Memória cálculo Grua

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Memria de clculo

Guindaste

Grupo de Mecnica Aplicada (GMAP) Demec/ UFRGSProf. Eng. Mecnica Ignacio Iturrioz Prof. Eng. Mecnica Alberto Tamagna Prof. Eng. Mecnica Juan Carlos Ortiz Eng. Mecnico Mestrando Andr S. Casagrande Acadmico Eng. Mecnica Tomas W. Tech

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1

1. Dados geomtricos, do material e bibliografia consultada.A geometria e o material foram obtidos em parte do manual de instrues do prprio guindaste [1], e parte foi levantada pela equipe de trabalho utilizando paqumetro e trena, para dimenses externas, e um analisador de espessura (modelo Echometer 1073), com resoluo 0.1mm para medir as espessuras dos elementos fechados. Os clculos foram realizados utilizando as normativas da NBR8400 [2] que fornece subsdios no dimensionamento e verificao de equipamentos de levantamento de cargas, e da NBR6123 [3], a qual fornece subsdios na determinao das foras de ao do vento em edificaes. Tambm foi consultado a NBR 10084 [4] sobre clculo de estruturas suporte de equipamentos de levantamento de carga.

2. Classificao do guindaste por grupo (segundo NBR-8400)Isto depende da intensidade das cargas a serem levantadas e da quantidade de repeties para guindastes de canteiro de obra anexo A- tabela 36 da NBR8400, temos que o grupo do equipamento ser ento: GRUPO: 5

3. Anlise dos estados de cargaDefinidos segundo NBR 8400 3.1. Peso prprio Duas situaes estaro sendo analisadas para as mesmas solicitaes. -lana a 00 -lana a 450

3.2. Carga de Servio Definidos seis casos de carga apresentados na Tabela1. L P (Carga de servio)

2

Tabela 1 - Carregamentos de servio.

Inclinao da lana 0o 45o

P: (8ton). 80KN, L: 16,2 m SL1_0 SL1_45

P: (3,9ton). 39KN, L: 30,0 m SL2_0 SL2_45

P: (2,6ton). 26KN, L: 40,0 m SL3_0 SL3_45

Desta forma o estado de carga SL1_45 o carregamento de servio sobre a estrutura com a lana a 45o com a carga de servio P = 80kN aplicada sobre o carrinho da lana a uma distncia de L: 16.2m (os valores de L, e de P esto estabelecidos no manual de instrues do equipamento) [1]. 3.3. Majorao das cargas de servio pela ao dinmica da carga em movimento (tabela 5 NBR8400).Tabela 2- Coeficientes de majorao das cargas de servio.

Carga de Servio SL1 SL2 SL3

Velocidades do Movimento Vertical da carga [1] (16m/min), 0,27 m/s (58m/min), 0,97 m/s (114,5m/min), 1,9 m/s

1,15 1,30 1,30

3.4. Solicitaes devidas aos Movimentos Horizontais 3.4.1. O movimento do carrinho sobre a lana est esquematizado abaixo:

Adota-se 1/12 da carga total sobre as rodas motoras do carrinho.(ver NBR8400 - 1/4 1/30). O peso prprio do carrinho com acionador (400kgf), 4 kN (segundo o manual do equipamento )[1].Tabela 3- Valores das cargas horizontais na direo da lana devidas ao movimento do carrinho.

Carga de Servio HL1 HL2 HL3

Carga por roda do carrinho (80+4)/(4x12)=1,75 kN =(175kgf) (39+4)/(4x12)=0,895 kN =(89,5kgf) (26+4)/(4x12)=0,625 kN =(62,5kgf)

HL

3 3.4.2. Fora centrfuga da carga de servio quando a lana gira (Fc): Segundo Zignoli [4], devido a este efeito em guindastes pode-se considerar que o cabo sofre uma inclinao de 6o: Giro da lana

SL

FcFigura 1- Esquema do movimento de giro da lana respeito da torre.

Fc = SL . tg (6o) = SL . 0,1053.4.3. Clculo das foras de inrcia horizontais pelo giro da lana com carga de servio (apndice B da NBR8400) [2]. Devem ser realizados os seguintes clculos: a) Determinao das massas e distncias auxiliares das partes mveis da lana e contra-lana. Os valores das massas e as localizaes delas foram obtidos por medio no equipamento e do manual de instrues [1]. Foi desconsiderado o peso do carrinho. Lastro

B1

B2

M33

M11

M12

M22

Eixo de giro

Figura 2- Esquema da lana e contra lana com suas massas

4Tabela 4- Descrio das massas e distncia ao eixo de giro da lana e contra-lana (do manual) [1].

Descrio

Nomenclatura

Massa [kg] Mi 4600 9250 (5x1650+1000) 2200 1250 1250 800 1370

Ponta da contralana + motor Lastro da contralana Primeira parte da contra-lana Mdulo intermdio da lana Mdulo intermdio da lana Ponta da lana Primeiro mdulo da lana

B1 Lastro B2 M11 M12 M22 M33

Distncia do baricentro da massa ao eixo de giro (Li) [m] 12,92 10,92 5,96 15,8 25,8 35,8 5,4

Comprimento do elemento sobre o qual a massa est repartida (ei) [m] 2 2 11.92 10 10 10 10,8

Para calcular o momento de inrcia da lana e da contralana girando ao redor do eixo (figura 2), aplicamos a expresso:

I = (

2 Li )

Substituindo a expresso anterior pelos valores apresentados na tabela 4 tem-se

I = 4600 x (12,92)2 +9250 x (10,92)2 +.....= 43355156 Kg m2Igualando duas formas de escrever a energia cintica

I 2= mi vi2Onde mi a massa equivalente de todas as partes que giram (lana e contralana concentradas no ponto onde est pendurada a carga suspensa), lembrando que

ri = viChega-se seguinte expresso para a massa equivalente

mi = I /r2O que para as trs posies da carga suspensa estudadas, vo resultar:

m1 = 4335516 Kg m2 / (16.2m)2 = 16594.9 Kg

5

m2 = 4335516 Kg m2 / (30 m)2 = 4839.06 Kg m3 = 4335516 Kg m2 / (40m)2 = 2712 KgEstes valores das massas equivalentes so utilizados na tabela 7 para calcular o fator de amplificao dinmica das cargas suspensas. b) Torque do motor que produz o giro da lana. Como este dado no est disponvel vamos realizar os clculos impondo uma acelerao tangencial na ponta da lana que sugerida como condio mais desfavorvel pela NBR 8400 [2] pp17, acelerao entre 0,1 e 0,6 m/s2. Nos clculos a maior acelerao foi adotada, pois foi verificado que ela produz foras equivalentes horizontais sobre a lana superiores s produzidas pela acelerao mnima sugerida (0,1m/s2). c) Velocidade tangencial para as trs posies do carrinho consideradas no clculo. Velocidade angular do giro da lana (do manual de instrues):

= 0,9 rpm = 0,9.(2.)/60 = 94,2E-3 rad/sTabela 5- Clculo das velocidades tangenciais para cada caso.

Distncia do eixo do giro ao ponto de fixao da carga de servio (ri [m]) VL1 VL2 VL3 16.2 30 40

Velocidade tangencial =

[m/s]1,526 2,827 3,769

. ri

e) Clculo da acelerao angular da lana produzida pela carga suspensa. A partir da considerao da acelerao na ponta da lana = 0,6m/s2,(valor sugerido pela NBR 8400 pp17) possvel calcular uma acelerao angular da lana como segue:

= (0.6m/s2)/(40 m) = 0,015 rad/s2Sendo 40 m o comprimento da lana. Para calcular a acelerao tangencial para cada posio da carga mvel utiliza-se a seguinte expresso

Ji = . riOs valores de Ji para as trs posies do carrinho consideradas esto apresentados na Tabela 6.

