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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO PILARES MISTOS ESBELTOS EM AÇO PREECHIDOS COM CONCRETO, DE SEÇÃO QUADRADA, EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO Matheus Sarcedo Sant’Anna Campinas 2009

Matheus Sarcedo Sant’Anna

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Estrutura em situação de incêndio

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  • UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,

    ARQUITETURA E URBANISMO

    PILARES MISTOS ESBELTOS EM AO PREECHIDOS COM CONCRETO, DE SEO QUADRADA, EM SITUAO DE

    INCNDIO

    Matheus Sarcedo SantAnna

    Campinas 2009

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    UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,

    ARQUITETURA E URBANISMO

    Matheus Sarcedo SantAnna

    PILARES MISTOS ESBELTOS EM AO PREECHIDOS COM CONCRETO, DE SEO QUADRADA, EM SITUAO DE

    INCNDIO

    Orientador: Armando Lopes Moreno Jr.

    Campinas 2009

    Dissertao apresentado Comisso de Ps-graduao da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas, como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Civil, na rea de concentrao de Estruturas.

  • ii

    FICHA CATALOGRFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA REA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE -

    UNICAMP

    Sa59p

    Sant'Anna, Matheus Sarcedo Pilares mistos esbeltos em ao preechidos com concreto, de seo quadrada, em situao de incndio / Matheus Sarcedo Sant'Anna. --Campinas, SP: [s.n.], 2009.

    Orientador: Armando Lopes Moreno Junior. Dissertao de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo.

    1. Construo mista. 2. Engenharia de estruturas. 3. Ao estruturas. 4. Incndios e preveno de incndio. 5. Colunas. I. Moreno Junior, Armando Lopes. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. III. Ttulo.

    Ttulo em Ingls: Slender concrete filled steel columns with square section in fire condition Palavras-chave em Ingls: Mixed structures, Mixed columns, Fire rea de concentrao: Estruturas Titulao: Mestre em Engenharia Civil Banca examinadora: Joo Alberto Venegas Requena, Carlito Calil Junior Data da defesa: 30/01/2009 Programa de Ps Graduao: Engenharia Civil

  • iii

    UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,

    ARQUITETURA E URBANISMO

    PILARES MISTOS ESBELTOS EM AO PREECHIDOS COM CONCRETO, DE SEO QUADRADA, EM SITUAO DE

    INCNDIO

    Matheus Sarcedo SantAnna

    Dissertao de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituda por:

    Campinas, 30 de janeiro de 2009.

  • iv

    Dedico aos meus pais, com todo carinho, pelo constante incentivo e apoio.

  • v

    AGRADECIMENTOS

    Inicialmente, agradeo a Deus, sem o qual no poderia comear nem terminar este trabalho.

    Ao meu orientador Prof. Dr. Armando Lopes Moreno Jr., pelo apoio indispensvel, pela amizade e compreenso. Aos meus professores de graduao Renato Soleane e Edson Pigoreti pelo grande incentivo.

    CAPES pela bolsa de estudos concedida, a qual possibilitou a realizao deste trabalho. Empresa V & M do Brasil S.A., pela doao dos tubos de ao e pela contribuio financeira de diversas despesas da pesquisa. FAPESP pelo apoio financeiro pesquisa.

    Aos funcionrios do Laboratrio do Departamento de Estruturas, pela orientao nos trabalhos, disponibilidade, ateno e amizade conquistada nesse perodo.

    Aos amigos do departamento de estruturas, Kleber e Geraldo, tanto pelos momentos de trabalho, quanto pelos momentos de descontrao, os quais sempre lembrarei.

    Aos meus pais Paulo e Vera, pelo apoio e encorajamento que sempre me deram, e por quem tenho grande amor e respeito.

    A minha namorada pelo grande apoio e horas de pacincia. A todos, que direta ou indiretamente contriburam para realizao deste trabalho.

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    No fim, tudo d certo. Se no deu, porque ainda no chegou ao fim.

    (Fernando Sabino)

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    RESUMO

    SANTANNA, Matheus Sarcedo. Pilares mistos esbeltos em ao preechidos com concreto, de seo quadrada, em situao de incndio. Campinas: Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo UNICAMP, 2009. 205p. Dissertao de Mestrado Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, UNICAMP, 2009.

    O desenvolvimento tcnico e cientfico fez surgir sistemas estruturais mistos, entre eles os pilares mistos preenchidos, com grande aplicao em edifcios altos. Como a estrutura mista tem um bom comportamento estrutural aliado a uma reduo de custos com materiais, mo-de-obra e tempo de execuo, ela tem tido um crescente avano na utilizao em pases europeus, americanos e asiticos. Buscando contribuir com o avano tecnolgico estrutural, este trabalho analisou experimentalmente o comportamento estrutural de pilares mistos esbeltos preenchidos axialmente comprimidos, em situao de incndio, obtendo a influncia de variveis como: nvel de carga e resistncia compresso do concreto de preenchimento. Foram analisados pilares esbeltos de seo quadrada preenchidos com concreto de resistncia usual e alta resistncia, submetidos a diferentes nveis de carregamentos axiais, a saber 30, 50 e 70% da carga ltima de ruptura. Os resultados dos tempos de resistncia ao fogo foram comparados com os resultados previstos pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2002) e tambm, com resultados disponveis na literatura. Verificou-se, ao final do trabalho, um aumento no tempo de resistncia ao fogo de pilares mistos preenchidos em comparao com pilares de ao sem preenchimentos.

    Palavras-chave: estrutura mista, pilares mistos, incndio.

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    ABSTRACT

    SANTANNA, Matheus Sarcedo. Slender concrete filled steel columns with square section in fire condition. Campinas: Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo UNICAMP, 2009. 205p. Dissertao de Mestrado Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, UNICAMP, 2009.

    The technical and scientific development has given origin to mixed structural systems, including the columns filled with great application in high buildings. As the mixed structure has a good structural behavior combined with a reduction of costs of materials, manpower and time of execution, it has had a breakthrough in use in European, American and Asian countries. Seeking to contribute to the structural technological advancement, this study experimentally examined the structural behavior of slender columns filled, axially compressed, on fire, getting the influence of variables such as level of load and resistance to compression of the concrete to be filled. We analyzed slender columns of square section filled with concrete of usual resistance and high resistance, submitted to different levels of axial loads, namely 30, 50 and 70% of the last load of collapse. The results of time for fire resistance were compared to results expected by EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2002) and with results available in the literature. It was verified, at the end of work, an increase in time of fire resistance of columns filled in comparison with steel pillars without fills.

    keyword: mixed structures, mixed columns, fire.

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    LISTA DE FIGURAS

    Figura 1.1 Aplicao de elementos mistos no sistema estrutural de uma ponte na China (ausncia de formas).

    2

    Figura 1.2 Edifcio Petronas Twin Towers Malsia. 3 Figura 1.3 Edifcio esquina da Faria Lima com Leopoldo So Paulo. 3 Figura 1.4 Exemplo de uso de pilares mistos no Brasil: associao com laje

    nervurada plana. 4

    Figura 1.5 e 1.6 Exemplo de uso de pilares mistos no Brasil: esquerda, Edifcio Sede do Grupo Po de Acar. direita, Shopping Santa Cruz.

    4

    Figura 2.1 Tringulo do fogo. 7 Figura 2.2 Tetraedro do fogo. 8 Figura 2.3 Fases do incndio. 10 Figura 2.4 Fase de propagao do incndio. 11 Figura 2.5 Curva de incndio-padro (1) x Curva de incndio-natural(2). 13 Figura 2.6 Grfico comparativo entre as curvas nominais tempo-temperatura. 16 Figura 2.7 Mecanismos de transmisso de calor. 17 Figura 2.8 Fluxo de calor por conduo. 17 Figura 2.9 Fluxo de calor por conduo. 18 Figura 2.10 Fluxo de calor por radiao. 19 Figura 2.11 Relao de transmisso de calor com as fases do incndio. 20 Figura 2.12 Elemento de compartimentao que necessita da verificao dos

    trs mtodos. 21

    Figura 3.1 Reduo da resistncia ao escoamento do ao, em funo da 25

  • x

    temperatura. Figura 3.2 Reduo do mdulo de deformao longitudinal do ao, em funo

    da temperatura. 25

    Figura 3.3 Alongamento Especfico do Ao, em funo da temperatura. 27 Figura 3.4 Calor Especfico do Ao, em funo da temperatura. 28 Figura 3.5 Condutividade Trmica do Ao, em funo da temperatura. 29 Figura 3.6 Reduo da resistncia a compresso do concreto, em funo da

    temperatura. 31

    Figura 3.7 Alongamento trmico do concreto, em funo da temperatura 33 Figura 3.8 Calor especfico do concreto, em funo da temperatura 35 Figura 3.9 Simplificao para obteno do calor especfico do concreto, em

    funo da temperatura. 36

    Figura 3.10 Condutividade trmica do concreto 37 Figura 3.11 Fatores de Reduo para Massa Especfica do Concreto 38 Figura 3.12 Simplificao para obteno da massa especfica do concreto, em

    funo da temperatura. 39

    Figura 4.1 Curvas de Dimensionamento 43 Figura 4.2 Exemplo de elevao de temperatura no perfil de ao 47 Figura 4.3 Reduo do comprimento de flambagem de pilares contnuos 50

    Figura 5.1 Sees tpicas apresentadas pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003)

    53

    Figura 5.2 - Flambagem local para pilares mistos constitudos por perfis tubulares retangulares.

    62

    Figura 5.3 Caractersticas Geomtricas das amostras 63 Figura 5.4 Ruptura tpica das amostras 64 Figura 5.5 Ruptura tpica das amostras ensaiadas por Oliveira (2008) 65 Figura 5.6 Diviso da seo transversal em camadas 67 Figura 5.7 Ruptura tpica dos pilares mistos preenchidos, esquerda,

    compresso do concreto seguido por flambagem local, direita, 75

  • xi

    flambagem global Figura 5.8 Ruptura tpica das amostras, por instabilidade global 78 Figura 5.9 Modo de ruptura tpico das amostras ensaiadas 79 Figura 5.10 Ruptura das amostras C-34 (esquerda) e C-13 (direita), ambas por

    instabilidade global 81

    Figura 5.11 Grfico deformao axial x tempo. 82 Figura 5.12 Esquema dos pilares ensaiados pelo IRC-NRC, esquerda

    preenchimento por concreto simples, ao centro concreto armado, direita concreto com fibras

    84

    Figura 6.1 Forno vertical para ensaio de pilares em situao de incndio FEC-UNICAMP

    93

    Figura 6.2 Interior do mdulo 2 do forno vertical FEC-UNICAMP 94 Figura 6.3 Novo mdulo interno do forno vertical FEC-UNICAMP 95 Figura 6.4 Prtico de reao para 2000kN FEC UNICAMP. 96 Figura: 6.5 Prtico de reao para 5000kN FEC_UNICAMP. 96 Figura 6.6 Macaco hidrulico e clula de carga. 97 Figura 6.7 Esquema de instrumentao dos pilares em situao ambiente. 98 Figura 6.8 Esquema de instrumentao dos pilares em situao de incndio. 100 Figura 6.9 Vedao do forno com manta cermica. 102 Figura 6.10 Distribuio Granulomtrica da Areia. 106 Figura 6.11 Distribuio Granulomtrica da Brita. 107 Figura 6.12 Pilares posicionadas para concretagem. 109 Figura 6.13 Mistura de concreto em betoneira. 109 Figura 6.14 Retirada dos corpos de prova. 110

