Mestrado Henrique Murilo Gaspar

Henrique Murilo Gaspar

Metodologia de Análise Estrutural e

Pós-processamento a partir de Simulações do

Comportamento de Sistemas Oceânicos

Dissertação Apresentada à Escola

Politécnica da Universidade de São

Paulo para a obtenção do Título de

Mestre em Engenharia.

Orientador: Prof. Dr. Kazuo Nishimoto

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo2007

Para minha mãe Neusa

minha irmã Carolina e

meu amor Sandra.

i

Agradecimentos

Ao meu orientador Prof. Dr. Kazuo Nishimoto pela con�ança, questionamentos e apoio do

início ao �m desse trabalho.

Aos meus colegas do Tanque de Provas Numérico, à todos que de uma forma ou de outra me

ajudaram. Em especial aos amigos: Denis Taniguchi, não só pelas horas e horas de paciência

na implementação do código mas também por estar sempre disposto a ajudar; assim como

Gabriel Winckler, por todas as lições de Python, con�gurações de licenças e servidores; Fábio

Okamoto, pelas discussões, esclarecimentos e ajuda nas questões de modelagem de elementos

�nitos; Fernando Serboncini pela sua amizade e códigos impossíveis; Paula Michima pelas ri-

sadas e companheirismo; Gerson Machado, pelos valiosos comentários durante a quali�cação e

valiosas lições de engenharia no dia-a-dia; Márcio Tsukamoto pela amizade e con�ança; Leo-

nardo Fecchio, Leandro Meili, Thiago Falcão, Tiago Hiroaki, Aline Araújo, Marina Fortunato,

Daniel Santos, Igor Palmieri, Marco Gomes, Bruno Garbe Jr., Guilherme Estevez, Fabiano

Rampazzo, Felipe Rateiro, Rodolfo Gonçalves, Fábio Tadao, Guilherme Rueda, Rita de Cássia,

André Weiss, André Galina, Pedro Myaki, Luiz Quadrante e Evelyn Tatsuta pelas eventuais

ajudas e conversas descontraídas durante o trabalho.

À Giuliano Olguim, Haydeé Svaab, Ana Cecília dos Santos e Ângela Buscema por acredi-

tarem numa Escola Politécnica cada dia melhor.

À Stephanie Theuer, Felipe Ceccareli, Lázaro Moratelli, Clarice Aiello, Eric Kureck, Marcelo

Mirwald e Fernanda Crancianinov pela constância e qualidade da amizade.

À todos funcionários do PNV, que sempre estiveram dispostos a colaborar, em especial à

funcionária Lânia Camilo, pela inestimável ajuda e bom humor ao longo desses anos de pós-

graduação.

Ao Prof. Dr. Oscar B. Augusto, por estar sempre disposto a discutir as coisas de engenharia

e coisas da vida. Ao Prof. Dr. Carlos A. N. Dias por ter sido o primeiro a con�ar em mim, me

orientar e mostrar o caminho que hoje sigo. Ao Prof. Dr. Moyses Szajnbok pelos comentários

valiosos ao longo do trabalho. Ao Dr. Jairson de Lima pelo incentivo e discussão do trabalho. À

Profa. Dra. Marilda Nagamini pela amizade e constantes palavras de incentivo. Aos Professores

ii

Cláudio Ruggieri, Célio Taniguchi, Helio Morishita, e Henrique Lindenberg que, de uma forma

ou de outra, me esclareceram diversas dúvidas e angústias durante nossas conversas.

À todos da minha família, que sempre me apoiaram, em especial meus quatro pais: Neusa,

Cleudicir, Luiz e Lucimara.

À Sandra, por todo amor que houver nesta vida.

Este trabalho contou com apoio �nanceiro da ANP - Agência Nacional do Petróleo.

iii

Resumo

Este trabalho apresenta uma metodologia capaz de unir a análise hidrodinâmica de um

sistema oceânico com sua análise estrutural, assim como o pós-processamento acoplado dos

resultados.

Foram criadas rotinas e códigos para que a série temporal de forças das linhas de risers

e amarração de uma plataforma pudessem tornar-se dados passíveis de entrada num pré-

processador de elementos �nitos. Com a aplicação destas no modelo, e sua conseqüente análise

no domínio do tempo, foi criada uma interface para os resultados do solver, para que pudesse

ser importados no pós-processador hidrodinâmico, e visualizados com os mesmos movimentos

que os obtidos na resposta da análise hidrodinâmica.

O TPNView, atual pós-processador do laboratório Tanque de Provas Numérico(TPN), foi

quem recebeu por �m as rotinas e interfaces criadas a partir das idéias apresentadas nesta

dissertação. Com isso é possível ver em uma única ferramenta de visualização tanto o compor-

tamento hidrodinâmico quanto o estrutural de uma estrutura do sistema de uma só vez.

Palavras Chave: Análise Estrutural, Modelagem de Sistemas Oceânicos, Pós-processamento

de Elementos Finitos

iv

Abstract

This work presents a methodology developed to treat the hydrodynamic analysis of an

o�shore system conjointly with its structural analysis; the same methodology also allows for

combined post-processing of data.

Programming routines were created so as to enable the use of the time series of the forces

present at the risers and mooring lines as input data for a �nite element analysis solver software.

Applying this forces in to the �nite element model, and its subsequent analysis in time

domain, it was possible to create an interface between the solver output, so that structural

analysis could be imported into the hydrodynamic post-processor and visualised with the same

movements obtained in the hydrodynamic analysis response.

TPNView, the post-processor developed at the Tanque de Provas Numérico laboratory, was

bene�ted from the programming routines and interfaces developed for this thesis. Using the

aforedescribed visualisation tools, it became possible to monitor at once both the hydrodynamic

and the structural behaviour of a system component.

Keywords: Structural Analysis, O�shores Systems, Post-processing of Finite Element Mo-

dels.

Sumário

1 Introdução 1

1.1 Apresentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Revisão Bibliográ�ca 6

2.1 Estado da Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Tanque de Provas Numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1 Introdução e Objetivos do TPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.2 Tecnologias Utilizadas no TPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.3 Modelos Implementados no TPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.4 Arquitetura de Processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.5 Pós Processamento - TPNView . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Análise Dinâmica 23

3.1 Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1.1 Métodos de Análise de Sistemas Oceânicos Ancorados . . . . . . . . . . . 23

3.1.2 Metodologia de Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN . . . . . . . . 24

3.2 Processo de Análise Dinâmica Estrutural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

SUMÁRIO vi

3.3 Análise de Resposta Transiente Direta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 Metodologia 36

4.1 Ambientação do Problema para a Metodologia Desenvolvida . . . . . . . . . . . 36

4.2 Metodologia de Análise Dinâmica Estrutural e Pós-processamento . . . . . . . . 38

4.2.1 Etapas da Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3 Pós-Processamento - Resultado da Análise Estrutural no TPNView . . . . . . . 43

4.4 Programação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.1 Interface TPN - MSC Patran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.2 Interface de Pós-processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.5 Exemplo da Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.5.1 Arquivos de Saída e Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.5.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.5.3 Pós-processamento dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5 Metodologia Aplicada - SSB Boião 60

5.1 Sistema Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.2 Modelo do SSB Boião . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.3 Pós processamento da Análise Estrutural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.4 Tempo de Análise e Pós-processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6 Considerações e Sugestões 75

6.1 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.2 Sugestões para Pesquisas Futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Referências Bibliográ�cas 78

SUMÁRIO vii

A Etapas da Análise Dinâmica Estrutural e Pós-processamento 82

B Rotinas 92

B.1 Interface TPN <-> Patran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

B.2 Estrutura dos Arquivos do Nastran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Lista de Tabelas

4.1 Saída do Dynasim com força e ângulo de dois pontos de uma linha. . . . . . . . 47

4.2 Estrutura da rotina de dados para o pós processamento. . . . . . . . . . . . . . 51

4.3 Dados iniciais da viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.4 Arquivo de valores das forças no padrão TPN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.5 Arquivo de entrada da .SES da força senoidal no padrão PCL do Patran. . . . . 56

5.1 Características da Unidade Flutuante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.2 Características do Boião. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.3 Características das Condições Ambientais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.4 Características e Cargas do Modelo MEF do Boião. . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Lista de Figuras

2.1 Arquitetura de paralelização do Tanque de Provas Numérico . . . . . . . . . . . 20

3.1 Fluxograma da análise dinâmica das linhas pelo TPN. . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Janela no Prea3D para a entrada das propriedades necessárias para o cálculo da

dinâmica de uma linha de amarração pelo TPN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3 Captura de tela do TPNView com o grá�co da série temporal do movimento no

eixo Z do segmento de uma linha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 Processo de análise dinâmica estrutural por elementos �nitos . . . . . . . . . . . 32

4.1 Captura de tela do grá�co gerado pelo MSC Patran da série temporal da força

axial de uma linha de riser em seu topo (kN x segundos) importada do TPN . . 39

4.2 Fluxograma da Metodologia de Análise Estrutural e Pós-processamento. . . . . . 40

4.3 Entidades e funcionalidades do TPNView. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.4 Fluxograma da rotina de interface de dados entre o TPN e MSC Patran. . . . . 48

4.5 Implementação no TPNView da rotina de interface entre TPN e MSC Patran. . 49

4.6 Janela do TPNView onde se escolhe as linhas e segmentos para se exportar os

resultados calculados do TPN para formato do MSC Patran. . . . . . . . . . . . 49

4.7 Série temporal da força em X de um ponto da linha de riser calculado pelo TPN

e mostrado pelo TPNView. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

LISTA DE FIGURAS x

4.8 Série temporal da força X de um ponto da linha de riser calculado pelo TPN e

inserido no MSC Patran através da interface implementada no TPNView. . . . . 50

4.9 Fluxograma da rotina de interface de dados do MSC Nastran e o pós-processador

TPNView. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.10 Visualização da superfície (à esquerda) e da malha de elementos �nitos (à direita)

de uma placa plana com 2 materiais diferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.11 Captura de tela do pós-processador TPNView mostrando a unidade, as linhas e

as tensões no sistema SSB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.12 Viga submetida a excitação senoidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.13 Modelo de MEF da barra, com condições de contorno e carregamento. . . . . . . 56

4.14 Deslocamento da barra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.15 Visualização da superfície (à esquerda) e da malha de elementos �nitos (à direita)

de uma placa plana com 2 materiais diferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.16 Visualização no MSC Patran dos deslocamentos no tempo t=0,5s. . . . . . . . . 59

4.17 Visualização no TPNView dos deslocamentos no tempo t=0,5s. . . . . . . . . . 59

5.1 Modelagem do sistema oceânico no pré-processador Prea3D. . . . . . . . . . . . 62

5.2 Arranjo do Boião. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.3 Sistema oceânico com plataforma e Boião. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.4 Modo de operação do SSB com linhas de amarração, jumpers e SCR's. . . . . . 65

5.5 Superfície do modelo de MEF do Boião. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.6 Malha do modelo de MEF do Boião. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.7 Série temporal da força axial de três linhas do SSB para o tempo de 2.500

segundos de análise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.8 Tensões no Boião pós-processada pelo MSC Patran. . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.9 Tensões no Boião pós-processada pelo TPNView. . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

LISTA DE FIGURAS xi

5.10 Malha com valores de tensões do Boião pós-processada pelo TPNView. . . . . . 69

5.11 Concentração de tensões no Boião pós-processada pelo MSC Patran. . . . . . . . 70

5.12 Concentração de tensões no Boião pós-processada pelo TPNView. . . . . . . . . 70

5.13 Vista geral do Sistema Oceânico pós-processado pelo TPNView. . . . . . . . . . 71

5.14 Tempo de processamento pelo número de steps da análise do Boião. . . . . . . . 72

5.15 Elementos do modelo de MEF pelo valor de frames por segundo visualizado no

TPNView. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

A.1 Tela do pré-processador do TPN, PREA3D, mostrando con�guração espacial

sistema modelado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

A.2 Tela do pré-processador do TPN, PREA3D, mostrando as propriedades de uma

das linhas modeladas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

A.3 Tela do pós-processador TPNView, com ênfase para a função de exportar para

o MSC Patran. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

A.4 Tela do TPNView com opção para exportar linhas e segmentos ao Patran. . . . 85

A.5 Janela do TPNView onde se escolhe as linhas e segmentos para se exportar os

resultados calculados do TPN para formato do MSC Patran. . . . . . . . . . . . 85

A.6 Comando para executar o a rotina contida no arquivo .SES. . . . . . . . . . . . 86

A.7 Tela com série temporal de um dos campos de forças exportados. . . . . . . . . . 86

A.8 Tela para crição de Load Case de análise transiente . . . . . . . . . . . . . . . . 87

A.9 Criação da força variando no tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

A.10 Acoplamento do modelo de MEF e seus resultados no modelo hidrodinâmico do

Boião. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.11 Propriedades de materias do modelo de elementos �nitos acoplado ao modelo

hidrodinâmico do pós-processador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.12 Deslocamentos e deformações do modelo de elementos �nitos acoplado ao pós-

processador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

LISTA DE FIGURAS xii

A.13 Tensões e deformações do modelo de elementos �nitos acoplado ao pós-processador. 90

A.14 Modelos hidrodinâmicos e estrutural visualizados concomitantemente no TPN-

View TPNView. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

A.15 Preferências do pós-processamento estrutural do TPNView. . . . . . . . . . . . . 91

Capıtulo 1Introdução

1.1 Apresentação

A importância de uma análise estrutural é indiscutível em qualquer tipo de projeto de en-

genharia que envolva um corpo submetido à esforços. Essa importância aumenta quando a

estrutura está inserida num sistema complexo, como os sistemas de exploração e produção de

petróleo. Seja nos primeiros estágios de um projeto, seja em sistemas já operantes, o conhe-

cimento da resposta de uma estrutura submetida à cargas dinâmicas é informação vital ao

analista.

Este trabalho colabora com o desenvolvimento de um sistema que permita uma análise

estrutural de embarcações, plataformas e todo tipo de estrutura �utuante, utilizando as fer-

ramentas computacionais já existentes na Engenharia Naval. O pós-processamento também

foco do estudo, permitindo ao usuário a visualização em tempo real das tensões e deslocamen-

tos calculados, além da posição do corpo em cada instante dada pela resposta hidrodinâmica

calculada pelo Tanque de Provas Numérico.

O Tanque de Provas Numéricos (TPN) é um laboratório hidrodinâmico criado em parceria

com algumas universidades, um instituto de pesquisa e a indústria petrolífera 1 - sendo suas

instalações na USP, e cabendo sua coordenação ao Departamento de Engenharia Naval e Oceâ-

nica da Escola Politécnica (PNV - POLI). Este laboratório tem a �nalidade de simular quase

todos os fenômenos que agem nos corpos �utuantes [1].

1Universidade de São Paulo (USP), Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) Pontifícia Universi-dade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio), Universidade Federal de Alagoas (UFAL), Instituto de PesquisasTecnológicas (IPT) e PETROBRAS

1.1 Apresentação 2

A tecnologia do TPN para análise do comportamento hidrodinâmico desses sistemas oceâ-

nicos já está em funcionamento. Porém, ainda não há ferramenta capaz de integrar essa análise

hidrodinâmica com a estrutural por elementos de casca, como um casco de navio.

O objetivo deste estudo foi estabelecer procedimentos para o uso do método de elementos

�nitos para o emprego das diferentes análises dinâmicas estruturais que ele é capaz de realizar,

em integração com o simulador hidrodinâmico do TPN, a �m de obter-se a resposta, tanto de

tensões, quanto de deslocamentos, de uma estrutura submetida a um carregamento variável ao

longo do tempo, como ondas, correnteza e vento.

Há a necessidade, por exemplo, de se visualizar a análise estrutural do casco juntamente

da sua hidrodinâmica, funcionalidade que os conhecidos softwares de pós-processamento de

elementos �nitos não dispõem. Esse recurso foi implementado numa das ferramentas desenvol-

vidas pelo laboratório, o TPNView, software que visualiza a resposta do comportamento do

sistema oceânico, com os movimentos das unidades �utuantes e dinâmica das linhas.

Essa dissertação apresenta uma metodologia que acopla o resultado da análise dinâmica das

linhas de risers 2 e ancoragem de um sistema oceânico com o modelo de elementos �nitos de uma

parte do sistema, visualizando os resultados a partir de códigos anexados ao pré-processador

TPNView.

Os processos da metodologia, comentados no capítulo 4, têm em sua base duas rotinas prin-

cipais. A primeira transfere as cargas transientes dos resultados das simulações do TPN como

dados de entrada do programa de pré-processamento de elementos �nitos. A outra transforma

os dados processados no solver num arquivo pronto para a visualização. As ferramentas grá�cas

para o esse tipo de processamento foram incorporadas ao TPNView.

Como resultado de validação, primeiramente foi feito um exemplo simples, de uma viga

engastada submetida a uma força senoidal ao longo do tempo, na qual o resultado analítico é

conhecido. O exemplo �nal apresentado é o de uma bóia de sub-superfície (SSB) intermediária,

estrutura que diminui o movimento passado aos risers e assim permite a utilização de linhas de

aço rígido em catenária. Esse exemplo pretendeu mostrar como a metodologia proposta permite

2Este trabalho preocupou-se em traduzir a maioria dos termos técnicos para o português, mantendo na suaforma original somente os termos com signi�cado consagrado pela literatura para �ns de clareza, como software,riser, cluster entre outros.

1.2 Objetivos 3

resolver problemas práticos e reais do âmbito naval e oceânico, como o dimensionamento de

uma estrutura naval.

Futuramente espera-se que tanto a metodologia quanto a capacidade computacional evo-

luam para que todo o sistema oceânico possa ser modelado e analisado, tanto hidrodinâmica

quanto estruturalmente, de tal forma que possa ser visualizada as não só as tensões no SSB,

mas também nos risers, �ex joint's e em toda a unidade �utuante - inclusive seus elementos

constituintes, como cavernas, longitudinais, etc.

1.2 Objetivos

O objetivo deste trabalho foi desenvolver uma metodologia que acople a análise dinâmica

de sistemas oceânicos com a estrutural, tornando possível a integração entre os modelos hidro-

dinâmicos atuais com a análise por método dos elementos �nitos (MEF).

A análise hidrodinâmica é feita pelo simulador hidrodinâmico do TPN, que engloba diversos

programas especí�co já consolidados no meio naval, como o Dynasim e Wamit [1]. Como

resultado dessa análise, é criado um conjunto de dados com informações relevantes ao projetista,

inclusive os esforços atuantes nas partes das linhas ao longo do tempo. Essa série temporal das

linhas é então inserida no modelo de MEF, gerado no programa de pós-processamento, e depois

resolvido no solver de elementos �nitos.

Como parte �nal do processo, tem se o pós-processamento com a visualização no TPNView,

contendo a análise estrutural transiente junto da hidrodinâmica. Isto torna o programa uma

ferramenta útil no estudo do comportamento dinâmico da estrutura como um todo, facilitando

a assimilação e interpretação dos resultados.

