Mec¢nica dos Fluidos II

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Prof. Leandro Gonalves Dias Depto. Cincias Trmicas e dos Fluidos DCTEF Mecnica dos Fluidos II 1 Programa 1 Semelhana, anlise dimensional e modelos fsicos 2 Escoamento sem atrito, perdas de carga, medidores, transio e turbulncia 3 Redes de tubulaes 4 Escoamentos externos 5 Escoamentos compressveis 2 Ementa Semelhana, anlise dimensional e modelos fsicos Equao de Bernoulli Medidas de presso e vazo Clculo de perdas de carga Anlise de redes de tubulaes 3 Ementa Arrasto e sustentao em corpos imersos Transio e turbulncia Introduo ao escoamento compressvel Experimentos e demonstraes em laboratrio 4 Objetivo 1 Gerais Aprofundarosconhecimentosadquiridospelo estudantenaunidadecurricularMecnicados FluidosI,comvistasaplicaoemprocessos industriais. 5 Objetivo 2 Especficos Conheceresaberaplicarasferramentasdaanlise dimensionalUtilizaraeq.deBernoulliparaclculosem escoamentos sem atrito Calcularperdasdecargaemsistemassimplesde tubulaes Calculararrastoesustentaoemescoamentos externos Conhecer e saber calcular os principais parmetros 6 Avaliao Listas de exerccios para as provas Sero aplicados 3 verificaes Verificao substitutiva (matria toda) Controle de freqncia Lista de exerccio + verificaes 7 Bibliografia White,F.M.,MecnicadosFluidos,McGrawHill,4 edio, 2002, 570 pp., ISBN: 858680424X. Fox,R.W.eMcDonald,A.T.,IntroduoMecnicados Fluidos, LTC, 6 ed., 504 pp. PotterM.C.eWiggertD.C.,MecnicadosFluidos,Ed. Thomson, So Paulo, Trad. 3 ed. original, 2004, 688 pp. B.R.Munson,D.F.Young,T.H.Okiishi,Fundamentosda Mecnica dos Fluidos, Edgard Blucher, 4 ed., 2004, 584 pp. 8 9 Reviso Mecnica dos Fluidos 10 Fluido tende a escoar Slido deformar ou dobra Umfluidoumasubstnciaquesedeforma continuamentesobaaplicaodeumatenso de cisalhamento (tangencial). Fases lquidas e gasosa (ou de vapor) Analisarqualquersistemanoqualumfluidoo meio operante. Mecnica dos Fluidos 11 Mecnica dos Fluidos 12 A Mecnica dos Fluidos o ramo da mecnica queestudaocomportamentofsicodosfluidos esuaspropriedades,ouseja,acinciaque estuda foras e movimento em fluidos. Objetivo: V (x,y,z,t) F (x,y,z,t) Mecnica dos Fluidos 13 Mecnica dos Fluidos: Conhecimento Estudos de modelos e projetos de todos os tipos: 1 - Aerodinmica (edifcios, arranha-cus,estdios, chamins e shoppings); 2 Bombas, sopradores; 3Sistemadeaquecimentoeventilaode residncias e edifcios comerciais 4 - Gerao de energia eltrica Mecnica dos Fluidos 14 Mecnica dos Fluidos: Conhecimento Estudos de modelos e projetos de todos os tipos: 5 Redes de tubulaes 6 Fundio 7 - Cincias atmosfricas e ocenicas 8 - Mquinas trmicas e hidrulicas Mecnica dos Fluidos 15 Mecnica dos Fluidos: Conhecimento Estudos de modelos e projetos de todos os tipos: 9 - Aquecimento e refrigerao 10 - Indstria do petrleo 11 Lubrificao 12 Instrumentao 13 - Bio-MFL Mecnica dos Fluidos 16 Equaes bsicas: 1. Conservao da massa. 2. Segunda lei do movimento de Newton. 3. Princpio da quantidade de movimento angular. 4. Primeira lei da termodinmica. 