MódulodeEletromiograﬁa - UEL - Universidade Estadual de ...Instrumentação Biomédica. 3. EMG. 4. SinalBiológico. I. Universidade Estadual de Londrina. Curso de Engenharia Elétrica

Universidade Estadual de LondrinaCentro de Tecnologia e UrbanismoDepartamento de Engenharia Elétrica

Marcelo Haddad Becheli

Módulo de Eletromiografia

Londrina2017

Universidade Estadual de Londrina

Centro de Tecnologia e UrbanismoDepartamento de Engenharia Elétrica



Trabalho de Conclusão de Curso orientado pelo Prof. Dr. Ruber-lei Gaino intitulado “Módulo de Eletromiografia” e apresentado àUniversidade Estadual de Londrina, como parte dos requisitos ne-cessários para a obtenção do Título de Bacharel em EngenhariaElétrica.

Orientador: Prof. Dr. Ruberlei Gaino

Londrina2017

Ficha Catalográfica

Marcelo Haddad BecheliMódulo de Eletromiografia - Londrina, 2017 - 71 p., 30 cm.Orientador: Prof. Dr. Ruberlei Gaino1. Eletromiografia não invasiva. 2. Instrumentação Biomédica. 3. EMG. 4.Sinal Biológico.I. Universidade Estadual de Londrina. Curso de Engenharia Elétrica. II.Módulo de Eletromiografia.



Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso deEngenharia Elétrica da Universidade Estadual de Londrina,como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharelem Engenharia Elétrica.

Comissão Examinadora

Prof. Dr. Ruberlei GainoUniversidade Estadual de Londrina

Orientador

Prof. Dr. Márcio Roberto CovacicUniversidade Estadual de Londrina

Prof. Dra. Maria Bernadete de MoraisFrança

Universidade Estadual de Londrina

Londrina, 24 de janeiro de 2018

Dedico este trabalho à minha avó, Dona Nazime,que me ensinou que a principal virtude da vida é a resiliência.

Agradecimentos

Agradeço inicialmente a Deus, por ter me dado sabedoria, autoconhecimento e a opor-tunidade de concluir a minha graduação.

Gratifico imensamente os meus pais, Marina Júlia e Archimedes, por toda a paciência,educação, amor e o apoio durante todos estes cinco anos de aprendizado e luta. Sem eles,não haveria base para suportar toda a responsabilidade de uma graduação.

Gostaria de agradecer também à Universidade Estadual de Londrina de forma maiscasual e transcendente, que me proporcionou não só conhecimento intelectual, mas quetambém me permitiu vislumbrar o mundo de uma forma mais crítica e sensível com relaçãoà formação de cidadãos sábios e proativos.

Além disso, não poderia deixar de citar o agradecimento a todos os meus colegasde curso, que se tornaram irmãos, estando sempre juntos de mim nas conquistas maisimportantes e também nos momentos em que mais precisei. Ademais, agradeço aos meuscompanheiros da banda Indie Hour, Giuliano, Tomy e Ruan, que durante quatro destescinco anos, tornaram minhas noites mais interessantes nos ensaios realizados, e mostraramser possível alcançar um sonho, mesmo que este seja singelo e modesto.

Agradeço à Empresa Júnior de Engenharia Elétrica (3E-UEL), e a todos que passarampor ela, pelo aprendizado organizacional, profissional e humano que adquiri durante osanos de trabalho.

Agradeço também aos professores do Departamento de Engenharia Elétrica da Uni-versidade Estadual de Londrina, que com muito suor e trabalho, tentaram ao máximoexpor os alunos às melhores condições de aprendizado, tornando o curso cada vez maisconcreto, e inovador. Um grande agradecimento à Universidade de Belgrado pro ter meacolhido durante o meu estágio curricular, e também aos professores Dejan Popovic eMilica Jankovic por terem me ensinado tanto em tão pouco tempo.

Deixo aqui meu agradecimento ao meu orientador, o professor Ruberlei Gaino, ao meucoorientador, professor Márcio Roberto Covacic, e a todos os discentes do Laboratóriode Controle Avançado, Robótica e Engenharia Biomédica, por todo o auxílio e confiançadurante o meu projeto na iniciação científica, até a conclusão deste trabalho. Salientotambém o grande auxílio dado pelo professor Willian Bispo, e agradeço o seu apoio durantea minha iniciação científica.

Por fim, agradeço a todos que acreditaram no meu trabalho, e que auxiliaram de formadireta ou indireta na composição deste engenheiro.

"If you want to findthe secrets of the universe,think in terms of energy,frequency and vibration."

(Nikola Tesla)

Marcelo Haddad Becheli. Módulo de Eletromiografia. 2017. 71 p. Trabalho de Con-clusão de Curso em Engenharia Elétrica - Universidade Estadual de Londrina, Londrina.

ResumoO presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um sistema de aquisição e condicio-namento de um sinal eletromiográfico extraído de maneira não invasiva de um paciente.A atividade eletromiográfica é baseada na geração de biopotenciais elétricos a partir daação muscular. Esses sinais que podem ser adquiridos possuem diversas componentes deruído, que devem ser removidas através de técnicas de filtragem. Com esse propósito, foirealizado o estudo de um circuito para condicionar o sinal, bem como para adquiri-lo, etratá-lo. Como há diversas estruturas para este fim, foi proposto dois tipos de sistemapara efeitos de análise comparativa: um sistema com filtros analógicos somente, e umsistema com filtros digitais. Adicionalmente, notou-se que ambas as estruturas propostasforam satisfatórias na captura destes sinais, e ambas apresentaram um sinal de saída comuma PSD (densidade espectral de potência) coerente com a de um sinal EMG, e portantofica em evidência o acréscimo desta tecnologia ao Laboratório de Engenharia ControleAvançado e Engenharia Biomédica da Universidade em futuros trabalhos.

Palavras-Chave: 1. Eletromiografia não invasiva. 2. Instrumentação Biomédica. 3.EMG. 4. Sinal Biológico.

Marcelo Haddad Becheli. Electromyography Module. 2017. 71 p. Monograph inElectrical Engineering - Londrina State University, Londrina.

AbstractThis work presents the development of an acquisition and conditioning system of elec-tromyography signals extracted non invasively from a patient. The electromyographic ac-tivity is based in the generation of bio potential signals from the muscular action. Theseacquired signals have various noisy components, that must be filtered through filteringtechniques. For this purpose, a study of topologies was made in order to condition andacquire the signal, and also to process and treat it. It well known that there are severalsystem structures to make this work out, so two different structures were purposed forcomparison purposes: one with analog filtering, and one with a digital filtering stage. Inaddition, it was noted that both proposed structures were satisfactory in capturing theseEMG signals, and both showed an output signal with a PSD (power spectral density)in accordance with an EMG signal, and therefore the inclusion of this technology to theLaboratory of Advanced Control and Biomedical Engineering of the University in futureprojects.

Key-words: 1. Non invasive electromyography. 2. Biomedic Instrumentation. 3. EMG.4. Biological signal.

Lista de ilustrações

Figura 2.1 – Esquema de mecanismo de controle motor e seus componentes. . . . . . 25Figura 2.2 – Determinação histoquímica dos tipos de fibras musculares dos seres

humanos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Figura 2.3 – Soma dos Potenciais de Ação das Unidades Motoras. . . . . . . . . . . 27Figura 2.4 – Representação da UM e dos PAUMs na fonte de geração do impulso. . 29Figura 2.5 – Detecção e decomposição de sinais EMG. . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Figura 2.6 – Diferentes tipos de eletrodos, que podem cobrir diferentes porções da

área da unidade motora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Figura 2.7 – Exemplo de sinal EMG raw sem fitragem, adquirido do músculo bíceps

durante isometria do membro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Figura 2.8 – Efeitos de um filtro passa banda em uma porção de sinal EMG, de

acordo com a ordem de filtragem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Figura 2.9 – Espectro do sinal EMG raw adquirido da Figura 2.7. . . . . . . . . . . 32Figura 2.10–Exemplo de posicionamento ideal (à esquerda) ilustrando a diferença

da área S, no loop dos condutores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Figura 2.11–Modelagem capacitiva do efeito do campo da rede elétrica em um sis-

tema de aquisição de biossinais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Figura 2.12–Arranjo interno de amplificadores de instrumentação (INA129). . . . . 36Figura 2.13–Filtro passa alta passivo analógico de primeira ordem, feito com circuito

RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Figura 2.14–Filtro passa baixa ativo analógico de primeira ordem, feito com circuito

RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Figura 2.15–Descrição da problemática do aliasing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Figura 3.1 – Diagrama do sistema proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Figura 3.2 – Sistema de aquisição e tratamento de sinal EMG com conjunto de filtros. 44Figura 3.3 – Sistema de aquisição e tratamento de sinal EMG construído. . . . . . . 45Figura 3.4 – Filtro Notch Topologia Twin-T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Figura 3.5 – Diagrama de Bode do Filtro Passa Alta. . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Figura 3.6 – Diagrama de Bode do Filtro Passa Baixa. . . . . . . . . . . . . . . . . 49Figura 3.7 – Diagrama de Bode do Filtro Notch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Figura 3.8 – DSP utilizado para os filtros digitais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Figura 3.9 – Esquemático interno do ADC do TMS320F28335 com filtro anti-aliasing

acoplado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Figura 3.10–Eletrodo ECG utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 3.11–Modelo de cabo utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Figura 3.12–Cabeamento utilizado para adquirir o sinal EMG. . . . . . . . . . . . . 52Figura 3.13–DAQ utilizada para aquisição de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Figura 4.1 – Onda de saída do sistema analógico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Figura 4.2 – Filtros digitais projetados em ambiente Simulink. . . . . . . . . . . . . 57Figura 4.3 – Sinais obtidos no domínio do tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Figura 4.4 – Sinais obtidos no domínio do tempo com escala entre 0, 4 até 0, 8 s. . . 58Figura 4.5 – Espectro do sinal filtrado com o sistema analógico. . . . . . . . . . . . 59Figura 4.6 – Espectro do sinal filtrado com o sistema digital. . . . . . . . . . . . . . 59Figura 4.7 – Espectro do sinal filtrado pelo sistema analógico com escala entre 0 Hz

e 400 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Figura 4.8 – Espectro do sinal filtrado pelo sistema digital com escala entre 0 Hz e

400 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Figura 4.9 – Amostra de 1 segundo de sinal EMG (esquerda) e o respectivo espectro

após transformação discreta de Fourier (direita). . . . . . . . . . . . . . 61

Lista de tabelas

Tabela 1 – Especificações do INA129P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Lista de Siglas e Abreviaturas

ADC Analog-to-Digital Converters (Conversores Analógico Digital)Amp. Op. Amplificador OperacionalARM Advanced RISC Machine (Máquina Avançada RISC)CI Circuito IntegradoDAC Digital-to-Analog Converters (Conversores Digital Analógico)DC Direct Current (Corrente Contínua)DSP Digital Signal Processor (Processador Digital de Sinais)EMG Eletromiográfico/EletromiografiaEq. EquaçãoFig. FiguraPAUM Potencial de Ação da Unidade MotoraPWM Pulse Width Modulation (Modulação por Largura de Pulso)UM Unidade MotoraUSB Universal Serial Bus (Barramento Serial Universal)

Sumário

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.1.1 Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.1.2 Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.2 Justificativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.3 Organização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.1 Sistema Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 Sinal Eletromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.1 Fonte de Sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3 Decomposição do Sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.1 Detecção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.2 Condicionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.3 Aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3.4 Filtragem do Sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4 Interferência no Sinal EMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5 Amplificador de Instrumentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6 Filtros Analógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.6.1 Filtro Passa Alta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.6.2 Filtro Passa Baixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.7 Amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.7.1 Filtro Anti-Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.8 Transformação Bilinear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.9 Conclusões Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3 DESENVOLVIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.1 Sistema Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 Projeto do Circuito Analógico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3 Projeto de Filtros Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.4 Digital Signal Processor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.5 Eletrodos e Cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.6 DAQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.7 Conclusões Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.1 Resultados Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2 Aquisição de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.3 Conclusões Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5 DISCUSSÕES E CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

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1 Introdução

Com o auxílio da tecnologia que foi desenvolvida durantes anos na área da engenha-ria biomédica e da fisiologia, vários estudos em leitura, interpretação, decomposição eaplicação dos sinais biológicos foram publicados. Sinais provindos de um eletromiograma(EMG), extraídos a partir de um músculo, começaram a permitir o desenvolvimento depróteses biomecâncias artificias, e dessa forma garantir maior qualidade de vida às pes-soas. O estudo destes sinais elétricos é chamado de eletromiografia e envolve fatores físicosdos músculos, tais como contração, relaxamento, e esforço muscular.

Como apresentado por (ANDRADE, 2007), o estudo de sinais eletromiográficos temimportantes contribuições para a reabilitação e para o acionamento de próteses robóticasem seres humanos. Assim, com o auxílio da tecnologia eletrônica, foi permitido às pessoascom desabilitações físicas a integração na vida social e profissional.

Apesar do avanço tecnológico, a produção de um módulo EMG em âmbito nacionalainda é pequena do ponto de vista industrial. Em geral, há somente importação dedispositivos capazes de amplificar e filtrar o sinal EMG.

Segundo (SOUZA, 2015), o EMG é o somatório de potenciais elétricos resultanteda atividade elétrica das células dos músculos estriados esqueléticos, e é através destesinal que é possível retirar informações sobre a atividade muscular, bem como a possíveisdisfunções e problemas na reabilitação. Além disso, o trabalho de (SOUZA, 2015) mostraa importância da interface homem-máquina com relação a obtenção de biossinais, sejameles EMG ou ECG (eletrocardiograma).

No trabalho de (WANG; WANG; WANG, 2013), é mostrada a importância da utiliza-ção de eletromiografia de superfície, isto é, não invasiva, no reconhecimento de movimentosde membros e na verificação das características de cada classificação de movimentos.

1.1 Objetivos

1.1.1 Geral

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um sistema que adquiri, amplifica efiltra um sinal (onda) elétrico de eletromiografia.

1.1.2 Específicos

Para que o objetivo geral citado seja alcançado, será necessário que o conjunto deobjetivos específicos seja cumprido:

• Revisão bibliográfica de sinais musculares, ruídos e interferências em sinais EMG;

24 Capítulo 1. Introdução

• Estudo das diversas formas de filtragem do sinal;

• Implementação de circuito amplificador;

• Filtragem do sinal EMG.

1.2 Justificativa

O projeto surge como um estudo para implementação de uma tecnologia ainda nãoexistente no Laboratório de Controle Avançado, Robótica e Engenharia Biomédica. Ointuito principal do projeto seria comparar dois tipos de sistema (analógico e digital) deacordo com a eficiência da filtragem de aquisição dos sinais EMG.

Com esta tecnologia, o laboratório conta com mais uma forma de se estudar sinaisbiológicos, e também abre a possibilidade de interfaceamento com estudos de implemen-tação de próteses para o auxílio na reabilitação de pessoas desabilitadas. O trabalho de(AHMAD et al., 2015), mostra a implementação de um sistema rápido e com grandepoder computacional, utilizando DSP (Processador Digital de Sinais) para a aquisição efiltragem digital de sinais EMG.

Uma grande motivação para o desenvolvimento do projeto foi a observação de que ocampo de estudo da eletromiografia continua crescente com o avanço da tecnologia voltadaà reabilitação.

No trabalho de (ALASKER, 2014), é possível observar o desenvolvimento um sistemaque adquire os sinais EMG de forma não invasiva (sEMG)1, e através de ferramentascomputacionais utiliza os biossinais captados para o controle de um modelo de braçovirtual. Desta forma, verifica-se a aplicabilidade do sistema com diversas soluções dentrodo campo da Reabilitação.

1.3 Organização

Este trabalho está organizado em capítulos. O Capítulo 2 intitulado “FundamentaçãoTeórica” apresenta uma visão geral a respeito da fisiologia muscular, o sinal EMG, alémde aspectos técnicos quanto à topologias de circuitos. No Capítulo 3 – Desenvolvimento– são apresentados os passos e métodos utilizados durante a construção do sistema, eos seus resultados apresentados no Capítulo 4. O Capítulo 5 apresenta as discussões econclusões a respeito dos resultados alcançados no trabalho.

1 Do inglês surface electromyography, eletromiografia de superfície.

25

2 Fundamentação Teórica

2.1 Sistema Motor

O sistema motor humano regula parâmetros, para que os músculos realizem determi-nadas tarefas, que envolvem diferentes níveis de tensão muscular (esforço muscular) e deforça. A unidade motora (UM) é composta por neurônios motores, situados na colunaespinhal e por fibras musculares, distribuídas pelo corpo humano.

Cada tecido muscular é composto de fibras, que são formadas por um conjunto demiofibrilas, e que ainda são divididas em miofilamentos de proteínas. A Figura 2.1 mostracomo o acionamento motor biológico ocorre. O neurônio motor (motoneuron) inicia oprocesso, após o sinal recebido do cérebro, no corno dorsal dentro da coluna espinhal,desencadeando o impulso nervoso que ocorre entre uma ramificação nervosa e uma fibramuscular, dentro dos órgãos efetores.

Figura 2.1 – Esquema de mecanismo de controle motor e seus componentes.

Fonte: Adaptado de (MERLETTI; PARKER, 2004)

As fibras musculares do Tipo I tem altos níveis de atividade ATPásica e baixos níveisde desidrogenase succínica (SDH), que é uma das principais enzimas para a produção deenergia aeróbica). As fibras musculares do Tipo II seguem um padrão inverso ao Tipo I,e ainda são sub divididas em dois grupos: Tipo IIA e Tipo IIB.

