MEle_2010_11_Sem2_-Acetatos-Cap1

Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 1

MQUINAS ELCTRICAS

( 3 Ano - 2 Semestre)

Captulo 1 FUNDAMENTOS DE MQUINAS

ELCTRICAS Fotocpias de acetatos utilizados nas aulas tericas

Funes, tipos e classificao das mquinas elctricas Constituio fsica geral e materiais empregues Valores estipulados Perdas, rendimento Aquecimento e refrigerao Principais fenmenos associados ao funcionamento de mquinas

elctricas: conceitos essenciais de circuitos elctricos e magnticos.

FEUP - DEEC

Artur Fernandes Costa


MQUINA ELMQUINA ELMQUINA ELMQUINA ELCTRICACTRICACTRICACTRICA Dispositivo de funcionamento baseado em fenmenos de

induo magntica, destinado a transformar energia elctrica em energia elctrica com caractersticas

modificadas (TRANSFORMADOR), energia mecnica em energia elctrica (GERADOR) ou energia elctrica em

energia mecnica (MOTOR).

O campo magntico de uma mquina elctrica indispensvel ao seu funcionamento.

Tal campo magntico criado com recurso a enrolamentos percorridos por correntes elctricas (soluo clssica) e/ou a manes permanentes.

Esse campo magntico exerce aces sobre os enrolamentos da mquina: produo de foras mecnicas e/ou induo de foras electromotrizes.

INDUTOR: rgo da mquina (que inclui, habitualmente, um enrolamento) que responsvel pela produo do campo magntico principal da mquina. INDUZIDO: rgo da mquina (que inclui, habitualmente, tambm um enrolamento) que recebe a influncia do campo magntico do indutor na perspectiva da produo de energia secundria.

Energia primria

Energia secundria

Campo magntico de ligao


PRIMRIO (ou lado primrio): Habitualmente associado a um enrolamento, designa o lado pelo qual uma mquina recebe energia. SECUNDRIO (ou lado secundrio): Tambm habitual-mente associado a um enrolamento, designa o lado pelo qual uma mquina fornece energia.

Classificao Funcional da MEClassificao Funcional da MEClassificao Funcional da MEClassificao Funcional da ME e sua subdiviso em tipos de mquinas:

TRANSFORMADORES ELCTRICOS

o De potncia o De medida o De sinal

GERADORES ELCTRICOS

o Sncronos o Assncronos (ou de

induo)

o De corrente contnua o Especiais

MOTORES ELCTRICOS

o Assncronos (ou de induo) o Sncronos o De corrente contnua o Especiais (passo-a-passo,

lineares, tubolares, etc.)


TRANSFORMADOR ELCTRICO MQUINA ELCTRICA ESTTICA

GERADOR / MOTOR ELCTRICO CONVERSOR ELECTROMECNICO DE ENERGIA

TEMAS RELEVANTES Elementos construtivos e funcionais

Simbologia (mquinas e grandezas)

Regime estipulado e grandezas estipuladas

Regimes de Carga

Perdas Rendimento Aquecimento Aspectos de normalizao Modelizao do funcionamento electromagntico e mecnico

ENERGIA ELCTRICA (Sinal elctrico) U (V)

I (A)

m

f (Hz)

S(VA); P(W); Q(var)

cos

ENERGIA MECNICA

(Aco mecnica)

P(W)

T (Nm); F (N)

n (r/min); v (m/s)

MOTORMOTORMOTORMOTOR

GERADORGERADORGERADORGERADOR

ENERGIA ELCTRICA (Sinal elctrico) U1 (V)

I1 (A)

m1 f (Hz)

S1(VA); P1(W); Q1(var)

cos1

ENERGIA ELCTRICA (Sinal elctrico) U2 (V)

I2 (A)

m2 f (Hz)

S2(VA); P2(W); Q2(var)

cos2


ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS CONSTRUTIVOS E FUNCIONAIS

Transformador (constituio bsica)

Mquina rotativa (constituio bsica)

CIRCUITO MAGNTICO

(Fe dopado com de Si )

(Ar ou leo) SISTEMA DE ISOLAMENTO

(materiais dielctricos vrios)

