Mecânica dos Fluidos - .Introdução à Mecânica dos Fluidos Mecânica dos Fluidos - Professor

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  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    Slido Lquido Gs

    Mantm sua forma, independente do

    recipiente.

    Assume a forma do recipiente,

    mantendo uma superfcie livre.

    Expande-se ocupando todo o

    recipiente fechado.

    Molculas presas em uma estrutura

    por grandes foras intermoleculares.

    Embora apresente grandes foras

    intermoleculares, estas apresentam boa

    mobilidade.

    Pequenas foras de interao entre as

    molculas, exceto nas colises.

    Altas densidades. Fe = 7700 kg/m3. Mdias densidades gua = 1000 kg/m

    3. Baixas densidades ar = 1,2 kg/m3

    (nvel do mar).

    Fluido

  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    Fluido

    Similaridades: Diferenas:

    Ar e gua so fluidos

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    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    Fluido

    Similaridades: Diferenas:

    Ar e gua so fluidos

    Ar e gua so compostos por molculas

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    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    Fluido

    Similaridades: Diferenas:

    Ar e gua so fluidos

    Ar e gua so compostos por molculas

    As molculas em cada fluido esto em movimento

    contnuo e aleatrio

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    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    Fluido

    Similaridades: Diferenas:

    Ar e gua so fluidos

    Ar e gua so compostos por molculas

    As molculas em cada fluido esto em movimento

    contnuo e aleatrio

    Na fase lquida h fortes foras de coeso e de

    repulso entre as molculas

  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    Fluido

    Similaridades: Diferenas:

    Ar e gua so fluidos

    Ar e gua so compostos por molculas

    As molculas em cada fluido esto em movimento

    contnuo e aleatrio

    Na fase lquida h fortes foras de coeso e de

    repulso entre as molculas

    O lquido apresenta uma superfcie livre

    enquanto que o gs se expande para ocupar

    todo o recipiente que o contm

  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    Fluido

    Similaridades: Diferenas:

    Ar e gua so fluidos

    Ar e gua so compostos por molculas

    As molculas em cada fluido esto em movimento

    contnuo e aleatrio

    Na fase lquida h fortes foras de coeso e de

    repulso entre as molculas

    O lquido apresenta uma superfcie livre

    enquanto que o gs se expande para ocupar

    todo o recipiente que o contm

    Lquidos so muito difceis de comprimir

    enquanto que gases so facilmente

    comprimidos

  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    Fluido: Substncia que se deforma continuamente sob esforo tangencial,

    no importando o quanto pequeno seja este esforo. No apresenta forma

    prpria e incapaz de permanecer em repouso quando sujeito a esforos

    de cisalhamento.

    O bloco slido acima deforma-se

    em funo da aplicao da fora F.

    Desde que o limite elstico do

    material no seja excedido, a

    deformao ser proporcional ao

    esforo tangencial, e o slido

    retornar forma anterior aps

    retirada esta tenso.

    Quando o meio entre as duas placas

    infinitas e paralelas acima um fluido,

    este deforma-se continuamente

    enquanto a fora estiver atuando (por

    menor que esta seja). O fluido em

    contato com a placa tem a mesma

    velocidade desta. No ocorre

    deslizamento na zona de contato. Este

    fato conhecido como a condio de

    no deslizamento, observada e

    confirmada por vrias experincias.

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    naodesliz.mov

  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    A Mecnica dos Fluidos estuda o comportamento dos

    fluidos em repouso e em movimento.

    Sistema:

    Certa quantidade definida de massa

    fluida. Os limites do sistema isolam-

    no do meio que o circunda (no que

    diz respeito massa).

    Os limites do sistema podem ser

    fixos ou mveis, mas no se verifica

    transporte de massa atravs destes

    limites.

    Volume de Controle:

    Para estudar o escoamento dos fluidos

    muito difcil focar a ateno em certa

    quantidade de massa fluida identificvel.

    muito mais conveniente focalizar a

    ateno em certo volume do espao

    atravs do qual escoa o fluido. Volume de

    controle um volume arbitrrio no

    espao, atravs do qual um fluido escoa. O

    seu contorno geomtrico chamado de

    superfcie de controle.

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  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    Mtodos descritivos:

    Quando fcil seguir elementos identificveis de massa, empregamos o

    mtodo descritivo que acompanha partculas. Este procedimento

    chamado de mtodo Lagrangiano. Por outro lado, principalmente quando

    lidamos com volumes de controle adotamos o mtodo descritivo de

    campo ou Euleriano, que orienta a ateno para as propriedades de

    escoamento em dado ponto do espao em funo do tempo.

