Mercado de Renda Fixa Ttulos Pblicos Mdulo II Professor: Paulo
Lamosa Berger
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Agenda O valor do dinheiro refere- se ao fato de que $1 hoje
vale mais que $1 em uma data futura. O entendimento desta afirmao o
que vamos estudar ao longo deste curso. Ttulos de Renda Fixa
Derivativos Taxas de Juros - ETTJ Precificao Derivativos de
cmbio
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Renda Fixa Renda Varivel Derivativos Instrumentos do Mercado
Financeiros
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Renda Fixa Nesse tipo de instrumento o investidor sabe que ir
receber um rendimento determinado, que pode ser pr ou ps-fixado. As
cadernetas de poupana, os CDBs e outros ttulos so exemplos de
aplicaes de renda fixa. VF conhecido Instrumentos do Mercado
Financeiro
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Renda Fixa Prefixado. Ps-fixado. VF em reais VF indexado
Instrumentos do Mercado Financeiro
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Tipos de Ativos de Renda Fixa: Ttulos da Dvida Interna:
Federal, Estadual e Municipal Cdula de Debnture (CD) Certificado de
Depsito Bancrio (CDB) Depsito Interfinanceiro (DI) Recibo de
Depsito Bancrio (RDB) Cota de Fundo de Investimento Financeiro (FIF
e FIC) Cdula de Crdito Bancrio (CCB) Debnture Export Note
Instrumentos do Mercado Financeiro
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Tipos de Ativos de Renda Fixa: Nota Promissria (Commercial
Paper) Certificado de Privatizao (CP) Certificado Financeiro do
Tesouro (CFT) Certificado do Tesouro Nacional (CTN) Cota do Fundo
de Desenvolvimento Social (FDS) Crdito Securitizado Letra
Financeira do Tesouro de Estados e Municpios (LFTE-M) Ttulo da
Dvida Agrria (TDA) Instrumentos do Mercado Financeiro
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Renda Varivel Nos instrumentos de renda varivel, o seu
rendimento incerto, pois o investidor est aplicando em ttulos que
no tm uma remunerao fixa. Os rendimentos variam de acordo com seu
potencial de valorizao. As aes e os fundos de renda varivel so os
investimentos desse tipo mais conhecidos. VF no conhecido
Instrumentos do Mercado Financeiro
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Derivativos Mercados nos quais so negociados contratos
referenciados em um ativo real (mercadorias) ou em ativos
financeiros (ndices, taxas, moedas) com vencimento e liquidao,
financeira e fsica, para uma data futura, por um preo determinado.
Viabilizam aos agentes produtivos realizarem operaes de hedge que
permitem proteger do risco de preo as posies detidas no mercado
vista, ou mesmo futuras posies fsicas. Objetivam a transferncia dos
riscos de preos inerentes atividade econmica, entre os seus
participantes. So ativos financeiros cujo valor resulta (deriva),
total ou parcialmente, do valor de mercadorias ou de outros ativos
financeiros, negociados no mercado vista c c c c v v v v hojefuturo
Instrumentos do Mercado Financeiro
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Fluxo de um ttulo de Renda Fixa O valor de mercado de um ttulo
P representado como o valor presente dos fluxos de caixa futuros:
onde: Ct = o pagamento do principal ou do cupom, ou de ambos, no
perodo t ; t = a quantidade de perodos (anual, semestral ou outro)
para cada pagamento; T = a quantidade de perodos at o ltimo
vencimento; e y = a taxa de retorno do ttulo at o vencimento (yield
to maturity).
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Formao de Taxas - Captulo 3 spot termo hoje Taxas spot => O
perodo de clculo comea hoje Taxas a termo => O perodo de clculo
comea no futuro
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Quem o custo de oportunidade? Quais sos outros riscos? Exerccio
3.4.1 Formao de Taxas hoje futuro ? ? ? ! ! ! ? ? ? Custo
oportunidade Outros Riscos I = co + riscos
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Formao de taxas a partir da taxa Selic e das expectativas do DI
futuro. O preo vista e o futuro tendem a mover-se na mesma direo A
diferena entre o preo vista e o futuro tende a zero a medida que
nos aproximamos de um vencimento futuro Di Futuro ~ Custo de
oportunidade Taxas dos ativos = DI Futuro + prmio de risco Formao
de Taxas hoje futuro ? ? ? ! ! ! ? ? ? Custo oportunidade Outros
Riscos I = DI + riscos
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Preo de um ttulo de Renda Fixa Ps-fixado BM&F C.O. Ativos
C.O + Prmios PR PS C.O + Prmios Indexador PR Indexador PS C.O +
Prmios EXERCICIO 3.5.1
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Fluxo implcito no merc. futuro Hoje Venc. 1 ano P. vista =
2,70P. Futuro = 3,20 2,70 3,20 Tx. Implcita = [(3,20/2,70) 1]*100 =
18,50% EXERCICIO 3.6.4
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Contrato Futuro DI de 1 dia Este instrumento financeiro tem por
principal funo econmica reduzir a volatilidade de fluxos de caixa
associados a variao das taxas de juros, atravs de operaes de hedge.