26 Capítulo 2. Fundamentação Teórica

Figura 2.2 – Determinação histoquímica dos tipos de fibras musculares dos seres humanos.

Fonte: (MERLETTI; PARKER, 2004)

Nota-se na Figura 2.2 diferentes reações de coloração de cada tipo de fibra após areação ATPásica do conjunto muscular. As fibras de Tipo I apresentam coloração maisescura devido a sua lenta contração, enquanto que as fibras do Tipo IIa possuem coloraçãoclara e as do Tipo IIb coloração moderada.

Assim, durante o trabalho aeróbico, o metabolismo provindo da energia glicolíticafornece piruvato, que é então transferido para as mitocôndrias, onde o esqueleto de carbonoé totalmente transformado em CO2 através da fosforilação oxidativa.

Com este processo de oxidação da glicose, são produzidas 36 moléculas de ATP paracada molécula de glicose em questão. É importante ressaltar que a glicólise anaeróbica daglicose para piruvato produz apenas 2 ATP somado a formação de ácido lático, que podeafetar a contração muscular em excesso, portanto, há uma diferença de fator 18 entreo metabolismo de energia aeróbico e anaeróbica. Como resultado, as fibras muscularesdo Tipo I são mais resistentes à fadiga devido ao seu elevado metabolismo de oxidação etambém à sua alta eficiência energética, além de terem diâmetro um pouco menor, e teremmaior concentração em músculos importantes para atividades duradouras e essenciais.

As fibras do tipo II geram ATP principalmente através da glicólise anaeróbica, quepode resultar na produção de ácido lático e outros subprodutos metabólicos, já que estestipos de fibras possuem menor quantidade de mitocôndrias e não se atinge a produçãode ATP ideal em um processo oxidativo para garantir a potência necessária durante aatividade muscular. Dessa maneira, estas fibras estão mais propensas à fadiga muscular

2.2. Sinal Eletromiográfico 27

devido ao alto acumulo de ácidos láticos.

2.2 Sinal Eletromiográfico

Um sinal EMG é formado por ondas sobrepostas de sinais com Potenciais de Açãodas Unidades Motoras (PAUMs). Uma simples contração muscular necessita de um sinalcontínuo com amplitude entre 10 µV e 2 mV , e frequência que pode variar de 5 Hz a10 kHz. Ressalta-se que apesar da grande banda de ocupação, a maior energia do sinalestá compreendida entre 0 Hz e 500 Hz. Dessa maneira, um sinal eletromiográfico é umtrem de Potenciais de Ação das Unidades Motoras, como é possível notar na Figura 2.3do trabalho feito por (OLIVEIRA, 2008), e a somatória algébrica destes é o sinal EMGa ser analisado e estudado. Este sinal é definido como estocástico, e é matematicamenterepresentado por uma função de distribuição Gaussiana. (LUCA, 1979)

Figura 2.3 – Soma dos Potenciais de Ação das Unidades Motoras.

Fonte: (OLIVEIRA, 2008)

O princípio da formação do sinal EMG parte da representação do campo de potencialelétrico gerado pela despolarização da membrana de fibra muscular externa, que tambémé chamada de sarcolema. Para detecção do sinal, é necessário a utilização de eletrodosintramusculares (agulhas) ou eletrodos de superfície, que são espaçados a uma certa dis-tância, ao longo da extensão do músculo. Assim, o sinal EMG é gerado pela atividadeelétrica da atividade das fibras musculares durante a contração. As fontes do sinal elétricoficam localizadas nas zonas despolarizadas das fibras musculares, e são separadas dos ele-trodos por tecidos biológicos, que atuam como filtros passa baixa 1 (LUCA; BASMAJIAN,1 Salienta-se que o efeito de filtragem provindo dos tecidos são menores quando são utilizados para

detecção eletrodos intramusculares, devido à proximidade da fonte do sinal elétrico.


1985).

2.2.1 Fonte de Sinal

Segundo (MERLETTI; PARKER, 2004), se um eletrodo de micropipeta é inserido deforma invasiva em uma fibra muscular, é medido um potencial de 70 a 90 mV . Para amanutenção deste potencial é necessário que haja energia provinda das bombas de sódioe potássio que trabalham contra as concentrações de íons fluindo pela membrana celular.

Portanto, o impulso elétrico que é propagado pelo motoneurônio chega ao final domúsculo e provoca a emissão de acetilcolina no gap entre o terminal nervoso e a membranada fibra muscular, gerando assim um gradiente potencial na fibra. A densidade de correnteinterna corresponde, justamente, a este fenômeno que causa uma mudança de potencial.

A diminuição do potencial (por unidade de comprimento) é igual ao produto da resis-tência (por unidade de comprimento) pela corrente que flui através da fibra. (MERLETTI;PARKER, 2004)

Dessa forma, tem-se, para o caminho extracelular:

∂φe

∂z= −Iere, (2.1)

e para o caminho intracelular,

∂φi

∂z= −Iiri, (2.2)

onde re e ri são as resistências por unidade de comprimento do caminho extracelular eintracelular, respectivamente, e Ie e Ii são as correntes para o caminho extracelular eintracelular, também respectivamente.

Além do mais, a conservação da corrente induz que a taxa de diminuição da correntelongitudinal intracelular seja igual à corrente transmembranar (por unidade de compri-mento):

∂Ii

∂z= −im. (2.3)

A corrente longitudinal extracelular pode diminuir com o aumento de z, seja peladiminuição da corrente que atravessa a membrana, ou devido a perda dos eletrodos:

∂Ie

∂z= im + ip, (2.4)

onde ip é a corrente fluindo através dos eletrodos. A tensão transmembranar é dada por:

Vm = φi − φe. (2.5)

2.2. Sinal Eletromiográfico 29

Assim, sua primeira derivada é obtida através da substituição com as Equações 2.1 e2.2:

∂Vm

∂z= ∂φi

∂z− ∂φe

∂z= −Iiri + Iere, (2.6)

e derivando pela segunda vez (substituindo as Equações 2.3 e 2.4), obtém-se:

∂2Vm

∂z2 = riim + re(im + ip) = im(re + ri) + reip, (2.7)

provando que a segunda derivada do potencial é proporcional a corrente transmembranarincitada acima. A Figura 2.4 ilustra como o potencial de superfície é gerado por umaUM.

Figura 2.4 – Representação da UM e dos PAUMs na fonte de geração do impulso.



2.3 Decomposição do Sinal

Durante a contração muscular, é possível haver a detecção de um ou mais Potenciaisde Ação das Unidades Motora, resultando em uma sobreposição de sinais no EMG obtido,como observado na Figura 2.5.

Figura 2.5 – Detecção e decomposição de sinais EMG.


Para decompor e analisar um sinal EMG desejado, utilizam-se alguns processos tradi-cionais em processamento de sinais, que são explicados a seguir:

2.3.1 Detecção

Neste processo, com o auxílio de eletrodos, é possível captar os sinais EMG. Vale res-saltar que os eletrodos podem ser invasivos ou não invasivos, e dependem da profundidadee do conjunto de tecidos musculares.

Na Figura 2.6, observa-se em A um eletrodo de agulha de fibra única; em B um eletrodode agulha concêntrico; em C um eletrodo de agulha monopolar; em D um eletrodo de agulhamacro e em E um eletrodo de superfície de dois canais, montado sobre a mesma superfície.

2.3.2 Condicionamento

Nesta etapa, utilizam-se amplificadores e filtros, além de um retificador para condicio-nar o sinal EMG ‘cru’, como é chamado na literatura (no inglês raw). O condicionamentoé feito com base na banda de interesse a ser selecionada, e também de acordo com a am-plitude do sinal adquirido. Nesta primeira filtragem, existe uma alta relação sinal-ruído.

2.3. Decomposição do Sinal 31

Figura 2.6 – Diferentes tipos de eletrodos, que podem cobrir diferentes porções da áreada unidade motora.

Fonte: (MERLETTI; PARKER, 2004)

2.3.3 Aquisição

Nesta etapa, o sinal EMG contínuo e analógico, passa por um conversor analógicodigital (ADC), para ser processado por software de escolha de acordo com a aplicaçãoser feita. É possível notar um ensaio de isometria com o músculo bíceps e o seu sinalcorrespondente na Figura 2.7, partindo do repouso.

Figura 2.7 – Exemplo de sinal EMG raw sem fitragem, adquirido do músculo bíceps du-rante isometria do membro.


2.3.4 Filtragem do Sinal

O sinal então é passado por filtros digitais, para processamento do sinal EMG. Umconjunto de filtros pode auxiliar na atenuação de componentes de sinal de baixa frequên-cia, oriundas de ruído do hardware de extração e de outros sinais de diferentes PAUMs.(LUCA, 1979)


Na Figura 2.8 observa-se a diferença da ordem de filtragem, em comparação com osinal EMG cru, e na Figura 2.9 nota-se o espectro do sinal EMG cru.

Figura 2.8 – Efeitos de um filtro passa banda em uma porção de sinal EMG, de acordocom a ordem de filtragem.


