Mecânica dos Fluidos - 01a

7/28/2019 Mecnica dos Fluidos - 01a

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Mecnica dos Fluidos

Prof. LUIZ FERNANDO WAGNER

Unidade 1 - Introduo

Prof. Luiz Fernando WAGNER

z Engenheiro civil;z Graduado pela Universidade Estadual de Ponta Grossa

Prof. LUIZ FERNANDO WAG2

z Ps-graduando em Engenharia Urbana;

z Engenheiro de obras de saneamento em empresas

privadas entre 1992 e 2007;

z Engenheiro da SANEPAR desde 2007;

z Professor de cursinho pr-vestibular desde 1992;

z Professor do CESCAGE desde 2012.

Bibliografia

z FOX, R.W.; MCDONALD, A.T. Introducao Mecanica dosFluidos. 5 edio. So Paulo: LTC, 2001.

z MUNSON, BRUCE R. Fundamentos da Mecnica dos Fluidos.


So Paulo: Blucher, 2004.

z YOUNG, DONALD F. Uma introduo Concisa a Mecnica dos

Fluidos. So Paulo: Blucher, 2005.

z BRUNETTI, FRANCO. Mecnica dos Fluidos. 2 edio. So

Paulo: Pearson, 2005.z WHITE, F.M. Mecnica dos Fluidos, 4 Edio. So Paulo:

McGrawHill, 2002.

z BASTOS, FRANCISCO A. Problemas de Mecnica dos Fluidos.

Rio de Janeiro: Ed. Guanabara, 1983.

A Mecnica dos Fluidos

A matria, como a conhecemos, se apresenta em

trs diferentes estados fsicos, de acordo com a agrega

de artculas: o estado slido o estado l uido e o estad


gasoso.

O estado slido caracteriza-se por conferir ao corp

forma e volume bem definidos. Os lquidos e os gases, a

contrrio dos slidos, no possuem forma prpriaassumem, naturalmente, a forma do recipiente que o

contm.

Fluido uma substncia que no tem uma forma prpria,assume o formato do recipiente.


Os fluidos so, portanto, os lquidos e os gases,

sendo que os gases ocupam todo o recipiente, enquantoque os lquidos apresentam uma superfcie livre.

Slido Lquido Gs

Fluidos

Os lquidos e gases so fluidos, pois podem escoa

(fluir) livremente. Porm, quanto compresso, diferem

entre si pois um gs facilmente comprimido, enquantque um lquido praticamente incompressvel.

O mundo est rodeado or fluidos como ua e a


essenciais para nossa vida.

A Mecnica dos Fluidos lida com o comportament

dos fluidos em repouso e em movimento.

Mecnica dos Fluidos a cincia que tem por objetivo oestudo do comportamento fsico dos fluidos e das leis queregem este comportamento.


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Algumas aplicaes tpicas da Mecnica dos

Fluidos na Engenharia:

Redes de distribuio de fluidos - gua, combustveis(gs natural, petrleo), de vapor de gua (em fbricas);


Ventilao em edifcios urbanos e industriais, tneis

outras infra-estruturas;

Mquinas de converso de energia (turbinahidrulicas, turbinas elicas, turbinas a vapor e gscom ressores, ventiladores e bombas hidrulicas ;


Transferncia de calor e massa em equipamentos

trmicos (caldeiras, trocadores de calor, fornalhas,

queimadores, motores de combusto interna);

Ao de fluidos sobre superfcies submersas -barra ens;


Transporte de veculos (resistncia ao avano

sustentao de aeronaves, propulso de aeronaves

de navios, segurana aerodinmica, controle de rudo circulao de ar no interior de veculos);


Vibraes e esforos de origem aerodinmica em

estruturas (edifcios, chamins, estdios, aeroportos);

Estudos de qualidade de gua e de qualidade de ar(poluio atmosfrica);


Lubrificao, sistemas de aquecimento e refrigerao;

Aparelhos hidrulicos - inclusive os utilizados n

medicina como coraes e pulmes artificiais.



