021568 Second-stage SSR 5.11E+12




Asignación de un nombre para los valores estimados:OBJECTS/NEW OBJECT/MODELASSIGN @ALL F1:EQ01:EQ02

Denominación del modelo: NAME/MODEL01

Obtención de los valores estimados para 1977 a 1995: SOLVE/STATIC SOLUTION

RF1 YF11977 17.26271 29094830

1978 16.72288 28998850

1979 16.42864 29056710

1980 16.27959 29498000

1981 15.61697 29296510

1982 15.61102 297560901983 15.36397 29887720

1984 14.87364 29773130

1985 14.52002 30301130

1986 14.45263 31638000

1987 14.60418 33207820

1988 14.54927 35299960

1989 14.49495 37356780

1990 13.15551 39867430

1991 12.20463 41059650

1992 12.06769 40467240

1993 10.71444 393280901994 10.23683 40348120

1995 10.48742 41521510




b.2) Modelo conjuntoDiseño del sistema de ecuaciones: OBJECT/NEW OBJECT/SYSTEMR=C(1)*M+C(2)*YY=C(3)+C(4)*R+C(5)*INVINST C M INV

Denominación del sistema: NAME/SYS01

Estimación del modelo: PROC/ESTIMATE/TWO-STAGE LEAST SQUARES

System: SYS01Estimation Method: Two-Stage Least SquaresDate: 04/03/08 Time: 12:53Sample: 1977 1995Included observations: 19Total system (balanced) observations 38

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C(1) -0.001024 0.000125 -8.228298 0.0000C(2) 6.94E-07 3.83E-08 18.13912 0.0000C(3) 34996715 5720352. 6.117930 0.0000C(4) -1030960. 264141.5 -3.903060 0.0004C(5) 1.786928 0.334670 5.339368 0.0000

Determinant residual covariance 3.42E+12

Equation: R = C(1)*M + C(2)*Y

Instruments: C M INVObservations: 19

R-squared 0.503011 Mean dependent var 14.18579Adjusted R-squared 0.473777 S.D. dependent var 2.908307S.E. of regression 2.109722 Sum squared resid 75.66575Durbin-Watson stat 1.496219

Equation: Y = C(3)+C(4)*R + C(5)*INVInstruments: C M INVObservations: 19

R-squared 0.862299 Mean dependent var 33993588

Adjusted R-squared 0.845087 S.D. dependent var 4987010.S.E. of regression 1962839. Sum squared resid 6.16E+13Durbin-Watson stat 2.021569

Asignación de un nombre para los valores estimados:PROC/MAKE MODELASSIGN @ALL F2R=-0.0010244916*M+6.939371E-07*YY=34996715-1030960.2*R+1.7869282*INV

Denominación del modelo: NAME/MODEL02




Obtención de los valores estimados: SOLVE/STATIC SOLUTIONRF2 YF2

1977 17.26271 29094830

1978 16.72288 28998850

1979 16.42864 29056710

1980 16.27959 294980001981 15.61697 29296510

1982 15.61102 29756090

1983 15.36397 29887720

1984 14.87364 29773130

1985 14.52002 30301130

1986 14.45263 31638000

1987 14.60418 33207820

1988 14.54927 35299960

1989 14.49495 37356780

1990 13.15551 39867430

1991 12.20463 41059650

1992 12.06769 40467240

1993 10.71444 39328090

1994 10.23683 40348120

1995 10.48742 41521510

6

8

10

12

14

16

18

20

22

78 80 82 84 86 88 90 92 94

R RF2

2.80E+07

3.00E+07

3.20E+07

3.40E+07

3.60E+07

3.80E+07

4.00E+07

4.20E+07

78 80 82 84 86 88 90 92 94

Y YF2




PRÁCTICA 31: Los principales agregados macroeconómicos de una economía abierta puedenrelacionarse según el siguiente sistema de ecuaciones:

t t t t t

t t t t t

t t t t t

IMPORT EXPORT INV CONSUMOY

u EXPORT Y CONSUMO IMPORT

uY Y Y CONSUMO

−++=

++++=

++++=

−

−−

231210

1231210

β β β β

α α α α

donde:CONSUMO: Consumo nacionalIMPORT: Importaciones de bienes y serviciosY: Producto interior brutoEXPORT: Exportaciones de bienes y serviciosINV: Inversión

En relación con las variables anteriores se dispone de las observaciones correspondientes al periodo 1970-97, obtenidas de la Contabilidad Nacional de España y recogidas en el fichero

datos31.wf1.

Se pide:a) Clasifica las variables del modelo según su naturaleza

b) Identifica las ecuaciones del modeloc) Realiza la estimación del modelo por MC2E y representa gráficamente los valores

observados y estimados de las variables endógenas.

SOLUCIÓN:

b) 1ª ecuación: Sobreidentificada

2ª ecuación: Sobreidentificada3ª ecuación: Es una identidad

c) Estimación y denominación de cada ecuación1ª Ecuación: EQ01

Dependent Variable: CONSUMOMethod: Two-Stage Least SquaresDate: 04/10/08 Time: 13:32Sample (adjusted): 1972 1997Included observations: 26 after adjustmentsInstrument list: C Y(-1) Y(-2) EXPORT INV


Y 0.316253 0.214468 1.474592 0.1545Y(-1) 0.556015 0.359264 1.547652 0.1360Y(-2) -0.020231 0.167239 -0.120974 0.9048

C -1678233. 378580.0 -4.432968 0.0002

R-squared 0.996487 Mean dependent var 26101765Adjusted R-squared 0.996008 S.D. dependent var 5274911.S.E. of regression 333280.5 Sum squared resid 2.44E+12Durbin-Watson stat 1.091008 Second-stage SSR 3.65E+12




2ª Ecuación: EQ02

Dependent Variable: IMPORTMethod: Two-Stage Least SquaresDate: 04/10/08 Time: 13:34Sample (adjusted): 1972 1997Included observations: 26 after adjustmentsInstrument list: C Y(-2) Y(-1) EXPORT INV


CONSUMO 2.746687 0.677012 4.057072 0.0005Y(-1) -2.122519 0.600251 -3.536051 0.0019

EXPORT 0.752956 0.161676 4.657198 0.0001C -957011.6 2242289. -0.426801 0.6737

R-squared 0.946601 Mean dependent var 7301603.Adjusted R-squared 0.939319 S.D. dependent var 3871567.S.E. of regression 953704.0 Sum squared resid 2.00E+13Durbin-Watson stat 1.175132 Second-stage SSR 1.30E+12

Asignación de un nombre para los valores estimados:

OBJECTS/NEW OBJECT/MODELTEXT

ASSIGN @ALL F1:EQ01:EQ02Y=CONSUMO+INV+EXPORT-IMPORT

Denominación del modelo: NAME/MODEL01Obtención de los valores estimados: SOLVE/STATIC SOLUTION

CONSUMOF1 IMPORTF1 YF11970 15.534.151 2.555.299 20.512.1211971 16.309.153 2.573.186 21.465.7531972 17.171.498 2.815.966 23.175.8971973 18.702.144 3.524.270 25.001.3751974 20.242.692 3.893.971 26.805.5641975 21.261.940 3.699.927 27.672.2851976 21.350.470 3.756.666 27.790.2691977 22.010.089 4.004.085 28.341.7141978 22.560.171 4.157.256 28.767.1001979 22.859.904 4.275.931 29.038.841