O exemplo apresentado nesse trabalho ainda é simples quanto ao número de elementos

modelados e quantidades de cargas hidrodinâmicas submetidas como esforços. Seu principal

limitante é a capacidade computacional, que se torna extrema para casos modelos de MEF

com muitos elementos e número de steps, e tanto o tempo de processamento quanto o espaço

de armazenamento chegam ao seu limite. Isso porque trabalha-se no domínio do tempo, com

séries temporais de mais de 15000 segundos, criando um banco de dados �nal com arquivos da

ordem de centenas de gigabytes, que ainda não são processados pela maioria dos computadores

1.3 Motivação 4

atuais.

O processo apresentado aqui é um primeiro passo, e pretende-se no futuro realizar análises

de estruturas mais complexas que um SSB, como a estrutura completa de um navio, ou até

mesmo todos os principais componentes do sistema oceânico. Outras funções também podem

ser incorporadas ao programa, principalmente àquelas que se bene�ciam da série temporal de

esforços, como uma análise de fadiga.

Num primeiro plano o trabalho tem aplicação prática no laboratório TPN, porém não

exclui a utilização em outras tecnologias semelhantes, que também consigam unir os principais

fenômenos físicos atuantes nos corpos �utuantes.

1.3 Motivação

O TPN é hoje um laboratório pioneiro na análise das diversas componentes de um sistema

oceânico, tendo o seu forte no estudo do comportamento hidrodinâmico de unidades �utuantes e

linhas. Com o propósito de oferecer uma ferramenta a mais ao conjunto hoje em funcionamento,

decidiu-se estudar o acoplamento da análise hidrodinâmica com a estrutural, o que demandou

o conhecimento no campo de elementos �nitos e assuntos a�ns. Para que se agregue toda essa

tecnologia de ponta que o TPN oferece, tanto em processamento quanto em pós-processamento

dos resultados, foi necessário desenvolver toda uma arquitetura customizada ao laboratório.

Com isso há um ganho não só nas possibilidades de se veri�car a viabilidade de novos

projetos, mas também a otimização de sistemas já em funcionamento. Isso porquê o número

de soluções propostas são maximizadas, pois consegue-se estudar inúmeros casos tanto hidro-

dinâmicamente quanto estruturalmente de uma só vez. Nisso há uma vantagem signi�cativa

no quesito tempo, pois onde antes havia a divisão de trabalho - um estudo hidrodinâmico

totalmente desacoplado do estrutural - hoje dá-se um passo para uma convergência.

Se ainda há limitações, como também existem nos tanques de provas físicos e demais testes,

o limite agora passa a ser principalmente computacional, com um tipo de tecnologia que vem,

de forma surpreendentemente rápida, evoluindo ao longo dos anos. Se hoje o caso apresentado

é a resposta hidrodinâmica e estrutural de um SSB, no futuro isso pode vir a ser de toda uma

plataforma.

1.3 Motivação 5

Também agrega motivação ao trabalho saber que a inovação tecnológica no campo da enge-

nharia oceânica tem o Brasil como um dos seus expoentes mundiais, onde um estudo como este

tem possibilidade de ser útil num curto espaço de tempo, não só como ferramenta de um labo-

ratório, mas também como ponto de partida para outros desenvolvimentos, seja num ambiente

de pesquisa, seja na indústria de petróleo e gás.

Capıtulo 2Revisão Bibliográ�ca

2.1 Estado da Arte

A discussão sobre a utilidade de um laboratório hidrodinâmico como o TPN, que simule os

principais fenômenos físicos atuando num sistema oceânico é encontrada em Nishimoto [1]. Nele

o autor contextualiza o laboratório como importante ferramenta inserida no atual panorama de

tecnologia de ponta que o Brasil se encontra na exploração e produção de petróleo em águas

profundas e ultra-profundas, por intermédio da PETROBRAS.

O uso sinérgico do conhecimento de diversas áreas também é discutido. O artigo demonstra

a equação dinâmica que rege o movimento dos corpos �utuantes - comentada na seção 2.2.3 -

a metodologia de análise que está associada ao cálculo das tensões nos risers e amarrações -

comentada na seção 3.1.2 - e a arquitetura de paralelização que é usada para que um cluster

de 120 computadores trabalhe concomitantemente - comentada na seção 2.2.4.

O código computacional que rege a dinâmica do movimento de todos os corpos no TPN tem

sua matriz no Dynasim, um simulador dinâmico desenvolvido pela USP e hoje usado regular-

mente pela PETROBRAS. Uma explicação do procedimento de cálculo é dada inicialmente por

Fucatu [2], em 1998, num boletim interno da EPUSP. Posteriormente, em 2001, um exemplo

prático é adicionado num artigo sobre o uso do Dynasim na simulação de um FPSO ancorado,

por Fucatu, Nishimoto e Masetti [3]. Este último artigo apresenta não só as equações de movi-

mento e forças hidrodinâmicas que atuam no corpo, mas também comenta um caso prático de

um FPSO ancorado de diversas maneiras - DICAS, TURRET, etc - e como o software ajuda

na escolha da melhor con�guração das linhas.

2.1 Estado da Arte 7

Também é interessante a discussão em Pinheiro et al. [4] acerca da observação de resultados

�sicamente inconsistentes, e que levaram à depurações e correções no código do TPN durante

a fase de desenvolvimento do projeto. Esse tipo de comentário contribui no entendimento das

etapas de desenvolvimento e aprendizado que a equipe de pesquisadores tem que trespassar, para

chegar a efetivação do simulador como ferramenta concreta de utilização. Entre esses, pode-

se destacar: uma diferença de fases entre as aplicações das forças ambientais, decomposição

errônea das forças de tração no topo das linhas, superposição errônea do arraste das linhas,

entre outros. Depurações semelhantes são encontradas no desenvolvimento do pré-processador

Prea3D e pós processador TPNView. Nestes dois últimos, apontamentos não só sobre o código,

mas também a interface com o usuário, têm considerável importância.

Sobre o uso de cargas hidrodinâmicas como esforços aplicados na análise estrutural, ressalta-

se o trabalho de Tovar [5] e Tovar, Nishimoto e Machado [6], ambos em 2004, no desenvolvimento

do sistema WANAS. Este é um procedimento de cálculo para os diferentes tipos de análises

estruturais, exercendo inicialmente as funções de interface entre os programas MSC Nastran,

WAMIT e MG. Essas interfaces têm muito em comum no modus operanti das interfaces apre-

sentadas nessa dissertação, onde programas com entradas e saídas diferentes têm de interagir.

Uma particularidade desse sistema é o uso da malha de método dos painéis do WAMIT no

MSC Nastran, artifício que facilita a modelagem. Porém perde-se muito precisão no cálculo por

MEF, pois cada um dos elementos dos métodos de painéis é transformado em elemento de casca

no MSC Nastran. A malha do WAMIT di�cilmente ultrapassa os 3000 elementos. Apesar dos

esforços em se obter uma análise de MEF con�ável com poucos elementos, como no trabalho de

Che et al. [7], ainda é necessário números de elementos da ordem de dezenas de milhares para,

no mínimo, uma análise de tensões primárias e secundárias. Um artigo escrito em 2005 por

Gaspar, Machado e Nishimoto [8], derivado da pesquisa apresentada nessa dissertação, também

discute sobre a precisão do modelo de MEF com o re�namento da malha.

Ainda sobre o artigo de Nishimoto [1], ressalta-se a importância dada ao pós-processamento

de forma singular dos dados obtidos no TPN, no qual o TPNView entra como ferramenta de

visualização inovadora, demonstrando de forma rápida a resposta de todos os componentes do

sistema, como o movimento da plataforma em todos os graus de liberdade, as tensões em todos

os segmentos das linhas e o estado de mar.

2.1 Estado da Arte 8

A discussão em [4] sobre o então POSTPN - um embrião do TPNView - importa por mostrar

formas de armazenamento dos dados e também problemas durante o processo de salvar uma

grande quantidade de dados num arquivo. O acesso deste dados para posterior visualização é

também comentado.

Sobre o TPNView existe um artigo especí�co de 2004 [9], no qual Nishimoto, Russo e

Taniguchi dissertam mais detalhadamente sobre a tecnologia de pós-processamento. O maior

desa�o mostra-se como a visualização de um grande número de dados num intervalo de tempo

aceitável, de forma que o gargalo do processo não seja o pós processamento. No programa,

cada elemento é tratado de forma independente, sendo dividido em quatro grupos principais:

Unidades (navios ou plataformas), Ambiente (ondas, correnteza e ventos), Oceano (superfície

e fundo) e Linhas (amarração, risers e âncoras). A discussão do banco de dados também

interessa, por saber que tipo de informação o TPN calcula como resposta e, posteriormente,

o que é necessário ser visualizado. Além da melhora da tecnologia de 3D stereo, hoje já em

funcionamento, o TPNView almeja no futuro incrementar cada vez mais o nível de realismo da

computação grá�ca, para cada vez mais permitir a imersão do engenheiro no entendimento do

comportamento do sistema simulado.

Como exemplo desse trabalho, mostra-se a análise estrutural e visualização de uma bóia

de sub-superfície (SSB - Boião). Por se tratar de uma nova tecnologia, são raros os artigos

cientí�cos que discutem o projeto e análise de SSB's. Dois trabalhos que serviram de refe-

rência são o de Nishimoto [10] e Okamoto [11], ambos relatórios feitos pelo Departamento de

Engenharia Naval da EPUSP para a PETROBRAS. O primeiro é a análise hidrodinâmica do

sistema SFP-SSB feita pelo TPN. Este relatório analisa diversas con�gurações de linhas de

risers e amarração para o sistema de uma bóia ligada a uma unidade �utuante, mostrando qual

o número de linhas ótimo, assim como condições de operação e críticas. As informações para

modelagem do sistema hidrodinâmico vistas no capítulo 5 foram retiradas desse relatório.

O segundo trabalho, intitulado �Veri�cação Estrutural Estática e Dinâmica da Bóia Sub-

mersa com Contraventamentos e Pressurização� fornece as bases para o modelo por MEF do

Boião, como geometria principal, material, cargas estáticas, pressões e condições de contorno.

O modelo de elementos �nitos visto no capítulo 5 foi baseado nos dados desse trabalho. Porém,

ao invés da análise estática, foi feita uma análise dinâmica com as forças das linhas de riser e

2.2 Tanque de Provas Numérico 9

amarração variando ao longo do tempo.

2.2 Tanque de Provas Numérico

Muito da metodologia que está sendo desenvolvida nesta pesquisa tem sua aplicação prática

diretamente no TPN. Por isso faz-se necessário uma melhor explicação do funcionamento do

simulador numérico, desde seus objetivos principais até certos detalhes de sua arquitetura,

processamento dos cálculos e dados de entrada e saída.

Ênfase ao cálculo das dinâmicas das linhas será abordada no capítulo 3, pelo fato dessa

funcionalidade ser essencial ao escopo dessa pesquisa. É o resultado da série temporal de

tensões da linha que serve de dado de entrada para a análise estrutural dinâmica.

2.2.1 Introdução e Objetivos do TPN

Um sistema oceânico de produção e exploração de petróleo e gás pode ser de�nido como a

interação de um ou mais corpos �utuantes amarrados por linhas de ancoragem e também ligados

ao solo marítimo por linhas de risers. Tais sistemas são submetidos a esforços dinâmicos do

meio ambiente, como correnteza, ventos e ondas. Uma análise nesse tipo de sistema requer um

complexo sistema de modelagem, processamento e visualização.

Uma forma tradicional de se prever o comportamento de um sistema oceânico é a realização

de ensaios em tanque de provas físicos de modelos em escala reduzida das estruturas do sistema.

Porém o Brasil vem atingindo lâminas d'água cada vez mais profundas, o que gera di�culdades

cada vez maiores na modelagem desses sistemas. Isso porque a quantidade, comprimento e

peso das linhas aumenta muito, fazendo com que os tanque físicos tenham de ser cada vez

mais largos e profundos para uma escala con�ável de simulação. Além disso, ressalta-se que os

efeitos importantes nas unidades �utuantes são de origem gravitacional, e dependem do número

de Froude; já nas linhas os efeitos mais importantes são viscosos, e estão ligados ao número

de Reynolds. Nesse sentido, um simulador numérico ilimitado em profundidade incrementa a

qualidade da análise.

A idéia de um simulador numérico para a obtenção do comportamento dinâmico de sis-

tema oceânico não é recente. Existe uma série de ferramentas computacionais que simulam o


comportamento dinâmico de estruturas oceânicas sujeitas à ação do vento, correnteza e ondas.

Entretanto, é comum nessas ferramentas a utilização de hipóteses simpli�cadoras, principal-

mente no que diz respeito à interação entre os diversos componentes do sistema de produção,

o que pode comprometer o resultado �nal da simulação, ou seja, o comportamento previsto do

sistema.

Os modelos computacionais para simulação foram sendo atualizados a cada novo desen-

volvimento de tecnologia na área. Esses incrementos �zeram com que modelos cada vez mais

complexos pudessem ser melhor analisados. Porém, o tempo de execução passou a se tornar

pouco atrativo, tornando-se um fator limitante para o contínuo detalhamento dos modelos

implementados [12].

O código que rege as simulações do TPN foi desenvolvido a partir da união e aperfeiçoa-

mento dos métodos que vinham sendo desenvolvidos por universidades, institutos de pesquisa

e indústrias do setor de petróleo e gás. O TPN surge com o objetivo de reunir esses recentes

desenvolvimentos numa ferramenta de simulação numérica, capaz de criar modelos precisos,

assim como os resultados de suas análises. Tem um foco de aplicação principal na veri�ca-

ção de projetos que requerem ensaios em tanque de provas físico, como o projeto conceitual

de uma nova plataforma. Essa função permite elaborar novos modelos, e implementar uma

metodologia computacional que permita efetuar a simulação do comportamento das unidades

�utuantes acopladas às linhas de amarração e risers, considerando as interações existentes, e

que possibilite resultados obtidos com maior precisão [12], além da facilidade da visualização

cientí�ca em outros tipo de projetos, como a docagem de um porta aviões.

A ferramenta do TPN, utilizada para análise de sistemas oceânicos, permite a criação de

modelos com precisão comparando-se com o sistema real, estudando a resposta de movimento

dos corpos �utuantes, série temporal dos esforços nas linhas de amarração, risers, jumpers,

mangote e outras linhas de ligação. Outra vantagem é de simular a dinâmica de sistemas com

mais de um corpo, como condições de descarregamento, acoplamentos FPSO-TLP's, bóias,

sistemas Pipeline end manifold (PLEM) entre outros.

Por se tratar de uma ferramenta computacional, o TPN é capaz de simular centenas de

condições para um mesmo sistema modelado, numa só análise, tendo um ganho muito maior de


tempo e custo em relação aos ensaios em tanque de provas físicos. Isso não elimina a modelagem

do sistema no tanque físico, pois ainda há coe�cientes que só são encontrados empiricamente.

Porém o TPN permite a otimização desses sistemas de forma que o número de ensaios dos

modelos no tanque físico até a escolha do melhor sistema seja minimizada.

Seu código de processamento incorpora e acopla a dinâmica da unidade �utuante calculada

pelo Dynasim com a análise dinâmica não linear das linhas, que tanto pode ser feita pelo

Preadyn quanto pelo An�ex [1].

Todas as linhas podem ser modeladas por elementos �nitos, levando em conta o comporta-

mento elástico, hidrodinâmico e inercial das linhas sobre o comportamento dinâmico do corpo

�utuante.

A modelagem do sistema oceânico é feita pelo pré-processador Prea3D, que além da parte

grá�ca realiza cálculos quasi-estáticos das con�gurações de equilíbrio das linhas. Ele é quem

gera o arquivo com extensão .P3D para o processamento no TPN. Além do processamento, o

TPN desenvolveu ferramentas de modelagem dos sistema oceânicos, como o aperfeiçoamento

do Prea3D, e criou um programa próprio de pós-processamento, o TPNView. Os objetivos,

facilidades e funções desse pré-processador está melhor detalhado na seção 2.2.5.

Por se tratar de um laboratório multidisciplinar e multinstitucional, ressalta-se que o TPN

está em constante desenvolvimento, e seu campo de atividades vai além do que se comenta

neste capítulo. Assim como a análise estrutural aqui mostrada é uma nova tecnologia imple-

mentada, novos modelos vem sempre sendo desenvolvidos. Existem outros grupos de pesquisa

considerando, por exemplo, o efeito de sloshing, o efeito de sombra e as interfaces de pré e pós

processamento.

2.2.2 Tecnologias Utilizadas no TPN

Conforme visto na seção anterior, o TPN teve como inovação o acoplamento e melhoria dos

procedimentos de outros programas em uma única metodologia.

Os programas comentados a seguir são a base de muito dos cálculos que o TPN está habi-

litado para realizar dentro das suas simulações.

Dynasim


O simulador embrião do TPN foi o �Dynasim � Dynamic Simulation�, desenvolvido pelo

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica da Escola Politécnica da USP (PNV). Este é

um software de simulação de sistema oceânicos, amarrados ou não, sujeitos às forças ambientais,

em desenvolvimento no PNV desde 1993. Atualmente o Dynasim já está sendo utilizado pela

PETROBRAS em testes dinâmicos de navios de extração de petróleo em águas profundas [2].

Seu núcleo constitue-se de um integrador de equações diferenciais no domínio do tempo.

Como resultado, fornece séries temporais da posição, velocidade e aceleração do centro de

gravidade do navio nos seis graus de liberdade. Fornece também a posição dos fairlead's e �ex

joint's além das forças quasi-estáticas atuantes nas linhas de amarração e risers.

Seu modelo hidrodinâmico incorpora os efeitos de difração e radiação em cascos de forma

geral. Possuí também formulação de manobra e determinação dos esforços ambientais sobre

o corpo �utuante. As forças hidrodinâmicas de origem potencial são obtidas diretamente do

WAMIT, programa que calcula o RAO da unidade no domínio da freqüência.

O Dynasim permite a análise de diversos sistemas de ancoragem, como DICAS, SPM, Turret

e Tandem. As forças ambientais podem ser devido à correnteza, ondas e ventos. Incorpora tam-

bém fenômenos como o wave-drift damping e o amortecimento devido às linhas. A formulação

do seu modelo de movimentos de corpos �utuantes pode ser vista na seção 2.2.3.

Porém o programa ainda trata as linhas através de um modelo desacoplado baseado em

molas não-lineares. Para isso foi criado um aperfeiçoamento do Dynasim, o Dynasim-A, que

uniu ao código original as vantagens do Preadyn e An�ex. Dessa forma foi possível usar um

modelo acoplado, composto tanto do modelo hidrodinâmico dos corpos �utuantes do Dynasim

quanto o modelo estrutural para linhas representadas por elementos de treliça e viga do Preadyn

ou An�ex.

Dentre as diversas funcionalidades do Dynasim, pode ser citado:

• Estudo da estabilidade do sistema �utuante.

• Determinação da distribuição e pré-tensões das linhas em função da excursão máxima

permitida.

• Estudo de fadiga e dimensionamento das linhas.


• Simulação de operação em diversas condições ambientais (ondas, corrente, vento, swell).