6Tabela 6- Clculo dos valores da acelerao tangencial Ji no baricentro do carrinho.

ri [m] 16,2 30 40

Ji [m/s2] 0,243 0,45 0,6

f) Os valores das massas suspensas so as seguintes (estabelecido no manual).

M1 = 8000Kg M2 = 3900 Kg M3 = 2600 Kgg) Determinao da durao da acelerao ou desacelerao da lana devido a seu movimento horizontal.

tmi = vi / Ji = 6.28 s (para os trs casos que esto sendo analisados)h) Foras equivalentes na lana, contra-lana e carga suspensa. (Calculadas atravs dos valores determinados nos itens a-g). -A acelerao tangencial para cada elemento em movimento

J j = x . r j-onde as rj representam as distncias das partes mveis da lana e contra-lana indicadas na Figura 2. possvel calcular a fora aplicada sobre cada parte mvel da lana e da contra-lana devido acelerao ou desacelerao no movimento horizontal com a seguinte expresso:

Fcmj = Jj .Mj .je em particular para a carga suspensa

Fcmi = Mi . Ji . idinmica tem que ser calculado como se indica no item seguinte. Nas expresses anteriores um coeficiente de amplificao dinmica que segundo o apndice B da norma ser igual a 2 (NBR 8400), para as Fcmj o fator de amplificao

i) Fator de amplificao dinmica para a carga suspensa (). O perodo de oscilao do cabo ser:

Tf = 2. (L/g) 0,5

7 Onde L o comprimento do cabo, g a acelerao da gravidade. L mais crtico quando o cabo curto (considera-se 2m). Neste caso:

Tf = 2,83 s

Tabela 7- Clculo dos fatores de amplificao dinmica para a fora equivalente aplicada no baricentro do carrinho para a carga suspensa devido acelerao e desacelerao no movimento horizontal da lana (ver NBR8400 apndice B, fig19).

Mi[kg] M1= 8000 M2= 3900 M3= 2600

Jmi[m/s2] 0,243 0,45 0,6

tmi =Vi/Jmi [s] 6,28 6,28 6,28

i=tmi/Tf 6.28/2,83 6.28/2.83 6.28/2.83

=Mi/mi i (fig19 - NBR8400) 8000/16594.9= 0,49 2 3900/4839= 0,8 2 2600/2721= 0,96 2

j) Foras aplicadas nas massas das partes mveis da lana e contra-lana e as devidas carga suspensa.

Fcmi vMj Fcmj

ri

oPonto de fixao da carga suspensa

rj

Figura 3- Posio das cargas devido ao movimento horizontal da lana (anexo B NBR8400) [2].

Fcmj na Figura 3 representa a fora de uma das partes mveis genrica. A partir dos valores de calculados na Tabela 7 se apresentam os clculos das foras devidas acelerao e desacelerao da lana e contra-lana quando esta se move horizontalmente (giro). Para melhor exemplificar, abaixo da tabela 8 esto citadas e indicadas cada uma dessas componentes listadas. Cabe lembrar que as Fcms correspondentes s cargas suspensas e ao carrinho estaro posicionadas de acordo com o caso correspondente (caso116,2m; caso230m; caso340m).

8 Tabela 8 - Clculo das foras das partes mveis Fcmj e a devida massa suspensa (Fcmi). Para os trs casos de carga estudados.

Fcm1=M1.cs..r1 (Carga suspensa M1) Fcarr-pos1 = mcarr..r1. Fcm2 = M2.cs..r2 (Carga suspensa M2) Fcarr-pos2 = mcarr..r2. Fcm3 = M3.cs..r3 (Carga suspensa M3) Fcarr-pos3 = mcarr..r3. Fcb1 = mb1..rb1. Fcb2 = mb2..rb2. Flastro = mlastro..rlastro. Fcm33 = mm3..rm3. Fcm11 = mm11..rm11. Fcm12 = mm12..rm12. Fcm22 = mm2..rm2.

8000 . 2 . 0,015 . 16,2 = 3888 N 400 . 0,015 . 16,2 . 2 = 194,2 N 3900 . 2 . 0,015 . 30 = 3510 N 400 . 0,015 . 30 . 2 = 360 N 2600 . 2 . 0,015 . 40 = 3120N 400 . 0,015 . 40 . 2 = 480 N 4600 . 0,015 . 12,92 . 2 = 1783 N 2200 . 0,015 . 5,96 . 2 = 393,4 N 9250 . 0,015 . 10,92 . 2 = 3030 N 1370 . 0,015 . 5,4 . 2 = 223 N 1250 . 0,015 . 15,8 . 2 = 593 N 1250 . 0,015 . 25,8 . 2 = 967,5 N 800 . 35,8 . 0,015 . 2 = 859,2 NFcm33 Fcm11 Fcm12 Fcm22

Fcb1

Flastro Fcb2

Figura 4 - Exemplos do posicionamento das foras citadas na Tabela 8.

3.4.4. Reaes transversais devidas ao rolamento (ver 5.5.3.3 da NBR 8400) [2]. Caso onde o carrinho est andando com a carga e tranca uma de suas rodas, ou descarrila do trilho, gerando uma fora chamada de HT, conforme Figura 5.

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HT

aHT

vFigura 5 - Disposio das foras HT devido ao travamento do carrinho na sua translao sobre a lana.

Segundo manual do equipamento [1]: a = 1,65m, v = 1,50m, ento v/a = 0,90 (da figura 3 da NBR 8400).

= 0,05

Tabela 9- clculo das foras transversais para as trs cargas de servio consideradas.

HT = [(carga pendurada + peso do carrinho)/2]. [N] HT1 = [(80000 + 4000) / 2]. 0,05 = 2100N HT2 = [(39000 + 4000) / 2]. 0,05 = 1075N HT3 = [(26000 + 4000) / 2]. 0,05 = 750N3.4.5. Efeitos do choque contra batentes ou pra-choques. Vamos considerar somente o choque do carrinho sobre o batente, desconsiderando a fora que a carga ir produzir nesse choque, pois esse efeito da carga retardado por ela estar suspensa.

F choque no batente= Mcarr . (Vcarr)2 / Tenc-batMcarr = massa do carrinho (400Kg); Vcarr = velocidade do carrinho; Tenc-bat = encurtamento da batente no impacto (considerada de 0.01m). O batente est constitudo por um cilindro de borracha como se ilustra na Figura 6. Existem dois batentes uma em cada extremo da lana. Como existe um bloqueio eltrico para decaimento da velocidade do carrinho quando da aproximao das cabeceiras, considerada para este clculo a velocidade de 12m/min (0,20 m/s).

Fchoque na batente = 400 . (0,20)2/0,01 = 1600N

10

Figura 6- Foto que ilustra as caractersticas da batente do carrinho localizada sobre a lana

3.5. Ao do Vento Para realizar estes clculos foi utilizada a Norma NBR 6123 e a NBR 8400. 3.5.1. Geometria da Grua: 5.3m M3 M1 M1 M3

12.5

5.8m

40 m

35.8m

10 mdulos de 2.5m de altura 1 mdulo de 5metros

1.65 m

Figura 7- Esquema do guindaste com as medidas principais, as reas hachuradas sero consideradas como totalmente densas para efeito do vento.

