Mec¢nica dos Fluidos

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Mecânica dos Fluidos. Estática dos Fluidos: Fundamentos. Estática dos Fluidos: Fundamentos. O que são fluidos compressíveis e incompressíveis? Como a pressão varia no interior dos fluidos compressíveis (ex: ar)? Como a pressão varia no interior dos fluidos incompressíveis (ex: água)? - PowerPoint PPT Presentation

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  • Mecnica dos Fluidos

    Esttica dos Fluidos:Fundamentos

  • Esttica dos Fluidos: FundamentosO que so fluidos compressveis e incompressveis?Como a presso varia no interior dos fluidos compressveis (ex: ar)?Como a presso varia no interior dos fluidos incompressveis (ex: gua)?O que significa o conceito de carga?O que acontece quando superpomos dois fluidos incompressveis e imiscveis?

  • FluidosCompressveis: varia

    Incompressveis: constante

  • Esttica dos Fluidos: FundamentosConsidere uma poro fluida genrica, referida a um sistema de eixos coordenados xyz;O sistema tomado de forma que o eixo dos z esteja na vertical;Sejam i, j e k os vetores unitrios segundo os eixos coordenados;Considere um ponto P no interior dessa poro fluida cuja presso seja igual a p;Imagine que esse ponto esteja localizado no centro de um paraleleppedo imaginrio de faces paralelas aos planos y0z, x0z e x0y;

  • Variao da presso no interior de um fluidodydzdxPonto P(presso p)A partir das componentesdas Foras de presso deduz-se que:

    dP/dZ = - .g

  • Esttica dos Fluidos: FundamentosNas aplicaes prticas de engenharia, g pode ser considerada constante;De fato, dentro do intervalo de altitudes compreendidas entre a maior profundidade encontrada nos oceanos (aprox. 10 km abaixo do nvel do mar) e as camadas elevadas da estratosfera (aprox. 20 Km acima do mar) temos uma acelerao da gravidade completamente desprezvel em face das variaes correspondentes de presso ou mesmo da massa especfica do ar atmosfrico ou da gua;

  • Variao da Acelerao da Gravidade g (m/s2)

    Latitude(graus)Altitude acima do nvel do mar (m)010002000400009,78059,77749,77439,7682109,78209,77909,77599,7697209,78659,78349,78039,7742309,79349,79039,78729,7810409,80189,79879,79569,7895509,81079,80779,80469,7984609,81929,81629,81319,8069709,82619,82319,82009,8139

  • O valor padro internacional adotado para g pela Comisso Internacional de Pesos e Medidas 9,80665 m/s2 correspondente aproximadamente latitude de 45o e nvel do mar;A integrao da equao dP/dZ = - .g depende ento do conhecimento da variao de ;Variao da Acelerao da Gravidade g (m/s2)

  • Fluidos IncompressveisdP/dZ = - .g dP = - .g.dZP = - .g.Z +cteou,P = cte - .g.Z P = P0 - ZAssimP = P0 + H

  • Fluido Compressvel necessrio conhecer a lei de variao de em relao a z

  • Consideremos um lquido genrico, em repouso, sobre o qual as nicas foras de massa atuantes sejam as devidas ao da gravidade;Seja patm a presso atmosfrica atuante sobre a superfcie livre deste lquido;O plano x0z horizontal em relao ao qual as coordenadas z so tomadas encontra-se representado na figura apenas por seu trao sobre o plano vertical;Para simplificar: o plano de referncia no qual so medidas as coordenadas z denominado de datum;Caso especial dos lquidos:O Conceito de Carga

  • Caso especial dos lquidos:O Conceito de Cargaz0z0zP(Presso=p)Plano x0y (datum)Presso= p0Superfcie LquidaPresso = patm

  • Para os fluidos incompressveis aplicvel a expresso:p = p0 - z

    Sendo patm a presso reinante na superfcie lquida e sendo paralelos entre si essa superfcie e o datum ento o valor de p0 ser: patm= p0 - z0 p0 = patm + z0

    A presso num ponto (P) qualquer, situado na distncia z acima do datum ser:p = p0 - zp = (patm + z0 ) - z que pode ser reescrita como:

    Caso especial dos lquidos:O Conceito de Carga

  • p + z = patm + z0

    Para valores de patm e z constantes:

    p + z = patm + z0 = cte

    Essa expresso importantssima na engenharia;No interior de uma poro fluida, a soma da presso com o produto do peso especfico do fluido pela distncia de um ponto qualquer at o datum sempre constante;Forma mais usual:z + p/ = z0 + patm / = cte

    Caso especial dos lquidos:O Conceito de Carga

  • Frequentemente nos referimos s presses em metros de coluna dgua ou em milmetros de mercrio;Isto indica a presso como uma altura de um certo fluido;Os termos (p/ ) e (patm/ ) so denominados cargas de presso e o termo z denominado carga de posioA soma z0 + patm / , ,constante denominada carga total absolutaCaso especial dos lquidos:O Conceito de Carga

  • O Conceito de Carga

  • A altura pabsatm / no representa a altura da camada de ar atmosfrico, mas a altura do lquido de peso especfico capaz de produzir sobre a superfcie lquida uma presso igual a atmosfrica;PCA: Plano de carga esttica absoluta;A expresso z + p/ = z0 + pabsatm / = cte pode ser reescrita: z + (p + pabsatm)/ = z0 = cte ou ainda: z + pefetiva/ = z0 = cte onde: pefetiva = pabs - pabsatm

    O Conceito de Carga

  • Tendo em vista que usualmente usamos quase sempre presses efetivas:z + p/ = z0 = cte onde: p a presso efetivaO termo p/ denominado carga de presso efetiva ou simplesmente carga de presso, ou ainda carga piezomtrica

    O Conceito de Carga

  • Carga Piezomtrica

  • No caso de lquidos armazenados em reservatrios (nos quais a presso em sua parte superior seja diferente da atmosfrica:Lquidos PressurizadosABC

  • Nos casos B e C no necessrio precisar em que parte do ar comprimido a presso p0 pois o peso especfico do ar muito pequeno (1 Kgf/m3);

    Na prtica: a presso igual em todos os seus pontosLquidos PressurizadosABC

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