Mecanismos de Transferncia de Calor

BC0205 Roosevelt Droppa Jr. roosevelt.droppa@ufabc.edu.br

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Mecanismos de Transferncia de Calor Conduo, conveco e radiao Transferncia de calor transferncia de energia. Que

unidades ? J/s - Unidade de energia por unidade de tempo

Como voc acha que o calor transferido de uma lata de cerveja em um freezer ? Quais mecanismos ?

E quanto ao calor transferido a voc em um dia quente de vero ?

Em geral os mecanismos de transferncia de calor esto em ao simultaneamente!!

Os mecanismos so fisicamente muito diferentes e portanto tem formulao matemtica distinta

Conduo Quais as caractersticas principais do fenmeno de

conduo de calor ?

Quais as caractersticas principais do fenmeno de conduo de calor ?

Ocorre entre dois corpos que estejam em contato Deve existir uma diferena de temperatura entre estes dois

corpos

Tem origem no comportamento da estrutura microscpica do material (assim como a expanso trmica)

Conduo

Conduo A energia transferida ao

longo do material pela coliso entre tomos adjacentes

O processo estacionrio (TH e Tc no mudam)

Bom condutor k elevado; bom isolante k baixo

k a condutividade trmica do material

ConduoLei de Fourier

Integrando dos dois lados:

Q o calor transferido em L de material

Obtm-se

1A

Q

t= kT

L

1A

Lf

Li

Q

tdL = k

Tf

Ti

dT

Resistncia Trmica

Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas por conduo de calor) faz mais sentido falarmos de resistncia trmica.

Quais so as unidades ?

k =Q/tA x L/T

k tem unidades de fluxo de calor (Q/A) por distncia/(diferena de temperatura)

Tipicamente a condutividade dada em [k] = W/mK

Resistncia TrmicaQuais so as unidades ?

Tipicamente a resistncia trmica dada por L/k = m2K/W

Note o paralelo entre as definies de condutividade e resistividade eltrica

Um valor elevado de R caracteriza um bom isolante trmico; um valor baixo de R, um bom condutor trmico

Generalizao para Vrias Camadas

Qual a restrio natural do problema ? Q1=Q2 ou P1=P2

Resolvendo para TX encontramos

Substituindo acima:

P =k2A(TH TX)

L2=

k1A(TX TC)L1

Resistncia TrmicaEm funo da resistividade trmica temos

P = A(TH TC)R2 + R1

Dessa forma, o comportamento da resistividade anlogo ao da resistividade eltrica para um sistema em srie! A resistncia total a soma das resistncias colocadas em srie.

Generalizao para Vrias Camadas

Para n camadas encontramos:

Rtotal =

n

Lnkn

=

n

Rncom

A resistncia total a soma das resistncias individuais.

Alguns Valores da Condutividade Trmica

Exerccio

Uma caixa de isopor usada para manter as bebidas frias possui rea total de 0,8m e a espessura da parede mede 2cm. A caixa est cheia de

gua e gelo e latas de cerveja a 0C. Qual a taxa de fluxo de calor para o interior da caixa se a temperatura da parede externa for de 30C? Qual a quantidade de gelo

que se liquefaz durante o dia?

Resoluo

Radiao Quais as caractersticas principais do fenmeno de

transferncia de calor por radiao? (ex. fogueira, ferro incandescente, o sol)

Radiao Quais as caractersticas principais do fenmeno de

transferncia de calor por radiao?

No precisa de contato (meio) entre os corpos A troca de energia feita por meio de ondas

eletromagnticas

Este tipo de onda eletromagntica chamada de radiao trmica

Todo corpo acima do zero absoluto emite radiao trmica Todo corpo em um ambiente a temperatura acima do zero

absoluto absorve radiao trmica

No est relacionado - absolutamente - com a radiao nuclear

RadiaoTaxa de emisso dada por: a constante de Stefan-Boltzmann dada em W/m2K4

a emissividade da superfcie, que varia de 0 a 1 (corpo negro)

T a temperatura do corpo

A taxa de absoro de radiao trmica dada por

A taxa lquida de absoro de radiao trmica , portanto, dada por

Prad = "AT 4

Prad = "A(T 4amb T 4)

Prad = "AT 4amb

Radiao Ao lado temos um

termograma (colorao artificial) de duas casas - uma com bom isolamento trmico (R alto) outra com um mal isolamento trmico.

Quais os principais processos de transferncia de calor voc pode identificar nesta figura ?

Conveco Quais as caractersticas principais do fenmeno de

conveco? (aquecimento de gua, fenmenos meteorolgicos, flambar da chama)

Conveco Quais as caractersticas principais do

fenmeno de conveco? (aquecimento de gua, fenmenos meteorolgicos, flambar da chama)

Ocorre em um meio fluido Provocado por variaes locais na

densidade do fluido

Necessita de uma diferena de temperatura entre o fluido e uma superfcie slida

Fundamental para a descrio de fenmenos meteorolgicos

Modelagem matemtica complexa

Exerccio A temperatura do ar cai para 6C toda a noite, muito alta para congelar a gua. Porm o cu de uma noite escura atua como um radiador de

corpo negro a uma temperatura de -23C.

Isolando termicamente do cho, colocada em um

recipiente a quantidade de 4,5g de gua em uma camada

fina de 5mm de profundidade, 9cm de rea

e emissividade de 0,9. Determine o tempo

necessrio para a gua congelar por meio de

radiao.

Resoluo do exerccio