ENROLAMENTOS

(Cu ou Al)

CIRCUITO MAGNTICO (Fe dopado com

Si)

ENROLAMENTOS (Cu ou Al)

ENTREFERRO (Ar)

VEIO

(Ao)

RANHURAS (Pormenor)

estator

rotor


Alguma SIMBOLOGIASIMBOLOGIASIMBOLOGIASIMBOLOGIA (Mq. de Corrente Alternada)

MOTOR ASSNCRONO MOTOR ASSNCRONO

(rotor em curtocircuito) (rotor bobinado)

GERADOR SNCRONO MOTOR SNCRONO

(Alternador)

M 3~

TRANSFORMADOR AUTOTRANSFORMADOR MOTOR GERADOR

M 3~

M

G

G 3~

M 3~


VALOR VALOR VALOR VALOR ESTIPULADOESTIPULADOESTIPULADOESTIPULADO (ou NOMINAL) Valor numrico de uma grandeza associado ao funcionamento de uma mquina elctrica, que foi especificado pelo fabricante e que est indicado na chapa de caractersticas da mquina, e que, posteriormente, se verificou ser compatvel com o funcionamento da mesma sem constituir perigo para a sua boa conservao. NOTAS:

Os VALORES ESTIPULADOS de uma mquina so fixados relativamente a um tipo de servio, sendo o servio contnuo (Tipo S1) aquele que mais frequentemente se utiliza.

A escolha do valor estipulado de uma grandeza deve ser feita de entre um conjunto de valores preferenciais normalizado Normas dimensionais.

O processo de verificar se os valores estipulados de uma mquina so compatveis com o seu bom funcionamento e conservao consiste na realizao de ensaios (testes) laboratoriais.

REGIMES DE CARGAREGIMES DE CARGAREGIMES DE CARGAREGIMES DE CARGA REGIME ESTIPULADO (ou NOMINAL)

Regime particular de funcionamento em que todas as grandezas associadas ao funcionamento de uma mquina tomam o valor estipulado.

FACTOR DE CARGA ou s CARGA (f.c.):

refernciadegrandezadaeValorrefernciadegrandezadaactualValor

stipuladofc =

Grandeza de referncia:

TRANSFORMADORE E GERADORES: Corrente fornecida

MOTORES: Potncia (mecnica) desenvolvida

VAZIO - FRACO DE CARGA - PLENA CARGA SOBRECARGA


PERDASPERDASPERDASPERDAS

Prejuzo econmico Aquecimento

ORIGENS E CARACTERIZAO:

Critrio de diferenciao/segregao quanto ao fenmeno de origem:

Perdas por efeito de Joule (ou no cobre): Uma origem: efeito de Joule, nos circuitos elctricos

pJ = k I2 ( k em ) - variam com a carga -

- manifestam-se sob a forma de calor - Perdas magnticas (ou no ferro): Duas origens: histerese (ph) e correntes de Foucault (pF)

pFe = ph + pF = kh f BM2 + kF f2 BM2 - variam com a frequncia e com a induo mxima -

MQUINA MQUINA MQUINA MQUINA

ELCTRICAELCTRICAELCTRICAELCTRICA

Potncia til

Potncia absorvida

Potncia de PERDAS


Perdas mecnicas: Duas origens: atritos mecnicos (pat) e arrastamento do

fludo envolvente (pv)

pmec = pat + pv - variam com a velocidade de rotao -

Perdas suplementares (ou adicionais): Vrias origens: sobretudo devidas a campos magnticos

parasitas e correntes de foucault, so de quantificao individual e colectiva difcil e so uma fraco menor das perdas totais -> psup

PERDAS TOTAIS

pt = pJ + pFe + pmec + psup ------- // -------

Outro critrio para separao das perdas:

Perdas por efeito de Joule - pJ Perdas no Joule pn/J

pt = pJ + pn/J

pt = k I2 + pn/J

= k In2 ( I/In )2 + pn/J = 2 pJ.n + pn/J e = I/In

Variveis com a carga Independentes da carga (Constantes)


Origens das perdas magnticas Perdas por HISTERESE

Originam-se em ncleos percorridos por fluxos magnticos variveis no tempo.

