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Universidade Tecnol´ogica Federal do Paran´ a EngenhariadeComputa¸c˜ao ANDR ´ E LUIZ CIRINO DOS SANTOS F ´ ABIO C ´ ESAR SCHUARTZ GEORGEA DANIELEWICZ GIONATTA MARCON MOCELLIN MEDIC ¸ ˜ AO DA INTENSIDADE SONORA A PARTIR DA CONSTRUC ¸ ˜ AO DE UM DECIBEL ´ IMETRO Curitiba 2010

MEDIC˘AO DA INTENSIDADE SONORA A PARTIR DA~ CONSTRUC˘AO DE ...paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · Ondas mec^anicas s~ao ondas governadas pelas

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Universidade Tecnologica Federal do Parana

Engenharia de Computacao

ANDRE LUIZ CIRINO DOS SANTOS

FABIO CESAR SCHUARTZ

GEORGEA DANIELEWICZ

GIONATTA MARCON MOCELLIN

MEDICAO DA INTENSIDADE SONORA A PARTIR DACONSTRUCAO DE UM DECIBELIMETRO

Curitiba

2010

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Universidade Tecnologica Federal do Parana

Engenharia de Computacao

ANDRE LUIZ CIRINO DOS SANTOS

FABIO CESAR SCHUARTZ

GEORGEA DANIELEWICZ

GIONATTA MARCON MOCELLIN

MEDICAO DA INTENSIDADE SONORA A PARTIR DACONSTRUCAO DE UM DECIBELIMETRO

Trabalho Academico apresentado a UnidadeCurricular de Oficina de Integracao II doCurso de Engenharia da Computacao daUniversidade Tecnologica Federal do Paranacomo requisito parcial para aprovacao.

Orientador:Prof. Dr. Pedro Zambianchi Junior

Curitiba

2010

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Resumo

A presente monografia tem como objetivo estudar e construir um decibelımetro, ins-trumento utilizado para medicao de intensidade sonora, descrevendo os procedimentos emateriais necessarios. O projeto embasar-se-a no uso de tecnologias livres para esse fim,tais como o Arduino e o Processing. O instrumento a ser construido servira como umaalternativa de custo moderado frente aos decibelımetros comerciais. A fundamentacaoteorica da monografia perpassa pelo estudo de fenomenos de Ondulatoria e de con-ceitos relacionados a circuitos eletronicos, mais especificamente, amplificadores e sistemasanalogicos e digitais.

Palavras-chave: Decibelımetro, Arduino, Ondulatoria e Amplificadores.

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Abstract

We aim to study and build a decibel meter, an instrument for sound intensity mea-surement, describing through this monograph, the necessary procedures and materials.The project will be established on the use of open-source technology - such as Arduinoand its development tool, Processing. The instrument to be built will serve as a moderatecost alternative for the comercial decibel meter. The monograph’s theoretical foundamen-tation is established on the study of Wave Motion’s phenomena and electronic circuitsassociated concepts, more specifically, amplifiers and analog and digital systems.

Key-words: Decibel meter, Arduino, Wave Motion and Amplifiers.

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Lista de Figuras

1 Ganho de um amplificador em funcao da frequencia do sinal aplicado . p. 14

2 Sımbolo utilizado para o amplificador operacional . . . . . . . . . . . . p. 16

3 Amplificador operacional nao-inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17

4 Diagrama em blocos do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22

5 Microfone de eletreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23

6 Circuito amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25

7 Circuito TL071 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26

8 Display LCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28

9 Imagem do circuito do decibelımetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35

10 Imagem do osciloscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36

11 Cronograma de Gantt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 37

12 Datasheet do LCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 38

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Lista de Tabelas

1 Nıveis sonoros em dB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

2 Tabela da tensao de saıda do microfone de eletreto e nıvel sonoro medido

pelo decibelımetro de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23

3 Custos para o desenvolvimento do decibelımetro . . . . . . . . . . . . . p. 30

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Sumario

Resumo p. 1

Abstract p. 2

1 Introducao p. 8

1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8

1.2.1 Objetivo geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8

1.2.2 Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8

1.3 Estrutura da monografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 9

2 Revisao Bibliografica p. 10

3 Fundamentacao Teorica p. 11

3.1 Ondas Sonoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11

3.1.1 Grandezas relacionadas a ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11

3.1.2 Intensidade Sonora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11

3.1.3 Escala de Decibeis e Nıvel Sonoro . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

3.1.4 O microfone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

3.1.4.1 Microfones condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . p. 13

3.2 Amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 13

3.2.1 Classificacao de amplificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 13

3.2.2 Resposta em frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

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3.2.3 Distorcao em amplificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

3.2.4 Capacitores de acoplamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

3.2.5 Amplificadores operacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

3.2.6 Amplificadores operacionais nao-inversores . . . . . . . . . . . . p. 16

3.3 Sistemas analogicos e digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16

3.3.1 Representacoes e sistemas analogicos . . . . . . . . . . . . . . . p. 17

3.3.2 Representacoes e sistemas digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17

3.3.3 Sistemas hıbridos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

3.3.4 Conversao analogico-digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

3.3.5 Microcomputadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

3.4 O Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19

3.4.1 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

3.4.2 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

3.4.3 Display LCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

4 Metodologia p. 21

4.1 Especificacao da proposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21

4.2 Visao detalhada do decibelımetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21

4.2.1 Aquisicao do sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21

4.2.2 Amplificacao do sinal lido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

4.2.3 Conversao analogico para digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26

4.2.4 Transformacoes matematicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27

4.2.5 Visualizacao do resultado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27

4.2.6 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28

5 Resultados Obtidos p. 29

5.1 Testes realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29

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5.2 Tabela de custos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30

6 Conclusao p. 31

Referencias p. 33

Apendice A -- Diario de projeto p. 34

A.1 Agosto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 34

A.2 Setembro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 34

A.3 Outubro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35

A.4 Novembro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36

Apendice B -- Cronograma de Gantt p. 37

Anexo A -- Datasheet do LCD p. 38

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1 Introducao

Este trabalho pretende documentar os conhecimentos reunidos e as etapas de con-

strucao de um decibelımetro, equipamento utilizado para medir a intensidade do som,

bem como consideracoes finais sobre o projeto.