    Figura 7.1 Comparao dos resultados obtidos, em situao ambiente. 113 Figura 7.2 Ruptura do pilar RT-TQ140-C30-1 por instabilidade global. 115 Figura 7.3 Ruptura do pilar RT-TQ140-C30-2 por instabilidade global. 115 Figura 7.4 Ruptura do pilar RT-TQ140-C75-1 por instabilidade global. 115 Figura 7.5 Ruptura do pilar RT-TQ140-C75-2 por instabilidade global. 115

  • xii

    Figura 7.6 Deslocamento axial do pilar RT-TQ140-C00-1 116 Figura 7.7 Deslocamento axial do pilar RT-TQ140-C00-2 116 Figura 7.8 Deslocamento axial do pilar RT-TQ140-C30-2 117 Figura 7.9 Deslocamento axial do pilar RT-TQ140-C75-1 117 Figura 7.10 Deslocamento axial do pilar RT-TQ140-C75-2 117 Figura 7.11 Deformao especfica do pilar RT-TQ140-C00-1 118 Figura 7.12 Deformao especfica do pilar RT-TQ140-C00-2 118 Figura 7.13 Deformao especfica do pilar RT-TQ140-C30-1 118 Figura 7.14 Deformao especfica do pilar RT-TQ140-C30-2 118 Figura 7.15 Deformao especfica do pilar RT-TQ140-C75-1 119 Figura 7.16 Deformao especfica do pilar RT-TQ140-C75-2 119 Figura 7.17 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C00-30-1 122

    Figura 7.18 Ruptura por instabilidade local do perfil de ao do pilar FC-TQ140-C00-30-1

    123

    Figura 7.19 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar FC-TQ140-C00-50-1

    124

    Figura 7.20 Ruptura por instabilidade local do perfil de ao do pilar FC-TQ140-C00-50-1

    124

    Figura 7.21 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar FC-TQ140-C00-50-2

    125

    Figura 7.22 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C00-50-2 126 Figura 7.23 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C00-70-1 127

    Figura 7.24 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C00-70-1 127 Figura 7.25 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C00-70-3 129

    Figura 7.26 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C00-70-3 129 Figura 7.27 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C30-30-1 130

    Figura 7.28 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C30-30-1 131

  • xiii

    Figura 7.29 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar FC-TQ140-C30-30-2

    132

    Figura 7.30 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C30-30-2 132 Figura 7.31 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C30-50-1 133

    Figura 7.32 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C30-50-1 134 Figura 7.33 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C30-50-2 135

    Figura 7.34 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C30-50-2 135 Figura 7.35 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C30-70-2 137

    Figura 7.36 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C30-70-2 137 Figura 7.37 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C75-30-2 139

    Figura 7.38 Ruptura por esmagamento do concreto e instabilidade local do perfil de ao do pilar FC-TQ140-C75-30-2

    139

    Figura 7.39 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar FC-TQ140-C75-50-1

    140

    Figura 7.40 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C75-50-1 141 Figura 7.41 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C75-50-2 142

    Figura 7.42 Ruptura por esmagamento do concreto e instabilidade local do perfil de ao do pilar FC-TQ140-C75-50-2

    142

    Figura 7.43 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar FC-TQ140-C75-70-1

    143

    Figura 7.44 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C75-70-1 144 Figura 7.45 Elevao de temperatura da mdia dos termopares 10cm do pilar

    FC-TQ140-C75-70-2 145

    Figura 7.46 Ruptura por instabilidade global do pilar FC-TQ140-C75-70-2 145 Figura 7.47 Variao do tempo de resistncia ao fogo, em funo dos nveis de

    carregamento Seo sem preenchimento. 146

  • xiv

    Figura 7.48 Variao do tempo de resistncia ao fogo, em funo dos nveis de carregamento Seo com preenchimento de 31,39MPa.

    147

    Figura 7.49 Variao do tempo de resistncia ao fogo, em funo dos nveis de carregamento Seo com preenchimento de 74,78MPa.

    147

    Figura 7.50 Variao do tempo de resistncia ao fogo, em funo do preenchimento Nvel de carga de 30%.

    148

    Figura 7.51 Variao do tempo de resistncia ao fogo, em funo do preenchimento Nvel de carga de 50%.

    149

    Figura 7.52 Variao do tempo de resistncia ao fogo, em funo do preenchimento Nvel de carga de 70%.

    149

    Figura 7.53 Variao do tempo de resistncia ao fogo, em funo do preenchimento e do nvel de carga.

    150

    Figura C.1 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C00-30-1. 169 Figura C.2 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C00-50-1. 170 Figura C.3 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C00-50-2. 170 Figura C.4 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C00-70-1. 171 Figura C.5 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C00-70-3. 171 Figura C.6 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C30-30-1. 172 Figura C.7 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C30-30-2. 172 Figura C.8 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C30-50-1. 173 Figura C.9 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C30-50-2. 173 Figura C.10 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C30-70-2. 174 Figura C.11 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C75-30-2. 174 Figura C.12 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C75-50-1. 175 Figura C.13 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C75-50-2. 175 Figura C.14 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C75-70-1. 176 Figura C.15 Campos de temperaturas da amostra FC-TQ140-C75-70-2. 176

  • xv

    LISTA DE TABELAS

    Tabela 2.1 Valores de Tempo-Temperatura da ASTM E 119 15

    Tabela 3.1 Fatores de Reduo para o Ao 24 Tabela 3.2 Fatores de Reduo para o Concreto 30 Tabela 3.3 Calor especfico de pico, em funo da umidade do concreto 34

    Tabela 4.1 Fatores de imperfeio, em funo das curvas de dimensionamento.

    43

    Tabela 4.2 Coeficientes de Flambagem por Flexo para elementos isolados 44

    Tabela 5.1 Relaes Geomtricas para que no ocorra flambagem local dos elementos de ao

    55

    Tabela 5.2 Utilizao de pilares mistos preenchidos em Edifcios 61 Tabela 5.3 Mtodo Tabular proposto pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2002) 69 Tabela 5.4 Limites de Aplicabilidade do Mtodo Analtico proposto pelo

    EUROCODE 4, para colunas mistas preenchidas sem revestimento contra-fogo

    70

    Tabela 5.5 Coeficientes de reduo i, 72 Tabela 5.6 Resultados obtidos por Han et al (2003a) 74 Tabela 5.7 Caractersticas das amostras ensaiadas por Han et al (2003b) 77 Tabela 5.8 Valores do parmetro f para Eq. 5.14 86 Tabela 5.9 Limites de Aplicabilidade para Eq. 5.14 86

  • xvi

    Tabela 6.1 Sries de ensaios. 91 Tabela 6.2 Caractersticas do ao 104 Tabela 6.3 Ensaios de Caracterizao do agregado mido (areia). 106 Tabela 6.4 Ensaios de Caracterizao do agregado grado (brita). 107 Tabela 6.5 Trao de Concreto Utilizado 108

    Tabela 7.1 Propriedades mecnicas do concreto utilizado 111 Tabela 7.2 Resultados Obtidos Srie RT 112 Tabela 7.3 Comparao Experimental x EUROCODE Srie RT 113 Tabela 7.4 Resultados Obtidos Srie FC 120 Tabela 7.5 Desvio percentual na rea da curva temperatura-tempo da ISO 834-

    1 (1999) para a rea da curva Temperatura-tempo do forno. 121

    Tabela 7.6 Comparao de resultados: Experimental x EUROCODE 3 1-2 152 Tabela 7.7 Comparao de resultados: Experimental x EUROCODE 4 1-2 153 Tabela 7.8 Comparao de resultados: Experimental x Kodur (1999) 154 Tabela 7.9 Comparao de resultados: Experimental x PotFire 155

    Tabela A.1 Classificao das edificaes quanto ocupao. 165

    Tabela B.1 - TRRF - Tempos requeridos de resistncia ao fogo (min). 167

  • xvii

    LISTA DE SMBOLOS

    a Espessura do revestimento contra-fogo b Largura da mesa do perfil I ou H ca Calor especfico do ao cc, = cp, Calor especfico do concreto cp,peak Calor especfico de pico, em funo da umidade do concreto de Desvio percentual fcd Resistncia compresso de clculo do concreto fck Resistncia caracterstica do concreto a compresso fc Resistncia a compresso do concreto, a temperatura elevada fsd Resistncia de escoamento das armaduras fy Resistncia caracterstica ao escoamento do ao fy, Resistncia ao escoamento do ao, a temperatura a fyd Resistncia ao escomento de clculo do ao h Maior dimenso do perfil retangular

    c,neth& Fluxo de calor, devido conveco

    d,neth& Fluxo de calor por unidade de rea

    r,neth& Fluxo de calor, devido radiao

    kc, ndice de reduo da resistncia caracterstica a compresso do concreto

    kE, Fator de reduo do mdulo de deformao longitudinal do ao kEc, ndice de reduo do mdulo de deformao longitudinal do

    concreto

  • xviii

    kL Comprimento efetivo de flambagem kshadow Fator de correo para o efeito shadow ky, Fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao l Comprimento inicial, a 20 C lfi Comprimento efetivo de flambagem, em situao de incndio t Tempo de incndio, para utilizao nas curvas-padro t Espessura da parede do perfil tubular [m]. tf Espessura da mesa do perfil I ou H u Umidade do concreto, em porcentagem A rea da seo transversal do elemento A rea sob a curva tempo x temperatura verificada no forno Aa rea de ao Ac rea de concreto Am rea da superfcie do elemento por unidade de comprimento Am/V Fator de massividade [Am/V]box Fator de massividade para uma caixa que envolva o elemento. As rea de ao das armaduras; As rea sob a curva tempo x temperatura padro D Dimetro da seo tubular Ea Mdulo de deformao longitudinal do ao, a temperatura ambiente. Ea Mdulo de elasticidade do ao do perfil

    Ea, = ,aE Mdulo de deformao longitudinal do ao, a temperatura a Ec,0 Mdulo de deformao longitudinal do concreto, em temperatura

    ambiente Ec,sec, Mdulo de elasticidade secante do concreto temperatura , na

    tenso de compresso fc, Ecm Mdulo de elasticidade do concreto Ec,eff Mdulo de elasticidade efetivo do concreto (EI)eff Rigidez efetiva flexo da seo mista (EI)fi,eff Rigidez efetiva do pilar misto flexo, em situao de incndio Es Mdulo de elasticidade do ao da armadura

  • xix

    Es, Mdulo de deformao longitudinal do ao das barras da armadura, a temperatura

    FC Fire Condition Fd Valor de clculo da ao Ia Momento de inrcia da seo transversal do perfil de ao Ia, Momento de inrcia da seo do perfil de ao Ic Momento de inrcia da seo transversal do concreto Ic, Momento de inrcia da seo do concreto Is Momento de inrcia das armaduras presentes Is, Momento de inrcia da seo das barras da armadura IT Instruo Tcnica do Corpo de Bombeiros do Estado de So Paulo K Coeficientes de Flambagem por Flexo para elementos isolados Lcr Comprimento efetivo de flambagem L Comprimento efetivo de flambagem do pilar em situao de

    incndio Nb,Rd Normal resistente de clculo Nb,fi,t,Rd Normal resistente, em situao de incndio Ncr Normal de flambagem elstica, ou fora de EULER NEd Normal solicitante de clculo Nfi,cr Carga crtica de EULER ou carga elstica crtica, em situao de

    incndio Nfi,pl,Rd Fora normal de plastificao de clculo em situao de incndio Nfi,Rd Fora normal resistente de clculo Npl,Rd Fora axial resistente de clculo da seo transversal

    plastificao total Npl,Rk Fora axial resistente caracterstica da seo transversal

    plastificao total Rd Normal resistente de clculo, temperatura ambiente RT Room Temperature TRRF Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo V Volume do elemento por unidade de comprimento