11 3.5.2. Clculos auxiliares. a) clculo da relao Ae/A da torre. Para calcular a rea efetiva (Ae) da torre, vamos considerar o reticulado de um mdulo bsico para toda a torre: 112mm

55mm

2500 mm

68 mm 1650mmFigura 8 - Esquema do mdulo bsico da torre ( para calcular a rea efetiva da mesma).

A = 1650 x 2500 mm2 Ae = 797820,9 mm2 (Ae/A) = 0,20b) clculo da relao (Ae/A) para a lana: para realizar este clculo vamos considera a rea da face lateral do mdulo M1 e considerar Ae igual para toda a lana. Vista inferior Barras redondas de dimetro 60 mm 40m Vista lateral 110x110mm 1600m m 1215mmFigura 9 - Esquema do mdulo M1 da lana.

12 Tomamos o mdulo M1 para fazer o clculo da rea efetiva da lana. Considerando a rea lateral para o clculo. A = 1,711 . 40 = 68 m2 Ae = 0,110 . 2 . 40 + 40 . 0,06 . 1,85 = 13,2 m2 (Ae/A) = 0,20

3.5.3. Clculo da presso dinmica bsica do vento Segundo a NBR 8400 ser considerado: Vento de servio (tabela 7-norma) v= 20m/s produz uma presso aerodinmica = 250 N/m2. Para o vento mximo foi realizado o clculo segundo a norma NBR 6123 [4] por considerar os valores dados pela NBR 8400 pouco conservativos dadas as caractersticas desfavorveis do guindaste frente a este tipo de ao (est localizado frente ao rio Guaba). A NBR 8400 considera os valores 0 20m de altura como sendo v0 = 36 m/s , e de 20 100m de altura como v0 = 42 m/s .Segundo a NBR 6123 o vento mximo ser dado por:

Vmax(h) = V0 . S1 . S2(h) . S3h = altura considerada m; V0 = valor de vento bsico obtido de um mapa de isopletas; S1= coeficiente que depende do relevo onde est a estrutura a analisar neste caso. Direo do vento

Figura 10 - Esquema da topografia do terreno

Do mapa de isopletas: Segundo o relevo:

V0 = 47m/s. S1 = 1

13 Clculo do S2(h): considerar rugosidade do terreno com categoria I, (a mais baixa por ter o Guaba na frente). Segundo o tamanho da estrutura considerar classe B. Entrando na tabela 2 pp15 da NBR 6123 tem-se que o coeficiente S2 varia de 1.04 a 1.19 para uma altura de 0 a 40 metros, para simplificar o clculo das cargas ir se considerar S2 constante e igual a 1.20, ento:

S2 = 1,20 S3 = 0,83

O fator S3 dado em funo do tipo de estrutura. Por ser estrutura de montagem,

Ento

Vmax = 1 . 1,20 . 0,83 . 47 m/s = 47m/s qmax = (Vmax)2/1.6 [N/m2] = 1380 N/m2

3.5.4. Clculo das foras de arrasto considerando o vento de servio

qservio= (Vserv)2/1.6 [N/m2] = 250N/m2 Fa = Ca . q . AeA)Clculo da fora de arrasto sobre a lana Parte treliada (figura 9 da NBR 6123), considerando fi = Ae/A = 0,20 => Ento,

Ca = 2,6

Fa = 2,6 . 250 . 0,20 . 1,711. 40 = 8900N

Determinao da carga sobre os ns da lana Cada 2.88m da lana temos 1 n inteiro acima e dois mdios abaixo (ver figura 11), ento, para 40 metros temos

Fn lana = 8900 N/ ((40 m / 2,88 m ). 3) = 214 NOs ns da parte inferior da lana vo ter a metade da carga. (Ver na Figura 11 como distribuir esta carga sobre os ns da trelia da lana)

14

1,711 m 2.88m 40 m 214N

Direo do vento

107N

Figura 11 - Esquema de distribuio das cargas sobre a lana.

B) Clculo da Fora de arrasto sobre a contra-lana, considerando a contra-lana um prisma cheio. ver esquema da Figura 13: B

L = (14,1-1,65) = 12,45 m, B = 3650mm, H = 1000mmcontra-lana

H

Poro da torre

L

DV Fa [N]Figura 12 - Esquema da contra-lana e da fora de arrasto distribuda que atua sobre ela.

A = L . H = 12,45 . 1,00m = 12,45 m2 Fa = Ca . q . A

15 Para calcular Ca, entrar na tabela 10 - NBR 6123 com H1

e L2 = 3,6 m.

= 12,45 m, L1 = 1,00 m

H1=12.45m

L1=1.0m

>L1Figura 13 - Caso da NBR6123 na qual entramos na tabela 10 da norma [4].

H1/L1 = 12,45 Ca = 0,6 (da tabela 10)A fora de arrasto fica

Fa = Ca . q . A = 0,6 . 250 .(12,45 . 1,00) = 1867,5 NCalculando uma fora distribuda por unidade de comprimento

fa = Fa/H1 = 1867,5N / 12,45m = 150 N/mC) Clculo da fora de arrasto sobre o tirante da lana. Este tirante tem seo quadrada de 110mm de lado. Colocamos metade da fora em cada ponto de vinculao do tirante. A fora de arrasto fica ento com a considerao do nmero de Reynolds mais desfavorvel. Utilizando a tabela 10 da NBR 6123, seo quadrada e uma relao h/L1 = 21,7 / 0,11 infinito (tabela 10), Comprimento do cabo L = 21,7m Considerando o nmero de Reynolds mais desfavorvel adotamos Ca = 1,3. A fora de arrasto fica ento:

Fa = Ca . q . A = 1,3 . 250 . (0,11 . 21,7) = 775,8 NColocamos metade da fora em cada ponto de vinculao do cabo:

F c/ ponto do tirante = 387,9N

16 D) Clculo da fora de Arrasto dos tirantes da contra-lana Por ser de menor dimetro e no entrar em um caso especfico da norma vamos considerar que sobre cada um destes tirantes atua uma fora de arrasto de 100N. Como so dois cabos vamos ter uma fora de 100N nos pontos de amarre dos cabos como se indica na vista superior da contra-lana da Figura 14.

Fa = 100N em cada tirantecontra-lana lana

50 N

100N

50 NFigura 14- Esquema da vista superior da contra-lana

E) Clculo da fora de arrasto sobre a torre. Vamos ter que considerar dois casos:

Vento a 0o

Vento a 45o

Figura 15 - Esquema que ilustra os dois caso a serem considerados para a anlise da torre do guindaste.

E1) Para vento a 0o E1.1) Parte treliada da torre:

Fa = Ca . q . AeVer figura 9 da NBR 6123 entrando com Ae/A = 0.20 (foi calculada em 3.5.2 deste informe). Obtm-se

Ca = 2.9

Fa = 2,9 . 250N/m2 .(1,650m (10 x 2,5m + 1 . 5m) 0,20) = 7177.5 N

Ento para o vento de servio (justificativa das distncias na Figura 7):

17 1650 mm

1.25 m

10 . 2,5 +1 . 5 = 30 m

Figura 16- Vista do modulo bsico da torre e medidas indicadas para calcular a fora de arrasto

Determinao da carga por n sobre a torre Temos quatro ns a cada 1.25m aprox. (Figura 16), ento

Fn torre (vento 0O) = 7177,5 N / ((30/1,25).4) = 75 NE1.2) Parte cheia (cabine de comando): Ser considerada cheia a regio da cabina do operador (ver regio hachurada na torre na Figura 7).

5.8m Fa = 3480 N

2.4m 2.40mFigura 17- Esquema da regio cheia da torre para realizar o clculo do vento.

