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Seqüência Didática
Licenciatura em Física
Período Noturno Alberto Holanda Cavalcanti
Nº USP: 3298586 Renata C. de Andrade Oliveira
Nº USP: 3683172 Talita Raquel Luz Romero
Nº USP: 336702226
São Paulo Dezembro de 2004
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO – USP CAMPUS DE SÃO PAULO
FACULDADE DE EDUCAÇÃO DISCIPLINA: METODOLOGIA DO ENSINO DE FISICA II – EDM 425
PROFESSOR DOUTOR MAURICIO PIETROCOLA
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Índice Página 1. Material didático do Professor 03
1.1 Tópico 04 1.2 Apresentação 04 1.3 Justificativa do tópico 04 1.4 Objetivos gerais 05 1.5 Publico alvo 05 1.6 Conteúdo Físico 05 1.7 Quadro Sintético 06 1.8 Aulas I e II 08 1.9 Aula III 15 1.10 Aula IV e V 21
2. Material didático do Aluno 29
2.1 Medir para conhecer 30 2.2 Atividade I: dê um chute em seu caderno 31 2.3 O nascimento da medida 31 2.4 Atividade II: Criando sua própria unidade de medida 32 2.5 Vamos vender? 32 2.6 Padrões de medida na antiguidade 33 2.7 O misterio da pirâmide 33 2.8 O sistema internacional 34 2.9 Unidades de base ou fundamentais 34 2.10 Vantagens do uso do si 35
36 36
36 37
2.15 Atividade VI – Astrolábio 38 2.16 Atividade VII – Anemômetro 39 2.17 Atividade VIII – Relógio de areia 40 2.18 Atividade IX – Relógio de água 41 2.19 Atividade X – Relógio de sol 42
2.11 Atividade II: pesquisa 2.12 Os instrumentos de medida 2.13 Atividade IV - Balança 2.14 Atividade V – Pluviômetro
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Material Didático do Professor
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Tópico
Na medida certa.
Apresentação
“É logo ali”, “É daqui a pouco”, “Está quente” e “Tá muito leve”, são algumas
das muitas expressões usadas para indicar distância, tempo, temperatura ou massa.
Embora inexatas, essas informações funcionam para o fim a que se destinam. Porém,
quando se deseja estimar o tempo de uma viagem, saber se alguém está ou não com febre
ou se engordou nas férias, é necessário um grau maior de precisão.
Em muitas situações é fácil perceber o envolvimento das medidas nas atividades
diárias de qualquer pessoa. No estudo da Física, as medidas também desempenham um
papel muito importante, assim, é razoável detectar a necessidade de se adquirir alguns
conhecimentos básicos sobre as medidas e as unidades usadas para efetuá-las.
Justificativa do Tópico
Os livros didáticos, em sua maioria, apresentam uma breve introdução sobre a
importância das medidas no estudo da física e percebe-se nos estágios, que os alunos tem
alunos têm dificuldades ao efetuar medidas ou escolher o melhor instrumentos em
atividades experimentais e/ou para determinar quais são as unidades pedidas em um
exercício.
Nesta seqüência didática, as medidas da física são apresentadas em termos de
evolução histórica. Desta forma, o aluno compreenderá a produção e o papel das
Instituições Sociais (como o Sistema Métrico e o Sistema Internacional de Unidades) e
econômicas (o Inmetro), associados aos princípios que regulam a convivência em
sociedade.
Portanto, este tópico foi escolhido visando diminuir, ou mesmo, sanar as
dificuldades que o cotidiano escolar desenvolveu para um costume tão antigo e tão
presente no dia-a-dia dos alunos, o de fazer medições.
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Objetivos Gerais
Procura-se com esta seqüência didática, desenvolver a noção de medida,
fundamental para a ação consciente no cotidiano. Com este intuito optou-se por uma
ênfase da “ciência do cotidiano”, o que permitirá ao aluno compreender a natureza
evolutiva do conceito de medidas a partir de situações cotidianas que contribuam para
uma compreensão mais clara dos métodos e procedimentos da física, quanto ao uso de
instrumentos de medidas, adequados para diferentes situações.
A importante habilidade de estimar também é trabalhada a partir do dia-a-dia do
aluno, e as discussões e experiências em sala de aula mostram a necessidade de um
Sistema Internacional e até mesmo que o conceito de exatidão muda a cada dia, graças
aos avanços da ciência.
Público Alvo
Alunos do 1º (primeiro) ano do Ensino Médio. Com duração de 5 (cinco) aulas de
45 (quarenta e cinco) minutos.
Conteúdo Físico
Durante as aulas abordar-se-ão assuntos tais como: o nascimento da medida, os
padrões de medida na Antigüidade, os Sistemas Métrico e Internacional, a precisão das
medidas e os diferentes tipos de unidades.
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Quadro Sintético
Aulas
I e II
Momento Comentário Tempo
Distâncias do
Cotidiano
Os alunos deverão estimar valores para as medidas
pedidas.
20 min.
Discussão geral O professor deverá construir um quadro, na lousa,
junto com os alunos, para comparar as estimativas
feitas.
15 min.
Criando sua
própria unidade
de medida
Em grupos, os alunos deverão criar unidades de
medida para o “produto” determinado pelo
professor.
30 min.
Vendendo seus
“produtos”
Os grupos deverão vender seus “produtos” uns aos
outros.
15 min.
Finalização O professor conversa com a classe sobre a confusão
criada durante a venda, seus porquês e soluções.
05 min.
Aula
III
Momento Comentário Tempo
Confusões reais O professor conta histórias sobre confusões
causadas pelo uso de diferentes unidades de
medidas.
10 min.
Aula Expositiva Sistema Internacional de Unidades 30 min
Finalização Para finalizar, o professor divide a sala em grupos e
determina um instrumento de medida para cada
grupo pesquisar.
05 min.
Aulas
IV e V
Momento Comentário Tempo
Atividade Construção dos instrumentos de medidas 50 min.