  • xx

    Fator de imperfeio, dependente da curva de dimensionamento c Coeficiente de transferncia de calor por conveco a = M1 Coeficiente de minorao da resistncia do concreto g Coeficiente de majorao de foras permanentes q Coeficiente de majorao de foras variveis s Coeficiente de minorao da resistncia das barras de armadura c() Alongamento especfico do concreto a Alongamento especfico do ao c1, Deformao do concreto, no regime elstico cu1, Deformao do concreto, na ruptura f Emissividade do fogo m Emissividade do membro em ao fi,t Nvel de carregamento, em situao de incndio 0 Temperatura dos gases, no instante t=0 a Temperatura no elemento de ao c Temperatura no concreto g Temperatura dos gases quentes, no instante t 1 ndice de esbeltez a Condutividade trmica do ao c Condutividade trmica do concreto

    ndice de esbeltez relativo ndice de esbeltez relativo em situao de incndio

    (20 C) Massa especfica do concreto, temperatura ambiente a Massa especfica do ao () = c, Massa especfica do concreto, a temperaturas elevadas a, Coeficiente de reduo que depende dos efeitos das tenses

    trmicas no perfil de ao c, Coeficiente de reduo que depende dos efeitos das tenses

    trmicas no concreto

  • xxi

    s, Coeficiente de reduo que depende dos efeitos das tenses trmicas nas barras da armadura

    t Coeficiente de fluncia do concreto Coeficiente, em funo do coeficiente e do ndice de esbeltez

    admensional, em situao de incndio Fator de reduo, em funo do ndice de esbeltez admensional

    ( ) e da curva de dimensionamento adequada ao tipo de seo fi Fator de reduo em funo da instabilidade, em situao de

    incndio l Expanso devido ao trmica l / l Alongamento especfico do material t Intervalo de tempo Variao de temperatura com o tempo

    j

    max,a,a )fA( Somatrio dos produtos da rea dos elementos componentes do

    perfil de ao pelo limite de escoamento do ao do mesmo

    k

    max,s,s )fA( Somatrio dos produtos dos elementos de rea do concreto pela

    resistncia caracterstica compresso deste material

    m

    max,c,c )fA( Somatrio dos produtos da rea das barras da armadura pelo limite

    de escoamento do ao das mesmas Fator de configurao Coeficiente, em funo da curva de dimensionamento e do ndice

    de esbeltez admensional

  • xxii

  • xxiii

    SUMRIO

    RESUMO vii

    ABSTRACT viii

    LISTA DE FIGURAS ix

    LISTA DE TABELAS xv

    LISTA DE SMBOLOS xvii

    1 INTRODUO 1 1.1 Consideraes Iniciais 1 1.2 Objetivo 4 1.3 Justificativa 5 1.4 Metodologia 5

    2 INCNDIO 7 2.1 Incndio Real 8 2.1.1 Ocorrncia e intensidade de incndio 9 2.1.2 Fases do incndio 9 2.2 Incndio Natural 12 2.3 Incndio- Padro 12 2.3.1 Curva-padro temperatura-tempo, conforme ISO 834 14 2.3.2 Curva de Hidrocarbonetos 14

  • xxiv

    2.3.3 Curva temperatura-tempo, conforme ASTM E 119 15 2.3.4 Comparativo entre curvas nominais 15 2.4 Transferncia de calor 16 2.4.1 Conduo 17 2.4.2 Conveco 18 2.4.3 Radiao 18 2.4.4 Transferncia de Calor em Incndio 19 2.5 Resistncia ao Fogo 20

    3 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS, SOB TEMPERATURAS ELEVADAS 23 3.1 Ao 23 3.1.1 Propriedades Mecnicas 23 3.1.2 Propriedades Trmicas 26 3.1.2.1 Alongamento Especfico 26 3.1.2.2 Calor Especfico 27 3.1.2.3 Condutividade Trmica 29 3.1.2.4 Massa Especfica 30 3.2 Concreto 30 3.2.1 Propriedades Mecnicas 30 3.2.2 Propriedades Trmicas 32 3.2.2.1 Alongamento Especfico 32 3.2.2.1.1 Concreto com Agregados Silicosos 32 3.2.2.1.2 Concreto com Agregados Calcrios 32 3.2.2.2 Calor especfico 33 3.2.2.3 Condutividade Trmica 36 3.2.2.4 Massa Especfica 37

    4. DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE AO 41 4.1 Dimensionamento em Situao Ambiente 41 4.1.1 Comprimentos Efetivos de Flambagem 44 4.2 Dimensionamento em Situao de Incndio 45

  • xxv

    4.2.1 Determinao da Temperatura no Elemento Estrutural 45 4.2.2 Dimensionamento em situao de Incndio 48

    5 PILARES MISTOS 51 5.1 Classificao de pilares mistos 52 5.2 Comportamento Estrutural 53 5.3 Limites de Aplicabilidade 54 5.4 Dimensionamento de pilares mistos de ao preenchidos com concreto

    55

    5.4.1 Formulao proposta pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003) 55 5.5 Trabalhos de pesquisa em situao ambiente 58 5.6 PILARES MISTOS PREENCHIDOS EM SITUAO DE INCNDIO 66 5.6.1 Princpios do Dimensionamento, em situao de incndio 66 5.6.2 Determinao da Temperatura no Elemento Estrutural Misto 66 5.6.3 Dimensionamento pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2002) 67 5.6.3.1 Mtodo Tabular 67 5.6.3.2 Mtodos Analticos 69 5.7 Trabalhos de pesquisa em situao de incndio 73

    6 PROGRAMA EXPERIMENTAL 89 6.1 Contexto Global 89 6.2 Contexto especfico do trabalho 89 6.3 Equipamentos 93 6.3.1 Equipamento para Aquecimento 93 6.3.2 Equipamento para aplicao de carga 95 6.3.3 Equipamento para leitura de dados 97 6.4 Ensaios em Situao Ambiente 97 6.4.1 Instrumentao 98 6.4.2 Procedimentos de Ensaio 98 6.5 Situao de incndio 99 6.5.1 Instrumentao 99

  • xxvi

    6.5.2 Procedimentos de Ensaio 100 6.5.3 Vedao 101 6.5.4 Ruptura 102 6.5.5 Controle das temperaturas do forno 103 6.6 Caracterizao dos Materiais 104 6.6.1 Ao 104 6.6.1.1 Verificao da relao geomtrica 105 6.6.2 Concreto 105

    7 RESULTADOS E ANLISE 111 7.1 Ensaios preliminares 111 7.2 Ensaios em Situao Ambiente 112 7.3 Ensaios em Situao de Incndio 119 7.3.1 Pilar FC-TQ140-C00-30-1 122 7.3.2 Pilar FC-TQ140-C00-30-2 123 7.3.3 Pilar FC-TQ140-C00-50-1 123 7.3.4 Pilar FC-TQ140-C00-50-2 125 7.3.5 Pilar FC-TQ140-C00-70-1 126 7.3.6 Pilar FC-TQ140-C00-70-2 128 7.3.7 Pilar FC-TQ140-C00-70-3 128 7.3.8 Pilar FC-TQ140-C30-30-1 130 7.3.9 Pilar FC-TQ140-C30-30-2 131 7.3.9 Pilar FC-TQ140-C30-50-1 133 7.3.10 Pilar FC-TQ140-C30-50-2 134 7.3.11 Pilar FC-TQ140-C30-70-1 136 7.3.12 Pilar FC-TQ140-C30-70-2 136 7.3.13 Pilar FC-TQ140-C75-30-1 138 7.3.14 Pilar FC-TQ140-C75-30-2 138 7.3.15 Pilar FC-TQ140-C75-50-1 140 7.3.16 Pilar FC-TQ140-C75-50-2 141 7.3.17 Pilar FC-TQ140-C75-70-1 143

  • xxvii

    7.3.18 Pilar FC-TQ140-C75-70-2 144 7.4 Anlise de Resultados 146 7.4.1. Anlise Comparativa 151 7.4.1.1 Anlise Comparativa dos pilares sem preenchimento 152 7.4.1.2 Anlise Comparativa dos pilares mistos 153

    8 CONCLUSES E SUGESTES 157 8.1 Concluso 157 8.2 Sugestes para trabalhos futuros 159

    9 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 161

    ANEXOS 165 ANEXO A CLASSIFICAO DAS EDIFICAES QUANTO OCUPAO 167

    ANEXO B TEMPOS REQUERIDOS DE RESISTNCIA AO FOGO 169

    ANEXO C CAMPOS DE TEMPERATURA DOS PILARES 171

  • 1

    1 INTRODUO

    1.1 Consideraes Iniciais O desenvolvimento econmico, tcnico e cientfico fez surgir diversos sistemas

    estruturais e construtivos, entre os quais esto os sistemas formados por elementos mistos ao-concreto, cuja combinao de perfis de ao e concreto visa aproveitar as vantagens de cada material, tanto em termos estruturais como construtivos. Dentre os elementos estruturais que compem tal sistema esto os pilares mistos ao-concreto.

    Nas construes mistas, o concreto foi primeiramente usado, no incio do sculo, como material de revestimento (pilares mistos revestidos), protegendo os perfis de ao contra o fogo e a corroso. Embora o concreto tivesse uma participao em termos estruturais, inicialmente sua contribuio na resistncia era ignorada nos clculos.

    Posteriormente, pensou-se em usar o concreto como material de preenchimento para os perfis tubulares, surgindo desta forma os pilares mistos preenchidos. O ncleo de concreto responsvel por aumentar a rigidez e a resistncia do perfil tubular, melhorando seu comportamento isolado. Alm destas caractersticas, a utilizao de pilares mistos preenchidos em sistemas formados por elementos mistos confere vantagens como: facilidades construtivas devido ausncia de frmas e armaduras (Figura 1.1), pela significativa reduo do peso total da estrutura, propiciando assim fundaes mais econmicas, e bom comportamento estrutural que, aliada reduo de custos com materiais e mo-de-obra so responsveis pelo crescimento e divulgao de sua utilizao em pases como Estados Unidos, Canad, Japo, Austrlia e China. Hoje, estruturas mistas so intensamente usadas em edifcios de mltiplos pavimentos como nos das Figuras 1.2 a 1.6.

  • 2

    No Brasil, as primeiras construes mistas restringiram-se a alguns edifcios e pequenas pontes construdas entre os anos de 1950 e 1960. (MALITE, 1990 apud ALVA, 2000).

    So obstculos ao desenvolvimento e utilizao dos elementos mistos no Brasil, especialmente dos pilares mistos preenchidos, o conservadorismo dos profissionais da construo civil, identificado pela escolha preferencial por estruturas em concreto armado, e o desconhecimento quanto existncia e comportamento destes elementos.

    Na ocorrncia de incndio em um edifcio a principal conseqncia a possibilidade de perda de vidas humanas, entretanto a tambm os grandes prejuzos econmicos, devido aos danos causados s propriedades. Em edifcios industriais e comerciais, o prejuzo pode ser maior devido interrupo das atividades. Existe ainda o problema do impacto ambiental. Assim, os objetivos do projeto de segurana contra incndio tm sido minimizar a perda de vidas e minimizar os prejuzos econmicos.