Figura 2.9 – Espectro do sinal EMG raw adquirido da Figura 2.7.


2.4. Interferência no Sinal EMG 33

2.4 Interferência no Sinal EMG

Um fator importante para garantir a qualidade de uma aquisição de biopotencialde sinais é a eliminação do ruído presente na rede elétrica. Como a energia elétricaestá presente em quaisquer situações clínicas ou até mesmo acadêmicas, é inevitável aaparição do ruído de 60 Hz durante a tomada de sinais eletromiográficos, ou em qualquerimplementação de instrumentação biomédica referente à biopotenciais elétricos.

Segundo (HUHTA; WEBSTER, 1973), campos AC podem ser classificados em duascategorias independentes: elétrico ou magnético. Um campo magnético variante B pro-duzido por corrente alternada pode ser capaz de induzir em um laço condutivo, uma forçaeletromotriz com determinado potencial AC. Um campo elétrico variante E produzidopor um potencial alternado também é capaz de produzir interferências, ao fazer com queas correntes alternadas fluam para o terra através do sistema.

Essas correntes fluem através das impedâncias de tecido humano, e dos eletrodos,produzindo então potenciais alternados. O trabalho de (HUHTA; WEBSTER, 1973) de-nota essas correntes como correntes de deslocamento, que são resultantes do acoplamentocapacitivo entre os campos gerados e o sistema de instrumentação.

A rede elétrica com potencial em 60 Hz produz campo elétrico, mas não produz campomagnético. Um bom exemplo, é que um equipamento que está ligado à tomada masdesligado, produz ainda um campo elétrico, mesmo sem nenhuma corrente fluindo deforma efetiva pelo sistema. Isto é, para que seja produzido campo magnético, é necessárioque haja corrente fluindo através dos fios.

Para evitar que uma interferência por campo elétrico adentre no sistema, é necessárioblindar os fios utilizados para medição do sinal bioelétrico, com uma malha de cobre oualumínio. No entanto, para que seja contornada a interferência magnética, é necessárioconstruir um material ferromagnético que envolva o conjunto de cabos, como o mu metal.

Figura 2.10 – Exemplo de posicionamento ideal (à esquerda) ilustrando a diferença daárea S, no loop dos condutores.

Fonte: Adaptado de (HUHTA; WEBSTER, 1973)


Qualquer loop condutivo em um conjunto de condutores com uma densidade de fluxomagnético terá um potencial induzido proporcional à área S do loop, a sua orientaçãoe a magnitude da densidade do fluxo magnético. Segundo a lei de Maxwell-Faraday daindução magnética, tem-se o potencial induzido p.i. (HOLT, 1963):

p.i. = −∂Φ∂t

= −∂B∂t· S, (2.8)

onde, Φ é o fluxo magnético, B = BM · cosφ · cosθ · cosωt, e ω = 2π · 60 (assumindo ainterferência de uma rede de 60 Hz).

Tomando a derivada da expressão matemática acima, tem-se:

p.i. = ωSBM · cosφ · cosθ · senωt, (2.9)

onde BM é a magnitude pico a pico do campo magnético em questão. Se for assumidouma frequência constante (para o caso de 60 Hz) então tem-se que o potencial induzidode pico, p.i.p. é:

p.i.p. = kBMS, (2.10)

onde k = ω · cosφ · cosθ · senωt.Dessa forma, assumindo que o fluxo magnético provindo da rede elétrica está presente

em qualquer situação de operação do sistema, a variável mais importante é a área S doloop condutivo.

Nota-se na Figura 2.10, que a situação mais ideal para a tomada de dados do sistema équando a área S é a menor possível. Consequentemente, a melhor maneira de se eliminara interferência de campos magnéticos é tornar a área de loop menor, trançando os cabosutilizados no sistema, acoplados aos eletrodos.

De outra forma, a interferência da rede elétrica pode ser visualizada através das capa-citâncias parasitas apresentadas na Figura 2.11.

Esse efeito capacitivo desempenha um papel importante no cuidado do design de umsistema EMG. Como se observa, o corpo humano se comporta como uma antena, assimcomo os eletrodos acoplados aos condutores utilizados para a pré-amplificação do sinalmuscular (RIJN; PEPER; GRIMBERGEN, 1990), criando pequenos efeitos capacitivospara cada elemento que interage com o sistema. Assim, este efeito são modelados comocapacitores à titulo de estudo.

2.5. Amplificador de Instrumentação 35

Figura 2.11 – Modelagem capacitiva do efeito do campo da rede elétrica em um sistemade aquisição de biossinais.

Fonte: Adaptado de (HUHTA; WEBSTER, 1973)

2.5 Amplificador de Instrumentação

Um amplificador de instrumentação é um tipo de amplificador diferencial com ampli-ficadores buffer de entrada, que eliminam a necessidade do casamento de impedância deentrada, tornando-o ideal para aplicações de instrumentação em equipamentos de medi-ção. Algumas características adicionais de um amplificador de instrumentação incluemum offset DC muito baixo, baixo drift, ruído pequeno, um ganho alto de malha aberta,alta impedância de entrada e elevada taxa de rejeição em modo comum. Especificaçõesnuméricas são apontadas abaixo na Tabela 1 (Texas Instruments, 2015)

Tabela 1 – Especificações do INA129P

CMRRG = 100

Impedânciade Entrada Ruído Máxima Corrente

de Polarização120 dB 1011 Ω 8 nV/

√Hz 5 nA

Na Figura 2.12 observa-se um exemplo de esquemático interno de um amplificador deinstrumentação. Note que a realimentação negativa no amplificador operacional A1 fazcom que haja um curto virtual (para tensão) entre as portas não inversora e inversora doAmplificador Operacional (MALVINO, 2016), e há de forma análoga o mesmo fenômenono Amplificador Operacional A2. Desta forma a diferença de tensão entre as portasinversoras de A1 e A2 é justamente, a queda de tensão no resistor RG.


Figura 2.12 – Arranjo interno de amplificadores de instrumentação (INA129).

Fonte: (Texas Instruments, 2015)

Com a tensão induzida, gera-se uma corrente que flui através dos resistores de 24, 7kΩ. Dessa forma, a queda de tensão entre as saídas dos amplificadores operacionais deentrada (A1 e A2) é:

v2 − v1 = Rg + 2 · 24.7kRg

· (v+in − v−

in). (2.11)

Com o teorema da superposição, conclui-se que o ganho G = vo

v+in − v−

in

para o circuitointegrado em questão será:

G = 1 + 49.4kRg

. (2.12)

2.6 Filtros Analógicos

2.6.1 Filtro Passa Alta

Um circuito de filtro passa alta de primeira ordem é facilmente implementado atravésde uma combinação da tensão de entrada em série com um capacitor de capacitância C,e da saída Vout no resistor de resistência R (Figura 2.13).

Neste esquema de circuito, a constante de tempo τ é o produto da resistência pelacapacitância. Assim, a frequência de corte é inversamente proporcional à constante τ(BOYLESTAD; NASHELSKY, 1998):

fc = 12πτ = 1

2πRC . (2.13)

2.6. Filtros Analógicos 37

Figura 2.13 – Filtro passa alta passivo analógico de primeira ordem, feito com circuitoRC.

Fonte: Do Autor

Além do mais, a tensão de saída é dada pelo divisor de tensão na resistência R:

Vout = VinjωRC

1 + jωRC. (2.14)

Resultando na seguinte função de transferência, para o dado modelo de filtro:

H(jω) = jωτ

1 + jωτ. (2.15)

2.6.2 Filtro Passa Baixa

Um filtro passa baixa pode ser construído de forma ativa conforme ilustrado na Fig.2.14. A resistência R1 ajusta o ganho do amplificador operacional, juntamente com aresistência R2.

Figura 2.14 – Filtro passa baixa ativo analógico de primeira ordem, feito com circuito RC.

Fonte: Do Autor

Assim, o ganho é definido por:

G = −R2

R1, (2.16)


e a frequência de corte é definida por:

fc = 12πR2C

, (2.17)

onde R2 é a resistência do resistor R2 e C é a capacitância do capacitor C.Através da análise do circuito para pequenos sinais, tem-se que a função de transfe-

rência é:

H(jω) = −R2

R1· 1

1 +R2Cjω. (2.18)

2.7 Amostragem

Em processamento de sinais, a amostragem é a redução de um sinal contínuo no tempopara um sinal discreto no tempo. Este processo pode ser feito para funções que variamem espaço, tempo ou qualquer outra dimensão, de certa forma que os resultados obtidossão similares em duas ou mais dimensões.

Ou seja, para uma determinada função que varia com no tempo, s(t), contínua, seramostrada, é necessário que a cada intervalo de tempo T (também chamado de períodode amostragem), seu valor seja medido e registrado. Assim, a função amostrada de s(t) édescrita pela sequência:

s(nT ),

para valores inteiros de n.A frequência de amostragem fs, também chamada de taxa de amostragem, é o número

médio de amostras obtidas em um segundo. Define-se que fs = 1/T .