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Experimental pesquisados.
Apresentando
seus
instrumentos
Os alunos deverão apresentar para os outros grupos
a atividade que realizaram e contar às curiosidades
que encontraram em suas pesquisas.
30 min.
Finalização O professor finaliza destacando a importância das
unidades de medida para a física.
10 min.
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Aulas I e II
Tema
Medidas do Cotidiano.
Objetivo
Apresentar o tema desta seqüência didática incitando os alunos a discutirem sobre
as distancia do cotidiano, criarem unidades de medidas e perceberem sua importância no
mundo físico.
Recursos Instrucionais
- Discussões.
- Trabalho em grupo.
- Material didático dos alunos.
Motivação
Vivenciar a necessidade de um Sistema Internacional de Unidades.
Momentos
O professor introduz o tema aos alunos e distribui o material didático conduzindo-os a
realizarem a primeira atividade proposta: Medidas do Cotidiano.
(Tempo: 20 min.)
O professor conduz uma discussão geral sobre a atividade realizada, construindo com os
alunos um quadro, na lousa, que permita que comparem suas estimativas com a dos
colegas.
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(Tempo: 15 min.)
Dividindo a sala em grupos de cinco alunos, o professor dará a cada grupo um “produto”,
para que estes criem as unidades necessárias para sua venda, sem utilizar instrumentos
conhecidos.
(Tempo: 30 min.)
Os alunos deverão vender os “produtos” para seus colegas de classe.
(Tempo: 15 min.)
Para finalizar a aula o professor permite que os alunos relatem como foram as vendas e
pede que pensem, para próxima aula, uma maneira de solucionar o problema causado.
(Tempo: 05 min.)
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Aulas I e II
Introdução
Estas aulas introdutórias procuram desenvolver a noção de
medida, fundamental para a ação consciente sobre o mundo
moderno. Parte-se de situações do cotidiano dos alunos, o que
contribui par uma compreensão mais clara dos métodos e
procedimentos da Física, quanto ao uso de instrumentos de medidas
(réguas, relógios, balanças, etc), adequados para diferentes
situações.
A importante habilidade de estimar também é trabalhada a partir
do dia-a-dia do aluno. Além de “chutar” valores para a distancia de
sua casa à escola, a largura da porta, o comprimento da sala, etc, o
aluno é estimulado a explicar como estes valores podem ser
obtidos. Espera-se assim que ele compreenda a idéia do “valor” das
grandezas presentes em sua vida.
Atividade I – Medidas do Cotidiano
Nessa atividade os alunos deverão estimar medidas do cotidiano,
ou seja, preencher um valor aproximado para cada grandeza pedida
na tabela de seu material didático, similar a seguinte:
Grandeza Estimativa
Sua própria altura
Distância da escola ao centro da cidade
Distância da Terra à Lua
Distância da Terra à estrela mais próxima
Espessura de uma folha de papel
Sugestões
Se achar
conveniente, peça aos
alunos que durante a
atividade, anotem
individualmente, seus
procedimentos,
resultados e
conclusões. Ao final
da aula permita que
façam uma síntese
contendo o acordo
estabelecido na
discussão com o
grupo todo da sala, o
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Diâmetro de um átomo
Altura de uma mesa
Altura de uma porta
Distância de São Paulo a Brasília
Distância da Terra ao Sol
Espessura de uma moeda de um centavo
Diâmetro de um fio de cabelo
Temperatura da sala
Peça aos alunos que, neste primeiro momento, não discutam suas
estimativas entre si. Após terminarem de preencher seus quadros
inicie uma discussão geral, colocando na lousa as estimativas mais
extremas para que possam compará-las. Faça perguntas tais como:
“Por que são tão diferentes?”, “Por que as estimativas de maiores
distancias e menores tamanhos são responsáveis por mais
divergências?”, etc, visando introduzir a necessidade de
instrumentos de medida que substituam nossas intuições e sentidos.
Atividade II – Criando Unidades
Divida a sala em grupos e determine para cada grupo um
“produto”, como por exemplo:
• Grãos de ervilha
• Casa / Terreno
• Calça e tênis
• Farinha de trigo
• Televisão
• Cerveja / Refrigerante
Cada grupo deverá estimar todas as medidas necessárias para a
objetivo da atividade,
o material utilizado, o
procedimento,
resultados obtidos e
conclusões. Esta
síntese deve ser-lhe
entregue, assim
poderá acompanhar
os resultados e
conclusões dos alunos
e evitar uma avaliação
baseada meramente
na memorização.
Pode determinar
que diferentes grupos
trabalhem com o
mesmo “produto”,
para que possam
comparar as
diferentes maneiras
de medir um mesmo
“produto”. Neste
caso, é interessante
que os grupo seja
formado por um
número menor de
alunos.
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venda deste “produto”, comprimento da casa, temperatura da
bebida, quantidade de ervilha, tamanho do tênis, enfim. Terminada
esta etapa, deverão “vender” seus produtos uns aos outros.
Observe bem cada “venda” estimulando os “compradores” a
questionarem as medidas do produto, comparando as unidades do
corpo do vendedor com as suas.
Para finalizar a aula, permita que alguns alunos relatem as
experiências de “compra” e “venda”, destacando as dificuldades
encontradas, procurando possíveis soluções e justificando suas
escolhas.
Peça que os alunos
descrevam os
instrumentos (partes
do corpo, referenciais
de massa, etc)
utilizados para cada
produto, seu objetivo
e identifiquem
situações do cotidiano
em que esse tipo de
medição ainda se
apresenta.
Anote na lousa
cada uma das
dificuldades e
possíveis soluções
apontadas, peça que
um aluno as registre
para que possa
retomá-las na
próxima aula.
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Aula III
Tema
Solucionando um problema.
Objetivo
Fazer um breve histórico sobre as diferentes unidades de medidas utilizadas por
nossos antepassados. E expor, com base nestes referenciais históricos, o Sistema
Internacional de Unidades.
