Medida de Grandezas Nao-Electricas

8/19/2019 Medida de Grandezas Nao-Electricas

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A INSTRUMENTA A INSTRUMENTAÇÇ ÃO NA ÃO NAINDINDÚÚSTRIA DESTRIA DE

PROCESSOSPROCESSOS


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•• 5.5. Medida de GrandezasMedida de Grandezas NãoNão--ElElééctricasctricas por viapor viaelelééctricactrica


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TRANSDUTORES, SENSORES E ACTUADORES

Transdutor:Dispositivo que faz corresponder, segundo uma lei determinada, umagrandeza de saída a uma grandeza de entrada.

Ex.: termopar, transformador de corrente, extensómetro, eléctrodo de pH.

Sensor:

Elemento de um instrumento de medição ou de uma cadeia de mediçãoque é directamente afectado pela mensuranda.

Ex.: tubo de Bourdon de um manómetro, flutuador de um aparelho de mediçãode nível, rotor de um contador de turbina, termopar de um termómetrotermoeléctrico.

Actuador:Converte grandezas físicas, geralmente eléctricas, noutros tipos degrandezas para controlo dos processos. É um transdutor de saída.

Exemplos:

Trinco eléctrico, Electroválvula, Motor eléctrico …


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INTERLIGAÇÃO DE TRANSMISSORES

A corrente de saída dos transmissores, variável entre 4 e 20 mA,deve manter-se constante para uma resistência de carga quevarie, no mínimo, entre 0 e 600 Ω.

VR

Receptor (série ou paralelo)

Transmissor

Tipo 2

Alimentação

+

-(a)

-

+VR

Receptor (série ou paralelo)

Transmissor

Tipo 3

Alimentação

+

-(b)

+

-

VR

Receptor (série ou paralelo)Transmissor

Tipo 4

Alimentação

-(c)

+

-+ *

* omitido em caso de alimentação em c.a.

Esquemas de interligação dosdiferentes tipos de transmissores:(a) tipo 2, (b) tipo 3 e (c) tipo 4.


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CLASSE DOS TRANSMISSORES

Os transmissores de tipo e classe 2U, 3U e 4U têm carácter

universal e especificações conformes aos seus homólogos dasclasses L e H, sendo capazes de funcionar com qualquer tensão que varie entre 23 e 32,7 V, variando os limites daresistência de carga proporcionalmente entre 300 e 800 Ω,respectivamente.

A classe de um transmissor define a sua capacidade de fornecimento de

corrente em função da sua resistência de carga e da tensão dealimentação. Na Tabela 1 indica-se o limite superior da resistência decarga para as diferentes classes de transmissores (L, H ou U).

2323--32,732,732,732,72323Tensão de alimentação (V)

300300--800800800800300300Resistência (Ω)

Classe UClasse HClasse L


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SENSORES

Sensores resistivos – variação da resistência com a grandeza

física: extensómetros, termístores, RTD’s, LDR’s, …


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TRANSDUTORES, SENSORES

εr- constante dieléctrica relativa

ε- varia com a intensidade e o tipo de radiação (λ )

µr- permeabilidade magnética relativa do meio

Capacidade como função da variação da distância e da área das armaduras:


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TERMO-RESISTÊNCIA

TERMO-RESISTÊNCIA Fio normalmente de platina enrolado

sobre núcleo isolante

A resistividade dos metais aumenta com

a temperatura

)2 3

t 0R = R 1 + α t + β t + τ t + . . .

A mais vulgar na industria é a Pt 100 DIN Termo-resistênciacom 100 Ω a 0ºC


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TERMOPAR

Efeito Thompson e Efeito de Peltier ⇔

Efeito de Seebeck

T1T2

∆E

T2

T1-Junção quente T2-Junção fria

∆E e b/a(T1-T2)

b

a


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TERMOPAR

Os diferentes tipos de termopar têm sensibilidades e

gamas de medida diferentes

O termopar tipo J tem uma maior sensibilidade mas uma gama de

medida mais reduzida que o termopar tipo K


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Transdutor Resistivo (Potenciómetro) Converte a grandeza a medir numa relação de tensões.