A sua existncia deriva da histerese magntica que caracterstica dos materiais ferromagnticos.

Em condies de excitao sinusoidal e por cada ciclo de magnetizao, o seu valor directamente proporcional rea do ciclo histertico do material para baixas frequncias.

No caso de excitao sinusoidal de baixa frequncia, o seu valor por unidade de massa (perdas especficas) podem determinar-se com base na lei emprica:

ph = kh f BM onde kh e so constantes que dependem do material e, numa mquina, do arranjo do circuito magntico ( frequente tomar-se =2).

Perdas por CORRENTES DE FOUCAULT

Originam-se em ncleos percorridos por fluxos magnticos variveis no tempo. NOTA: A variao do fluxo magntico induz, no seio do prprio material magntico, micro-correntes elctricas (correntes de turbilho) cuja circulao origina perdas por efeito de Joule. O valor dessas correntes, alm de dependerem da intensidade do fluxo magntico e da sua taxa de variao no tempo, dependem da resistividade elctrica do prprio material magntico.

No caso de excitao sinusoidal de baixa frequncia, o seu valor por unidade de massa (perdas especficas) podem determinar-se com base na lei emprica:

PF = kF f 2 BM2 onde kF uma constante que depende do material e, numa mquina, do arranjo concreto do circuito magntico.


COMBATE S PERDAS (f=50Hz) Perdas de JOULE: materiais, desenhos, ... Perdas por HISTERESE: materiais, induo mxima, ... Perdas por CORRENTES DE FOUCAULT: materiais, induo mxima, laminagem, ...

A subdiviso em lmina delgadas (ou chapas) deve ser feita

na direco das linhas de fora do campo magntico.

Deve evitar-se o contacto elctrico entre chapas contguas: exigido isolamento entre chapas (verniz; processos termoqumicos de tratamento da superfcie)

A laminagem associada ao isolamento entre chapas, conduz a um efectivo aumento da resistncia transversal do circuito magntico, contribuindo para uma reduo substancial das correntes de Foucault e das perdas por si originadas.

Este procedimento s necessrio se o circuito magntico, durante o funcionamento da mquina, ficar submetido a campos magnticos variveis!

Perdas MECNICAS: mancais, lubrificaes, ventilao, ... Perdas SUPLEMENTARES: campos magnticos de fugas, efeitos peliculares, ...

B

NCLEO MACIO

B NCLEO LAMINADO

Efeito da laminagem


RENDIMENTORENDIMENTORENDIMENTORENDIMENTO

RENDIMENTO EM POTNCIA (ou s, rendimento)

ab

ab

u

u

ab

u

PperdasP

perdasPP

PP

absorvidaPotnciatilPotncia

====

++++============

RENDIMENTO EM ENERGIA

============

21

21

tt ab

tt u

ab

u

dtPdtP

WW

absorvidaEnergiatilEnergia

Estes rendimentos costumam indicar-se em percentagem.

NOTAS: O rendimento em potncia mais usado para caracterizar

uma mquina, uma vez que s depende dela (varia com o regime de funcionamento).

O rendimento em energia , por definio, relativo a um perodo de tempo e a um diagrama de cargas.

O rendimento em energia depende do diagrama de cargas satisfeito pela mquina e da prpria mquina.

Na explorao de um equipamento, o rendimento em energia que conta. Apesar disso, elevados rendimentos em energia s so possveis com equipamentos com elevados rendimentos em potncia!


CURVAS CARACTERSTICAS DE RENDIMENTO (EM POTNCIA)

Rendimento (em potncia) mximo:

nJ

JnJnJ p

pfcpp.