    Com relao ao projeto estrutural que leva em considerao a ao do fogo, existe a necessidade de que o custo da segurana adicional para proteo ao fogo seja compatvel ao custo do empreendimento. Pois estabelecer critrios racionais de proteo ao fogo pode evitar a inviabilidade econmica do projeto, principalmente no caso de pequenos edifcios.

    Sob o aspecto estrutural, temperaturas elevadas provocam uma alterao nas propriedades dos materiais, reduzindo suas resistncias.

    Figura 1.1 Aplicao de elementos mistos no sistema estrutural de uma ponte na China (ausncia de formas).

  • 3

    Figura 1.2 Edifcio Petronas Twin Towers Malsia.

    Figura 1.3 Edifcio esquina da Faria Lima com Leopoldo So Paulo.

  • 4

    Figura 1.4 Exemplo de uso de pilares mistos no Brasil: associao com laje nervurada plana.

    Figura 1.5 e 1.6 Exemplo de uso de pilares mistos no Brasil: esquerda, Edifcio Sede do Grupo Po de Acar. direita, Shopping Santa Cruz.

    1.2 Objetivo

    Analisar o comportamento estrutural de pilares mistos axialmente comprimidos em situao de incndio. Os pilares mistos sero formados por perfis de ao laminados, de seo quadrada, preenchidos com concreto. Esse trabalho quase todo

  • 5

    experimental, utilizando o forno vertical adquirido pela UNICAMP com verba da FAPESP, simulando a curva de tempo-temperatura adotado pela norma brasileira. Obter a influncia das seguintes variveis na resistncia ao fogo:

    nveis de carga; diferentes resistncias do concreto de preenchimento do perfil quadrado.

    Analisar tambm pilares mistos em situao ambiente, pois so referenciais para a srie em situao de incndio.

    1.3 Justificativa

    A principal justificativa para esse trabalho a verificao do comportamento estrutural de pilares mistas de ao preenchidas com concreto em situao de incndio, complementando a linha de pesquisa sobre Efeito do Fogo em Estruturas, iniciada em 2002, na FEC-UNICAMP. Entre outras justificativas para esse trabalho, encontram-se:

    O crescente avano no uso de estruturas mistas no pas, torna-se importante a verificao dessas estruturas em situao de incndio. A carncia de trabalhos tcnico-cientficos nessa rea de pilares mistos esbeltos, preenchidos com concreto, em situao de incndio.

    A contribuindo assim com a comunidade cientifica no avano tecnolgico estrutural na segurana contra incndio.

    1.4 Metodologia

    Ensaio de pilares mistos comprimidos axialmente por um cilindro hidrulico e prtico de reao, simulando carregamento no excntrico, e envolvido pelo forno eltrico vertical da FEC-UNICAMP, simulando incndio-padro em todo seu permetro.

  • 7

    2 INCNDIO

    O fogo uma reao qumica exotrmica acompanhada pela intensa liberao de calor. Inicialmente acreditava-se somente ocorre quando trs elementos esto reunidos: material combustvel, oxignio (comburente) e uma fonte de calor. Esses trs elementos formam o tringulo do fogo (Figura 2.1). Caso um dos trs elementos estiver ausente em um ambiente no existiro condies para o incio de incndio ou, caso esteja em progresso, o incndio se extinguir.

    Figura 2.1 Tringulo do fogo. Fonte: Fernandes (2006)

    Com a descoberta do agente extintor halon, foi necessrio mudar a teoria, a qual atualmente conhecida como Tetraedro do Fogo (Figura 2.2). A interpretao desta figura geomtrica espacial : cada uma das quatro faces representa um elemento

  • 8

    do fogo - combustvel, comburente, calor e reao em cadeia - e devem coexistir ligados para que o fogo se mantenha.

    Figura 2.2 Tetraedro do fogo. Fonte: Seito et al (2008)

    Combustveis podem entrar em combusto se aplicada uma fonte de ignio capaz de iniciar uma reao em cadeia. A substncia combustvel reage com o oxignio liberando energia (calor) e gerando produtos de combusto, alguns dos quais podem ser txicos.

    O incndio o fogo sem controle, que causa danos e prejuzos vida, ao meio ambiente e ao patrimnio.

    2.1 Incndio Real

    Incndio real aquele que representa exatamente o que ocorre na realidade. Cada incndio nico e depende das caractersticas exclusivas do lugar de ocorrncia. A seguir sero apresentadas algumas caractersticas de um incndio real.

  • 9

    2.1.1 Ocorrncia e intensidade de incndio

    Os fatores que devem ser considerados na probabilidade de ocorrncia e propagao de incndio so:

    Atividade e o contedo de combustveis (carga de incndio) na edificao: Os riscos so maiores em edificaes cuja atividade envolva fontes de calor, por exemplo, fornos ou atividades que utilizem ou estoquem material combustvel; Tipo de edificao: Edificaes sem compartimentao ou vedao no resistente ao fogo, possibilitam o alastramento de pequenos focos; Preveno ativa do incndio: As chances de desenvolvimento de um incndio so fortemente reduzidas se forem instalados detectores de fumaa e chuveiros automticos.

    A intensidade e durao de um incndio no compartimento em chamas esto relacionadas com as seguintes caractersticas:

    Carga de incndio: A carga de incndio determinada pela quantidade e tipo de materiais; Distribuio da carga de incndio: Materiais podem ser armazenados de maneira que o oxignio tenha fcil acesso a eles, facilitando a combusto. Caractersticas da ventilao do compartimento: Influencia a intensidade e a durao do incndio. Compartimentos com maior ventilao propiciam incndios mais intensos e, por conseqncia, de durao menor; Propriedades trmicas e espessura dos pisos e paredes que envolvem o compartimento: Materiais com caractersticas isolantes reduzem a possibilidade de propagao de fogo para outros ambientes, entretanto, mais severo ser o incndio no interior do compartimento, e assim, mais rpido.

    2.1.2 Fases do incndio

    O incndio dividido em trs fases. So elas: propagao, fase de aquecimento, fase de resfriamento representados na Figura 2.3.

  • 10

    Curva 1 Incndio com inflamao generalizada. Curva 2 Incndio localizado, sem inflamao generalizada.

    Figura 2.3 Fases do incndio.

    A fase da propagao inicia-se com a ignio, geralmente iniciada em uma pequena regio do compartimento.

    Essa primeira fase caracteriza-se pelo alastramento das chamas. O alastramento das chamas acontece em diferentes configuraes que so organizadas por orientao do combustvel e direo do fluxo de gases. (WHITE; DIETENBERGER, 1999 apud FERNANDES, 2006) Uma pluma de fogo formada sobre o foco de incndio (Figura 2.4). H gerao de fumaa concentrando-se na parte superior do compartimento. medida que os gases quentes encontram as paredes do compartimento forma-se uma camada de fumaa quente abaixo do teto, irradiando calor para a poro inferior do compartimento, portanto, ao combustvel. O calor radiativo realimenta a produo de fumaa e a ignio de outros materiais combustveis no compartimento.

  • 11

    Figura 2.4 Fase de propagao do incndio. Fonte: Fernandes (2006)

    Para situaes de combustvel escasso, a chama queimar todo o combustvel disponvel e se extinguir. Para situaes de ventilao insuficiente, a chama se extinguir com o fim do oxignio. Nos dois casos, o incndio ser localizado. Caso haja material combustvel e ventilao suficiente, a temperatura aumentar intensamente e alastrar o fogo por todo o compartimento - est deflagrado o flashover.

    A inflamao generalizada ou flashover, a transio de um incndio localizado para uma conflagrao generalizada dentro de um compartimento onde toda a superfcie combustvel est em chamas.

    Na fase de aquecimento, o incndio totalmente desenvolvido e atinge um taxa de pirlise (quantidade de massa de combustvel slido que transformada em gases combustveis por unidade de tempo) constante. As temperaturas altas so sustentadas at que o combustvel seja quase totalmente consumido.

    A ltima fase a de resfriamento. O perodo de resfriamento inicia-se aps a reduo da temperatura mdia para um pouco abaixo do valor mximo, contudo, a temperatura pode-se manter alta por um longo perodo.

  • 12

    2.2 Incndio Natural

    Denomina-se de incndio natural o incndio para o qual se admite que a temperatura dos gases respeitem as curvas temperatura-tempo naturais. (SILVA, 2001).

    O modelo de incndio natural compartimentado um mtodo mais preciso de determinao da temperatura dos gases no interior de um compartimento em chamas. O incndio natural compartimentado pode ser modelado por curvas paramtricas. Este modelo aferido por ensaios, cujos resultados demonstram que a curva temperatura-tempo de um incndio natural compartimentado depende dos seguintes parmetros:

    Carga de incndio; Grau de ventilao; Caractersticas do material componente da vedao.

    2.3 Incndio- Padro

    Denomina-se incndio-padro o modelo de incndio para o qual se admite que a temperatura dos gases do ambiente respeite as curvas padronizadas para ensaios. As curvas de incndio-padro ou curvas nominais foram desenvolvidas para uniformizar ensaios em elementos como portas corta-fogo, paredes, divisrias, forros e de partes isoladas de uma estrutura (vigas, pilares, conexes, etc.) e assim, classific-los de acordo com o tempo resistente a ao trmica associada curva de incndio-padro.

    Os testes de incndio-padro foram requisitados pelas companhias de seguro, pois precisavam avaliar comparativamente os diferentes tipos de construo. Os testes mais antigos foram registrados no Reino Unido, Alemanha e EUA. (LAMONT et al, 2001 apud FERNANDES, 2006).

    Essas curvas so pouco representativas de um incndio real, j que desconsideram aspectos como compartimentao, ventilao, carga de incndio, etc. A caracterstica principal dessa famlia de curvas a de possuir apenas um ramo ascendente, sendo geradas a partir de equaes cuja nica varivel o tempo. O valor de resistncia ao fogo obtido por meio dessas curvas no indica, portanto, o tempo real

  • 13

    que a estrutura resistir ao incndio. usual em normas nacionais e internacionais, ao invs de exigir segurana temperatura, exigir-se segurana por um determinado tempo associado curva-padro. (SILVA, 2001).

    Segundo a NBR 14432:2000, esse tempo conhecido como tempo requerido de resistncia ao fogo (TRRF), ou seja, o tempo mnimo de resistncia ao fogo de um elemento construtivo, quando sujeito ao incndio padro.

    A Figura 2.5 apresenta a curva de incndio-padro e uma curva representativa de incndio (incndio natural). Nota-se que as curvas nominais no simulam a fase de resfriamento.

    Figura 2.5 Curva de incndio-padro (1) x Curva de incndio-natural(2).

    A seguir sero apresentadas as formulaes e as curvas de incndio-padro advindas do Eurocode e da norma americana ASTM E119 (2000). Em todas as equaes, a temperatura ambiente fixada em 20C.

  • 14

    2.3.1 Curva-padro temperatura-tempo, conforme ISO 834

    A curva-padro empregada em incndios base de materiais celulsicos (l, papel, algodo, etc). Ela caracterizada pelo aumento contnuo da temperatura ao longo do tempo numa velocidade preestabelecida, expressa pela abaixo. Essa curva tambm padronizada pela NBR 5628:1980. A curva ISO 834 determinada pela Eq. 2.1.

    ( ) 201t8log345g ++= (2.1) onde:

    g: temperatura dos gases, em C; t: tempo em minutos.