• Simulação de sistemas SPM, Turret, DICAS e Tandem.

• Simulação de operação de descarga (o�oad) em tandem, etc.

Prea3D

Para modelagem do sistema oceânico a ser analisado no TPN utiliza-se a ferramenta com-

putacional Prea3D. O Prea3D foi desenvolvido entre um convênio Puc-Rio e PETROBRAS.

Consiste num pré processador capaz de realizar análises quasi-estáticas de con�gurações com-

plexas dos sistemas de linhas, formado por linhas em catenária.

Os modelos são nele construídos pelo fato do programa conter uma interface grá�ca capaz

de criar em três dimensões a disposição das linhas de ancoragem e risers, além das unidades

�utuantes e demais estruturas, como monobóias e rebocadores. O seu arquivo de saída com

extensão .P3D é utilizado como entrada do TPN.

Seu código engloba um pré-processador grá�co para a criação dos modelos, um módulo

de análise numérica, e um módulo de visualização grá�ca dos resultados de con�gurações de

equilíbrio. Seu cálculo de equilíbrio leva em conta formulação de catenária com fundo plano ou

inclinado. Também é possível aplicar certas forças e deslocamentos estáticos e dinâmicos no

corpo �utuante.

Destaca-se em [13] e [14] as suas principais características:

• Interface grá�ca para criação e edição dos modelos dos sistemas.

• Determinação das con�gurações de equilíbrio estático das linhas.

• Geração de modelos tridimensionais do sistemas, com interação entre as diversas linhas,

unidades �utuantes, âncoras e outras estruturas.

• Representação do fundo do mar por meio de um plano horizontal, inclinado ou genérico.

• Consideração de diferentes tipos de esforços externos atuantes, tais como peso próprio,

cargas concentradas, deslocamentos prescritos, bóias e poitas.


• Propriedades das linhas por meio dos segmentos.

• Estudo de projetos essencialmente bidimensionais.

• Estudo das etapas de lançamento de âncoras.

• Implementação de módulos auxiliares de cálculo, tais como: o�set, equilíbrio por meio

das tensões horizontais e rigmove.

• Implementação dos dados dinâmicos de plataformas, modelos de rebocadores e edição de

monobóias.

• Intersecção entre linhas e obstáculos.

• Cálculo da rigidez estrutural dos sistemas de ancoragem.

Preadyn

O Preadyn foi desenvolvido entre um convênio Puc-Rio e PETROBRAS. Consiste de um

programa para análise dinâmica não-linear geométrica de linhas de ancoragem e risers que utiliza

o modelo de massa concentrada para discretização no espaço das equações de movimento. É

utilizado em conjunto com o Dynasim para a análise dinâmica desacoplada das linhas.

Seu código é capaz de considerar os esforços ambientais de correnteza, além da força de atrito

existente entre o solo do oceano e as linhas, assim como as forças de restauração que surgem

no impacto da estrutura com o solo. É possível também acrescentar forças, deslocamentos e

velocidades sobre os nós da malha de elementos �nitos gerada. As condições de contorno, como

apoios e restrições, são também possíveis.

An�ex

O An�ex é uma ferramenta computacional que permite a realização de análises não line-

ares estáticas e dinâmicas de linhas de amarração, risers rígidos e �exíveis. O sistema está

estruturado de forma que a geração de dados possa ser feita através do pré-processador grá�co

Prea3D. Seus cálculos das linhas de risers e ancoragem já está acoplado ao simulador do TPN,

e os resultados são hoje visualizados através do pós-processador TPNView.

O programa é baseado no método dos elementos �nitos para realização de análises não line-

ares geométricas, estáticas e dinâmicas e permite a modelagem das linhas tanto por elementos


de treliça quanto viga. O An�ex também possui interfaces com pós-processadores para cálculo

de fadiga e de tratamento de sinais provenientes de análises com mar irregular [15].

Prosim

O Prosim foi desenvolvido pela UFRJ em parceria com a PETROBRAS. Ele permite obter

simultaneamente os movimentos do casco e a resposta estrutural das linhas. O modelo hidro-

dinâmico do casco é baseado em uma formulação de Morrison, estendida a�m de permitir não

só elementos uni�lares, com diâmetros pequenos em relação ao comprimento das ondas, mas

também em membros cilíndricos de maior diâmetro.

As forças de deriva média e lenta, bem como o amortecimento dependente da freqüência

das ondas (radiation damping), são incorporados através de dados gerados pelo WAMIT.

A cada instante, o Prosim permite uma análise não-linear dinâmica do modelo de elementos

�nitos das linhas, seja ele em treliça ou viga. A integração no tempo da dinâmica das linhas

emprega um algoritmo implícito com propriedades de dissipação numérica.

WAMIT

O WAMIT é um software baseado no método dos painéis, usado para calcular as interações

hidrodinâmicas de corpos �utuantes ou submersos submetidos à ação de ondas. O programa

tem módulos capazes de estimar as forças de primeira e segunda ordem, além dos coe�cientes

de amortecimento [16].

Existe uma integração entre o TPN, que realiza a simulação no domínio do tempo de

sistemas oceânicos, com o programa WAMIT, que realiza o cálculo dos esforços potenciais

devido à incidência de ondas sobre o casco das estruturas oceânicas. O objetivo principal

desta integração é a possibilidade de se simular efeitos de interação entre dois ou mais corpos

�utuantes. Um corpo �utuante altera o campo de ondas em sua proximidade, modi�cando as

forças de onda atuantes em um corpo que esteja próximo a ele. Este efeito se deve à re�exão,

difração e irradiação de ondas pelo casco, e pode in�uir signi�cativamente os movimentos dos

corpos [17].

O método tradicional de simulação (sem a integração com o WAMIT) corresponde ao cálculo

preliminar das forças de ondas, gerando as matrizes de coe�cientes de deriva, forças de excitação


e RAO's para cada um dos corpos, em uma con�guração pré-de�nida entre os dois ou mais

corpos ou, mais simples ainda, considerando cada corpo isolado.

Entretanto, durante a simulação a posição relativa entre os corpos se altera, e o mesmo

ocorre com o campo de ondas sobre os cascos e as forças atuantes nos mesmos. Pelo método

tradicional, tal efeito não é levado em conta, desprezando, portanto, toda a interação entre os

corpos devida às ondas.

Com a integração entre os programas, conforme há uma alteração signi�cativa na posição

relativa entre os corpos, a simulação é interrompida, e o programa WAMIT é executado, con-

siderando o posicionamento das embarcações naquele instante. Após �nalizar, os dados de

coe�cientes de deriva, RAO's e forças de excitação são inseridos no TPN, atualizando toda a

estrutura de dados do mesmo, continuando-se a simulação [17].

2.2.3 Modelos Implementados no TPN

Um dos focos do TPN é a análise de movimentos dos corpos �utuantes. Para simular a

sua dinâmica, é preciso antes de�nir a que tipo de esforços uma certa unidade �utuante está

submetida. Muitos dos esforços considerados no TPN vieram do Dynasim. Uma discussão

acerca dos principais deles pode ser observada em [18], [2] e [12].

Em [18], Fucatu de�ne que a equação vetorial do movimento do navio pode ser dada por:

Mx = FI + Fv + Fc + Fo + Fdm + Fdl + Fam + Fres + Fpot + FWD + FAC + FDC (2.1)

Onde M é a matriz de massa é dada por

M =

∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣

m 0 0 0 0 00 m 0 0 0 00 0 m 0 0 00 0 0 Ixx 0 00 0 0 0 Iyy 00 0 0 0 0 Izz

∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣.

E as forças do lado direito da equação podem ser consideradas:


FI - força de inercial adicional, decorrente da análise em um sistema não inercialFv - força de ventoFc - força de corrente mais amortecimento viscosoFo - força de onda de primeira ordemFdm - força de deriva média das ondasFdl - força de deriva lenta das ondasFam - força devido à amarraçãoFres - força de restauração hidrostáticaFpot - força de amortecimento potencialFWD - força de wave drift dampingFAC - força de amortecimento nas linhasFDC - força de arraste nas linhas

É importante para esta pesquisa entender que tipo de cargas estão atuando no sistema

oceânico, conforme visto na equação 2.1. O desenvolvimento da equação pode ser encontrado

detalhadamente em [18].

Outra implementação do TPN foi o efeito de superfície livre - sloshing. Esse efeito con-

siste na transmissão de esforços à unidade �utuante devido ao movimento dinâmico dos �uidos

internos à propria unidade. O sloshing é importante principalmente em navios, em casos em

que a movimentação de �uidos - óleo, água, etc - produz esforços signi�cativos ou ressoa com

os movimentos da embarcação, ampli�cando-os. O programa implementado foi desenvolvido

no Departamento de Engenharia Civil da Escola Politécnica, e utiliza o método das diferenças

�nitas para determinar a movimentação da massa �uida, tendo como dados de entrada a geo-

metria do tanque e sua dinâmica. O cálculo é feito em duas dimensões, e tem como resultado a

posição de cada ponto do �uído além dos esforços que o mesmo aplica nas paredes do tanque.

O TPN tem esses cálculos incorporados para o movimento de roll.

O simulador também tem em sua formulação a capacidade de estudar o comportamento de

sistemas multicorpos. Com essa implementação ele é capaz de simular a interferência hidrodi-

nâmica entre os corpos a partir da estimativa das forças de onda de primeira e segunda ordem.

Exemplos típicos desses casos são navios em operação de carga e descarga. Para isso, o TPN

tem o seu código acoplado com o do WAMIT a�m deste último oferecer o método de solução

do problema do potencial de ondas. O WAMIT atualiza o RAO dos corpos assim que os corpos

analisados pelo TPN ultrapassem um limite de posição e aproamento de�nido pelo usuário.

Outra funcionalidade do TPN é a capacidade de simular a análise de sistemas de posici-


onamento dinâmico. Estes sistemas são de�nidos por controladores automáticos da posição

e aproamento de uma embarcação por meio de propulsores. Os algoritmos de controle e �l-

tragem que regem esses sistemas estão incorporados à rotina do TPN, e podem ser rodados

simultaneamente às análises de comportamento dos corpos �utuantes.

A implementação do TPN que calcula a dinâmica das linhas é de grande importância para

esta pesquisa, e seu estudo pode ser encontrado na seção 3.1.

2.2.4 Arquitetura de Processamento

Outra vantagem do TPN em relação ao simuladores já existentes é a grande capacidade com-

putacional em processamento paralelo dos clusters, que fez com que os sistemas de produção e

exploração de petróleo pudessem ser modelados de forma mais complexa, e com menos hipóte-

ses simpli�cadoras. Isso permitiu uma precisão maior dos dados num tempo de processamento

aceitável.

Por se tratar de movimentos de corpos �utuantes, dinâmica das linhas e interação destes

com o meio-ambiente, a simulação numérica é um problema bastante complexo. Além do

grande número de linhas, há diversas condições ambientais que in�uenciam na movimentação

da unidade �utuante. Para que uma simulação de centenas de condições ambientais diferentes

seja possível, além do trabalho de código, modelos e rotinas é necessário um grande investimento

em hardware de processamento.

Ao invés de trabalhar apenas com supercomputadores e workstations, o TPN tem em sua

base um cluster com 120 processadores, num sistema baseado no Beowulf. Essa tecnologia foi

desenvolvida em 1994, e tem como principal atrativo o baixo custo e facilidade de manutenção

se comparado ao mesmo volume computacional de uma workstation. Nesse sistema, o proces-

samento das atividades não é executada apenas por uma CPU, mas distribuída por uma série

de nós de um cluster. Cada máquina executa uma parte da tarefa, transmitindo os dados a

outras máquinas via uma ligação de rede.

É o código paralelizado do TPN que permite que simulações complexas, tais como sistemas

compostos por multicorpos com dezenas de linhas, possam ser realizadas a um aceitável tempo

e custo computacional.


A opção por um cluster para rodar esse complexo código tem a vantagem de uma maior fa-

cilidade de manutenção e expansão, além do menor custo se comparado a um supercomputador

com várias CPU's internamente.

A arquitetura de processamento usada no simulador permitiu a paralelização do código em

três níves distintos: o nível dos casos com a combinação dos agentes ambientais, o nível dos

corpos com as unidades �utuantes e o nível das linhas de riser, amarração e ligação. Dessa

forma, têm-se três tipos de processos.

O processo de caso obtém a posição, velocidade, aceleração e esforços nas linhas de cada

corpo, gerando arquivos de saída. O Processo de corpo calcula todos os esforços na unidade,

exceto devido às linhas. O processo de linhas calcula a força de uma determinada linha para

um determinado corpo.

Devido a essa estrutura, o código tem que trabalhar com dois tipos de sincronização. A

primeira, dentro dos processos de casos, onde só se inicia o cálculo do instante seguinte quando

todos os processos de corpos estiverem concluídos. A segunda, dentro do processo de corpos,

já que há necessidade de que todos os processos de linhas terminem de calcular seus esforços

para que os processos das unidades realizem a somatória dos esforços.

A distribuição dos processos dá-se de forma linear entre os processadores. Primeiro é cal-

culado o processo dos casos, e dentro desse o processo de corpos e linhas. A cada timestep

da simulação o processo relativo ao corpo recebe a força que cada processo de linha calculou,

faz a somatória com os demais esforços e calcula a posição, velocidade e aceleração do corpo,

transmitindo esses dados ao processo de caso a qual pertence. O processo de caso realimenta

seus processos de corpos com os dados, acrescentando as forças das linhas atuantes para o cál-

culo do próximo timestep. Simultaneamente fornece aos processos de linhas a posição do corpo

correspondente.

A Figura 2.1, retirada de [12] representa um esquema do processamento paralelo no simu-

lador.

Normalmente cada uma das linhas é analisada em um único computador do cluster (nó),

simultaneamente às outras e à unidade �utuante. Porém pode haver máquinas com mais de

um processo. Por exemplo, havendo 50 máquinas e 60 processos de um mesmo caso, haverá


Figura 2.1: Arquitetura de paralelização do Tanque de Provas Numérico

10 máquinas com um processo a mais, de modo que as 40 restantes terão que aguardar para o

cálculo do próximo intervalo da simulação.

2.2.5 Pós Processamento - TPNView

A necessidade de um pós-processamento dedicado às simulações do TPN fez com que fosse

desenvolvido o projeto de um software capaz de mostrar dinamicamente o comportamento das

unidades e linhas do sistema simulado. O TPNView foi criado como parte integrante do projeto

Tanque de Provas Numérico, sendo responsável pela visualização dos resultados numéricos.

A visualização é efetuada a partir de um ambiente criado em computação grá�ca em tempo

real. Além da preocupação com a �el representação dos fenômenos envolvidos, coerência geomé-

trica dos dados apresentados e realismo grá�co, o principal objetivo do desenvolvimento desse

aplicativo é a possibilidade de funcionar como uma ferramenta de análise de dados, sendo assim

mais um suporte para os projetistas e analistas. Mais que apenas um pós-processador, o TPN-

View é uma ferramenta de realidade virtual que introduz o seu usuário em uma representação


bastante precisa da realidade do sistema de produção ([12] e [19]).

O TPNView permite uma interatividade bem mais amigável que a maioria dos atuais pós-

processadores e, com o crescente aumento da capacidade computacional disponível, tende a se

tornar mais prático. O software propõe-se a ser a interface com o ser humano do sistema TPN

criando, a partir dos resultados provenientes das simulações numéricas, uma cena virtual onde

um operador humano esteja imerso e possa não apenas visualizar mas também interagir com o

sistema analisado. Como essa é a parte visível dos resultados, a qualidade do sistema mostrado

pelo software in�uencia na decisão do analista que esteja utilizando os cálculos do simulador

como ferramenta de projeto [12].

O procedimento adotado neste estudo, assim como a rotina �nal de visualização, são utiliza-

dos pragmaticamente no TPNView, tornando possível a união da hoje já desenvolvida análise

hidrodinâmica com a estrutural.

Inicialmente o propósito do TPNView era apenas ser uma ferramenta de visualização avan-

çada, baseado em servidores grá�cos de alto desempenho (e alto custo), localizada em uma

sala de visualização especí�ca no laboratório. Entretanto, viu-se que é possível utilizá-lo em

PC's razoavelmente acessíveis com modernas placas grá�cas, disponibilizando-o também como

ferramenta de pós-processamento portátil de resultados, ainda nas fases intermediárias de uma

análise.

Como o programa é baseado em um ambiente tridimensional, a visualização dos compo-

nentes do sistema oceânico, tais como unidades �utuantes, linhas de riser, bóias entre outros,

é facilitada, tornando possível observar as interações entre os componentes. Assim, é possível

ver como os corpos se comportam em relação ao sistema, permitindo a detecção de eventuais

colisões. A interface com o usuário foi desenvolvida de forma que o acesso aos dados seja prá-

tico. É possível, por exemplo, observar o grá�co da série temporal de tensões em uma linha

pelo número e nome da linha ou simplesmente clicando em cima dela enquanto a simulação é

apresentada.

Além de visualização o TPNView é capaz de interpretar os dados do TPN de maneiras

analíticas, apresentando grá�cos de séries temporais de tensões, movimentos, trajetórias e re-

presentações de gradientes de cada variável analisada pelo TPN. A Figura 3.3, apresentada no


capítulo 3, é um exemplo dessa funcionalidade. Espera-se que no futuro o resultado das tensões

em cada parte da estrutura também possa ser observado por grá�cos e séries.

O desenvolvimento do TPNView está estritamente ligado à evolução da capacidade com-

putacional de processamento grá�co. A primeira versão do programa necessitava de grandes

workstations para processar gra�camente a quantidade de dados que o TPN gera por análise,

inclusive trabalhando com processamento paralelo. Com o crescente desempenho das placas

grá�cas, hoje é possível ter uma versão do software num computador pessoal, desde que a placa

de vídeo suporte as funcionalidades necessárias.

OpenGL

OpenGL não é uma linguagem de programação, mas sim uma so�sticada API (Application

Programming Interface) para criação de aplicações grá�cas bi (2D) e tridimensionais (3D).

Seu funcionamento é semelhante ao de uma biblioteca C, uma vez que fornece uma série de

funcionalidades. Normalmente se diz que um programa é baseado em OpenGL ou é uma

aplicação OpenGL, o que signi�ca que ele é escrito em alguma linguagem de programação que

faz chamadas a uma ou mais bibliotecas OpenGL.

O TPNView é implementado baseando-se em OpenGL pois essa tecnologia torna possível

criar grá�cos 3D com rapidez e uma boa qualidade visual, uma vez que usa algoritmos otimiza-

dos, que funcionam muito bem para visualizações em tempo real, como no caso das simulações

do TPN. [20].

As aplicações OpenGL variam de ferramentas CAD a programas de modelagem usados

para criar personagens para o cinema, tal como desenhos animados e efeitos especiais. Além

do desenho de primitivas grá�cas, como linhas e polígonos, OpenGL dá suporte à iluminação,

colorização, mapeamento de textura, transparência, animação, entre muitos outros efeitos.

Atualmente OpenGL é reconhecida e aceita como um padrão API para desenvolvimento de

aplicações grá�cas em tempo real [20].