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O estudo da Mecnica dos Fluidos dividido

basicamente em dois ramos, a esttica dos fluidos e a

cinemtica dos fluidos. O primeiro ramo trata daspropriedades e leis fsicas que regem o comportamento

dos fluidos em repouso, j o segundo estuda o


comportamento dos fluidos em movimento.

Os primeiros escritos sobre a Mecnica dos Fluidosso os de Archimedes (287212 a.C.), abordando os

princpios da Hidrosttica e da flutuao, porm os estudos

a respeito da Mecnica dos Fluidos tema contemporneo

e continua at os dias atuais. No quadro a seguir temos

um resumo histrico da disciplina ao longo do tempo.

Quadro 1 - Resumo histrico da Mecnica dos Fluidos

Archimedes (287212a.C.)

Estabeleceu os princpios bsicos do empuxo e dflutuao

Sextus Juluis Frontinus(40130)

Escreveu um tratado sobre os mtodos romanos ddistribuio de gua


Leonardo da Vinci(14521519)

Expressou o princpio da continuidade de modelementar; observou e fez anlises de muitoescoamentos bsicos e projetou algumas mquinahidrulicas

Galileu Galilei (15621642)

Estimulou indiretamente a experimentao emhidrulica; revisou o conceito aristotlico de vcuo

Evangelista Torricelli(16081647)

Relacionou a altura baromtrica com o peso datmosfera e a forma do jato de lquido com atrajetrias relativas queda livre


Blaise Pascal (16231662)

Esclareceu totalmente o princpio de funcio-namento do barmetro, da prensa hidrulica e datransmissibilidade de presso

Isaac Newton (1642 Explorou vrios aspectos da resistncia aos


escoamentos, a natureza as on as e esco r u ascontraes nos jatos

Henri de Pitot (16951771)

Construiu um dispositivo duplo tubo para indicar avelocidade nos escoamentos de gua a partir dadiferena de altura entre duas colunas de lquido

Daniel Bernoulli(17001782)

Escreveu sobre o movimento dos fluidos ( de suaautoria o termo "hidrodinmica"); organizou astcnicas manomtricas de medidas; aplicou oprincpio de conservao de energia nos fluidos;props a propulso a jato


Leonhard Euler (17071783)

Explicou o papel da presso nos escoamentoformulou as equaes bsicas do movimento e chamado teorema de Bernoulli; introduziu conceito de cavitao e descreveu os princpios d


.

Giovanni BattistaVenturi (17461822)

Realizou testes de vrios bocais, particularmente acontraes e expanses cnicas

Jean Louis Poiseuille

(1799 1869)

Realizou testes precisos sobre a resistncia nos

escoamentos laminares em tubos capilaresHenri PhilibertGaspard Darcy (18031858)

Estudou experimentalmente a resistncia aescoamento na filtrao e o escoamento em tubosiniciou os estudos sobre o escoamento em canaaberto (realizado por Bazin)


Julius Weisbach

(18061871)

Incorporou a hidrulica nos tratados de Engenharia

Mecnica utilizando resultados de experimentosoriginais. Descreveu vrios escoamentos e asequaes para o clculo da variao de presso nos


Robert Manning(18161897)

Props muitas frmulas para o clculo daresistncia em escoamentos em canal aberto

George Gabriel Stokes(18191903)

Derivou analiticamente vrias relaes importantesda Mecnica dos Fluidos, que variam desde amecnica das ondas at a resistncia viscosa nosescoamentos, particularmente a associada aomovimento de esferas num fluido


Ernst Mach (1838

1916)

Foi um dos pioneiros da aerodinmica supersnica

Osborne Reynolds(18421912)

Descreveu experimentos originais em muitocampos: cavitao, similaridade de escoamento


em r os, res st nc a nos escoamentos emtubulaes. Props dois parmetros de similaridadpara escoamentos viscosos; adaptou a equao dmovimento de um fluido viscoso para as condiemdias dos escoamentos turbulentos

Ludwig Prandtl (18751953)

Introduziu o conceito de camada limite. considerado o fundador da Mecnica dos Fluidomoderna