1.1 Motivacao

A motivacao principal para a escolha do referido tema se deve a utilidade desta fer-

ramenta. Visto que a funcao do decibelımetro e a medicao do nıvel sonoro e a partir

dele realizada sua leitura em decibeis, unidade de medida utilizada para medir a inten-

sidade do som. A partir desta informacao a respeito de um ruıdo e possıvel analisa-lo

e classifica-lo quanto ao seu efeito na saude humana. De acordo com Paz et al. (2005),

para a medicina preventiva o nıvel equivalente de ruıdo (Leq) de 65 dB(A) e considerado

o limiar de conforto acustico. A exposicao contınua a valores acima desse limite pode

causar disturbios psico-fisiologicos diversos.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo geral

A construcao de um decibelımetro portatil e com custo reduzido que possa ser imple-

mentado por indivıduos e instituicoes que tenham acesso a este documento, utilizando-o

como um tutorial.

1.2.2 Objetivos especıficos

• Aprendizado e reuniao de conhecimentos integrados necessarios a construcao de um

decibelımetro, destacando-se o estudo de ondas sonoras e amplificadores, sistemas

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analogicos e digitais e do Arduino.

• Desenvolvimento de uma monografia que possa ser utilizada como um tutorial para

a construcao de um decibelımetro para escolas, prefeituras e outras instituicoes que

desejem avaliar e controlar a qualidade sonora de seu ambiente.

• Construcao de um decibelımetro com custo reduzido em relacao aos disponıveis no

setor de eletronicos.

• Tornar o instrumento o mais portatil possıvel.

1.3 Estrutura da monografia

O primeiro capıtulo discorre sobre a introducao da monografia, bem como a motivacao

para o desenvolvimento do projeto e objetivos a serem alcancados.

O segundo capıtulo fornece uma revisao bibliografica de livros e sites que foram con-

sultados para o desenvolvimento da fundamentacao teorica.

O terceiro capıtulo apresenta a fundamentacao teorica, em que sao explicitados e de-

vidamente embasados os conhecimentos basicos necessarios para prosseguir com a leitura

do capıtulo 3: Metodologia.

No quarto capıtulo sera explanada ao leitor a especificacao da proposta, objetivando

fornecer uma visao geral do sistema. Em seguida, ainda no mesmo capıtulo, cada parte

do sistema e explicada detalhadamente, em separado das demais, com a finalidade de

facilitar a leitura.

Nos ultimos capıtulos sao apresentados os resultados obtidos ao final do projeto,

seguidos da Conclusao.

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2 Revisao Bibliografica

Para o desenvolvimento da Fundamentacao Teorica (Capıtulo 3) desta monografia,

varios livros foram utilizados. Alguns sites foram consultados tambem.

A explanacao do conceito de ondas e suas grandezas se deu por base no livro de Hall-

iday e colaboradores (HALLIDAY et al., 2008) embora nesse caso especificamente, qualquer

livro de fısica que tratasse de fenomenos de ondulatoria poderia ser utilizado. A secao que

explica sobre Microfones foi baseada no site da Audio-Technia (AUDIO-TECHNIA, 2010).

Para a explicacao da secao de Amplificadores, varios autores foram consultados, tais

como Millman, Gray e Pedroni (MILLMAN et al., 1981; GRAY et al., 1974; PEDRONI, 1986).

A secao de sistemas analogicos e digitais foi escrita com base no livro de Tocci (TOCCI et

al., 2007).

As explicacoes sobre o Arduino e relacionados, como o Processing e o Wiring, foram

retiradas de seus respectivos sites oficiais (ARDUINO, 2010; PROCESSING, 2010; WIRING,

2010). Alem disso, um tutorial sobre o Arduino, desenvolvido pela Escola Naval de Por-

tugal, auxiliou na escrita da metodologia desta monografia (Escola Naval de Portugal, 2010).

As referencias completas, bem como os sites visitados, podem ser encontrados no final

deste trabalho, no capıtulo de Referencias Bibliograficas.

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3 Fundamentacao Teorica

3.1 Ondas Sonoras

Uma onda sonora e genericamente definida como qualquer onda longitudinal e mecanica.

Ondas mecanicas sao ondas governadas pelas leis de Newton e existem apenas em um meio

material como agua, ar ou rochas. Ondas longitudinais sao todas as ondas onde o movi-

mento das moleculas de ar e paralelo a direcao de propagacao da onda (HALLIDAY et al.,

2008, p. 116-150).

3.1.1 Grandezas relacionadas a ondas

Varios conceitos, tais como amplitude e comprimento de onda, podem ser aplicados

a quaisquer tipos de ondas, sejam elas mecanicas ou eletromagneticas, longitudinais ou

transversais (HALLIDAY et al., 2008, p. 119-120).

• Amplitude: modulo do deslocamento maximo dos elementos a partir da posicao de

equilıbrio quando a onda passa por eles.

• Comprimento de onda: distancia (paralela a direcao de propagacao) entre repeticoes

da forma de onda.

• Perıodo: tempo que uma onda leva para realizar uma oscilacao completa.

• Frequencia: numero de oscilacoes por unidade de tempo, medida em Hertz (no

Sistema Internacional de Unidades).

3.1.2 Intensidade Sonora

A intensidade I de uma onda sonora em uma superfıcie e definida como a taxa media

com a qual a energia contida na onda atravessa ou e absorvida pela superfıcie, e e repre-

sentada pela seguinte equacao (HALLIDAY et al., 2008, p. 158):

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I =P

A(3.1)

Na equacao (3.1), P e a taxa de variacao com o tempo de transferencia de energia

(potencia) e A e a area da superfıcie que intercepta o som (HALLIDAY et al., 2008, p. 158).