A relação de tensões depende da posição do cursor (contacto móvel)

É fundamentalmente um transdutor de posição.

Rn – resistência total L

Rl – resistência parcial l (pos. cursor)

Identicamente para o potenciómetro angular:

nl R L

l R ⋅= io V

L

lV ⋅=X i

i

M

o V V ⋅=α

α

Constituição: Resistência fixa Rn e cursor ou contacto móvel.

Cursor

VoL

l

Deslocamento

α


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Transdutor Resistivo (Potenciómetro)

Tipos:

Deslocamento rectilíneoDeslocamento angular – circular e helicoidal

ou multi-volta

Construção e materiais:Bobinadas – Ligas de Ni e Cr resolução saltos (espiras) – Baixo

coeficiente de temperatura.

Resistências de carvão – Resolve o problema da resolução, mas

tem baixa precisão e baixa estabilidade.Filme metálico depositado – resolução melhor que 0,001 mm.

Aplicação:Tipicamente transdutor de posição ex: grau de

abertura de uma válvula.


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TRANSDUTORES, SENSORES

conversão mecânico-eléctrica (efeito piezoeléctrico directo)

conversão eléctrico-mecânico (efeito piezoeléctrico inverso)

resistência semicondutora variável com a temperatura

Alguns princípios de funcionamento


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Transdutores Piezoeléctricos


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TRANSDUTORES


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i(F,t) U (t)0R q Cq

( )dtdFk

dtdQtF,i ==

Na Figura representa-se o esquema eléctrico equivalente de umtransdutor piezoeléctrico na medida de força (F), onde Rq corresponde

à resistência interna e Cq à capacidade interna do cristal.

A fonte de corrente produz uma corrente proporcional à taxa devariação temporal da grandeza a medir (F), dada por:

onde k representa a sensibilidade do transdutor e dQ/dt a taxa devariação temporal da carga associada à corrente i(F,t).

Esquema Eléctrico Equivalente


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Circuitos de MedidaO efeito de carga causado pela resistência de entrada de um

amplificador genérico provoca o decréscimo exponencial da tensão U0(t)sendo o amplificador de carga, representado na Figura, o circuito demedida mais utilizado para transdutores piezoeléctricos.

i(F,t) R T CT U (t)0 V R V

+

-

R f

Cf

A tensão de saída tende a ser constante quando Rf tende para infinito(integrador ideal). Nestas condições, os transdutores piezoeléctricospodem ser utilizados para medir grandezas de variação lenta no tempo

(0.001 Hz)


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Transdutores Piezoeléctricos

• Um sensor de quartzo consegue medir pressões da ordem dos 20000 N/m2 com

uma resolução de 0.02 N/m

2

Esta desvantagem é minimizada com a utilização de amplificadores de carga. Com um

amplificador de alta impedância de entrada, eléctrodos e superfícies limpas, é possível

obter uma constante de tempo de alguns minutos para um sensor de quartzo.


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Condicionadores de Sinal

Ponte de Wheatstone

R1, R2, R3, R4 – Conforme figura

Ponte em equilíbrio quando VBD=0

Então:

D

2411 i Ri R =

2312 i Ri R =

Dividindo estas duas equações, resulta nas

condições de equilíbrio:donde

d.d.p. AB = d.d.t.AD

d.d.t. BC = d.d.t.DC

4

3

2

1 R R

R R = e se R2=R3 R1=R44231 R R R R =

A Ponte de Wheatstone usa-se para determinar o valor de resistências

ou converter as variações de resistência em tensões de saída.