Para entrar na tabela 10 da NBR 6123[3], consideramos h = 5,8m

Ca = 1,0. Ento:

Fa = A . q . Ca = (2,40m . 5,8m . 250N/m2 . 1) = 3480 N

18 E2) vento atuando a 45 E2.1) Parte treliada: Segundo o indicado pela NBR 6123 considerar uma majorao nos esforos de 16%. Respeito aos calculados com vento a 0o. Ento ficar em cada n da parte treliada da torre atuando uma fora de

FN45o = FN0o . 1,16 = 75N . 1,16 = 87 NDispostas como se indica na abaixo: FN45o Torre

Figura 18- Vista superior da torre com as foras aplicadas nos ns indicados.

E2.2) Parte cheia (cabine de comando): Vento atuando sobre a seo cheia, considerado igual ao item E1.2 anteriormente citado, pois a cabine gira junto com a lana e contra-lana.

Fa = A . q . Ca = (2,40m . 5,8m . 250N/m2 . 1) = 3480 N

F) Clculo da fora de arrasto sobre o peso a ser levantado. Segundo a NBR 8400[2] (pp22) 1m2 cada 10KN de carga ate 50KN, e 0.5m2 por cada 10KN de carga de 50 KN ate 250KN, ento

para 80000N para 39000N para 26000N

6,5 m2 4,0 m2 3,0 m2

A norma indica adotar um coef. de arrasto C = 1,0. Ento a fora de arrasto ficar para os trs casos (Essa fora ser colocada na unio do cabo com a lana):

Fa1 = C . q . Ae = 1 x 250 x 6,5 = 1625 N Fa2 = C . q . Ae = 1 x 250 x 4 = 1000 N Fa3 = C . q . Ae = 1 x 250 x 3 = 750 NEsses valores calculados para fora de arrasto sobre o peso a ser levantado sero utilizados tanto para o vento de servio quando transversal lana quanto para o vento de servio quanto longitudinal lana.

19

3.5.5. Clculo das solicitaes devidas ao vento atuando com a lana alinhada ao mesmo Esta disposio da estrutura ser a considerada quando o vento mximo, tambm ser verificada esta situao para vento de servio. Neste caso se considera que a lana e contra-lana ficam alinhadas com a direo do vento (foi consultado com o motorista do guindaste que quando a lana est fora de servio ela fica sem freio na coroa de giro de tal forma que em caso eventual de uma tormenta ela fique acomodada na posio mais favorvel pp37 seo 5.11 parte C da NBR 8400)[2]. A) Clculo da fora de arrasto mxima e de servio sobre a lana e contra-lana. Neste caso ser considerado que a rea de sombra produzida pela lana e contra-lana alinhadas, que se indica na que segue: DV 3,65m

2h = 1,60m

L1=3,65mFigura 19- rea considerada da lana e contra-lana

L2=infinito

Considera-se a profundidade do prisma equivalente considerado infinita. Nestas condies entrando na tabela 10 da NBR 6123[2] L1/L2 0, h/l1 = 0,80 / 3,65 = 0,2

Ca = 0,7 Famax = Ca . q . Ae = (3,65m . 1,60m ) . 0,7 . (1380 N/m2) = 5640 N Faserv = Ca . q . Ae = (3,65m . 1,60m ) . 0,7 . (250 N/m2) = 1022 NB) Clculo das aes do vento atuando sobre a torre. Mesmo roteiro de clculo ao realizado no ponto 3.5.4 E1, e E2 do presente informe, a nica modificao a presso dinmica considerada agora ser de qmax = 1380N/m2, em vez de qservio = 250N/m2. Ento multiplicando as solicitaes j calculadas por

(qmax/qserv) = 1380 / 250 = 5,52Tm-se os valores so resumidos na Tabela seguinte:Tabela 10 - Valores das solicitaes devidas ao vento mximo para a torre do guindaste

Orientao do vento 0o 45

Parte treliada Fn = 75x 5,52 = 414N Fn = 87 x 5,52 = 481N

Parte cheia F = 3480 . 5,52 = 19209 N F = 3480 . 5,52 = 19209 N

20 4-Combinaes de Carregamento Ser utilizado um coeficiente de majorao das aes obtidas da tabela 10 da NBR 8400 sendo que para o grupo no qual foi classificado o equipamento (grupo 5), o coeficiente

Mx = 1,12A partir dos estados de carga analisados e seguindo as diretrizes da NBR 8400 possvel montar os estados de carregamento, que se descriminam a seguir: 4.1. Caso I servio normal sem vento

(SG + . SL + H) . MxOnde: SG= solicitaes devidas ao peso prprio; = coeficiente de amplificao dinmica (ver tabela 2 do presente informe); SL= solicitaes devidas a cargas de servio; H = conjunto de foras horizontais mais desfavorveis atuantes. Aqui teramos dois conjuntos de foras: a) Foras de inrcia produzidas pela acelerao e desacelerao da lana ao girar sobre a torre e fora centrfuga que a carga de servio pendurada exerce sobre a estrutura; b) Forca de travamento do carrinho sobre a lana (HT) e fora de acelerao e desacelerao do carrinho sobre a lana (HL). Ambos efeitos foram calculados (a,b). Temos ento como resultados do caso I 12 combinaes de carregamento resumidas na Tabela 11, estes so resultado da combinao de quatro posies da lana(0o e 45), dois tipos de aes dinmicas devidas movimentao da carga e com as trs cargas de servio consideradas nas suas posies limites: SL1 (80000N e 16,2m) , SL2 (39000N e 30m) , SL3 (26000N e 40m),Tabela 11 - Combinaes de carregamento para o caso I.

Inclinao da lana 0 0 45 45

SL1 CI1-0a CI1-0b CI1-45a CI1-45b

SL2 CI2-0a CI2-0b CI2-45a CI2-45b

SL3 CI3-0a CI3-0b CI3-45a CI3-45b

21 4.2. Caso II servio normal com vento limite de servio

Mx . (SG + . SL + H) + SwservioOnde: Swservio: indica as solicitaes no guindaste devidos ao vento de servio. Vamos ter neste caso 18 combinaes de carregamento resultantes de combinar as duas orientaes da lana com 4 posies do vento de servio (0o,45o,90o,135o) e com os dois tipos de cargas horizontais (a-b) isto se resume na Tabela 12. As posies 90o e 135o so combinadas s com a aes dinmicas tipo b (carrinho andando para fora e trancando) por ser este potencialmente mais critico.Tabela 12 - Combinaes de carregamento para o caso II.

Inclinao da lana 0o 0o 45 45 90 135

SL1 CII1-0a CII1-0b CII1-45a CII1-45b CII1-90b CII1-135b

SL2 CII2-0a CII2-0b CII2-45a CII2-45b CII2-90b CII2-135b

SL3 CII3-0a CII3-0b CII3-45a CII3-45b CII3-90b CII3-135b

O caso SL1 citado na acima est exemplificado abaixo, onde se sabe que SL1 representa a carga de 8 ton aplicada 16,2m da torre. As posies para a lana e torre em relao ao vento para 0o,45o,90o,135o respectivamente: 0o

45o

90o

135o

Figura 20- Esquema para explicar a direo do vento no caso II.

22 4.3. Caso III cargas excepcionais 4.3.1. Caso IIIA equipamento sem carga de servio e com vento mximo

(SG + Swmax)Neste caso deve-se considerar que o vento esteja atuando a 0o ou 45 em relao a torre (considera-se que a lana est orientada na mesma direo em que atua o vento). Assim haver duas combinaes de carregamento. 4.3.2. Caso IIIB peso prprio + carga de servio+ maior solicitao de choque

SG + SL + SchoqueNeste caso foram consideradas as combinaes mais crticas, onde haver quatro combinaes de carregamento.Tabela 13 - Combinaes de carregamentos considerados no caso IIIB.

