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2.
Autor: Milton Csar Toledo de S
MECNICA DOS FLUIDOS
NA
ENGENHARIA CIVIL
5a Edio Revista
Belo Horizonte
2011
2
Milton Csar Toledo de S
MECNICA DOS FLUIDOS NA ENGENHARIA CIVIL
TPICOS DE MECNICA DOS FLUDOS, CALOR E MASSA.
Direitos Reservado em 2005 por Milton Csar Toledo de S. Minas Gerais, Brasil.
Dados de Catalogao na Publicao
Belo Horizonte, Minas Gerais.
E-mail: bioterraengenharia@hotmail.com
Brasil.
S, Milton Csar Toledo de.
Mecnica dos Fluidos, Calor e Massa. Milton Csar
Toledo de S (Org.) Belo Horizonte: Produo Independente. 2010. 1. Engenharia Fenmenos de Transporte 2. Fluidos
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SUMRIO
APRESENTAO
INDICE
SMBOLOS, ABREVIATURAS E FATORES DE CONVERSO.
CAPTULO 1
Introduo Mecnica dos fluidos e suas principais propriedades. .......................15
CAPTULO 2
Esttica dos fluidos: Presso e Manometria............................................................33
CAPTULO 3
Dinmica dos fluidos: Equao da continuidade - vazo.........................................65
CAPTULO 4
Medidores de vazo.................................................................................................89
CAPTULO 5
Dinmica dos fluidos: Teorema de Bernoulli..........................................................103
CAPTULO 6
Foras Desenvolvidas por Fludos em Movimento.................................................141
CAPTULO 7
Anlise Dimensional e Semelhana Dinmica.......................................................179
CAPTULO 8
Transferncia de Calor e Massa............................................................................203
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APRESENTAO
Nesta edio substitumos alguns exerccios, efetuamos algumas correes
gramaticais e fizemos algumas atualizaes no texto.
Alteramos o texto original para que possa ser utilizado como texto de apoio didtico
ao ensino de Mecnica dos fluidos para a Engenharia Civil, contudo poder ser
utilizado nas demais modalidades.
Sendo fruto da experincia do autor em sala de aula, ao longo de duas dcadas, do
dilogo permanente com os alunos e professores.
O seu principal objetivo gerar um texto para ser ministrado numa s disciplina,
enfatizando a Mecnica dos Fluidos visando fornecer pr-requisitos as disciplinas de
Hidrulica, Saneamento, Estradas, Hidrologia e os Recursos Hdricos.
Parmetros condicionantes para aplicabilidade do texto:
Fluxos permanente (ou estacionrio), unidimensional, irrotacional, fluido
incompressvel, materiais isotrpicos e sujeitos temperatura menores de 100oC.
A organizao bsica do texto apresenta-se dividida em trs partes:
Primeira parte: aborda a mecnica dos fluidos, em especial a Hidrodinmica, a
partir dos princpios de Fenmenos de Transporte, ou seja: o da conservao da
massa - Equao da Continuidade e o da Conservao da Energia Equao do
Equilbrio (e Navier-Stokes), com destaque para a equao da Vazo e o teorema
de Bernoulli. E, o princpio da quantidade de movimento - Foras desenvolvidas
enfocando o Empuxo em curvas e redues hidrulicas.
Segunda parte: trata da transmisso de calor e massa sob o ponto de vista da
Equao da continuidade para fluxo permanente.
O texto est subdividido em captulos a fim de permitir melhor compreenso e
assimilao do contedo. Em quase todos eles, encontram-se as seguintes sees:
Teoria So teorias sobre o contedo dos tpicos
Aplicaes na Engenharia sugere algumas praticas que aplicam
imediatamente a teoria exposta.
Problemas propostos so elaborados para atividades em grupos para
serem resolvidos pelos estudantes. Objetivando um melhor entendimento das
equaes matemticas e possibilitar a apropriao da teoria.
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Bibliografia especfica algumas sugestes de leituras sobre o assunto do
captulo.
Este trabalho foi estruturado para adequar-se ao planejamento de uma disciplina de
60 a 80 horas aula. O captulo 1 sobre a introduo e trata das aplicaes na
Engenharia e os Fundamentos da Mecnica dos fluidos. Devem ser estudados na
ordem que se apresentam. Mas, possvel reunir captulos de partes diferentes do
livro /sob um mesmo eixo.
Tem-se conscincia que o livro didtico instrumento bsico na mediao entre o
professor e o aluno. Eles interagem atravs do livro. A responsabilidade grande e
procurou-se cumprir a tarefa de dar qualidade a essa relao.
Motivao, inovao, qualidade so alguns princpios que guiaram a elaborao
desse texto, esperando e desejando a todos professor, alunos e profissionais da
rea um bom trabalho.