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Sensibilidade da ponte de Wheatstone

D

( )( )

( )

S

mR Ci.dR m mn p

R V m

⎡ ⎤+∆δ = = + + +⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

2

1

1 11

11 1

Esquema 1

Esquema 2

( ) ( ) ( )

S

mnR Ci.dR mn m p

R V mn

⎡ ⎤+∆δ = = + + +⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

2

12 1

1

11 1

DR mR R nR R mnR R pR = = = =2 1 3 1 4 1 1

Ci- constante de corrente do detector (galvanómetro)

Verifica-se que para ter a maior sensibilidade o galvanómetrodeve unir sempre o nó das duas resistências maiores com onó das duas resistências mais pequenas.


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Medida de Resistências (R


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Ponte de Wheatstone

Ponte em desequilíbrio quando VBD ≠ 0

Então:

D

( )( ) S 4321

4231

O V

R R R R

R R R RV ++

−=

Num dos braços coloca-se aresistência desconhecida.

Para pequenas variações ∆R, da resistênciadesconhecida ( ∆R


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Condensador Para enviar os valores das variáveis à distância, é

necessário traduzir as deformações ou acções das

variáveis em sinais usualmente eléctricos.

d

AC

0

=

Condensador Plano

C – Capacidade do condensador F (Farad)

d – Distância entre armaduras (espessura do dieléctrico) (m)

d

a

b

ε - Constante dieléctrica do isolante

ε0- Constante dieléctrica do vazio (8,85 . 10 –12 F.m-1)

A - Área das armaduras (axb) m2


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CONDENSADOR

Condensador cilíndrico

r 1 - Diâmetro da armadura interna

r 2 - Diâmetro da armadura externa L – Comprimento do condensador

l – Comprimento útil em termos capacitivos

Condicionador de Sinal, para condensadores.

(Ponte de SAUTY)

Em equilíbrio:

2

31

t

C

C C C

.=

1

2

o

r

r

l2

C

log

.π εε =


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CONDENSADOR

Condensador cilíndrico

0 g∆CV =A U4C

A – Ganho do amplificador

∆C – Variação de capacidade

C – Capacidade nominal

Ug – Tensão de alimentação (valor eficaz)

V0 – Valor eficaz da tensão de saída

Considerando: C1=C2=C3=C e∆C


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Transdutor capacitivoVariação da Capacidade

Os transdutores capacitivos baseiam-se na variação da

capacidade eléctrica de um sistema de condutores. Num condensador plano existem 3 variáveis que afectam o

valor da capacidade C=C(d,A,ε).


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Transdutor capacitivo

Variação da permitividade eléctrica

180 Água

14.5Quartzo7506.4Mica

133.6Metanol

13.4Gelo

Radiofrquência7.8-8.5Calcite

16.4Calcite

12.3Benzeno

11.0 Ar

120.9 Acetona

Frequency (MHz)εr Material


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P

TIPOS DE TRANSMISSORES DE

PRESSÃO

P

Pressão absolutaP1 - Pressão a medir

P2 – Câmara de vácuo

= P

- P

P

Pressão diferencialP1 – Alta pressãoP2 – Baixa pressão

P

CélulaCapacitiva

Pressão relativaP1 - Pressão a medir

P2 – Pressão atmosférica


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PRESSÃO

O princípio de funcionamento é baseado na variação da espessura do

dieléctrico nos dois elementos capacitivos que constituem o transdutor

xdεA

C

xdεA

C

2

1

−=

+=

dd

x0

Circuito de medida - Ponte de Wheatstone em c.a.:

ARcurv. >>

C1

C2 N1

N1:N2

u

N2 N1

u2

N2

N1

u

2

C1

C2

B

uAB uAB

A AB


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31


PRESSÃO

O valor eficaz da tensão uAB é dada por:

UN

N

U

2

1

d

1

kAB2

1 c

= ∆ p

No caso de o transdutor não ser do tipo diferencial, para alémdo erro associado às grandezas de influência, ter-se-ia:

Relação linear entre o valormedido e a mensuranda

Kc- constante de proporcionalidade característica do

líquido de enchimento do dieléctrico

UN

N

U

2

1

2d- p / K

1

kAB2

1 c c

=∆

∆ pRelação não linear entre ovalor medido e a mensurandae menor sensibilidade (1/2)


