MECÂNICA - ESTÁTICA

Análise Estrutural

Cap. 6

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Objetivos

Mostrar como determinar as forças nos elementos de uma treliça utilizando o método dos nós e o método das seções.

Analisar as forças que atuam nos elementos de estruturas e máquinas compostas por elementos conectados por pinos.

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6.4 O Método das Seções

O método das seções é baseado no princípio que se um corpo está em equilíbrio então qualquer parte do corpo também deverá estar em equilíbrio.

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6.4 O Método das Seções

O método das seções é baseado no princípio que se um corpo está em equilíbrio então qualquer parte do corpo também deverá estar em equilíbrio.

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6.4 O Método das Seções

O método das seções pode ser aplicado em qualquer parte de uma treliça

Uma vez que a seção é escolhida:

escreva as equações de equilíbrio para esta seção

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6.4 O Método das Seções

Como só existem 3 equações de equilíbrio:

Fx=0; Fy=0 e M=0

Escolha uma seção que passa por um máximo de três elementos com forças incógnitas

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6.4 O Método das Seções

Antes de encontrar as forças nos membros pode ser essencial determinar as reações de apoio

É preciso antes analisar a treliça como um todo

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6.4 O Método das Seções

Use as 3 equações de equilíbrio:

Fx=0; Fy=0 e M=0

para determinar as reações de apoio

Ex

Dy

Dx

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6.4 O Método das Seções

Corte a treliça ao longo dos elementos desejados

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6.4 O Método das Seções

Escreva as equações de equilíbrio para determinar as forças nos elementos

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Problema 6.52

Determine a força nos elementos CD and CM da treliça de ponte tipo Baltimore e indique se os elementos estão sob compressão ou tração. Indique também todos os elementos de força nula.

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Iy

Ax

Ay

Reações de apoio:

Q+MI=0 2(12)+5(8)+3(6)+2(4)-Ay(16)=0

Ay=5.625 kN

+Fx=0 Ax=0Por inspeção os elementosindicados possuem força nula

Problema 6.52 - Solução

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Problema 6.52 - Solução

2 kN

A

FMN

FCD

FOC=0

FCM

Ay = 5.625 kN

4 m

4 m

M

Método das Seções:

+MM=0 FCD(4)-5.625(4)=0

FCD =5.625 kN (T)

+MA=0 FCM(4)-2(4)=0

FCM =2 kN (T)

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Problema 6.52 – Solução do Ftool

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Problema 6.C

A treliça interna da asa de um avião está sujeita as forças mostradas. Determine as forças nos elementos BC, BH e HC, e indique se os elementos estão comprimidos ou tracionados.

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Problema 6.C - Solução

B C DE

FGH

80 lb

40 lb60 lb

2 ft

2 ft 2 ft 1.5 ft

45

FIH

FBH

FBC

)(130

0)5.3(40)2(60)2(

0

)(255

045sin406080

0

TlbF

F

M

TlbF

F

F

BC

BC

H

BH

BH

y

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Problema 6.C - Solução

)(180

0406080

0

ClbF

F

F

HC

HC

y

C DE

FG

80 lb

40 lb60 lb

2 ft

2 ft 1.5 ft

FHG

FHC

FBC

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Problema 6.C – Solução do Ftool

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Hw Exemplo 2

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Hw Exemplo 2 - Solução

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Hw Exemplo 2 – Solução do Ftool