3.1.3 Escala de Decibeis e Nıvel Sonoro

Devido a enorme faixa de intensidades sonoras que o ouvido humano pode captar, e

mais conveniente utilizar uma escala logarıtmica e aplica-la ao conceito de nıvel sonoro,

definido por (HALLIDAY et al., 2008, p. 159):

β = (10dB)log(I

I0) (3.2)

Na equacao (3.2), dB e a abreviacao de decibel e representa o nıvel sonoro e I0 e uma

intensidade de referencia, igual a 10−12 W/m2 (HALLIDAY et al., 2008, p. 159).

A tabela a seguir mostra alguns nıveis sonoros medidos em decibeis:

Tabela 1: Nıveis sonoros em dB

Limiar da audicao 0 dB

Farfalhar de folhas 10 dB

Conversa 60 dB

Show de rock 110 dB

Limiar da dor 120 dB

Turbina a jato 130 dB

Fonte: Halliday et al, 2008, p.159.

3.1.4 O microfone

O microfone e um transdutor: um conversor de energia. Ele capta a energia acustica

(som) e a transforma em energia eletrica equivalente. Depois de amplificado e enviado a

um alto-falante ou fone de ouvido, o som captado pelo transdutor do microfone deveria

emergir pelo transdutor de reproducao sem alteracoes significativas (AUDIO-TECHNIA,

2010).

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3.1.4.1 Microfones condensadores

Microfones condensadores (ou capacitores) utilizam uma membrana leve e uma placa

fixa que atuam como faces opostas de um capacitor. A pressao sonora contra essa fina

pelıcula de polımero faz com que ela se mova. Esse movimento altera a capacitancia do

circuito e cria uma saıda eletrica variavel (AUDIO-TECHNIA, 2010).

Os microfones condensadores sao preferidos por causa de sua resposta de frequencia

muito uniforme e a capacidade para responder com clareza a sons transientes (AUDIO-

TECHNIA, 2010).

Um desenvolvimento mais recente e o microfone condensador com eletreto. Nesses

modelos, a tensao de polarizacao e impressa no diafragma ou na placa posterior durante

a fabricacao, e essa carga permanece durante toda a vida util do microfone (AUDIO-

TECHNIA, 2010).

3.2 Amplificador

O amplificador e um circuito eletronico, ou um equipamento, capaz de controlar uma

grande quantidade de energia a partir de uma quantidade menor. Este ganho de energia

depende da magnitude da relacao entre a entrada e a saıda do amplificador, denominada

de funcao de transferencia e expressa em funcao da frequencia do sinal de entrada.

3.2.1 Classificacao de amplificadores

Segundo Millman et al. (1981, p. 436), existem diversas maneiras de classificar um

amplificador, podendo ser baseado em sua faixa de frequencia, no metodo de operacao, no

tipo de carga, em como sao acoplados os estagios, entre outros. A forma de classificacao

atraves do metodo de operacao define quatro classes para os amplificadores: Classe A,

Classe B, Classe AB e Classe C.

Em um amplificador Classe A, o ponto de operacao e o sinal de entrada permitem

que a corrente circule no circuito durante todo o tempo. Na Classe B, somente havera

amplificacao durante meio ciclo para um sinal de tensao senoidal. Para a Classe AB, o

amplificador opera entre dois extremos definidos pelas Classes A e B e o sinal de saıda

sera nulo durante menos que meio ciclo, para um sinal de entrada senoidal. E na Classe

C, o sinal de saıda e nulo para mais do que meio ciclo, no caso de um sinal de entrada

senoidal (MILLMAN et al., 1981, p. 437)

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3.2.2 Resposta em frequencia

De acordo com Pedroni (1986, p. 85), o ganho de um amplificador, em funcao da

frequencia do sinal aplicado, pode ser representado pela Figura 1:

Figura 1: Ganho de um amplificador em funcao da frequencia do sinal aplicado.Fonte: (PEDRONI, 1986, p. 86)

Observa-se nesta figura que existe uma faixa intermediaria em que o ganho e con-

stante e nao depende da frequencia, pois nao existe a influencia dos elementos reativos do

circuito sobre o mesmo. Esta “faixa de medias frequencias”do amplificador situa-se entre

uma decada acima da frequencia de corte inferior ate uma decada abaixo da frequencia

de corte superior, isto e, entre 10ω1 ate ω2/10, considerando a frequencia de centro igual

a media geometrica das duas frequencias de corte, ω0 =√ω1.ω2 (PEDRONI, 1986, p. 85).

Pode-se observar ainda na figura, conforme Pedroni (1986), que o ganho do amplifi-

cador reduz-se a medida que a frequencia aumenta ou diminui fora da faixa intermediaria.

Existem, assim, dois pontos - um abaixo e outro acima da faixa mediana - em que o ganho

do amplificador cai para

√2

2= 0,707 do valor medio. Isso equivale a 20 log (

√2

2) = -3

dB e determina as frequencias de corte (superior e inferior) do circuito. Por definicao, a

“faixa de resposta”ou “faixa de passagem”e a faixa delimitada pelas duas frequencias de

corte do circuito.

3.2.3 Distorcao em amplificadores

Um sinal senoidal aplicado a um amplificador Classe A resulta em uma onda senoidal

na saıda. Entretanto, o sinal resultante nao e exatamente igual ao sinal de entrada,

pois diversos tipos de distorcoes podem ocorrer devido as nao-linearidades inerentes aos

componentes ou pela influencia de circuitos associados. Existem tres tipos principais

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de distorcoes que podem ocorrer, separadamente ou simultaneamente: nao-linear, de

frequencia e atraso, e de fase (MILLMAN et al., 1981):

• A distorcao nao-linear, ou ”distorcao de amplitude”, e resultado da producao de

frequencias novas no sinal de saıda e que nao existiam no sinal de entrada;

• A distorcao de frequencia ocorre quando os componentes do sinal de frequencias

diferentes sao amplificados diferentemente;

• A distorcao de fase aparece quando os sinais de diferentes frequencias apresentam

deslocamentos de fase desiguais, causado pela dependencia do angulo de fase do

ganho complexo sobre a frequencia.