A rotina �nal de visualização integra o código de pós-processamento descrito na seção 4.4.2

com as bibliotecas OpenGL, a�m de se obter a visualização da tensão dinâmica das estruturas,

assim como é feito com a hidrodinâmica e posicionamento dos corpos �utuantes calculados pelo

TPN.

Capıtulo 3Análise Dinâmica

3.1 Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN

3.1.1 Métodos de Análise de Sistemas Oceânicos Ancorados

Análise Desacoplada

Os primeiros métodos de análise consideravam os movimentos do corpo �utuante separados

do comportamento dinâmico não-linear das linhas de ancoragem e risers. Isso porque os com-

putadores da época não tinham capacidade de processamento o su�ciente para levar em conta

a integração de unidades e linhas.

Nesse método, é feita inicialmente a análise de movimentos do casco, onde as linhas são

representadas por um modelo simpli�cado, composto por coe�cientes escalares de massa, rigi-

dez, amortecimento e carregamento, que são introduzidos na equação de movimento do corpo.

Esse valores são obtidos através de ensaios experimentais. Numa outra etapa, os movimentos

calculados são inseridos como dado de entrada de um outro programa de análise de linhas,

utilizando elementos �nitos.

Por vezes acontecia de as hipóteses simpli�cadoras adotadas prejudicarem seriamente a

qualidade dos resultados, principalmente em sistemas com um grande número de linhas, assim

como em lâminas d'águas muito profundas.

Análise Acoplada

Um salto tecnológico do TPN foi a criação de um programa que combina as duas etapas da

análise desacoplada, podendo simultaneamente ser feita a análise hidrodinâmica de movimentos

3.1 Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN 24

do corpo �utuante e a análise estrutural das linhas. Sua formulação incorpora em uma única

rotina a formulação de ambos os modelos.

Na implementação desse programa a sua rotina é capaz de, para cada instante de integração

no tempo das equações de movimento da unidade �utuante, efetuar análises não-lineares das

linhas com modelo de MEF. Nestas análises, os componentes de movimento transmitidas pelo

casco são aplicadas no topo de cada linha. Além disso são consideradas as cargas de onda,

correnteza e peso próprio atuando nas linhas. As forças resultantes do cálculo são aplicadas

como entrada para o próximo time step do cálculo do movimento da unidade. Essa formulação

considera, portanto, os efeitos não-lineares e dinâmicos decorrentes da interação entre o casco

e as linhas.

Uma outra vantagem desse método é que cada linha tem o seu modelo de elementos �nitos

independente das outras, gerando assim uma maior e�ciência computacional e, principalmente,

permitindo a paralelização do cálculo.

3.1.2 Metodologia de Análise da Dinâmica das Linhas pelo TPN

Um importante recurso do TPN que foi utilizado nessa pesquisa é sua capacidade de modelar

e analisar por MEF todos os tipos de linhas, sejam elas de ancoragem, risers ou ligação. Sua

simulação é capaz de levar em conta a in�uência do comportamento elástico, hidrodinâmico e

inercial das linhas sobre o comportamento dinâmico do corpo �utuante, seja ele uma unidade

FPSO com valor inercial grande frente a inércia das linhas, ou uma monobóia com valor inercial

pequeno comparado aos das linhas.

O simulador é capaz também de modelar e analisar sistemas multicorpos. Para isso, modela

não só as linhas que saem dos �ex joint's e vão até o fundo do oceano, mas também linhas

de ligação, conectando dois corpos �utuantes entre si, como jumpers, dutos e mangotes. A

análise desse tipo de linha tem como diferença a possibilidade das linhas receberem informações

de deslocamentos nas duas extremidades. Essas linhas também podem ser modeladas com

elementos de viga.

A Figura 3.1 mostra um �uxograma da análise da dinâmica das linhas pelo TPN. Na parte

de cima temos o sistema com seus diversos corpos �utuantes. Após uma primeira análise,


a resposta do movimento desses corpos é inserida na linha como deslocamento numa certa

condição inicial e, a partir daí, é calculada a tensão em cada um dos elementos pelos quais

a linha foi discretizada. A resposta desse cálculo das linhas é então inserida novamente no

modelo para o cálculo dos movimentos dos corpos �utuantes do próximo intervalo de tempo da

simulação.

Figura 3.1: Fluxograma da análise dinâmica das linhas pelo TPN.

Existem duas abordagens distintas para os modelos das linhas. Numa primeira, para a

obtenção do equilíbrio estático no Prea3D, a linha é sempre um único trecho contínuo que une

duas extremidades. Já para a análise por MEF, a linha é um conjunto estrutural ligado a um ou

dois pontos de conexão na plataforma, e pode ser composto por mais de um trecho contínuo. O

Prea3D permite a discretização das linhas em comprimentos variáveis ao se fazer a modelagem

por elementos �nitos.


O programa Preadyn foi incorporado ao TPN e, junto com o Prosim e An�ex, utilizam

o MEF para modelar e analisar as linhas. Quando utilizado somente o elemento de treliça,

só é levado em consideração a rigidez axial (EA) do material que compõe a linha. Como

resultado, obtém-se a série temporal das forças axiais atuantes em cada elemento, além dos

seus deslocamentos. Modelando e analisando as linhas com elementos de viga é possível obter,

além das informações nodais e trações nos elementos, as informações de rotações e momentos

associados a esse tipo de elemento, sendo possível a consideração dos efeitos de �exão.

Quando se analisa um riser isoladamente, é necessário modelar a linha por malhas re�nadas.

Projetos que necessitam da determinação precisa das respostas dos esforços em regiões de inte-

resse, como o touchdown point (TDP), empregam malhas que podem passar dos 500 elementos.

Uma análise exclusiva de um riser no An�ex utiliza malhas que facilmente ultrapassa milhares

de elementos. O TPN também permite que esse tipo de análise mais discretizado seja feito, po-

rém é necessário ter em mente que um grande número de elementos representa um maior custo

computacional e uma necessidade grande espaço em disco, podendo tornar a análise inviável.

Estudos em [21] mostram que a escolha de uma malha muito grosseira pode comprometer

os resultados de uma simulação totalmente acoplada. Entre os problemas encontradas da simu-

lação com uma malha pouco re�nada, destacam-se: contato inapropriado com o solo, in�uência

indesejada na média de tração no topo de uma linha, in�uência indesejada na dinâmica e o�-

set estático do corpo �utuante, �ambagem e má representação do carregamento de correnteza.

Além do re�namento da malha, o estudo recomenda evitar grandes variações no tamanho dos

elementos adjacentes.

Uma maneira de contornar isso sem desacoplar a análise é encontrar um valor ótimo do

tamanho do elemento, no qual a resposta estrutural do riser não é tão detalhada quanto poderia

ser, porém fornece resultados concretos o su�ciente para que o histórico de tração seja melhor

que os valores obtidos empregando-se modelos desacoplados.

Os estudos de re�namento de malhas citados por [4] mostram que elementos a partir de

50 metros, para linhas de 3000 metros, conseguem resultados bons, com erros menores que 2%

se comparados com malhas mais re�nadas de 20 metros de comprimento por elemento e um

tempo aceitável de análise. Um tamanho comumente utilizado de elemento é 30 metros, o que


resulta 100 elementos por linha de 3000 metros - uma boa ordem de grandeza para as linhas

de exploração em águas ultra profundas.

Conforme comentado em 2.2.2, o TPN tem a possibilidade de receber as linhas estaticamente

equilibradas já do Prea3D. Esse cálculo é feito por catenária, considerando apenas o peso próprio

da linha como carregamento externo. Essa possibilidade diminui o tempo para que o sistema

atinja uma con�guração equilibrada, pois parte de uma con�guração deformada com tensões

iniciais, o que torna a análise mais e�ciente.

Os dados de entrada para análises das linhas pelo TPN estão contidos no arquivo de for-

mato .P3D também gerado no Prea3D. Após o processo da leitura dos dados relacionados às

linhas modeladas, os módulos do Dynasim e Preadyn/An�ex inseridos no TPN fazem a análise

acoplada das linhas e unidade �utuante.

Após cada passo da análise, além dos resultados do topo de cada linha que precisam ali-

mentar o simulador dinâmico, o TPN também mostra o resultado de cada um dos elementos

das linhas. Cada linha tem um arquivo especí�co, com duas extensões: .FOR para as forças e

momentos em cada nó e .POS para a posição XYZ em cada time step.

Esta forma paralelizada está otimizada para o tipo de cluster Beowulf do TPN, comentado

na seção 2.2.5. Além dos cálculos, o procedimento permite a veri�cação da ruptura das linhas

a cada passo da análise. Com isso, se a força obtida nos elementos é maior que a força de

ruptura, é possível escolher entre analisar o sistema sem a linha em questão ou ignorar que a

linha foi rompida.

Como visto em 2.2.1, é também permitida a modelagem e análise de linhas de ligação, pois é

possível a aplicação de movimentos em ambas as extremidades das linhas. Essa funcionalidade

permite que a metodologia desenvolvida nessa pesquisa também sirva para a determinação dos

esforços em cabrestos locais, conexões de mangotes e outros sub-sistemas.

Outra funcionalidade do TPN é permitir que o sistema seja analisado tendo linhas já tracio-

nadas inicialmente, isto é, com comprimento no início da simulação maior que seu comprimento

de fato, quando não há tração. A rotina, antes de começar a analisar de forma dinâmica o sis-

tema, vai diminuindo de 10% em 10% a distância total entre os extremos. Quando a distância

obtida for menor ou igual à con�guração sem tração é feita uma simulação considerando apenas


o peso próprio, e se aplica o deslocamento necessário para que a linha tenha a con�guração de

fato. Essa tração inicial calculada serve de dado inicial na análise dinâmica.

Um outro ensaio realizado que validou a análise de linhas pelo TPN é o ensaio de decaimento

numérico. Esse teste é um recurso utilizado para avaliação direta da taxa de amortecimento

do sistema, e indireta para se encontrar a massa adicional das linhas. Neste ensaio as linhas

são modeladas por MEF sem a aplicação de carregamentos ambientais, apenas introduzindo

condições iniciais para cada uma das componentes do movimento de corpo rígido. Com isso é

possível obter boas estimativas para os coe�cientes escalares de massa, rigidez, amortecimento

e carga nas linhas.

Dado isso, é possível também avaliar a contribuição das linhas na taxa de amortecimento e

massa adicional do sistema. Todos esses parâmetros possuem um comportamento não linear,

variando com o posicionamento estático e dinâmico do corpo �utuante. Esses testes são re-

alizados sobre o modelo acoplado e desacoplado. A taxa de amortecimento total do sistema

(linhas+casco) é encontrada pela simulação do modelo acoplado, enquanto a taxa de amorte-

cimento do casco é obtida através do modelo desacoplado, desconsiderando a hidrodinâmica

das linhas. Dessa forma, admitindo que o princípio da superposição seja válido, a parcela de

amortecimento das linhas modeladas por elementos �nitos poderá ser avaliada pela subtração

daquelas duas últimas.

Esses amortecimentos das linhas são não lineares. Para diferentes valores de condições ini-

ciais aplicadas ao sistema podem ser obtidas diferentes taxas de amortecimento. A formulação

desse amortecimento pode ser encontrada em [4]. É comum em sistemas oceânicos modela-

dos a taxa de amortecimento relativa aos risers ser de 10% a 20% maior que as relativas às

linhas de amarração. Isso se justi�ca pelo fato de, normalmente, haver um maior número de

linhas de risers que ancoragem. Outro fator importante são as características físicas e geomé-

tricas dos risers, que apresentam diâmetros maiores, apresentando uma maior contribuição na

hidrodinâmica e conseqüentemente na taxa de amortecimento do sistema.

Além do aumento na taxa de amortecimento, um outro efeito causado pelas linhas é a

diminuição do período natural de excitação do sistema oceânico, pois há uma contribuição

destas linhas na rigidez do sistema. A formulação e testes dessa constatação em simulações do


TPN pode ser encontrada em [21]

Por conclusão, os resultados destes ensaios de decaimento mostram uma signi�cativa di-

ferença entre o modelo acoplado e o desacoplado de análise das linhas. O primeiro garante

respostas dinâmicas mais consistentes e precisas que o segundo, obtendo-se um comportamento

mais con�ável do sistema modelado.

As linhas modeladas podem ser de diversos materiais, tanto de poliéster puro quanto materi-

ais compostos (heterogêneos) e também de aço rígido. As propriedades das linhas são inseridas

no Prea3D. A Figura 3.2 mostra as propriedades necessárias que o simulador necessita para

calcular a dinâmica de uma linha de amarração modelada por elementos de viga (beam).

Figura 3.2: Janela no Prea3D para a entrada das propriedades necessárias para o cálculo dadinâmica de uma linha de amarração pelo TPN.

O time step para a avaliação de cada sistema também é variável no TPN. Um valor comum

é 0,5 segundos, com a impressão dos resultados a cada segundo. Porém certas con�gurações

necessitam de intervalos de tempo menores para convergirem. Também se usa intervalos maiores

quando o sistema está melhor conhecido. Uma simulação de 6.000 segundos e valor de 0,5

segundos por time step pode ter os seus valores gravados a cada 2 segundos, e assim resultar


num total de 3.000 pontos para a série temporal.

Para o pós processamento, o método escolhido para armazenar o resultado das análises foi o

de de�nir-se deslocamentos, velocidades e acelerações para cada nó das linhas. Os esforços são

de�nidos por elementos, para que cada elemento tenha uma cor dentro de uma escala de cores.

Também é possível ler as séries temporais desses valores em grá�cos separados. A Figura 3.3

mostra um desses grá�cos da série temporal de movimentos num segmento de uma linha.

Figura 3.3: Captura de tela do TPNView com o grá�co da série temporal do movimento noeixo Z do segmento de uma linha.

Uma discussão sobre a estrutura do arquivo é feita para o pós-processamento em [4]. Con-

sideração semelhante é feita na seção 4.4.2 desta pesquisa, quando organiza os deslocamentos

e tensões por nó e por cada time step. O esforço a partir do nó também é considerado.

3.2 Processo de Análise Dinâmica Estrutural 31

3.2 Processo de Análise Dinâmica Estrutural

Dois aspectos básicos diferenciam uma análise dinâmica de uma estática. O primeiro é a

existência de cargas aplicadas na estrutura variando em função do tempo. Conseqüentemente

essa força que varia no tempo induz a uma resposta também variando no tempo. Isso signi�ca

que a estrutura terá séries temporais para deslocamentos, velocidades, acelerações, forças e

tensões. Essa característica faz com que análises dinâmicas sejam mais complexas e reais que

análises estáticas [22].

Para se realizar uma análise dinâmica pelo MEF é importante de�nir antes o objetivo da

análise. A partir daí o modelo e método de elementos �nitos utilizados vai ser escolhido. São

as cargas dinâmicas aplicadas à estrutura que levam ao método de solução, isto é, modos de

vibração, resposta transiente, resposta no domínio da freqüência, etc. Esse ambiente também

indica o comportamento dominante que dever ser incluído na análise, como contato, grandes

deslocamentos, etc. Um correto entendimento do comportamento das cargas dinâmicas a que a

estrutura está submetida leva a criação de modelos mais re�nados e resultados mais próximos

do real.

A Figura 3.4, retirada de [22], mostra a visão geral do processo da análise estrutural dinâmica

por elementos �nitos.

Por esse processo, há um sistema maior que é formulado considerando-se as cargas ambien-

tais. Como parte do processo de solução, um modelo de elementos �nitos é criado. Este modelo

deve levar em conta as características do sistema do qual foi retirado, como a natureza do car-

regamento dinâmico e suas condições de contorno. Nesse momento pode ser necessário saber

as freqüências naturais da estrutura e seus modos de vibração. A resposta aos carregamentos

externos é o próximo passo, no qual os resultados informam a resposta da estrutura àqueles

esforços que variam no tempo. A estrutura pode estar sujeita a um número de diferentes carre-

gamentos. Em ambos os casos, se o resultado obtido não é o desejado, é necessário mudanças,

seja no modelo, seja no projeto. Todo o processo é repetido até que um projeto suporte as

cargas desejadas de forma satisfatória [22].

3.3 Análise de Resposta Transiente Direta 32

Figura 3.4: Processo de análise dinâmica estrutural por elementos �nitos

3.3 Análise de Resposta Transiente Direta

Há diversos fenômenos para se analisar em estruturas submetidas à cargas dinâmicas. Pode

ser necessário saber as suas freqüências de ressonância, modos de vibração, tensões, desloca-

mentos ou até fraturas. O escopo das análises por MEF que a metodologia desse trabalho

engloba é a "Direct Transient Response Analysis", que numa tradução para o português seria

"Análise de Resposta Transiente Direta".

É chamada de transiente por que tem esforços variando no tempo. Esse tipo de análise

é o mais utilizado para computar a resposta de estruturas submetidas a cargas dinâmicas.

O carregamento dessa análise pode ser de natureza arbitrária, mas deve ser explicitamente

de�nido para cada ponto no espaço de tempo de�nido. Ela também pode incluir efeitos não-

lineares, em função do deslocamento ou velocidade. A análise transiente é comumente aplicada

em estruturas com comportamento elástico.

A excitação dos esforços nesse tipo de análise é de�nida no domínio do tempo. Todos os


esforços, sejam eles como deslocamentos aplicados, forças ou momentos, devem ser conhecidos

para cada instante da análise. Os resultados provenientes desse tipo de análise normalmente

são os deslocamentos, velocidades, aceleração dos nós e forças e tensões nos elementos.

Dependendo da natureza dos esforços, dois diferentes métodos numéricos podem ser usados

numa análise desse tipo: método modal ou direto. O primeiro utiliza os modos de vibrar da

estrutura para reduzir e desacoplar as equações de movimento. A solução é obtida através da

soma das respostas modais individuais. O segundo método é o utilizado nas análises dessa pes-

quisa e executa uma integração numérica nas equações de movimento relacionadas à dinâmica

da estrutura.

Na análise transiente direta a resposta da estrutura é resolvida a partir da solução de um

sistema de equações usando a integração numérica direta. A equação dinâmica de movimento

é visualizada na equação 3.1 em forma matricial [22].

[M ]u(t) + [B]u(t) + [K]u(t) = P (t) (3.1)

A resposta fundamental da estrutura, seus deslocamentos, é obtida a partir da solução da

matriz para valores discretos de tempos, tipicamente com um time step �xo de integração ∆t.

Aplicando diferenças �nitas para representar a velocidade u(t) e a aceleração u(t) para

valores discretos de t, temos as equações vistas em 3.2 e .3.3.

un(t) =1

2∆tun+1 − un−1 (3.2)

un(t) =1

∆t2un+1 − 2un + un−1 (3.3)

Substituindo em 3.1 e dividindo a força aplicada por sobre os três pontos adjacentes, temos

a equação reescrita em 3.4.

[M ]

∆t2(un+1−2un+un−1)+

[B]

2∆t(un+1−un−1)+

[K]

3(un+1+un+un−1) =

1

3Pn+1 + Pn + Pn−1 (3.4)


Agrupando os termos por pontos do tempo, temos a equação 3.5.

