3. Precipitao

Entende-se por precipitao a gua proveniente do vapor de gua da atmosfera depositada na superfcie terrestre sob qualquer forma: chuva, granizo, neblina, neve, orvalho ou geada. Representa o elo de ligao entre os demais fenmenos hidrolgicos e o fenmeno do escoamento superficial, sendo este ltimo o que mais interessa ao engenheiro. Para que haja condensao na atmosfera, h necessidade da presena de ncleos de condensao, em torno dos quais se formam os elementos de nuvem (pequenas gotculas de gua que permanecem em suspenso no ar). O principal ncleo de condensao o NaCl. No entanto, em algumas regies especficas, outras substncias podem atuar como ncleos de condensao, como o caso do 2-metiltreitol, lcool proveniente da reao do isopreno emitido pela floresta com a radiao solar, considerado o principal ncleo de condensao para formao das chuvas convectivas na regio Amaznica. Alm dos ncleos de condensao, h necessidade de que o ar fique saturado de vapor, o que ocorre por duas vias: aumento da presso de vapor dgua no ar e resfriamento do ar (mais eficiente e comum). Esse resfriamento do ar se d normalmente por processo adiabtico, ou seja, a parcela de ar sobe e se resfria devido expanso interna, que se deve reduo de presso. A taxa de decrscimo da temperatura do ar com a elevao denominada de GRADIENTE ADIABTICO (): ar seco = - 0,98oC / 100m ar saturado = - 0,4oC / 100m ar mido = - 0,6oC / 100m A ascenso de uma parcela de ar ir depender das condies atmosfricas. Isso explica por que em alguns dias ocorre formao intensa de nuvens pelo processo convectivo e em outros dias no. Quando as condies atmosfricas favorecem a formao os movimentos convectivos e, conseqentemente, a formao de nuvens, a atmosfera dita instvel, ao passo que sob condies desfavorveis formao de nuvens, a atmosfera dita estvel. A precipitao pode ocorrer sob diversas formas: chuva precipitao em forma lquida, com dimetros variando entre 200 milsimos de milmetros e alguns milmetros; A chuva formada por gotculas cujos dimetros so inferiores a 0,5 milmetros conhecida como garoa ou chuvisco; neve quando a condensao do vapor dgua ocorre em temperaturas muito baixas (sublimao), formam-se cristais de gelo que coagulam e se precipitam em forma de flocos;

granizo precipitao em forma de pedras de gelo. Tal precipitao pode ocorrer pelo congelamento da gota dgua ao atravessar camadas atmosfricas mais frias ou pela recirculao de cristais de gelo no interior das nuvens; nevoeiro o nevoeiro uma nuvem ao nvel do solo, com gotculas de dimetro mdio em torno de 0,02 milmetros, conhecido tambm como cerrao; orvalho deposio de gua sobre superfcies frias, noite, como resultado do esfriamento do solo e do ar atmosfrico adjacente, por efeito de irradiao de calor; geada deposio de uma finssima camada de gelo decorrente de processo de irradiao trmica, ocorrendo em temperaturas muito baixas (sublimao do vapor dgua).

3.1

Tipos de Precipitao

O processo de condensao por si s no capaz de promover a ocorrncia de precipitao, pois nesse processo so formadas gotculas muito pequenas, denominadas de elementos de nuvem, que permanecem em suspenso na atmosfera, no tendo massa suficiente para vencer a fora de flutuao trmica. Para que haja a precipitao deve haver a formao de gotas maiores, denominadas de elementos de precipitao, resultantes da coalescncia das gotas menores, que ocorre devido a diferenas de temperatura, tamanho, cargas eltricas e tambm devido ao prprio movimento turbulento.3.1.1 Precipitaes ciclnicas

Esto associadas com o movimento de massas de ar de regies de alta presso para regies de baixa presso. Essas diferenas de presso so causadas por aquecimento desigual da superfcie terrestre (Figura). a precipitao do tipo mais comum e resulta da ascenso do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de caractersticas diferentes. Se a massa de ar se move de tal forma que o ar frio substitudo por ar mais quente, a frente conhecida como frente quente, e se por outro lado, o ar quente substitudo por ar frio, a frente fria.