3.2.4 Capacitores de acoplamento

Conforme Gray et al. (1974), e necessario acrescentar um capacitor de acoplamento

ao circuito para se obter um desempenho satisfatorio dos amplificadores de um estagio.

Este capacitor de acoplamento permite ao sinal de entrada conectar-se a entrada do

amplificador, impedindo que a fonte de sinal, ou o circuito precedente, perturbe a tensao

de corrente contınua estabelecida pela estrutura de polarizacao.

3.2.5 Amplificadores operacionais

O amplificador operacional (abreviado normalmente para AmpOp) e um circuito am-

plificador com caracterısticas especiais: ganho de tensao muito elevado; impedancia de

entrada muito elevada e impedancia de saıda muito baixa. Devido a estas caracterısticas,

o amplificador operacional tornou-se muito utilizado em diversas aplicacoes e, apesar de

ser um circuito complexo, e tratado como se fosse um unico componente no circuito (PE-

DRONI, 1986, p. 282)

Para Pedroni (1986), a Figura 2 representa o sımbolo normalmente utilizado para o

amplificador operacional, onde observa-se duas entradas, v1 e v2, sendo v1 uma entrada

inversora - a tensao de saıda v0 sera defasada em 180o em relacao a entrada v1 - e v2 uma

entrada nao-inversora, mantendo a fase de v0, nas frequencias medias.

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Figura 2: Sımbolo utilizado para o amplificador operacional.Fonte: (PEDRONI, 1986, p. 282)

3.2.6 Amplificadores operacionais nao-inversores

Para obtermos um amplificador onde a saıda esteja em fase com a entrada, a resistencia

de entrada seja muito elevada e a resistencia de saıda seja proxima de zero - isolando a fonte

e a carga, usa-se um amplificador operacional com o sinal de entrada ligado a entrada

nao-inversora e a tensao de realimentacao no terminal inversor, conforme mostrado na

Figura 3 (MILLMAN et al., 1981, p. 564).

Figura 3: Amplificador operacional nao-inversor.Fonte: (MILLMAN et al., 1981, p. 564)

De acordo com Millman et al. (1981), a tensao de saıda nesta configuracao realimen-

tada e dada pela equacao:

vf =v0vi

=(R1 +R2)

R1

= 1 +R2

R1

(3.3)

3.3 Sistemas analogicos e digitais

Em diversas areas do conhecimento, como a ciencia, a tecnologia e negocios, cons-

tantemente e necessaria a manipulacao de quantidades. As quantidades sao medidas,

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monitoradas e manipuladas na maioria dos sistemas fısicos. Ao manipularmos quantidades

deve-se representar seus valores corretamente. Basicamente ha duas formas de faze-lo, a

analogica e a digital (TOCCI et al., 2007).

3.3.1 Representacoes e sistemas analogicos

Em representacoes analogicas, a quantidade e representada por um indicador que

varia ao longo de uma faixa contınua de valores, como por exemplo, o velocımetro de au-

tomovel. A posicao do ponteiro corresponde a velocidade do automovel em dado momento,

e acompanha o aumento ou diminuicao dessa grandeza. Outro exemplo e o termometro

de mercurio, que utiliza uma coluna de mercurio cuja altura varia de acordo com a tem-

peratura do ambiente, e assim associa valor a quantidade fısica. Um sistema analogico,

portanto trabalha com quantidades fısicas no formato analogico (TOCCI et al., 2007).

3.3.2 Representacoes e sistemas digitais

Neste tipo de representacao, a quantidade nao e associada a valores proporcionais,

mas a sımbolos denominados dıgitos. Um exemplo disso e o relogio digital. As horas

do dia sao mostrada em dıgitos decimais por horas e minuto (raramente apresentam os

segundos). Mesmo assim, como se sabe, o tempo varia de maneira contınua, e o relogio

exibe o tempo variando em saltos de um por minuto (ou segundo). Pode-se dizer entao

que esta representacao do tempo e feita de maneira discreta se comparada a um relogio

analogico, em que o ponteiro mostra uma variacao contınua. Em resumo, a principal

diferenca entre representacoes analogicas e digitais e que (TOCCI et al., 2007):

Analogica = contınua

Digital = Discreta (passo a passo)

Baseando-se nessas informacoes pode-se afirmar entao que com a utilizacao de repre-

sentacao digital nao ha ambiguidade no momento da leitura, ao contrario da analogica,

em que quase sempre e necessario realizar arredondamentos para nıveis convenientes de

precisao. Diz-se entao que sistemas digitais sao projetados para manipular informacoes

apenas em formato digital (TOCCI et al., 2007).

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3.3.3 Sistemas hıbridos

Alguns sistemas, contudo, podem utilizar as tecnicas analogicas bem como as digi-

tais em momentos diferentes. Sao os chamados sistemas hıbridos. Como a maioria dos

grandezas fısicas sao de natureza analogica, e sao muitas vezes as entradas a serem lidas e

controladas por um sistema. E muito conveniente realizar sua leitura a partir de tecnicas

analogicas, e a implementacao do restante do sistema com tecnicas digitais (TOCCI et al.,

2007).

A fim de se obter proveito das vantagens de cada tecnica, o mais importante na fase

de projeto e a determinacao de cada parte como sendo analogico ou digital (TOCCI et al.,

2007).