    2.3.2 Curva de Hidrocarbonetos

    H casos em que os materiais combustveis no compartimento so hidrocarbonetos que provocam um incndio de maior intensidade do que incndio-padro. Nesse caso, utiliza-se a curva de incndio chamada de curva H. A curva de hidrocarbonetos determinada pela Eq. 2.2.

    ( ) 20e675,0e325,011080 t5,2t167,0g += (2.2) Onde:

    g: temperatura dos gases, em C; t: tempo em minutos.

    Os materiais celulsicos (l, papel, algodo, etc) possuem potencial calorfico especfico em torno de 20 MJ/kg. Os hidrocarbonetos (polipropileno, poliestireno, polietileno, etc) possuem potencial calorfico especfico em torno de 40 MJ/kg.

  • 15

    2.3.3 Curva temperatura-tempo, conforme ASTM E 119

    Essa curva foi adotada em 1918 pela ASTM baseada na proposta do UL Underwriters Laboratory de Chicago de 1916 para curva-padro na fase de aquecimento em ensaios de pilares (SILVA 2001).

    A curva de incndio ASTM E119 (2000) apresentada na forma tabular (ver Tabela 2.1), ou seja, a norma americana retrata por meio de uma tabela, o valor correspondente de temperatura ao tempo associada (intervalo de 5 minutos) para materiais celulsicos.

    Tabela 2.1 Valores de Tempo-Temperatura da ASTM E 119

    Tempo (min) Temperatura(C) Tempo (min) Temperatura(C) 0 20 45 892 5 538 50 905

    10 704 55 916 15 760 60 927 20 795 75 955 25 821 90 978 30 843 105 996 35 862 120 1010 40 878 180 1052

    2.3.4 Comparativo entre curvas nominais

    O EUROCODE denomina as curvas de incndio-padro como curvas nominais. O desenvolvimento das curvas citadas anteriormente est explicitado na Figura 2.6.

  • 16

    Figura 2.6 Grfico comparativo entre as curvas nominais tempo-temperatura.

    A curva de hidrocarboneto converge para um patamar de temperatura, j a curva ISO 834 de 1975 e a ASTM E119 (2000) so indefinidamente crescentes.

    2.4 Transferncia de calor

    Ao existir um gradiente de temperatura no interior de um sistema ou que sistemas em diferentes temperaturas forem colocados em contato, haver transferncia de energia trmica (calor). A literatura especializada reconhece trs modos distintos de transmisso de calor: conduo, conveco e radiao. Os mecanismos de transmisso de calor esto ilustrados no esquema da Figura 2.7.

  • 17

    Figura 2.7 Mecanismos de transmisso de calor. Fonte AZEVEDO 2005.

    2.4.1 Conduo

    O processo de transferncia de calor ocorre devido interao entre as molculas que constituem os materiais. Ocorre nos trs estados da matria, contudo, mais expressivo nos materiais slidos. o processo no qual a energia (calor) flui de uma regio alta temperatura, para outra baixa temperatura, num mesmo meio, conforme Figura 2.8.

    Figura 2.8 Fluxo de calor por conduo. Fonte: Seito et al (2008)

  • 18

    2.4.2 Conveco

    A conveco o processo de transferncia de energia (calor) devido a movimentao macroscpica da massa do prprio fludo (gases quentes) por meio do contato desse fludo com uma superfcie slida, depende de fatores complexos para sua ocorrncia e determinao, tais como a temperatura e a presso, sendo determinado por meio de frmulas empricas. A Figura 2.9 apresenta um exemplo de transferncia de calor por conveco em um ambiente.

    Figura 2.9 Fluxo de calor por conduo. Fonte: Seito et al (2008)

    2.4.3 Radiao A radiao o processo pelo qual o calor flui na forma de propagao de ondas

    de um corpo alta temperatura para outro temperatura mais baixa, como ilustra a Figura 2.10. A radiao trmica assim como qualquer radiao eletromagntica propaga-se velocidade da luz. Este fenmeno distinto dos anteriores, pois no necessita de um meio material interveniente entre duas superfcies ou a dependncia de posio entre elas. Todos os corpos cuja temperatura superior ao zero absoluto, emitem radiao proporcional a sua temperatura superficial. (KRIEGER, 2001 apud FERNANDES, 2006)

  • 19

    Figura 2.10 Fluxo de calor por radiao. Fonte:Seito et al (2008)

    2.4.4 Transferncia de Calor em Incndio

    Embora os trs processos de transferncia de calor (conduo, conveco e radiao) atuem no incndio, observado que apenas um deles predominante durante um certo estgio do aquecimento ou em um certo local do compartimento, conforme apontado na Figura 2.11. A conduo determina a velocidade do fluxo de calor dentro do material das estruturas; a conveco comparece em todos os estgios do incndio, sendo a sua ao predominante no incio do incndio, quando os nveis de radiao trmica so baixos; a radiao emitida na maioria do incndio como conseqncia da difuso das chamas.

  • 20

    Figura 2.11 Relao de transmisso de calor com as fases do incndio. Fonte: Fernandes (2006)

    2.5 Resistncia ao Fogo

    A resistncia ao fogo um dos parmetros mais importantes nos estudos relativos a aes dos incndios nas estruturas. Caracteriza-se pelo tempo em que um elemento estrutural mantm as funes pelas quais foi projetado, antes de atingir o colapso.

    A resistncia ao fogo medida por meio de trs mtodos normatizados pela ABNT NBR 5628:2001, a saber:

    Em um primeiro mtodo, a resistncia ao fogo pode ser obtida observando-se a resistncia mecnica do elemento estrutural em funo da temperatura sob o programa de temperatura-tempo padro em condies de utilizao, ou seja, simulando-se as condies de carregamento e vinculao reais da estrutura.

    Em um segundo mtodo, pode tambm ser obtida, diante da estanqueidade do elemento, verificando-se o surgimento de fissuras pelas quais as chamas ou gases atravessam o elemento e passam de um ambiente para outro.

    No terceiro mtodo a resistncia ao fogo, pode ser obtida por meio do isolamento trmico, submetendo uma face do elemento ao incndio-padro e verificando o aquecimento da outra face no-exposta, devendo limitar a temperatura mdia dessa

  • 21

    face em 140 C e em 180 C em qualquer ponto medido, acima da temperatura inicial, evitando a ignio de outros materiais.

    A Figura 2.12 apresenta um esquema de um elemento de compartimentao que necessita da verificao pelos trs mtodos.

    Figura 2.12 Elemento de compartimentao que necessita da verificao dos trs mtodos.

    Fonte: Seito et al (2008)

    Se o elemento tiver apenas funo resistente basta verificar o primeiro mtodo de resistncia ao fogo.

    O Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo TRRF, normalizado pela NBR 14432:2000 definido como o tempo mnimo de resistncia ao fogo de um elemento construtivo quando sujeito ao incndio-padro.

    O TRRF no pode ser confundido com o tempo de desocupao da edificao ou tempo de durao do incndio. Os valores de TRRF so valores tericos que sero utilizados para o dimensionamento das estruturas em situao de incndio, podendo ser determinado por meio de tabelas ou pelo Mtodo do Tempo Equivalente descrito na Instruo Tcnica n 08 do Corpo de Bombeiros do Estado de So Paulo IT:08 (2004).

    As edificaes so classificadas, conforme sua ocupao, de acordo com a NBR 14432:2000 e tambm pelo Decreto Estadual n. 46076/01 do Estado de So Paulo.

  • 22

    Com as devidas classificaes consegue-se obter os TRRFs correspondentes em funo da ocupao, rea e altura das edificaes.

    A classificao das edificaes segundo a NBR 14432:2000 apresentada no Anexo A deste trabalho. Os valores de TRRF so apresentados no Anexo B deste trabalho.

  • 23

    3 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS, SOB TEMPERATURAS ELEVADAS

    Os materiais estruturais, em geral, apresentam reduo dos valores de suas propriedades mecnicas, quando submetidos elevao de temperatura.

    3.1 Ao

    3.1.1 Propriedades Mecnicas

    O ao, submetido a temperaturas entre 500 e 600 C, tem uma reduo da capacidade resistente do material em torno de 50%, o que , bastante preocupante, do ponto de vista da segurana estrutural contra incndios.

    O EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002) apresenta coeficientes de reduo para a resistncia ao escoamento do ao e de seu mdulo de deformao longitudinal, em funo da temperatura desenvolvida no elemento estrutural. Os valores dos coeficientes de reduo so apresentados na Tabela 3.1 e, tambm nas Figuras 3.1 e 3.2.

  • 24

    Tabela 3.1 Fatores de Reduo para o Ao

    Temperatura do Ao a Fator de reduo

    para a resistncia ao escoamento dos aos laminados

    Fator de reduo para o mdulo de deformao longitudinal dos aos

    laminados (C) ky, = fy, / fy kE, = Ea, / Ea 20 1,000 1,000

    100 1,000 1,000 200 1,000 0,900 300 1,000 0,800 400 1,000 0,700 500 0,780 0,600 600 0,470 0,310 700 0,230 0,130 800 0,110 0,090 900 0,060 0,0675 1000 0,040 0,0450 1100 0,020 0,0225 1200 0,000 0,0000

    Fonte: Adaptada do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002) onde:

    a: temperatura no elemento de ao; ky,: fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao; fy,: resistncia ao escoamento do ao, a temperatura a; fy: resistncia ao escoamento do ao, a temperatura ambiente; kE,: fator de reduo do mdulo de deformao longitudinal do ao; Ea,: mdulo de deformao longitudinal do ao, a temperatura a; Ea: mdulo de deformao longitudinal do ao, a temperatura ambiente.

  • 25

    Figura 3.1 Reduo da resistncia ao escoamento do ao, em funo da temperatura. Fonte: Adaptado do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002)

    Figura 3.2 Reduo do mdulo de deformao longitudinal do ao, em funo da temperatura.

    Fonte: Adaptado do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002)

  • 26

    3.1.2 Propriedades Trmicas

    Sero abordadas as propriedades trmicas do ao, submetido a temperaturas elevadas.

    3.1.2.1 Alongamento Especfico

    O alongamento especfico do ao dado, em funo da temperatura no elemento de ao (a). Para temperaturas situadas no intervalo 20C a < 750C, o alongamento especfico dado pela Eq. 3.1.

    42a

    8a

    5 10x416,210x4,010x2,1l/l += (3.1)

    Para temperaturas situadas no intervalo 750C a 860C, o alongamento especfico dado pela Eq. 3.2 e, assume valor constante.

    210x1,1l/l = (3.2)

    Para temperaturas situadas no intervalo 860C < a 1200C, o alongamento especfico dado pela Eq. 3.3.

    3a

    5 10x2,610x2l/l = (3.3) onde:

    l: comprimento inicial, a 20C; l: expanso devido ao trmica; a: temperatura do elemento estrutural em ao.

    No grfico da Figura 3.3 apresentada a variao do alongamento especfico do ao, em funo da temperatura.

  • 27

    Figura 3.3 Alongamento Especfico do Ao, em funo da temperatura. Fonte: Adaptado do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002)

    3.1.2.2 Calor Especfico

    O calor especfico do ao dado, em funo da temperatura no elemento de ao (a). Para temperaturas situadas no intervalo 20C a < 600C, o calor especfico dado pela Eq. 3.4, em J/kgC.

    3a

    52a

    3a

    1a 10x22,210x69,110x73,7425c += (3.4)

    Para temperaturas situadas no intervalo 600C a < 735C, o calor especfico dado pela Eq. 3.5.

    aa 738

    13002666c

    += (3.5)

  • 28

    Para temperaturas situadas no intervalo 735C a < 900C, o calor especfico dado pela Eq. 3.6.