Os contratos nos vencimentos valem 100.000 pontos, ou R$ 100.000,00
j que o ponto vale R$ 1,00. como se tratasse de um ttulo de renda
fixa com este valor de face.
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Ponta Pr Ponta Ps 100000 PU * var CDI PU i Resultado =100.000
PU * var CDI hoje
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DI -FUTURO DI - Futuro e Formao de Taxas de Juros ContratoDias
teis a decorrerDI-Futuro Ms t + 1 17 20.05% Ms t + 2 40 20.50% Ms t
+ 3 60 20.78% Ms t + 4 82 20.85% 100000 PU i% DU
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DI -FUTURO DI - Futuro e Formao de Taxas de Juros Fluxos
equivalentes 100000 PU i1% DU1 100000 PU i2% DU2 i mg% DU2 DU1 i1 *
img = i2
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DI -FUTURO DI - Futuro e Formao de Taxas de Juros Fluxos
equivalentes 100000 PU 20.05% 17 100000 PU 20.50% 40 i mg% 40-17
1.2050^(40/252)=1.2005^(17/252)*(1+i mg /100)^(23/252)
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DI -FUTURO DI - Futuro e Formao de Taxas de Juros Fluxos
equivalentes 100000 PU 20.05% 17 100000 PU 20.50% 40 20.83% 40-17 i
mg = {[1.2050^(40/252) / 1.2005^(17/252)]^(252/23) 1}*100 EXERCICIO
3.8.1.1
Preo de um ttulo de Renda Fixa OBSERVAO: O mercado financeiro
usualmente utiliza duas formas de expressar preos de ativos de
renda fixa: Pontos base Diferena entre a Taxa do ttulo e do DI
Futuro multiplicada por 100 12,50-12,35 = 0,15*100 = 15 pontos base
% CDI Utilizada a seguinte frmula: EXERCICIO 3.9.2
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Cubic-Sline Um procedimento adotado pelo mercado o chamado
Cubic Spline (C-Spline). A interpolao por c-spline um processo de
ajuste que gera um caminho suave entre os pontos disponveis.
Geralmente os livros de anlise numrica trazem uma seo que mostra a
aplicao de um c-spline. O objetivo da interpolao por c-spline obter
frmulas que tornem contnuas a primeira e a segunda derivadas ao
longo de toda curva. Modelagem da Estrutura a termo
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Estrutura a termo Um problema comum aos praticantes do mercado
de renda fixa o de obter taxas de juros para todos os prazos
possveis e no apenas os mais negociados. Ao conjunto de taxas d-se
o nome de estrutura a termo da taxa de juros, a qual iremos nos
referir simplesmente como ET. A estrutura a termo das taxas de juro
representa a relao, em determinados instantes, entre prazo para o
vencimento e taxa de retorno de ttulos de renda fixa, oriundos de
uma mesma classe de risco.
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Estrutura a termo A ET corretamente calculada de fundamental
importncia para o mercado: calcular o valor de mercado de uma
carteira de ttulos pouco lquidos; avaliar adequadamente opes, swaps
e contratos futuros; verificar possibilidades de arbitragem entre
os ttulos de renda fixa disponveis; ajudar na implementao de ndices
de renda fixa; melhor investigar o retorno das carteiras de ttulos
de renda fixa.
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Estrutura a termo Para se obter a ET deve-se tomar as taxas de
juros efetivas embutidas nos ttulos disponveis para todos os prazos
possveis. Para os prazos em que no h ttulos disponveis, ou no h
cotao para os ttulos existentes, aplica-se algum procedimento de
interpolao entre as taxas disponveis. Vrios procedimentos de
interpolao esto disponveis na literatura, entre os quais:
interpolao linear das taxas capitalizao das taxas a termo.