3.3.4 Conversao analogico-digital

A partir de uma entrada analogica e produzida uma saıda digital. O dispositivo uti-

lizado para esta operacao e o conversor analogico-digital, que recebe uma tensao analogica

como entrada e produz como saıda um codigo digital que representa quantitativamente ou

numericamente o sinal de entrada. Para este processo existem diversos metodos. Pode-

mos citar entre eles o ADC de aproximacao sucessiva, de rampa dupla, tensao-frequencia e

modulacao sigma-delta. Para maiores informacoes sobre esse tipo de metodo, no entanto,

recomenda-se a leitura de Tocci (TOCCI et al., 2007).

3.3.5 Microcomputadores

Um computador e um sistema de hardware que realiza operacoes aritmeticas, manip-

ula dados (normalmente em forma binaria) e toma decisoes. Para que realize cada passo

de suas operacoes o computador recebe o conjunto completo de instrucoes denominado

programa.

Ha varios tipos de sistemas de computador. Sao quase todos constituıdos pelas mes-

mas unidades funcionais basicas (TOCCI et al., 2007):

1. Unidade de entrada;

2. Unidade de memoria;

3. Unidade de controle;

4. Unidade logica/aritmetica;

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5. Unidade de saıda.

Em grande parte dos casos, a unidade logica/aritmetica e de controle sao consideradas

uma unidade so: a unidade central de processamento (central processing unit, CPU). A

maioria dos computadores utiliza a tecnologia que evoluiu a partir do microprocessador, o

unidade central de processamento. Os computadores que funcionam desta maneira costu-

mam ser chamados de microcomputadores. Sao por exemplo os Pcs e PDAs encontrados

facilmente hoje em dia (TOCCI et al., 2007).

Ha entretanto computadores dedicados, aqueles que executam apenas tarefas de con-

trole para que foram programados, como opera o forno de microondas. Sao os microcon-

troladores ou controladores embutidos. Possuem geralmente todos os componentes de um

computador completo, tudo em um unico circuito integrado. Podem ser facilmente encon-

trados facilmente em aparelhos eletrodomesticos, de audio e vıdeo, entre outros (TOCCI

et al., 2007).

3.4 O Arduino

O Arduino e uma plataforma de prototipacao eletronica open-source baseada em uma

placa de entrada/saıda e em um ambiente de desenvolvimento simples que implementa a

linguagem Processing (ARDUINO, 2010).

Ele apresenta a capacidade de interagir com o mundo fısico, seja captando variacoes

ao seu redor ou enviando sinais de controle. Devido a essa importante caracterıstica e a

relativa facilidade de manuseio, resolveu-se utiliza-lo neste projeto (ARDUINO, 2010).

Ha varios modelos desta plataforma, contudo utilizou-se o Arduino Duemilanove

porque alem deste atender aos requisitos necessarios para obtencao de resultados satis-

fatorios para o projeto, foi de facil aquisicao (ARDUINO, 2010).

3.4.1 Hardware

O Arduino Duemilanove tem 14 entradas digitais e 6 analogicas, alem dos pinos de

3,3V, 5V, AREF, RESET, Gnd e Vin. (ARDUINO, 2010).

Alem disso, dispoe de uma porta USB para conecta-lo ao computador, podendo in-

clusive ser alimentado atraves desta conexao. Entretanto, neste projeto o Arduino e

alimentado externamente atraves de uma bateria de 9V objetivando sua portabilidade.

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3.4.2 Software

A linguagem de programacao do Arduino e uma implementacao de Wiring que e

baseada no ambiente de programacao multimıdia Processing, sendo ambos open-source.

Para utiliza-la e necessario o download deste software atraves do site oficial do Arduino

(PROCESSING, 2010; WIRING, 2010).

No presente projeto optou-se pela coleta e, tambem, tratamento dos dados pelo proprio

Arduıno, tendo em vista o objetivo de portabilidade.

3.4.3 Display LCD

O Arduino possibilita a conexao com displays LCD compatıveis com o driver Hitachi

HD44780 atraves da biblioteca Liquid Crystal, localizada no site oficial. Com isso, e

possıvel a manipulacao do que aparece na tela do display, precisando apenas programar

o Arduino (ARDUINO, 2010).

Apos o tratamento do sinal, o Arduino encaminhara os dados para o display, cuja

funcao nada mais e que mostrar a leitura do decibelımetro.

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4 Metodologia

4.1 Especificacao da proposta

Neste projeto, procurou-se construir um decibelımetro que fosse capaz de realizar

leituras de intensidade sonoras variadas e traduzi-las em valores numericos em decibel,

para, entao, serem visualizadas em um display LCD.

Para esta finalidade propos-se um circuito eletronico composto de cinco partes dis-

tintas: aquisicao do sinal, amplificacao do sinal lido, conversao de analogico para digital,

transformacoes matematicas de tensao eletrica para decibel e visualizacao do resultado

atraves de um display. A Figura 4 mostra o diagrama em blocos do projeto:

Figura 4: Diagrama em blocos do projeto.Fonte: Autoria Propria.

4.2 Visao detalhada do decibelımetro

4.2.1 Aquisicao do sinal

Para transformar um sinal sonoro em um valor de tensao utilizou-se um microfone de

eletreto, encontrado facilmente nas lojas de eletronica e de baixo custo.

Tambem chamado de microfone de condensador, ele e muito usado devido ao seu

tamanho bem reduzido e alta sensibilidade. Para funcionar corretamente, ele necessita de

uma alimentacao de entre 2 e 3 V para seu transistor interno e consome aproximadamente

1 mA.

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O microfone de eletreto possui polarizacao, isto e, possui um terminal positivo e um

terminal negativo. O terminal negativo, que vai para a terra, e conectado a carcaca por

tres terminais, conforme mostrado na figura:

Figura 5: Microfone de eletreto.Fonte: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electret_condenser_microphone_capsules.jpg.