    73117820545ca

    a

    += (3.6)

    Para temperaturas situadas no intervalo 900C a 1200C, o calor especfico assume valor constante ca = 650 J/kgC.

    No grfico da Figura 3.4 apresentada a variao do calor especfico do ao, em funo da temperatura.

    Figura 3.4 Calor Especfico do Ao, em funo da temperatura. Fonte: Adaptado do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002)

    O EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002) permite uma simplificao do valor de calor especfico do ao para um valor constante de 600 J/kgC.

  • 29

    3.1.2.3 Condutividade Trmica

    A condutividade trmica do ao dada, em funo da temperatura no elemento de ao (a). Para temperaturas situadas no intervalo 20C a < 800C, o calor especfico dado pela Eq. 3.7, em W/mC.

    a2

    a 10x33,354 = (3.7)

    Para temperaturas situadas no intervalo 800C a 1200C, a condutividade trmica assume valor constante a = 27,3 W/mC.

    O EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002) permite uma simplificao do valor de condutividade trmico do ao para um valor constante de 45 W/mC.

    No grfico da Figura 3.5 apresentada a variao da condutividade trmica do ao, em funo da temperatura.

    Figura 3.5 Condutividade Trmica do Ao, em funo da temperatura. Fonte: Adaptado do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002)

  • 30

    3.1.2.4 Massa Especfica

    Segundo o EUROCODE 3 (prEn 1993-1-2:2002) a massa especfica do ao no se altera com a elevao de temperatura, sendo dada por a= 7850 kg/m3.

    3.2 Concreto

    3.2.1 Propriedades Mecnicas

    O concreto sofre reduo das suas propriedades mecnicas quando da elevao da temperatura. O caso do concreto pode ser agravado, devido a grande probabilidade de ocorrncia de desplamentos explosivos de pores do concreto, mais conhecidos como spalling, o que acaba por diminuir a seo do elemento estrutural.

    Os valores de reduo das propriedades mecnicas do concreto so dados na Tabela 3.2 e, tambm, pela Figura 3.6, segundo o EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003).

    Tabela 3.2 Fatores de Reduo para o Concreto

    Fonte: Adaptada EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003)

    Temperatura do concreto c Agregados Silicosos Agregados Calcrios

    (C) fc / fck c1, cu1, fc / fck c1, cu1, 20 1,00 0,0025 0,0200 1,00 0,0025 0,0200

    100 1,00 0,0040 0,0225 1,00 0,0040 0,0225 200 0,95 0,0055 0,0250 0,97 0,0055 0,0250 300 0,85 0,0070 0,0275 0,91 0,0070 0,0275 400 0,75 0,0100 0,0300 0,85 0,0100 0,0300 500 0,60 0,0150 0,0325 0,74 0,0150 0,0325 600 0,45 0,0250 0,0350 0,60 0,0250 0,0350 700 0,30 0,0250 0,0375 0,43 0,0250 0,0375 800 0,15 0,0250 0,0400 0,27 0,0250 0,0400 900 0,08 0,0250 0,0425 0,15 0,0250 0,0425

    1000 0,04 0,0250 0,0450 0,06 0,0250 0,0450 1100 0,01 0,0250 0,0475 0,02 0,0250 0,0475 1200 0,00 - - 0,00 - -

  • 31

    Para obteno do ndice de reduo para o mdulo de deformao longitudinal do concreto kEc, dever ser utilizada a Eq. 3.8.

    0c,1c

    ck,c,Ec E

    fkk

    =

    (3.8)

    onde: kEc,: ndice de reduo do mdulo de deformao longitudinal do concreto; kc,: ndice de reduo da resistncia caracterstica a compresso do concreto,dado na Tabela 3.2 como fc/fck; fck: resistncia caracterstica do concreto a compresso; fc: resistncia a compresso do concreto, a temperatura elevada; c1,: deformao do concreto, no regime elstico; cu1,: deformao do concreto, na ruptura; Ec,0: mdulo de deformao longitudinal do concreto, em temperatura ambiente.

    Figura 3.6 Reduo da resistncia a compresso do concreto, em funo da temperatura

    Fonte: Adaptado do EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003)

  • 32

    3.2.2 Propriedades Trmicas

    Neste tpico sero abordadas as propriedades trmicas do concreto, submetido a temperaturas elevadas.

    3.2.2.1 Alongamento Especfico

    3.2.2.1.1 Concreto com Agregados Silicosos

    O alongamento especfico do concreto, constitudo de agregados silicosos, dado, em funo da temperatura no concreto ( ). Para temperaturas situadas no intervalo 20C 700C, o alongamento especfico dado pela Eq. 3.9.

    31164)(c 10x3,210x910x8,1 ++= (3.9)

    Para temperaturas situadas no intervalo 700C < 1200C, o alongamento especfico assume valor constante c() =14103.

    3.2.2.1.2 Concreto com Agregados Calcrios

    O alongamento especfico do concreto, constitudo de agregados calcrios, dado, em funo da temperatura no concreto ( ). Para temperaturas situadas no intervalo 20C 805C, o alongamento especfico dado pela Eq. 3.10.

    31164)(c 10x4,110x610x2,1 ++= (3.10)

  • 33

    Para temperaturas situadas no intervalo 805C < 1200C, o alongamento especfico assume valor constante c() =12103.

    No grfico da Figura 3.7 apresentada a variao do alongamento especfico para concretos constitudos de agregados silicosos e calcrios, em funo da temperatura.

    Figura 3.7 Alongamento trmico do concreto, em funo da temperatura Fonte: Adaptado do EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003)

    3.2.2.2 Calor especfico

    Segundo o EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003), o calor especfico do concreto, independe do tipo de agregado constituiente e, dado, em funo da temperatura no concreto (). Para temperaturas situadas no intervalo 20C 100C, o calor especfico assume valor constante cp() = 900 J/kgC.

    Para temperaturas situadas no intervalo 100C < 200C, o calor especfico dado pela Eq. 3.11.

  • 34

    )100(900c )(p += J/kgC (3.11)

    Para temperaturas situadas no intervalo 200C < 400C, o calor especfico dado pela Eq. 3.12.

    2)200(1000

    c )(p+

    = J/kgC (3.12)

    Para temperaturas situadas no intervalo 400 C < 1200 C, o calor especfico volta a assumir valor constante cp() = 1100 J/kgC.

    A umidade presente no concreto altera, significativamente, o calor especfico deste, atingindo um pico entre as temperaturas de 100C e 115C, decrescendo, linearmente, at a temperatura de 200C, onde voltam a ser vlidas as equaes propostas. A este pico, d-se o nome de calor especfico de pico, cp,peak, segundo o EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003), seus valores so apresentados na Tabela 3.3, em funo da porcentagem entre a umidade e o peso do concreto.

    Tabela 3.3 Calor especfico de pico, em funo da umidade do concreto Umidade 0,0% 1,5% 3,0%

    cp,peak 900 J/kg.K 1470 J/kg.K 2020 J/kg.K Fonte: Adaptado do EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003)

    No grfico da Figura 3.8 apresentada a variao do calor especfico, em funo da temperatura, bem como, as variaes em funo, da umidade do concreto.

  • 35

    Figura 3.8 Calor especfico do concreto, em funo da temperatura Fonte: EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003)

    O EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2003) prope algumas simplificaes para o calor especfico, que, quando a umidade tomada igual a 0, pode ser dada pela Eq. 3.13, onde c a temperatura no concreto.

    2cc,c )100/(4,3)100/(2,56890c += (3.13)

    A mesma norma, ainda, apresenta uma outra simplificao, admitindo que o calor especfico assuma um valor constante cc, = 1000 J/kgC. No grfico da Figura 3.9 so apresentadas as variaes do calor especfico e a simplificao adotada pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2003).

  • 36

    Figura 3.9 Simplificao para obteno do calor especfico do concreto, em funo da temperatura

    Fonte: Adaptado do EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2003)

    3.2.2.3 Condutividade Trmica

    Segundo o EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003), a condutividade trmica do concreto, independe do tipo de agregado constituiente e, dada, em funo da temperatura no concreto () . A condutividade trmica do concreto est em um intervalo entre os limites superior e inferior.

    O limite superior para a condutividade trmica do concreto dada pela Eq. 3.14, em funo da temperatura.

    2c )100/(0107,0)100/(2451,02 += W / m.C (3.14)

    O limite inferior para a condutividade trmica do concreto dada pela Eq. 3.15, em funo da temperatura.

  • 37

    2c )100/(0057,0)100/(136,036,1 += W / m.C (3.15)

    As Eqs. 3.14 e 3.15 so vlidas para o intervalo de temperatura compreendido entre 20C e 1200C. No grfico da Figura 3.10 so apresentadas as variaes dos limites de condutividade trmica do concreto, em funo da temperatura.

    Figura 3.10 Condutividade trmica do concreto Fonte: Adaptado do EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003)

    3.2.2.4 Massa Especfica

    Segundo o EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003), a massa especfica do concreto, independentemente do tipo de agregado que os constitui, varia em funo da temperatura no concreto () . Para temperaturas entre 20C e 115C, o valor da massa especfica a mesma que, em temperatura ambiente (()=(20 C)).

    Para temperaturas situadas no intervalo 115C < 200C, a massa especfica dada pela Eq. 3.16.

  • 38

    )85/)115(02,01()C20()( = (3.16)

    Para temperaturas situadas no intervalo 200 C < 400 C, a massa especfica dada pela Eq. 3.17.

    )200/)200(03,098,0()C20()( = (3.17)

    Para temperaturas situadas no intervalo 400C < 1200C, a massa especfica dada pela Eq. 3.18.

    )800/)400(07,095,0()C20()( = (3.18)

    No grfico da Figura 3.11 apresentada um fator de reduo da massa especfica, em funo da temperatura.

    Figura 3.11 Fatores de Reduo para Massa Especfica do Concreto Fonte: Adaptado do EUROCODE 2 (prEN 1992-1-2:2003)

  • 39

    O EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2003) prope algumas simplificaes para a obteno do valor da massa especfica, em temperaturas elevadas, que pode ser calculada pela Eq. 3.19, onde c a temperatura no concreto.

    )100/(47,232354 c,c = (3.19)

    E, ainda, segundo o EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2003), numa outra simplificao, pode-se adotar a massa especfica do concreto igual a 2300kg/m3, quando este no dispor de armadura. No grfico da Figura 3.12 apresentada a variao da massa especfica, em funo da temperatura e, tambm, a simplificao adotada.

    Figura 3.12 Simplificao para obteno da massa especfica do concreto, em funo da temperatura

    Fonte: EUROCODE 4 (prEN 1994-1-2:2003)

  • 41

    4. DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE AO Abordaremos neste captulo o dimensionamento de pilares tubulares de ao sem

    preenchimento, em situao ambiente e em situao de incndio.

    4.1 Dimensionamento em Situao Ambiente

    Segundo o EUROCODE 3 (prEN 1993-1-1:2005) o quociente entre a fora normal solicitante de clculo e a fora normal resistente de clculo deve ser inferior a 1, como apresentado na Eq 4.1.

    0,1NN

    Rd,b

    Ed (4.1)

    onde: NEd: normal solicitante de clculo; Nb,Rd: normal resistente de clculo, dada pela Eq. 4.2.

