Medição de Viscosidade

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Medio da Viscosidade Mecnica dos fluidos 2011 / 2012 Medio da Viscosidade 1 1.ndice OBJECTIVOS............................................................................................................................ 2 INTRODUO ......................................................................................................................... 3 FLUIDOS ................................................................................................................................. 3 VISCOSIDADE .......................................................................................................................... 4 IMPULSO .............................................................................................................................. 5 PROTOCOLO............................................................................................................................ 6 MATERIAL ............................................................................................................................... 6 PROTOCOLO EXPERIMENTAL .................................................................................................... 6 RESULTADOS .......................................................................................................................... 9 ANLISE E DISCUSSO DE RESULTADOS .......................................................................12 CONCLUSO ..........................................................................................................................14 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................15 Medio da Viscosidade 2 2.Objectivos Oobjectivoprimordialdestetrabalhoamediodaviscosidadedetrsfluidos(leo alimentar,glicerinaelquidodaloia),atravsdavelocidadedeesferasemquedalivreno interiordecadaumdosfluidos,viscosidadeessaquesercalculadarecorrendoafrmulade Stokes. Estetrabalhopossuicomoobjectivosparalelosumafamiliarizaocomostermos fluido, viscosidade e impulso do ponto de vista da mecnica dos Fluidos, com a realizao deste trabalho pretende-se ainda que o desenvolvimento do esprito critico e cientifico. Medio da Viscosidade 3 3.Introduo Estetrabalhotevecomoobjectivoprincipaloestudodocomportamentodetrsfluidos, leoalimentar,glicerinaelquidodaloia,tendocomobasealeideStokes.Estudamosesse comportamentocomaquedadeesferasdeaonostrsfluidos.Depoisdaobtenodosdados calculamos desta forma a impulso, velocidade e viscosidade. Paraterumamelhorpercepodestetrabalho,convmprimeiroterumanooda definio de fluido, viscosidade e impulso. 3.1 Fluidos O que determina o estado fsico - slido, lquido, gasoso - em que a matria se apresenta, a grandeza das foras internas, que os seus tomos ou molculas exercem uns sobre os outros. Apesar destas diferenas entre lquidos e gases possvel encontrar um conjunto aprecivel de propriedades comuns a ambos. Designam-se vulgarmente por fluidos o conjunto de lquidos e gases. Um fluido uma substncia que se deforma continuamente quando submetida a uma fora de corte, em contraste, um slido experimenta, nessas condies, uma deformao que proporcional intensidade da fora aplicada. Os fluidos podem ser divididos em dois grupos, os fluidos reais e ideais.Um fluido ideal no tem viscosidade, ou seja, no resistem ao corte, so incompressveis e tem distribuies de velocidade uniforme quando fluem; no existe frico entre camadas que se movimentam no fluido, no existe turbulncia. Um fluido real exibe viscosidade finita e distribuio de velocidade no uniforme, so compressveis e experimentam frico e turbulncia ao flurem. Os reais ainda podem dividir-se em fluidos Newtonianos e fluidos no-Newtonianos. Medio da Viscosidade 4 Um fluido newtoniano um fluido em que cada componente da tenso de corte proporcional ao gradiente de velocidade na direco normal a essa componente. A constante de proporcionalidade a viscosidade dinmica. Nestes a tenso directamente proporcional taxa de deformao. O fluido no-newtoniano um fluido cuja viscosidade varia proporcionalmente a energia cintica que se imprime nesse mesmo fluido, respondendo de forma quase instantnea. 