O microfone e ligado no circuito junto com um resistor de 10 kΩ e um capacitor de

acoplamento de 10 µF. Atraves de medicoes feitas no laboratorio, verificou-se que a saıda

amplificada dele varia entre 0,44 e 6,36 V para um sinal sonoro de 3 kHz e intensidades

sonoras variando entre 78 dB e 105 dB, considerando um ganho de trinta e quatro vezes

o sinal de entrada.

Nesta medicao foi aplicada uma tensao de alimentacao no amplificador operacional

de 9 V para evitar que o sinal de saıda amplificado tivesse saturacao. Para gerar o sinal

sonoro utilizou-se um gerador de funcoes de ondas quadradas ligado diretamente a um

alto-falante comum, sem alimentacao, utilizado normalmente em computadores de mesa.

A funcao de ondas quadradas foi escolhida porque na pratica era a funcao que resul-

tava em um sinal sonoro mais intenso para alto-falante utilizado. Esta funcao apresenta

diversos harmonicos que compoe a onda resultante e que nao foram consideradas durante

as aquisicoes dos valores experimentais.

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Assim, variando a tensao de saıda do gerador de onda quadrada, gerou-se um sinal

sonoro que foi capturado por ambos o microfone de eletreto e um decibelımetro comercial,

fornecendo entao uma tabela que correlaciona tensao de saıda do microfone e nıvel sonoro

em decibeis, conforme mostrado na Tabela 2:

Tabela 2: Tabela da tensao de saıda do microfone de eletreto e nıvel sonoro medido pelodecibelımetro de referencia

Sinal Amplificadoem 34 vezes (em V)

Saıda do microfonede eletreto (em mV)

Decibelımetro de re-ferencia (em dB)

0,44 56 73,2

1,08 80 84,3

1,68 92 87,2

2,44 116 90,9

3,12 124 93,1

4,80 156 95,8

5,20 196 97,7

5,28 200 97,9

6,04 212 99,5

6,28 240 100,6

6,30 304 102,6

6,32 388 105,4

6,36 412 105,6

Na Tabela 2, a coluna “Sinal Amplificado em 34 vezes (em V)”mostra os valores de

tensao obtido na saıda do amplificador operacional, apos amplificacao do sinal em trinta

e quatro vezes; a coluna “Saıda do microfone de eletreto (em mV)”mostra os valores de

tensao obtido diretamente do terminal de saıda do microfone e a coluna “Decibelımetro

de referencia em (dB)”representa os valores em dB obtidos atraves de um decibelımetro

comercial.

4.2.2 Amplificacao do sinal lido

O microfone de eletreto possui na teoria uma saıda de tensao que varia entre 1 e 20

mV. Entretanto, nos testes feitos em laboratorio, a saıda do microfone de eletreto variou

entre 56 e 412 mV. O conversor A/D realiza conversoes de tensao entre 0 e 5 V. Assim,

e necessario amplificar a tensao de saıda do microfone para que o sinal resultante seja

compatıvel com a escala do conversor.

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Considerando que a saıda maxima do microfone que pode ser convertida sera de 156

mV (equivalente a uma tensao de 4,8 V amplificada) e que a tensao maxima de entrada

no conversor A/D e de 5 V, precisamos amplificar o sinal em aproximadamente 30 vezes.

Utilizou-se neste projeto uma amplificacao de 34 vezes, atraves de 3 resistores de 100 kΩ

em paralelo. Para realizar esta amplificacao vamos utilizar um circuito integrado TL071

na configuracao nao-inversora. A figura a seguir representa o circuito amplificador:

Figura 6: Circuito amplificador.Fonte: Autoria propria.

O circuito integrado TL071 sera alimentado por 9 V para evitar saturacao do sinal

ao ser amplificado. Na configuracao realimentada nao-inversora, o ganho do amplificador

operacional sera de Avf = 1 + (R2/R1). Para um resistor R1 de 1 kΩ, sera necessario

um R2 de 250 kΩ para se obter a amplificacao desejada.

Na saıda do circuito amplificador utiliza-se um capacitor de acoplamento de 10 µF

para a entrada do conversor A/D.

A configuracao dos pinos do TL071 e mostrado na Figura 7. Os pinos 2, 3, 4, 6 e

7 do amplificador operacional. O pino 2 e a entrada inversora, que fara a realimentacao

negativa do circuito; o pino 3 e a entrada nao-inversora, por onde o sinal de saıda do

microfone e ligado; o pino 6 fornece o sinal amplificado que sera passado ao conversor

A/D; o pino 6 e ligado ao terra e o pino 7 e ligado a alimentacao de 9 V.

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Figura 7: Circuito TL071.Fonte: http://www.effectsconnection.com/oscommerce/index.php?cPath=36

4.2.3 Conversao analogico para digital

O conversor A/D, capaz de receber entradas entre 0 e 5 V, faz parte do circuito mi-

crocontrolador Arduino. Ele possui resolucao de 10 bits, ou seja, dado uma entrada ele e

capaz de converter em um valor entre 0 e 1023, para entradas de 0 e 5 V respectivamente.

O Arduino trabalha com uma frequencia de 16 MHz, porem seu circuito conversor

A/D trabalha em uma frequencia menor, podendo o usuario escolher um fator de divisao

entre 2 e 128, fornecendo assim uma frequencia de amostragem, na pratica, entre 8 e 125

kHz, aproximadamente.

Para este projeto escolheu-se um fator de divisao de 16, resultando em uma taxa de

amostragem de 50 kHz. Esta escolha se deve ao fato que a taxa de amostragem deve ser

igual ou maior que duas vezes a frequencia do som a ser amostrado, conforme o criterio

de Nyquist. Considerando o limite da audicao humana entre 2 e 22 kHz, a taxa de

amostragem deve ser de no mınimo 44 kHz, resultando na escolha de 50 kHz.

Para este projeto, o criterio de Nyquist nao e relevante porque nao se pretende re-

produzir o sinal amostrado. Entretanto, futuros projetos baseados neste podem decidir

faze-lo, entao se adotou os 50 kHz para fins futuros.