[A1]un+1 = [A2] + [A3]un + [A4]un−1 (3.5)

Onde:

[A1] = [ M∆t2

+ B2∆t

+ K3]

[A2] = 13Pn+1 + Pn + Pn−1

[A3] = [ 2M∆t2

− K3]

[A4] = [− M∆t2

+ B2∆t

− K3]

A solução transiente é obtida a partir da decomposição de [A1] e sua aplicação no lado direito

da equação 3.5. Desta forma a solução se comporta como uma sucessão de soluções estáticas com

cada time step, realizando uma substituição adjacente e anterior (forward-backward substitution

- FBS ) num novo vetor de carga. A natureza transiente da solução advém da modi�cação da

matriz de cargas [A2] com os termos [A3] e [A4]. Em sua forma simpli�cada, as matrizes de

massa [M ], amortecimento [B] e rigidez [K] são assumidas constante ao longo da análise e não

variam com o tempo.

Um intervalo de tempo constante colabora com a análise. Caso ∆t seja constante ao longo

da análise a matriz [A1] precisa ser decomposta apenas uma vez. Cada passo posterior na

análise é apenas um FBS de um novo vetor de cargas. Se ∆t varia ao longo da análise, [A1]

precisa ser decomposta novamente, o que causa um certo custo computacional na operação.

Outro comentário de relevância é a possibilidade dos dados de saída serem salvos num

intervalo de tempo maior que o time step da análise. Em muitos casos não é necessário que a

resposta seja dada em cada tempo analisado. Se a análise tiver um intervalo de 0,01 segundos e

os dados forem impressos a cada 0,05 segundos há uma diminuição de cinco vezes na quantidade

de dados, o que facilita o pós-processamento no caso de análises muito longas. Porém, é

necessário cuidado para, com isto, não se deixar passar entre os valores não impressos valores

críticos, como máximos de tensões e deslocamentos.

No método de elementos �nitos, após a montagem da matriz de rigidez global para um dos

time steps, e a subseqüente resolução do sistema da equação 3.5, temos como resultado somente


os valores para os deslocamentos nodais, isto é, un+1. Apenas após um cálculo posterior é que

obtemos as tensões no interior de cada elemento [23]. Com isso, temos o problema de tensões

diferentes em nós que compartilhem mais de um elemento. Existem diversas maneiras para a

obtenção de apenas um valor de tensão por nó do modelo. A rotina vista na seção 4.4.2 utiliza

um processo semelhante aos atuais pós-processadores, com o cálculo da média ponderada das

tensões de cada um dos elementos que fazem parte do nó de acordo com suas áreas, atingindo

assim uma convergência ao valor correto de tensão, como se a malha fosse sendo re�nada.

O tipo de elemento pós-processado é o de casca, com formulação isoparamétrica de quatro

nós de estado plano de tensões. Além do deslocamento por nó, o solver também calcula a

tensão na direção x do elemento (σx), na direção y (σy) e a cortante (τxy). Assim, o cálculo

da tensão de Von Mises pode ser obtido a partir da equação 3.6, substituindo-se σx, σy e τxy e

considerando-se σz = τzx = τyz = 0.

σmises =

√1

2((σx − σy)2 + (σy − σz)2 + (σz − σx)2) + 3

(τ 2xy + τ 2

yz + τ 2zx

)(3.6)

O software de elementos �nitos escolhido para a análise dinâmica das estruturas nessa

pesquisa foi o MSC Nastran. O MSC Nastran é um software de CAE para diversos tipo de

análises por MEF. Neste estudo foi utilizado como processador do modelo �nal do MSC Patran,

sendo utilizada sua parte de análise transiente. Como resultados obteve-se os valores das tensões

nos nós em cada time step e o seu respectivo deslocamento.

O pré-processador utilizado nesse estudo para a confecção da geometria do modelo, malhas,

aplicação das cargas e condições de contorno foi o MSC Patran. As cargas ambientais das

linhas de risers e amarração calculados no TPN são inseridas nele após a leitura de uma sessão,

e criadas como campos (Fields). Este é um software de CAE para modelagem 3D e visualização

dos resultados de diversos tipos de análises.

A formulação apresentada nessa seção é a mesma que o Nastran utiliza para resolver os

modelos. As matrizes [M ], [B], [K] e [P ] são construídas a partir da malha de elementos

�nitos, condições de contorno e esforços aplicados no modelo gerado no Patran.

Capıtulo 4Metodologia

4.1 Ambientação do Problema para a Metodologia Desen-

volvida

O objeto de estudo desta pesquisa é a resposta e comportamento da estrutura oceânica

submetida a cargas dinâmicas do meio ambiente. É para esta condição real de uso que deve

ser projetada e analisada a estrutura oceânica. Dela se obtém as principais informações para a

modelagem, como cargas ambientais e condições de contorno.

São dois tipos de análises que se necessita para a realização da metodologia aqui proposta.

A primeira é a simulação hidrodinâmica, onde se obtém a resposta dos corpos submetidos às

cargas dinâmicas, como correnteza, ventos e ondas. Desse resultado consegue-se a série temporal

de forças nas linhas.

Essa série temporal torna-se dado de entrada para a segunda análise, a estrutural por método

de elementos �nitos. As condições de contorno deste modelo de MEF, entre as adotadas numa

eventual simpli�cação [7], também são as restrições e carregamentos retirados dos resultados

da análise hidrodinâmica anterior, calculados pelo TPN.

O uso do MEF permite uma in�nita possibilidade de análises, pois praticamente todas as

partes do sistemas são passíveis de serem modeladas e analisadas estruturalmente por MEF hoje

em dia. Adicionando-se seus esforços dinâmicos, tem-se o problema modelado para o solver e

posteriormente os resultados podem ser analisados no seu pós-processamento.

Porém, no caso da análise transiente, discutida na seção 3.3, uma das di�culdades de se

4.1 Ambientação do Problema para a Metodologia Desenvolvida 37

trabalhar com cargas dinâmicas não harmônicas é a quantidade de trabalho computacional

para grandes intervalos de tempo. Uma análise hidrodinâmica hoje é feita com um tempo

aproximado de 10.000 segundos, sendo o intervalo a cada 0,5 segundos. Isto signi�ca uma

análise com com mais de 20.000 steps. Levando isso para análise estrutural, signi�ca ter para

cada um dos 20.000 intervalos todos os resultados de deslocamentos e tensões de todos os nós

da malha modelada.

Não só a análise, mas também a visualização desses dados é hoje um desa�o. A moderna

tecnologia esbarra no processamento quando o número de polígonos alcança a ordem de centenas

de milhares, principalmente se esses polígonos estão modi�cando de valor em cada time step,

pois no nosso caso em cada passo há um valor por nó de deslocamento e tensão diferente, que

necessita ser recalculado e redesenhado na tela. O gradiente de cor também é um fator que

consome processamento.

O sistema hoje visualizado pelo TPNView consiste por uma unidade �utuante amarrada,

sob a ação de agentes ambientais, num comportamento dinâmico próprio resultante de sua

geometria, amarração e outras interações com o ambiente. A interface TPN ↔ TPNView se dá

através de um banco de dados linear, orientado aos registros temporais. Ou seja, cada intervalo

de tempo mostra um registro completo do banco de dados [9].

A abordagem desse trabalho permite analisar estruturas submetidas às cargas dinâmicas

hoje já calculadas pelo TPN. Como primeiro exemplo prático apresentado por este trabalho,

comportado nas capacidades computacionais do presente, obtém-se as tensões na cabeça das

linhas de risers, jumper's e ancoragem. Essas tensões são aplicadas diretamente no SSB - Boião.

Este exemplo pode ser visto em detalhes no capítulo 5.

Espera-se que no futuro modelos mais complexos possam ser analisados, pois a metodologia

aqui apresentada permite essa complexidade. Assim, não só um Boião poderá ser analisado, mas

todo o sistema, com a plataforma e suas estruturas internas. Uma discussão das possibilidades

pode ser vista em 6.2.

4.2 Metodologia de Análise Dinâmica Estrutural e Pós-processamento 38

4.2 Metodologia de Análise Dinâmica Estrutural e Pós-

processamento

A análise das estruturas é feita com dois solvers : o do TPN e o do Nastran. O primeiro

calcula o comportamento dinâmico do sistema, além das tensões nas linhas acopladas ao mo-

delo hidrodinâmico; o segundo calcula a resposta estrutural do modelo 3D, pelo método dos

elementos �nitos.

Primeiramente o sistema oceânico é modelado em sua con�guração com o pré-processador

Prea3D, tanto o casco em si quanto a con�guração das linhas de riser e ancoragem, e depois

analisado no TPN, onde se veri�ca, por exemplo, se o número de linhas utilizados é o correto,

além dos movimentos na unidade �utuante. Este resultado das componentes das forças das

linhas de risers e amarrações do sistema é salvo num arquivo.

Esta saída do programa é transformada em um arquivo do tipo .SES, extensão de inserção

de dados numa seção do Patran (Input). Os arquivo .SES utilizam a linguagem nativa PCL,

da MSC, que também foi objeto de estudo. Esta linguagem permite a criação, parametrização

e manipulação de dados e arquivos em ambos os programas da MSC: Patran e Nastran.

Criou-se então um interpretador de TPN/PCL. Essa interface consiste numa rotina capaz de

ler o resultado das forças e momentos no topo de cada uma das n linhas de risers e amarrações

analisadas pelo TPN, e transformar esta série temporal num arquivo de campo (Fields) do

MSC Patran. Essa interface é discutida em detalhes na seção 4.4.1.

Este arquivo, depois de aberto no MSC Patran, vira um campo de forças variável ao longo

do tempo, e pode ser aplicado em qualquer nó da estrutura. Nesse instante a estrutura deve

ser modelada em 3D com elementos de casca (shell), pois em estudo veri�cou-se que os atuais

computadores já suportam a modelagem completa da estrutura sem elementos de treliça ou

viga, sem a perda de resultados ou tempo computacional elevado [8]. A Figura 4.1 mostra um

grá�co desse campo de forças calculado no TPN para o tempo de 15.000 segundos, e inserido

no MSC Patran por um arquivo do tipo .SES em linguagem PCL. O grá�co foi gerado pelo

próprio software.

Foi desenvolvida uma outra rotina de interface que, a partir do arquivo .F06 de saída da

análise do Nastran, interpreta os dados e os salva num arquivo binário para o pós-processamento


Figura 4.1: Captura de tela do grá�co gerado pelo MSC Patran da série temporal da força axialde uma linha de riser em seu topo (kN x segundos) importada do TPN

no TPNView. Essa rotina foi desenvolvida em linguagem Python. Esta rotina tem sua estrutura

comentada em detalhes na seção 4.4.2.

Para a visualização, o TPN conta com o programa TPNView, criado, personalizado e oti-

mizado pela equipe do TPN. É em tal programa que foi implementada a tecnologia de análise

estrutural, assim como a rotina de visualização dinâmica, em conjunto das demais hidrodinâ-

micas existentes. Também foi inserida no software a rotina que hoje transforma os arquivo do

TPN em .SES, para que o processo �que mais ágil.


4.2.1 Etapas da Metodologia

O processo da metodologia de análise estrutural e pós-processamento pode é representado

de forma concisa pelo �uxograma da Figura 4.2.

Figura 4.2: Fluxograma da Metodologia de Análise Estrutural e Pós-processamento.


As partes do �uxograma são descritas da seguinte maneira:

1 - Condições Ambientais Dinâmicas: Conjunto de fatores físicos que in�uenciam

diretamente as estruturas navais e oceânicas. Têm seus valores alterados ao longo do tempo, e

por isso são consideradas dinâmicas.

2 - Estrutura Oceânica: Parte do sistema oceânico modelado. É o objeto de estudo que

se deseja analisar e visualizar. É modelado pelo Prea3D para estudo hidrodinâmico no TPN e

no Patran para o MEF.

3 - Cargas Ambientais: Normalmente as principais cargas de meio ambiente que atin-

gem um sistema oceânico são as forças de correnteza, ondas e ventos, porém outras cargas

externas podem ser adicionadas ao modelo. São inseridas de forma diferente nos dois softwa-

res analisados. No TPN entra-se com os parâmetros básicos que regem cada uma das forças

- como velocidade da correnteza, altura signi�cativa da onda, velocidade do vento - e depois

de analisado obtém-se o comportamento da unidade �utuante e as reações nas linhas de riser

e amarração. No MSC Patran é inserido como carga inicial essa resposta ao longo do tempo

das forças e momentos da cabeça do risers da saída do TPN. O riser modelado e analisado

sob uma condição ambiental no TPN tem como resultado uma série temporal de cargas, sendo

estas cargas, utilizadas no Patran como condições de carregamentos. Carga especí�cas para

cada caso, como por exemplo a pressão hidrostática em corpos submersos, também devem ser

consideradas para o modelo de MEF.

4 - Modelo e Condições de Contorno: O sistema estudado fornece dois modelos dis-

tintos. O primeiro é do sistema como um todo a ser modelado para o TPN, onde se entra com

parâmetros do tipo: casco, tipos de amarração, números de linhas, con�guração, etc. As con-

dições de contorno para esse modelo englobam, principalmente, a con�guração das linhas, suas

formas e comprimentos, além do aproamento da unidade �utuante e seu passeio permitido.

O sistema é modelado (pré-processado) no Prea3D. Já o segundo modelo é feito no Patran,

para cálculo por MEF. Somente a estrutura que se deseja analisar é modelada por vez. Suas

condições de contorno e graus de liberdade estão veiculadas à forma e uso, além das cargas

dinâmicas que recebe da análise feita pelo TPN. Porém, há a possibilidade de se anexar no

pós-processador diversos modelos distintos de MEF à um único caso hidrodinâmico e, assim,


analisar de uma só vez o comportamento estrutural de diversos corpos.

5 - Simulador Hidrodinâmico: Primeiro processador da metodologia, onde o sistema

modelado no Prea3D é analisado no TPN. Dessa análise se obtém o comportamento do sistema

modelado, com a série temporal dos movimentos dos corpos �utuantes e dinâmicas das linhas

de risers e amarração.

6 - Interface simulador / pré-processador MEF: Rotina que transforma a série tem-

poral das forças e momentos das linhas calculadas pelo simulador hidrodinâmico em valores a

serem inseridos no MSC Patran como cargas.

7 - Pré-processador MEF: Programa de pré-processamento de elementos �nitos que

modela a estrutura analisada e insere como cargas dinâmicas o resultado do TPN. No MSC

Patran são colocadas também as condições de contorno à que a estrutura está submetida.

8 - Solver MEF: O MSC Nastran é o segundo processador da metodologia, que analisa

por MEF a estrutura modelada no MSC Patran.

9 - Interface solver / pós-processador: Rotina que lê o modelo, seus deslocamentos e

tensões a partir do arquivo de saída do MSC Nastran e prepara para visualização no TPNView.

10 - Pós-processamento (TPNVIew - Estruturas): Visualização da estrutura. Código

incorporado no TPNView, que permite a visualização, tanto da resposta hidrodinâmica do

sistema, quanto da estrutural. Também é capaz de inserir diversos modelos de MEF para

um único caso hidrodinâmico, permitindo assim a análise em conjunto de diversas partes do

sistema.

Organizadas do modo tradicional - pré-processamento, processamento e pós-processamento

- as etapas de �Meio Ambiente Dinâmico�, �Cargas ambientais�, �Estrutura Oceânica� e �Mo-

delo/Condições de Contorno� fornecem informações que, pré-processadas, são analisadas no

TPN. Com isso, além das informações iniciais, os resultados dinâmicos calculados pelo TPN

são inseridos no pré-processador estrutural MSC Patran, após rotina de exportação colocada

no TPNView. O processamento da análise estrutural é feito no Nastran. Por �m, o pós-

processamento é feito no TPNView a partir de uma rotina de visualização.

O interesse deste trabalho está na análise de tensões de uma ou mais estrutura do sistema

4.3 Pós-Processamento - Resultado da Análise Estrutural no TPNView 43

oceânico. O exemplo do SSB - Boião, apresentado no capítulo 5, exempli�ca isso por ser uma

estrutura dentro do sistema como um todo. As variáveis importantes utilizadas como input

para a pesquisa concentram-se não no movimento da unidade �utuante ou valor da tensão das

linhas no fundo do mar, mas no resultado das forças e momentos nas extremidades das linhas.

Apesar de parecer pouco, essa série temporal calculada pelo TPN tem in�uência direta no

projeto da unidade, seja ela uma plataforma do tipo semi-submersível ou navio FPSO, pois nos

modernos projetos há dezenas de fairleads e �ex joint's gerando esforços no casco.

Como output espera-se obter um valor con�ável do deslocamento e tensões nos modelos de

elementos �nitos submetidos às cargas calculadas.

4.3 Pós-Processamento - Resultado da Análise Estrutural

no TPNView

Quanto melhor forem os recursos de interação com o sistema computacional, mais produtiva

é a participação do engenheiro no processo de análise estrutural. Nesse sentido, necessita-

se de uma computação grá�ca com recursos que demonstrem de forma cada vez mais reais

os sistemas oceânicos, fornecendo elementos para uma comunicação efetiva entre homem e o

modelo matemático do problema real calculado pela máquina [23].

O pós-processamento de modelos de elementos �nitos abrange as atividades relacionadas

com o tratamento dos resultados obtidos pelos solver. Nessa primeira versão da metodologia

decidiu-se trabalhar apenas com as duas principais respostas que se espera após uma análise

estrutural: o valor de tensões e deslocamentos.

Modernos pós-processadores possuem diversos outros recursos para análise de uma estru-

tura, tanto grá�cos quanto computacionais. A implementação de todos esses recursos é tarefa

que demanda um grande tempo, tanto de pesquisa quanto de programação, e muitas destas

facilidades podem ser inseridas no pós-processador conforme for surgindo a necessidade.

As técnicas desenvolvidas neste trabalho permitiram a criação de ferramentas úteis tanto

no pré quanto no pós-processamento da análise de estruturas navais por MEF no domínio do

tempo. Essas ferramentas hoje já estão implementadas no TPNView, como uma entidade a

mais no software. Esta entidade permite a visualização da malha de elementos e do modelo,


com seu movimento hidrodinâmico pré calculado pelo TPN, acoplado a um corpo, além da

visualização grá�ca por um gradiente de cores do valor do deslocamento dos nós e tensões

nos elementos. Também é possível observar-se a deformação de toda a estrutura, com uma

escala multiplicadora, a�m de melhor se visualizar a forma da estrutura deformada. A Figura

4.3 mostra um diagrama de cada uma das entidades e funcionalidades do TPNView, sendo

destaque para o bloco �Corpo - Estruturas�, criado a partir da metodologia proposta nesta

dissertação.

Figura 4.3: Entidades e funcionalidades do TPNView.


Capturas de telas do software em funcionamento podem ser vistas no apêndice A, onde é

mostrado um passo-a-passo para a execução da metodologia. Das funcionalidades da análise

estrutural criada para o TPNView, podemos destacar:

• Exportação da série temporal de forças e momentos para o pré-processador MSC Patran.