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TRANSMISSOR DE PRESSÃO

CAPACITIVO

Ligações aoProcesso

CélulaCapacitiva

Condicionadorde Sinal


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Transdutor capacitivo A variação da permitividade dieléctrica pode ser utilizada na medida

de níveis

A medida da impedância capacitiva varia inversamente com o nível dolíquido no depósito


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Transdutor capacitivo No caso de um líquido condutor (σ >> ωC) o próprio líquido funciona

como segundo eléctrodo sendo o eléctrodo central revestido por

“teflon”.

(a)

d

C

dd

l

1

1

3

2

1

Líquidocondutor

ε

L

AB

A medida de impedância depende

do valor da condutividade e dapermitividade dieléctrica do líquidoque se encontra no interior doreservatório.

No caso de líquidos condutores acaracterística isolante, do pontode vista eléctrico, da película de

“teflon” evita a existência de umaimpedância muito reduzida entreos terminais A e B.


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Transdutor capacitivo No caso geral a impedância entre os pontos A e B é dada por:

(a)

d

C

d

d

l

1

1

3

2

1

Líquidocondutor

ε

L

AB

( )

( )

( )

oT

o

Air

o L

L L L

LAB

T L A L

LC

dln

d

L lC

dlnd

L lC R ( ) k l

dln

d

R ( )Z ( )

j C j R ( ) C C

πε ε=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠πε −

=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

πε ε −= σ = ⋅

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

σω = +ω + ω σ +

1

2

1

3

2

3

2

2

2

2

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O ajuste do transmissor requer uma calibração específica para cadatipo de líquido (εL,σL)


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Deformação de Sólidos

Uma força F aplicada a um corpo provoca-lhe uma deformação.

Chama-se esforço unitário ou tensão (força aplicada por unidade de superfície)σ = F/A

A deformação por unidade de comprimento vale:

ε = ∆L/L


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Num ensaio de tracção de um metal temos a seguinte curva σ = f (ε)

O valor σP é o limite de proporcionalidade do material, ou seja, a máxima tensão paraa qual o material segue a lei de Hooke (a deformação é proporcional à tensão).

A relação entre a tensão e a deformação é o módulo de elasticidade E do material.

Assim, até ao limite de proporcionalidade: σ = E.εonde E é o módulo de elasticidade (Young’s modulus) .

σ

σ

ε

ε

Deformaçãoplástica

Deformação

elástica


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Uma barra metálica (ou fio eléctrico) ao ser traccionada: O seu comprimento aumenta – Deformação longitudinal ε

L

= ∆L/L

A secção transversal diminui – Deformação transversal εt = ∆D/D

Definindo-se o Coeficiente de Poisson por: tL

D

DL

L

∆ε

ϑ = − = −∆ ε

Resultando num aumento da Resistência EléctricaS

L R ρ =

0.3 para a maioria dosmateriais

Para além das variaçõesgeométricas a resistividadetambém aumenta pois existe

uma redução na mobilidadedos portadores de cargaquando a tensão aumenta


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EXTENSÓMETRO - TRANSDUTOR DE DEFORMAÇÃO

O primeiro extensómetro (1938) era constituido por um único fio.

Actualmente são constituidos por uma rede de condutores eléctricos (Ø ≈ 0,0025mm)

(ligas de niquel, crómio, cobre etc). Ou de material semicondutor (silicio) depositado.

Os extensómetros são colados, com uma resina epoxy, à superficie cuja deformaçãose pretende medir.

Quando a carga (força) é aplicada à superficie, esta aumenta de comprimento, como

consequência o extensómetro aumenta a sua resistência eléctrica.


