Introduo Mecnica dos Fluidos
Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro
Slido Lquido Gs
Mantm sua forma, independente do
recipiente.
Assume a forma do recipiente,
mantendo uma superfcie livre.
Expande-se ocupando todo o
recipiente fechado.
Molculas presas em uma estrutura
por grandes foras intermoleculares.
Embora apresente grandes foras
intermoleculares, estas apresentam boa
mobilidade.
Pequenas foras de interao entre as
molculas, exceto nas colises.
Altas densidades. Fe = 7700 kg/m3. Mdias densidades gua = 1000 kg/m
3. Baixas densidades ar = 1,2 kg/m3
(nvel do mar).
Fluido
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Fluido
Similaridades: Diferenas:
Ar e gua so fluidos
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Fluido
Similaridades: Diferenas:
Ar e gua so fluidos
Ar e gua so compostos por molculas
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Fluido
Similaridades: Diferenas:
Ar e gua so fluidos
Ar e gua so compostos por molculas
As molculas em cada fluido esto em movimento
contnuo e aleatrio
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Fluido
Similaridades: Diferenas:
Ar e gua so fluidos
Ar e gua so compostos por molculas
As molculas em cada fluido esto em movimento
contnuo e aleatrio
Na fase lquida h fortes foras de coeso e de
repulso entre as molculas
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Fluido
Similaridades: Diferenas:
Ar e gua so fluidos
Ar e gua so compostos por molculas
As molculas em cada fluido esto em movimento
contnuo e aleatrio
Na fase lquida h fortes foras de coeso e de
repulso entre as molculas
O lquido apresenta uma superfcie livre
enquanto que o gs se expande para ocupar
todo o recipiente que o contm
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Fluido
Similaridades: Diferenas:
Ar e gua so fluidos
Ar e gua so compostos por molculas
As molculas em cada fluido esto em movimento
contnuo e aleatrio
Na fase lquida h fortes foras de coeso e de
repulso entre as molculas
O lquido apresenta uma superfcie livre
enquanto que o gs se expande para ocupar
todo o recipiente que o contm
Lquidos so muito difceis de comprimir
enquanto que gases so facilmente
comprimidos
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Fluido: Substncia que se deforma continuamente sob esforo tangencial,
no importando o quanto pequeno seja este esforo. No apresenta forma
prpria e incapaz de permanecer em repouso quando sujeito a esforos
de cisalhamento.
O bloco slido acima deforma-se
em funo da aplicao da fora F.
Desde que o limite elstico do
material no seja excedido, a
deformao ser proporcional ao
esforo tangencial, e o slido
retornar forma anterior aps
retirada esta tenso.
Quando o meio entre as duas placas
infinitas e paralelas acima um fluido,
este deforma-se continuamente
enquanto a fora estiver atuando (por
menor que esta seja). O fluido em
contato com a placa tem a mesma
velocidade desta. No ocorre
deslizamento na zona de contato. Este
fato conhecido como a condio de
no deslizamento, observada e
confirmada por vrias experincias.
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naodesliz.mov
Introduo Mecnica dos Fluidos
A Mecnica dos Fluidos estuda o comportamento dos
fluidos em repouso e em movimento.
Sistema:
Certa quantidade definida de massa
fluida. Os limites do sistema isolam-
no do meio que o circunda (no que
diz respeito massa).
Os limites do sistema podem ser
fixos ou mveis, mas no se verifica
transporte de massa atravs destes
limites.
Volume de Controle:
Para estudar o escoamento dos fluidos
muito difcil focar a ateno em certa
quantidade de massa fluida identificvel.
muito mais conveniente focalizar a
ateno em certo volume do espao
atravs do qual escoa o fluido. Volume de
controle um volume arbitrrio no
espao, atravs do qual um fluido escoa. O
seu contorno geomtrico chamado de
superfcie de controle.
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Mtodos descritivos:
Quando fcil seguir elementos identificveis de massa, empregamos o
mtodo descritivo que acompanha partculas. Este procedimento
chamado de mtodo Lagrangiano. Por outro lado, principalmente quando
lidamos com volumes de controle adotamos o mtodo descritivo de
campo ou Euleriano, que orienta a ateno para as propriedades de
escoamento em dado ponto do espao em funo do tempo.