1980 22.901.797 4.439.934 29.176.6041981 23.113.624 4.503.238 29.191.967




1982 23.131.863 4.839.556 29.363.4491983 23.502.284 5.268.731 29.733.7091984 23.974.397 5.662.712 30.107.1701985 24.341.667 5.857.117 30.534.1871986 25.116.634 6.381.300 31.611.056

1987 26.115.842 7.304.210 33.059.4101988 27.793.858 8.303.369 35.223.5361989 29.402.387 9.142.279 37.327.6781990 30.865.235 9.727.855 39.074.6421991 32.009.610 10.336.401 40.328.6301992 32.637.771 10.640.787 40.849.0711993 32.594.200 10.504.676 40.285.8091994 32.365.846 12.074.917 40.403.0281995 33.286.905 13.573.749 41.734.3631996 34.225.046 14.712.439 42.810.4041997 35.108.059 16.440.435 44.009.185

1.20E+07

1.60E+07

2.00E+07

2.40E+07

2.80E+07

3.20E+07

3.60E+07

70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96

CONSUMO CONSUMOf1

2.00E+06

4.00E+06

6.00E+06

8.00E+06

1.00E+07

1.20E+07

1.40E+07

1.60E+07

1.80E+07

70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96

IMPORT IMPORTf1

2.00E+07

2.50E+07

3.00E+07

3.50E+07

4.00E+07

4.50E+07

70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96

Y Yf1




CUESTIONES TEMAS 7 A 11

1) Responde brevemente a las siguientes cuestiones:a. ¿Por qué es más frecuente detectar heteroscedasticidad y/o autocorrelación en un

modelo con un error por omisión? b. ¿Por qué mínimos cuadrados ordinarios (MCO) puede ser el método preferible para

estimar un modelo de regresión generalizado?c. ¿Por qué los residuos por MCO se utilizan para detectar si las perturbaciones de un

modelo cumplen las hipótesis clásicas?d. En un modelo con perturbaciones autocorrelacionadas, ¿el estimador de MCO de β es

ineficiente y provoca que el estadístico habitual utilizado para contrastar lasignificación de la regresión no se distribuya como una F?

e. En un modelo con datos de sección cruzada, ¿las varianzas estimadas de MCOi

ˆ β son,

por lo general, inconsistentes debido a la presencia de hetoscedasticidad?f. En un MRLG, ¿los residuos e~ coinciden con los residuos mínimo cuadráticos

ordinarios del modelo transformado?g. En un modelo de regresión lineal generalizado ε β += X Y que cumple [ ] 0=ε E y

[ ] Ω=′ 2σ ε ε E , donde Ω es una matriz no diagonal conocida, ¿el estimador de

mínimos cuadrados generalizados es insesgado e ineficiente?

2) Indica en qué situaciones se cumple:a. El estimador de mínimos cuadrados generalizados factible es consistente

b. El estimador de mínimos cuadrados generalizados es óptimoJustifica adecuadamente las respuestas.

3) En un estudio con datos de 27 establecimientos industriales de diversos tamaños seespecificó el modeloii10 i

Y ε β β ++= dondei

Y es el número de supervisores yi

X el

número de trabajadores supervisados. La estimación por MCO de este modelo arrojó lossiguientes resultados:

( ) ( )3,951,1

115,0448,144ˆii X Y += 776,02 = R

(Entre paréntesis aparecen los estadísticos t de significación individual)Tras analizar la estimación del modelo y los residuos del mismo se planteó una estimaciónalternativa con los siguientes resultados:

( ) ( )832,044,13

1803,3121,0

ˆ

ii

i

X X

Y +=

03,02 = R

a. Un analista observa la disminución del 2 R y concluye que la primera ecuación es lamejor ¿Es válida esta conclusión? ¿Por qué?

b. ¿Qué problema parece que se ha detectado en el modelo inicial? ¿Por qué se ha planteado la estimación del segundo modelo?

c. Suponiendo que el modelo seleccionado fuera este segundo, ¿cuál sería la variaciónestimada en el número de supervisores si aumenta en uno el número de trabajadoressupervisados? ¿Qué propiedades tendrían los estimadores de β de los dos modelos

estimados?




4) Utilizando una muestra de 25 observaciones anuales se estima el siguiente modelo dedemanda:

t t t t PRY D ε β β β +++= 321

Los datos se han ordenado según orden decreciente de la variable Y.Utilizando sólo las 10 primeras observaciones se obtiene la siguiente ecuación estimada:

t t t PRY D 87,093,05,80ˆ −+= 7,125=SCR Del mismo modo, y utilizando las 10 últimas observaciones se obtiene la siguiente ecuaciónestimada:

t t t PRY D 105,053,061,20ˆ −+= 94,498=SCR

Por último se dispone también de la siguiente información:

t

t Y

e1

17,62581,6ˆ −= 8,341=SCR

t

t Y

e1

54,8923,10ˆ −= 91,347=SCR

t t Y e ln51,09,2ˆ +−= 16,350=SCR

(SCR es la suma cuadrado de los residuos)Se pide:a) Detecta la existencia de heteroscedasticidad

b) Utilizando los datos facilitados, especifica cual sería la matriz de transformación másadecuada para solucionar la heteroscedasticidad.

5) En Valladolid, se ha obtenido una muestra de 900 hogares para analizar el número de días devacaciones que el hogar disfruta en un año (VACACIONES) en función de la renta del hogar(RENTA ), de la edad media de los adultos del hogar (EDAD) y del número de miembros

menores a 10 años (NINOS). Se ha estimado por mínimos cuadrados ordinarios el siguientemodelo:

ii3i2i1oi NINOS EDAD RENTAVACACIONES ε β β β β ++++=

Los residuos (E) del modelo se presentan en los siguientes gráficos:

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 10000 20000 30000 40000 50000RENTA

E

-60

-40

-20

0

20

40

60

20 30 40 50 60 70 80 90EDAD

E

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4 5 6 7NINOS

E

a) A la vista de estos gráficos ¿consideras que las perturbaciones del modelo que se haestimado cumplen las hipótesis clásicas? Justifica la respuesta.

b) Se han ordenado las observaciones de acuerdo con el orden descendente de la renta,eliminando las 300 observaciones centrales. La suma de los cuadrados de los residuosdel modelo estimado con las 300 primeras observaciones es 138349.6 y la del modeloestimado con las 300 últimas es 8398.183. Realiza el contraste más adecuado paradetectar si las varianzas de las perturbaciones son constantes o no.




c) Según los resultados obtenidos en el apartado b, ¿qué estimaciones de mínimoscuadrados ordinarios deberían ser más precisas: las del modelo original o las del

modelo i

i

i3

i

i21

i

oi u

RENTA

NINOS

RENTA

EDAD

RENTA

1

RENTA

VACACIONES

I

++++= β β β β ?