Conteúdo Físico
Sistema Internacional de Unidades.
Recursos Instrucionais
- Pesquisa.
- Material didático dos alunos.
Motivação
Conhecer as soluções encontradas ao longo da história para as diferentes unidades
de medida criadas pelas sociedades.
Momentos
O professor faz um breve histórico sobre as diferentes unidades de medidas utilizadas por
nossos antepassados.
(Tempo: 10 min.)
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Aula expositiva, com referencias históricos, sobre o Sistema Internacional de Unidades e
apresentação do quadro de unidades físicas.
(Tempo: 30 min.)
O professor divide a sala em grupos e determina que cada um deles pesquise sobre um
instrumento de medida por ele determinado.
(Tempo: 05 min.)
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Aula III
Sugestões: Os textos do material didático dos alunos não contém todas as informações abaixo, selecione o
que considerar interessante acrescentar.
Pode iniciar essa aula retomando as anotações registradas a seu pedido, por um aluno, na aula
anterior.
O nascimento da medida
A capacidade do ser humano realizar estimativas vem desde muito tempo, pois já
em épocas remotas os homens precisavam determinar distâncias para caçar, comparar o
tamanho de diferentes objetos de seu cotidiano e fazer trocas.
Quando o homem passou a viver em grupo, sua necessidade de realizar medições
aumentou. A construção de casas, a divisão de terrenos e o comércio são exemplos de
situações em que se utilizam unidades de medida.
As primeiras medições foram efetuadas utilizando-se como unidades de medida
as partes do corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão, o palmo ou a passada.
Com o desenvolvimento das civilizações, essas unidades tornaram-se inadequadas, pois,
como sabemos e vivenciamos em nossa atividade II, as partes do corpo têm diferentes
medida de uma pessoa para outra.
Para que as medidas fossem as mesmas em qualquer lugar, foram criados os
padrões de medida. Porém algumas unidade baseadas no corpo humano foram
transformadas em padrões, muitos dos quais são utilizados até hoje.
O dedo polegar originou a unidade padrão da polegada; o côvado (ou cúbito) dos
egípcios baseava-se no comprimento equivalente à distância do cotovelo até o estremo
dos dedos estendidos; a jarda corresponde a três pés ou a uma passada; e mil passadas
duplas formam a milha.
Na Grécia Antiga, o dedo foi utilizado como unidade de comprimento padrão, e
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cada dezesseis dedos eram iguais a um pé; já vinte e quatro dedos eram iguais a um
côvado olímpico.
Medidas de comprimento usadas na antiguidade Conversões atuais
Palmo 22,5 cm
Côvado 45 cm
Cana 3 m
Braça 1,8 m
Estádio 180 m
Histórico do Sistema Internacional de Unidades
O Sistema Internacional de Unidades [SI] está fundamentado em sete unidades
de base (comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica,
quantidade de matéria e intensidade luminosa) que, por convenção, são tidas como
dimensionalmente independentes. Todas as outras são unidades derivadas, formadas
coerentemente por multiplicação ou divisão entre si, sem fatores numéricos.
O sistema decimal de unidades foi concebido no século XVI, quando era grande
a confusão das unidades de pesos e medidas. A partir de 1790, a Assembléia Nacional
Francesa solicitou que a Academia Francesa de Ciências desenvolvesse um sistema de
unidades que fosse adequado para uso internacional. Este sistema, baseado no metro
como unidade de comprimento e no grama como unidade de massa, foi adotado
inicialmente como medidas práticas no comércio e na indústria, sendo posteriormente
também adotado nos meios técnicos e científicos.
A padronização em nível internacional começou em 1870, resultado da
Convenção Internacional do Metro, da qual o Brasil foi um dos signatários em maio de
1875, e que foi ratificada em 1921. Esta Convenção estabeleceu a Agência Internacional
para Pesos e Medidas (131PM - Bureau International des Pois et Mesures) e constituiu
também a Conferência Geral em Pesos e Medidas (CGPM - Conférence Générale de
Pois et Mesures), para tratar de todos os assuntos relativos ao sistema métrico. 0 BlPM,
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cuja tarefa principal é a unificação das medidas físicas, opera sob a supervisão do
Comitê Internacional para Pesos e Medidas (CIPM - Comité International des Pois et
Mesures) e sob a autoridade da CGPM.
As atividades do BIPM, que no início eram restritas apenas às medidas de
comprimento e de massa e a estudos metrológicos relativos a estas quantidades, foram
estendidas a padrões de medidas de eletricidade (1927), fotometria (1937), radiações
ionizantes (1960) e de escalas de tempo (1988) Devido a abrangência das atividades do
BlPM, o CIPM criou, a partir de 1927, os Comitês Consultivos de Unidades (CCU -
Comité Consultatif des Unítés) para assessorar na elaboração dos documentos a serem
levados à aprovação, assegurando uniformidade mundial para as unidades de medidas.
Em 1948, a 9a. CGPM, por sua Resolução n. 6, encarregou o CIPM de .. "estudar
o estabelecimento de uma regulamentação completa das unidades de medidas" .... e
"emitir recomendações pertinentes ao estabelecimento de um guia prático de unidades de
medidas, para ser adotado por todos os países signatários da Convenção do Metro". A
mesma Conferência Geral adotou também a Resolução n. 7, que fixou princípios gerais
para os símbolos das unidades e forneceu uma lista de nomes especiais de unidades. A
10ª. CGPM, em 1954, decidiu adotar como base deste "sistema prático de unidades% as
unidades das grandezas de comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica,
temperatura termodinâmica e intensidade luminosa. A 1 Ia. CGPM, em 1960, através de
sua Resolução n. 12, adotou finalmente o nome SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES, com abreviação internacional SI para o sistema prático de unidades, e
instituiu regras para os prefixos, para as unidades derivadas e as unidades suplementares,
além de outras indicações, estabelecendo uma regulamentação para as unidades de
medidas. A definição de Quantidade de Matéria (mol) foi introduzida posteriormente em
1969 e adotada pela 14ª. CGPM, em 1971.