    1M

    yRd,b

    fAN

    = (4.2)

    onde: : fator de reduo dado pela Eq. 4.3, em funo do ndice de esbeltez relativo

    ( ) e da curva de dimensionamento adequada ao tipo de seo; A: rea da seo transversal do elemento; fy: resistncia ao escoamento do ao; M1: coeficiente de minorao da resistncia do ao, tomado igual a 1,0.

  • 42

    0,1122

    +

    = (4.3)

    onde: : coeficiente dado pela Eq. 4.4, em funo da curva de dimensionamento e do ndice de esbeltez relativo;

    : ndice de esbeltez relativo, dado pela Eq. 4.5 ou Eq. 4.6.

    ++= 2)2,0(15,0 (4.4)

    onde: : fator de imperfeio geomtrica, dependendo da curva de dimensionamento associada pea, no caso de sees tubulares, a curva a, e o valor de ser 0,21.

    cr

    y

    NAf

    = (4.5)

    onde: Ncr: normal de flambagem elstica, ou fora de EULER.

    1

    cr 1i

    L

    = (4.6)

    onde: Lcr: comprimento efetivo de flambagem da pea; 1: ndice de esbeltez dado pela Eq. 4.7. i : raio de girao.

    y1 f

    Epi= (4.7)

    onde: E: mdulo de deformao longitudinal do ao, tomado igual a 20500N/cm.

  • 43

    Na Tabela 4.1 so apresentados os fatores de imperfeio, , em funo das curvas de dimensionamento, associadas a cada tipo de seo. Na Figura 4.1 so apresentadas s curvas de dimensionamento, em funo do ndice de esbeltez relativo do elemento comprimido.

    Tabela 4.1 Fatores de imperfeio, em funo das curvas de dimensionamento. Curva de Dimensionamento a0 a b c d

    0,13 0,21 0,34 0,49 0,76 Fonte: Adaptada do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-1:2005)

    Figura 4.1 Curvas de Dimensionamento FONTE: Adaptada do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-1:2005)

  • 44

    4.1.1 Comprimentos Efetivos de Flambagem

    O comprimento efetivo de flambagem, denominado kL a distncia entre os pontos de inflexo, real ou imaginria, equivalente a coluna birrotulada. preciso determinar com preciso os coeficientes de flambagem k, o que pode ser feito conhecendo-se as condies de fixao e de deslocabilidade das extremidades do elemento em anlise. A dificuldade na maioria das situaes avaliar o grau de engastamento oferecido pelos membros da estrutura, pela fundao e a ao do solo sobre ela. Existindo dvidas nessa determinao devemos optar por valores mais conservadores.

    A ABNT NBR 8800:2008 apresenta, uma tabela com os coeficientes de flambagem por flexo, para elementos isolados. Esses valores so apresentados na Tabela 4.2.

    Tabela 4.2 Coeficientes de Flambagem por Flexo para elementos isolados

    Fonte: ABNT NBR 8800: 2008

  • 45

    4.2 Dimensionamento em Situao de Incndio

    Para o dimensionamento de estruturas em situao de incndio necessrio determinar a temperatura a qual o elemento estrutural est submetido, partindo-se das equaes de transferncia de calor do ambiente incendiado. Essas equaes normalmente so, de difcil soluo.

    A partir da determinao da temperatura no elemento estrutural para o tempo ao qual deseja-se verificar o elemento estrutural, minoram-se as propriedades mecnicas do ao e encontra-se sua resistncia em situao de incndio.

    4.2.1 Determinao da Temperatura no Elemento Estrutural

    Segundo o EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002) para obteno da elevao da temperatura a,t , para um elemento de ao sem revestimento contra fogo, submetido ao incndio em todas as suas faces, num intervalo de tempo t, apresenta a Eq. 4.8.

    td,netaa

    shadowt,a hc)v/Am(k9,0

    = & (4.8)

    onde: kshadow: fator de correo para o efeito shadow, dado pela Eq. 4.9; Am/V: o fator de massividade F, para elementos estruturais de ao sem proteo contra incndio, em m-1; Am: rea da superfcie do elemento por unidade de comprimento [m]; V: volume do elemento por unidade de comprimento [m3]; a : massa especfica do ao [kg/m3]; ca : calor especfico do ao [J / kg C];

    d,neth& : fluxo de calor por unidade de rea [W/m]; t: intervalo de tempo [s] menor que 5 segundos, por recomendao da norma.

  • 46

    O fator de correo para o efeito shadow dado pela Eq. 4.9.

    = VA/V

    Ak mbox

    mshadow (4.9)

    onde: [Am/V]box: fator de massividade para uma caixa virtual que envolva o elemento.

    O fluxo de calor por unidade de rea dado pela Eq. 4.10, segundo o EUROCODE 1 (prEN 1991-1-2:2002).

    r,netc,netd,net hhh &&& = (4.10)

    onde:

    c,neth& : fluxo de calor, devido conveco [W/m], dada pela Eq. 4.11;

    r,neth& : fluxo de calor, devido radiao [W/m], dada pela Eq. 4.12.

    )(h mgcc,net =& (4.11)

    ])273()273[(10x67,5h 4m4gfm8,0r,net ++= & (4.12)

    onde: c: coeficiente de transferncia de calor por conveco, podendo ser adotado igual a 25 W/m.C : fator de configurao, adotado como 1,0; m: emissividade do membro em ao analisado, tomado como 0,7; f: emissividade do fogo, tomado como 1,0; g: temperatura dos gases quentes [C];

  • 47

    m: temperatura da superfcie do elemento estrutural [C];

    Para o caso de pilares de ao, o fator de correo para o efeito shadow tomado como 1,0.

    O fator de massividade para pilares tubulares de ao, segundo o EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002), dado pela Eq. 4.13.

    Se t

  • 48

    4.2.2 Dimensionamento em situao de Incndio

    Aps a determinao da temperatura no perfil de ao, a normal resistente, em situao de incndio dada pela Eq. 4.14.

    fi,My,yfiRd,t,fi,b /fkAN = (4.14)

    onde: N

    b,fi,t,Rd: normal resistente, em situao de incndio; fi : fator de reduo em funo da instabilidade, em situao de incndio; A: rea da seo transversal do perfil de ao; ky,: fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao, a determinada temperatura a; fy: resistncia ao escoamento do ao; M,fi: coeficiente de minorao da resistncia do ao, dado como 1,0.

    O fator de reduo fi dado pela Eq. 4.15.

    22fi1

    += (4.15)

    onde: : coeficiente dado pela Eq. 4.16, em funo do coeficiente e do ndice de

    esbeltez reduzido em situao de incndio ;

    : ndice de esbeltez em situao de incndio, dado pela Eq. 4.18.

    )1(5,0 2 ++= (4.16)

    O coeficiente de reduo dado pela Eq. 4.17.

  • 49

    yf23565,0 = (4.17)

    =

    ,E

    ,y

    kk

    (4.18)

    onde:

    : ndice de esbeltez da seo, dado pelas Eq. 4.5 ou 4.6; ky,: fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao, em funo da temperatura; kE,: fator de reduo do mdulo de deformao longitudinal do ao, em funo da temperatura;

    O comprimento de flambagem da seo comprimida, lfi, pode ser tomado igual ao adotado em situao ambiente, ou no caso de pilares contnuos em ambientes compartimentados, pode-se reduz para 0,7.L em pavimentos de cobertura e 0,5.L para pavimentos intermedirios. Para o primeiro pavimento, no ser considerada reduo do comprimento. Figura 4.3 ilustra este mtodo de reduo.

  • 50

    Figura 4.3 Reduo do comprimento de flambagem de pilares contnuos FONTE: Adaptado do EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002)

  • 51

    5 PILARES MISTOS

    Os pilares mistos, de maneira geral, so constitudos por um ou mais perfis de ao, preenchidos ou revestidos de concreto.

    Os pilares mistos revestidos inicialmente surgiram da necessidade de proteger os perfis de ao contra a ao nociva do fogo, onde o concreto se encarregaria de fornecer tal proteo.

    Como possua apenas funo protetora, o concreto utilizado era de baixa resistncia e sua contribuio para a capacidade resistente da seo, pequena devido sua qualidade no estrutural, era desprezada.

    Atualmente, graas evoluo das tcnicas de produo de materiais, so encontrados no mercado, materiais de proteo contra ao do fogo e da corroso com custo as vezes inferior ao do concreto. Decorrente disso, o emprego do concreto, seja contra a ao do fogo ou da corroso, nem sempre a alternativa mais vivel economicamente.

    A idia de proteo aos pilares metlicos impulsionou o surgimento dos primeiros pilares mistos ao-concreto, que desde ento evoluram e hoje apresentam variaes no arranjo destes materiais, sendo classificados em funo deste.

    Os pilares mistos preenchidos surgiram posteriormente, da utilizao do concreto como material de preenchimento para perfis tubulares.

    A combinao dos materiais ao e concreto em pilares mistos podem propiciar algumas vantagens. Alm da proteo ao fogo e do aumento da resistncia do pilar, essa combinao contribui para um aumento na rigidez da estrutura aos carregamentos horizontais devido ao vento e s solicitaes decorrentes de sismos. A ductilidade

  • 52

    outro ponto que diferencia os pilares mistos, os quais apresentam um comportamento mais dctil quando comparados com os pilares de concreto armado isolados.

    Existem tambm outras vantagens, tal como a ausncia de frmas, no caso de pilares mistos preenchidos, possibilitando a reduo de custos com materiais e mo de obra.

    O emprego de pilares mistos tem sido uma tendncia, principalmente em edifcios de andares mltiplos, em diversos pases europeus, americanos e asiticos. No Brasil, entretanto, sua utilizao ainda restrita a poucas obras.

    5.1 Classificao de pilares mistos

    Os pilares mistos so classificados em funo da posio em que o concreto ocupa na seo mista. A Figura 5.1 ilustra algumas sees tpicas de pilares.

    Os pilares mistos revestidos caracterizam-se pelo envolvimento, por completo, do elemento estrutural em ao, conforme ilustra a Figura 5.1 a). A presena do concreto como revestimento, alm de propiciar maior resistncia, impede a flambagem local dos elementos da seo de ao, alm de fornecer maior proteo ao fogo e corroso do pilar de ao. A principal desvantagem desse tipo de pilar a necessidade de utilizao de frmas para a concretagem, tornando sua execuo mais trabalhosa, quando comparada ao pilar misto preenchido.

    Os pilares mistos parcialmente revestidos caracterizam-se pelo no envolvimento completo da seo de ao pelo concreto, conforme ilustra a Figura 5.1 b) e c).

    Os pilares mistos preenchidos so elementos estruturais formados por perfis tubulares, preenchidos com concreto de qualidade estrutural, conforme a Figura 5.1 d), e) e f). A principal vantagem desse tipo de pilar que este dispensa frmas e armadura.

    Para os pilares preenchidos circulares, possvel ainda a considerao do efeito de confinamento do concreto na resistncia do pilar misto.

  • 53

    Figura 5.1 Sees tpicas apresentadas pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003)

    FONTE: EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003)

    5.2 Comportamento Estrutural

    Diversos parmetros influenciam o comportamento conjunto dos componentes ao e concreto e, conseqentemente, o comportamento do pilar misto. Entre esses parmetros, esto o efeito do confinamento do concreto, o efeito da fluncia e da retrao, a aderncia, a forma da seo transversal, a esbeltez, a razo entre as reas do perfil de ao e a rea total da seo, entre outros. No entanto, alguns desses fatores so mais significativos do que outros na avaliao da resistncia final do pilar. (ALVA, 2000) Diversas pesquisas foram realizadas com o interesse de avaliar a influncia desses parmetros, de modo que possam ser considerados no projeto de pilares mistos de maneira prtica e eficiente.