Cubic-spline
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Uma abordagem referente estimativa emprica da estrutura a termo
envolve a construo de uma curva de taxa a vista que seja
suficientemente suave, ainda que utilize todos os dados disponveis.
O procedimento utilizado ser alguma forma de interpolao de modo a
suavizar a curva da ET Podemos citar interpolao linear ou
geomtrica. Modelagem da Estrutura a termo
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Estrutura a termo
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Ttulos prefixados s/ cupom - Captulo 4 34 LTN Letra do Tesouro
Nacional (100000)
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Ttulos Pblicos - Caractersticas Ttulo prefixado, sem cupom de
juros: LTN (100000) rendimento: definido pelo desgio sobre o valor
nominal definio do valor nominal no vencimento normalmente, emitido
para prazos mais curtos prazo mais longo: Jan/18
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Sem atualizao do VN onde: i = taxa de juros ao ano; DU = Dias
teis, entre a data da liquidao do leilo e o vencimento do ttulo VN
= Valor Nominal do ttulo Ttulos prefixados s/ cupom
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Operaes de especulao: 4.3 Ttulos prefixados s/ cupom Estratgia
Comprar quando a expectativa do investidor a queda da taxa de juros
ps-fixada. 1.Carregamento at o resgate: Posio bancada: Resultado
ser igual a diferena entre o resgate e o custo de oportunidade,
aferido na data de vencimento do ativo. Posio financiada: Resultado
ser igual a diferena entre o resgate e o custo de financiamento.
Caso a taxa de juros ps-fixada suba no tempo, o carregamento pode
se tornar negativo exigindo aporte financeiro do investidor.
2.Venda antecipada: Monitorar posio onde o resultado ser apurado na
liquidao da operao de venda. Clculo do break-even para a deciso de
continuidade do carregamento.
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Ttulos prefixados c/ cupom - Captulo 5 38 NTN-F Notas do
Tesouro Nacional srie F(950199)
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Ttulos Pblicos - Caractersticas Ttulo prefixado, com cupom de
juros: NTN- F (950199) pagamento de juros semestral rendimento:
definido pelo desgio sobre o valor nominal definio do valor nominal
cupom de juros: definido no edital do leilo normalmente, emitido
para longo prazo prazo mais longo: jan/25
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Sem atualizao do VN onde: i = taxa de juros ao ano; Cp = Cupom
de juros; DU = Dias teis, entre a data da liquidao do leilo e o
vencimento do ttulo VN = Valor Nominal do ttulo Ttulos prefixados
c/ cupom
Ttulos ps-fixados s/ cupom - Captulo 6 42 LFT Letra Financeira
do Tesouro (210100)
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Ttulos Pblicos - Caractersticas Ttulo ps-fixado, sem cupom: LFT
(210100) rendimento calculado sobre o valor nominal resgate: pelo
valor nominal, acrescido da variao do indexador, desde a data de
emisso do ttulo indexador: ndice de preo, variao do dlar, taxa de
juros etc valor nominal de emisso corrigido pelo indexador at o
vencimento prazo mais longo: mar/20
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onde: i = desgio/gio ao ano; DU = Dias teis, entre a data da
liquidao do leilo e o vencimento do ttulo VN = Valor Nominal do
ttulo PU = COT *VN *Fator Acumulado desde a data de emisso Ttulos
ps-fixados s/ cupom
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Ttulos ps-fixados c/ cupom - Captulo 7 45 NTN-B Notas do
Tesouro Nacional srie B(760199)
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Ttulos Pblicos - Caractersticas Ttulo ps-fixado, com cupom de
juros: NTN-B (760199) pagamento de juros semestral cupom de juros
calculado sobre o valor nominal atualizado resgate do principal em
parcela nica, no vencimento prazo mais longo: ago/50 * NTN-C :
jan/31 (770199)
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Com atualizao do VN onde: i = taxa de juros ao ano; Cot Cp =
Cupom de juros expresso em cotao; DU = Dias teis, entre a data da
liquidao do leilo e o vencimento do ttulo VN = Valor Nominal do
ttulo PU = COT *VN *Fator Acumulado desde a data de emisso Ttulos
ps-fixados c/ cupom
Cupom Cambial JUROS X US$ Y US$ Exemplo: O Banco ABC aplicou a