Pesos e Medidas no Brasil
Até 1862 o Brasil utilizava as unidades e medidas de Portugal (ex. vara , braça
(extensão), quintal (massa), etc), mas estas medidas nunca foram rigorosamente
cumpridas. Em 1862 o Sistema Métrico francês foi adotado em todo o Império, mas
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somente em 1872 foi aprovado o Regulamento do Sistema adotado. Em 1875 o Brasil
fez-se representar na Conferência Internacional do Metro, mas como este Ato não foi
retificado no Brasil, logo a partir da 1 CGPM (1889), deixamos de manter ligações com
esta Entidade. Somente em outubro de 1921, o Brasil aderiu novamente à Convenção do
Metro, iniciando em 1935 a elaboração de um projeto de regulamentação do seu sistema
de medidas. Com o advento do Estado Novo, foi somente a partir de 1938 que foram
fixadas as bases para a adoção definitiva do sistema de pesos e medidas, o que culminou
em 1953 com a adesão do Brasil à CGPM. Em 1960, o Brasil participou da 11 a. CGPM,
que criou o Sistema Internacional de Unidades. Em conseqüência destes fatos, foi criado
em 1961 o Instituto Nacional de Pesos e Medidas (INPM), hoje designado como
Instituto Nacional de Metrologia, Normatização e Qualidade Industrial (INMETRO), ao
qual cabe a responsabilidade de manter atualizado o quadro geral de unidades e resolver
as dúvidas que possam surgir da sua aplicação ou interpretação.
Unidades de Base ou Fundamentais
São sete unidades bem definidas que, por convenção, são tidas como
dimensionalmente independentes:
Grandeza Unidade Símbolo
comprimento metro m
massa quilograma kg
tempo segundo s
corrente elétrica ampère A
temperatura termodinâmica Kelvin K
quantidade de matéria mol mol
Intensidade luminosa candela cd
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É o caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 11299
792 458 de um segundo :[17a. CGPM (1983)]
Quilograma (kg)
Pressão bar bar 1 bar
radioatividade curie Ci 1 Ci = 3,7 x 10"
exposição (radiação) roentgen R 1 R = 2,58 x 1 õ!'
dose absorvida rad rd 1 rd = 0,01 Gy
equivalente rem rem 1 rem = 0,01Sv = 10 mSv
Vantagens do uso do SI
São basicamente quatro as vantagens obtidas no uso do Sistema Internacional de
Unidades:
• Unicidade: existe uma e apenas uma unidade para cada quantidade física [ex: o
metro para comprimento, o quilograma para massa, o segundo para tempo, e
assim por diante]. É a partir destas unidades, chamadas fundamentais, que todas
as outras são derivadas.
• Uniformidade: elimina confusões desnecessárias no uso dos símbolos.
• Relação decimal entre múltiplos e sub-múltiplos: a base 10 é conveniente para o
manuseio da unidade de cada quantidade física e o uso de prefixos facilita a
comunicação oral e escrita.
• Coerência: evita interpretações errôneas.
OS ARGUMENTOS MAIS FORTES A FAVOR DO USO DO SISTEMA
INTERNACIONAL DE UNIDADES SÃO UNIFORMIDADE E COERÊNCIA,
EVITANDO O RISCO DE CONFUSÃO E AMBIGÜIDADE.
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES É O SISTEMA OFICIAL NO
BRASIL.
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Sugestões: Para dividir os grupos pergunte aos alunos outras unidades conhecidas para distâncias, tempo, massa,
temperatura, anote cada uma dessas unidades num papel para fazer um sorteio. Os alunos que pegaram
unidades de distância formaram um grupo, os de tempo outro e assim por diante.
Se preferir, ao invés de pedir que os alunos pesquisem sobre instrumentos de medida, lance
“problemas”, de acordo com as sugestões de cada experimento da próxima aula, e peça que pesquisem
sobre as “soluções”. Por exemplo, “Como podemos medir alturas de prédios?” ou “Como é possível medir
a quantidade de chuva que cai em uma represa?”.
Atividade III - Pesquisa
Cada grupo deverá realizar uma pesquisa sobre um instrumento de medidas
determinado pelo professor (e relacionado com a unidade sorteada, caso tenha aceito a
sugestão acima).
Pode-se pesquisar sobre os seguintes instrumentos ou qualquer outro que deseje:
• Balança
• Pluviômetro
• Astrolábio
• Anemômetro
• Relógio de areia - Ampulheta
• Relógio de água - Clepsidra
• Relógio de Sol – Gnômon
Os grupos poderão pesquisar sobre a história desses instrumentos, suas utilidades e
inovações, além de outros instrumentos com o mesmo objetivo e as concepções de
medida em diferentes comunidades e épocas.
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Aulas IV e V
Tema
Com a mão na massa.
Objetivo
Construir diferentes instrumentos de medida.
Recursos Instrucionais
- Laboratório ou sala de aula previamente preparada para trabalho em grupo.
- Pesquisa dos alunos.
Motivação
Visualizar o funcionamento dos instrumentos pesquisados.
Momentos
O professor recolherá as pesquisas feitas e distribuirá os materiais para que cada grupo
construa seu instrumento de medida.
(Tempo: 50 min.)
Cada grupo apresenta seus instrumentos e conta às curiosidades encontradas em sua
pesquisa para a sala de aula.
(Tempo: 30 min.)
O professor finaliza a seqüência didática ressaltando o que considerar pertinente.
(Tempo: 10 min.)
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Aulas IV e V
Recolha para avaliação as pesquisas feitas pelos alunos, peça
que organizem a sala para que continuem trabalhando em grupo.
Com todos os materiais para as atividades sobre uma mesa, permita
que discutam sobre o que acham necessário para construção do
instrumento pesquisado e depois comparem com as instruções do
material didático e comecem a atividade. Para esta atividade,
oriente-os a, individualmente, anotar todas as hipóteses, discussões,
procedimentos, objetivos e conclusões numa folha que ao final da
aula será recolhida.