// ' ========

absolutomximorendimento==== 1cos

(%)

fcn=1

100%

vazio

cos = 1

=f(=f(=f(=f(fc))))

cos < 1

fc fc - factor de carga fc = para geradores e transformadores elctricos fc para motores elctricos

fc


AQUECIMENTOAQUECIMENTOAQUECIMENTOAQUECIMENTO Fenmenos de transfernciaFenmenos de transfernciaFenmenos de transfernciaFenmenos de transferncia

Conduo No seio dos materiais slidos dos pontos mais quentes para os menos

frios Depende da condutividade trmica dos materiais kc:

Metais bons condutores Isolantes maus condutores

Tende a uniformizar a temperatura no seio dos corpos Proporcional diferena de temperaturas entre pontos: kc x T

Conveco Natural (resulta de um arrantamento do fluido que banha uma

superfcie, por variao de densidade). Turbulenta (mais eficiente) Proporcional diferena de temperaturas da superfcie e do fluido

envolvente: kn x T ou kt x T ( kn < kt )

Radiao Emite calor distncia entre superfcies face a face, mesmo no vazio Proporcional diferena das 4.s potncias das temperaturas das

superfcies emissora e receptora kr x [(T1)4 (T2)4 ]

CONDUOCONDUOCONDUOCONDUO

COCOCOCONVECO NVECO NVECO NVECO e e e e

RADIAORADIAORADIAORADIAO Entreferro de ar

Material slido


SISTEMA DE REFRIGERAOSISTEMA DE REFRIGERAOSISTEMA DE REFRIGERAOSISTEMA DE REFRIGERAO Efeitos internos Agitao do fluido interno (gs ou lquido) - ex.: ventilao

interna; circulao forada de leo, ... Recolha directa atravs de orientao de fluxos de fluido

refrigerante - ex.: refrigerao a gua dentro dos prprios condutores elctricos (tubolares), ...

Efeitos externos Conveco natural e radiao ex.: refrigerao natural Agitao do fluido envolvente (gs) -- ex.: ventilao forada Permutadores de calor - ex.: permutadores leo-ar ou gua-ar

Sistemas mais habituais Refrigerao natural transformadores, junto superfcies em

contacto com a atmosfera Ventilao forada transformadores (ventiladores) e

mquinas rotativas (autoventilao ou com motor auxiliar) Circulao forada de um leo ou gs contido numa cuba

transformadores imersos de maior potncia

Sistemas menos habituais (grandes mquinas) Uso de serpentinas junto aos pontos quentes + permutador

externo Uso de condutores ocos percorridos internamento por lquido

fluido refrigerante (gua, por exemplo).

OBJECTIVOOBJECTIVOOBJECTIVOOBJECTIVO Extrair calor da mquina aquecida no permitindo que, para as condies especificadas de funcionamento, seja excedida, em qq. ponto, a temperatura mxima compatvel com o bom funcionamento e a boa conservao da mquina.


CLASSES DE ISOLAMENTOCLASSES DE ISOLAMENTOCLASSES DE ISOLAMENTOCLASSES DE ISOLAMENTO

Temperaturas mximas admissveis (TL), Sobreelevaes de temperatura limite (L)

Temperaturas de referncia (Tref)

Classe de Isolamento

A E B F H

TL (C) 105 120 130 155 180

L (K) (S>600VA)

60 75 80 105 125

Tref (C) 75 115

Observaes:Observaes:Observaes:Observaes:

TL so temperaturas no ultrapassveis em nenhum ponto. As temperaturas indicadas correspondem tambm s classes de isolamento em que os materiais isolantes so classificados.

L so medidas por variao de resistncia e supem que -15C


MODELIZAOMODELIZAOMODELIZAOMODELIZAO

CORPO HOMOGNEO: descrio fisico-matemtica que aproxima, razoavelmente, o comportamento trmico de uma mquina elctrica (temperaturas pontuais ou mdias de um rgo, sobretudo).

(((( )))) tiff et ====)( T temperatura - sobrelevao de temperatura (ou aquecimento)

= T - Tamb i - sobrelevao de temperatura inicial (corresponde ao

instante inicial). f - sobrelevao de temperatura final (corresponde situao

de equilbrio trmico alcanada ao fim de um tempo infinito, na prtica, ao fim de 4 a 5).