6) Considera el modelo t t X

ot Y ε β β ++= 1 con t=1…T. Se transforma el modelo original de la

siguiente forma, ( ) 1t t 1t t 1o1t t ) X X ( 1Y Y −−− −+−+−=− ϕε ε ϕ β ϕ β ϕ donde 1<ϕ . Analiza qué

proceso siguen las perturbaciones del modelo transformado (1t t t v −−= ϕε ε ), para cada uno de

los dos esquemas siguientes de la perturbación original:

a. Suponiendo quet ε es un ruido blanco. Es decir,

t ε con t=1…T es un conjunto de

variables aleatorias independientes e igualmente distribuidas con 0)( =t

E ε y

2 )

t

( Var ε σ ε = ( )2,0(ε

σ ε iid

t

→ )

b. Suponiendo que t ε es un MA(2), es decir, 2t 21 u1t

ut

ut −−

−−= λ λ ε donde

)2,0(u

iid t

u σ → .

7) Un investigador dispone de datos anuales desde 1975-2004 sobre el consumo agregado (Y) yla renta nacional disponible (X) de un determinado país. Se ha obtenido la siguiente estimación:

( ) ( )12.004.0(0.03)(18.27)

1,0,79.1,2332'48.019.023.021.15 111 −−− ===+++−= t t t t t t eed eeY X X Y

donde e es el vector de los residuos mínimo cuadráticos, d es el estadístico de Durbin–Watson yentre paréntesis aparece el error estándar de los estimadores por mínimos cuadrados.

Evalúa si dicha especificación constituye una representación adecuada de los datos.

8) Dado el modelo ε β += X Y con ( )Ω→ 2,0 σ ε N siendo

=Ω

9,06,02,0

6,08,06,0

2,06,01

Razona si es verdadera o falsa cada una de las siguientes afirmaciones. Justifica adecuadamentetu respuesta.

a. 1ε , 2ε , 3ε no están correlacionadas.

b. La perturbación aleatoria del modelo presenta autocorrelación, pero es homoscedástica.c. El coeficiente de correlación lineal de orden 2 ( 2 ρ ) es igual a 0,2108.

9) Dado el modelo t t t X Y ε β += ' donde 18.0 −−= t t t uuε . Indica la expresión del

estimador de mínimos cuadrados generalizados especificando cada uno de los elementos de lamatriz Ω .

10) Se ha planteado la siguiente regresión auxiliar para detectar autocorrelación en un modelode regresión lineal:




t t t t t t ee X X e ε β β β β β +++++= −− 241322110

donde e son los residuos MCO del modelo de regresión lineal analizado. Contesta a lassiguientes preguntas justificando tu respuesta.

a. ¿Qué interés tiene realizar esta regresión auxiliar? ¿cómo se interpretarían losresultados de cara a determinar si hay o no autocorrelación en el modelo?

b. Si la conclusión del apartado anterior es que no hay autocorrelación, ¿los residuosMCO del modelo, e ,estarían incorrelacionados con las variables explicativas X1 y X2?¿sería cierto si hay autocorrelación?

c. En el caso de que los residuos estuvieran incorrelacionados con las X , ¿los estimadoresde β 3 y β 4 en la regresión auxiliar anterior coincidirían con los de la siguienteregresión?

t t t t eee ε β β β +++= −− 24130

11) Considera el modelo t t t X Y ε β α ++= con t=1…T, donde Xt es no aleatoria y la

perturbación t ε sigue el siguiente esquema t t t u+= −19.0 ε ε , siendo ut un ruido blanco

),0( 2ut iid u σ → .

Bajo estas hipótesis, ¿cuál sería la mejor predicción de la variable endógena en el periodoT+1, en el periodo T+2 y en el periodo T+s con s>2?

12) Indica, cuál de los siguientes supuestos no es necesario para garantizar la consistencia delos estimadores por MCO de β en un modelo de regresión múltiple. Justifica adecuadamente

la respuesta suponiendo que en cada caso se cumple el resto de hipótesis clásicas .a) Las variables explicativas están medidas sin errores

b) Las perturbaciones del modelo están incorrelacionadasc) ( ) 0/ =′t t X E ε , donde t X ′ es aleatoria

d) X no aleatoria

13) Señala si son verdaderas, falsas o imprecisas las siguientes afirmaciones, justificandoadecuadamente la respuesta:

a) En un modelo con regresores estocásticos los estimadores de MCO de β siempre sonsesgados.

b) Los estimadores por MCO de β de un modelo autorregresivo siempre son consistentes.

14) Un estudiante de econometría tiene que emplear el método de variables instrumentales paraestimar el modelo t t t X Y ε β β ++= 10 , donde X es un regresor estocástico. Partiendo de la

siguiente información X = (2, 3, 5, 6, 8) y Z = (4, 5, 6, 7, 9), siendo Z un buen instrumento de

X , obtiene el estimador de la siguiente manera:

−

5

4

3

2

11

97654

11111

91

71

61

51

41

97654

11111

y

y

y

y

y

¿Crees que el estimador que obtiene es el estimador de variables instrumentales? Si tu respuestaes afirmativa, justifícala adecuadamente, y si es negativa, indica cómo lo obtendrías.




15) Dado el siguiente modelo

1t t t

t 1t 2t 10t

uu

Y X Y

−

−

−=

+++=

θ ε

ε β β β

donde ut cumple las hipótesis clásicas.

a) ¿Cuáles son las propiedades de los estimadores de β por MCO? b) Explica cómo estimar de forma consistente los parámetros del modelo, teniendo en cuenta

que no se dispone de información adicional.

16) Un investigador tiene datos anuales desde 1973 a 2002 sobre el consumo agregado (C ) y larenta (Y ) de un determinado país. Dicho investigador está interesado en analizar la relaciónentre C

e Y , permitiendo introducir dinámica en dichas variables y estima las siguientes

regresiones:

(1) La regresión de C tsobre Y

t , C

t –1, e Y

t –1 usando MCO.

(2) La regresión de C tsobre Y

t , usando MCO.

(3) La regresión de C t sobre Y

t teniendo en cuenta un AR(1).

La tabla siguiente muestra los resultados de las tres regresiones. Los errores estándar aparecenentre paréntesis, SCR es la suma de los cuadrados de los residuos, d es el estadístico de Durbin-Watson.

(1) (2) (3)

constante –15.21(18.27)

130.02(42.15)

80.61(30.33)

Y t 0.23

(0.03)0.72

(0.07)0.67

(0.12)

C t –1

0.48(0.12)

– –

Y t –1

0.19(0.04)

– –

ρ ˆ 0.2 –0.34

(0.13)d 1.79 1.08 1.53

SCR 2332.0 4195.2 3582.0

a) Analiza si el modelo (1) representa de forma adecuada la relación entre el consumo y larenta.

b) ¿Bajo qué restricción se ha estimado el modelo 2?¿Es un buen modelo?.c) ¿Qué restricción(es) deberías plantear sobre los coeficientes de las variables para llegar a laespecificación (3) a partir de la (1)?.

d) Justifica si el modelo (1) puede ser interpretado como un modelo de ajuste parcial.e) Calcula la propensión marginal a consumir en los tres modelos, diferenciando en el caso de

que sea posible, la propensión marginal a consumir a corto y a largo plazo.