Nota-se aqui que para um fator de divisao de 16, a taxa de amostragem teorica e

de 1 MHz, mas segundo a Escola Naval de Portugal (2010, p. 67), na pratica o tempo

necessario para efetuar as conversoes e significativamente maior, resultando em uma taxa

de amostragem de 50 kHz ao inves de 1 MHz.

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4.2.4 Transformacoes matematicas

Apos convertido o sinal analogico em um amostra numerica, entre 0 e 1023, e necessario

fazer a conversao deste valor lido para um valor numerico que represente a intensidade

sonora em decibeis.

Com base na Tabela 2 pode-se interpolar valores e chegar a uma formula que, dado

um valor de entrada entre 0 e 5 V, calcula-se o correspondente em decibeis.

Esta interpolacao polinomial foi obtida com o auxılio de um software gratuito (Graph)

e implementada no software que e executado no Arduino. O Graph e um aplicativo que

trabalha com funcoes matematicas e sistemas coordenados (GRAPH, 2010).

Todo sinal lido, amplificado e convertido e entao processado pelo programa e mostrado

no visor de LCD.

A interpolacao polinomial (de ordem 6) calculada no Graph forneceu a seguinte funcao:

y = −4.0455645.10−13x6 + 6.2573388.10−10x5 − 3.9099528.10−7x4

+0.00012652099x3 − 0.022556048x2 + 2.1831683x+ 3.0216123 (4.1)

Nota-se porem que esta interpolacao utilizada no decibelımetro esta errada. Isso sera

comentado no proximo capıtulo deste trabalho.

4.2.5 Visualizacao do resultado

Apos processado e convertido, o sinal e mostrado ao usuario atraves de um vi-

sor de LCD, acoplado ao Arduino. O visor de LCD possui 2 linhas por 16 colunas,

monocromatico e e compatıvel com o chipset Hitachi HD44780. A escolha deste visor

deve-se ao Arduino possuir bibliotecas prontas para trabalhar com displays LCDs com-

patıveis com este chipset. Assim, a programacao do mesmo torna-se muito mais simples

e eficiente.

O visor LCD possui um microcontrolador embutido, que calcula e controla a visu-

alizacao dos caracteres, nao sendo necessaria a programacao manual de como, onde e o

que escrever no visor. Aliado a biblioteca de controle de LCDs do Arduino, escrever no

display nao requer conhecimento aprofundado do circuito ou do componente LCD.

Para acoplar o visor LCD ao Arduino, utilizou-se o datasheet do componente (que

pode ser encontrado no Anexo A - Datasheet do LCD) para identificar-se os pinos.

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Figura 8: Display LCD.Fonte: http://www.arduino.cc

4.2.6 Software

O software de controle do Arduino foi desenvolvido pela equipe e consiste em ler um

valor da saıda do conversor A/D, converter em um equivalente em dB e enviar para o

visor LCD.

Para isso, o codigo foi escrito na linguagem Processing, compilado e enviado ao Ar-

duino pela interface USB, sendo utilizado o programa de edicao, compilacao e comunicacao

fornecido pela empresa fabricante do microcontrolador.

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5 Resultados Obtidos

5.1 Testes realizados

Apesar de o equipamento ter sido desenvolvido dentro do prazo, o produto final nao

foi testado com um decibelımetro comercial.

Desta forma, o decibelımetro desenvolvido pela equipe nao passou por um processo

de calibracao, que daria-se da seguinte forma: o nıvel sonoro em algum ambiente seria

medido utilizando-se ambos os decibelımetros, o comercial e o desenvolvido pela equipe,

e o valor fornecido pelo primeiro serviria de referencia para validarmos o valor fornecido

pelo segundo (o desenvolvido pelo projeto).

Somando-se a esse fato, durante o desenvolvimento do decibelımetro (mais especi-

ficamente na escrita do codigo) ocorreu um equıvoco da equipe no que diz respeito a

interpolacao polinomial da funcao que iria fornecer valores de tensao em decibeis. A colu-

na errada foi utilizada: na Tabela 2, foram utilizadas a segunda e a terceira coluna (lendo-

se da esquerda para a direita), quando na verdade era pra terem sido utilizadas a primeira

e terceira.

Em outras palavras, a interpolacao polinomial erroneamente fornece valores em decibeis

para uma saıda nao amplificada do microfone, quando deveria fornecer valores para uma

saıda amplificada em 34 vezes. Isso compromete o valor final (o nıvel sonoro em dB) que

o decibelımetro deve fornecer.

Assim, os testes foram realizados sem uma referencia e com um erro de interpolacao,

nao sendo possivel entao validar os resultados fornecidos pelo decibelımetro desenvolvido.

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5.2 Tabela de custos

Os custos necessarios para o desenvolvimento do decibelımetro foram, aproximada-

mente, os seguintes:

Tabela 3: Custos para o desenvolvimento do decibelımetro

Item Custo

Arduino Duemilanove R$ 82,00

Componentes R$ 3,00

Microfone de eletreto R$ 3,00

Display LCD R$ 16,50

Barra de pinos R$ 1,50

Total R$ 106,00

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6 Conclusao

O circuito foi construıdo em um protoboard, utilizando-se materiais facilmente en-

contraveis em lojas de componentes eletronicos. Varios resistores e capacitores foram

adaptados para os valores comerciais existentes no mercado, havendo ainda, variacao en-

tre o valor especificado pelo fabricante e o valor real medido em laboratorio, resultando

em variacoes e erros em relacao aos calculados na teoria. Embora isto nao afete o fun-

cionamento do decibelımetro, o valor obtido contem uma margem de erro em relacao ao

valor real, medido com um decibelımetro comercial. Esta faixa de erro nao foi calculado

pela equipe.

