Mecânica Dos Fluidos FORMATADO

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2.

Autor: Milton Csar Toledo de S

MECNICA DOS FLUIDOS

NA

ENGENHARIA CIVIL

5a Edio Revista

Belo Horizonte

2011

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Milton Csar Toledo de S

MECNICA DOS FLUIDOS NA ENGENHARIA CIVIL

TPICOS DE MECNICA DOS FLUDOS, CALOR E MASSA.

Direitos Reservado em 2005 por Milton Csar Toledo de S. Minas Gerais, Brasil.

Dados de Catalogao na Publicao

Belo Horizonte, Minas Gerais.

E-mail: [email protected]

Brasil.

S, Milton Csar Toledo de.

Mecnica dos Fluidos, Calor e Massa. Milton Csar

Toledo de S (Org.) Belo Horizonte: Produo Independente. 2010. 1. Engenharia Fenmenos de Transporte 2. Fluidos

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SUMRIO

APRESENTAO

INDICE

SMBOLOS, ABREVIATURAS E FATORES DE CONVERSO.

CAPTULO 1

Introduo Mecnica dos fluidos e suas principais propriedades. .......................15

CAPTULO 2

Esttica dos fluidos: Presso e Manometria............................................................33

CAPTULO 3

Dinmica dos fluidos: Equao da continuidade - vazo.........................................65

CAPTULO 4

Medidores de vazo.................................................................................................89

CAPTULO 5

Dinmica dos fluidos: Teorema de Bernoulli..........................................................103

CAPTULO 6

Foras Desenvolvidas por Fludos em Movimento.................................................141

CAPTULO 7

Anlise Dimensional e Semelhana Dinmica.......................................................179

CAPTULO 8

Transferncia de Calor e Massa............................................................................203

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APRESENTAO

Nesta edio substitumos alguns exerccios, efetuamos algumas correes

gramaticais e fizemos algumas atualizaes no texto.

Alteramos o texto original para que possa ser utilizado como texto de apoio didtico

ao ensino de Mecnica dos fluidos para a Engenharia Civil, contudo poder ser

utilizado nas demais modalidades.

Sendo fruto da experincia do autor em sala de aula, ao longo de duas dcadas, do

dilogo permanente com os alunos e professores.

O seu principal objetivo gerar um texto para ser ministrado numa s disciplina,

enfatizando a Mecnica dos Fluidos visando fornecer pr-requisitos as disciplinas de

Hidrulica, Saneamento, Estradas, Hidrologia e os Recursos Hdricos.

Parmetros condicionantes para aplicabilidade do texto:

Fluxos permanente (ou estacionrio), unidimensional, irrotacional, fluido

incompressvel, materiais isotrpicos e sujeitos temperatura menores de 100oC.

A organizao bsica do texto apresenta-se dividida em trs partes:

Primeira parte: aborda a mecnica dos fluidos, em especial a Hidrodinmica, a

partir dos princpios de Fenmenos de Transporte, ou seja: o da conservao da

massa - Equao da Continuidade e o da Conservao da Energia Equao do

Equilbrio (e Navier-Stokes), com destaque para a equao da Vazo e o teorema

de Bernoulli. E, o princpio da quantidade de movimento - Foras desenvolvidas

enfocando o Empuxo em curvas e redues hidrulicas.

Segunda parte: trata da transmisso de calor e massa sob o ponto de vista da

Equao da continuidade para fluxo permanente.

O texto est subdividido em captulos a fim de permitir melhor compreenso e

assimilao do contedo. Em quase todos eles, encontram-se as seguintes sees:

Teoria So teorias sobre o contedo dos tpicos

Aplicaes na Engenharia sugere algumas praticas que aplicam

imediatamente a teoria exposta.

Problemas propostos so elaborados para atividades em grupos para

serem resolvidos pelos estudantes. Objetivando um melhor entendimento das

equaes matemticas e possibilitar a apropriao da teoria.

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Bibliografia especfica algumas sugestes de leituras sobre o assunto do

captulo.

Este trabalho foi estruturado para adequar-se ao planejamento de uma disciplina de

60 a 80 horas aula. O captulo 1 sobre a introduo e trata das aplicaes na

Engenharia e os Fundamentos da Mecnica dos fluidos. Devem ser estudados na

ordem que se apresentam. Mas, possvel reunir captulos de partes diferentes do

livro /sob um mesmo eixo.

Tem-se conscincia que o livro didtico instrumento bsico na mediao entre o

professor e o aluno. Eles interagem atravs do livro. A responsabilidade grande e

procurou-se cumprir a tarefa de dar qualidade a essa relao.

Motivao, inovao, qualidade so alguns princpios que guiaram a elaborao

desse texto, esperando e desejando a todos professor, alunos e profissionais da

rea um bom trabalho.