17) Se desea estimar los parámetros del modelo

T t X Y t t t ...,,2,1** =+= ε β

donde *t X es una variable no estocástica y ),0( 2

ε σ ε N t → . Pero solamente se observa (Y t , X t ),

tal quet t t t t t u X X vY Y +=+=

**

y, donde

),0(

2

vt N v σ →y

),0(

2

ut N u σ →, siendo

vt , ut y

ε t variables aleatorias independientes.




a) Escribe el modelo en términos de las variables observables. ¿Qué hipótesis no severifica?

b) Obtén el límite en probabilidad del estimador de MCO de β. ¿Es consistente esteestimador?

c) Si se observaran Y t y

*

t X , ¿mantendrías el resultado del apartado anterior? Razona larespuesta.

18) Los resultados de la estimación de un modelo en el que se trata de explicar los gastostrimestrales (Y ) en función de las decisiones de asignación de los recursos ( X ) son:

766 .0 R1999..., ,1990t X 444.0 X 217 .0 X 347 .0473.1Y 22t-1t-t t ==+++=

a) Realiza el gráfico de los coeficientes de retardo.

b) ¿Cuál es el cambio inmediato en Y debido a un aumento en una unidad en la variable X en elmomento t ? ¿Este cambio es menor que el efecto que se produce en Y dos trimestresdespués de la variación transitoria en X? Razona tu respuesta.

c) Especifica cuál sería la hipótesis nula si se contrastara que el efecto a corto plazo coincidecon el efecto a largo plazo.

19) ¿Qué tipo de modelos son los siguientes y cuáles los problemas a la hora de estimarlos?Justifica con detalle tu respuesta.a) t t t t t t t t ot X X X X X X X Y ε β β β β β β β α ++++++++= −−−−−− 665544332211

b) ( ) 111 −− −+++−= t t t t t Y X Y λε ε λ β λ α

c) t t t t t v z a z a z aY ++++= 332211α

siendo ∑∑∑=

−

=

−

=

− ===6

0

23

6

02

6

01

i

it t

i

it t

i

it t X i z iX z X z

20) Sea el modelo t t t ot X X Y ε β β β +++= 2211 donde X1 y X2 son endógenas. Se conoce

además una variable adicional Z relacionada con X1 y X2 que cumple ( ) 0=t t Z E ε ,

( ) 01 ≠t t X Z E , ( ) 02 ≠t t X Z E y donde todos los momentos muestrales convergen a los

poblacionales y son finitos.a) ¿Se pueden estimar consistentemente los parámetros del modelo mediante MCO? ¿Y

mediante VI? En este último caso, ¿se podría utilizar Z como único instrumento? b) Si omitimos X2 ¿podríamos estimar 1 β por VI usando Z como instrumento de X1?

Razona si se mantiene la consistencia de este estimador sabiendo que el modelo a

estimar es t t ot v X Y ++= 11 β β siendo t t t X v ε β += 22 y 02 ≠ β 21) Dado el modelo de ecuaciones simultáneas siguiente:

2t1t121t122t

1t2t211t112t211t

uXβYγY

uXβXβYγY

++=

+++=

a) Expresa el sistema en forma reducida.

b) Identifica las ecuaciones del sistema.

c) ¿Es posible obtener estimadores de todos los parámetros de la forma reducida delsistema?

d) Si se dispusiese de estimaciones de todos los parámetros de la forma reducida ¿sería posible encontrar un único estimador de todos los parámetros de la forma estructural?




22) Sea el siguiente modelo:

t t t

t t t t

t t t t

R I

I RY

Y M R

310

2210

1210

ε γ γ

ε α α α

ε β β β

++=

+++=

+++=

donde M t es la oferta monetaria, Rt es la tasa de interés, Y t es el PIB e I t es la inversióndoméstica. Considerando que M t se determina de forma exógena responde a las siguientes

preguntas:

a) ¿Están identificadas las ecuaciones del modelo?

b) ¿Qué método sería el más adecuado para estimar los parámetros de la(s) ecuación(es)identificada(s)?¿Por qué?

c) Supón que se modifica el modelo añadiendo a la primera ecuación Rt-1 y a la segundaY t-1 ¿Qué sucede con la identificación de las ecuaciones del modelo? En este caso, ¿quémétodo(s) utilizarías para estimar los parámetros de la(s) ecuación(es)identificada(s)?¿Por qué?




EXAMEN DE ECONOMETRÍA 19 junio 2012TEORÍA 2º PARCIAL ADE (6 puntos). Duración: 2h.

Nota: Recuerda que es necesario alcanzar el 30% de la puntuación tanto en teoría como en práctica para sumar las puntuaciones de estas dos partes.

1. (0,75 puntos) Dado el modelo . Se dispone de la siguienteinformación:

a) Comenta los problemas que presenta la estimación por MCO. b) Escribe las matrices que resultan de transformar el modelo para que la estimación

por MCO proporcione estimadores ELIO.

2. (1 punto) Sea el modelo , siendo X no aleatoria. Revisa cada

una de las siguientes afirmaciones y justifica cuál(es) de ellas son ciertas:

a) La estimación del modelo por MCO es inconsistente si el término de error es ruido blanco.

b) La estimación del modelo por MCO es inconsistente si el error eso , ya que tiene covarianza nula con .

c) Si , el modelo puede estimarse consistentemente usandocomo instrumento de y la variable como instrumento de sí misma.

d) No hay ningún instrumento válido para estimar el modelo por VI si β2 = 0.

3. (1,5 puntos) Como es conocido, la ley de Okun relaciona la tasa de desempleo con laevolución del PNB. Para analizar cómo influye el crecimiento del PNB en dicha tasa se haestimado un modelo con una muestra trimestral de 100 observaciones que relaciona la tasade desempleo (TDESP) con la tasa de crecimiento del PNB (TPNB) mediante la siguienteecuación:

0 1 2 1 3 2 4 3 ,t t t t t t TDESP TPNB TPNB TPNB TPNB β β β β β ε − − −= + + + + +

dando como resultado la siguiente estimación por MCO:

1 2 3(0,05)

(0,04) (0,035) (0,028) (0,007)

0,564 0,122 0,245 0,142 0,009t t t t t TDESP TPNB TPNB TPNB TPNB − − −= − − − −

, ,D W R d −= =2

0 65 1 98

Se pide:

a) ¿Cuál sería el efecto inmediato de un incremento puntual del 2% en el PNB en untrimestre sobre la tasa de desempleo? ¿Y el efecto total? ¿Cómo se denominandichos efectos? ¿Cómo se interpretan?

b) ¿Y el efecto un año después de producirse el incremento en el PNB?

c) Y si el incremento de un 1% fuese sostenido a lo largo de todos los trimestres deun año, ¿cuál sería el efecto sobre la tasa de desempleo en los tres años siguientes

al incremento?




4. (1,5 puntos) Dada la siguiente expresión matricial de un modelo de ecuaciones simultaneas

γ γ β β β

γ β β

β β β β

+ + =

1

21 31 1 11 21 31 1

2

12 2 12 32 2

3

3 13 23 33 43 3

4

1 0

1 0 0 0 0

0 0 1

t

t t

t

t t

t

t t

t

X Y u

X Y u

X Y u

X

a) Escribe la expresión escalar del modelo de ecuaciones simultáneas en su formaestructural y en su forma reducida.

b) Identifica las ecuaciones del sistema.c) ¿Coincide el EMCO con el EMC2E en alguna de las ecuaciones?.d) Explica, en el caso de que sea posible, cómo estimarías cada una de las ecuaciones

del modelo. En caso contrario, qué solución plantearías para estimarlas.