A montagem do aparelho nao apresentou problemas e o display de LCD foi conec-

tado e funcionou como esperado. O codigo utilizado para programar o Arduino teve falha

logica, onde a formula de conversao do valor obtido em tensao para o valor em decibel esta

errada. A equipe utilizou a tabela de tensoes obtidas na saıda do microfone de eletreto em

vez de utilizar a tabela de valores de tensao apos a amplificacao do sinal, resultando em

valores erroneos de intensidade sonora sendo mostrados no display. Entretanto, o circuito

mostrou que o aumento na intensidade sonora resulta em um valor maior mostrado no

LCD, portanto embora a formula de conversao esteja incorreta, o circuito reage conforme

esperado.

Na demonstracao do artefato utilizou-se um cabo USB alimentado pelo computador,

fornecendo 5 V ao circuito. Observou-se que este procedimento nao e o ideal. A tensao

fornecida pela saıda USB nao e garantida em 5 V e apresenta oscilacoes, sendo recomen-

dado utilizar uma fonte de tensao separado para alimentar o circuito. O amplificador

operacional tambem necessita uma alimentacao separada de 9 V, porem utilizou-se a

mesma alimentacao da USB durante a demonstracao.

Apesar de diversas dificuldades na construcao e apresentacao do artefato, o grupo

aprendeu muito com o trabalho realizado, sendo este conhecimento essencial para futuros

projetos envolvendo circuitaria eletronica. Este trabalho apresenta os materiais, os pro-

cedimentos e as informacoes necessarias para que possa ser reproduzido e aperfeicoado

em projetos futuros por terceiros.

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Entretanto, cabe as proximas equipes que possivelmente irao continuar este trabalho,

a calibracao do instrumento junto a um decibelımetro comercial e a correcao da funcao

de interpolacao, a fim de confirmar a verossimilhanca dos valores fornecidos pelo deci-

belımetro projetado.

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Referencias

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TOCCI, R. J. et al. Sistemas digitais : princıpios e aplicacoes. 10. ed. Sao Paulo:Pearson Prentice Hall, 2007. Traducao: Claudia Martins. Revisao Tecnica: Joao AntonioMartino.

WIRING. Wiring. 2010. Disponıvel em: <http://wiring.org.co>. Acesso em: 15 denovembro de 2010.

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APENDICE A -- Diario de projeto

A.1 Agosto

•11/08/10: Primeiro encontro da equipe, definicao da equipe (Andre, Fabio, Georgea,

Gionatta). Troca de e-mails e primeiras conversas entre os membros da equipe.

•18/08/10: Primeiras ideias surgiram: projetor holografico, medicao de distancia a

laser, sensor de temperatura com atuador. Apresentacao das ideias para os pro-

fessores. Mudanca de planejamento e busca de novas ideias sob orientacao dos

professores da disciplina. A equipe decidiu pela construcao de um decibelımetro.

Andre e Georgea elaboraram a primeira folha escrita da proposta.

•25/08/10: Apresentacao da proposta para os professores e para a turma. Escolha e

confirmacao do Prof. Pedro Zambiachi como orientador do projeto sob sugestao do

Prof. Mario Sergio. Rapida conversa com o orientador.

A.2 Setembro

•01/09/10: Reuniao da equipe: montagem do cronograma e da trajetoria.

•15/09/10: Discussao do projeto. Pesquisas indivduais. Propostos de esquematico

para o circuito. Pesquisa do material a ser utilizado; Arduıno, amplificador opera-

cional.

•22/09/10: Discussao sobre a qualificacao. Convite ao colega Thiago Aveiro para

aluno convidado da banca. Pesquisa sobre arduıno. Procura pelo arduıno para

adquirı-lo ou empresta-lo.

•29/09/10: Entrega da qualificacao. Busca de um professor convidado. Convite para

professor Miguel (DAELN), que aceitou. Professor Miguel da algumas orientacoes

a respeito da frequencia de amostragem do sinal e resolucao do conversor.

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A.3 Outubro

•06/10/10: Primeira montagem do circuito, sem arudıno, apenas do amplificador do

sinal. Testes do sinal amplificado relacionando com a resposta exibida por deci-

belımetros emprestados pelo Dafis. Com auxılio do osciloscopio. (volts − db).

Deteccao do problema de escala de volts para decibeis. Primeiras fotos do circuito.

Obtencao do Arduıno (emprestado).

Figura 9: Imagem do circuito do decibelımetro.Fonte: Autoria propria.

Figura 10: Imagem do osciloscopio.Fonte: Autoria propria.

•13/10/10: Pesquisa de datasheets de microfones de eletreto e estudos de suas curvas

de frequencia.

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•20/10/10: Primeiros passos do arduıno. Instalacao dos drivers do Arduıno. Inicial-

izacao do Arduıno: Hello World! Pesquisas sobre o display e o arduıno. Devolucao

da qualificacao corrigida e feedbacks dos professores. Elaboracao da primeira tabela

de custos.

•27/10/10: Estruturacao da monografia. Definicao dos topicos e dos conteudos.

Edicao da trajetoria (diario do projeto). Obtencao de um alto-falante do DIMES.

Verificacao do funcionamento do alto-falante com o auxılio do gerador de funcoes.

Funcionou. Feriado: Introducao Teorica. Busca de um Display de Cristal lıquido

compatıvel com o Arduıno.

A.4 Novembro

•03/11/10: Elaboracao de uma tabela de conversao db − mV com o auxılio do

decibelımetro do DAFIS.

•10/11/10: Juncao do Display LCD ao restante do circuito.

•12/11/10: parte da metodologia e finalizacao da monografia em Latex.

•17/11/10: Entrega da Monografia.

•24/11/10: Defesa do projeto.

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APENDICE B -- Cronograma de Gantt

Figura 11: Cronograma de Gantt.Fonte: autoria propria.

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ANEXO A -- Datasheet do LCD

Figura 12: Datasheet do LCD.Fonte: http://www.winstar.com.tw/products_detail_ov.php?lang=pt&ProID=21