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Mecânica dos Fluidos Equação de Bernoulli para fluidos reais

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  • Mecnica dos Fluidos Equao de Bernoulli para fluidos reais
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  • Introduo Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos carga; Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos carga; Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhes que se formam na corrente fluida; Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhes que se formam na corrente fluida; Essa energia dissipada para o fluido vencer a resistncia causada pela sua viscosidade e a resistncia provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e tambm para vencer as resistncias causadas por peas de adaptao ou conexes (curvas, vlvulas,....). Essa energia dissipada para o fluido vencer a resistncia causada pela sua viscosidade e a resistncia provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e tambm para vencer as resistncias causadas por peas de adaptao ou conexes (curvas, vlvulas,....).
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  • Perda de Carga Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (h p ), que tem dimenso linear, e representa a energia perdida pelo lquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento. Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (h p ), que tem dimenso linear, e representa a energia perdida pelo lquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.
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  • Perda de Carga A perda de carga uma funo complexa de diversos elementos tais como: Rugosidade do conduto; Viscosidade e densidade do lquido; Velocidade de escoamento; Grau de turbulncia do movimento; Comprimento percorrido.
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  • Perda de Carga Com o objetivo de possibilitar a obteno de expresses matemticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas so classificadas em: Contnuas ou distribudas Localizadas
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  • Perda de Carga Distribuda Ocorrem em trechos retilneos dos condutos; A presso total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento; Permanece constante a geometria de suas reas molhadas; Essa perda considervel se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos.
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  • Perda de Carga Localizada Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junes, derivaes, curvas, vlvulas, entradas, sadas, etc; As diversas peas necessrias para a montagem da tubulao e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variao brusca da velocidade (em mdulo ou direo), intensificando a perda de energia;
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  • Para fluidos reais tem-se : Quando a equao de Bernoulli aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por: Equao de Bernoulli para fluidos reais + h p p 1 p 2
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  • Frmula universal da Perda de Carga distribuda A frmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando conhecido o parmetro f, denominado coeficiente de atrito:
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  • Frmula universal da Perda de Carga distribuda Darcy-Weissbach: O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relao entre: Rugosidade e Dimetro do tubo (/D) Nmero de Reynolds (R e ) O nmero de Reynolds um parmetro adimensional que relaciona foras viscosas com as foras de inrcia, e dado por: R e = vD = massa especfica; v = velocidade; D = dimetro; = viscosidade dinmica
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  • Diagrama de Moody
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  • Frmula universal da Perda de Carga distribuda Para a regio de nmeros de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermdio da equao de Hagen-Poiseuille conduzindo funo: f = 64/R e
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  • Clculo das Perdas de Carga localizadas As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cintica ( v 2 /2g) do escoamento. Assim a expresso geral: h p = k v 2 /2g Onde: v=velocidade mdia do conduto em que se encontra inserida a singularidade em questo; k=coeficiente cujo valor pode ser determinado experimentalmente
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