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Lewis Ferry Moody(18801953)

Props muitas inovaes nas mquinas hidrulicase um mtodo para correlacionar os dados deresistncia ao escoamento em dutos, o qual utilizado at hoje


eo ore on arman(18811963)

o um os ma ores expoentes a ec n ca osFluidos do sc. XX. Contribuiu de modosignificativo para o conhecimento da resistnciasuperficial, turbulncia e fenmeno da esteira

Paul Richard HeinrichBlasius (18831970)

Foi aluno de Prandtl e obteve a soluo analticadas equaes da camada-limite. Tambmdemonstrou que a resistncia ao escoamento emtubos est relacionada ao nmero de Reynolds

Sistemas de unidades


Quem maior 8 ou 80?

Para responder pergunta anterior, deve-se pensar

em definir a grandeza qualitativa e quantitativamente.

Qualitativamente, a grandeza definida pelaunidade de medida adotada para efeito de medio.


, ,Sistema de Unidades adotado. Os trs sistemas deunidades fsicas mais utilizados so: SI, CGS e MKgfS.

O sistema usado pela comunidade cientfica o

Sistema Internacional de Unidades (SI), ou sistemamtrico, o qual possui sete grandezas fundamentais, as

quais esto representadas no quadro a seguir, com a sua

respectiva unidade de medida e smbolo dimensional.

Quadro 1 Sistema Internacional de Unidades (SI)

Grandeza Unidade Smbolo SmboloDimensional

Comprimento metro m L


Massa quilograma kg M

Tempo segundo s T

Temperatura Kelvin K

Intensidade de corrente Ampre A IIntensidade luminosa candela cd JQuantidade de matria mol mol N

Estas grandezas foram definidas em 1960, na 11

CGPM e, no Brasil, seu uso tornou-se obrigatrio em 1988,

atravs das resolues 11/88 e 12/88 do Conmetro.A norma ABNT NBR ISO 80000-1:2011 a norma

vlida ue rov as informa es erais a res eito das


grandezas e unidades do Sistema Internacional (SI).

Todas as demais grandezas fsicas derivam destas

sete grandezas fundamentais, e, por este motivo, so

chamadas de grandezas derivadas.

A seguir veremos alguns exemplos de grandezas

derivadas bastante comuns no estudo da Mecnica dos

Fluidos.

Velocidade:

t

xv

=

x][v

=


t][

T

L[v]=

[v] = L.T-1

Unidade (SI) = m/s


5/5

Acelerao:

t

va

=

v][=


t][

T

L.T[a]

-1

=

[a] = L.T-2

Unidade (SI) = m/s2

Fora:

F = m . a

[F] = [m].[a]


Unidade (SI) = kg.m/s2 = N

[F] = M.L.T-2

Energia:

E = m . g . h

[E] = [m].[g].[h]


Unidade (SI) = kg.m2/s2 = N.m = J

[E] = M.L.T-2.L

[E] = M.L2.T-2

No quadro a seguir representamos a unidade d

medida das 4 grandezas mais comuns, nos trs sistema

mais conhecidos:

Grandeza SI CGS MKgfS


Obs:

Compr mento m cm m

Massa kg g utm

Tempo s s s

Fora N dyn kgf

1 utm = 9,81 kg; 1 kgf = 9,81 N; 1 dyn = 10-5N

Grandeza adimensional

Uma grandeza adimensional quando no possuiunidade de medida. Neste caso, sua equao dimensional

re resentada elo nmero 1. Por exem lo:


Nmero de Reynolds

Nmero de Euler

Nmero de Mach

.v.DRe =

2.v

pEu =

c

vM =

Mltiplos e submltiplos

Por convenincia, o resultado de uma grandezpode ser representado atravs de mltiplos e submltiplos

das unidades de medida. Os mais usados so:


d = deci = 10-1 da = deca = 10

c = centi = 10-2 h = hecto = 102

m = mili = 10-3 k = kilo = 103

= micro = 10-6 M = mega = 106

= nano = 10-9 G = giga = 109

p = pico = 10-12 T = tera = 1012

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