Click here to load reader

Mecânica de fluidos

  • View
    58

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Mecânica de fluidos

Mecnica dos FluidosAula 8 Introduo a Cinemtica dos Fluidos

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Tpicos Abordados Nesta AulaCinemtica dos Fluidos. Definio de Vazo Volumtrica. Vazo em Massa e Vazo em Peso.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

DefinioA cinemtica dos fluidos a ramificao da mecnica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condio movimento.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Vazo VolumtricaEm hidrulica ou em mecnica dos fluidos, define-se vazo como a relao entre o volume e o tempo. A vazo pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido atravs de determinada seo transversal de um conduto livre (canal, rio ou tubulao aberta) ou de um conduto forado (tubulao com presso positiva ou negativa). Isto significa que a vazo representa a rapidez com a qual um volume escoa. As unidades de medida adotadas so geralmente o m/s, m/h, l/h ou o l/s.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Clculo da Vazo VolumtricaA forma mais simples para se calcular a vazo volumtrica apresentada a seguir na equao mostrada.

Qv =

V t

Qv representa a vazo volumtrica, V o volume e t o intervalo de tempo para se encher o reservatrio.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mtodo ExperimentalUm exemplo clssico para a medio de vazo a realizao do clculo a partir do enchimento completo de um reservatrio atravs da gua que escoa por uma torneira aberta como mostra a figura. Considere que ao mesmo tempo em que a torneira aberta um cronmetro acionado. Supondo que o cronmetro foi desligado assim que o balde ficou completamente cheio marcando um tempo t, uma vez conhecido o volume V do balde e o tempo t para seu completo enchimento, a equao facilmente aplicvel resultando na vazo volumtrica desejada.

V Qv = t

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Relao entre rea e VelocidadeUma outra forma matemtica de se determinar a vazo volumtrica atravs do produto entre a rea da seo transversal do conduto e a velocidade do escoamento neste conduto como pode ser observado na figura a seguir.Pela anlise da figura, possvel observar que o volume do cilindro tracejado dado por:

V =dASubstituindo essa equao na equao de vazo volumtrica, pode-se escrever que:

Qv =

dA t

A partir dos conceitos bsicos de cinemtica aplicados em Fsica, sabe-se que a relao d/t a velocidade do escoamento, portanto, pode-se escrever a vazo volumtrica da seguinte forma:

Qv = v AQv representa a vazo volumtrica, v a velocidade do escoamento e A a rea da seo transversal da tubulao. Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Relaes Importantes1m=1000litros 1h=3600s 1min=60s rea da seo transversal circular:

A=

d24

= 3,14

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Vazo em Massa e em PesoDe modo anlogo definio da vazo volumtrica possvel se definir as vazes em massa e em peso de um fluido, essas vazes possuem importncia fundamental quando se deseja realizar medies em funo da massa e do peso de uma substncia.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Vazo em MassaVazo em Massa: A vazo em massa caracterizada pela massa do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, dessa forma tem-se que: m Qm = t Onde m representa a massa do fluido. Como definido anteriormente, sabe-se que = m/V, portanto, a massa pode ser escrita do seguinte modo: V Qm = m = Vt

Assim, pode-se escrever que:

Qm = Qv

Qm = v A

Portanto, para se obter a vazo em massa basta multiplicar a vazo em volume pela massa especfica do fluido em estudo, o que tambm pode ser expresso em funo da velocidade do escoamento e da rea da seo do seguinte modo: As unidades usuais para a vazo em massa so o kg/s ou ento o kg/h.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Vazo em PesoVazo em Peso: A vazo em peso se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, assim, tem-se que:

QW =

W t,

Sabe-se que o peso dado pela relao W = m g , como a massa m = V pode-se escrever que:

W = V gAssim, pode-se escrever que:

QW =

Vt

QW = Qv

Portanto, para se obter a vazo em massa basta multiplicar a vazo em volume pelo peso especfico do fluido em estudo, o que tambm pode ser expresso em funo da velocidade do escoamento e da rea da seo do seguinte modo:

QW = v AAs unidades usuais para a vazo em massa so o N/s ou ento o N/h.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Exerccio 11) Calcular o tempo que levar para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do lquido de 0,3m/s e o dimetro do tubo conectado ao tambor igual a 30mm.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Soluo do Exerccio 1Clculo da vazo volumtrica: Clculo do tempo:

Qv = v AQv = v Qv = 0,3

Qv =

V t

d24 0,03 24

t=

V Qv214 0,21

t=

Qv = 0,00021m/sQv = 0,21 l/s

t = 1014,22 st = 16,9 min

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Exerccio 22) Calcular o dimetro de uma tubulao, sabendo-se que pela mesma, escoa gua a uma velocidade de 6m/s. A tubulao est conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para ench-lo totalmente.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Soluo do Exerccio 2Clculo do tempo em segundos: 1h=3600s 5min=300s t=3600+300+49 Clculo do dimetro:Qv = v A

Qv = v

d24

t = 3949 sClculo da vazo volumtrica:

4 Qv = v d 2d2 = 4 Qv v

Qv =Qv =

V t12 3949

d=

4 Qv v

d=

4 0,00303 6

Qv = 0,00303m/s

d = 0,0254 m

d = 25,4 mmMecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Exerccios Propostos1) Uma mangueira conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo gasto para encher totalmente o tanque de 500 minutos. Calcule a vazo volumtrica mxima da mangueira. 2) Calcular a vazo volumtrica de um fluido que escoa por uma tubulao com uma velocidade mdia de 1,4 m/s, sabendo-se que o dimetro interno da seo da tubulao igual a 5cm.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Exerccios Propostos3) Calcular o volume de um reservatrio, sabendo-se que a vazo de escoamento de um lquido igual a 5 l/s. Para encher o reservatrio totalmente so necessrias 2 horas. 4) No entamboramento de um determinado produto so utilizados tambores de 214 litros. Para encher um tambor levam-se 20 min. Calcule: a) A vazo volumtrica da tubulao utilizada para encher os tambores. b) O dimetro da tubulao, em milmetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento de 5 m/s. c) A produo aps 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Exerccios Propostos5) Um determinado lquido descarregado de um tanque cbico de 5m de aresta por um tubo de 5cm de dimetro. A vazo no tubo 10 l/s, determinar: a) a velocidade do fludo no tubo. b) o tempo que o nvel do lquido levar para descer 20cm. 6) Calcule a vazo em massa de um produto que escoa por uma tubulao de 0,3m de dimetro, sendo que a velocidade de escoamento igual a 1,0m/s. Dados: massa especfica do produto = 1200kg/m 7) Baseado no exerccio anterior, calcule o tempo necessrio para carregar um tanque com 500 toneladas do produto.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Exerccios Propostos8) A vazo volumtrica de um determinado fludo igual a 10 l/s. Determine a vazo mssica desse fludo, sabendo-se que a massa especfica do fludo 800 kg/m3. 9) Um tambor de 214 litros enchido com leo de peso especfico relativo 0,8, sabendo-se que para isso necessrio 15 min. Calcule: a) A vazo em peso da tubulao utilizada para encher o tambor. b) O peso de cada tambor cheio, sendo que somente o tambor vazio pesa 100N c) Quantos tambores um caminho pode carregar, sabendo-se que o peso mximo que ele suporta 15 toneladas.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Exerccios Propostos10) Os reservatrios I e II da figura abaixo, so cbicos. Eles so cheios pelas tubulaes, respectivamente em 100s e 500s. Determinar a velocidade da gua na seo A indicada, sabendo-se que o dimetro da tubulao 1m.

Mecnica dos Fluidos

Aula 8

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Prxima AulaAvaliao 1.

Mecnica dos Fluidos

Search related