2.7.1 Filtro Anti-Aliasing

De acordo com o teorema da amostragem de Nyquist, a taxa de amostragem fs deve serno mínimo duas vezes o valor da máxima frequência do sinal de interesse a ser trabalhado.Ainda que em um sinal EMG não haja altas frequências de trabalho, é necessário garantirque sinais parasitas captados pelos condutores não interfiram na filtragem do sinal digitaldentro do ambiente do DSP e da amostragem do sinal. Estas frequências podem sofreralias, resultando em resultados equivocados.

Segundo (National Instruments, 2017), para que seja limitado o sinal de entrada, énecessário acoplar um filtro passa baixa antes da amostragem e do conversor AD. Estefiltro é denominado filtro anti-aliasing por que atenua as frequências altas, evitando assimque os erros causados pelo aliasing sejam amostrados digitalmente. Note que o filtro anti-aliasing é um filtro analógico, e dessa forma deve ser construído de forma discreta.

2.7. Amostragem 39

Figura 2.15 – Descrição da problemática do aliasing.


(MERLETTI; PARKER, 2004) define que para quase toda aplicação de sinais muscu-lares, a maior harmônica de interesse em um sinal EMG de superfície está entre a faixade 400 e 450 Hz. Na Fig. 2.15 é descrito o fenômeno de aliasing. Em A é consideradouma harmônica, cujo espectro é representado em B.

Dessa forma, a amostragem adequada acima, isto é acima da taxa de Nyquist, implicana geração de aliases espectrais sem sobreposição, centrados em volta das frequênciasde amostragem. A amostragem abaixo da taxa de Nyquist implica na sobreposição dosaliases espectrais, como é possível observar em C e D. Assim, nota-se que haverá perda deinformação, caso este critério não seja satisfeito, tanto no que se diz respeito ao tempo deamostragem, como também com relação à filtragem passa baixa, que deve ser implemen-tada antes da digitalização do sinal.


2.8 Transformação Bilinear

A transformação bilinear, também conhecida como método de Tustin, pode ser uti-lizada como ferramenta de integração numérica no processamento digital de sinais e nateoria de controle de tempo discreto, para transformar representações e modelagens desistemas contínuos em sistemas discretos.

Dessa forma, para um dado H(s), pretende-se obter um H(z) que se aproxime aomáximo das características de H(s), para determinado tempo de amostragem.

Esta aproximação é dada por ((OPPENHEIM, 2010)):

y(k) + y(k − 1)2 = y(k)− y(k − 1)

T. (2.19)

A versão amostrada de y(t) + ay(t) = au(t), atrasada no tempo é:

y(k − 1) = au(k − 1)− ay(k − 1). (2.20)

Assim, substituindo a Eq. 2.20 na Eq. 2.19, resulta:

12(au(k)− ay(k) + au(k − 1)− ay(k − 1)) = y(k)− y(k − 1)

T, (2.21)

onde aplicando a transformada Z, há:

Y (z)(1− z−1 + aT

2 + aT

2 z−1) = U(z)(1 + z−1)aT2 (2.22)

e assim:

Y (z)U(z) =

aT2 (z + 1)

(1 + aT2 )z + aT

2 − 1

Y (z)U(z) = aT (z + 1)

(2 + aT )z + aT − 2

Y (z)U(z) = aT (z + 1)

2(z − 1) + aT (z + 1)

H(z) = Y (z)U(z) = a

2T

(z−1)z+1 + a

. (2.23)

Por fim, nota-se que para obter H(z) a partir de H(s), basta fazer a substituição devariáveis:

s = 2T

z − 1z + 1 .

2.9. Conclusões Parciais 41

2.9 Conclusões Parciais

Nota-se a intersecção de diversas áreas de estudo da Engenharia Elétrica para a efetivaimplementação do projeto em questão. Pode ser salientado como importante, os conhe-cimentos de circuitos de instrumentação e de filtragem para condicionar o sinal da formadesejada, além da preocupação com a redução de ruídos provenientes da rede elétrica.Além do mais, outras diversas teorias matemáticas, tais como a Transformação Bilineare a Teoria de Filtros foram de extrema importância para o amadurecimento do projeto.

43

3 Desenvolvimento

3.1 Sistema Proposto

São propostas para efeito comparativo, duas estruturas para o sistema, uma analógica,e outra digital, utilizando a filtragem de um DSP.

Assim sendo, o conceito do sistema consiste em pré amplificar o sinal com o amplifi-cador de instrumentação, remover o nível DC presente, filtrar a interferência provenienteda rede, e filtrar as componentes de frequência alta. Isso é indicado de duas formas emdois tipos de sistemas: um totalmente analógico com os filtros construídos; e outro como sinal amostrado e filtrado digitalmente, com o projeto de filtros digitais elaborado. AFigura 3.1 mostra as etapas dos sistemas.

Figura 3.1 – Diagrama do sistema proposto.

Fonte: Do Autor

44 Capítulo 3. Desenvolvimento

3.2 Projeto do Circuito Analógico

Conforme citado anteriormente, a primeira etapa do trabalho foi projetar um sistemade aquisição com filtros discretos analógicos. Após estudos de circuitos de aquisiçãoe condicionamento, utilizou-se um modelo baseado no trabalho de (ANDRADE, 2007),onde implementou-se um conjunto de filtros de primeira ordem de acordo com a Figura3.2. 1

Figura 3.2 – Sistema de aquisição e tratamento de sinal EMG com conjunto de filtros.

Fonte: (OLIVEIRA, 2008)

O foco do projeto esteve-se também na utilização de eletrodos de superfície não invasi-vos e passivos, de forma diferencial (2 canais para cada sinal de EMG). Foram confecciona-dos cabos blindados para redução de ruído no sinal de entrada do sistema, e utilizaram-seeletrodos gelationosos.

Conforme apresentado na Figura 3.3, foi o circuito reprojetado e montado com osconjuntos de circuitos integrado.

A primeira etapa de qualquer aquisição de sinais biológicos provenientes dos eletrodos,consiste em amplificar os sinais captados, através de amplificadores de instrumentação, quepossuem uma alta rejeição em modo comum. Assim, o amplificador diferencial apresentaganho variável entre os pinos 1 e 8, que pode ser ajustado com um potenciômetro.

Além disso é importante ressaltar que para a faixa de ganho de até 200, a rejeição emmodo comum é alta (maior que 113 dB), de acordo com o datasheet do circuito integradoINA129P, utilizado para o projeto.

Além disso, o INA129P opera com alimentação simétrica de 2, 25 V a 18 V , e umacorrente quiescente típica de 2 mA. Para a alimentação do circuito integrado, foram1 A referência utiliza o circuito integrado INA118. Utilizou-se para este projeto o INA129P e alimentação

simétrica de 12 V , como observa-se na Figura 3.3.

3.2. Projeto do Circuito Analógico 45

Figura 3.3 – Sistema de aquisição e tratamento de sinal EMG construído.

Fonte: Do Autor.

utilizados 12 V simétricos, a fim de melhorar a amplificação do sinal AC proveniente domúsculo. De acordo com o apresentado na Fundamentação Teórica, o ganho do INA129Ppode ser descrito por:

G = 1 + 49.4kRg

onde utilizou-se Rg = 40 Ω (configurado por um potenciômetro) para a aquisição inicialdo sinal EMG. Com esta configuração o ganho inicial foi de 1236. Ressalta-se também aimportância do 3º eletrodo de referência em curto circuito com o GND do circuito, aplicadoem um lugar sem atividade muscular relacionada.

Após a amplificação do sinal EMG, o mesmo passa pelo conjunto de filtros ativosmontados com o circuito integrado TL084 (alimentado também com 12V simétricos). Aprimeira etapa de filtragem consiste em atenuar as frequências abaixo de 50Hz com umfiltro passa alta, cuja a expressão matemática é definida por:

fc = 12πRC ,

onde, R1 = 33 kΩ e C1 = 100 nF .Em seguida, foi montado o filtro Notch para atenuação da frequência de 60 Hz prove-

niente da rede elétrica, que emite um campo elétrico alto e interfere no sinal do circuitoprojetado. Para isso, projetou-se um filtro Notch com a rejeição de banda em 60Hz, comR2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 820 Ω, e C2 = C3 = 3.3 uF .

Nota-se que este modelo de filtro Notch é eficiente do ponto de vista comercial, jáque utiliza apenas um amplificador operacional para sua operação. Além disso, de acordocom (HUHTA; WEBSTER, 1973), a utilização de fios blindados e trançados pode tam-


bém ajudar no efeito da interferência proveniente da rede, e dessa forma, garantiu-se oaterramento e a isolação dos cabos para melhorar a eficiência da atenuação do ruído em60Hz.