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    O fluido como contnuo:

    Trataremos qualquer fluido como substncia que pode ser dividida ao

    infinito, um contnuo, sempre mantendo suas propriedades, sem nos

    preocuparmos com o comportamento individual de suas molculas.

    Como conseqncia, qualquer propriedade de um fluido tem valor

    definido em cada ponto do espao.

    Densidade, Temperatura, Velocidade e outras propriedades so funescontnuas do espao e do tempo.

    A hiptese do contnuo falha quando o livre caminho mdio de coliso

    entre as molculas torna-se da mesma ordem de grandeza da menor

    dimenso caracterstica do problema estudado. Por exemplo no

    escoamento dos gases rarefeitos (vos em altas camadas da atmosfera).

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    Determinao da densidade em um ponto:

    Densidade: Quantidade de massa contida na unidade de volume [ ].

    A densidade mdia em todo o volumeV dada por

    Em geral, este valor no o mesmo em todos os pontos de V.

    A densidade em torno do ponto C na figura dada por

    Mas, de que tamanho deve ser V?

    V

    m

    V

    mC

    V

    mVVc

    lim

    Resposta:

    Existe um valor limite inferior V

    que quando V torna-se menor

    que ele e contm um pequeno

    nmero de molculas no mais

    possvel definir m/ V .

    Portanto:

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

  • Introduo Mecnica dos Fluidos

    O fluido como contnuo:

    Os fluidos so compostos de molculas em movimento constante, onde ocorrem

    colises freqentes. Para se analisar com exatido, deve-se considerar a ao de cada

    molcula ou grupo de molculas em um escoamento. Tais consideraes so pouco

    prticas na maioria dos problemas. Interessam as manifestaes mdias mensurveis de

    vrias molculas (por exemplo: densidade, presso, temperatura...). Pode-se considerar

    que surjam de uma distribuio conveniente da matria, que denominamos de

    contnuo, ao invs de um aglomerado de molculas discretas. Ou seja, no estudo dos

    fluidos desprezam-se o espaamento e atividade moleculares, considerando-o como um

    meio contnuo que pode ser dividido infinitas vezes em partculas fluidas entre as quais

    se supe no haver vazios.

    (FONTE: Apostila CEFET-SP)

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

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    O fluido como contnuo:

    Todos ns estamos familiarizados com os fluidos, sendo os mais comuns a gua e o ar, e os tratamoscomo lisos e suaves, isto , como sendo meios contnuos. No podemos estar seguros da naturezamolecular dos fluidos, a menos que utilizemos equipamentos especializados para identific-la. Essaestrutura molecular tal que a massa no est distribuda de forma contnua no espao, mas estconcentrada em molculas que, por sua vez, esto separadas por regies relativamente grandes deespao vazio. Nesta seo, discutiremos sob quais circunstncias um fluido pode ser tratado como umcontnuo, para o qual, por definio, as propriedades variam muito pouco de ponto a ponto.

    A hiptese do contnuo vlida no tratamento do comportamento dos fluidos sob condies normais.Ela falha, no entanto, quando a trajetria mdia livre das molculas*, o livre caminho mdio, torna-se damesma ordem de grandeza da menor dimenso caracterstica significativa do problema. Isto ocorre emcasos especficos como no escoamento de um gs rarefeito. Nestes problemas especiais (no tratadosneste curso), devemos abandonar o conceito de contnuo em favor dos pontos de vista microscpico eestatstico.

    Como conseqncia da hiptese do contnuo, cada propriedade do fluido considerada como tendoum valor definido em cada ponto do espao. Desta forma as propriedades dos fluidos (massaespecfica, temperatura, velocidade,...) so consideradas funes contnuas do espao e do tempo.

    *Aproximadamente 6 x 10-8m para molculas de gs que se comporta como um gs perfeito nas STP(StandardTemperature and Pressure) ou CPPT (Condio Padro de Presso eTemperatura)

    STP = CPPT = CNTP 15C e 101,3 kPa.

    (FONTE: Livro McDonald-Fox)

    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

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    Mecnica dos Fluidos - Professor Eduardo Loureiro

    Lei dos gases ideais:

    onde P a presso absoluta; V o volume; n o nmero de moles, a constante universal dos gases, e T a te