- Constante de tempo trmica (para um ponto ou para um rgo, aprox. constante)

(C) f

=f(=f(=f(=f(t))))

t

i


LEI DO AQUECIMENTO DE UM CORPO HOMOGNEO G Massa do corpo Pp Taxa de produo interna de calor (uniforme) c Capacidade trmica

- Coeficiente de transferncia de calor para o exterior S Superfcie exterior

Num intervalo de tempo infinitesimal dt:

Calor produzido: Pp.dt Calor libertado: S.dt Calor acumulado: Gc.d

sendo =T-Tamb a sobreelevao de temperatura!

Calor acumulado + calor libertado = calor produzido

Gc.d + S.dt = Pp.dt

= f (f - i).e -t/ onde:

f = Pp /S a sobrelevao final de temperatura = Gc /S a constante (trmica) de tempo

Note-se que,

1. sendo constante: f1 /f2 = Pp1 / Pp2, isto , as sobreelevaes finais de temperatura dependem e so directamente proporcionais taxa de produo de calor no interior do corpo!

2. Sendo o fenmeno exponencial, considera-se que o regime de equilbrio se alcana em cerca de 4 a 5 .

3. O aumento de (maior libertao de calor) baixa f mas tambm .


NOTE BEM: Se coef. de transf. de calor constante:

2

1

2

1

t

t

f

fpp

====

ou seja, as sobreelevaes de temperatura finais correspondentes a dois regimes de carga distintos so proporcionais s potncias de perdas totais respectivas.

SOBRECARGAS

O funcionamento em sobrecarga pode conduzir a sobreaquecimento

Se tmax insuficiente

(C)

t

L L

tmax

f.n f.x

Evoluo de com sobrecarga x.

Melhorar refrigerao Condies ambientais Substituir mquina


Notas finais sobre aquecimento:

Se a temperatura ambiente exceder 40C, deve reduzir-se a potncia estipulada da mquina (desclassificao).

Com o aumento da altitude, rarefaz-se o ar e enfraquecem as condies de refrigerao, devendo tambm reduzir-se a potncia estipulada da mquina.

H vantagem em as mquinas elctricas (sobretudo as de maior dimenso, custo e importncia) possuirem sistemas de proteco contra aquecimento excessivo provocados, por exemplo, por funcionamento em sobrecarga (alarmes e desligao automtica).

Consequncias de sobreaquecimento:

Se ligeiro origina reduo progressiva da esperana de vida da mquina: + 8 a 10C vida til reduzida para metade.

Se muito acentuado: possvel rotura do sistema de isolamento que pode originar curto-circuito interno e avaria da mquina.


CIRCUITOS ELCTRICOS (Alguns conceitos fundamentais)

Circuitos elctricos de corrente alternada sinusoidal monofsicos

Ex: Corrente sinusoidal

Valor instantneo: i(t) )cos()( ++++==== wtIti M

Valor eficaz (r.m.s.): I

2)(1

0

2 MT Idtti

TI ==== ====

Valor mdio: Imed

M

T

med IdttiTI pipipipi2)(

2

1 20

==== ====

Factor de pico: kp

IIk Mp ==== (= 2 para grandezas sinusoidais)

Factor de forma: kp

medf I

Ik ==== (= 11,1 para grandezas sinusoidais)

i(t)

t

Perodo

IM - Valor de pico ou valor mximo

T - Perodo

Tf 1==== - frequncia

fw ==== pipipipi2 - velocidade angular

IM

-


Representao fasorial (ou complexa) de grandezas alternadas sinusoidais

sencos je j ++++==== -> frmula de Euler

(((( )))))(Re2)cos(2)( ++++====++++==== wtjIewtIti Assim:

I = )( ++++wtjIe com w constante!

I = jIe I - Fasor corrente I Valor eficaz

Ou seja: )cos(2)( ++++==== wtIti I = jIe Domnio dos tempos Domnio fasorial ou complexo

(((( ))))IRe2)(ti Diagrama fasorial de i(t)

t=0

I w

Re

Im


Notaes adoptadas:

exponencial complexa: I = jIe

polar: I = I

Exemplo ilustrativo: Soma de duas correntes com a mesma frequncia

)cos(2)( 111 ++++==== wtIti I1 )cos(2)( 222 ++++==== wtIti I2

)cos(2)()()( 21 ++++====++++==== wtItititi I

I = I1 + I2 = jIe

I1 w

1 Re

Im

I2

I

2

Note bem: Esta uma soma FASORIAL, isto , de nmeros complexos.