Após as duas etapas de filtragem, o sinal é colocado em um filtro passa baixa, comfrequência de corte definida em 500Hz. Onde, de acordo com a Figura 3.3, pode-se notarque R7 = 2.2 kΩ R8 = 330 kΩ e C4 = 1 nF . Além disso, nota-se também que este estágiode filtragem tem um ganho projetado de 150, de acordo com a equação Av = −R8

R7. Com

o ganho configurado no amplificador de instrumentação, o ganho total do sistema foi de1236 · 150 = 185400.

Por fim, após uma tomada de dados simples, verificou-se que o projeto funcionaracomo desejado, com um sinal de −12V a +12V , onde a amplitude do sinal EMG podiachegar a 1.5 V .

3.3 Projeto de Filtros Digitais

Com o intuito de estudar melhor o processo de filtragem, e compreender qual era amelhor maneira de se filtrar o sinal, foi feito o projeto de filtros digitais com base nos filtrosde primeira ordem utilizados no circuito analógico para que comparação de resultados eperformance dos dois sistemas propostos fosse análoga. Assim, inicialmente estudou-seas funções de transferências dos filtros necessários para o processamento do sinal, isto é,filtro passa alta, filtro Notch e filtro passa baixa.

Ressalta-se, o filtro passa alta analógico construído também trabalha no segundo sis-tema proposto, ao eliminar a componente DC do sinal EMG puro, já que notou-se que onível DC é variante para cada aquisição de dados, devido ao efeito de impedância da peleconforme o posicionamento dos eletrodos. Portanto, ele funciona no condicionamento dosinal para a entrada no DSP (referente à estrutura do sistema digital proposto), evitandoquaisquer níveis de offset de forma segura.

Com isso, obteve-se as funções de transferência, através das expressões 2.15 e 2.18 dosfiltros matematicamente expressas abaixo:

HF P A(s) = −3, 3 · 10−3s

3, 3 · 10−3s+ 1 , (3.1)

HF P B(s) = −454545, 45s+ 3030, 303 , (3.2)

HNotch(s) = s2 + 97900, 85s2 + 1251, 56s+ 97900, 85 . (3.3)

3.3. Projeto de Filtros Digitais 47

No trabalho de (AHMAD et al., 2015), foi estudada uma topologia diferente de filtroNotch, chamada Twin T, a qual foi utilizada para o projeto digital do filtro rejeita banda(Figura 3.4).

Figura 3.4 – Filtro Notch Topologia Twin-T.

Fonte: Do Autor.

Foi também necessário passar as funções de transferência para o plano Z a fim de per-mitir a implementação de filtros discretos, expressos pelas expressões contínuas (3.1), (3.2)e (3.3), no DSP utilizado. Assim, estudou-se formas de transformar as FT’s garantindoum período de amostragem seguro para o funcionamento correto dos mesmos.

Foi utilizado o software computacional Matlab para solucionar a questão de formanumérica. Assim, com o tempo de amostragem de 0, 0001 segundos 2 e o método Bili-near de transformação (Tustin), programou-se o script apresentado no Apêndice A destedocumento, e foram obtidas as seguintes expressões no plano Z.

HF P A(z) = 0, 9851z − 0, 9851z − 0, 9701 , (3.4)

HF P B(z) = −19, 74z − 19, 74z − 0, 7368 , (3.5)

HNotch(z) = z2 − 1, 999z + 1z2 − 1, 881z + 0, 8824 , (3.6)

Para efeitos de implementação, tomou-se as funções de transferência com amostrasatrasadas, isto é z−1, expressas abaixo:

HF P A(z) = 0, 9851− 0, 9851z−1

1− 0, 9701z−1 , (3.7)

2 Garantindo assim uma frequência de amostragem muito maior do que a máxima componente espectraldo sinal EMG.


HF P B(z) = −19, 74− 19, 74z−1

1− 0, 7368z−1 , (3.8)

HNotch(z) = 1− 1, 999z−1 + z−2

1− 1, 881z−1 + 0, 8824z−2 . (3.9)

Finalizado o processo numérico, utilizou-se o software para averiguar o funcionamentodos filtros recém transformados, em comparação com as expressões das funções de trans-ferência no plano S.

Figura 3.5 – Diagrama de Bode do Filtro Passa Alta.

Fonte: Do Autor.

Como é possível observar nas Figuras 3.5, 3.6 e 3.7, a transformação pelo MétodoBilinear foi satisfatória, mantendo o comportamento dos filtros contínuos, para implemen-tação dos filtros digitais discretos.

Dessa forma, comprovou-se também o funcionamento dos filtros passa alta, e passabaixa, utilizados no projeto analógico anteriormente, tendo em vista que o projeto defiltros digitais fora baseado na mesma topologia dos filtros passa baixa, e passa altaanalógicos.

3.4 Digital Signal Processor

Os filtros digitais foram implementados através do DSP TMS320F28335 da Texas Ins-truments, e foram programados com o auxílio do Code Composer e do ambiente Simulinkpara modelamento dos filtros. Este controlador digital de sinais, tem alta perfomance epode atingir até 150 MHz, possuindo uma CPU de 32 bits (Texas Instruments, 2016).

3.4. Digital Signal Processor 49

Figura 3.6 – Diagrama de Bode do Filtro Passa Baixa.

Fonte: Do Autor.

Figura 3.7 – Diagrama de Bode do Filtro Notch.

Fonte: Do Autor.


Este microcontrolador pode também ser utilizado para aplicações avançadas de controleem malha fechada de motores e servo motores, além de encaixar-se muito bem em equi-pamentos de telecomunicações de potênica.

O Code Composer Studio inclui um conjunto de ferramentas utilizadas para desenvol-ver e debugar aplicações embarcadas, onde é possível aplicar lógicas e filtros digitais emforma de blocos, com o devido sistema montado em ambiente Simulink, não havendo anecessidade de utilização de linhas de códigos para o sistema embarcado no DSP.

Pode-se ressaltar também que a ferramenta combina diversas vantagens da estruturade software Eclipse com recursos avançados de debug da Texas Instruments, tornando oambiente de desenvolvimento muito rico em recursos para desenvolvedores e pesquisadores.

Figura 3.8 – DSP utilizado para os filtros digitais.

Fonte: (Texas Instruments, 2016).

Para as entradas do ADC (Conversor Analógico Digital) do dispositivo foi garantidauma amostragem em um frequência muito maior do que a máxima frequência da bandade maior energia de um EMG. Além disso, para contornar a questão do efeito aliasing,foi utilizado o próprio filtro RC passa baixa interno do DSP, conforme apresentado naFigura 3.9, que é ajustado via software com o chaveamento do capacitor de aliasing, Ch.

Figura 3.9 – Esquemático interno do ADC do TMS320F28335 com filtro anti-aliasingacoplado.

Fonte: Adaptado de (Texas Instruments, 2016)

3.5. Eletrodos e Cabos 51

3.5 Eletrodos e Cabos

Para o sistema foram utilizados os eletrodos não invasivos da marca Solidor que sãogeralmente utilizados para aplicações de eletrocardiograma (ECG), mas que também sãofuncionais para adquirir sinais musculares. Segundo (Lamedid, 2015), os eletrodos sãoutilizados como meio condutor entre o paciente, e o sistema de aquisição de biossinais, esão fabricados com a liga de cloreto de prata Ag/AgCl, bastante efetivos para captaçãodos sinais.

Figura 3.10 – Eletrodo ECG utilizado.

Fonte: Do Autor.

Para dois dos três cabos utilizados 3, foram utilizados cabos estéreo (Figura 3.11)com malha de cobre para blindagem, e para contornar quaisquer interferências de campoeletromagnético.

Assim, foram utilizados jacarés (Figura 3.12) para acoplamento correto do cabeamentocom o eletrodo de superfície, e aterrou-se a malha externa dos cabos junto ao terra docircuito, pois devido ao comprimento dos cabos, eles estariam sujeitos a ação de ondaseletromagnéticas, agindo como antenas.

3.6 DAQ

Utilizou-se o dispositivo de aquisição de dados da National Instruments, o DAQ NIUSB − 6009, que conta com 8 entradas com resolução de 14 bits, conforme descrição dofabricante, apresentado na Figura 3.13.

A utilização desta ferramenta permitiu que os dados da medição fossem transportadospara o ambiente Matlab de forma rápida e em tempo real. Isto é, com este dispositivo3 Dois para a medição bipolar do sinal EMG, e um para referência


Figura 3.11 – Modelo de cabo utilizado.

Fonte: Do Autor.

Figura 3.12 – Cabeamento utilizado para adquirir o sinal EMG.

Fonte: Do Autor.


Figura 3.13 – DAQ utilizada para aquisição de dados.

Fonte: Do Autor.

foi possível adquirir os três sinais de saída abordados na Figura 3.1, derivado de duasestruturas de sistema, e trabalhar com estes de forma numérica no software computacional,com o intuito de se obter o espectro dos sinais de tensão. Além do mais, o interfaceamentoe a resolução do sinal foi relativamente efetivo em comparação com um osciloscópio debancada.