A Figura seguinte ilustra um corte vertical atravs de uma superfcie frontal.

As precipitaes ciclnicas so de longa durao e apresentam intensidades de baixa a moderada, espalhando-se por grandes reas. Por isso so importantes, principalmente no desenvolvimento e manejo de projetos em grandes bacias hidrogrficas. 3.1.2 Precipitaes Convectivas

So tpicas das regies tropicais. O aquecimento desigual da superfcie terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com densidades diferentes, o que gera uma estratificao trmica da atmosfera em equilbrio instvel. Se esse equilbrio, por qualquer motivo (vento, superaquecimento), for quebrado, provoca uma ascenso brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir grandes altitudes. Essas precipitaes so de grande intensidade e curta durao, concentradas em pequenas reas (chuvas de vero). So importantes para projetos em pequenas bacias.

3.1.3 Precipitaes Orogrficas

Resultam da ascenso mecnica de correntes de ar mido horizontal sobre barreiras naturais, tais como montanhas. As precipitaes da Serra do Mar so exemplos tpicos.

3.2 Medies das precipitaes Expressa-se a quantidade de chuva (h) pela altura de gua cada e acumulada sobre uma superfcie plana e impermevel. Ela avaliada por meio de medidas executadas em pontos previamente escolhidos, utilizando-se aparelhos denominados pluvimetros ou pluvigrafos, conforme sejam simples receptculos da gua precipitada ou registrem essas alturas no decorrer do tempo. As medidas realizadas nos pluvimetros so peridicas, geralmente em intervalos de 24 horas (sempre s 7 da manh).

As grandezas caractersticas so: a) Altura pluviomtrica: lmina dgua precipitada sobre uma rea. As medidas realizadas nos pluvimetros so expressas em mm; b) Intensidade de precipitao: a relao entre a altura pluviomtrica e a durao da precipitao expressa, geralmente em mm/h ou mm/min; c) Durao: perodo de tempo contado desde o incio at o fim da precipitao (h ou min).

Exemplo de medidores de chuva

Existem vrias marcas de pluvimetros em uso no Brasil. Os mais comuns so o Ville de Paris, com uma superfcie receptora de 400 cm2, e o Ville de Paris modificado, com uma rea receptora de 500 cm2. Uma lmina de 1,0 mm corresponde a: 400 x 0,1 = 40 cm3 = 40 mL. Os pluvigrafos, cujos registros permitem o estudo da relao intensidade-durao-frequncia to importantes para projetos de galerias pluviais e de enchentes em pequenas bacias hidrogrficas, possuem uma superfcie receptora de 200 cm2. O modelo mais usado no Brasil o de sifo de fabricao Fuess. Um exemplo de pluviograma mostrado na Figura seguinte.

Exemplo de um pluviograma

Os pluviogramas com registros dirios podem ser digitalizados com o auxlio de um sistema para digitalizao de pluviogramas (HidroGraph 1.02), que facilita a manipulao dos dados. Este programa foi desenvolvido pelo Grupo de Pesquisa em Recursos Hdricos (http://www.ufv.br/dea/gprh) do Departamento de Engenharia Agrcola da Universidade Federal de Viosa para a Agncia Nacional de guas (ANA).

Tela de entrada no programa

Exemplo de um pluviograma digitalizado

3.3 Precipitao Mdia Sobre uma Bacia A altura mdia de precipitao em uma rea especfica necessria em muitos tipos de problemas hidrolgicos, notadamente na determinao do balano hdrico de uma bacia hidrogrfica, cujo estudo pode ser feito com base em um temporal isolado, com base em totais anuais, etc. Existem trs mtodos para essa determinao: o mtodo aritmtico, o mtodo de Thiessen e o mtodo das Isoietas.

