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Mecânica dos Fluidos Hipótese do Contínuo Propriedades Básicas dos Fluidos: continuação

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  • Mecnica dos Fluidos Hiptese do Contnuo Propriedades Bsicas dos Fluidos: continuao
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  • Hiptese do Contnuo Todos os materiais so constitudos de molculas; O estudo das propriedades de um fluido a partir do comportamento de suas molculas consiste no enfoque molecular; O enfoque molecular demonstra uma matria descontnua, isto , constituda por molculas e espaos vazios entre elas; O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular de difcil soluo matemtica (Ex: a derivada de uma funo s pode ser calculada em um ponto se a funo contnua naquele ponto); Por esta razo conveniente tratar o fluido como um meio contnuo
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  • Hiptese do Contnuo A hiptese do contnuo consiste em abstrair-se da composio molecular e sua conseqente descontinuidade; Ou seja, por menor que seja uma diviso de um fluido (dm, dx, dv, etc.) esta parte isolada dever apresentar as mesmas propriedades que a matria como um todo; A hiptese do contnuo permite estudar as propriedades dos fluidos atravs do clculo diferencial e(ou) integral, uma vez que continuidade fundamental na teoria do clculo.
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  • Hiptese do Contnuo De acordo com esta hiptese: Os fluidos so meio contnuos; A cada ponto do espao corresponde um ponto do fluido; No existem vazios no interior do fluido; Despreza-se a mobilidade das molculas e os espaos intermoleculares; As grandezas: massa especfica, volume especfico, presso, velocidade e acelerao, variam continuamente dentro do fluido (ou so constantes).
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  • Hiptese do Contnuo O modelo de meio contnuo tem validade somente para um volume macroscpico no qual exista um nmero muito grande de partculas; As propriedades de um fluido de acordo com este modelo, tm um valor definido em cada ponto do espao, de forma que estas propriedades podem ser representadas por funes contnuas da posio e do tempo; Exemplo: =
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  • Propriedades dos fluidos: continuao Viscosidade a propriedade associada resistncia que o fluido oferece deformao por cisalhamento; Pode-se dizer que a viscosidade corresponde ao atrito interno nos fluidos devido, basicamente, s interaes intermoleculares, sendo, em geral, funo da temperatura;
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  • Lei de Newton da viscosidade experincia das duas placas: Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observao de Newton na experincia das duas placas: v v = constante V=0
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  • Princpio de aderncia: experincia das duas placas As partculas fluidas em contato com uma superfcie slida tm a velocidade da superfcie que encontram em contato. F v v = constante V=0
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  • Lei de Newton da viscosidade Newton observou que: aps um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante; a resultante na mesma zero; o fluido em contato com a placa superior origina uma fora de mesma direo, mesma intensidade, porm sentido contrrio: a fora responsvel pelo movimento; Esta fora denominada de fora de resistncia viscosa - F
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  • Fora de resistncia viscosa Onde a tenso de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.
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  • Enunciado da lei de Newton da viscosidade: A tenso de cisalhamento diretamente proporcional ao gradiente de velocidade.
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  • representa o estudo da variao da velocidade no meio fluido em relao a direo mais rpida desta variao. v v = constante V=0 Gradiente de velocidade y
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  • Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade: A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade a viscosidade dinmica, ou simplesmente viscosidade -
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  • Viscosidade Absoluta a viscosidade absoluta ou dinmica, ou simplesmente viscosidade a tenso de cisalhamento Sistema SI....................N.s/m 2 ou Pa.s
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  • Viscosidade Absoluta diminui Nos lquidos a viscosidade diretamente proporcional fora de atrao entre as molculas e a viscosidade diminui com o aumento da temperatura; aumenta Nos gases a viscosidade diretamente proporcional a energia cintica das molculas e a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.
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  • Viscosidade Cinemtica o quociente entre a viscosidade absoluta e a massa especfica do fluido Sistema SI................................. m 2 /s
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  • Para desenvolver este clculo necessrio se conhecer a funo v = f(y) Clculo do gradiente de velocidade v v = constante V=0 y
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  • O escoamento no fluido no tendo deslocamento transversal de massa (escoamento laminar) Considerar v = f(y) sendo representado por uma parbola v v = constante V=0 y
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  • v = a*y 2 + b*y + c Onde: v = varivel dependente; y = varivel independente; a, b e c so as incgnitas que devem ser determinadas pelas condies de contorno
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  • Simplificao da lei de Newton da viscosidade Esta simplificao ocorre quando consideramos a espessura do fluido entre as placas (experincia das duas placas) o suficientemente pequena para que a funo representada por uma parbola seja substituda por uma funo linear
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  • V = a*y + b y v = cte v = 0
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  • Propriedades dos fluidos: continuao Capacidade Trmica C uma caracterstica do corpo; A capacidade trmica corresponde quantidade de calor (recebida ou cedida) que leva a uma variao na temperatura do corpo; dada pela relao da quantidade de calor recebida por um corpo e a variao de temperatura sofrida pelo mesmo. representada pela letra C e medida em calorias por grau Celsius (cal/C) ou caloria por Kelvin (cal/K).CelsiusKelvin
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  • Propriedades dos fluidos: continuao Capacidade Trmica C Quociente entre a quantidade de Calor fornecida ao corpo e o correspondente acrscimo de temperatura; Sistema SI..................... J/K (joule por Kelvin) 1 cal = 4,18 J
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  • Propriedades dos fluidos: continuao Calor Especfico c Ao contrrio da capacidade trmica, o calor especfico no caracterstica do corpo, mas sim caracterstica da substncia;substncia Corresponde quantidade de calor recebida ou cedida por 1 g da substncia que leva a uma variao de 1C na temperatura do corpo em questo; dado pela relao da capacidade trmica do corpo pela sua massa; cal/g.Ccal/g. K; representado pela letra c (minscula) e medido em cal/g.C ou cal/g. K;
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  • Propriedades dos fluidos: continuao Calor Especfico c O calor especfico a capacidade trmica de um corpo por unidade de massa. Sistema SI............................ J/Kg.K (Joule por quilograma e por Kelvin)
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  • Exerccio de Fixao 1.Um lquido tem viscosidade igual a 0,04 K/m.s e massa especfica igual a 915kg/m 3. Calcule: a. O seu peso especfico b. A sua densidade c. Sua viscosidade cinemtica
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  • Exerccios de Fixao Resoluo: a) =g Considerando g= 9,8 m/s 2 obtm-se: = 915 9,8 = 8967 N/m 3 b) = 915/1000=0,915 c)

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