Com a mão na massa
Atividade IV - Balança
Material:
• Uma régua plástica de 30 cm
• Uma vela
• Fósforo
• Um prego
• Um pregador de madeira
• Clipes metálicos de papel, de tamanho médio
Como fazer:
Com o prego (utilize o pregador para segurar o prego enquanto
o aquece), aquecido, faça um furo em cada extremidade da régua e
Sugestões:
Ao invés de
mostrar aos alunos
como montar os
experimentos ou fazer
o proposto ao lado,
uma vez que fizeram
pesquisas sobre eles,
entregue os materiais
e permita que lancem
hipóteses sobre como
construir estes
instrumentos e as
testem.
Se possível, tenha
uma pomada para
queimaduras na sala
de aula.
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no seu centro, abra três clipes e prenda-os nestes furos. Suspenda a
régua em qualquer suporte a deixe solta e observe se ela ficou
equilibrada.
Atividade V – Pluviômetro
Material:
• Uma garrafa pet de 2L transparente
• Cola
• Dois palitos de churrasco de madeira
• Um pedaço retangular de papelão (10cm x 6 cm)
• Régua
• Durex
• Um vaso de planta
• Areia
Como fazer:
Corte a garrafa a 17 cm do fundo. Coloque a parte de cima da
garrafa virada com gargalo para baixo, dentro da parte do fundo.
Faça uma fenda no centro do papelão. Com a régua, gradue a parte
de dentro da fenda, marcando os centímetros e os milímetros. Cole
a escala na parte de baixo da garrafa e cubra-a com durex, para
protegê-la da chuva. Passe cola também entre uma parte e outra da
garrafa. Cole os espetos de churrasco, com fita durex,m deixando
sobrar parte das pontas para baixo. Enterre essas pontas no vaso de
planta cheio de areia. Quando chover, ponha o pluviômetro do lado
de fora de casa, bem debaixo da chuva. Quando parar de chover,
verifique quanto está marcado na escala graduada.
Se desejar,
contextualize esta
atividade
apresentando alguns
dos freqüentes dados
sobre o nível de água
nas represas.
Questione os alunos
quanto à coleta desses
dados.
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Atividade VI – Astrolábio
Material:
• Um transferidor
• Um pedaço de linha ou fio dental
• Um clipe de papel de metal
• Um tubo de caneta plástica sem a carga
Como fazer:
Amarre a caneta, pelo meio, com a linha, deixando uma ponta
de cerca de 10 cm. Amarre o clipe nessa ponta, cole a caneta na
parte reta do transferidor. Agora, é só apontar para o objeto cuja
altura você quer medir. No transferidor você terá essa altura
marcada em graus. Usando a lei de semelhança entre triângulos, é
possível calcular a altura em metros ou centímetros.
Atividade VII – Anemômetro
Material:
• Um espeto de churrasco de madeira
• Uma conta de plástico com um furo no qual passe o espeto
de churrasco, com folga
• Um canudo plástico
• Três palitos de dente
• Duas rolhas
• Uma garrafa pet de 2L com tampa
Esta atividade
pode ser
problematizada com a
seguinte pergunta:
“Como podemos
medir alturas de
prédios?”.
“Para que saber e
como saber a
velocidade do
vento?”. Esta
pergunta pode
problematizar a
pesquisa que
finalizará com a
construção do
anemômetro.
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• Areia
• Cola
• Uma vela
• Fóforo
• Um prego
• Um pregador de madeira
• Estilete
• Tesoura
• Um pedaço de papelão
Como fazer:
Encha a garrafa de areia, até um pouco abaixo do gargalo. Faça
três copinhos (como o modelo indicado no material didático do
aluno) de papelão. Dobre os copinhos na linha pontilhada e cole as
abas. Recorte uma das rolhas em três rodelas e cole-as no fundo dos
copos. Espete um palito de dente em cada rodela de rolha. Espete o
palita de churrasco na outra rolha. Faça um furo na tampa da
garrafa e passe por ele o canudo plástico, enterrando-o na areia.
Encaixe o espeto de churrasco dentro do canudo. Na ponta do
espeto, coloque uma conta de plástico. Espete o palito de churrasco
na rolha, mas sem atravessá-la. Seu anemômetro está pronto,
quanto mais forte é o vento, mais rápido ele gira. Tente contar o
numero de vezes que ele gira em um minuto, fazendo uma marca
com caneta, em um dos copinhos.
Atividade VIII – Relógio de Areia
Materiais:
Pode-se também,
pesquisar somente
sobre relógios. Após
cada grupo construir
sua ampulheta,
clepisidra ou gnômon,
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• Duas garrafas pet de 600 ml, uma delas com tampa
• Areia fina, sal ou farinha de trigo
• Durex largo
• Um prego bem largo
• Uma vela
• Fósforo
• Um pregador de madeira
Como fazer:
Encha uma das garrafas com a areia, sal ou farinha. Tampe esta
garrafa e faça um furo na tampa com o prego aquecido. Cole uma
garrafa na outra pelo gargalo com o durex. Ponha a garrafa cheia de
areia para baixo e espere. A areia vai cair para a garrafa de baixo. O
tempo que a areia leva para passar de uma garrafa para a outra
depende da quantidade de areia, do tamanho e do gargalo. Se a
areia estiver úmida, pode ser que ela nem caia. Você pode fazer
ajustes aumentado ou diminuindo a quantidade de areia.
Atividade IX – Relógio de Água
Materiais:
• Dois recipientes de plástico transparente, em que um deles
se encaixe no outro, mas não até o fundo
• Relógio que marque segundos
• Uma agulha de costura
• Uma vela
• Água
• Pregador de madeira
formar grupos
maiores com os três
relógios para que
estabeleçam
parâmetros entre as
medidas de cada um
desses instrumentos e
que pensem sobre
como estabelecer
correspondências
entre medidas tiradas
segundo diferentes
sistemas.