Inclinao da lana 0o 45

Sem carga de servio (batendo prximo torre) CIIIB1-0 CIIIB1-45

Com SL3 batendo no extremo da lana CIIB2-0 CIIIB2-45

4.3.3. Caso IIIC ensaio esttico ou dinmico (considerar o caso mais desfavorvel estabelecido na NBR 8400). Ensaio Dinmico: (SG Ensaio Esttico:

+ . 1,2 . SL)

(SG + 1,4 . SL)

Neste caso vamos ter como resultante 6 combinaes de carregamentos os quais so indicados abaixo:Tabela 14 - Combinaes de carregamento para o caso III C.

Inclinao da lana 0o 45

SL1 CIIIC1-0 (SG + 1,4 . SL1) CIIIC1-45 (SG + 1,4 . SL1)

SL2 CIIIC2-0 (SG + 1,2 . 1,30 . SL2) CIIIC2-45 (SG + 1.2 . 1.30 . SL2)

SL3 CIIIC3-0 (SG + 1,2 . 1,30 . SL3) CIIIC3-45 (SG + 1,2 . 1,30 . SL3)

23

5. Resumo com todas as combinaes de carregamento consideradas. CASOS I de Carregamento 1/42 CI1-0b Mx = 1,12 Y = 1,15Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 0o. As cargas indicadas na Figura 20 so:

Fvert 1 = ((Peso carga suspensa 1 . + peso carrinho ).Mx)/(num. de rodas do carrinho) Fvert 1 = (80000N . 1,15 + 4000N) . 1,12/4 = 26880 N (aplicada em cada roda do carrinho) FHL1=(peso da carga + peso carr).Mx/(4 . nm. rodas do carr.) =(80000+4000).1,12 /(4.x12)= 1960 N ( carga aplicada em cada roda) FHT1= 2100. Mx = 2100. 1,12 = 2352 N (Tabela 9 desse informe)z y x*80000N

FHT1

(2352N)

16.2 m

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.

Fvert1

(26880 N)

FHT1

(2352N) Figura 21- Esquema para explicar combinao de carregamentos CI1-0b.

FHL1

(1960N)

24

2/42 CI1-45b Mx = 1,12 Y = 1,15Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 45o. z y80000N*

FHT1

(2352N)

x

16.2 m

Fvert1 45o

(26880 N)

FHT1

(2352N)

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.

FHL1

(1960N)

Figura 22- Esquema para explicar combinao de carregamentos CI1-45b.

3/42 CI1-0a Mx = 1,12 Y = 1,15Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 0o. As foras horizontais devidas acelerao e desacelerao angular da lana foram calculadas na seo 3.4.3 e descriminadas na Tabela 8. Majoradas pelo coeficiente 1,12 tem-se os seguintes valores:

FB1 = 1783N . 1,12 = 1197N FB2 = 393,4N . 1,12 = 441N Flastro = 3030N . 1,12 = 3393,6N Fcm2 = 859,2N . 1,12 = 963N

25

Fcm3 = 223N . 1,12 = 250N Fcm11 = 593N . 1,12 = 664N Fcm12 = 967,5N . 1,12 = 1084NA fora horizontal produzida pela carga somada produzida pelo o carrinho:

FHc = 1,12 .(Fcm1 + Fcarr-pos1)/4= 1,12 .(3888 + 194,2)/4=1143 NA fora horizontal produzida pela acelerao centrfuga que atua sobre a carga pendurada quando a lana gira ser (ver clculo seo 3.4.2):

Fc = 1,12 . (80000N . tg 6o)/4 = 2355NA fora vertical Fvert ser igual calculada na cominao CI1-0a:

Fvert = 26880Nz y80000N*

x 16.2 m

FHc=(1143N)

Fvert1=26880 NFcm3= 250 N Fcm12=1084N Flastro=3393,6N Fcm2=963N FB2=441N FB1=1197N Fcm11=664 N

Fc=2355N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 23- Combinao de cargas para o caso CI1-0a.

26

4/42 CI1-45a Mx = 1,12 Y = 1,15Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 45o. z y80000N*

x 16.2 mFcm11=664 N

FHc=(1143N)

Fvert1=26880 NFcm2=963N Fcm12=1084N

Flastro=3393,6N

Fc=2355N

Fcm3= 250 N

FB2=441N FB1=1197N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 24- Combinao de carregamento CI1-45a.

27

5/42 CI2-0b Mx = 1,12 Y = 1,30Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 0o. As cargas indicadas na Figura 25 so:

Fvert 1= ((Peso carga suspensa 1 . + peso carrinho ) . Mx)/(num. de rodas do carrinho) Fvert 1 = (39000 N . 1,30 + 4000 N) .1,12/4 = 15316 N (aplicada em cada roda do carrinho) FHL1 = (peso da carga + peso carr) . Mx /(4x nmero de rodas do carr.) = (39000+4000). 1,12 /(12x4) = 1003 N ( carga aplicada em cada roda) FHT1 = 1075 . Mx = 1075 . 1,12 = 1204 N (Tabela 9 desse informe)z y x39000N*

FHT1

(1204N)

30 m

Fvert1

(15316 N)

FHT1

(1204N)

FHL1

(1003N)

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 25- Esquema para explicar combinao de carregamentos CI2-0b.

28

6/42 CI2-45b Mx = 1,12 Y = 1,30Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 45o. z FHT1 y39000N* (1204N)

x

30 m

Fvert1

(15316 N)

FHT1

(1204N)

FHL1 45o * esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.

(1003N)

Figura 26- Esquema para explicar combinao de carregamentos CI2-45b.

7/42 CI2-0a Mx = 1,12 Y = 1,30Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 0o. As foras horizontais devidas a acelerao e desacelerao da lana foram calculadas na seo 3.4.3 e descriminadas na Tabela 8. Majoradas pelo coeficiente 1,12 ficam os seguintes valores:

FB1 = 1,12 . 1783 = 1197 FB2 = 393,4N . 1,12 = 441N

29

Flastro = 3030N . 1,12 = 3393,6N Fcm2 = 860N . 1,12 = 963N Fcm3 = 223N . 1,12 = 250N Fcm11 = 593N . 1,12 = 664N Fcm12 = 967.5N . 1,12 = 1084N FHc = 1,12 . (Fcm2 + Fcarr-pos2)/4 = 1,12 . (3510 + 360)/4 = 1083NA fora horizontal produzida pela acelerao centrfuga que atua sobre a carga pendurada quando a lana gira ser:

Fc = 1,12 . (39000N . tg 6o)/4 = 1147,75NA fora vertical Fvert ser igual a calculada na cominao CI2-0a: z y39000N*

Fvert = 15316N

x 30 m

FHc=(1083N)

Fvert1=15316 N Fcm3= 250 N Fcm12=1084N Flastro=3393,6N Fcm2=963N FB2=441N FB1=1197N Fcm11=664 N

Fc=1148N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 27- Combinao de cargas para o caso CI2-0a.

30

8/42 CI2-45a Mx = 1,12 Y = 1,30Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 45o. z y39000N*

x 30 mFcm11=664 N

FHc = 1083N

Fvert1=15316N Fcm2=963N Fcm12=1084N

Flastro=3393,6N

Fc=1148N

Fcm3= 250 N

FB2=441N FB1=1197N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 28- Combinao de carregamento CI2-45a.

