Mecânica Clássica Curso - Licenciatura em Física – EAD

Profº. M.Sc. Marcelo O’Donnel Krause

ILHÉUS - BA

Mecânica Básica

• Leis de Newton:

1ª Lei: Cada partícula permanece em seu estado de repouso, ou em movimento retilíneo e uniforme, a não ser que seja compelida a alterá-lo por forças que atuem sobre ela.

Mecânica Básica

Mecânica Básica

• Leis de Newton:

3ª Lei: Sempre que uma partícula, 1, estiver exercendo uma força sobre uma outra, 2, esta outra estará, também, reciprocamente, exercendo uma força sobre a partícula 1, e tais forças terão, sempre, normas iguais, mesma direção e sentidos opostos.

Mecânica Movimento e Referencial

O tratamento da lei de Newton consistia

num espaço absoluto, que segundo ele em sua

própria natureza, sem relação com qualquer

coisa externa, permanece sempre idêntico e

imóvel. (Newton – Principia, p. 6)

Mecânica Movimento e Referencial

Mecânica Movimento e Referencial

Mecânica Formalismo Newtoniano

As forças inerciais na Mecânica de Newton são:

Força de interação

Forças de contato

Força elástica

Mecânica Força de Interação

Mecânica Força de Interação

Mecânica Força de Contato

Mecânica Força de Contato

Mecânica Força Elástica

Mecânica – Forças Inerciais Força de Einstein

Mecânica – Forças Inerciais Força de Einstein

Na figura ao lado encontramos a

mesma esfera sendo observada por um

observador solidário ao vagão. Como se

encontra em um referencial não inercial

em movimento de translação acelerado

com aceleração “A” relativa a um

referencial inercial, este observador nota,

além das forças de interação N, P e T que

existiam para a primeira observadora (as

forças de interação são invariantes sob

mudança de referencial, já o sabemos), a

força de Einstein E representada na

figura.

Mecânica – Forças Inerciais Força de Einstein

Mecânica – Forças Inerciais Força Centrífuga

Nessa figura está representado um

disco horizontal, visto de cima, em

repouso em relação à Terra,

suposta um referencial inercial.

Sobre o disco está uma esfera de

massa m ligada a quatro molas

idênticas, que nesta situação

encontram-se dispostas de forma

simétrica e relaxadas, ou seja, nem

esticadas nem comprimidas.

Mecânica – Forças Inerciais Força Centrífuga

Uma observadora ligada à

Terra verifica que as únicas forças

(de interação) aplicadas à esfera são

seu peso P e a reação normal N do

disco sobre a esfera (ambas

verticais). Como não há movimento

vertical, conclui que P + N = 0. Na

figura ao lado o mesmo disco agora

está girando com velocidade w

constante em torno de um eixo

vertical passando por seu centro.

Mecânica – Forças Inerciais Força Centrífuga

Mecânica – Forças Inerciais Força Centrífuga

Mecânica – Forças Inerciais Força de Euler

Mecânica – Forças Inerciais Força de Euler

Mecânica – Forças Inerciais Força Coriolis

A quarta e última força inercial que iremos analisar é a única que depende de a partícula estar se movimentando em relação ao observador não-inercial, pois possui em sua expressão a velocidade v, relativa ao referencial não inercial. Desprezando quaisquer irregularidades ou atritos que possam perturbar o movimento da esfera, vamos analisá-lo do ponto de vista de nossos observadores.

A observadora ligada ao referencial inercial observa a esfera sendo lançada a partir do centro do disco com velocidade (Vo) que não se altera ( a soma das forças que agem sobre a esfera, P e N, é nula!) até que ela, após percorrer uma trajetória retilínea enquanto o disco gira sob ela, alcança um ponto B diferente de A (figura 5 b)

Mecânica – Forças Inerciais Força Coriolis

Mecânica – Forças Inerciais Força Coriolis

A forca de Coriolis tem sua manifestação mais evidente e popular relacionada a uma característica que envolve o movimento de grandes massas de ar em nossa atmosfera. E sabido que os ciclones e todos os grandes deslocamentos de ar da atmosfera que ocorrem no hemisfério Norte do planeta possuem vorticidade orientada no sentido anti-horário, ao contrario do que ocorre no hemisfério Sul, onde o sentido do giro e o dos ponteiros do relógio.

Presume-se que este seja um efeito notável da forca de Coriolis, originada no fato de a Terra ser um referencial dotado de velocidade angular.

Exercício 1

O carro representado na figura esta percorrendo uma estrada retilínea e horizontal,

movendo-se com uma aceleração constante A dirigida da esquerda para a direita. Fixo ao

carro existe uma rampa cujas retas de máximo declive pertencem a planos verticais paralelos

ao eixo da estrada. Uma pessoa que viajava no carro observou que uma esfera homogênea

sendo abandonada sobre a rampa permanecia imóvel em relação a rampa. Calcule o ângulo

que a rampa forma com a horizontal.

Exercício 1

Exercício 3

Um automóvel de massa m esta atravessando uma ponte cujo raio de curvatura

correspondente ao seu ponto mais alto vale R. Sabendo que a concavidade da ponte e voltada

para baixo, que vale h a altura do centro de massa do automóvel, relativa ao plano de apoio

das rodas, e que a velocidade escalar do automóvel ao passar no ponto mais alto da ponte

vale v, calcule a norma da reação vincular normal N que a estrada estará então exercendo

sobre ele.

Exercício 3

Até a próxima e

Bons Estudos!!!