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• Fósforo
Como fazer:
Aqueça a agulha e faça um furo no centro do recipiente que se
encaixa em cima do outro. Coloque o dedo no furo e encha este
recipiente de água. Faça com a caneta, pelo lado de fora a marca do
nível inicial de água. Pegues este recipiente e encaixe-o dentro do
outro, que está vazio.
Atividade X – Relógio de Sol
Materiais:
• Um pedaço de isopor de 2 cm de espessura e 1m de lado
• Uma cartolina com as mesmas medidas
• Uma haste de isopor de cerca de 15cm de altura e 1,5cm de
espessura
• Cola para isopor
• Estilete
• Esquadro
• Régua
Como fazer:
Coloque no chão a base de isopor e cole a cartolina. Encaixe ou
cole no centro da base a haste do gnômon. Use um esquadro para
verificar se a haste está perpendicular a base. De uma em uma hora,
marque na cartolina um ponto que indique a extremidade da sombra
formada pela haste naquela hora. Escreva a lápis na base a hora
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correspondente aquele ponto. Depois trace com a régua e o lápis
retas que saiam do gnômon passem pelos pontos e cheguem até a
borda da base. Agora, escreva perto da beirada da base as horas
correspondentes a cada uma das retas.
Finalização
Cada grupo deve fazer uma breve apresentação de sua pesquisa e
do instrumento que construiu para os outros alunos.
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Material Didático do Aluno
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MEDIR PARA CONHECER
Nesta seqüência didática, você vai
conhecer situações do dia-a-dia em que as
unidades de medida estão bastante presentes
em seu dia-a-dia. Vai estudar um pouco da
história dos padrões de medida, como o metro
e o segundo. Além de utilizar instrumentos de
medida (réguas, cronômetros, balanças etc.),
você terá a oportunidade de investigar
dimensões muito pequenas, como a espessura
de uma folha de papel, e dimensões muito
grandes, como a distância da Terra até o Sol.
Em nossa vida encontramos diversas
situações em que precisamos realizar diferentes
tipos de medidas. Ao planejarmos uma visita a
um amigo distante, nos perguntamos qual deve
ser, mais ou menos, a distância que nos separa
dele. Porém, se o problema for cercar um
terreno, será necessário medir de forma mais
exata as distâncias que o limitam.
Todas as manhãs, ao percebermos a claridade do Sol, temos uma noção
aproximada da hora. Mas, se quisermos acordar cedo para um compromisso, vamos
precisar de um relógio despertador, que irá nos fornecer uma medida mais precisa do
tempo.
Ao colocarmos a comida em nosso prato, temos uma idéia de quantos gramas
estamos comendo. Porém, quando verificamos nossa massa em uma balança, realizamos
uma medição mais precisa.
Antes do banho, costumamos pôr a mão na água para verificar qual é,
aproximadamente, sua temperatura. Entretanto, quando verificamos a febre de uma
pessoa, precisamos medir sua temperatura com o auxílio de um termômetro.
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Quando bebemos um copo de água temos uma noção do volume de água ingerido,
mas se formos vender refrigerantes deveremos indicar precisamente o volume de nosso
produto.
Todos esses exemplos mostram que, em alguns casos, desejamos apenas ter uma
noção aproximada do valor de uma grandeza física, e então realizamos uma estimativa;
em outras situações, necessitamos medir com maior precisão e utilizamos para tanto os
instrumentos de medida.
ATIVIDADE I: DÊ UM CHUTE EM SEU CADERNO
Espere um pouco! O que você deve fazer é estimar, ou seja, anotar um valor
aproximado para cada grandeza indicada abaixo. (Mas atenção: não use nenhum
instrumento de medida; se não souber, "chute").
GRANDEZA ESTIMATIVA
Sua própria altura
Distância da escola ao centro da cidade
Distância da Terra à Lua
Distância da Terra à estrela mais próxima
Espessura de uma folha de papel
Diâmetro de um átomo
Altura de uma mesa
Altura de uma porta
Distância de São Paulo a Brasília
Distância da Terra ao Sol
Espessura de uma moeda de um centavo
Diâmetro de um fio de cabelo
Temperatura da sala
O NASCIMENTO DA MEDIDA
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A capacidade do ser humano de realizar estimativas vem desde muito tempo, pois
já em épocas' remotas os os homens precisavam determinar distâncias para caçar e
comparar o tamanho de diferentes objetos do seu cotidiano.
Quando o homem passou a viver em grupo, sua necessidade de realizar medições
aumentou. A construção de casas, a divisão de terrenos e o comércio são exemplos de
situações em que se utilizam unidades de medida.
As primeiras medições foram efetuadas utilizando-se como unidades de medida as
partes do corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão, o palmo ou a passada.
Com o desenvolvimento das civilizações, essas unidades tornaram-se inadequadas, pois,
como sabemos, as partes do corpo têm diferentes medidas de uma pessoa para outra. Para
que as medidas fossem as mesmas em qualquer lugar, foram criados os padrões de
medida.
ATIVIDADE II: CRIANDO SUA PRÓPRIA UNIDADE DE MEDIDA
1. Crie unidades de medida com base em partes de seu corpo. Sugestões: o palmo, a
largura do dedo, a passada, um fio de cabelo, ou outra que você quiser. Estas unidades
deverão determinar todas as dimensões e valores necessários para a venda do objeto que
está sendo medido.
VAMOS VENDER?
Compare as medidas obtidas por você
com as obtidas por um colega e discuta as
questões a seguir:
1. Vocês obtiveram os mesmos resultados?
2. Por que vocês obtiveram, ou não, os mesmos resultados?
3. O que poderia ser feito para que todos obtivessem resultados mais parecidos?
4. Volte aos itens da atividade I e diga quais as dificuldades em determinar suas medidas
com as unidades que você criou
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PADRÕES DE MEDIDA NA ANTIGUIDADE
Diversos padrões de medida foram criados pelo homem em diferentes momentos
da história e em diferentes regiões.