(Figura A.3)

• Importação de mais de um modelo de MEF a um mesmo modelo hidrodinâmico. (Figura

A.10)

• Visualização do modelo de MEF importado do MSC Nastran, assim como sua malha de

elementos. (Figura A.14)

• Visualização das diferentes propriedades aplicadas aos elementos. (Figura A.11)

• Visualização dos deslocamentos de acordo com um gradiente de cores. (Figura A.12)

• Visualização das tensões de acordo com um gradiente de cores. (Figura A.13)

• Possibilidade de alterar o valor máximo e mínimo de tensões e deslocamentos plotados e,

conseqüentemente, alterar o gradiente apresentado. (Figura A.15)

• Visualização da estrutura deformada, assim como a possibilidade de multiplicar essa de-

formação por uma escala para melhor visualização do efeito. (Figura A.15)

• Visualização conjunta do modelo de MEF com o modelo 3D hidrodinâmico, assim como

o acoplamento de seus movimentos devido a resposta das excitações de ventos, correnteza

e ondas. (Figura A.14)

Os movimentos devido às cargas hidrodinâmicas são impostos no modelo de MEF da mesma

forma que nos modelos grá�cos 3D: a partir da série temporal dos seis graus de liberdade que

o TPN calcula no centro de gravidade de uma estrutura. Considerando-se as equações de

movimento de corpo rígido, multiplica-se todos os polígonos dos modelos grá�cos pela matriz

de transformação dos graus de liberdade. Essa operação é feita pela placa grá�ca (GPU) em

cada frame de saída na tela. A cada mudança de time step, uma nova matriz de transformação

é dada, modi�cando a posição do modelo.


Com o uso da linguagem orientada a objetos, a possibilidade de se acoplar modelos de MEF

aos modelos hidrodinâmicos se torna extremamente ampla. Ao invés de um único modelo de

elementos por estrutura, podemos ter diversos, sendo gargalo dessa operação a capacidade de

processamento grá�co do computador. Com isso, inúmeras análises estruturais distintas de

partes diferentes de uma plataforma podem ser feitas - por exemplo seus �ex joint's, colunas

e convés principal - e visualizadas de uma só vez, tanto deslocamentos e tensões por causa da

deformação, quanto grandes movimentos devido à resposta hidrodinâmica previamente calcu-

lada.

4.4 Programação 47

4.4 Programação

4.4.1 Interface TPN - MSC Patran

Após analisado o sistema no TPN, o programa gera um arquivo de saída para cada linha

analisada, sendo um conjunto de arquivos para cada caso. Se numa análise o sistema contém

quarenta linhas e duas condições ambientais diferentes, então tem-se no �nal oitenta arquivos

diferentes. Cada um desses arquivos contém os valores das forças em cada ponto da linha que

fora discretizada anteriormente.

Uma primeira rotina de interface foi feita para o software Dynasim, para a obtenção dos

dados em formato ASCII. Posteriormente, após a documentação do TPN �car pronta, foi feito

a leitura dos arquivos do TPN em arquivo binário.

Para exempli�car o processo de obtenção de dados é mostrado na tabela 4.1 uma amostra de

um arquivo gerado pelo Dynasim, onde há apenas força axial nas linhas, que foram modeladas

com elementos de treliça. O exemplo é composto de dois pontos discretizados na linha, um no

fundo e outro no topo.

Tabela 4.1: Saída do Dynasim com força e ângulo de dois pontos de uma linha.T. Step Força Ângulo Força Ângulo-----------------------------------------------0.000 633.67 0.000 2454.32 1.3102.000 633.67 0.000 2454.32 1.3104.000 633.67 0.000 2454.32 1.3106.000 633.67 0.000 2454.32 1.3108.000 633.67 0.000 2454.32 1.31010.000 633.67 0.000 2454.32 1.31012.000 633.67 0.000 2454.32 1.31014.000 633.67 0.000 2454.32 1.31016.000 633.67 0.000 2454.32 1.31018.000 633.67 0.000 2454.32 1.31020.000 633.67 0.000 2454.32 1.31022.000 633.67 0.000 2454.32 1.310

A primeira coluna consiste dos valores dos time steps. Nesse caso, a análise é feita de dois

em dois segundos. A coluna seguinte é da força naquele ponto da linha (em kN). A terceira

coluna representa o ângulo (em radianos) que a linha faz, naquele ponto, em relação com a

horizontal. A partir daí, de duas em duas colunas tem-se respectivamente o valor da força e do


ângulo.

A rotina criada consiste em ler apenas o valor das forças do último segmento da linha, o topo,

pois é esta força que é submetida à estrutura oceânica. A rotina posterior, já implementada

no TPNView, permite a obtenção do valor da série temporal das forças em qualquer ponto da

linha, e não só nos seus extremos.

Como saída da rotina, mostrado no apêndice B.1, tem-se o arquivo .SES com a seqüência

de forças observadas nos pontos do topo do riser da tabela 4.1.

Este código é inserido no MSC Patran após se rodar uma sessão, criando o tipo de análise

transiente, e um campo com o nome da linha, permitindo ser aplicado como força na malha

de elementos �nitos. Maiores detalhes de todos as etapas da metodologia, desde a criação do

modelo até a visualização dos dados, podem ser vistos no apêndice A.

A rotina foi feita em Python, e seu código consiste numa interface entre padrões diferentes

de dados. O processo dessa rotina pode ser observado na Figura 4.4.

Figura 4.4: Fluxograma da rotina de interface de dados entre o TPN e MSC Patran.


Após testes da interface desses dados, a rotina foi inserida no pós-processador TPNView.

Essa implementação foi feita para permitir ao usuário um modo fácil e prático de exportar o

resultado de qualquer segmento das linhas como campo para o Patran. A Figura 4.5 mostra

o funcionamento da rotina incorporada no programa, onde aparece no menu uma opção que

permite a exportação dos dados para o formato do Patran.

Figura 4.5: Implementação no TPNView da rotina de interface entre TPN e MSC Patran.

A Figura 4.6 mostra a janela da rotina de interface, na qual o usuário pode escolher se já

é criado um Load Case transiente, e dentro deste os resultados desejados das forças XYZ e

momentos XYZ de cada nó das linhas calculado pelo TPN. O arquivo gerado é feito no formato

PCL, e pode ser inserido no MSC Patran via Play Session com um arquivo do tipo .SES.

Figura 4.6: Janela do TPNView onde se escolhe as linhas e segmentos para se exportar osresultados calculados do TPN para formato do MSC Patran.


A Figura 4.7 mostra uma captura de tela de um grá�co gerado pelo TPNView, na qual é

possível visualizar a série temporal da força axial do elemento superior de uma linha de riser.

Por �m, a Figura 4.8 mostra a mesma série temporal visualizada no TPNView pronta para ser

inserida como campo de forças no MSC Patran.

Figura 4.7: Série temporal da força em X de um ponto da linha de riser calculado pelo TPN emostrado pelo TPNView.

Figura 4.8: Série temporal da força X de um ponto da linha de riser calculado pelo TPN einserido no MSC Patran através da interface implementada no TPNView.


4.4.2 Interface de Pós-processamento

Após a análise estrutural, foi necessário a criação de rotina que servisse de interface dos

dados para o pós-processamento. Tal rotina tem como função interpretar a malha e resultado

das tensões e deslocamentos do arquivo .F06 de saída do MSC Nastran e visualizar o resultado.

No apêndice A veri�ca-se com detalhes a criação do modelo de MEF do qual se retira as

respostas estruturais após análise no solver. No apêndice B.2 é mostrado as partes de um

arquivo .F06, que apresenta os resultados de uma dessas análises no MSC Nastran.

A tabela 4.2 mostra a estrutura do tipo de arquivo necessário para a visualização. A rotina

comentada nesta seção é capaz de criar um arquivo binário com estrutura de dados a partir do

.F06, que é saída da análise.

Tabela 4.2: Estrutura da rotina de dados para o pós processamento.. CasoNúmero de StepsTimestepNúmero de ElementosNúmero de nós

. ElementosID Propriedades Tipo

. NósID X0 Y0 Z0

. PropriedadesID Espessura Material

. MateriaisID Densidade Poisson

. Índices dos Quadradosi0 i1 i2 ... in

. Índice dos Triângulosi0 i1 i2 ... in

. Deslocamentos e TensõesD1 D2 D3T1 T2 T3(por nó por timestep)


A Figura 4.9 mostra o �uxograma da rotina de visualização, que transforma os dados do

arquivo .F06 do MSC Nastran em um arquivo binário de acordo com a estrutura da tabela 4.2.

Figura 4.9: Fluxograma da rotina de interface de dados do MSC Nastran e o pós-processadorTPNView.

A rotina criada é capaz de ler a malha do modelo que está contido no arquivo .F06 e desenhar

na tela a partir da tecnologia OpenGL. É necessário ressaltar que a criação do código de pós-

processamento deu-se em duas etapas distintas. A primeira, durante o desenvolvimento da

metodologia, ainda sem conexão com o TPNView. A segunda etapa deu-se após a consolidação

da metodologia, com a implementação e otimização do código para funcionar no TPNView.

A �m de exempli�car, é mostrada uma das funcionalidades da rotina de pós-processamento:

a de se visualizar por diferença de cores as propriedades aplicadas aos elementos, como co-

mentadas em 4.3. A Figura 4.10 mostra duas capturas de tela do resultado apresentado pelo

pós-processador ainda na primeira etapa, antes de sua rotina ter sido inserida no TPNView,

com o código ainda em linguagem Python. O modelo em questão é uma placa plana com dois


materiais distintos: aço e alumínio.

Figura 4.10: Visualização da superfície (à esquerda) e da malha de elementos �nitos (à direita)de uma placa plana com 2 materiais diferentes.

Essa interface foi transformada em C++ para o código do TPNView, no qual é possivel

observar-se, ao mesmo tempo, a dinâmica do sistema �utuante e as tensões que agem nos

elementos de placa modelados dele. Na Figura 4.11 veri�ca-se a captura de tela já na segunda

etapa da rotina, com o TPNView pós-processando, concomitantemente e em tempo real de

simulação, o comportamento de uma unidade �utuante, as tensões no sistema SSB e a dinâmica

de todas as suas linhas.

Figura 4.11: Captura de tela do pós-processador TPNView mostrando a unidade, as linhas eas tensões no sistema SSB.

4.5 Exemplo da Metodologia 54

4.5 Exemplo da Metodologia

A �m de validar a metodologia, foi criado um exemplo simples onde a solução analítica é

conhecida.

O problema consiste numa barra homogênea engastada numa ponta e livre na outra. Nessa

barra, uma força variando no tempo é aplicada axialmente. Sua representação pode ser obser-

vada na Figura 4.12. A viga real encaixa-se no item 1 o �uxograma da metodologia visto na

Figura 4.2. Seu modelo (a representação viga) corresponde ao item 4. A força senoidal aplicada

corresponde aos ítens 1 e 3.

Figura 4.12: Viga submetida a excitação senoidal.

As propriedades da barra podem ser observada na tabela 4.3.

Tabela 4.3: Dados iniciais da viga.

Espessura t = 0,02 mAlma b = 0,1 mÁrea A = 0,002 m2

Elasticidade E = 210E+9 PaComprimento L = 1 m

a a = 5.172,194153 khkDensidade ρ = 7.850 kg/m3

Sendo:

a2 =E

ρ(4.1)

E o seu deslocamento, ao longo do comprimento, é dado pela fórmula 4.2, encontrada em

Seto [24].


u(x, t) =Foa

AEωsec

(ωL

a

)sin

(ω

a

)xsen(ωt) (4.2)

4.5.1 Arquivos de Saída e Entrada

A freqüência escolhida da força de excitação da viga foi de ω = 3 rad/s, com uma força

inicial F0 de 1.000.000,0N. Com isso, os dados de time step, força e ângulo no padrão do arquivo

de saída do TPN �cariam da forma similar à observada na tabela 4.4. Esse dados seriam o

equivalente aos obtidos após a �nalização do cálculo do item 5 da Figura 4.2.

Tabela 4.4: Arquivo de valores das forças no padrão TPN.T. Step Força Ângulo------------------------------

0.000 0.0000 0.0000.050 149000 0.0000.100 296000 0.0000.150 435000 0.0000.200 565000 0.0000.250 682000 0.0000.300 783000 0.0000.350 867000 0.0000.400 932000 0.0000.450 976000 0.0000.500 997000 0.0000.550 997000 0.0000.600 974000 0.0000.650 929000 0.0000.700 863000 0.0000.750 778000 0.0000.800 675000 0.0000.850 558000 0.0000.900 427000 0.0000.950 287000 0.0001.000 141000 0.0001.050 -8410 0.0001.100 -158000 0.0001.150 -304000 0.0001.200 -443000 0.0001.250 -572000 0.0001.300 -688000 0.0001.350 -789000 0.0001.400 -872000 0.0001.450 -935000 0.0001.500 -978000 0.0001.550 -998000 0.0001.600 -996000 0.0001.650 -972000 0.0001.700 -926000 0.0001.750 -859000 0.0001.800 -773000 0.0001.850 -669000 0.0001.900 -551000 0.0001.950 -420000 0.0002.000 -279000 0.0002.050 -133000 0.0002.100 16800 0.0002.150 166000 0.0002.200 312000 0.0002.250 450000 0.0002.300 578000 0.0002.350 694000 0.0002.400 794000 0.0002.450 876000 0.0002.500 938000 0.0002.550 979000 0.0002.600 999000 0.0002.650 995000 0.0002.700 970000 0.0002.750 923000 0.0002.800 855000 0.0002.850 767000 0.0002.900 663000 0.0002.950 544000 0.0003.000 412000 0.000


Utilizando a rotina vista em 4.4.1, veri�ca-se na tabela 4.5 os comandos da linguagem PCL

no arquivo .SES de entrada no Patran. Este resultado é obtido após a utilização da interface

mostrada no ítem 6 da metodologia mostrada na Figura 4.2.

Tabela 4.5: Arquivo de entrada da .SES da força senoidal no padrão PCL do Patran.[frame=single,framesep=5mm]

# Variable Declaration

@

REAL ra_coord_values(6)

@

LOGICAL la_coord_values_active(3)

@

STRING sa_coord_comparison_type[7](3)

@

REAL ra_tolerance(3)

@

STRING s_coord_name[32]

@

STRING s_target[VIRTUAL]

@

STRING sv_return_list[VIRTUAL]

@

INTEGER i_return_value

@

loadcase_create2( "transiente", "Time Dependent", "", 1., [""], [0], [0.], "",@

0., TRUE )

@

fields_create("linha_es/valida","Non-Spatial",2,"Scalar","Real","","","Table",@

1,"t","","","","","",FALSE,[0.0,2.0,4.0,6.0,8.0,10.0,12.0,14.0,16.0,18.0,20.0,@

22.0,24.0,26.0,28.0,30.0,32.0,34.0,36.0,38.0,40.0,42.0,44.0,46.0,48.0,50.0,52.@

0,54.0,56.0,58.0,60.0,62.0,64.0,66.0,68.0,70.0,72.0,74.0,76.0,78.0,80.0,82.0,8@

4.0,86.0,88.0,90.0,92.0,94.0,96.0,98.0,100.0,102.0,104.0,106.0,108.0,110.0,112@

.0,114.0,116.0,118.0,120.0], [0.], [0.],[[[0.000E+00]][[1.490E+05]][[2.960E+05@

]][[4.350E+05]][[5.650E+05]][[6.820E+05]][[7.830E+05]][[8.670E+05]][[9.320E+05@

]][[9.760E+05]][[9.970E+05]][[9.970E+05]][[9.740E+05]][[9.290E+05]][[8.630E+05@

]][[7.780E+05]][[6.750E+05]][[5.580E+05]][[4.270E+05]][[2.870E+05]][[1.410E+05@

]][[-8.410E+03]][[-1.580E+05]][[-3.040E+05]][[-4.430E+05]][[-5.720E+05]][[-6.8@

80E+05]][[-7.890E+05]][[-8.720E+05]][[-9.350E+05]][[-9.780E+05]][[-9.980E+05]]@

[[-9.960E+05]][[-9.720E+05]][[-9.260E+05]][[-8.590E+05]][[-7.730E+05]][[-6.690@

E+05]][[-5.510E+05]][[-4.200E+05]][[-2.790E+05]][[-1.330E+05]][[1.680E+04]][[1@

.660E+05]][[3.120E+05]][[4.500E+05]][[5.780E+05]][[6.940E+05]][[7.940E+05]][[8@

.760E+05]][[9.380E+05]][[9.790E+05]][[9.990E+05]][[9.950E+05]][[9.700E+05]][[9@

.230E+05]][[8.550E+05]][[7.670E+05]][[6.630E+05]][[5.440E+05]][[4.120E+05]]])

A série temporal de forças mostrada na tabela 4.5 é então colocada no como condição de

carregamento no modelo de elementos �nitos gerado no item 7 do �uxograma da Figura 4.2.

Este modelo pode ser visto na Figura 4.13.

Figura 4.13: Modelo de MEF da barra, com condições de contorno e carregamento.


4.5.2 Resultados

A�m de se veri�car se as forças foram inseridas no programa de MEF de forma correta,

foi gerado um grá�co comparando-se os resultado do modelo discreto com o analítico. Pode-se

observar na Figura 4.14 que a rotina funciona, pois os resultados discretos estão em conformi-

dade com menos de 1% de diferença dos resultados analíticos. Isto está de acordo com o que

poderia se esperar de um programa de elementos �nitos, não havendo assim erro na transição

para o modelo de elementos �nitos dos dados calculados pelo modelo hidrodinâmico, feita pela

interface discutida na seção 4.4.1.

−0.003

−0.002

−0.001

0

0.001

0.002

0.003

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Des

loca

men

to (

m)

Tempo (s)

Deslocamento da Barra

Discreto (MEF), L = 1mAnalítico, L = 1m

Discreto (MEF), L = 0,5mAnalítico, L = 0,5m

Figura 4.14: Deslocamento da barra.


4.5.3 Pós-processamento dos Resultados

A interface estudada em 4.4.2, item 8 do �uxograma da Figura 4.2, foi usada para a obtenção

dos valores calculados pelo solver de elementos �nitos, gerando dois arquivos que permitem que

o modelo e seus resultados sejam visualizados no programa de pós-processamento. Um destes

arquivos, de extensão .mod, contém a malha com os elementos e nós. O arquivo .dat contém os

valores de tensões e deslocamentos para todos os time steps. A Figura 4.15 mostra duas capturas

de tela do pós-processador criado nesta pesquisa mostrando, respectivamente da esquerda pra

direita, a malha da estrutura modelada com elementos de placa e a superfície da viga.

Figura 4.15: Visualização da superfície (à esquerda) e da malha de elementos �nitos (à direita)de uma placa plana com 2 materiais diferentes.