Como abordado anteriormente, para recuperar e adquirir um sinal EMG, é necessárioatender alguns processos de filtragem utilizados em Processamento de Sinais. Como foramapresentadas duas soluções para o problema em questão, foram utilizadas duas formas dese aplicar a etapa de filtragem. Com o sistema analógico, todo o condicionamento efiltragem foram feitos de forma analógica com os conjuntos de circuito integrado citados.Em seguida, dois sinais de saída deste sistema foram adquiridos em tempo real com aDAQ, e enviados para o Matlab. Já com o sistema de filtragem digital, utilizou-se o filtropassa alta analógico para pré-condicionar o sinal amplificado proveniente do amplificadorde instrumentação, e foi aplicada a filtragem digital de mesma ordem pelo DSP. Umterceiro sinal de saída foi capturado pela DAQ, e também enviado ao Matlab.

55

4 Resultados

4.1 Resultados Preliminares

Inicialmente foi testado o sistema projetado, para averiguar o funcionamento dos efei-tos da pré-amplificação e do condicionamento do sinal. Na Figura 4.1, é mostrado um sinalEMG propriamente amplificado, durante a contração e isometria (de aproximadamente2, 5 s) do músculo bíceps do estudante, partindo do repouso do músculo.

Figura 4.1 – Onda de saída do sistema analógico.

Fonte: Do Autor.

Nota-se que o sinal de saída já se encontra condicionado com um nível DC de 1, 5 V ,variando de 0 a 3 V , o que permite então a interface ideal para a amostragem no DSP.

4.2 Aquisição de Dados

Após concluída a etapa de projeto de filtros digitais, foi utilizado como dispositivode aquisição a DAQ da National Instruments, que permite adquirir dados com alto de-

56 Capítulo 4. Resultados

sempenho além de usar como comunicação a portabilidade do USB. Foi utilizada a placaUSB-6009 para este fim.

Dessa forma, conforme o script apresentado no Apêndice B deste documento, foramadquiridos 3 sinais em questão: o sinal de saída puro (raw) do INA129; o sinal provenientedo sistema projetado com filtros analógicos e o sinal proveniente dos filtros digitais. Comoo dispositivo da National Instruments adquire os sinais, e os manda para o ambienteMatlab, foram realizadas operações matemáticas de transformação integral do sinal nodomínio do tempo para o domínio da frequência.

A programação do filtros digitais foi feita através do arquivo projetado em Simulink,através do software Eclipse. O esquemático utilizado para compilação do código no DSP,está apresentado na Figura 4.2, e foi construído a partir das expressões das Equações 3.7,3.8 e 3.9, obtidas pela transformação bilinear. Foram então utilizados 4 canais bipolares,os quais 2 entram no DSP através das entradas analógicas com o auxílio do circuitointegrado DAC4922, e os outros dois através de PWM.

Portanto, com recebimento dos dados via DAQ, obteve-se os três sinais em questão(sinal EMG puro, sinal filtrado de forma analógica e sinal amostrado e passado por filtra-gem digital) no domínio do tempo, conforme é possível observar na Figura 4.3. O testefora realizado com o próprio estudante, posicionando os eletrodos bipolares no músculobíceps, e o eletrodo de referência no abdômen.

Na Figura 4.4 é possível observar no range de tempo de 0, 4 até 0, 8 segundos a ampli-ficação de PAUMs que no sinal de aquisição do CI INA129 estavam bastante atenuados,bem como a efetividade da aplicação dos filtros digitais.

Salienta-se novamente, que um sinal EMG é composto por diversos potenciais de ação,que muitas vezes podem estar bastante atenuados devido ao posicionamento dos eletrodosao longo das extensão do músculo. Com o efeito da filtragem e da amplificação que háentre os estágios dos filtros, foi possível recuperar estes pequenos potenciais e amplificá-los,de acordo com a banda de interesse.

Com o processamento do sinal através do Matlab, foi possível obter o espectro dosinal após processamento analógico, e também do sinal após o processamento digitaldo DSP TMS320F28335. Estes espectros podem ser constatados nas Figuras 4.5 e 4.6,respectivamente, onde é possível aferir a PSD dos dois sinais de saída, e comparar a suaeficiência ao filtrar o devido sinal EMG

Dessa forma, nota-se que ambos os projetos funcionaram de acordo com o esperado,eliminando o ruído oriundo da rede elétrica (próximo de 60Hz), bem como atenuando asfrequências abaixo de 40Hz e as acima de 400Hz, conforme o projeto apresentado acima.

Nota-se também que o desempenho do sistema com filtros digitais foi satisfatório, esimilar ao sistema construído com filtros analógicos, tendo em vista que o projeto forabaseado nestes, e foi escolhido manter a ordem dos filtros, também para efeito compara-tivo.

4.2. Aquisição de Dados 57

Figu

ra4.2–Filtr

osdigitais

projetad

osem

ambiente

Simulink.

Fonte:

DoAutor.


Figura 4.3 – Sinais obtidos no domínio do tempo.

Fonte: Do Autor.

Figura 4.4 – Sinais obtidos no domínio do tempo com escala entre 0, 4 até 0, 8 s.

Fonte: Do Autor.

Nas Figuras 4.7 e 4.8 é possível verificar a atenuação das componentes de interferênciada rede elétrica no sinal EMG, e a atuação dos filtros dentro da banda de interesse.

4.2. Aquisição de Dados 59

Figura 4.5 – Espectro do sinal filtrado com o sistema analógico.

Fonte: Do Autor.

Figura 4.6 – Espectro do sinal filtrado com o sistema digital.

Fonte: Do Autor.


Figura 4.7 – Espectro do sinal filtrado pelo sistema analógico com escala entre 0 Hz e400 Hz.

Fonte: Do Autor.

Figura 4.8 – Espectro do sinal filtrado pelo sistema digital com escala entre 0 Hz e 400Hz.

Fonte: Do Autor.



Na Figura 4.9 é possível notar uma amostra de (MERLETTI; PARKER, 2004), ondefora adquirido 1 segundo de amostra de um sinal EMG puro. Com isso, verifica-se que oespectro do sinal obtido pelo sistema desenvolvido é condizente com a literatura.

Figura 4.9 – Amostra de 1 segundo de sinal EMG (esquerda) e o respectivo espectro apóstransformação discreta de Fourier (direita).


Nota-se então a partir dos resultados, um funcionamento satisfatório das duas estrutu-ras. Por consequência, pode-se aferir que ambos os sistemas funcionam de forma coerente,e podem ser aplicados comercialmente, de acordo com o intuito da tomada de dados desinais eletromiográficos.

Foi também constatado que um sistema digital para filtragem pode ser vantajoso nocaso de se utilizar múltiplos canais, tendo em vista que a replicação do sistema é maisrápida e continua sendo efetiva, mesmo com o alto custo computacional para tal.

63

5 Discussões e Conclusões

Com o projeto realizado foi possível averiguar o funcionamento empírico dos filtrosanalógicos a partir do condicionamento inicial do sinal eletromiográfico derivado de formabipolar através do amplificador de instrumentação INA129P. Através dos estudos realiza-dos, foi possível aferir o funcionamento matemático de atenuação de sinais com o projetode filtros digitais, onde foi utilizada as mesmas topologias de filtros passa baixa e passaalta. Observa-se que o projeto do sistema com filtros analógicos é bastante robusto, etem funcionamento razoavelmente satisfatório, tendo em vista que foi possível implemen-tar o circuito completo de forma simples, com dois conjuntos de circuitos integrados, umINA129P e um TL084.

No entanto, nota-se também que um projeto utilizando filtros digitais tem maior fa-cilidade de implementação após os estudos e cálculos, já que há maior rapidez na suareplicação devido ao auxílio do Code Composer Studio, e do ambiente Simulink, que per-mitem a aplicação de filtros sem a necessidade de programação em linhas de código. Noentanto, salienta-se que a viabilidade computacional se torna maior a partir de um grandenúmero de canais a serem implementados, bem como com a utilização destes sinais emsistemas de controle de próteses.

Com ambos os sistemas funcionando de forma satisfatória, vale ressaltar também aimportância de um sistema de aterramento no conjunto de cabos, para reduzir tambéminterferências que possam sobrepor a oscilação do sinal EMG no estágio do amplificadorde instrumentação, para garantir um funcionamento ótimo e maior precisão na tomadade dados.

Por fim, evidencia-se a utilização do sistema como uma ferramenta de aquisição dedados robusta para diversos fins de pequisa dentro do Laboratório de Engenharia Bio-médica, Controle Avançado e Robótica da Universidade Estadual de Londrina, onde épossível interfacear múltiplas finalidades, e agregar um conhecimento ainda maior nestaárea de estudo.