As unidades de medida baseadas no corpo humano foram
transformadas em padrões, muitos dos quais são utilizados até
hoje.
O dedo polegar originou a unidade padrão da polegada; o
côvado (ou cúbito) dos egípcios baseava-se no comprimento
equivalente à distância do cotovelo até o extremo dos dedos
estendidos; a jarda corresponde a três pés ou a uma passada; e mil
passadas duplas formam a milha.
Na Grécia Antiga, o dedo foi utilizado como unidade de comprimento padrão, e
cada dezesseis dedos eram iguais a um pé; já vinte e quatro dedos eram iguais a um
côvado olímpico.
MEDIDAS DE COMPRIMENTO USADAS NA
ANTIGUIDADE
CONVERSÕES
ATUAIS
Palmo 22,5 cm
Côvado 45 cm
Cana 3 m
Braça 1,8 m
Estádio 180 m
O MISTERIO DA PIRÂMIDE
Próximo ao rio Nilo, por volta de 2600 a.C., na Pirâmide de Quéops, construída
há cerca de 4 700 anos, foi determinada uma medida utilizada pelos egípcios denominada
"polegada piramidal" Ao estudar esse padrão de medida, cientistas concluíram que o
diâmetro da Terra mede 1, 5 bilhão dessas polegadas. A base da pirâmide foi construída
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de forma a ter um perímetro equivalente a 365,242 polegadas piramidais. Os algarismos
desse número correspondem ao número de dias do ano (365,242).
O SISTEMA INTERNACIONAL
Um dos problemas, mais comumente enfrentados pelos cientistas a partir do final
do século XVIII era a existência de diferentes unidades para expressar as subdivisões das
unidades padrão de medida estabelecidas pelo Sistema Métrico.
Para solucionar esse problema e melhorar a comunicação científica, foi criado o
Sistema Internacional de unidades (SI).
Em 1960 foram estabelecidos prefixos para os múltiplos (valores grandes) e
submúltiplos (valores pequenos) das unidades,
UNIDADES DE BASE OU FUNDAMENTAIS
São sete unidades bem definidas que, por convenção, são tidas como
dimensionalmente independentes:
GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO
comprimento metro m
massa quilograma kg
tempo segundo s
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corrente elétrica ampère A
temperatura termodinâmica Kelvin K
quantidade de matéria mol mol
Intensidade luminosa candela cd
METRO (M)
É o caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 11299
792 458 de um segundo :[17a. CGPM (1983)]
QUILOGRAMA (KG)
Pressão bar bar 1 bar
radioatividade curie Ci 1 Ci = 3,7 x 10"
exposição (radiação) roentgen R 1 R = 2,58 x 1 õ!'
dose absorvida rad rd 1 rd = 0,01 Gy
equivalente rem rem 1 rem = 0,01Sv = 10 mSv
VANTAGENS DO USO DO SI
São basicamente quatro as vantagens obtidas no uso do Sistema Internacional de
Unidades:
• Unicidade: existe uma e apenas uma unidade para cada quantidade física [ex: o
metro para comprimento, o quilograma para massa, o segundo para tempo, e
assim por diante]. É a partir destas unidades, chamadas fundamentais, que todas
as outras são derivadas.
• Uniformidade: elimina confusões desnecessárias no uso dos símbolos.
• Relação decimal entre múltiplos e sub-múltiplos: a base 10 é conveniente para o
manuseio da unidade de cada quantidade física e o uso de prefixos facilita a
comunicação oral e escrita.
• Coerência: evita interpretações errôneas.
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OS ARGUMENTOS MAIS FORTES A FAVOR DO USO DO SISTEMA
INTERNACIONAL DE UNIDADES SÃO UNIFORMIDADE E COERÊNCIA,
EVITANDO O RISCO DE CONFUSÃO E AMBIGÜIDADE.
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES É O SISTEMA OFICIAL NO
BRASIL.
OS INSTRUMENTOS DE
MEDIDA
As ilustrações da capa deste
material didático, mostram como é
necessário ter instrumentos de
medida confiáveis em nossa vida. O
relógio deve funcionar direito para
não nos atrasarmos, ou a balança
deve estar regulada para
conhecermos nossa massa corporal e
assim por diante.
Portanto, iremos aprender
instrumentalmente, um pouco sobre
alguns instrumentos de medida.
ATIVIDADE IV - BALANÇA
Material:
• Uma régua plástica de 30 cm
• Uma vela
ATIVIDADE II: PESQUISA
Em grupo pesquise sobre um dos
instrumentos de medidas abaixo listados:
• Balança
• Pluviômetro
• Astrolábio
• Anemômetro
• Relógio de areia - Ampulheta
• Relógio de água - Clepsidra
• Relógio de Sol – Gnômon
Os grupos poderão pesquisar sobre a história
desses instrumentos, suas utilidades e inovações,
além de outros instrumentos com o mesmo
objetivo e as concepções de medida em
diferentes comunidades e épocas.
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• Fósforo
• Um prego
• Um pregador de
madeira
• Clipes metálicos
de papel, de
tamanho médio
Como fazer:
Com o prego
(utilize o pregador para
segurar o prego enquanto o aquece), aquecido, faça um furo em cada extremidade da
régua e no seu centro, abra três clipes e prenda-os nestes furos. Suspenda a régua em
qualquer suporte a deixe solta e observe se ela ficou equilibrada.
ATIVIDADE V – PLUVIÔMETRO
Material:
• Uma garrafa pet de 2L transparente
• Cola
• Dois palitos de churrasco de madeira
• Um pedaço retangular de papelão (10cm x 6 cm)
• Régua
• Durex
• Um vaso de planta
• Areia
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Como fazer:
Corte a garrafa a 17 cm do fundo. Coloque a parte de cima da garrafa virada com
gargalo para baixo, dentro da parte do fundo. Faça uma fenda no centro do papelão. Com
a régua, gradue a parte de dentro da fenda, marcando os centímetros e os milímetros.