Componentes de uma corrente: Tomando a tenso para origem de fases: U = U eJ0 I = jIe = sencos jI ++++ = IR + j IX

IR Componente activa IX Componente reactiva

Note Bem: -90 90

> 0 - Corrente CAPACITIVA < 0 - Corrente INDUTIVA = 0 - Corrente puramente hmica = +90 - Corrente puramente capacitiva = -90 - Corrente puramente indutiva

I

Re

Im

IR

IX

U

U - Origem das fases


Impedncia ( Z ):

Resistncia: R Reactncia indutiva: XL = 2pipipipif L

(L coeficiente de induo)

Reactncia capacitiva: XC = Cfpipipipi21

(C capacidade) Z = R + j X (X = XL XC)

= R + j (2pipipipif L - Cfpipipipi2

1 ) = Zej R jXL -jXC Z = Zej Note Bem: -90 90

> 0 - Carga (dominantemente) Indutiva < 0 - Carga (dominantemente) Capacitiva = 0 - Carga hmica pura (resistncia pura) = -90 - Carga capacitiva pura (ideal) = +90 - Corrente indutiva pura (ideal)


Principais leis aplicveis aos circuitos monofsicos de corrente alternada sinusoidal:

Leis de Ohm e de Kirchhoff para anlise de circuitos so aplicveis, adoptando notao (e grandezas) fasoriais.

Expresses para clculo de potncia:

Potncia activa: cosUIP ==== (W) Potncia reactiva: senUIQ ==== (var) Potncia aparente: UIS ==== (VA) Potncia complexa: S = P + jQ (VA)

Energia:

Energia activa: ====2

1

)(t

ta dttPW (Wh)

Energia reactiva: ====2

1

)(t

tr dttQW (varh)

Problema: Um transformador alimenta tenso de 220V-50Hz um motor de induo monofsico de 1,1kW-220V-50Hz-7A-0,89(i), que funciona em regime estipulado, e uma carga cuja impedncia equivalente 5+j10.

Determinar a corrente total a fornecer pelo transformador e respectivo factor de potncia. Faa uma representao fasorial associada a esta situao.

Quais os valores das potncia activa, reactiva e aparente fornecidas pelo transformador?

Pretendendo-se corrigir o factor de potncia da instalao para 0,97 (i) com recurso a uma bateria de condensadores a instalar no lado de 220V, quais os valores da potncia dessa bateria e da capacidade equivalente da mesma?


Circuitos elctricos de corrente alternada sinusoidal trifsicos Designao das fases: RST (caso de terminais de geradores e rede)

ou UVW (caso de terminais de receptores) ou ABC (genericamente)

Designao do neutro: N ou n Valores instantneos e fasoriais:

Tenses simples (entre fase e neutro):

)cos(2)( ++++==== wtUtu AA UA = UAej

)120cos(2)( ++++++++==== wtUtu BB UB = UBej(+120)

)240cos(2)( ++++++++==== wtUtu CC UC = UCej(+240)

Note bem: Se o sistema de tenses for equilibrado e simtrico:

UA = UB = UC = US e UA + UB + UC = 0

Diagramas fasoriais:

UA

UC UB

UAB = UA-UB

UBC

UCA

TENSES COMPOSTAS

UAB = UBC = UCA = U

U = 3 Us

As tenses compostas tambm constituem um sistema trifsico equilibrado e simtrico de tenses


Associaes bsicas de enrolamentos trifsicos Ligao em ESTRELA (Y): c/ neutro s/ neutro ( YN ) ( Y )

I = If ; Uf = US A tenso por enrolamento (na fase - If) a tenso simples! A corrente no enrolamento igual corrente na linha! A corrente de neutro ser nula s se o sistema for equilibrado.

Ligao em TRINGULO (D):

I = 3 If ; Uf = UC

UC = 3Us

A tenso por enrolamento a tenso composta!