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A variação da resistência do extensómetro depende da variação da

resistividade, da variação do comprimento e da variação da secção,visto que:

S

L R ρ =

Considerando no desenvolvimento em série de Taylor apenas asprimeiras derivadas tem-se:

( )

L LR L S

S S SS L

como , vem:S L

R L

R L

ρ ρ∆ ≅ ∆ρ + ∆ − ∆

∆ ∆= − ϑ

∆ ∆ρ ∆≅ + + ϑ

ρ

2

2

1 2

A variação de resistência depende do tipo

de material e da deformação longitudinal etransversal a que ele fica sujeito


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Sensibilidade de alguns materiais utilizados na construção deextensómetros metálicos:

4.092 Pt, 8 WPlatina/Tungsténio

2.180 Ni, 20 Cr Nicrómio

2.074 Ni, 20 Cr, 3 Al, 3 FeKarma3.636 Ni, 8 Cr, 0.5 Mo, 55.5 FeIsoelástico

2.145 Ni, 55 CuConstantan

2.070 Fe, 20 Cr, 10 Al Armour D

SensibilidadeComposiçãoMaterial

Direcção de máxima sensibilidade

Direcção de mínima sensibilidade


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R 1 R 2

R 4 R 3

B

C V 0 A

V s

D

ig

i

i1

i1

i2

i2


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CÉLULAS DE CARGA (exemplos)


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CÉLULAS DE CARGA (exemplos)

A deformação nos veios causada pela aplicação de binários (T)também pode ser medida por extensómetros. Devem serutilizados 4 extensómetros, localizados perpendiculares 2 a 2 ediametralmente opostos.

A interligação dos extensómetros, que se encontram emrotação, com o sistema de condicionamento de sinal exteriorpode ser implementada por anéis colectores com escovas ou

por transmissão de radiofrequência sem fios (“wireless”).


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TRANSDUTORES

Os extensómetrostambém podem serutilizados na medida

de deformações detanques ou comodetectores de níveis


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Circuitos de medida com extensómetros

o Circuito de medida com ponte de Wheatstone alimentada a tensãoconstante e com amplificador de instrumentação na saída.

Considerando o AMPOP e o amplificador de instrumentação ideais, atensão de saída V0 é dada por:

+VCC

G

R A

-VCC

V0

VZ

R+ R ∆

R+ R ∆R- R ∆

R- R ∆

V G VR

R Z0 = . ∆


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Circuitos de medida com extensómetros

R1 R2

R4R3

G

+

-

R A

+VCC

-VCC

V0

VZ R

S

VG V

R

R

R

R

Z

S0

41

4

=+

∆∆

R1=R3=R4=R

R2=R+∆R

o Circuito de medida com ponte de Wheatstone alimentada a correnteconstante e com amplificador de instrumentação na saída.

Considerando o AMPOP e o amplificador de instrumentação ideais, atensão de saída V0 é dada por:


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TRANSDUTORES

LVDT – Transformador Diferencial

P r e

s s ã o

O afastamento do núcleo relativamente à sua posição central aumenta a indutância

mútua entre o enrolamento primário e um dos enrolamentos secundários e diminui

essa indutância mútua relativamente ao outro enrolamento secundário.

Posição angular

Posição linear


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TRANSDUTORES

LVDC – Transdutor Capacitivo

O afastamento do núcleo relativamente à sua posição central aumenta a capacidademútua entre a armadura móvel e uma das armaduras fixas e diminui a capacidade

mútua relativamente à outra armadura fixa, em função do sentido do deslocamento

2 eléctrodos 3 eléctrodos - diferencial

Posição linear


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TRANSDUTORES

⇒ Isolamento da entrada/saída - o isolamento galvânico inerente aosenrolamentos do transformador não requer a utilização de amplificadores deisolamento;


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TRANSDUTORES

Anelde

Prova Célula de deformação em anel com medida

por LVDT


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TRANSDUTORES Transdutor Indutivo

Considerem-se as seguintes situações:

a) Bobina L ligada a 50V DC

b) Bobina L ligada a 50V AC (50Hz)

c) Bobina L com Núcleo de Ferro ligada a 50V AC (50Hz)

Qual dos Amperimetros A marca mais corrente?