31

9/42 CI3-0b Mx = 1,12 Y = 1,30Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 0o. As cargas indicadas na Figura 29 so:

Fvert 1 = ((Peso carga suspensa 1 . + peso carrinho ) . Mx)/(num. de rodas do carrinho) Fvert 1 = (26000 N . 1,30 + 4000 N) . 1,12/4 = 10584 N (em cada roda do carrinho) FHL1 = (peso da carga + peso carr) . Mx /(4x numero de rodas do carr.) = (26000 + 4000). 1,12 /(12.4) = 700 N ( carga em cada roda) FHT1 = 750 . Mx = 750 . 1,12 = 840 N (Tabela 8 desse informe)z y x26000N*

FHT1

(840N)

40 m

Fvert1

(10584 N)

FHT1

(840N)

FHL1

(700N)

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.

Figura 29- Esquema para explicar combinao de carregamentos CI3-0b.

32

10/42 CI3-45b Mx = 1,12 Y = 1,30Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 45o. z y26000N*

FHT1

(840N)

x

40 m

Fvert1

(10584 N)

FHT1

(840N)

FHL1 45o * esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.

(700N)

Figura 30- Esquema para explicar combinao de carregamentos CI3-45b.

11/42 CI3-0a Mx = 1,12 Y = 1,30Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 0o. As foras horizontais devidas acelerao e desacelerao da lana foram calculadas na seo 4.3.4. e descriminadas na Tabela 8. Majoradas pelo coeficiente 1,12 tem-se os seguintes valores:

FB1 = 1,12 . 1783 = 1197

33

FB2 = 393,4N . 1,12 = 441N Flastro = 3030N . 1,12 = 3393,6N Fcm2 = 860N . 1,12 = 963N Fcm3 = 223N . 1,12 = 250N Fcm11 = 593N . 1,12 = 664N Fcm12 = 967,5N . 1,12 = 1084N FHc = 1,12 . (Fcm3 + Fcarr-pos2)/4 = 1,12 .(3120 + 468)/4 = 1005 NA fora horizontal produzida pela acelerao centrfuga que atua sobre a carga pendurada quando a lana gira ser:

Fc = 1,12 . (26000N . tg 6o)/4 = 766NA fora vertical Fvert ser igual calculada na cominao CI3-0a: Fvert z y26000N*

= 10584 N

x 40 m

FHc=(1005N)

Fvert1=10584 N Fcm3= 250 N Fcm12=1084N Flastro=3393,6N Fcm2=963N FB2=441N FB1=1197N Fcm11=664 N

Fc=766N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 31- Combinao de cargas para o caso CI3-0a.

34

12/42 CI3-45a Mx = 1,12 Y = 1,30Majorar o peso prprio da estrutura em 12%, a lana est orientada a 45o. z y26000N*

x 40 mFcm11=664 N Fvert1=10584N

FHc=(1005N)

Flastro=3393,6N

Fcm2=963N Fcm12=1084N Fcm3= 250 N

Fc=766N

FB2=441N FB1=1197N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 32- Combinao de carregamento CI3-45a.

35

CASOS II de Carregamento (SG + . SL + H) . Mx + SwservioNeste caso tambm ter-se-o 18 combinaes possveis. Para defini-las determinam-se os estados de carga do vento de servio que vo se superpor com as combinaes j vistas para formar 18 novas combinaes de carregamento.

SW0oFcabocontra-lana

+F cabo lana: 488N F cabo lana= 388N

Fcabo contra-lana 100N

150N/m

r 3480N no baricentro da regio opaca DV 107 N Ao do vento sob a carga pendurada (adotar,Fl1=407N, Fl2=250N, Fl3=188N em cada roda do carrinho)

214N

Ao do vento sobre a parte treliada: Foras de 75N em cada n atuando perpendicular ao plano da figura

Figura 33- Descrio do estado de carregamento Sw0o ( vento de servio).

36

SW45oFcabocontra-lana

+F cabo lana: 488N F cabo lana: 388N

Fcabo contra-lana 100N

150N/m

r 3480N no baricentro da regio opaca DV 107 N

214N

Ao do vento sobre a parte treliada: Foras de 87N em cada n atuando perpendicular ao plano da figura

Ao do vento sob a carga pendurada(Ao do vento sob a carga pendurada (adotar,Fl1=407N,Fl2=250N, Fl3=188N em cada roda do carrinho) 45o

DV

Figura 34- Descrio do estado de carregamento Sw45o ( vento de servio).

37 Combinaes de carregamento para os casos de carga II:

13/42 CII1-0a = CI1-0a + SW0o 14/42 CII1-0b = CI1-0b+SW0o 15/42 CII1-45a = CI1-45a+SW45o 16/42 CII1-45b = CI1-45b + SW45o 17/42 CII2-0a = CI2-0a+SW0o 18/42 CII2-0b = CI2-0b+SW0o 19/42 CII2-45a = CI2-45a+SW45o 20/42 CII2-45b = CI2-45b+SW45o 21/42 CII3-0a = CI3-0a+SW0o 22/42 CII3-0b = CI3-0b+SW0o 23/42 CII3-45a = CI3-45a+SW45o 24/42 CII3-45b = CI3-45b+SW45o

38

SW90o

DV r 3480N no baricentro da regio opaca Ao do vento sob a carga pendurada (adotar,Fl1=407N, Fl2=250N, Fl3=188N em cada roda do carrinho)

1022N

Ao do vento sobre a parte treliada: Foras de 75N em cada n atuando perpendicular ao plano da figura

Figura 35 - Descrio do estado de carregamento Sw90o (vento de servio).

25/42 CII1-90b = CII1-0b+SW90o 26/42 CII1-135b = CII1-45b+SW1355o 27/42 CII2-90b = CII2-0b+SW90o 28/42 CII2-135b = CII2-45b+SW135o 29/42 CII3-90b = CII3-0b+SW90o 30/42 CII3-135b = CI3-45b+SW135o

39

SW135o

DV r 3480N no baricentro da regio opaca

1022N

Ao do vento sobre a parte treliada: Foras de 87N em cada n atuando perpendicular ao plano da figura

Ao do vento sob a carga pendurada(Ao do vento sob a carga pendurada (adotar,Fl1=407N,Fl2=250N, Fl3=188N em cada roda do carrinho)

DV

45o

Figura 36 - Descrio do estado de carregamento Sw135o ( vento de servio).

40

Os casos III de carregamento referem-se a situaes excepcionais. Nestes casos o peso prprio no ser majorado.

CASOS III de Carregamento SG + SWmax( 0o,45)

(A)

SWmax 0o

5642 N

r 19209N no baricentro da regio opaca

Ao do vento sobre a parte treliada: Foras de 414N em cada n atuando perpendicular ao plano da figura

Figura 37- Carregamento SWmax 0o.

41

SWmax 45o

5642 N

r 19209N no baricentro da regio opaca

Ao do vento sobre a parte treliada: Foras de 481N em cada n atuando perpendicular ao plano da figura

45o

Figura 38- Carregamento SWmax 45o.

42 Ento as duas combinaes que surgem so:

25/42 CIIIA0 (SG + SWmax0o) 26/42 CIIIA45 (SG + SWmax45o) (B) SG + SL + Schoque

27/42 CIIIB-0aCarrinho vazio que colide no batente do lado da torre.

4000N

1600N

Figura 39- Carregamento 27/42 CIIIB-0a.

28/42 CIIIB-45a

Mesmo estado de carga que o anterior, porm com lana girada 45o.

