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Mecanismos de Transferência de Calor• Condução, convecção e radiação
• Transferência de calor ≡ transferência de energia. Que unidades ? J/s - Unidade de energia por unidade de tempo
• Como você acha que o calor é transferido de uma lata de cerveja em um freezer ? Quais mecanismos ?
• E quanto ao calor transferido a você em um dia quente de verão ?
• Em geral os mecanismos de transferência de calor estão em ação simultaneamente!!
• Os mecanismos são fisicamente muito diferentes e portanto tem formulação matemática distinta
Condução• Quais as características principais do fenômeno de
condução de calor ?
• Quais as características principais do fenômeno de condução de calor ?
• Ocorre entre dois corpos que estejam em contato
• Deve existir uma diferença de temperatura entre estes dois corpos
• Tem origem no comportamento da estrutura microscópica do material (assim como a expansão térmica)
Condução
Condução• A energia é transferida ao
longo do material pela colisão entre átomos adjacentes
• O processo é estacionário (TH e Tc não mudam)
Bom condutor ≡ k elevado; bom isolante k baixo
k é a condutividade térmica do material
ConduçãoLei de Fourier
Integrando dos dois lados:
δQ é o calor transferido em δL de material
Obtém-se
1A
Q
t= !k
!T
!L
1A
! Lf
Li
Q
tdL = !k
! Tf
Ti
dT
Resistência Térmica
• Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas por condução de calor) faz mais sentido falarmos de resistência térmica.
Quais são as unidades ?
k =Q/tA x L/ΔT
k tem unidades de fluxo de calor (Q/A) por distância/(diferença de temperatura)
Tipicamente a condutividade é dada em [k] = W/mK
Resistência TérmicaQuais são as unidades ?
Tipicamente a resistência térmica é dada por L/k = m2K/W
Note o paralelo entre as definições de condutividade e resistividade elétrica
Um valor elevado de R caracteriza um bom isolante térmico; um valor baixo de R, um bom condutor térmico
Generalização para Várias Camadas
Qual a restrição natural do problema ? Q1=Q2 ou P1=P2
Resolvendo para TX encontramos
Substituindo acima:
P =k2A(TH ! TX)
L2=
k1A(TX ! TC)L1
Resistência TérmicaEm função da resistividade térmica temos
P = A(TH ! TC)R2 + R1
Dessa forma, o comportamento da resistividade é análogo ao da resistividade elétrica para um sistema em série! A resistência total é a soma das resistências colocadas em série.
Generalização para Várias Camadas
Para n camadas encontramos:
Rtotal =!
n
Ln
kn=
!
n
Rncom
A resistência total é a soma das resistências individuais.
Alguns Valores da Condutividade Térmica
Exercício
Uma caixa de isopor usada para manter as bebidas frias possui área total de 0,8m² e a espessura da parede mede 2cm. A caixa está cheia de
água e gelo e latas de cerveja a 0°C. Qual a taxa de fluxo de calor para o interior da caixa se a temperatura da parede externa for de 30°C? Qual é a quantidade de gelo
que se liquefaz durante o dia?
Resolução
Radiação• Quais as características principais do fenômeno de
transferência de calor por radiação? (ex. fogueira, ferro incandescente, o sol)
Radiação• Quais as características principais do fenômeno de
transferência de calor por radiação?
• Não precisa de contato (meio) entre os corpos
• A troca de energia é feita por meio de ondas eletromagnéticas
• Este tipo de onda eletromagnética é chamada de radiação térmica
• Todo corpo acima do zero absoluto emite radiação térmica
• Todo corpo em um ambiente a temperatura acima do zero absoluto absorve radiação térmica
• Não está relacionado - absolutamente - com a radiação nuclear
RadiaçãoTaxa de emissão é dada por:σ é a constante de Stefan-Boltzmann dada em W/m2K4
ε é a emissividade da superfície, que varia de 0 a 1 (corpo negro)
T é a temperatura do corpo
A taxa de absorção de radiação térmica é dada por
A taxa líquida de absorção de radiação térmica é, portanto, dada por
Prad = !"AT 4
Prad = !"A(T 4amb ! T 4)
Prad = !"AT 4amb
Radiação• Ao lado temos um
termograma (coloração artificial) de duas casas - uma com bom isolamento térmico (R alto) outra com um mal isolamento térmico.
• Quais os principais processos de transferência de calor você pode identificar nesta figura ?
Convecção• Quais as características principais do fenômeno de
convecção? (aquecimento de água, fenômenos meteorológicos, flambar da chama)
Convecção• Quais as características principais do
fenômeno de convecção? (aquecimento de água, fenômenos meteorológicos, flambar da chama)
• Ocorre em um meio fluido
• Provocado por variações locais na densidade do fluido
• Necessita de uma diferença de temperatura entre o fluido e uma superfície sólida
• Fundamental para a descrição de fenômenos meteorológicos
• Modelagem matemática é complexa
ExercícioA temperatura do ar cai para 6°C toda a noite, muito alta para congelar a água. Porém o céu de uma noite escura atua como um radiador de
corpo negro a uma temperatura de -23°C.
Isolando termicamente do chão, é colocada em um
recipiente a quantidade de 4,5g de água em uma camada
fina de 5mm de profundidade, 9cm² de área
e emissividade de 0,9. Determine o tempo
necessário para a água congelar por meio de
radiação.
Resolução do exercício