  • 54

    5.3 Limites de Aplicabilidade

    O EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003) prev limites de aplicabilidade da referida norma, quanto ao dimensionamento de colunas e pilares mistos. Para tanto, os seguintes limites devem ser obedecidos:

    Os pilares mistos devem ter dupla simetria e seo transversal constante; O fator de contribuio do ao do perfil deve estar entre 20 e 90%, sendo calculado como a razo entre o produto da rea de ao (Aa) e a resistncia ao escoamento de clculo (fyd) pela normal resistente de plastificao total (Npl,Rd); A resistncia ao escoamento do ao, fy, deve estar compreendida entre 235 e 460 MPa; A resistncia compresso do concreto deve estar compreendida entre 20 e 60 MPa;

    A mxima porcentagem de armadura na seo de concreto pode ser de at 6,0%;

    O ndice de esbeltez relativo do pilar, , deve ser inferior a 2,0; A relao entre a altura e a largura das sees transversais mistas retangulares deve estar entre 0,2 e 5,0; Para as sees total ou parcialmente envolvidas com concreto, obrigatoriamente, devem existir armaduras longitudinal e transversal para garantir a integridade do concreto; Para as sees preenchidas por concreto, as armaduras podero ser dispensadas, em condies em que a estrutura no necessite ser verificada em situao de incndio. Recomenda-se que sejam realizados dois furos circulares de 20 mm de dimetro a 100 mm de cada extremidade da coluna, para sada de vapor, em situao de incndio, esses furos devem estar espaados de no mximo 5 m;

  • 55

    Alm desses limites de aplicabilidade, deve-se garantir que no ocorra flambagem local das paredes dos elementos de ao. Com isso no podem ser ultrapassadas as relaes geomtricas apresentadas na Tabela 5.1.

    Tabela 5.1 Relaes Geomtricas para que no ocorra flambagem local dos elementos de ao

    Tipo da Seo Relaes EUROCODE 4

    Relaes NBR 8800: 2008

    Tubular Circular preenchida por concreto D / t 90 35 / fy D / t 0,15 E/ fy Tubular Retangular preenchida por concreto h / t 52 (235 / fy)0,5 h / t 2,26(E/ fy)0,5

    Sees I ou H parcialmente revestidas com concreto

    b / tf 44 (235/ fy)0,5 b / tf 1,49(E/ fy)0,5

    onde: D: dimetro da seo tubular; t: espessura do perfil; h: maior dimenso do perfil retangular; b: largura da mesa do perfil I ou H; tf: espessura da mesa do perfil I ou H; E: mdulo de deformao longitudinal do ao, tomado igual a 21.000 kN/cm; fy: resistncia ao escoamento do ao do perfil (N/mm2).

    Fonte: Adaptada do EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003) e da ABNT NBR 8800:2008.

    5.4 Dimensionamento de pilares mistos de ao preenchidos com concreto

    5.4.1 Formulao proposta pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003)

    A formulao proposta pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003) abrange colunas mistas submetidas compresso axial e, tambm, a esforos combinados de flexo e compresso. Neste trabalho ser transcrito o dimensionamento de colunas mistas submetidas apenas compresso axial.

    A fora axial resistente de clculo dada pela relao apresentada na Eq. 5.1.

    0,1NN

    Rd,pl

    Ed

    (5.1)

  • 56

    onde: NEd: fora axial solicitante de clculo; : fator de reduo, em funo do ndice de esbeltez relativo e da curva de flambagem adequada, sendo adotada a curva a no caso de sees tubulares preenchidas por concreto. Npl,Rd: fora axial resistente de clculo da seo transversal plastificao total, dada pela Eq. 5.2.

    sdscdcydaRd,pl fAfA85,0fAN ++= (5.2)

    onde: fyd: resistncia de escoamento de clculo do ao, dada por fy / a, sendo a dado por 1,1; Aa: rea da seo transversal do perfil de ao; fcd: resistncia compresso de clculo do concreto, dada por fck / c sendo c dado por 1,5; Ac: rea da seo transversal do ncleo de concreto; fsd: resistncia de escoamento das armaduras, dada por fys / s, sendo s dado por 1,15; As: rea de ao das armaduras;

    O coeficiente de reduo 0,85 pode ser elevado para 1,0 quando se tratar de sees tubulares preenchidas por concreto, tanto retangulares, como circulares.

    O ndice de esbeltez relativo, , dado pela Eq. 5.3:

    cr

    Rk,pl

    NN

    = (5.3)

  • 57

    onde:

    : ndice de esbeltez relativo; Npl,Rk: o valor de Npl,Rd, tomando-se os coeficientes a, c e s iguais a 1,0, ou seja, considerando as resistncias caractersticas dos materiais; Ncr: fora axial de flambagem elstica, ou fora de EULER, dada pela Eq. 5.4, com (EI)e, tomado como (EI)eff e dado pela Eq. 5.5.

    2eff

    2

    cr )KL()EI(N pi= (5.4)

    onde: (EI)eff: rigidez efetiva flexo da seo mista, dada pela Eq. 5.5; (KL): comprimento efetivo de flambagem do pilar, adotando-se as prescries da Tabela 4.2.

    ssccmaaeff IEIE6,0IE)EI( ++= (5.5)

    onde: Ea: mdulo de elasticidade do ao do perfil; Ecm: mdulo de elasticidade do concreto, dado pelas Eqs. 5.6 e 5.7; Es: mdulo de elasticidade do ao da armadura; Ia: momento de inrcia da seo transversal do perfil de ao; Ic: momento de inrcia da seo transversal do concreto; Is: momento de inrcia das armaduras presentes.

    O mdulo de elasticidade do concreto, pode ser tomado como na Eq. 5.6. Ao se considerar os efeitos de retrao e fluncia do concreto, deve-se tomar Ec,eff no lugar de Ecm, dado pela Eq. 5.7.

  • 58

    3,0ck

    cm 108f22E

    += (5.6)

    onde: fck deve ser tomado em MPa, e Ecm resultar em GPa.

    +

    =

    Ed

    Ed,Gt

    cmeff,c

    NN

    1

    EE (5.7)

    onde: t: coeficiente de fluncia do concreto, obtido atravs do EUROCODE 2 (prEN 1992-1-1:2003); NEd: fora axial solicitante de clculo; NG,Ed: parcela da fora axial solicitante de clculo devida s aes permanentes.

    5.5 Trabalhos de pesquisa em situao ambiente

    Entre os trabalhos de pesquisas realizados no Brasil, destacam-se os trabalhos de mestrado e doutorado realizados por De Nardin, em 1999 e 2003, na Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo.

    Em seu trabalho de mestrado, De Nardin (1999) estudou de forma experimental e terica, sees mistas circulares, quadradas e retangulares formadas por tubo de ao com costura preenchidos por concreto com resistncia a compresso de 50 MPa.

    A parte terica dos estudos constituiu-se de uma anlise numrica por meio do mtodo dos elementos finitos, utilizando-se o pacote computacional Ansys, e resultaram em valores bastante prximos dos obtidos, experimentalmente, validando, assim, o modelo numrico proposto. De Nardin (1999) estudou os seguintes fatores em sua anlise experimental:

  • 59

    Capacidade resistente da seo mista a compresso axial; Comportamento da seo mista; Parcelas de resistncia oriundas de cada material, ao e concreto; Efeito do confinamento do concreto;

    Variao das deformaes a meia altura no pilar; Ductibilidade da seo.

    Os modelos experimentais constituram-se de pilares mistos de ao preenchidos por concreto com altura igual a 120 cm, variando-se a forma da seo transversal e a espessura do perfil de ao.

    A partir da anlise de resultados feita por De Nardin (1999) comprovou-se que o efeito do confinamento em pilares mistos preenchidos circulares significativo. No caso de pilares mistos preenchidos de seo retangular ou quadrada o efeito de confinamento desprezvel.

    Em seu trabalho de doutorado, De Nardin (2003) analisou pilares mistos preenchidos submetidos flexo-compresso e, tambm, estudou as ligaes viga-pilar preenchido.

    O trabalho de De Nardin (2003) constituiu-se de uma anlise numrica, com o desenvolvimento de um programa computacional denominado CFT para a verificao de pilares mistos de ao e concreto submetidos flexo-compresso. Os resultados obtidos no software foram comparados a resultados obtidos em trabalhos internacionais, para, assim, validar o programa proposto.

    Shams (1997) pesquisou a influncia de alguns parmetros que influenciam o grau de confinamento do ncleo de concreto em pilares mistos, tais como as caractersticas geomtricas das sees, o ndice de esbeltez, a forma da seo e as resistncias caractersticas do ao e do concreto.

    Segundo Shams (1997) observou-se que quando os pilares so submetidos a carregamento axial, as relaes tenso-deformao do ncleo do concreto so afetadas pela geometria da coluna e dos materiais constituintes do prprio concreto.

  • 60

    Observou-se, tambm, que o grau de confinamento para sees quadradas bastante inferior que para sees circulares, devido ao fato da distribuio de cargas no ncleo de concreto de sees quadradas no ser uniforme.

    Shams (1997) conclui seu trabalho descrevendo o mecanismo de transferncia de carga nos pilares mistos. Inicialmente o tubo de ao resiste maioria das aes impostas, at que em certo ponto as aes comeam a ser transferidas para o ncleo de concreto que se encontra em estado triaxial de tenses enquanto o perfil de ao est em estado biaxial de tenses. Quando o carregamento imposto est prximo da carga de runa, esse transferido novamente para o perfil de ao, que se rompe por flambagem local ou global, dependendo do ndice de esbeltez da seo.

    Uy (1998) em seu artigo ressalta algumas vantagens da utilizao de pilares mistos de ao preenchidos por concreto, tais como melhor rigidez e estabilidade, melhor comportamento ao fogo e a aes ssmicas, alm de que o tubo de ao trabalha como frma permanente, reforo externo do ncleo de concreto e resiste s cargas no estgio de construo da estrutura.

    O autor ressalta tambm, que no Japo, metade dos edifcios com mais de cinco pavimentos utilizam-se de pilares mistos preenchidos. A partir de um estudo feito por Webb & Peyton (1999) apud Uy (1998) constatou-se que em edifcios de 30 pavimentos o custo de pilares mistos preenchidos cerca de 2% superior ao custo de pilares em concreto armado e, que em edifcios com mais de 50 pavimentos consegue-se obter um custo menor ao utilizarem-se pilares mistos preenchidos.

    Uy (1998) apresenta uma tabela com a descrio de alguns edifcios construdos com pilares mistos preenchidos ao redor do mundo. Essa tabela transcrita pela Tabela 5.2.

  • 61

    Tabela 5.2 Utilizao de pilares mistos preenchidos em Edifcios

    Edifcio Cidade Altura (m) N. de

    Pavimentos Dimenses

    do pilar (mm) t

    (mm) fc

    (MPa) fy

    (MPa) Shimizu Super High Rise Tkio 550 127 4000x2400 NA 60

    500

    Di Wang Shenzhen 384 68 1000X1000 NA 45 NA LDC, Queens RoadCentral

    Hong Kong 292 69 800X800 NA 45 450

    Commerzbank Frankfurt 259 56 1000X1000 50 65 500 AT&T Gateway Tower Chicago 270 62 2740 12 56 NA Tw