43

29/42 CIIIB-0bCarrinho com peso mnimo (SL3) + Choque no batente da ponta da lana.

z y26000N*

1600N

x 40 m

Fvert1=(26000+4000)/4=

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 40- Carregamento 29/42 CIIIB-0b.

30/42 CIIIB-45bMesmo estado de carga que o anterior, porm com lana girada 45o.

Prova de carga no equipamento. Peso prprio considerado sem majorao, mas a sobrecarga majorada.

Caso CIIIC

44

31/42 CIIIC1-0 (SG + 1,4 . SL1)

z y 16.2 m x

80000N*

Fvert1=(1.4x80000+4000)/4=29000N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 41- Carregamento 31/42 CIIIC1-0.

32/42 CIIIC1-45Mesmo estado de carga que o anterior, porm com lana girada 45o.

33/42 CIIIC2-0 (SG + 1,2 . 1,35 . SL2) Ensaio Dinmico

45

z y 30 m x

39000N*

Fvert1=1.62x(39000+4000)/4=17415N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.

Figura 42- Carregamento 33/42 CIIIC2-0.

34/42 CIIIC2-45Mesmo estado de carga que o anterior, porm com lana girada 45o.

46

35/42 CIIIC3-0 (SG + 1,2 . 1,35 . SL3)

z y 40 m x

26000N*

Fvert1=1.62x(26000+4000)/4=12150N

* esta fora auto equilibrada produzida pelo cabo de levantamento do guindaste.Figura 43- Carregamento 35/42 CIIIC3-0.

36/42 CIIIC3-45Mesmo estado de carga que o anterior, porm com lana girada 45o.

47

6. Anlise das solicitaesPara realizar a anlise das solicitaes foram construdos dois modelos que se apresentam a continuao:

6.1. Descrio dos modelos numricos a) Modelo detalhado Neste modelo todos os elementos do guindaste foram representados. Foram utilizados 1111 elementos de viga (prtico espacial, elementos uniaxiais com seis graus de liberdade em cada n e dois ns por elemento), 256 elementos de casca (com seis graus de liberdade em cada n e quatro ns por elemento) para representar a cabine de comando e 21 elementos de massa concentrada, como pode ser visto na Figura 44. As propriedades geomtricas dos elementos do modelo detalhado esto descritas nas Figura 45 48 e na Tabela 15.

Figura 44- Discretizao do modelo detalhado.

48

Figura 45- Nomenclatura dos elementos da torre e da base (1).

Figura 46- Nomenclatura dos elementos da ponta da torre (2), da pea piv da lana (3) e do tirante da lana (7).

49

Figura 47- Nomenclatura dos elementos da pea intermediria da lana (4) e da ponta da lana (5).

Figura 48- Nomenclatura dos elementos da contra-lana (6) e dos tirantes da contra-lana (7). Tabela 15 - Propriedades geomtricas dos elementos do equipamento.

Elemento EL_1.1 EL_1.2 ......

9,85E-07 1,93E-06

Iz[m4]

9,85E-07 1,93E-06

Iy[m4]

1,56E-06 3,05E-06

J[m4]

0,001533 0,001000

A[m2]

rmin[m]0,0253 0,0439

L[m]1,77 1,60

=1.L/rmin69,71 36,42

b) Modelo simplificado

50 Para verificao dos resultados obtidos com o modelo anterior foi desenvolvido um modelo simplificado como demonstrado na Figura 48. Foram utilizados 565 elementos de viga e 5 elementos de massa concentrada no modelo. As propriedades geomtricas equivalentes do componente analisado foram calculadas levando em conta a seo transversal de todo o componente representado (torre, base, lana, contra-lana e tirantes).

Figura 49- Representao do modelo simplificado.

6.2. Calibrao dos modelos Para aferio dos modelos numricos foram realizadas medies de deslocamento durante operao do guindaste (real) para comparao com os deslocamentos obtidos nos modelos. A medio foi realizada com um teodolito e foram determinados o deslocamento vertical da lana no ponto de iamento da carga e o deslocamento horizontal da torre quando o guindaste iava uma carga de 2600kg 30m de distncia da torre (ligao entre a segunda pea intermediria da lana e a ponta da lana).

7. Verificao dos elementos estruturais7.1. Verificao dos elementos a trao e compresso. A seguir nas Tabelas 16 e 17 se apresentam os valores de tenso mxima a trao e a compresso respectivamente para os principais elementos da grua , para os 42 estados de carregamento determinados, comparando os mesmos com os valores admissveis para cada tipo de elemento.Lembrar que a maior parte da estrutura estudada esta trabalhando como trelia, solicitada a trao ou compresso uniforme ( para as vigas das contralana se realizar uma verificao separada). O indicado em ditas tabelas como CS o quociente entre a tenso admissvel e a tenso mxima, se o CS250Mpa. Se for considerado um ao de uma qualidade melhor que a assumida para realizar os clculos, todas as barras passariam as condies impostas pela NBR8400 (CS>1). O vento de servio que indicado na NBR8400 para determinar as combinaes de carregamento mais desfavorveis de 72km/h. Reduzindo a 55% deste valor (40km/h), todas as barras teriam um CS>1, e a estrutura estaria totalmente segura para todos os estados de carregamentos. Realizando os clculos destas barras utilizando uma norma de clculo mais moderna (NBR8800 utilizada para o clculo de perfis laminados e soldados), temos que se =70, empregando curva (a) para flambagem global possvel calcular um coeficiente de minorao =0.807, o que daria um coeficiente equivalente ao de 1.24 contra 1.41 que fornece o clculo clssico, desta forma o CS passa a ser de 0.87, ainda menor que 1 mas por uma margem muito pequena.

54

Para contornar o problema, sugere-se um dos seguintes itens:

a) Determinar a qualidade do ao da estrutura principal para definir se possvel considerar uma tenso de escoamento maior que 330MPa para realizar os clculos. b)Reforar a estrutura na base, de forma de descarregar as diagonais do primeiro mdulo. c) Instalar um anemmetro na parte superior da grua para ter condies de medir in-situ a velocidade do vento, podendo parar ou restringir a operao da grua para ventos maiores do que 40 Km/h.

7.1.1 verificao das vigas da contra-lanaSeo tubo de 260x130x11 Caractersticas do elemento a ser analisado Comprimento da contra-lana: 12.5m rea da contra-lana: 0.008096m2 Momento de inrcia Z: 2.26e-5m4 Momento de inrcia Y: 6.91e-5m4 Os diagramas de esforos esto mostrados na continuao

Figura 50 - Momento Fletor [Nm]

55

Figura 51 - Esforo Cortante [N]

Verificao da viga segundo a NBR8400Verificao quanto flambagem lateral, no se faz necessria pois as duas vigas das contralana esto ligadas por elementos horizontais limitando assim esta possibilidade de colapso. Verificao flexo e corte, calculando a tenso normal nos pontos (1) e (2) (Figura 52).

y (2)

y

x=Mz y/Iz(1)

=Q/Aalma

Figura 52 - Seo da viga da contralana

Para a fibra (1) temos

x = 27104Nmx0,13m/6,91E-5m4 = 50,99 MPa

56

=0 vm = 50,99MPapara a fibra (2) temos

x= 27104Nmx0.119m/6.91E-5m4 = 46.7 MPa = 18860/5.2363m2 vm=( (46.7)2 +3x(3.6)2)0.5=47MPa.Ento

vm(1)=51Mpa < adm= 250MPa/1,5= 166MPa

OK!