5. (1,25 puntos) Obtén la matriz de varianzas-covarianzas de las perturbaciones en un modelo

donde sigue un esquema AR(1).




EXAMEN DE ECONOMETRÍA 19 junio 2012TEORÍA 1º y 2º PARCIAL ADE (6 puntos). Duración: 2h.

Nota: Recuerda que es necesario alcanzar el 30% de la puntuación tanto en teoría como en práctica para sumar las puntuaciones de estas dos partes.

1. (1 punto) Se ha estimado el modelo , obteniéndose los

siguientes resultados:

a) Especifica el modelo restringido resultante de incorporar la restricción.

b) Contrasta la restricción sabiendo que el S 2 en el modelo restringido es igual a 0,92.

2. (1 punto) Dado el modelo de regresión lineal siguientedonde cumple las hipótesis clásicas, y

sabiendo que se dispone de una muestra de 50 observaciones de las variables

.

a) ¿Qué problemas presenta la estimación por MCO del modelo planteado si? ¿Qué consecuencias tiene este problema?

b) ¿Qué pasaría y cuál es tu propuesta de actuación en caso de darse la relaciónen vez de ?

c) ¿Qué ocurriría en caso de darse la relación en vez de las dosanteriores?

3. (1 punto) Sea el modelo , siendo X no aleatoria. Revisa cada

una de las siguientes afirmaciones y justifica cuál(es) de ellas son ciertas:

a) La estimación del modelo por MCO es inconsistente si el término de error es ruido blanco.

b) La estimación del modelo por MCO es inconsistente si el error eso , ya que tiene covarianza nula con .

c) Si , el modelo puede estimarse consistentemente usandocomo instrumento de y la variable como instrumento de sí misma.

d) No hay ningún instrumento válido para estimar el modelo por VI si β2 = 0.




4. (1 punto) Como es conocido, la ley de Okun relaciona la tasa de desempleo con laevolución del PNB. Para analizar cómo influye el crecimiento del PNB en dicha tasa, se haestimado un modelo que relaciona la tasa de desempleo (TDESP) con la tasa de crecimientodel PNB (TPNB) con la siguiente ecuación:

0 1 2 1 3 2 4 3 ,t t t t t t TDESP TPNB TPNB TPNB TPNB β β β β β ε − − −= + + + + +

dando como resultado de su estimación MCO, con una muestra trimestral de 100observaciones:

1 2 3(0,05) (0,04) (0,035) (0,028) (0,007)0,564 0,122 0,245 0,142 0,009t t t t t TDESP TPNB TPNB TPNB TPNB − − −= − − − −

, ,D W R d −= =20 65 1 98

Se pide:

a) ¿Cuál sería el efecto inmediato que se produciría sobre la tasa de desempleo unincremento puntual en un trimestre del 2% en el PNB? ¿Y el efecto total? ¿Cómo se

denominan dichos efectos? ¿Cómo se interpretan?

b) ¿Y el efecto un año después de producirse el incremento en el PNB?

5. (0,75 puntos) Dada la siguiente expresión matricial de un modelo de ecuacionessimultaneas

γ γ β β β

γ β β

β β β β

+ + =

1

21 31 1 11 21 31 1

2

12 2 12 32 2

3

3 13 23 33 43 3

4

1 0

1 0 0 0 0

0 0 1

t

t t

t

t t

t

t t

t

X Y u

X Y u

X Y u

X

a) Escribe la expresión escalar del modelo de ecuaciones simultáneas en su formaestructural.

b) Identifica las ecuaciones del sistema.

6. (1,25 puntos) Obtén la matriz de varianzas-covarianzas de las perturbaciones en un modelo

donde sigue un esquema AR(1).




EXAMEN DE ECONOMETRÌA (ADE) 19 de Junio de 2012PARTE PRÁCTICA (4 puntos). Duración 1:30h.

NOMBRE Y APELLIDOS: GRUPO:

Nota 1: Recuerda que es necesario alcanzar el 30% de la puntuación tanto en teoría como en práctica para sumar las puntuaciones de estas dos partes.

Nota 2: Rellena solamente los espacios en blanco en las tablas y, si lo necesitas, utiliza laparte de atrás de las hojas para responder. Utiliza 3 decimales. El nivel de significación delos contrastes es del 5%.

Nota 3: En todos los apartados es necesario que expliques en qué se basan tus respuestas. Porejemplo, si se fundan en el resultado de un contraste, has de indicar claramente, al menos, lashipótesis, el estadístico que utilizas y la conclusión a la que llegas. Si necesitas especificarcuadros, gráficos, estimaciones, etc. para los cuales no tienes asignado explícitamente el

recuadro, deberás hacerlo claramente como lo consideres oportuno.

El fichero import.wf1 contiene información para el periodo 1970-1997 relativa a unaserie de magnitudes macroeconómicas expresadas en logaritmos: Importaciones (LIMP), Gasto

público (LG), Consumo nacional (LCONS), Renta (LRENTA), Recaudación (LT), yfinalmente, Inversión nacional (LINV).

1) Estima por MCO el modelo que relaciona las importaciones en función del consumo, larenta y la inversión. Analiza en dicha estimación si las perturbaciones cumple las

hipótesis clásicas utilizando todos los contrastes implementados en Eviews. ¿Cuálescon los problemas que has encontrado?

2) ¿Mejora los resultados anteriores si introducimos en el modelo las importacionesretardadas un periodo? Utiliza para este caso solamente un único contraste para cada

problema detectado en el apartado anterior. ¿Consideras razonable la introducción deesta variable en base al análisis realizado en el apartado anterior?

3) Suponiendo que la inversión podría ser una variable endógena y sabiendo que lasvariables gasto y recaudación son estrictamente exógenas, analiza si se podrían utilizarcomo variables instrumentales y contrasta la posible endogeneidad de la inversión.

4) En base al análisis realizado hasta este momento. ¿Es adecuado el método deestimación MCO para analizar las importaciones? En caso afirmativo justificaclaramente tu decisión y en caso negativo propón un método de estimación alternativo.