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Sugesto de programa para Fenmenos de Transporte

Captulos recomendados Numero

de aulas

Cap. 1 Introduo. Principais propriedades fsicas dos

fluidos 12 h/a

Cap. 2 Esttica dos fluidos - Presso e Manometria 08 h/a

Cap. 3 Equao da Continuidade Vazo 10 h/a

Cap. 4 Medidores de Vazo 8 h/a

Cap. 5 Teorema de Bernoulli 10 h/a

Cap. 6 Foras Desenvolvidas por fluidos em

movimento 12 h/a

Cap. 7 Anlise dimensional e semelhana dinmica 6 h/a

Cap. 8 Transferncia de calor e massa 14 h/a

TOTAL DE AULAS 80 h/a

Autor: Milton Csar Toledo de S

BIOGRAFIA

MILTON CSAR TOLDO DE S,Esp. Graduado em Engenharia Civil em 1979.

Atuou em execuo de obras de saneamento e edificaes. Scio da empresa

Bioterra Engenharia do ramo de Avaliao de imveis, projeto para outorga de uso

de gua e projeto de drenagem pluvial. Professor de Hidrologia e Mecnica dos

Fluidos. Ps-Graduado em Metodologia do Ensino Superior e em Engenharia dos

Materiais.

Diretor Administrativo do CREA-MG na Gesto 2004 e Conselheiro por diversos

mandatos.

Belo Horizonte, MG Brasil E-mail: [email protected]

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INDICE

Captulos Pgina

Cap. 1 Introduo. Principais propriedades dos fluidos 15

Cap. 2 Esttica dos fluidos - Presso e Manometria 33

Cap. 3 Dinmica dos fluidos - Equao da

Continuidade Vazo 65

Cap. 4 Medidores de Vazo 89

Cap. 5 Dinmica dos fluidos - Teorema de Bernoulli 103

Cap. 6 Foras Desenvolvidas por fluidos em

movimento 141

Cap. 7 Anlise dimensional e semelhana dinmica 179

Cap. 8 Transferncia de calor e massa 203

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LISTA DE SIMBOLOS E ABREVIATURAS

A lista abaixo apresenta os smbolos usados neste livro. No se pode evitar de usar

algumas vezes a mesma letra representando mais de um conceito, em virtude da

limitao do alfabeto. Cada smbolo definido quando de sua utilizao, no

ocasionando, portanto, possveis confuses. As unidades sero fornecidas no

sistema ingls e no sistema mtrico, uma vez que encontraremos exemplos e

problemas propostos, ora num sistema, ora noutro, a fim de familiarizar o aluno com

ambos. Nota Importante:

Em muitos problemas as converses para o sistema mtrico no correspondem aos

fatores de converso exatos. Foram usados, muitas vezes, valores arredondados ou

seu prximo, dos valores reais, a fim de se facilitarem as explicaes e resolues.

a acelerao m/s (ft/s), rea em m2 (ft).

A rea em m, (ft).

cc coeficiente de contrao.

cv coeficiente de velocidade.

C coeficiente (Chzy), constante de integrao.

CD coeficiente de resistncia ao avano (de forma).

CL coeficiente de sustentao.

d, D dimetro em metros ou ft.

E mdulo de elasticidade volumtrica em kg/m2 ou kg/cm2 (lb/ft ou lb/in),

energia especfica em mkg/kg (ft lb/lb).

f coeficiente de atrito (Darcy) para escoamento tubular.

ft/s f t cbico por segundo

F fora em kg (lb).

g acelerao da gravidade: 9,81 m/s (32,2 ft/).

Pm gales por minuto.

h altura ou profundidade, presso ou altura de carga em metros ou ft.

H altura total (energia) em metros ou mkg/kg (ft ou ft 1b/1b).

HL,he perda de carga em m (ft). Algumas vezes aparecer como LH ou h/

hp Horas Power = wQH/550 = 0,746 kw.

M massa em kg (slugs ou lb s/ft), peso molecular,

n coeficiente de rugosidade, expoente, coeficiente de atrito nas frmulas de

Kutter e Manning.

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NF nmero de Froude.

NM nmero de Mach.

N.W. nmero de Weber.

p' presso em lb/in ou kg/cm

psf. lb/ft2

psia lb/in2, absoluta.

psig lb/in2, manomtrica.

q fluxo unitrio em m3/s/unidade de largura (ft/s/unidade de largura)

Q vazo em volume em m/s (ft/s). vazo unitria em m/s (ft/s).

r qualquer ralo em m (ft).

R constante de gases, raio hidrulico em m (ft).

RE nmero de Reynolds

(mu) viscosidade absoluta em poises ou kg s/m (lb s/ft) (poises).

(nu) viscosidade cinemtica em stokes ou m/s (ft/s) = g/p.

(r) massa especfica em kg/m (slugs/ft ou lb. S/ft4) = W/g.

(sigma)tenso superficial em kg,/m (lh/ft), tenso normal em kg!m (psi).

(tau) tenso cisalhante em kg/m lbift, lb/in (psi) ou kg/cm

LISTA DE FATORES DE CONVERSO

1 polegada (in) = 25,4 mm. .

1 p (ft) = 0,305 m = 12 in.

1 polegada (in) = 16,4 X 10-6 m.

1 p (ft) = 28,3 X 10- m = 7,48 U.S. Gallon.

1 U.S. Gallon = 37,8 X 10-4 m = 8,338 lb de gua a 60F

1 ft/s = 0,646 mgd = 448,8 gpm = 28,3