5. Segunda lei da termodinmica. Mecnica dos Fluidos 17 Mtodo de Anlise: 1. Definir o sistema que voc est analisando a) Sistema ou volume de controle Sistema Aberto ou fechado (quantidade de massa ) Obterexpressesmatemticaparacadaumadas leis Mecnica dos Fluidos 18 SistemaAbertooufechado(quantidadede massa ) Aberto existem trocas, quer de energia(calor), quer de matria com a vizinhana (fluxo de massa). Fechado um sistema encerrado por uma fronteira que permite trocas de energia , mas no de matria,entreosistemaesuavizinhana(massa fixa) Mecnica dos Fluidos 19 Fluido como Contnuo: a gua e o ar Meiocontnuo(nopodemosestarsegurosda naturezamoleculardosfluido,amenosquetenha equipamento especializado para identific-las) Aestruturamoleculartalqueamassanoest distribudadeformacontnuanoespao,masest concentradaemmolculas(regiesrelativamente grande). Contnuo as propriedades variam muito pouco de pontoaponto(basedamecnicadosfludos clssica) Mecnica dos Fluidos 20 Fluido como Contnuo: a gua e o ar Hiptese do contnuo, cada propriedade do fluido consideradacomotendoumvalordefinidoemcada ponto no espao. Massa especfica (), temperatura e velocidade, so consideradasfunescontnuasdaposioedo tempo. DeterminaramassaespecficanopontoC,cujas coordenadas so x0, y0 e z0 Mecnica dos Fluidos 21 Mecnica dos Fluidos 22 Campo de velocidade (descrio): Velocidade no ponto C V (x,y,z,t) Pode ser escrito na forma escalar (funo de x,y, z e t). 23 Mecnica dos Fluidos 24 Foras e Tenses: Forasdecorpo:agemsobreatotalidadedo meio, sem necessidade de contato Forasdesuperfcie:agemsobreasuperfcie do meio, devido ao contato deste com outro Mecnica dos Fluidos 25 Umaforaqualquerpodeserdivididaemseus componentes normal e tangencial . Define-se: (tenso de cisalhamento) Mecnica dos Fluidos 26 Campos Campo uma distribuio contnua no espao-tempo de uma determinada propriedade Camposescalares:temperatura,presso,massa especfica (e derivados), concentrao, etc. Camposvetoriais:velocidade,acelerao,fora, quantidade de movimento (linear e angular), etc. Campos tensoriais: tenso, deformao, etc. Perfis so fatias 1D dos campos Mecnica dos Fluidos 27 Viscosidade apropriedadedosfluidoscorrespondenteao transportemicroscpicodequantidadede movimentopordifusomolecular.Ouseja, quantomaioraviscosidade,menorsera velocidadeem que o fluido se movimenta. apropriedadefsicaquecaracterizaa resistnciadeumfluidoaoescoamento,auma dada temperatura. Mecnica dos Fluidos 28 Viscosidade Mecnica dos Fluidos 29 Viscosidade Mecnica dos Fluidos 30 Viscosidade Mecnica dos Fluidos 31 Fluidos Newtonianos Fluidos No Newtonianos Tenso Superficial Interfacearegioqueseparadoislquidos imiscveis ou um lquido de um gs; Capilaridade Vaporizao e Evaporao Escoamento externo e interno Escoamento Permanente e Transiente Mecnica dos Fluidos 32 Mecnica dos Fluidos 33 Camada Limite Dinmica e Trmica - Sendo a primeira a regio do escoamento em que os efeitosdoatrito(ouviscosos)nopodemser desprezados Regime Turbulento e Laminar -Noregimelaminar,aestruturadoescoamento caracterizada pelo suave movimento do fluido -No regime turbulento, caracteriza-se pelo escoamento no qual os fluidos em movimentos caticos superpem-se ao movimento mdio Mecnica dos Fluidos 34 Compressibilidade e Incompressibilidade Atmosfera Padro Cone de Mach Mecnica dos Fluidos 35 Centride de rea Mecnica dos Fluidos 36 Momento de Inrcia Mecnica dos Fluidos 37 Mecnica dos Fluidos 38 Estabilidade Mecnica dos Fluidos 39 Teorema de Transporte de Reynolds Lei da Conservao da Massa para um Volume de Controle fixo - Conservao de Massa - Primeira e Segunda