3.2. Viscosidade Aviscosidadeapropriedadepelaqualumfluidoofereceresistnciaaocorte.a medidadaresistnciadofluidoflunciaquandosobreeleactuaumaforaexteriorcomopor exemplo um diferencial de presso ou gravidade. Fig.1 Lei de Newton da viscosidade Para apresentar a explicao da causa microscpica da fora de viscosidade, consideramos um fluido em movimento. Enquanto as molculas de um fluido em repouso movem-se em todas as direces com igual probabilidade, as molculas de um fluido em movimento tero preferncia de orientar suas velocidades no sentido do fluxo, com velocidade mdia de arraste coincidindo com a velocidade do fluido. Num fluido ideal as molculas so consideradas esferas rgidas e, por hiptese, no exercem foras umas nas outras excepto nas colises elsticas. Como consequncia, deveramos esperar que uma fora de corte exercida sobre uma camada superficial de fluido, seja para coloc-lo em movimento, seja pela presena de um meio slido em torno do qual escorre, no pudesse ser transmitida para as suas camadas mais internas. Medio da Viscosidade 5 Consideremos agora uma esfera que se move com uma determinada velocidade dentro de um fluido em repouso. Ela sofre uma fora retardadora que depende da velocidade. Esta fora proporcional viscosidade do fluido: F = 6 V 3.3. Impulso Aimpulsoconsistenaforaqueactuacontraaforadagravidade,sobreumcorpo imersonumlquidoounumgs.Ocorpoperdeaparentementeumpesoigualquantidadede lquido ou de gs deslocado (princpio de Arquimedes). A impulso dinmica ocorre quando um corposemovecontraomeioqueorodeia.Paraqueexistaumaforaopostaforada gravidade,ocorpodeveestarconstrudodeformaqueavelocidadedefluxodomeionaface superiorsejasuperiorvelocidadecorrespondentenafaceinferior.Assim,apressoqueactua sobre o corpo menor em cima do que em baixo. Aleidaimpulsopermitedeterminarovalordaforaexercidasobreumcorpoquese encontra total ou parcialmente imerso num fluido. A intensidade dessa fora tem o valor do peso do fluido deslocado pelo corpo. I = gV Fig.2 Principio de Arquimedes Medio da Viscosidade 6 4.Protocolo 4.1 Material Lquidos: leo alimentar Glicerina Lquido da Loia Aparelhos de medida: 1x Barmetro 1x Densmetro 1x Cronmetro 1x Termmetro 1x Craveira Material diverso: 1 x Hydrostatic Bench 9092 27x Esferas de ao com trs tamanhos diferentes 9x grandes 9x mdias 9x pequenas 4.2. Procedimento Experimental 1Medirodimetrodas27esferas,repartidaspelostrstamanhosrelativosrecorrendo craveira; 2 Pesar as esferas individualmente, usar a balana; 3 Utilizar o densmetro para assim retirar os valores das densidades nos trs diferentes fluidos; Medio da Viscosidade 7 4 Colocar os diferentes lquidosem provetas e utilizar as provetas do Hydrostatic Bench 9092 para o efeito; 5 Colocar as 3 esferas pequenas, 3 mdias e 3 grandes em cada fludo, individualmente; 6 Cronometrar o tempo que cada esfera demora a percorrer 100 mm; 7 Registar o tempo de queda das esferas e analiticamente chegar a velocidade e viscosidade de cada fludo; Ilustrao2comparaorelativadetamanhosdastrs diferentes esferas Ilustrao 1 - provetas com os trs diferentes fluidos Medio da Viscosidade 8 Ilustrao 3 Hydrostatic Bench 9092 Ilustrao4 - Exemplificaodaqueda livre deuma esferaem um dos fluidos, passo 5 do procedimento experimental Medio da Viscosidade 9 5.Resultados Tabela 1 - Dados Onde peso : Volume esfera : Massa especfica (g/cm) Temperatura (C) leo alimentar0,9216,75 Glicerina1,2616,25 Lquido da Loia1,0416,25 Tabela 2 Dados sobre massa especfica e temperatura Dados medidosDados calculados Dimetro (m)Massa (kg)Peso (N) Volume (m) Esfera Grande0,0030,0001110,00108891,4137E-08 Esfera Mdia0,0020,0000320,00031394,1888E-09 Esfera Pequena0,00150,0000140,00013731,7671E-09 Medio da Viscosidade 10 Tamanho relativo das esferas PequenasMdiasGrandes Meio leo Alimentar 0,750,60,42 1,220,530,39 1,160,60,2 Mdia1,043333330,576666670,336666667 Glicerina 12,087,433,2 11,286,993,23 12,746,793,25 Mdia12,03333337,073,226666667 Lquido da Loia 55,7432,2415,34 55,732,3315,13 55,631,515,04 Mdia55,6832,023333315,17 Tabela 3 - Tempo de queda das esferas nos diferentes fluidos, numa distncia de 100mm. Analiticamente e usando as seguintes frmulas onde: volume gi Logo a viscosidade: Medio da Viscosidade 11 Tabela 4 Resultados da Impulso e viscosidade para cada esfera e viscosidade mdia para cada fluido. MeioIncgnitas Tamanho Relativo das Esferas Viscosidade mdia PequenaMdiaGrande leo Alimentar Velocidade Terminal (m/s) 0,095846650,17341040,297029703

Impulso1,5949E-083,7805E-081,27591E-07 Viscosidade (Pa.s)7,601E-059,6026E-050,0001944640,000122167 Glicerina Velocidade Terminal (m/s) 0,008310250,014144270,030991736