A corrente no enrolamento no igual corrente na linha (I = 3 If)! No existe neutro e no se dispe das tenses simples.

Associaes bsicas de impedncias trifsicas em ESTRELA (com ou sem neutro) em TRINGULO

Nota: As impedncias de cada fase podem ser iguais (cargas simtricas e equilibradas) ou no (cargas assimtricas ou desequilibradas).

US

UC

I

UC

UC

I

US US

If If

I

If


Anlise de circuitos trifsicos equilibrados de corrente alternada

Equivalncia ESTRELA-TRINGULO

possvel reduzir uma associao de impedncias em tringulo a uma associao equivalente em estrela (e vice versa), independentemente

de a carga ser simtrica ou no.

Para cargas simtricas

ZY = 31

ZD

Anlise por fase (sistemas equilibrados e simtricos) o Sendo equilibrado (em tenses e correntes), um sistema trifsico

pode ser analisado recorrendo a uma s fase. o Como regra, considera-se o sistema representado pela estrela

equivalente, sendo a tenso por fase de valor simples e a corrente na linha igual corrente na fase dessa estrela equivalente.

Modelo para anlise por fase

A

C

C

A

C

C

ZD ZY

ZY

ZY

US

US I

I

N


Principais leis aplicveis aos circuitos trifsicos de corrente alternada sinusoidal:

Para sistemas equilibrados e simtricos: Anlise por fase (da estrela equivalente, como antes descrito).

Para sistemas desequilibrados: Mtodo das componentes simtricas. SISTEMAS EQUILIBRADOS:

Leis de Ohm e de Kirchhoff para anlise de circuitos so aplicveis, adoptando notao (e grandezas) fasoriais.

Expresses para clculo de potncia:

Potncia activa: cos3UIP ==== (W) Potncia reactiva: sen3UIQ ==== (var) Potncia aparente: UIS 3==== (VA) Potncia complexa: S = P + jQ (VA)

Energia:

Energia activa: ====2

1

)(t

ta dttPW (Wh)

Energia reactiva: ====2

1

)(t

tr dttQW (varh)


Smbolo grfico

Insero directa no circuito

Utilizando um TI

Esquemas de ligao (multifilar)

MEDIDAS ELCTRICAS Critrios bsicos na escolha e utilizao de um aparelho de medida:

Aparelho adequado medida (tipo de grandeza a medir e sua natureza contnua, alternada ou outra).

Calibre: o calibre do aparelho de medida usado deve ser o menor majorante, de entre os calibres disponveis, do valor previsvel da grandeza a medir.

Classe de preciso (cp): indica que o erro mximo absoluto da medida efectuada com um aparelho : cp*vfe/100, onde vfe o calibre do aparelho usado na medida.

Posio: sobretudo em aparelhagem analgica, deve estar de acordo com o indicado no quadro do aparelho (horizontal: ou vertical: ).

Instalao de acordo com esquema de montagem adequado.

Aparelhagem essencial:

Ampermetro

A A

A

TI


Smbolo grfico Esquemas de ligao (multifilar)

Smbolo grfico Esquemas de ligao (multifilar)

Insero directa no circuito

Voltmetro

Wattmetro ou Varmetro Wattmetro Varmetro Na insero indirecta atravs de transformadores de intensidade (TI) ou de tenso (TT), utilizar-se-o, para as bobinas amperimtrica e voltimtrica, as ligaes sugeridas pelos esquemas de ligao equivalentes de ampermetros ou voltmetros, respectivamente.

Insero directa no circuito V

Utilizando um TT

V

V

TT

W

W

var ou var


Mtodo dos dois wattmetros Medida de potncia activa em sistemas trifsicos sem neutro

Mtodo dos trs wattmetros Medida de potncia activa em sistemas trifsicos com neutro (incluindo medida de tenses e correntes)

Observaes:

Se o sistema for equilibrado, basta utilizar um aparelho de cada espcie. A potncia total ser tripla do valor lido no wattmetro.

Se necessrio podem ser usados TI e TT, devendo ser incorporados conforme esquemas anteriores. Tambm, os trs wattmetros podem ser substitudos por uma unidade trifsica.