Essa funcionalidade, hoje implementada no TPNView, é o item 10 da metodologia vista na

Figura 4.2. Além do modelo, essa funcionalidade permite visualizar-se o valor dos deslocamentos

e tensões na estrutura ao longo do tempo. Uma comparação mostrando a compatibilidade entre

o pós-processamento do MSC Patran e do TPNView para os resultados de deslocamentos desse

exemplo no tempo t = 0,5 s podem ser vistos nas Figuras 4.16 e 4.17. Percebe-se que o pós-

processamento feito pelo TPNView está correto, obtendo-se os mesmo valores de deslocamentos

que o MSC Patran exibe.


Figura 4.16: Visualização no MSC Patran dos deslocamentos no tempo t=0,5s.

Figura 4.17: Visualização no TPNView dos deslocamentos no tempo t=0,5s.

Capıtulo 5Metodologia Aplicada - SSB Boião

5.1 Sistema Modelado

O caso mostrado nesse capítulo é um exemplo prático para a metodologia proposta neste

trabalho, e simula a análise de uma bóia de sub-superfície - SSB, boião. Essa bóia tem a

vantagem de permitir o barateamento do sistema de linhas, uma vez que utiliza risers rígidos

em catenária, SCR's. Isso só é possível porque o boião está localizado numa profundidade

intermediária, a 100 metros da superfície, e praticamente não sofre ação das ondas, diminuindo

assim seu movimento e conseqüentemente a fadiga nos risers [10]. As conexões entre a unidade

de produção e o boião são feitas através de jumpers �exíveis. Situamos o nosso caso na Bacia

de Campos, Campo de Roncador, localizado no estado do Rio de Janeiro, Brasil, a uma lâmina

d'água de 1800 metros.

A unidade �utuante escolhida foi uma semi-submersível, com 19 linhas de risers e 16 linhas

de ancoragem. Essas 19 linhas estão ligadas diretamente no boião pelos jumpers. Do boião

saem 19 linhas SCR's que vão ao fundo do oceano. O boião está �xo por 8 linhas de ancoragem.

As tabelas 5.1 e 5.2 resumem as características de ambas as estruturas.

As condições ambientais de vento, correnteza e ondas do caso foram modeladas alinhadas

em relação ao ângulo de 45◦. A tabela 5.3 contém um resumo das características das condições

ambientais.

Como o objetivo desse trabalho é a funcionalidade da metodologia e não uma análise pro-

funda do sistema oceânico, o caso foi analisado para um time step de 0,5 segundo e um tempo

total de análise de 200 segundos. Como observado no começo desse capítulo, um valor nor-

5.1 Sistema Modelado 61

Tabela 5.1: Características da Unidade Flutuante.

Comprimento (m) 85,0Boca (m) 85,0Pontal (m) 50,0

Calado de Projeto (m) 27,5Linhas de Ancoragem 16

Jumpers 19Massa (ton) 75.000,0Pontoons 2Colunas 4

Tabela 5.2: Características do Boião.

Comprimento (m) 47,2Boca (m) 40,0Pontal (m) 12,5

Linhas de Ancoragem 8Jumpers 19

Linhas de SCR 19

Tabela 5.3: Características das Condições Ambientais.Ondas

Espectro Jonswap

α 0,00398γ 2,53Ts 14,78Hs 7,16

VentoEspectro Harris

Velocidade (ms) 23,11m/s

θ 45◦

CorrentezaPer�l de Velocidades

Profundidade (m) Vel. (ms) - θ

0 1.11 - 45◦

100 1.06 - 45◦

350 0.82 - 45◦

500 0.52 - 0◦

1000 0.57 - 0◦

1250 0.42 - 0◦

1500 0.22 - 22.5◦

1795 0.27 - 9.2◦


mal de análise do comportamento de uma unidade �utuante é de 3.000 segundos, podendo

facilmente chegar a 15.000 segundos de análise. O sistema foi modelado no pré-processador

Prea3D. Uma captura de tela mostrando a unidade e as linhas pode ser observado na �gura

5.1.

Figura 5.1: Modelagem do sistema oceânico no pré-processador Prea3D.

Enquanto o sistema oceânico é modelado no Prea3D, cabe ao Patran modelar a estrutura

a ser analisada por MEF. A �gura 5.2 mostra a geometria do boião modelado, assim como

o arranjo dos oito tendões onde foram aplicadas as cargas das linhas de ancoragem. Maiores

informações do sistema para a análise hidrodinâmica, como as características de cada uma das

linhas, podem ser vistas em [10].

Um ponto a ser estudado com atenção na hora da modelagem no pré-processador de elemen-

tos �nitos são as condições de contorno. Isso por que as estruturas modeladas por MEF, como

no caso do Boião, fazem parte de um sistema maior, na qual sua restrições precisam estar bem

de�nidas quanto à movimentação ou não nos seis grau de liberdade possíveis para cada um dos

nós. Outros pontos importantes em modelagens desse tipo são as propriedades dos materiais,

amplitude e direção das cargas e tipo de elemento escolhido.


Figura 5.2: Arranjo do Boião.

Neste último caso, a metodologia proposta no capítulo 4 permite aplicar o campo de forças

e momentos em qualquer tipo de modelo, seja ele construído com elementos de viga, casca ou

tridimensional (brick). Porém, conforme discutido na seção 2.2.5, a visualização de toda essa

gama de pontos é uma tarefa que requer muito processamento, ainda mais se forem oito nós

por elemento.

Para a rotina de visualização aplicada no TPNView pretendeu-se, nessa primeira abordagem,

a visualização de apenas elementos de casca. Isso porque a criação de um pós-processador

para esse tipo de elemento de quatro nós já tem uma considerável complexidade. Além disso,

atualmente a maioria das análises em Engenharia Naval e Oceânica são feitas com elementos

desse tipo. A ampliação para elementos tridimensionais de oito nós é uma hipótese a ser

considerada no futuro, caso esse tipo de análise torne-se mais comum, e a capacidade grá�ca

dos computadores aumente.

5.2 Modelo do SSB Boião 64

5.2 Modelo do SSB Boião

As possibilidades de problemas em que a metodologia dessa pesquisa podem ser aplicadas

abrange uma série de casos práticos palpáveis no atual cenário da engenharia oceânica brasileira.

O caso modelado já foi comentado na seção 5.1, e das diversas estruturas que poderiam ser

modeladas, escolheu-se uma bóia de sub-superfície. Essa estrutura se adequa muito bem à

metodologia proposta, pois só está submetida às cargas estáticas do meio ambiente, isto é, não

sofre ação nem de ventos nem de ondas, somente pressão hidrostática. Suas cargas dinâmicas

vêm somente das linhas de risers e amarração, exatamente o que é exportado como dado de

entrada para o pré-processador de elementos �nitos pela rotina dessa pesquisa.

Para melhor exempli�car onde se encaixa o Boião no contexto, a �gura 5.3 mostra uma visão

do sistema oceânico com a plataforma ao fundo, o Boião e as linhas. Na �gura 5.4 observa-se

o modo de operação do SSB, com a disposição das linhas em sua estrutura.

Figura 5.3: Sistema oceânico com plataforma e Boião.


Figura 5.4: Modo de operação do SSB com linhas de amarração, jumpers e SCR's.

O modelo de elementos �nitos do Boião foi feito a partir da geometria da �gura 5.2. Ressalta-

se que o modelo construído foi uma adaptação do projeto real, e os resultados mostrados nesse

capítulo são meramente a caráter de exemplo. Além disso, para a agilidade nos cálculo optou-se,

numa primeira abordagem, pela construção de um modelo relativamente pequeno no número

de elementos.

A tabela 5.4 resume as características do modelo de MEF do Boião e suas cargas. Uma

discussão aprofundada sobre a sensibilidade do tempo de análise, tamanho do modelo e pós-

processamento é vista na seção 5.4.


Tabela 5.4: Características e Cargas do Modelo MEF do Boião.

Números de Elementos 8.223Graus de Liberdade 39.089Número de Steps 500Time Step (s) 1,0

Cargas de Jumpers 19Cargas de SCR's 19

Cargas de Ancoragem 8Pressão (Pa) 1.000.000,0

As �guras 5.5 e 5.6 mostram a superfície e a malha do Boião, modelado por elementos de

casca no pré-processador MSC Patran, respectivamente.

Figura 5.5: Superfície do modelo de MEF do Boião.

Figura 5.6: Malha do modelo de MEF do Boião.


Quatro tipos de cargas diferentes foram inseridas no modelo, uma de pressão e três rela-

cionadas à série temporal da linhas. A pressão foi inserida exteriormente ao modelo, com o

valor respectivo a 100 metros de coluna d'água. As linhas tiveram seu valor de tensão axial

calculado pelo TPN e foram exportados os resultado do elemento de topo como Fields, para

serem utilizados no MSC Patran. Ao todo, 19 séries temporais de forças nos Jumpers, 19 de

forças nos SCR's e 8 de força nas amarras foram inseridos em seus respectivo lugares no modelo.

A �gura 5.7 mostra a série temporal de um tipo de cada dessas forças, no qual veri�ca-se a

diferença de magnitude entre elas.

Figura 5.7: Série temporal da força axial de três linhas do SSB para o tempo de 2.500 segundosde análise.

5.3 Pós processamento da Análise Estrutural 68

5.3 Pós processamento da Análise Estrutural

Após o término da confecção do modelo e suas respectivas cargas, foi feita a análise no MSC

Nastran. Essa análise gerou o arquivo .f06, a partir do qual a interface discutida na seção 4.4.2

gera os arquivo .mod e .dat a serem visualizados no TPNView.

Para comparação do resultados, é apresentada nas próximas �guras uma captura de tela

para o mesmo instante da simulação do pós processamento no MSC Patran e no TPNView. Vale

lembrar que no TPNView, além das tensões, é possível ver o o comportamento hidrodinâmico

de todos os corpos.

As �guras 5.8 e 5.9 mostram o resultado das tensões de Von Mises no Boião pelo MSC

Patran e TPNView respectivamente. A �gura 5.10 mostra a mesma vista da �gura 5.9, porém

com toda a malha do modelo.

Figura 5.8: Tensões no Boião pós-processada pelo MSC Patran.


Figura 5.9: Tensões no Boião pós-processada pelo TPNView.

Figura 5.10: Malha com valores de tensões do Boião pós-processada pelo TPNView.


Um detalhe de uma região aonde há concentração de tensões é apresentado nas �guras 5.11

e 5.12.

Figura 5.11: Concentração de tensões no Boião pós-processada pelo MSC Patran.

Figura 5.12: Concentração de tensões no Boião pós-processada pelo TPNView.


Por �m, a �gura 5.13 mostra a captura de tela com o sistema oceânico modelado e todos os

seus componentes: mar, plataforma, Boião e linhas. Nela é possível veri�car que o resultado

de tensões é mostrado concomitantemente com a simulação hidrodinâmica do sistema

Figura 5.13: Vista geral do Sistema Oceânico pós-processado pelo TPNView.

5.4 Tempo de Análise e Pós-processamento 72

5.4 Tempo de Análise e Pós-processamento

Análises hidrodinâmicas tem resultados da ordem de dezenas de milhares de segundos. Por

conta do custo computacional, análises estruturais dinâmicas raramente têm essa magnitude.

Pelo fato do modelo apresentado na seção 5.2 ser pequeno foi possível construir uma curva mos-

trando o aumento de tempo em relação ao aumento de steps3. A �gura 5.14 mostra esse grá�co.

Podemos observar que para grande intervalos de tempo esse comportamento é praticamente li-

near. Assim, é possível no futuro a construção de modelos com mais elementos e, a partir de

uma análise com dezenas de segundos, estimar aproximadamente o tempo computacional para

uma análise de milhares de segundos.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Núm

ero

de St

eps

Tempo de Processamento (s)

Tempo de Processamento − Boião

Figura 5.14: Tempo de processamento pelo número de steps da análise do Boião.

Outro fator que poderia ser limitante é a capacidade de visualização em tempo real do pós-

processamento. Para o TPNView, cada um dos elementos é considerado um polígono que precisa

ser desenhado na tela do computador. As coordenadas XYZ desses polígonos estão contidos

em um banco de dados que varia de valor a cada time step. Os valores dos deslocamentos e

3Análise realizada num computador PC Opteron 2GHz, mémoria RAM de 1GB, 80GB de disco rígido SATAe placa grá�ca Nvidia 256MB série Quadro NVS 285


tensões também variam, pois são mostrados como texturas a partir de um gradiente na tela.

Todos esses cálculos são realizados pela placa de vídeo do computador. O TPNView tem como

pré-requisito mínimo um computador equipado com uma placa de vídeo que suporte as diversas

funções da biblioteca OpenGL.

A�m de se veri�car se as atuais placas de vídeo presentes no mercado são capazes de pós-

processar modelos com muitos elementos, foram realizadas análises com modelos de diversos

número de elementos. A �gura 5.15 mostra o resultado da saída do pós-processador em frames

por segundo (FPS) a partir desses modelos. Como o pós-processador só desenha na tela o que o

usuário estaria vendo, dois tipos de curvas são apresentadas. A primeira da visualização da ma-

lha, onde todos os nós são mostrados na tela ao mesmo tempo com seus valores variando a cada

time step. A segunda curva têm um resultado consideravelmente melhor no pós-processamento,

pois mostra somente a superfície visível do modelo de MEF, sem ser necessário à placa de vídeo

visualizar e processar as coordenadas dos nós internos do modelo. 3

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000

Fram

es p

or S

egun

do (

FPS)

Elementos

Elementos versus Frames por Segundo

MalhaSuperfície

Figura 5.15: Elementos do modelo de MEF pelo valor de frames por segundo visualizado noTPNView.

É possível notar que mesmo modelos grandes, da ordem de 350.000 elementos, ou seja,

350.000 polígonos a serem desenhados, são bem visualizados quando é mostrado o modelo e


seus valores na superfície, obtendo valores de FPS próximos de 10. Os valores próximos de 3

FPS para modelos dessa ordem quando pós-processada a malha e calculado o deslocamento

em todos os seus nós também não apresenta grandes problemas se forem observadas na velo-

cidade real, uma vez que as atuais análises hidrodinâmicas são visualizadas em time steps de

aproximadamente 0,5 segundo e, portanto, apenas valores abaixo de 2 FPS atrapalhariam a

usabilidade do software. Entretanto, caso o analista deseje ver a análise acelerada, isto é, um

segundo de pós-processamento signi�cando cinco segundo de análise, malhas grandes tornariam

a visualização mais lenta, necessitando utilizar uma placa grá�ca mais potente que as usadas

nesse teste.

Capıtulo 6Considerações e Sugestões

6.1 Considerações Finais

O uso da metodologia discutida nesse trabalho tem a vantagem de uma aplicação imediata no

laboratório, principalmente considerando-se os recentes projetos desenvolvidos, como o próprio

Boião apresentado no Capítulo 5 e o projeto conceitual de novas estruturas, como a plataforma

MONOBR e FPSOBR, nas quais os modelos estruturais foram analisados de forma separada

das simulações hidrodinâmicas. Com isso as próximas simulações dos sistemas oceânicos podem

ser pós-processadas hidrodinâmica e estrutural concomitantemente.

Os resultados obtidos com a implementação no TPNView da metodologia apresentada foram

satisfatórios, permitindo ao usuário a visualização, em uma só tela, tanto do comportamento

hidrodinâmico quanto estrutural do sistema. A possibilidade de um pós-processador único

fornece ao engenheiro uma facilidade para a assimilação e interpretação da enorme gama de

dados provenientes dos dois tipos de análises.

É a convergência de resultados que se ressalta como ponto positivo da metodologia, permi-

tindo que as simulações numéricas que hoje fazem parte do cotidiano da engenharia possam

se tornar cada vez mais práticas e precisas. No caso da Engenharia Naval e Oceânica, a pos-

sibilidade de milhares de simulações serem feitas, antes de um sistema oceânico complexo ser

instalado no fundo do mar, dá mais segurança ao projetista, para que sejam tomadas as decisões

corretas em prol da qualidade e con�abilidade.

Em compensação, antes que o projeto seja posto em prática, é exigido ao analista uma

quantidade cada vez maior de informações, as quais, seja adquirida por modelos matemáticos,

6.2 Sugestões para Pesquisas Futuras 76

ou por empirismo, demandam uma grande responsabilidade e nível de conhecimento técnico

cada vez maior ao se aventurar em um novo tipo de conceito. Não é mais o engenheiro que se

especializa em um único tipo de cálculo que se torna decisivo, mas sim o de visão sistêmica,

capaz de se preocupar em conjunto da parte hidrodinâmica e estrutural do sistema oceânico.

6.2 Sugestões para Pesquisas Futuras

As funcionalidades oferecidas até o �m dessa pesquisa são su�cientes para o entendimento

do comportamento da estrutura oceânica quando submetidas às cargas dinâmicas. Porém o

pós-processamento grá�co pode ser constantemente aprimorado, com a implementação futura

de diversas ferramentas que sem dúvida facilitariam a análise dos fenômenos pelo engenheiro,

tais como:

• Visualização das condições de contorno e carregamentos aplicados ao modelo;

• Numeração dos nós e elementos;

• Possibilidade de se clicar com o mouse em um nó ou elemento e visualizar a série temporal

de deslocamentos e tensões dessa entidade num grá�co;

• Possibilidade de planos de cortes para uma visão no interior do modelo;

• Divisão em grupos das malhas;

• Pós-processamento de outros tipos de elementos além dos isoparamétricos de quatro nós.

Uma outra funcionalidade importante a ser estudada é uma rotina para que as forças de

ondas possam ser inseridas no pré-processador de MEF. Existem interfaces em desenvolvimento

no PNV que aliam três programas juntos: MG / WAMIT / Nastran, para a tradução do campo

de pressões da saída do WAMIT como dado de entrada no Patran e análise no Nastran. Os

algoritmos dessas interfaces foram também estudados [5], e numa pesquisa futura espera-se que

o campo de pressões - hoje calculado pelo WAMIT e usado no estudo da hidrodinâmica - seja

aplicado como esforços no casco da unidade �utuante.

6.2 Sugestões para Pesquisas Futuras 77

A possibilidade da análise estrutural de todas as partes do sistema oceânico também é

objetivo que não parece in�nitamente distante de ser alcançado. Quando a capacidade com-

putacional for capaz de analisar malhas da ordem de grandeza de centenas de milhares de

elementos em análises transientes com mais de 15.000 time steps, será possível modelar todos

os cascos, sejam de navios, plataformas ou boiões, com o campo de pressões aplicado aos seus

costados e tensões dos risers e linhas de ancoragem nos seus respectivos pontos. Pequenas

estruturas também podem ser analisadas em detalhes, como �ex joint's, fairleads e mangotes.

O gargalo para essa multiplicidade passa a ser não mais de modelagem matemática, mas de

processamento de dados.

Um outro estudo que pode ser desenvolvido é o de fadiga, pois com a obtenção da resposta da

estrutura para grandes intervalos de tempo, temos a série temporal de suas tensões. Já existem

modelos matemáticos que, a partir dessas tensões, conseguem estimar a vida útil da estrutura

e suas possíveis falhas. Até mesmo os estudos de trincas podem ser levados em conta, uma vez

que a metodologia está aberta a interpretar no futuro a análise transiente com elementos �nitos

tridimensionais.