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Sugesto de programa para Fenmenos de Transporte
Captulos recomendados Numero
de aulas
Cap. 1 Introduo. Principais propriedades fsicas dos
fluidos 12 h/a
Cap. 2 Esttica dos fluidos - Presso e Manometria 08 h/a
Cap. 3 Equao da Continuidade Vazo 10 h/a
Cap. 4 Medidores de Vazo 8 h/a
Cap. 5 Teorema de Bernoulli 10 h/a
Cap. 6 Foras Desenvolvidas por fluidos em
movimento 12 h/a
Cap. 7 Anlise dimensional e semelhana dinmica 6 h/a
Cap. 8 Transferncia de calor e massa 14 h/a
TOTAL DE AULAS 80 h/a
Autor: Milton Csar Toledo de S
BIOGRAFIA
MILTON CSAR TOLDO DE S,Esp. Graduado em Engenharia Civil em 1979.
Atuou em execuo de obras de saneamento e edificaes. Scio da empresa
Bioterra Engenharia do ramo de Avaliao de imveis, projeto para outorga de uso
de gua e projeto de drenagem pluvial. Professor de Hidrologia e Mecnica dos
Fluidos. Ps-Graduado em Metodologia do Ensino Superior e em Engenharia dos
Materiais.
Diretor Administrativo do CREA-MG na Gesto 2004 e Conselheiro por diversos
mandatos.
Belo Horizonte, MG Brasil E-mail: bioterraengenharia@hotmail.com
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INDICE
Captulos Pgina
Cap. 1 Introduo. Principais propriedades dos fluidos 15
Cap. 2 Esttica dos fluidos - Presso e Manometria 33
Cap. 3 Dinmica dos fluidos - Equao da
Continuidade Vazo 65
Cap. 4 Medidores de Vazo 89
Cap. 5 Dinmica dos fluidos - Teorema de Bernoulli 103
Cap. 6 Foras Desenvolvidas por fluidos em
movimento 141
Cap. 7 Anlise dimensional e semelhana dinmica 179
Cap. 8 Transferncia de calor e massa 203
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LISTA DE SIMBOLOS E ABREVIATURAS
A lista abaixo apresenta os smbolos usados neste livro. No se pode evitar de usar
algumas vezes a mesma letra representando mais de um conceito, em virtude da
limitao do alfabeto. Cada smbolo definido quando de sua utilizao, no
ocasionando, portanto, possveis confuses. As unidades sero fornecidas no
sistema ingls e no sistema mtrico, uma vez que encontraremos exemplos e
problemas propostos, ora num sistema, ora noutro, a fim de familiarizar o aluno com
ambos. Nota Importante:
Em muitos problemas as converses para o sistema mtrico no correspondem aos
fatores de converso exatos. Foram usados, muitas vezes, valores arredondados ou
seu prximo, dos valores reais, a fim de se facilitarem as explicaes e resolues.
a acelerao m/s (ft/s), rea em m2 (ft).
A rea em m, (ft).
cc coeficiente de contrao.
cv coeficiente de velocidade.
C coeficiente (Chzy), constante de integrao.
CD coeficiente de resistncia ao avano (de forma).
CL coeficiente de sustentao.
d, D dimetro em metros ou ft.
E mdulo de elasticidade volumtrica em kg/m2 ou kg/cm2 (lb/ft ou lb/in),
energia especfica em mkg/kg (ft lb/lb).
f coeficiente de atrito (Darcy) para escoamento tubular.
ft/s f t cbico por segundo
F fora em kg (lb).
g acelerao da gravidade: 9,81 m/s (32,2 ft/).
Pm gales por minuto.
h altura ou profundidade, presso ou altura de carga em metros ou ft.
H altura total (energia) em metros ou mkg/kg (ft ou ft 1b/1b).
HL,he perda de carga em m (ft). Algumas vezes aparecer como LH ou h/
hp Horas Power = wQH/550 = 0,746 kw.
M massa em kg (slugs ou lb s/ft), peso molecular,
n coeficiente de rugosidade, expoente, coeficiente de atrito nas frmulas de
Kutter e Manning.
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NF nmero de Froude.
NM nmero de Mach.
N.W. nmero de Weber.
p' presso em lb/in ou kg/cm
psf. lb/ft2
psia lb/in2, absoluta.
psig lb/in2, manomtrica.
q fluxo unitrio em m3/s/unidade de largura (ft/s/unidade de largura)
Q vazo em volume em m/s (ft/s). vazo unitria em m/s (ft/s).
r qualquer ralo em m (ft).
R constante de gases, raio hidrulico em m (ft).
RE nmero de Reynolds
(mu) viscosidade absoluta em poises ou kg s/m (lb s/ft) (poises).
(nu) viscosidade cinemtica em stokes ou m/s (ft/s) = g/p.
(r) massa especfica em kg/m (slugs/ft ou lb. S/ft4) = W/g.
(sigma)tenso superficial em kg,/m (lh/ft), tenso normal em kg!m (psi).
(tau) tenso cisalhante em kg/m lbift, lb/in (psi) ou kg/cm
LISTA DE FATORES DE CONVERSO
1 polegada (in) = 25,4 mm. .
1 p (ft) = 0,305 m = 12 in.
1 polegada (in) = 16,4 X 10-6 m.
1 p (ft) = 28,3 X 10- m = 7,48 U.S. Gallon.
1 U.S. Gallon = 37,8 X 10-4 m = 8,338 lb de gua a 60F
1 ft/s = 0,646 mgd = 448,8 gpm = 28,3