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O fluido como contnuo:
Trataremos qualquer fluido como substncia que pode ser dividida ao
infinito, um contnuo, sempre mantendo suas propriedades, sem nos
preocuparmos com o comportamento individual de suas molculas.
Como conseqncia, qualquer propriedade de um fluido tem valor
definido em cada ponto do espao.
Densidade, Temperatura, Velocidade e outras propriedades so funescontnuas do espao e do tempo.
A hiptese do contnuo falha quando o livre caminho mdio de coliso
entre as molculas torna-se da mesma ordem de grandeza da menor
dimenso caracterstica do problema estudado. Por exemplo no
escoamento dos gases rarefeitos (vos em altas camadas da atmosfera).
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Determinao da densidade em um ponto:
Densidade: Quantidade de massa contida na unidade de volume [ ].
A densidade mdia em todo o volumeV dada por
Em geral, este valor no o mesmo em todos os pontos de V.
A densidade em torno do ponto C na figura dada por
Mas, de que tamanho deve ser V?
V
m
V
mC
V
mVVc
lim
Resposta:
Existe um valor limite inferior V
que quando V torna-se menor
que ele e contm um pequeno
nmero de molculas no mais
possvel definir m/ V .
Portanto:
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O fluido como contnuo:
Os fluidos so compostos de molculas em movimento constante, onde ocorrem
colises freqentes. Para se analisar com exatido, deve-se considerar a ao de cada
molcula ou grupo de molculas em um escoamento. Tais consideraes so pouco
prticas na maioria dos problemas. Interessam as manifestaes mdias mensurveis de
vrias molculas (por exemplo: densidade, presso, temperatura...). Pode-se considerar
que surjam de uma distribuio conveniente da matria, que denominamos de
contnuo, ao invs de um aglomerado de molculas discretas. Ou seja, no estudo dos
fluidos desprezam-se o espaamento e atividade moleculares, considerando-o como um
meio contnuo que pode ser dividido infinitas vezes em partculas fluidas entre as quais
se supe no haver vazios.
(FONTE: Apostila CEFET-SP)
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O fluido como contnuo:
Todos ns estamos familiarizados com os fluidos, sendo os mais comuns a gua e o ar, e os tratamoscomo lisos e suaves, isto , como sendo meios contnuos. No podemos estar seguros da naturezamolecular dos fluidos, a menos que utilizemos equipamentos especializados para identific-la. Essaestrutura molecular tal que a massa no est distribuda de forma contnua no espao, mas estconcentrada em molculas que, por sua vez, esto separadas por regies relativamente grandes deespao vazio. Nesta seo, discutiremos sob quais circunstncias um fluido pode ser tratado como umcontnuo, para o qual, por definio, as propriedades variam muito pouco de ponto a ponto.
A hiptese do contnuo vlida no tratamento do comportamento dos fluidos sob condies normais.Ela falha, no entanto, quando a trajetria mdia livre das molculas*, o livre caminho mdio, torna-se damesma ordem de grandeza da menor dimenso caracterstica significativa do problema. Isto ocorre emcasos especficos como no escoamento de um gs rarefeito. Nestes problemas especiais (no tratadosneste curso), devemos abandonar o conceito de contnuo em favor dos pontos de vista microscpico eestatstico.
Como conseqncia da hiptese do contnuo, cada propriedade do fluido considerada como tendoum valor definido em cada ponto do espao. Desta forma as propriedades dos fluidos (massaespecfica, temperatura, velocidade,...) so consideradas funes contnuas do espao e do tempo.
*Aproximadamente 6 x 10-8m para molculas de gs que se comporta como um gs perfeito nas STP(StandardTemperature and Pressure) ou CPPT (Condio Padro de Presso eTemperatura)
STP = CPPT = CNTP 15C e 101,3 kPa.
(FONTE: Livro McDonald-Fox)
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Lei dos gases ideais:
onde P a presso absoluta; V o volume; n o nmero de moles, a constante universal dos gases, e T a te