5) Comenta las propiedades de los estimadores del vector paramétrico de los dos modelosestimados




Apartado 1)

Dependent Variable: LIMPMethod: Least Squares

Date: 06/14/12 Time: 12:39Sample: 1970 1997Included observations: 28


LCONS -1.043913 0.900758 -1.158928 0.2579LRENTA 2.859365 0.814410 3.510967 0.0018

LINV 0.626576 0.142628 4.393065 0.0002C -26.09182 1.456298 -17.91653 0.0000

R-squared 0.979817 Mean dependent var 15.61322Adjusted R-squared 0.977294 S.D. dependent var 0.536806S.E. of regression 0.080889 Akaike info criterion -2.059912Sum squared resid 0.157033 Schwarz criterion -1.869597Log likelihood 32.83877 Hannan-Quinn criter. -2.001731F-statistic 388.3668 Durbin-Watson stat 0.445098Prob(F-statistic) 0.000000

0

1

2

3

4

5

6

-0.10 -0.05 -0.00 0.05 0.10 0.15

Series: ResidualsSample 1970 1997Observations 28

Mean -1.52e-15Median 0.008652Maximum 0.131133Minimum -0.117989Std. Dev. 0.076263Skewness 0.205937Kurtosis 1.705351

Jarque-Bera 2.153381Probability 0.340721

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 3.794128 Prob. F(6,21) 0.0102Obs*R-squared 14.56453 Prob. Chi-Square(6) 0.0239Scaled explained SS 3.773797 Prob. Chi-Square(6) 0.7073

Breusch con 1 retardo






Breusch con 2 retardos



Conclusión: hay heteroscedasticidad y autocorrelación

Apartado 2) :

Dependent Variable: LIMPMethod: Least Squares

Date: 06/14/12 Time: 12:40Sample (adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjustments


LCONS -1.044647 0.665749 -1.569130 0.1309LRENTA 1.711668 0.602180 2.842454 0.0095

LINV 0.402084 0.106974 3.758696 0.0011LIMP(-1) 0.564321 0.123829 4.557240 0.0002

C -11.48859 3.738121 -3.073360 0.0056

R-squared 0.990252 Mean dependent var 15.64505Adjusted R-squared 0.988479 S.D. dependent var 0.519399S.E. of regression 0.055749 Akaike info criterion -2.770329Sum squared resid 0.068376 Schwarz criterion -2.530359Log likelihood 42.39944 Hannan-Quinn criter. -2.698974F-statistic 558.7064 Durbin-Watson stat 1.587944Prob(F-statistic) 0.000000



Con 1 retardoBreusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


Con 2 retardos






Apartado 3). Test de Haussman

1ª etapaDependent Variable: LINVMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 12:57Sample: 1970 1997Included observations: 28

VariableCoefficien

t Std. Error t-Statistic Prob.

LG 0.674901 0.499016 1.352464 0.1894LT -0.324603 0.081105 -4.002259 0.0006LRENTA 2.071109 1.131535 1.830354 0.0802LCONS -0.124560 0.911710 -0.136622 0.8925

C -23.56732 4.532497 -5.199633 0.0000

R-squared 0.902363 Mean dependent var 15.80043Adjusted R-squared 0.885383 S.D. dependent var 0.228465S.E. of regression 0.077347 Akaike info criterion -2.120586Sum squared resid 0.137600 Schwarz criterion -1.882693Log likelihood 34.68821 F-statistic 53.14153


2ª etapa

Dependent Variable: LIMPMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 12:59Sample (adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjustments

VariableCoefficien


LCONS -1.103601 0.661086 -1.669376 0.1099LRENTA 1.903829 0.617493 3.083157 0.0056

LINV 0.552775 0.164432 3.361728 0.0030LIMP(-1) 0.456168 0.152260 2.995974 0.0069

E1 -0.296057 0.247083 -1.198209 0.2442C -14.51566 4.481577 -3.238963 0.0039

R-squared 0.990876 Mean dependent var 15.64505Adjusted R-squared 0.988703 S.D. dependent var 0.519399S.E. of regression 0.055205 Akaike info criterion -2.762386Sum squared resid 0.064000 Schwarz criterion -2.474423Log likelihood 43.29222 F-statistic 456.1043





E1 no es significativa por lo que no es endógena

2ª posibilidad: introduciendo en la primera etapa como exógena LIMP(-1)

Dependent Variable: LINVMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 13:00Sample (adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjustments

VariableCoefficien


LG 0.692362 0.676779 1.023025 0.3179LT -0.362295 0.120192 -3.014310 0.0066

LRENTA 2.614414 1.148616 2.276142 0.0334LCONS 0.262407 0.904665 0.290060 0.7746

LIMP(-1) -0.249304 0.224568 -1.110146 0.2795C -35.32531 9.890480 -3.571648 0.0018


Dependent Variable: LIMPMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 13:01Sample (adjusted): 1971 1997Included observations: 27 after adjustments

VariableCoefficien


LCONS -1.206155 0.675241 -1.786257 0.0885LRENTA 1.855552 0.610376 3.040017 0.0062

LINV 0.509293 0.140885 3.614954 0.0016LIMP(-1) 0.524962 0.127502 4.117279 0.0005

E2 -0.248039 0.214293 -1.157474 0.2601C -12.33667 3.781254 -3.262587 0.0037





EXAMEN EXTRAORDINARIO DE ECONOMETRÍA ADE 19 de julio de 2012.TEORÍA (5 puntos)

Duración: 2horasNota 1: Recuerda que es necesario alcanzar el 30% de la puntuación tanto en teoría comoen práctica para sumar las puntuaciones de estas dos partes.

1.- (1 punto) En el modelo: t iiii X X X Y ε β β β β ++++= 232

12110

Para N=50, se han realizado las siguientes regresiones auxiliares:

25,02212110

2 =+++= auxiiii Ru X X e α α α 85,0..................... 2

82276215

31423

212110

2 =+++++++++= auxiiiiiiiii Ru X X X X X X X e δ δ δ δ δ δ δ δ δ

a) Rellena los espacios con las variables que consideres oportunas.

b) ¿Qué conclusión sacarías con la información suministrada?

c) ¿Qué propiedades tienen los estimadores MCO de β del modelo original?

d) ¿Es posible obtener un método de estimación alternativo que mejore los resultadosanteriores? En caso negativo justifica la respuesta y en caso afirmativo plantea elmodelo que estimarías y por qué.

2.- (1,2 puntos) Dado un modelo de regresión generalizado, donde ΩΩΩΩ es una matriz noaleatoria conocida, obtén, haciendo las demostraciones oportunas:

a) La matriz de varianzas y covarianzas de ˆMCO MCG y β β % .

b) La matriz de varianzas y covarianzas de β X Y e −=

3.- (0,6 puntos) Suponga que se establece que la inversión regional (I i) es función de larenta regional (R i) y de un factor no cuantificable que afecta al coeficiente de la variableRenta regional, el cual recoge la actividad socioeconómica con más peso en cada región(agrícola o industrial).

a) Especifica el modelo y las variables adecuadas e interpreta los coeficientes.Plantea las hipótesis y los estadísticos apropiados para efectuar los siguientes contrastes:

b) El coeficiente de la variable renta regional no se ve influenciado por la actividadsocioeconómica preponderante en cada región.

c) Significatividad individual del coeficiente renta para las regiones agrícolas.d) Significatividad individual del coeficiente de la variable renta para las regiones

industriales.

4.- (1 punto) Razona cada una de las afirmaciones siguientes relativas a un modelo en el quehay multicolinealidad y se cumplen todas las hipótesis clásicas.

a) Puede ocurrir que todas las variables explicativas sean no significativasindividualmente, pero si lo sean conjuntamente.

b) Las covarianzas de los estimadores son nulas.c) El efecto de una de las variables explicativas sobre la variable endógena, manteniendo

todo lo demás constante, no es nada fiable.

d) En el modelo iiii X X Y ε β β β +++= 22110 , la varianza estimada de 1 β será tanto

mayor cuanto mayor sea el coeficiente de determinación de una regresión de X1 frente aX2.