B o b i n a

L

a)

A

50V AC

c)b)

Resposta: Ia) > Ib) > Ic) Porquê?

R

50

R

U

I a ==) ( )212

1

b

L R

50

Z

U I

ω +==) ( )2

2

22

c

L R

50

Z

U I

ω +==)

ω=2.π.f

L2>>>L1

µ2>>µ1


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Transdutores – Deslocamento Sinal eléctrico

1000 000“Supermalloy

200 000“Ferro (0.05)*100 000“78 Permalloy

5 000“Ferro (0.2)*

600“Níquel

250FerromagnéticaCobalto

1.00002“ Alumínio1.0000004Paramagnética Ar

1Não magnéticaVácuo

0.999991“ Àgua

0.999991“Cobre

0.99998“Prata

0.99983DiamagnéticoBismuto

µrTipoSubstância

*- Grau de impurezas

A variação dapermeabilidademagnética pode serutiliza emtransdutores dediferentes grandezas.


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Transdutores – Indução mútua

O coeficiente de acoplamento magnético (LM) pode ser positivo ou

negativo consoante os fluxos magnéticos gerados pelas 2 bobinas sejamconcordantes ou discordantes, respectivamente.

v Ldi

dt

+ Ldi

dt

v Ldi

dt+ L

di

dt

1 111

122

2 211

222

=

=

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

Fluxos aditivos Fluxos subtractivos(LM >0) (LM


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56

Transdutores – Deslocamento Sinal eléctrico (1)


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Os transdutores indutivos são muitas vezes utilizados para medir avelocidade angular de rotação de uma máquina taquímetro


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Os transdutores indutivos são muitas vezes utilizados para medir deslocamentos, em valor absoluto ou relativo

1 enrolamento 2 enrolamentos - diferencial

Posição linear


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Transdutor de Ultra-sons

SOM é um sinal acústico que resulta da vibração de corposelásticos.

O som propaga-se através do ar, dos sólidos e dos líquidos.

O ultra-som é um fenómeno ondulatório elástico de frequência superior aolimite dos sons audíveis (maior do que 20 000 hertz)

Toda a radiação (som, luz, radioactividade, etc.) ao incidir sobre um objecto:

Parte da radiação reflecte-se

Parte é transmitida

Parte é absorvida


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A velocidade de propagação do som depende essencialmente

do material e da temperatura.

1322Chumbo1143 Álcool metílico (25ºC)3240Ouro1450Mercúrio (25ºC)

3560Cobre1493 Água (25ºC)

4700Latão1533 Água do mar (25ºC)

5100 Alumínio331 Ar (0ºC)

5130Ferro343 Ar (20ºC)5640Vidro pirex972Hélio (0ºC)

12000Diamante1286Hidrogénio (0ºC)

V (m/s)MaterialV (m/s)Material


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61

SENSOR DE NÍVEL ULTRA-SÓNICO


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Transdutor “ideal”:

• Alta fidelidade – “forma de onda” independente da distorção;

• Efeito de carga nulo;

• Linearidade da função de transferência;

• Insensibilidade à influência de grandezas externas;• Dimensões bem adaptadas ao local de instalação;

• Boa exactidão de medida.


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EFEITO DE HALL

H

H

H H

H H H

E v B

J v ( - densidade de carga eléctrica)

E J B

R (R - coeficiente de Hall)

iV d E R B sen( ) ( - ângulo entre v e B)

L

= ×

= ρ ρ

= ⋅ ×ρ

=ρ

= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ θ θ

1

1

ur r ur

r r

ur ur ur

r ur

Obtêm-se maiores sensibilidadescom materiais semicondutores poistêm uma constante RH mais elevada


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Transdutor Optoelectrónicos

A intensidade do efeito fotoeléctrico, em regime permanente, é proporcional aonúmero de cargas libertadas por unidade de tempo (corrente eléctrica).


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Transdutor Optoelectrónicos

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Medida de Grandezas Nao-Electricas