importncia de U$1.000.000,00 durante 01 ano com a rentabilidade de
6,3%, recebendo ao fim da aplicao US$ 1.063.000,00
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PR Spot Fwd X US$ Y US$ USA BRASIL Cupom Cambial
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Exemplo: O Banco ABC tem a alternativa de aplicar no Brasil a
Taxa de 17.86%. Qual o resultado da operao se o valor do dlar no
dia da liquidao financeira foi de 2,85 e no vencimento da operao
3.16. Res. = 1M *2.85*1.1786/3.16 = 1.063M CC = Var pr / Var
Cambial Cupom Cambial
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Negocia a taxa de juro referenciada em dlar uma taxa no formato
linear 360 dias corridos Toma como referncia: a taxa DI Cetip do
dia e a variao cambial do dia (Ptax do dia e Ptax do dia anterior)
Cupom Cambial
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Uma das variveis conhecida - Ptax do dia anterior Toda a
instabilidade do cmbio transferida para a taxa do cupom Variaes
cambiais superiores taxa do DI no perodo podem determinar cupom
negativo O efeito to mais forte quanto mais prximo estiver o
vencimento FRA de Cupom Cambial
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DDI - Perodo total de negociao - Ponta longa DDI - Perodo -
Ponta curta FRA - Taxa forward FRA de Cupom Cambial
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FRA DI -FUT DOL-FUT SPOTDOL-VENC DI FUT FRA de Cupom
Cambial
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FRC no um contrato, uma operao estruturada, negociada como um
contrato, mas gerando posies no DDI As operaes com FRC negociam o
cupom limpo O contrato de DDI negocia o cupom sujo e continua a ser
negociado normalmente FRA de Cupom Cambial
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uma operao que negocia o juro a termo, ou seja, a taxa de juro
em uma data futura, para um determinado perodo de tempo Na BM&F
o DI-Longo um exemplo de FRA Um FRA de DI ou de Cupom pode ser
negociado operando-se dois vencimentos distintos dos respectivos
contratos FRA de Cupom Cambial
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FRA DI -FUT DOL-FUT SPOTDOL-VENC DUCurtoDC Fra FRA de Cupom
Cambial
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Operaes com Swap Cambial Instrumento financeiro utilizado pelo
BC a partir de fevereiro de 2002 para realizar a rolagem de
vencimentos de ttulos cambiais; Se o BC for comprador do contrato
de SCC fica passivo em cmbio e ativo em CDI; Contrato registrado na
BM&F; Tipos: SCC, SC2 e SC3; SCC : valor nocional de US$ 50 mil
no vencimento, com ajuste dirio, podendo ser netadocom outros
instrumentos negociados na BM&F; SC2 e SC3: valor nocional de
US$ 1 mil, sendo o SC2 ofertado para troca por ttulos cambiais em
2002 com ajuste somente no vencimento e o SC3 com ajuste
dirio.
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Operaes com Swap Cambial Os leiles so realizados atravs do
sistema OFPUB, com as instituies enviando propostas em forma de
cotao e o nmero de contratos; Tipo de leilo: preo nico; Clculo da
tx nominal:
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Operaes com Swap Cambial Na BM&F os contratos so
registrados e negociados pela taxa linear; Clculo da tx linear:
Clculo do valor nocional presente para determinar o percentual de
rolagem: US$ 50.000*Cot*Nr Contratos
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Exemplo com Swap Cambial Calcular a cotao de um swap cambial
com vencimento em 02/08/04 com preo a 101,5% CDI e a projeo do dlar
futuro no vencimento. Dados: Dlar Spot :2,95 Dlar Futuro :3050 DI
Futuro 1 Vencimento: 23,40% FRA 08/04: 8,80 Projeo DI Futuro 08/04:
25,50% DU 1 Venc. 13 DC 1 Venc: 19 DU Swap: 246 DC Swap: 355
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Soluo: Clculo da Curva de C.C. 246 355 13 19 246-13=233
355-19=336 spot FRAUS$ Fut. DI Fut. 2.95 23.40 3050 8,80
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Cupom Cambial Soluo: Clculo do US$ no Vencimento 246 355 2.95
25,30 5,889 US$ = ?
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Soluo: Clculo da cotao do Swap 246 355 2.95 25,30 5,889 101.50%
CDI 3,4748
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Soluo: Clculo da cotao do Swap 246 355 2.95 25,72 5,889
3,4748