MECÂNICA - ESTÁTICA

Diagramas do T1

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Desenho da torre

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Instruções

A estrutura pode ser modelada como duas barras na vertical, rotuladas nos extremos, correspondentes as duas partes treliçadas da torre e os seis cabos. As ancoragens e a base da torre, considerada como uma rótula, oferecem reações de apoio de força nas três direções dos eixos cartesianos.

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Diagrama global (R = 16.0 m; a = 28.80; b = 38.80)

FWA+FA

FWB

FWC

PA – Peso da antenaPT2 – Peso da metade da torreFA – Força vento na antena em A (vento nulo, 00, 300 e 900)FWA – Força vento na torre em A (vento nulo, 00, 300 e 900)FWB – Força vento na torre em B (vento nulo, 00, 300 e 900)FWC – Força vento na torre em C (vento nulo, 00, 300 e 900)RC – Reação de apoio em C (componentes x, y e z)RD – Reação de apoio em D (componentes x, y e z)RE – Reação de apoio em E (componentes x, y e z)RF – Reação de apoio em F (componentes x, y e z)

PA

PT2

PT2

RCyRCx

RCz

REy

REx

REz

RDyRDx

RDz

RFy

RFx

RFz

16.0

14.0

7.71

10.0

12.5

6.00

6.00

6.00

6.00

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Diagrama global (R = 16.0 m; a = 28.80; b = 38.80)

FWB

FWC

PA

PT2

PT2

RCyRCx

RCz

REy

REx

REz

RDyRDx

RDz

RFy

RFx

RFz

16.0

14.0

7.71

10.0

12.5

6.00

6.00

6.00

6.00

Z

X Y

FWA+FA

PA – Peso da antenaPT2 – Peso da metade da torreFA – Força vento na antena em A (vento nulo, 00, 300 e 900)FWA – Força vento na torre em A (vento nulo, 00, 300 e 900)FWB – Força vento na torre em B (vento nulo, 00, 300 e 900)FWC – Força vento na torre em C (vento nulo, 00, 300 e 900)RC – Reação de apoio em C (componentes x, y e z)RD – Reação de apoio em D (componentes x, y e z)RE – Reação de apoio em E (componentes x, y e z)RF – Reação de apoio em F (componentes x, y e z)

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5.6 Equações de Equilíbrio - Equações Escalares de Equilíbrio

Expressando todas as forças externas na formas dos

componentes dos vetores cartesianos:

x y z

O x y z

F F F

M M M

F i j k 0

M i j k 0

0

0

0

z

y

x

F

F

F

0

0

0

z

y

x

M

M

M

e

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Equacões x Incógnitas

6 Equações12 Incógnitas

=> resolver por pontos usando propriedades internas!

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Instruções

A estrutura pode ser modelada como duas barras na vertical, rotuladas nos extremos, correspondentes as duas partes treliçadas da torre e os seis cabos. As ancoragens e a base da torre, considerada como uma rótula, oferecem reações de apoio de força nas três direções dos eixos cartesianos.

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Modelo da torre – 2 barras rotuladas e 6 cabosZ

X Y

D

E

F

B

C

A

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3.2 Diagrama de Corpo Livre

Barras rotuladas:Assume-se que barras rotuladas

possuem peso desprezível e são indeformáveis.

Barras rotuladas suportam forças de tração ou compressão atuantes na direção da barra.

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3.2 Diagrama de Corpo Livre

Barras rotuladas:FAB e FBC podem ser positivas, de

tração ou negativas, de compressão-FAB

FAB

FAC

-FAC

F1

F2

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3.2 Diagrama de Corpo Livre

Barras rotuladas:Removendo as barras

-FAB

FAB

FAC

-FAC

F1

F2

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Modelo da torre – removendo as barras, os cabos e os apoios

DE

F

B

C

A

RCyRCx

RCz

REy

REx

REz

RDyRDx

RDz

RFyRFx

RFz

Z

X Y

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Diagrama de corpo livre – Ponto A – grupo 06 – vento à 00

A

Z

X Y

VA

T1

T2

T3

T1 , T2 , T3 = trações nos cabos 1, 2 e 3VA = reação da torre em A

0.000 kN3.79 kN

0.785 kN

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Diagrama de corpo livre – Ponto A – grupo 06 – vento à 00

valor encontrado para VA = 13.0 kN

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Diagrama de corpo livre – Trecho AB – grupo 06 – vento à 00

A

Z

X Y

VAB

VAB = reação da torre ao trecho AB em B13.0 kN

B

1.30 kN (peso da metade da torre)

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Diagrama de corpo livre – Trecho AB – grupo 06 – vento à 00

valor encontrado para VAB = 14.3 kN

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Diagrama de corpo livre – Ponto B – grupo 06 – vento à 00

B

Z

X Y

VB

T4

T5

T6

T4 , T5 , T6 = trações nos cabos 4, 5 e 6VB = reação da torre em B

0.000 kN1.67 kN

14.3 kN

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Equações de equilíbrio – Ponto B – grupo 06 – vento à 00

B

VBT5

T6

0.000 kN1.67 kN

14.3 kN

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Modelo da torre – removendo as barras, os cabos e os apoios

DE

F

B

C

A

RCyRCx

RCz

REy

REx

REz

RDyRDx

RDz

RFyRFx

RFz

Z

X Y

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Diagrama de corpo livre – Ponto E – grupo 06 – vento à 00