Cole a escala na parte de baixo da garrafa e cubra-a com durex, para protegê-la da chuva.
Passe cola também entre uma parte e outra da garrafa. Cole os espetos de churrasco, com
fita durex,m deixando sobrar parte das pontas para baixo. Enterre essas pontas no vaso de
planta cheio de areia. Quando chover, ponha o pluviômetro do lado de fora de casa, bem
debaixo da chuva. Quando parar de chover, verifique quanto está marcado na escala
graduada.
ATIVIDADE VI – ASTROLÁBIO
Material:
• Um transferidor
• Um pedaço de linha ou fio dental
• Um clipe de papel de metal
• Um tubo de caneta plástica sem a
carga
Como fazer:
Amarre a caneta, pelo meio, com a linha, deixando uma ponta de
cerca de 10 cm. Amarre o clipe nessa ponta, cole a caneta na parte reta do
transferidor. Agora, é só apontar para o objeto cuja altura você quer medir.
No transferidor você terá essa altura marcada em graus. Usando a lei de
semelhança entre triângulos, é possível calcular a altura em metros ou
centímetros.
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ATIVIDADE VII – ANEMÔMETRO
Material:
• Um espeto de churrasco de madeira
• Uma conta de plástico com um furo no qual
passe o espeto de churrasco, com folga
• Um canudo plástico
• Três palitos de dente
• Duas rolhas
• Uma garrafa pet de 2L com tampa
• Areia
• Cola
• Uma vela
• Fóforo
• Um prego
• Um pregador de madeira
• Estilete
• Tesoura
• Um pedaço de papelão
Como fazer:
Encha a garrafa de areia, até um pouco abaixo do
gargalo. Faça três copinhos (como o modelo indicado no
material didático do aluno) de papelão. Dobre os copinhos
na linha pontilhada e cole as abas. Recorte uma das rolhas
em três rodelas e cole-as no fundo dos copos. Espete um
palito de dente em cada rodela de rolha. Espete o palita de
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churrasco na outra rolha. Faça um furo na tampa da garrafa e passe por ele o canudo
plástico enterrando-o na areia. Encaixe o espeto de churrasco dentro do canudo. Na ponta
do espeto, coloque uma conta de plástico. Espete o palito de churrasco na rolha, mas sem
atravessá-la. Seu anemômetro está pronto, quanto mais forte é o vento, mais rápido ele
gira. Tente contar o numero de vezes que ele gira em um minuto, fazendo uma marca
com caneta, em um dos copinhos.
ATIVIDADE VIII – RELÓGIO DE AREIA
Materiais:
• Duas garrafas pet de 600 ml, uma delas com tampa
• Areia fina, sal ou farinha de trigo
• Durex largo
• Um prego bem largo
• Uma vela
• Fósforo
• Um pregador de madeira
Como fazer:
Encha uma das garrafas com a areia, sal ou
farinha. Tampe esta garrafa e faça um furo na
tampa com o prego aquecido. Cole uma garrafa na
outra pelo gargalo com o durex. Ponha a garrafa
cheia de areia para baixo e espere. A areia vai cair
para a garrafa de baixo. O tempo que a areia leva
para passar de uma garrafa para a outra depende
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da quantidade de areia, do tamanho e do gargalo. Se a areia estiver úmida, pode ser que
ela nem caia. Você pode fazer ajustes aumentado ou diminuindo a quantidade de areia.
ATIVIDADE IX – RELÓGIO DE ÁGUA
Materiais:
• Dois recipientes de plástico transparente, em que um deles se encaixe no outro,
mas não até o fundo
• Relógio que marque segundos
• Uma agulha de costura
• Uma vela
• Água
• Pregador de madeira
• Fósforo
Como fazer:
Aqueça a agulha e faça um furo no centro do recipiente que se encaixa em cima do
outro. Coloque o dedo no furo e encha este recipiente de água. Faça com a caneta, pelo
lado de fora a marca do nível inicial de água. Pegues este recipiente e encaixe-o dentro do
outro, que está vazio.
Se o recipiente de cima é vertical, ou reto, quando ele está mais cheio, a
água cai mais depressa. Para compensar essa irregularidade, os egípcios
construíram relógios de água com as paredes inclinadas num ângulo de 70
graus. Assim, a água ia caindo com regularidade o tempo todo
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Na Idade Média, usavam-se velas para medir intervalos de tempo, Traçava-se
uma escala na vela, com intervalos de, por exemplo, 15 minutos. Depois de acesa, a vela
ia queimando e consumindo os intervalos da escala.
Um outro modo curioso de se marcar intervalos de tempo era o de alguns monges
da Idade Média. Em certos conventos, havia sempre um monge que ficava lendo, durante
a noite.Se ele soubesse exatamente quanto tempo levava para ler cada página, saberia há
quantos intervalos de tempo estava de guarda e quanto faltava para ir dormir.
ATIVIDADE X – RELÓGIO DE SOL
Materiais:
• Um pedaço de isopor de 2 cm de espessura e 1m de lado
• Uma cartolina com as mesmas medidas
• Uma haste de isopor de cerca de 15cm de altura e 1,5cm de espessura
• Cola para isopor
• Estilete
• Esquadro
• Régua
Como fazer:
Coloque no chão a base de isopor e cole a cartolina. Encaixe ou cole no centro da base
a haste do gnômon. Use um esquadro para verificar se a haste está perpendicular a base.
De uma em uma hora, marque na cartolina um ponto que indique a extremidade da
sombra formada pela haste naquela hora. Escreva a lápis na base a hora correspondente
aquele ponto. Depois trace com a régua e o lápis retas que saiam do gnômon passem
pelos pontos e cheguem até a borda da base. Agora, escreva perto da beirada da base as
horas correspondentes a cada uma das retas.