Impulso2,1843E-085,1776E-081,74744E-07 Viscosidade (Pa.s)0,000876620,001177240,0018636970,001305854 Lquido da Loia Velocidade Terminal (m/s) 0,001795980,003122720,006591958

Impulso1,8029E-084,2736E-081,44233E-07 Viscosidade (Pa.s)0,004056380,005332430,0087623160,006050374 Medio da Viscosidade 12 6.Anlise e discusso de resultados Observando os resultados foi possvel verificar que h discrepnciaentre as cronometragens dotempoparaomesmotamanhodeesferaemesmofluido,eapsefectuadososclculos verifica-seigualmentequeovalorobtidodaviscosidadeparaomesmofludoapsosclculos deacordocomasvelocidadesmdiasdequedadasesferascomtamanhosdistintosdiferente algoquenodeveriaacontecer,poisporexemploovalordaviscosidadedoleoobtidopor clculosparaaesferademaiordimetrodeveriaseromesmovalorobtidoparaademenore paraaesferadedimetromdio,algoquenoacontece.Esteserrostiveraminfluncianos valores finais obtidos de densidade e ocorreram, do meu ponto de vista, devido a alguns factores que passo a enunciar: Acronometraonoprecisa,esenosfluidosmaisdensosaindapossvelsermais precisa devido ao tempo que demoram a percorrer os 100mmno caso do leo alimentar quaseimpossvelprecisocomestemtodo,poisosvaloressituam-senacasadas dcimasdesegundo, algoquecomo factorhumanodepremirocronmetro ficamuito adulterado,poisotempoderespostadoserhumanosempredealgumasdcimasde segundo,aindahavendoaquestodapreciso,sensibilidadeetempoderespostado cronmetro usado. Ofabricantedasesferasnogaranteamesmamassae/oudimetronasdiferentes esferas,istocomolgicoterinfluenciasnefastasnamedio,poisparaestemtodo ser preciso as esferas teriam de ter a mesma massa e o mesmo dimetro, sendo garantido pelo fabricante um mnimo de erro possvel. Nosesabearugosidadedasesferas,noindicadapelofabricantenempossvel medir, algo que influencia como bvio a descida da esfera pelo liquido, e quanto maior o atrito maior ser o tempo que est ir demorar a percorrer o percurso de queda livre. O material apresentava claros indcios de decaimento, j estava bastante usado e isso era notrioporqueumgrandenmerodeesferasapresentava-secomsinaisdecorrosona Medio da Viscosidade 13 superfcie, algo que certamente influencia a rugosidade da esfera, aumentando-a e assim influencia invariavelmente o tempo de queda livre desta. Outroserrospoderoserreferenciadoscomoporexemplooslquidosnoestarem temperatura de 20C para se efectuar uma anlise da viscosidade precisa, no entanto acho queo referenciadoanteriormenteaprincipalcausadediscrepncia.Deformaaresolverestes problemas acho que a melhor soluo passaria pela incluso de uma plataformade libertao de esferas no liquido e por uma cmara de alta preciso a filmar a queda das esferas no liquido para posteriormenteseremanalisadasemcomputadorecronometradas,ouentoainclusodedois sensoresnaszonasamedirqueligassemedesligassemmalfossedetectadoumcorpo.No entantopossvelverificarqueolquidodaloiaofluidomaisdensoseguidodaglicerinae seguida do leo alimentar, isto possvel averiguar devido ao tempo de queda livre das esferas. Ilustrao5-Demonstraodaoxidaoe desgaste de algumas esferas Medio da Viscosidade 14 7.Concluso Emsuma,esterelatrioserviuparaseverificarcomopossvelmediraviscosidade atravs da queda livre de esferas em diferentes fluidos, isto recorrendo aos conceitos leccionados durante as aulas tericas, neste caso a Lei de Stokes. Este processo de medio relativamente rpido, pelo menos neste caso foi, isto devido a usarmos apenas trs esferas de tamanhos diferentes para cada lquido, no entanto notrio que um mtodo com falta de preciso e at primitivo. Destetrabalhoapesardetudo,aquiloquepossvelconcluirquequantomaiora viscosidademaiorserotempoquedemoraaesferaaefectuaropercurso,tambmpossvel verificar que quanto maior for a esfera menor ser o tempo de queda. Foi tambm verificado que quanto mais denso fosse o liquido mais alteraes havia no percurso das esferas, alteraes essas como que um ziguezaguear por parte da esfera.Apsefectuadososclculosconclui-sequeolquidodaloiaomaisdenso,oleo alimentar o menos denso, e aquele que apresenta densidade intermdia a glicerina. Medio da Viscosidade 15 8.Bibliografia 1ROSA,SrgioMecnicadosFluidos,[s.n.],Apontamentostericosparaleccionar, Bragana, Instituto Politcnico de Bragana. 2MASSEY,B.S.MecnicadosFluidos,6Edio,Lisboa,Maro2002,Fundao Calouste Gulbenkian. 3-GARCIA,Valdemar.MecnicadosFluidos/HidrulicageralI,2004,Bragana, apontamentos tericos para leccionar, Instituto Politcnico de Bragana.4 FOWLER., Michael. Viscosity, 2006, Julho, Virginia, [s.n.], University of Virginia