lei da Termodinmica LeidaVariaodaQuantidadedeMovimento Para um VC Anlise dimensional, modelos fsicos e semelhana40 Viso geral Entender os mtodos experimentais em MFL Aplicar o teorema dos Pi Conhecerosprincipaisgruposadimensionaisem FTR Estudasosmodelosfsicoseascondiesde semelhana 41 Mtodos experimentais em MFL42 Motivao Mtodosanalticos(integralediferencial) resolvem problemas simples em MFL Problemasmaiscomplexosobrigamo pesquisador a recorrer aos dados de experimento ou de campo Mas,experimentossocarosedifceisdese controlar Os dados so de difcil manuseio e anlise devido ao grande nmero de variveis envolvidas: 43 Oqueumtneldevento? Paraqueserveotneldevento? Em que lugar usado o tnel do vento? 44 umainstalaoquetemporobjetivosimular paraestudosoefeitodomovimentodearsobre ou ao redor de objetos slidos. Tneisdeventosomuitoutilizadosem laboratriosdemodelosfsicosparaa determinaodeparmetrosnosprojetosde avies,automveis,cpsulasespaciais,edifcios, pontes,antenaseoutrasestruturasde construes civis. 45 A construo de modelos fsicos, em escalas reduzidas, emboratentadaanteriormenteporArquimedes, LeonardoDaVincieoutrosestudiosossfoipossvel apsadescobertadaTeoriadaSemelhanaMecnica por Isaac Newton e do Teorema de Bridgman. Nosmodelosaerodinmicosasemelhanamecnica aplicadaadeMach,nosmodeloshidrodinmicosde escoamentosemcondutosforadosutiliza-sea chamadaSemelhanadeReynoldsenoscondutos livres ( canais, usinas hidreltricas, vertedores) utiliza-se a chamada Semelhana Mecnica de Froude. 46 47 48 49 Nasa Purdue University 50 Construo de experimentos Testes de Modelo de rio 51 52 Anlise Dimensional e Semelhana Anlise Dimensional e Semelhana 53 Amaioriadosfenmenosemmecnicados fluidosapresentamdependnciacomplexade parmetros geomtricos e do escoamento Anlise Dimensional e Semelhana 54 Tcnicaparaseganharcompreensosobreo escoamentodefluidos(fenmenoscientficosede engenharia). Antesdesefazerumaanlisetericaouexperimental maisextensa,estatcnicanoscapacitatambma extrair tendncias de dados

Desorganizados e incoerente Anlise dimensional Mecnica do Fluidos dependemuitodosresultadosexperimentais,porque sopoucososescoamentosreaisquepodemser resolvidos apenas pelos mtodos analticos. Aresoluodeproblemasprticosenvolvea combinaodaanlisecomasinformaes experimentais. A anlise dimensional constitui ferramenta importante. auxilia a atingir essa meta Dependedosparmetrosgeomtricosedosde escoamento 55 Anlise dimensional Queexperimentosdevemserconduzidospara determinar a fora de arrasto sobre a esfera? 56 Manipulao de dados Variveiscomoeno variam contnua ou independentementeeso difceisdeservariadasno experimento d dimetro V velocidade densidadedo fluido viscosidade do fluido 57 Manipulao de dados 58 Aforadearrastodependedotamanhoda esfera(D),davelocidadedofluido,V,da viscosidade, . Massa especfica do fluido,. Anlise dimensional AD um mtodo matemtico que permite reduzir o nmerodevariveisenvolvidasemumfenmeno fsico Seofenmenodependedenvariveis dimensionais,aADreduzirestenmeroak variveis adimensionais (com n > k, obviamente) 59 Vantagens Execuodosexperimentosmaisrpidaemais barata. Em certos casos, experimentos factveis! Serve de guia na busca de solues analticas e na apresentao de resultados de simulao Permiteobterresultadostestandomodelosem escala (reduzida ou ampliada) Pode ser aplicada