7.2 Verificao flambagem local dos elementos analisadosOs elementos utilizados tm uma esbeltez muito baixa como para ter problemas de flambagem local A NBR8800 na sua tabela 1, fornece como valores limites para apresentar problemas de flambagem local (para perfis tubulares retangulares) o seguinte: b/t(max) =27; e para os tubos circulares (D/t)Max =52 onde b o lado maior do tubo retangular e t a espessura. Para os diferentes elementos tubulares da grua temos Cordes da torre b/t =130/11= 12 < (b/t)Max =27 Diagonais da torre b/t = 85/8=11 < (b/t)Max =27 Montantes da torre b/t=85/9=9 < (b/t)Max =27 Cordes da lana b/t= 70/8=9 < (b/t)Max =27

Diagonais da lana D/t= 63/3.7 < (D/t) Max=52

57 (so tubos circulares). Viga da contralana b/t=260/11 25 < (b/t)Max=27 Pelo analisado nenhum dos elementos estudados apresenta condies criticas frente ao flambagem lateral

7.3 -Verificao ao tombamento da estruturaPara o caso de tombamento, a grua analisada sob o ponto de vista de dois aspectos, que so: Tombamento simples da estrutura, visto que no existe nenhum chumbamento ou ancoramento nas barras da base da grua; Tombamento por toro da base. Para os dois casos citados foram examinados todos os 42 estados de carga anteriormente citados. Outro fator importante de ser ressaltado que os blocos de concreto que foram modelados numericamente no esto com o coeficiente de majorao de peso como os componentes da grua, isso significa que as anlises esto a favor da segurana. Esses blocos esto modelados como cargas pontuais em quatro locais da estrutura da base, posicionados levando em considerao os centros de gravidade dos blocos e os apoios fornecidos por perfis I de ao, mostrados na Figura 53. Os blocos so 20 blocos de 3 toneladas cada dispostos como se indica na abaixo.

58

Figura 53- Detalhamento dos blocos de ancoragem da base da grua.

7.3.1. Tombamento simples Para essa solicitao, so consideradas as reaes verticais existentes nos apoios da base da grua, para os casos mais crticos que esto apresentadas abaixo.Tabela 18 Reaes verticais nos apoios da base da grua. CII2-0b CII1-0a CII2-135b CIII3C-45 Reao 1 [N] 502000 Reao 2 [N] 341000 289000 Reao 3 [N] 263000 Reao 4 [N] 99000

492000

Como todas as reaes verticais encontradas so positivas, no h perigo de tombamento frente aos estados de carga apresentados (definidos segundo a NBR8400). Abaixo se ilustra o detalhamento da base da grua na modelagem numrica utilizada.

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Reao 4 Reao 2

Reao 1

Reao 3

Figura 54 Figura da grua modelada com elementos finitos e seu detalhamento dos vnculos da base.

7.3.2. Tombamento por toro da base Para o caso de toro da base, foram analisados da mesma forma os 42 casos de carregamentos, e sero citados aqui apenas os quatro casos mais crticos. Como a base da grua possui seus elementos ligados por tubos, desconsidera-se a hiptese de apenas uma sapata sofrer uma ao horizontal a ponto de vencer o atrito que a mesma possui com o bloco de concreto, ou seja, para a grua tombar por toro as quatro sapatas devem deslizar sobre o concreto. Para descobrir qual o coeficiente de atrito esttico a ser utilizado, se fez um ensaio em laboratrio e encontrou-se um valor de = 0,5. Esse valor foi utilizado e se obteve um coeficiente de segurana para tombamento por toro. No modelamento numrico, foram modificados os vnculos para apenas um, no ponto central da lana, onde todos os graus de liberdade foram restringidos, conforme Figura 55. Dessa forma, obtiveram-se todos os valores de momentos aplicados em cada caso.

3.16mFigura 55- Detalhamento do ponto de vinculao da base para clculo de tombamento por toro.

Como as reaes j haviam sido obtidas, somaram-se todas elas e realizou-se o seguinte clculo:

60

Fatrito resistente = Fnormal . Considerando que a fora normal seja peso da grua/4, a fora de atrito encontrada para cada sapata deve ser maior do que do momento torsor dividido pelo brao de alavanca medido do ponto central ate o extremo da Zapata (3,16m) indicado na figura 55. A condio a verificar a seguinte:

Fatrito resistente > Mtorsor/(4x3.16m)Tabela 19 Valores utilizados nos clculos referentes ao tombamento por toro. 1/4 reaes [N] 301350 301500 296500 296600 Coef. Atrito 0,5 . 0,5 Fora de atrito [N] 150675 1/4 momento [N.m] 115950 Brao de alavanca 3,16 Solicitao Perpend. [N] 36693 Coef. Segurana 4,1

CII2-0a CII2-45a CII3-0a CII3-45a

148300

116315

3,16

36809

4,0

A partir dos valores apresentados na tabela 19 possvel verificar esta forma de colapso.

7.4- Verificao dos parafusos Principais da torre.Fora de trao mxima: 455.56 KN nos parafusos principais para os 42 estados de carregamento estudados. Para estas unies so utilizados parafusos M36 de ao ISSO 898 para a classe 10,9. Estes parafusos foram ensaiados segundo relatrio [5], apresentando estes uma resistncia trao de 810 KN. Ento o coeficiente de segurana adicional neste caso fica: CS= 810 / 455,56 =1,78

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8- Consideraes FinaisNeste estudo se realizou a verificao da grua Liebherr, modelo 98.3HC considerando os seguintes aspectos estruturais: a) Verificao dos elementos estruturais principais submetidos a 42 estados de carregamento diferentes definidos segundo exigncia da NBR8400. b) Verificao ao tombamento e toro da grua frente aos 42 estados de carga. c) Verificao dos parafusos principais da grua. Observaes: -O item (8.a) foi verificado com restries sendo que um dos tipos de barras (diagonais na parte inferior da base), apresenta uma solicitao maior (20%) para algumas das combinaes verificadas (aquelas que tem a carga de servio em qualquer posio + a lana girando + vento de servio), isto poderia ser solucionado colocando um reforo na base para diminuir a solicitao nas diagonais inferiores. Mas cabe salientar que este problema no parece ser crtico, j que o estado de carga no corriqueiro, embora a norma exija seu cumprimento. Para a verificao da estrutura utilizou-se uma tenso de escoamento de 250 Mpa para o ao. Um ensaio do material, provavelmente, permitiria utilizar um valor mais favorvel. - Os itens (8.b) e (8.c) foram preenchidos satisfatoriamente. - A verificao a Fadiga no foi realizada por considerar ela no necessria para o caso analisado, a grua inspecionada periodicamente e no tem apresentado na sua histria de mais de 20 anos de trabalho nenhuma patologia neste sentido. Outro ponto a salientar a importncia da grua ser utilizada por pessoas treinadas tanto na sua montagem como na sua utilizao. A obedincia deste item fundamental para o bom funcionamento - podendo ser mais bem detalhado na Portaria 3214/78 NR-18 no item sobre Gruas - pois uma utilizao inadequada poderia gerar um tipo de carregamento no previsto por norma o qual poderia produzir um colapso no verificado neste estudo.

9- Referncias Bibliogrficas.[5] Relatrio de Anlise de Integridade de conjuntos de fixao da Grua Liebherr, modelo 98.3HC, Informe tcnico do Eng Mattos (documentao interna da empresa Camargo Correa). [1] NBR8800 Projeto de Estruturas de Ao de edifcios (1986) [2] Manual de Instrues da Grua type Liebherr 98HC, (Documentao interna da empresa Camarago Correa). [3] NBR8400 , Clculo de Equipamento para levantamento e Movimentao de cargas (1984). [4]NBR6123 , Foras devidas ao vento em Edificaes (1988).