5.- (1,2 puntos) Sea el modelo: t

i

iiit X Y ε β α ++= ∑∞

=

−

0

a) ¿Qué problemas plantea su estimación por MCO?b) Plantea una estructura de Koyck para los coeficientes del modelo y deduce el

modelo resultante.c) ¿Qué propiedades tendrán los estimadores del modelo deducido en el apartado

anterior si:1. t ε es un ruido blanco.

2. t ε sigue un esquema AR(1) siendo su coeficiente de correlación λ ρ =1

Justifica (sin demostraciones) adecuadamente cada respuesta.d) ¿Cómo deducirías los estimadores de los coeficientes del modelo original?




EXAMEN DE ECONOMETRÍA (ADE). 19 de julio de 2012.PARTE PRÁCTICA (5 puntos)

NOMBRE Y APELLIDOS: Grupo:

Duración: 1 hora y 30 minutos

Nota 1: Recuerda que es necesario alcanzar el 30% de la puntuación tanto en teoría como en práctica para sumar las puntuaciones de estas dos partes. Nota 2: Rellena solamente los espacios en blanco en las tablas y, si lo necesitas, utiliza la partede atrás de las hojas para responder. Utiliza 4 decimales. El nivel de significación de loscontrastes es 5%.

Nota 3: En todos los apartados es necesario que expliques en qué se basan tus respuestas. Porejemplo, si se fundan en el resultado de un contraste, has de indicar claramente, al menos, lashipótesis, el estadístico que utilizas y la conclusión a la que llegas. Si necesitas especificarcuadros, gráficos, estimaciones, etc. para los cuales no tienes asignado explícitamente elrecuadro, deberás hacerlo claramente como lo consideres oportuno.

Se desea estimar un modelo que explique los gastos en gasolina de un país y se dispone de lasobservaciones anuales para el periodo 1953 a 2000 de las siguientes variables recogidas en elfichero gastogasolina.wf1:GASEXP= Gasto en gasolina total.PGAS= Índice de precios de la gasolinaINCOME= Ingreso disponible per cápitaPD= Índice agregado de precios de los bienes de consumo duraderos.PND=Índice agregado de precios de los bienes de consumo no duraderosPOP= Población total en miles.

1.-Estima un modelo que explique el gasto en gasolina en función de los ingresos y del preciode la gasolina (MODELO 1). Analiza si la perturbación del modelo cumple las hipótesis

clásicas, utilizando para ello todos los contrastes directamente implementados en Eviews

MODELO 1Dependent Variable: GASEXPMethod: Least SquaresDate: 06/04/12 Time: 17:21Sample: 1953 2000Included observations: 48


INCOME 0.003763 0.000484 7.775311 0.0000PGAS 1.061039 0.087705 12.09783 0.0000

C -49.77438 4.398752 -11.31557 0.0000

R-squared 0.981596 Mean dependent var 60.30208Adjusted R-squared 0.980778 S.D. dependent var 47.61567S.E. of regression 6.601622 Akaike info criterion 6.672969Sum squared resid 1961.164 Schwarz criterion 6.789919Log likelihood -157.1513 Hannan-Quinn criter. 6.717165F-statistic 1200.049 Durbin-Watson stat 0.151342

Prob(F-statistic) 0.000000




0

2

4

6

8

10

12

14

-10 -5 0 5 10 15 20 25

Series: Residuals

Sample 1953 2000

Observations 48

Mean -4.00e-15

Median -1.855836

Maximum 23.86266

Minimum -9.025184

Std. Dev. 6.459635

Skewness 1.149056

Kurtosis 5.048455

Jarque-Bera 18.95499

Probability 0.000077



Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 13:17Sample: 1953 2000

Included observations: 48


C 152.4116 168.9345 0.902193 0.3721INCOME 0.007716 0.036329 0.212382 0.8328

INCOME^2 3.36E-08 1.98E-06 0.016940 0.9866INCOME*PGAS 6.61E-05 0.000610 0.108477 0.9141

PGAS -14.10892 5.761982 -2.448622 0.0186PGAS^2 0.121997 0.058926 2.070357 0.0446

R-squared 0.556626 Mean dependent var 40.85758Adjusted R-squared 0.503843 S.D. dependent var 83.07857S.E. of regression 58.51923 Akaike info criterion 11.09306Sum squared resid 143829.0 Schwarz criterion 11.32696Log likelihood -260.2334 Hannan-Quinn criter. 11.18145F-statistic 10.54561 Durbin-Watson stat 0.534950Prob(F-statistic) 0.000001






Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 13:18Sample: 1953 2000Included observations: 48Presample missing value lagged residuals set to zero.


INCOME 5.20E-05 0.000175 0.296803 0.7680PGAS 0.032308 0.031782 1.016555 0.3149

C -1.786146 1.594601 -1.120121 0.2687RESID(-1) 1.132837 0.065419 17.31662 0.0000

R-squared 0.872043 Mean dependent var -4.00E-15Adjusted R-squared 0.863319 S.D. dependent var 6.459635S.E. of regression 2.388156 Akaike info criterion 4.658576Sum squared resid 250.9448 Schwarz criterion 4.814509Log likelihood -107.8058 Hannan-Quinn criter. 4.717503

F-statistic 99.95512 Durbin-Watson stat 1.688898Prob(F-statistic) 0.000000





F-statistic 146.8961 Prob. F(2,43) 0.0000

Obs*R-squared 41.87159 Prob. Chi-Square(2) 0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 13:19Sample: 1953 2000Included observations: 48Presample missing value lagged residuals set to zero.


INCOME 5.08E-05 0.000177 0.287279 0.7753PGAS 0.034217 0.032706 1.046198 0.3013

C -1.836752 1.619606 -1.134073 0.2630RESID(-1) 1.082102 0.177424 6.098947 0.0000RESID(-2) 0.060691 0.196962 0.308137 0.7595

R-squared 0.872325 Mean dependent var -4.00E-15Adjusted R-squared 0.860448 S.D. dependent var 6.459635S.E. of regression 2.413103 Akaike info criterion 4.698037

Sum squared resid 250.3919 Schwarz criterion 4.892953Log likelihood -107.7529 Hannan-Quinn criter. 4.771696F-statistic 73.44806 Durbin-Watson stat 1.618057Prob(F-statistic) 0.000000




No hay normalidad, hay heteroscedasticidad, hay autocorrelación.2.- A la vista de los resultados anteriores, se propone añadir en el modelo las variables Índice

de precios de los bienes duraderos y el de los bienes no duraderos, así como la población total(MODELO 2). Estudia si los problemas detectados anteriormente sobre la perturbación sesolucionan con la nueva estimación utilizando un único contraste para cada uno de los

problemas existentes.MODELO 2Dependent Variable: GASEXPMethod: Least SquaresDate: 06/04/12 Time: 17:21Sample: 1953 2000Included observations: 48


INCOME 0.003807 0.000437 8.714836 0.0000

PGAS 1.244204 0.033188 37.48922 0.0000PND 0.519397 0.020486 25.35317 0.0000PD -1.739185 0.085010 -20.45858 0.0000

POP -0.000250 5.64E-05 -4.439019 0.0001C 5.455891 6.642974 0.821302 0.4161

R-squared 0.998962 Mean dependent var 60.30208Adjusted R-squared 0.998838 S.D. dependent var 47.61567S.E. of regression 1.623173 Akaike info criterion 3.923112Sum squared resid 110.6570 Schwarz criterion 4.157012

Log likelihood -88.15468 Hannan-Quinn criter. 4.011503F-statistic 8080.659 Durbin-Watson stat 1.239189




Prob(F-statistic) 0.000000

0

2

4

6

8

10

12

-3 -2 -1 0 1 2 3

Series: ResidualsSample 1953 2000

Observations 48

Mean -1.19e-14Median -0.036144Maximum 2.928299Minimum -2.760995Std. Dev. 1.534407Skewness -0.036775Kurtosis 2.210571

Jarque-Bera 1.257215Probability 0.533334









Method: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 13:22Sample: 1953 2000Included observations: 48Presample missing value lagged residuals set to zero.