W

W

W

A

A

A

VVVV

VVVV

VVVV

A

W

W

R

S

T

R S T N


Frequencmetro Smbolo grfico:

Esquemas de ligao: como voltmetro

Ohmmetro Smbolo grfico: Esquemas de ligao: ligao directa aos terminais da

resistncia a medir (encontrando-se esta no alimentada)

Fasmetro Smbolo grfico: Esquemas de ligao: como wattmetro

Contadores de energia Smbolo grfico: Contador de energia activa:

Contador de energia reactiva

Esquemas de ligao: como wattmetros e varmetros, directamente ou por intermdio de TI e TT, existindo unidades mono e trifsicas.

Multmetro Aparelho multifuncional que integra, habitualmente, mltiplas capacidades de medida em corrente contnua e alternada, nomeadamente tenso, corrente e resistncia.

ffff

Wh

varh


Pina amperimtrica Aparelho que, por simples abraamento de um condutor gera um sinal directamente proporcional intensidade de corrente no condutor. Proporciona medida sem contacto desde que associado a um aparelho de medida, frequentemente do tipo multmetro.

Analizador de potncia Aparelho multifuncional que integra, habitualmente, capacidades de medida em corrente contnua e alternada, nomeadamente tenso, corrente, potncias activa reactiva e aparente e factor de potncia. habitual a soluo trifsica (equilibrada ou no), dotada de terminais para captao de tenses e pinas amperimtricas para medida de correntes sem contacto.

Analizador de energia Aparelho multifuncional que integra, habitualmente, capacidades de medida em corrente contnua e alternada, nomeadamente tenso, corrente, potncias activa reactiva e aparente, factor de potncia e energias activa, reactiva aparente. Incorpora ainda mltiplas funes ligadas gesto de cargas, eventualmente com registo em memria interna de todas as leituras para posterior anlise ou podendo mesmo trabalhar on-line sobre um computador ou sistema de controlo. Dotados de relgio interno, permitem ajuste dos tempos de amostragem das grandezas lidas. habitual a soluo trifsica (equilibrada ou no), dotada de terminais para captao de tenses e pinas amperimtricas para medida de correntes sem contacto.


CIRCUITOS MAGNTICOS (Alguns conceitos fundamentais)

Relaes Bsicas:

1. HB ====

2. 0 ==== r

3. tilAB====

4. ==== N

5.

Al

====1

Mecanismos para produo de campos magnticos: manes permanentes

o O tipo de manes e a sua disposio ditar o campo magntico criado, que no ser regulvel.

Condutores percorridos por correntes elctricas o Habitualmente, os condutores so dispostos em BOBINAS,

abraando ou no um circuito magntico. o O campo magntico criado regulvel atravs da corrente (corrente

de excitao).

B Induo Magntica (T) H Intensidade de Campo

Magntico (A/m) Permeabilidade magntica

(H/m)

0 Permeabilidade magntica do vazio (4pi10-7 H/m)

Fluxo Magntico (Wb) Fluxo Magntico totalizado

ou encadeado com um enrolamento com N espiras (Wb)

Relutncia Magntica (H-1) l Comprimento (m) A rea (m2)


Leis importantes:

Lei de AMPRE: )( NIFFdlH ========

Se o campo magntico for constante ao longo do trajecto : NIlH ====

Lei de HOPKINSON: ====NI ... para um troo magntico uniforme.

Lei de FARADAY:

dtdN

dtd

e

====

====

... onde o sinal menos atribudo pela Lei de LENZ.

Lei de LENZ (aplicada eq. anterior): O sentido da fora electromotriz (f.em.) tal que, se actuasse num circuito elctrico fechado, provocaria a circulao de uma corrente que iria criar um campo magntico que se oporia ao que est na sua origem.

Fora de LORENTZ: )( BvEqF ++++==== ... que, s existindo campo magntico, fica:

)( BvqF ====

NOTE BEM A existncia de um campo magntico pode originar

efeitos elctricos (produo de f.e.m) e/ou

mecnicos (produo de foras)

v

B

F

Documents

MEle_2010_11_Sem2_-Acetatos-Cap1