65

Referências

AHMAD, A. et al. Design of a novel simulink model for surface electromyographic(sEMG) sensor design for prosthesis control. Biomedical Engineering and Sciences(ISSBES) IEEE Student Symposium, 2015. 24, 47

ALASKER, A. M. Electromyography control of a computer model of the arm. Journalof Biomedical Science and Engineering Vol.07 No.13 - Scientific Research, 2014. 24

ANDRADE, N. A. Desenvolvimento de um sistema de aquisição e processamento desinais eletromiográficos de superfície para utilização no controle de próteses motorasativas. Universidade de Brasília, 2007. 23, 44

BOYLESTAD, R.; NASHELSKY, L. Electronic Devices and Circuit Theory - SeventhEdition. [S.l.]: Prentice Hall, 1998. 36

HOLT, C. Introduction to Eletromagnetic Fields and Waves. [S.l.]: John Wiley and Sons,1963. 34

HUHTA, J. C.; WEBSTER, J. G. 60-Hz interference in electrocardiography. IEEETransactions On Biomedical Engineering, Vol. BME-20, No. 2, 1973. 33, 35, 45

Lamedid. Instruções de Uso - Solidor (ECG). 2015. Acesso em: 12 de dezembro de 2017.Disponível em: <http://www.lamedid.com.br/lamedid-site/wp-content/uploads/2016/05/uso-eletrodo.pdf>. 51

LUCA, C. D. Physiology and mathematics of myoelectric signals. IEEE Transactions onBiomedical Engineering, Vol. BME·26, no.6, 1979. 27, 31

LUCA, C. D.; BASMAJIAN, J. V. Muscles alive : their functions revealed byelectromyography. Williams and Wilkins, 1985. 28

MALVINO, A. P. Eletrônica Vol. 1 - Edição 8ª. [S.l.]: Mc Gray Hill, 2016. 35

MERLETTI, R.; PARKER, P. Electromyography: Physiology, Engineering, andNoninvasive Applications. IEEE Press, 2004. Disponível em: <http://gedfr.co/doc/electromyography-by-roberto-merletti.pdf>. 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 39, 61

National Instruments. What Are Anti-Aliasing Filters and Why Are They Used? 2017.Acesso em: 12 de dezembro de 2017. Disponível em: <http://digital.ni.com/public.nsf/allkb/68F14E8E26B3D101862569350069E0B9>. 38

OLIVEIRA, F. D. Desenvolvimento de um sistema para aquisição e condicionamentodo sinal eletrográfico, monitoramento da distribuição de força na região plantar econfeccionamento de banco de dados. UNESP - Ilha Solteira, 2008. 27, 44

OPPENHEIM, A. Discrete Time Signal Processing Third Edition. [S.l.]: Pearson HigherEducation, 2010. 40

RIJN, C. M. van; PEPER, A.; GRIMBERGEN, C. A. High quality recordings ofbioelectric events. part 1: Interference reduction theory and practice. Med Biol EngComp 28, 1990. 34

http://www.lamedid.com.br/lamedid-site/wp-content/uploads/2016/05/uso-eletrodo.pdf

http://www.lamedid.com.br/lamedid-site/wp-content/uploads/2016/05/uso-eletrodo.pdf

http://gedfr.co/doc/electromyography-by-roberto-merletti.pdf

http://gedfr.co/doc/electromyography-by-roberto-merletti.pdf

http://digital.ni.com/public.nsf/allkb/68F14E8E26B3D101862569350069E0B9

http://digital.ni.com/public.nsf/allkb/68F14E8E26B3D101862569350069E0B9

66 Referências

SOUZA, P. V. E. de. Sistema de aquisição de sinais de EMG e ECG para a plataformaandroid. Universidade Federal de Pernambuco, 2015. 23

Texas Instruments. INA129-EP Precision, Low Power Instrumentation Amplifiers.2015. Acesso em: 12 de dezembro de 2017. Disponível em: <http://www.ti.com/lit/ds/sbos508a/sbos508a.pdf>. 35, 36

Texas Instruments. TMS320F2833x, TMS320F2823x Digital Signal Controllers(DSCs). 2016. Acesso em: 12 de dezembro de 2017. Disponível em: <http://www.ti.com/lit/ds/sprs439n/sprs439n.pdf>. 48, 50

WANG, Z.; WANG, B.; WANG, Z. Design of real-time document control based on zigbeeand surface electromyography (sEMG). Scientific Research, 2013. 23

http://www.ti.com/lit/ds/sbos508a/sbos508a.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/sbos508a/sbos508a.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/sprs439n/sprs439n.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/sprs439n/sprs439n.pdf

67

Apêndice A - Código paratransformação de planos dos filtros

digitais

1 clear allclc

3 T =0.0001

5 num_fpa = [ 0.0033 0];den_fpa = [0.0033 1];

7 fpa = tf(num_fpa , den_fpa )fpa_z=c2d(fpa ,T,’tustin ’)

9 figure (1)bodeplot (fpa)

11 legend (’Plano S’,’Plano Z’)hold on

13 bodeplot (fpa_z)

15 num_fpb = [ - 454545.45 ];den_fpb = [ 1 3030.303 ];

17 fpb = tf(num_fpb , den_fpb )fpb_z=c2d(fpb ,T,’tustin ’)

19 figure (2)bodeplot (fpb)


23 bodeplot (fpb_z)

25 num_not = [ 1 0 97900.85];den_not = [ 1 1251.56 97900.85 ];

27 not = tf(num_not , den_not )not_z=c2d(not ,T,’tustin ’)

29 figure (3)bodeplot (not)


33 bodeplot (not_z)

69

Apêndice B - Código para aquisiçãodos sinais em ambiente Matlab

através da DAQ

% ---------------------------%2 % Algoritmo de aquisicao PARA A PCI - DAQ - USB6009

% * Modelo compativel com versao Matlab 2012 -32 bits;4 % * Placa de Aquisicao DAQ NI USB 6221;

clc; clear all; close all;6 % ---------------------------%

% Criacao de entradas analogicas no dispositivo especificado%

8 % ---------------------------%ai = analoginput (’nidaq ’,’Dev2 ’);

10 set(ai ,’InputType ’,’SingleEnded ’)% ---------------------------%

12 % Insere os canais de aquisicao%

% ---------------------------%14 aich = addchannel (ai , 0:7);

names = makenames (’Sinal ’ ,0:7);16 % ---------------------------%

% Definicao de aquisicao da placa%

18 % ---------------------------%Taxa_amostragem =4000

20 ai. SampleRate = Taxa_amostragem ;tempo_aquisicao =2

22 Numero_amostras =fix( Taxa_amostragem * tempo_aquisicao )ai. SamplesPerTrigger = Numero_amostras ;

24 t=1: Numero_amostras ;% ---------------------------%

26 % Inicializacao da placa% ---------------------------%

28 for w =1:5000start(ai);

30 data = getdata (ai);

32 % ----Correcao do offset ----tempo = t’/ Taxa_amostragem ;

34 % ---- Inicializacao dos 3 sinais ----

70 Referências

Va1 = data (: ,1) -3;36 Va2 = data (: ,2);

Va3 = data (: ,3);38 % ----Aquisicao ----

figure (1)40 subplot (3 ,1 ,1) %Sinal de EMG

plot(tempo ,Va1)42 title (’Sinal de aquisicao EMG - INA ’)

ylim ([ -10 10]);44 subplot (3 ,1 ,2) %Sinal do DSP

plot(tempo ,Va2)46 ylim ([0 3.5]);

title (’Sinal - Filtros Analogico ’)48 subplot (3 ,1 ,3)

plot(tempo ,Va3)50 title (’Sinal - Filtros Analogico + Digital no TMS320F28335 ’)

ylim ([0 3.5]);52

SINAL1 = Va2 ’;54 SINAL2 = Va3 ’;

56 dt = 1/4000; %taxa de amostragem

58 %SINAL FILTRO ANALOGICOY_SINAL = fft( SINAL1 );

60 n_SINAL = size(SINAL1 ,2) /2;amp_spec_SINAL = abs( Y_SINAL )/ n_SINAL ;

62 amp_spec_dB_SINAL = amp_spec_SINAL ;amp_spec_dB_SINAL = 20* log10 ( amp_spec_SINAL );

64

freq_SINAL = (0: n_SINAL )/(2* n_SINAL *dt);66 margem (1:4001) = -60;

figure (2)68 plot(freq_SINAL , amp_spec_dB_SINAL (1: n_SINAL +1) ,freq_SINAL ,margem , ’r’

)grid on

70

%SINAL FILTRO DIGITAL72 Y_SINAL2 = fft( SINAL2 );

n_SINAL2 = size(SINAL2 ,2) /2;74 amp_spec_SINAL2 = abs( Y_SINAL2 )/ n_SINAL2 ;

amp_spec_dB_SINAL2 = amp_spec_SINAL2 ;76 amp_spec_dB_SINAL2 = 20* log10 ( amp_spec_SINAL2 );

78 freq_SINAL2 = (0: n_SINAL2 )/(2* n_SINAL2 *dt);margem (1:4001) = -60;

80 figure (3)

Referências 71

plot( freq_SINAL2 , amp_spec_dB_SINAL2 (1: n_SINAL2 +1) ,freq_SINAL2 ,margem ,’r’)

82 grid onend

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