INCOME -0.000129 0.000415 -0.311536 0.7570PGAS -0.005337 0.031344 -0.170285 0.8656

PD 0.003706 0.080114 0.046258 0.9633PND 0.000507 0.019304 0.026247 0.9792POP 1.80E-05 5.37E-05 0.336193 0.7384

C -2.024462 6.311010 -0.320783 0.7500RESID(-1) 0.380765 0.151621 2.511285 0.0161

R-squared 0.133312 Mean dependent var -1.19E-14Adjusted R-squared 0.006480 S.D. dependent var 1.534407S.E. of regression 1.529427 Akaike info criterion 3.821701Sum squared resid 95.90505 Schwarz criterion 4.094585Log likelihood -84.72083 Hannan-Quinn criter. 3.924824F-statistic 1.051092 Durbin-Watson stat 1.770384Prob(F-statistic) 0.407205



Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 13:23Sample: 1953 2000Included observations: 48Presample missing value lagged residuals set to zero.


INCOME -7.86E-05 0.000410 -0.191655 0.8490PGAS 0.005462 0.031727 0.172149 0.8642

PD -0.007300 0.079294 -0.092069 0.9271PND 0.001741 0.019042 0.091424 0.9276POP 8.66E-06 5.32E-05 0.162582 0.8717

C -0.755487 6.277291 -0.120352 0.9048

RESID(-1) 0.457096 0.157958 2.893778 0.0061RESID(-2) -0.243942 0.163755 -1.489676 0.1442




R-squared 0.178868 Mean dependent var -1.19E-14Adjusted R-squared 0.035169 S.D. dependent var 1.534407S.E. of regression 1.507183 Akaike info criterion 3.809374Sum squared resid 90.86406 Schwarz criterion 4.121241

Log likelihood -83.42498 Hannan-Quinn criter. 3.927229F-statistic 1.244745 Durbin-Watson stat 1.892344Prob(F-statistic) 0.302027

Hay Normalidad, No hay Heteroscedasticidad, Hay autocorrelación. Había omisión de variablerelevante.

3.- Analiza si en el MODELO 2 puede haber multicolinealidad mediante el estudio de lascorrelaciones entre las variables explicativas. Comenta los resultados y los efectos que detectessi es que hay multicolinealidad.

GASEXP INCOME PGAS PD PND POPGASEXP 1.000000 0.960072 0.978198 0.976379 0.979672 0.953355INCOME 0.960072 1.000000 0.917556 0.961917 0.963007 0.991223

PGAS 0.978198 0.917556 1.000000 0.959078 0.943619 0.908395PD 0.976379 0.961917 0.959078 1.000000 0.994492 0.948224

PND 0.979672 0.963007 0.943619 0.994492 1.000000 0.953657POP 0.953355 0.991223 0.908395 0.948224 0.953657 1.000000

Alta correlación lineal entre los regresores: efectos sobre la estimación.4.- Calcula el factor de inflación de la varianza del estimador que acompaña al ingreso einterpreta el resultado.

FIV= 2

1 183.33

1 1 0.988income R= =

− −

5.- Estima una nueva especificación añadiendo al MODELO 2 entre las explicativas un retardode la variable Gasto en gasolina y dos retardos de la variable Índice de precios de la gasolina(MODELO 3) ¿Resuelve esta especificación los problemas sobre la perturbación que tenía elMODELO 2?

MODELO 3Dependent Variable: GASEXPMethod: Least SquaresDate: 06/04/12 Time: 17:22Sample (adjusted): 1955 2000Included observations: 46 after adjustments


INCOME 0.002385 0.000452 5.277057 0.0000PGAS 1.286055 0.035540 36.18567 0.0000

PND 0.278867 0.047370 5.887058 0.0000PD -1.049614 0.154970 -6.773021 0.0000




POP -0.000195 5.18E-05 -3.758310 0.0006GASEXP(-1) 0.607287 0.113357 5.357294 0.0000

PGAS(-1) -0.827094 0.142160 -5.818051 0.0000PGAS(-2) 0.157064 0.045316 3.465971 0.0014

C 14.28469 6.582328 2.170158 0.0365

R-squared 0.999449 Mean dependent var 62.59348Adjusted R-squared 0.999330 S.D. dependent var 47.32024S.E. of regression 1.224975 Akaike info criterion 3.417298Sum squared resid 55.52083 Schwarz criterion 3.775076Log likelihood -69.59786 Hannan-Quinn criter. 3.551324F-statistic 8389.243 Durbin-Watson stat 1.901416Prob(F-statistic) 0.000000

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test 1 retardo:



F-statistic 1.712922 Prob. F(2,35) 0.1951

Obs*R-squared 4.101116 Prob. Chi-Square(2) 0.1287

Hay Normalidad, No hay Heteroscedasticidad, No hay autocorrelación.




6. Calcula el multiplicador de impacto y el multiplicador a largo plazo del índice de precios dela gasolina ¿Puede aceptarse un efecto a largo plazo del precio en la gasolina sobre el gasto engasolina igual a 1?

Multiplicador de impacto= 1.286Multiplicador a largo plazo= 1.286-0.827+0.157=0.616

Wald Test:Equation: EQ03

Test Statistic Value df Probability

F-statistic 8.848456 (1, 37) 0.0051

Chi-square 8.848456 1 0.0029

Null Hypothesis Summary:

Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.

-1 + C(2) + C(7) + C(8) -0.383976 0.129083

Restrictions are linear in coefficients.Se rechaza.

7.- Especifica un modelo diferente al MODELO 3 que intente resolver los problemas que semantienen en el MODELO 2. Escribe esta especificación (MODELO 4) comentando losmotivos de tu elección.

MODELO 4

Dependent Variable: GASEXP

Method: Least Squares

Date: 06/04/12 Time: 17:23

Sample (adjusted): 1954 2000Included observations: 47 after adjustments

Convergence achieved after 22 iterations


INCOME 0.003126 0.000663 4.713935 0.0000

PGAS 1.235214 0.039622 31.17490 0.0000

PND 0.508319 0.031833 15.96805 0.0000

PD -1.694214 0.110788 -15.29244 0.0000

POP -0.000147 0.000105 -1.395616 0.1705

C -6.707692 13.46871 -0.498020 0.6212

AR(1) 0.485342 0.164271 2.954522 0.0052

Documents

Material Practica2!12!13 Ade