8/17/2019 Mecânica geral Aula 1

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Princípios e conceitos fundamentais d

mecânica

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Mecânica conceito

• A Mecânica Geral é o ramo das ciências físicas que trata do repouso ou movimento de corpos submetidos a ação de for

• Ela pode ser subdividida em 3 áreas: mecânica dos corpos rdeformáveis e fluídos.

• A mecânica dos corpos rígidos

• Estática: estuda as condições dos corpos em repouso ou mocom velocidade constante,

• Cinemática: trata dos aspectos geométricos do movimento,

• Dinâmica: analisa as relações entre as forças (causa) e o mo(efeito).

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Mecânica conceito

• Partícula: Porção de matéria que pode ser considerada como se ocupaponto no espaço.

•

Corpo rígido: Combinação de um grande número de pontos materiaisocupam posições fixas relativamente uns aos outros. Pode sofrer açõemomento e rotação.

• Espaço: Associado com a noção de posição de um ponto P dado em tetrês coordenadas medidas a partir de um certo ponto de referência.

• Comprimento: descreve o tamanho de um sistema físico, usado na depropriedades geométricas de um corpo.

•Tempo: A definição de um evento requer a especificação do tempo e aem que ocorre. Importe papel no estudo da dinâmica!

• Massa: Utilizado para caracterizar e comparar corpos,por exemplo, a resposta à atração gravitacional terrestre e resistência mudanças de movimento de translação.

• Força: Representa a ação de um corpo em outro.Uma força é caracterizada pelo seu ponto de aplicação, direção, sentid

intensidade ou magnitude, ou seja, a força é uma quantidade vetorial

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Princípios Fundamentais

• Primeira Lei de Newton:

Se a resultante de forças em um ponto material é nula, este

permanecerá em repouso (se estava em repouso) oupermanecerá com velocidade constante e em linha reta (se

estava em movimento).

• Terceira Lei de Newton:

As forças de ação e reação entre corpos em contato têm a

mesma intensidade, mesma linha de ação, sentidos

opostos e atuam sobre corpos diferentes.

• Segunda Lei de Newton:

O ponto material terá uma aceleração proporcional à

força resultante aplicada não nula.

amF  

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Princípios Fundamentais

• Lei da Gravitação de Newton:

Duas partículas são atraídas com forcas iguais e opostas,

r: distância entre as partículas

G: constante universal (constante de Gravitação) = 66,73 (10-12)m3/(kg.s

M e m = massa de cada uma das partículas

2

 Mm F G

r 

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Sistema de Unidades

o Sistema Internacional de Unidades, SI,

Baseia-se em sete grandezas fundamentais:

comprimento [m] massa [kg]

tempo [s] corrente elétrica [A]temperatura termodinâmica [K] quantidade de substância

[mol]

intensidade luminosa [cd].

Grandezas derivadas,

Unidade de força (Newton, N),suas taxas por unidade de comprimento ou área

(1 N/m2 = 1 Pascal, Pa),

Prefixos multiplicadores:

quilo, k (10+3), mili, m (10-3),

mega, M (10+6), micro, μ (10-6),

giga, G (10+9), nano, n (10-9).

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Revisão

•

Vetor

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• As componentes vetoriais de uma força

podem ser representados como produtos dos vetores unitárioscom escalares adequados

F  x e F y  são denominados componentes escalares de

 jF iF F   y x

F 

• Define-se os vetores unitários perpendiculares

Que são paralelos aos eixos  x e y .

 ei j 

COMPONENTES CARTESIANAS DE UMA FORÇA . V ETORES UNITÁRIOS

FORÇAS NO PLANO

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DETERMINE AS COMPONENTES X E Y DE F1 E F2 MOSTRADAS NA FIGUR

EXPRESSE CADA FORÇA COMO UM VETOR CARTESIANO.

EXERCÍCIO

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A ARGOLA DA FIGURA ESTÁ SUBMETIDA ÀS FORÇAS F1 E F2.

DETERMINE A INTENSIDADE E DIREÇÃO DA FORÇA RESULTANTE.

EXERCÍCIO

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• O GANCHO DA FIGURA ESTÁ SUJEITA A DUASFORÇAS F1 E F2.

• DETERMINE A INTENSIDADE E DIREÇÃO DAFORÇA RESULTANTE.

EXERCÍCIO

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Determinação dos ângulos internos complementares

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Forças no Espaço Três Dimensões

• O vetor estácontido no planoOBAC .

F 

• Decompomos emuma componentehorizontal e outravertical

 yh   F F     sen

F 

 y y   F F     cos

• Decompomos emcomponentes retangulares

hF 

  

 

  

 

sensen

sen

cossen

cos

 y

h y

 y

h x

F 

F F 

F 

F F 

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• Caso os co-senos diretores de sejam coF 

 

     

    

    

F F 

  jisendo

  jiF F 

oukF   jF iF F 

F

F

F 

F 

F 

F 

 y x 

 y x 

 z y x 

 y

 y

 x  x 

coscos:

ccoscos

coscos

COMPONENTES CARTESIANAS DE UMA FORÇA NO ESPAÇO

FORÇAS NO ESPAÇO

é um vetor unitário ao longo da linha de ação de e são os coss

linha de ação de .F 

u 

 z y x

  e       coscos,cosF 

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Vetor Resultante no Plano artesiano

• A tendo as coordenadas cartesianas é possível determinar oresultante:

k F 

F  j

F 

F i

F 

F u

ou

k  jidireção

k F  jF iF F itensidade

 R R R

 R

 z y x

 z y x

 z y x

 

          coscoscos:

)()()(:   222

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Exercício

• Determine a intensidade e os ângulos de direção coordenadforça resultante que atua sobre o anel da figura abaixo.

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Temas de casa

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• Se a intensidade da força resultante deve ser 9 kN direcionalongo do eixo x positivo, determine a intensidade da força Tsobre a argola e seu ângulo Ɵ.

d ã é d ê b d

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• Uma torre de transmissão é sustentada por três cabos de susligados a um pino em A e ancorados por parafusos em B, C e tensão no cabo AB é de 2.800N, determine a força vertical P epela torre no pino A.

1,4m

2,7m

0,9m

0,9m  0,6m

1,9m

1,8m