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sour/OpenGL/Introducao.html, Outubro 2005.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 80

[21] PINHEIRO, B. J.; DA SILVEIRA, E. S. S.; CORREA, F. N.; DOS SANTOS COSTA,

A. P.; TOSCANO, L. Modelos numéricos para a representação da contribuição das li-

nhas de ancoagem e risers no comportamento dinâmico não-linear de unidades �utuantes

ancoradas - segundo relatório de andamento. Relatório Técnico FINEP, 2003.

[22] MSC-SOFTWARE. Msc nastran version 68 - basic dynamic analysis user's guide. MSC

Software - Santa Ana, CA, USA.

[23] KAWANO, A. Pré e pós processamento grá�co de dados para o método dos elementos

�nitos para sisitemas baseados em microcomputadores. Dissertação de Mestrado - Escola

Politécnica da USP, 1991.

[24] SETO, W. Schaum's outline of theory and problems of mechanical vibrations. New York :

Schaum Pub. Co.

No desenvolvimento deste trabalho foi publicado por Gaspar, H.M., Machado, G. e Nishi-

moto, K. o artigo "The e�ects of sti�eners modeled by shell elements in a FPSO 3D FEM Hull

Analysis" no 18o Congresso Internacional de Engenharia Mecânica - COBEM, na cidade de

Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil, em outubro de 2005.

Apendice AEtapas da Análise Dinâmica Estrutural ePós-processamento

Como o pré-processador e o processador escolhidos para a realização das análises estruturais

desse trabalho foram o MSC Patran e MSC Nastran, são necessárias certas con�gurações quando

a criação do modelo de MEF, além de rodar um programa-interface entre a saída do MSC

Nastran e a entrada o TPNView. Este apêndice mostra essas peculiaridades que devem ser

levadas em conta na hora da criação do modelo de MEF.

1-) Análise no TPN

São diversas as variáveis de entrada para a análise do comportamento hidrodinâmico de

uma estrutura no TPN. Não cabe a este trabalho descrever esse processo de criação. Apenas

para caráter ilustrativo, a Figura A.1 mostra o Prea3D, pré-processador do TPN, com uma

tela da con�guração das unidades e linhas. A Figura A.2 apresenta as propriedades da linha

quando modelada como elemento de viga.

83

Figura A.1: Tela do pré-processador do TPN, PREA3D, mostrando con�guração espacial sis-tema modelado.

Figura A.2: Tela do pré-processador do TPN, PREA3D, mostrando as propriedades de umadas linhas modeladas.

84

2-) Exportação da série temporal das forças

Após a análise do comportamento hidrodinâmico é possível obter a série temporal das forças

e momentos em cada um dos segmentos das linhas de riser e amarração. A rotina que faz a

interface entre o resultado do TPN e o arquivo de entrada do Patran é apresentada em 4.4.1 e

sua lógica pode ser observada na Figura 4.4. Essa rotina foi embutida no software TPNView,

onde foi criada uma função �Export -> Patran� em seu menu, conforme observado na Figura

A.3

Figura A.3: Tela do pós-processador TPNView, com ênfase para a função de exportar para oMSC Patran.

A janela que se abre (Figura A.4) permite ao usuário escolher de qual segmento de linha

irá exportar as forças - e momentos, se estes foram calculados - ao Patran. Caso escolha toda

a linha, todos os segmentos serão exportados. É importante notar a caixa �Load Case�, na

qual é dada a opção para que seja criado um Load Case do tipo de análise desejado isto é,

transiente. Como comentado em 3.3, o tipo de análise realizada é a transiente direta, com

estruturas submetidas aos carregamentos que variam ao longo do tempo, opção que não é a

padrão no MSC Patran para a criação do arquivo de entrada no solver Nastran. Caso essa

opção seja desabilitada, as cargas e condições de contorno adicionadas no MSC Patran estarão

85

no tipo de análise estática.

Figura A.4: Tela do TPNView com opção para exportar linhas e segmentos ao Patran.

Ao se clicar em <OK>, o programa pergunta aonde deve ser salvo o arquivo da sessão do

Patran a ser rodada, com extensão do tipo .SES, como visto na Figura A.5.

Figura A.5: Janela do TPNView onde se escolhe as linhas e segmentos para se exportar osresultados calculados do TPN para formato do MSC Patran.

86

3-) Modelo de MEF para Análise Dinâmica

Para ser criado o campo com a série temporal de forças é preciso então rodar o arquivo .SES

gerado no TPNView. Esse arquivo é uma rotina com diversos comandos que insere a tabela de

dados no MSC Patran. Para rodar essa rotina, é preciso executar uma sessão, como visto na

Figura A.6.

Figura A.6: Comando para executar o a rotina contida no arquivo .SES.

É possível veri�car se a série temporal foi exportada corretamente do TPN para o Patran.

Para isso é necessário ir na opção Fields do Patran, selecionar a componente da força do

segmento escolhido e plotar um grá�co XY, como visto na Figura A.7. Uma comparação entre

o grá�co da série temporal de forças gerados pelo TPNView e pelo Patran é mostrado nas

Figuras 4.7 e 4.8 do capítulo 4

Figura A.7: Tela com série temporal de um dos campos de forças exportados.

87

Caso o arquivo tenha sido gerado com a opção �Load Case�, um novo Load Case já estará

ativo como Current, com o nome escolhido no TPNView. Caso essa opção não tenha sido

habilitada, é preciso que as cargas e condições de contorno sejam adicionadas num Load Case

que permita a análise transiente, isto é, tenha propriedades que possam ser dependentes do

tempo. A Figura A.8 mostra a tela para a criação de um Load Case desse tipo.

Figura A.8: Tela para crição de Load Case de análise transiente

Supõe-se que nessa etapa da análise o modelo de elementos �nitos já esteja criado, faltando

apenas as condições de contorno e cargas. Para a criação da força é necessário estar atento ao

fato de que o TPNView exporta as forças na unidade de kN, isto é, caso esteja-se usando as

unidades do sistema internacional é preciso que a força seja multiplicada pelo fator de 1.000,0.

A Figura A.9 mostra a tela para a criação desse tipo de força, no item do menu �Load/BC�.

88

Figura A.9: Criação da força variando no tempo.

4-) Pós-processamento da análise estrutural acoplado à hidrodinâmica

Após o processamento da análise no MSC Nastran são gerados dois arquivos que contém

os resultados, o .xdb e o .f06. O primeiro armazena os dados de forma binária, num formato

proprietário da MSC. O segundo, que foi usado nessa pesquisa, armazena os dados em ASCII,

podendo assim ser manipulado. A rotina apresentada em 4.4.2 transforma este arquivo em dois

outros binários. O primeiro, com extensão .mod, contém a geometria do modelo. O segundo,

.dat, contém os valores de deslocamentos e tensões em todos os timesteps. Esta rotina foi feita

na linguagem Python e roda tanto em Linux quanto Windows.

Para executá-la é necessário o comando �./rf06 XYZ.f06 XYZ.out XYZ.bin XYZ.mod XYZ.dat�,

onde �xyz.f06� é o arquivo .f06 com a saída do Nastran, �XYZ.out� é um arquivo ASCII para

veri�cação, �XYZ.bin� é um arquivo binário contendo todas as informações, também para veri-

�cação, �XYZ.mod� é o arquivo binário .mod de entrada no TPNView e �XYZ.dat� é o arquivo

binário com os dados dos deslocamentos e tensões de todos os timesteps executados.

O modelo de MEF tem de ser acoplado a um dos modelos já analisados no TPN, para que as

89

respostas de movimento do modelo hidrodinâmico do TPN possam também serem observadas na

estrutura de elementos �nitos do modelo do Patran. O arquivo .mod é importado no TPNView

clicando-se com o botão direito em cima de um dos corpos no meno esquerdo. Os dados do

arquivo .dat são carregados na memória neste instante. A Figura A.10 mostra a opção duas

unidades, uma da plataforma outra do boião.

Figura A.10: Acoplamento do modelo de MEF e seus resultados no modelo hidrodinâmico doBoião.

Apos anexado o modelo estrutural, é possível visualizar as diferentes propriedades de ma-

teriais, deformações e tensões. A Figura A.11 mostra o modelo estrutural com as diferentes

propriedades de cada elemento. Cada cor é uma propriedade diferente.

Figura A.11: Propriedades de materias do modelo de elementos �nitos acoplado ao modelohidrodinâmico do pós-processador.

90

As Figuras A.12 e A.13 mostram o modelo, com a deformação extrapolada, mostrando seus

deslocamento e tensões, respectivamente.

Figura A.12: Deslocamentos e deformações do modelo de elementos �nitos acoplado ao pós-processador.

Figura A.13: Tensões e deformações do modelo de elementos �nitos acoplado ao pós-processador.

91

Ao se visualizar 3D é possível ver os dois modelos, tanto o hidrodinâmico quanto o estrutural,

como visto na Figura A.14. Os números de 1 a 4 permitem inserir ou retirar da visualização

na tela as componentes do sistema, como os modelos, o mar e as linhas.

Figura A.14: Modelos hidrodinâmicos e estrutural visualizados concomitantemente no TPN-View TPNView.

No menu �Editar� é possível abrir uma caixa com opções para a visualização estrutural

(Figura A.15). Nela é possível reescalar as deformações, assim como alterar o gradiente de

deslocamentos e tensões.

Figura A.15: Preferências do pós-processamento estrutural do TPNView.

Apendice BRotinas

B.1 Interface TPN <-> Patran

Exemplo do arquivo .ses criado a partir da rotina de interface TPN <-> MSC Patran vista

na seção 4.4.1.

# Variable Declaration

@

REAL ra_coord_values(6)

@

LOGICAL la_coord_values_active(3)

@

STRING sa_coord_comparison_type[7](3)

@

REAL ra_tolerance(3)

@

STRING s_coord_name[32]

@

STRING s_target[VIRTUAL]

@

STRING sv_return_list[VIRTUAL]

@

INTEGER i_return_value

@

loadcase_create2( "transiente", "Time Dependent", "", 1., [""], [0], [0.], "",@

0., TRUE )

@

fields_create("linha_les/feito","Non-Spatial",2,"Scalar","Real","","","Table",@

1,"t","","","","","",FALSE,[0.0,2.0,4.0,6.0,8.0,10.0,12.0,14.0,16.0,18.0,20.0,@

22.0], [0.], [0.],[[[2.454E+03]][[2.454E+03]][[2.454E+03]][[2.454E+03]][[2.454@

E+03]][[2.454E+03]][[2.454E+03]][[2.454E+03]][[2.454E+03]][[2.454E+03]][[2.454@

E+03]][[2.454E+03]]])

@

B.2 Estrutura dos Arquivos do Nastran 93

B.2 Estrutura dos Arquivos do Nastran

Exemplo do arquivo .f06, criado pelo MSC Nastran, de onde são retirado as coordenadas

do modelo de MEF, valores de tensões e deslocamentoes pós-processados no TPNView.

#Definição dos Elementos Qadriléteros#S O R T E D B U L K D A T A E C H OENTRYCOUNT . 1 .. 2 .. 3 .. 4 .. 5 .. 61- CQUAD4 1 1 1 2 43 422- CQUAD4 2 1 2 3 44 433- CQUAD4 3 1 3 4 45 444- CQUAD4 4 1 4 5 46 455- CQUAD4 5 1 5 6 47 466- CQUAD4 6 1 6 7 48 477- CQUAD4 7 1 7 8 49 488- CQUAD4 8 1 8 9 50 499- CQUAD4 9 1 9 10 51 5010- CQUAD4 10 1 10 11 52 51###Deslocamentos## D I S P L A C E M E N T V E C T O R

TIME TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R35.000000E+00 G 0.0 0.0 6.973748E+00 2.577751E-01 -1.948636E+01 0.05.100000E+00 G 0.0 0.0 4.393419E+00 1.604211E-01 -1.225157E+01 0.05.200000E+00 G 0.0 0.0 1.200506E+00 4.375714E-02 -3.346672E+00 0.05.300000E+00 G 0.0 0.0 -2.171694E+00 -7.839119E-02 6.044613E+00 0.05.400000E+00 G 0.0 0.0 -5.074021E+00 -1.875033E-01 1.417734E+01 0.05.500000E+00 G 0.0 0.0 -7.715861E+00 -2.842342E-01 2.154787E+01 0.05.600000E+00 G 0.0 0.0 -9.777029E+00 -3.579621E-01 2.727633E+01 0.05.700000E+00 G 0.0 0.0 -1.068025E+01 -3.934548E-01 2.982652E+01 0.05.800000E+00 G 0.0 0.0 -1.078862E+01 -3.973797E-01 3.012845E+01 0.05.900000E+00 G 0.0 0.0 -1.007315E+01 -3.688411E-01 2.810293E+01 0.06.000000E+00 G 0.0 0.0 -8.167608E+00 -3.009074E-01 2.280973E+01 0.01 MSC.NASTRAN JOB CREATED ON 25-OCT-05 AT 15:27:12 OCTOBER 25, 2005 MSC.NASTRAN 9/15/04 PAGE 68###Tensões#S T R E S S E S I N Q U A D R I L A T E R A L E L E M E N T S ( Q U A D 4 ) OPTION = BILIN

FIBRE STRESSES IN ELEMENT COORD SYSTEM PRINCIPAL STRESSES (ZERO SHEAR)TIME GRID-ID DISTANCE NORMAL-X NORMAL-Y SHEAR-XY ANGLE MAJOR MINOR VON MISES

0 4.800000E+00 CEN/4 -1.000000E-02 7.056177E+10 -7.002079E+05 -4.340696E+08 -0.3524 7.056444E+10 -3.370314E+06 7.056613E+101.000000E-02 -7.056177E+10 7.002079E+05 4.340696E+08 89.6476 3.370314E+06 -7.056444E+10 7.056613E+10

62 -1.000000E-02 7.056169E+10 -5.460013E+08 -4.340696E+08 -0.3497 7.056433E+10 -5.486509E+08 7.084025E+101.000000E-02 -7.056169E+10 5.460013E+08 4.340696E+08 89.6503 5.486509E+08 -7.056433E+10 7.084025E+10

63 -1.000000E-02 7.056169E+10 5.446009E+08 -4.340696E+08 -0.3552 7.056437E+10 5.419100E+08 7.029499E+101.000000E-02 -7.056169E+10 -5.446009E+08 4.340696E+08 89.6448 -5.419100E+08 -7.056437E+10 7.029499E+10

104 -1.000000E-02 7.056186E+10 5.446009E+08 -4.340696E+08 -0.3552 7.056454E+10 5.419100E+08 7.029516E+101.000000E-02 -7.056186E+10 -5.446009E+08 4.340696E+08 89.6448 -5.419100E+08 -7.056454E+10 7.029516E+10

103 -1.000000E-02 7.056186E+10 -5.460013E+08 -4.340696E+08 -0.3497 7.056450E+10 -5.486509E+08 7.084043E+101.000000E-02 -7.056186E+10 5.460013E+08 4.340696E+08 89.6503 5.486509E+08 -7.056450E+10 7.084043E+10

Índice Remissivo

3D, 21, 35, 45, 91

Análise

Acoplada, 23

Desacoplada, 23

Dinâmica, 23, 31, 36, 38, 86

Estática, 31

Resposta Transiente Direta, 31, 32

An�ex, 14, 26

Bóia de sub-superfície (SSB), 3, 9, 37, 43, 53,

60, 64

Bacia de Campos, 60

Beowulf, 18, 27

Catenária, 27, 60

Cluster, 18

Condições de Carregamento, 41, 56, 67

Condições de Contorno, 41, 42, 54

Corpo Rígido, 37, 45

Correnteza, 8, 36, 41, 60

Deformações, 45, 91

Deslocamentos, 34, 45, 91

DICAS, 12

Dynasim, 6, 11, 27, 47

Elemento

Casca, 35, 39, 63, 74, 76

Tridimensional, 63

Viga, 63

Fadiga, 13, 15, 77

Força

Amarração, 17

Amortecimento nas Linhas, 17

Amortecimento Potencial, 17

Amortecimento Viscoso, 17

Arraste nas Linhas, 17

Corrente, 17

Deriva Lenta das Ondas, 17

Deriva Média das Ondas, 17

Inercial Adicional, 17

Linhas, 19, 42, 47, 67, 84

Onda de Primeira Ordem, 17

Restauração Hidrostática, 17

Vento, 17

Frames por Segundo, 73

Froude, 9

Hipóteses Simpli�cadoras, 10

Linhas, 8, 9, 13, 23, 36, 53

ÍNDICE REMISSIVO 95

Amarração, 38, 62

Ancoragem, 14, 60, 64

Dinâmica, 24, 82

Ensaio de Decaimento Numérico, 28

Equilíbrio Estático, 14

Jumper, 60

Risers, 14, 38, 60, 64

Taxa de Amortecimento, 28

Tração Inicial, 28

Método dos Elementos Finitos (MEF), 7, 23,

31, 34, 57

Método dos Painéis, 15

Matriz de Rigidez, 34

Metodologia

Análise Estrutural, 36, 40, 54, 62, 82

Pós-processamento, 40, 54, 82

MG, 7, 76

Modelagem de Sistemas Oceânicos, 8, 9, 14,

16, 19, 36, 40, 64, 71, 75

Monobóia, 24

Morrison, 15

Movimento do Navio, 16

MSC Patran, 85

Multicorpos, 10, 17, 24

Nastran, 7, 35, 38, 42, 51, 68, 76, 88, 93

Oceano, 8, 14, 36, 41

Ondas, 8, 15, 36, 41, 60

OpenGL, 22, 52

Pós-processamento de Elementos Finitos, 20,

35, 38, 42, 43, 58, 68, 76, 88

Pós-processamento Hidrodinâmico, 8, 20, 42

Patran, 35, 38, 42, 47, 56, 58, 62, 66, 76, 92

PCL, 38, 56, 92

PLEM, 10

Posicionamento Dinâmico, 18

POSTPN, 8

Pré-processamento de Elementos Finitos, 35,

41, 66, 86

Pre-processamento Hidrodinâmico, 14

Prea3D, 7, 11, 13, 25, 38, 62, 84

Preadyn, 14

Processamento Paralelo, 18

Prosim, 15, 26

Radiation Damping, 15

RAO, 16

Re�namento de Malhas, 27

Reynolds, 9

SCR, 60

Sloshing, 11, 17

Solver, 42, 43, 58

SPM, 12

Tandem, 12

Tanque de Provas Físicos, 9

Tanque de Provas Numérico (TPN), 1, 6, 9,

23, 38, 47, 67, 82

Tempo de Simulação, 30, 72, 77

Tensões, 34, 45, 53, 68, 76, 91

Touchdown Point (TDP), 26

ÍNDICE REMISSIVO 96

TPNView, 2, 7, 20, 37, 52, 58, 63, 68, 84

Turret, 12

Unidade Flutuante, 8, 37, 53, 60

FPSO, 10, 24

Semi Submersível, 60

TLP, 10

Vento, 8, 36, 41, 60

Viga, 54

Von Mises, 35

WAMIT, 7, 15, 76

WANAS, 7

Wave-drift damping, 12, 17

Documents

Mestrado Henrique Murilo Gaspar