Math for Dummies 10

8/6/2019 Math for Dummies 10

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reas deFigurasPlanas

Math for Dummies

10


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4 cm

Intuitivamente, temos:

1cm

1 cm

4 cm

1 259

13

6

14

10

3 4

117 8

12

1615

16cm2

1cm2Calcular a rea de

uma figura plana medir quantasunidades (de rea)

so necessrias paracobrir sua superfcie.No caso aqui, S = 16

cm2, ou seja,precisamos de 16unidades (ou cm2)

para cobrir asu erfcie do


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rea doQuadrado

Exemplo: Calcule a rea do quadrado cujolado mede 12 cm.


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rea doRetngulo

base ou

comprimento

altur

a


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Exemplo: Qual o valor da rea da figura?

9cm

6cm

6 cm

15 cm

Quadrado de lado6 cm

Retngulo delados 15 cm e

9 cm


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rea doParalelogramo

altura

base

Se recortamos o tringulo formado pelalinha pontilhada e modificarmos suaposio, ser formado um retngulo.

altura(h )

base ( b )


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rea doTringulo

Se dividirmos um paralelogramo ao meio,teremos dois tringulos, logo podemosconsiderar que a rea de qualquertringulo seja a metade da rea de umparalelogramo.

haltura ( h )

base ( b ) b


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Exemplo: A base de um tringulo mede 120

m e sua altura, em metros, h. Se a basefor aumentada em 24 m e a altura em 40m, obtm-se um novo tringulo cuja rea o dobro da rea do primeiro. Calcule o valor

de h.

h h + 40

120 120 + 24 =144


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Exemplo: A base de um tringulo mede 120

m e sua altura, em metros, h. Se a basefor aumentada em 24 m e a altura em 40m, obtm-se um novo tringulo cuja rea o dobro da rea do primeiro. Calcule o valor

de h.

h h + 40

120 120 + 24 =144


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TringuloRetngulo

base ( b ) =hipotenusa

altura ( h ) relativa hipotenusa

base ( b ) = cateto

altura ( h ) = outrocateto

ou


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TringuloRetngulo

base ( b ) = hipotenusa


base ( b ) = cateto

altura ( h ) = outro catetoou


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TringuloRetngulo

base (b

) = hipotenusa


base (b

) = cateto

altura ( h ) = outro catetoou

Esta observao no para dificultar, massim para facilitar! Dependendo dos dadosque o problema lhe oferea, voc podeconsiderar que a base seja a hipotenusaou um dos catetos.

Veja:


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Exemplo 1: Sabendo que a hipotenusa de um

tringulo retngulo mede 10 m e que a alturarelativa hipotenusa mede 48 cm, calculesua rea.

10 m

48cm

Bem, antes de qualquercoisa, devemos estaratentos s unidades, pois

no podemos trabalhar commetros e centmetros aomesmo tempo.

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Exemplo 2: Num tringulo retngulo os

catetos medem 80 cm e 60 cm. Calcule suarea.

80 cm

60cm

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Mesma rea...Ser que

estvamostrabalhandocom o mesmotringulo nos

dois exemplos?


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rea do Losango

Diagonalmenor (d)

Diagonal

maior

(D)

Por definio, olosango umquadriltero delados iguais,paralelos dois a doise cujas diagonaisinterceptam-se,perpendicularmente

, em seus pontosmdios.Observando a figura acima fcilconstatar que, ao traarmos as diagonais,o losango fica dividido em quatrotringulos retngulos congruentes, ouseja, absolutamente idnticos.


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rea do Losango

Diagonalmenor (d)

Diagonal

maior

(D)


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d


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rea do Losango

Para encontrarmos a frmula quedetermina a rea do losango, bastamultiplicar a rea do tringulo por 4!

2

MUITOFCIL!!!


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Exemplo: Determine a rea dolosango:

36 cm

54cm

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rea doTrapzio

h

basemaior (B)

basemenor (b )

T1 T2

O trapzio um quadriltero que possuidois lados paralelos (bases) e dois ladosno paralelos.

A altura (h) de umtrapzio adistncia entre suasbases.

Se traarmos uma diagonal no trapzio omesmo fica dividido em dois tringulos demesma altura.


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ISERJ 2011Professora Telma Castro Silva

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