3.3.1 Mtodo Aritmtico E o mais simples e consiste em se determinar a mdia aritmtica entre as quantidades medidas na rea. Esse mtodo s apresenta boa estimativa se os aparelhos forem distribudos uniformemente e a rea for plana ou de relevo muito suave. necessrio tambm que a mdia efetuada em cada aparelho individualmente varie pouco em relao mdia. A seguir, mostrado um exemplo. 76,0 88,5

64,4

165,0

125,4

173,7

218,1 160,3

88,8

137,1

Pm =

160,3 + 88,8 + 125,4 + 165,0 + 218,1 = 151,52 mm 5

3.3.2 Mtodo de Thiessen Esse mtodo subdivide a rea da bacia em reas delimitadas por retas unindo os pontos das estaes, dando origem a vrios tringulos. Traando perpendiculares aos lados de cada tringulo, obtm-se vrios polgonos que encerram, cada um, apenas um posto de observao. Admite-se que cada posto seja representativo daquela rea onde a altura precipitada tida como constante. Cada estao recebe um peso pela rea que representa em relao rea total da bacia. Se os polgonos abrangem reas externas bacia, essas pores devem ser eliminadas no clculo. Se a rea total A e as reas parciais A1, A2, A3, etc., com respectivamente as alturas precipitadas P1, P2, P3, etc., a precipitao mdia : A P + A 2P2 + A 3P3 + ... + A nPn Pm = 1 1 A

A Figura seguinte representa os polgonos do mtodo de Thiessen na rea e os dados da tabela abaixo representam um exemplo de clculo com as precipitaes observadas e as reas de influncia de cada posto de observao:

A

B Ilustrao dos polgonos do Mtodo de Thiessen (A e B).

Precipitaes Observadas (1) 68,0 50,4 83,2 115,6 99,5 150,0 180,3 208,1

rea do Polgono (km2) (2) 0,7 12,0 10,9 12,0 2,0 9,2 8,2 7,6 62,6

Percentagem da rea total (3) 0,01 0,19 0,18 0,19 0,03 0,15 0,13 0,12 100

Precipitao ponderada (1) x (3) 0,68 9,57 14,97 21,96 2,98 22,50 23,44 24,97

Pm = Coluna 4 = 121,07 mmO mtodo de Thiessen apesar de ser mais preciso que o aritmtico, tambm apresenta limitaes, pois no considera as influncias orogrficas; ele simplesmente admite uma variao linear da precipitao entre as estaes e designa cada poro da rea para estao mais prxima.

3.3.3 Mtodo das Isoietas

No mapa da rea so traadas as isoietas ou curvas que unem pontos de igual precipitao. Na construo das isoietas, o analista deve considerar os efeitos orogrficos e a morfologia do temporal, de modo que o mapa final represente um modelo de precipitao mais real do que o que poderia ser obtido de medidas isoladas. Em seguida calculam-se as reas parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a precipitao mdia em cada rea parcial, que determinada fazendo-se a mdia dos valores de duas isoietas. Usualmente se adota a mdia dos ndices de suas isoietas sucessivas. A precipitao mdia da bacia calculada utilizando a mesma equao do mtodo de Thiessen Exemplo:

Traado das isoietas na bacia em estudo. Isoietas 30 35 40 45 50 55 60 65 rea entre as isoietas (km2) 1,9 10,6 10,2 6,0 15,0 8,4 4,7 56,8 Precipitao (mm) 34,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,0 (2) x (3) 66 398 434 285 788 483 291 2.745

Pm =

2.745 = 48,3 mm 56,8

Este mtodo considerado o mais preciso par avaliar a precipitao mdia em uma rea. Entretanto, a sua preciso depende altamente da habilidade do analista. Se for usado uma interpolao linear entre as estaes para o traado das isolinhas, o resultado ser o mesmo daquele obtido com o mtodo de Thiessen. 3.4 Freqncia de totais precipitados

A freqncia pode ser definida por:

F=

nmero de ocorrncias nmero de observae s

Os valores amostrais (experimentais) F Os valores da populao (universo) P Em outras palavras: - Probabilidade: refere-se a eventos no conhecidos - Freqncia: refere-se a eventos observados - Ambas referem-se porcentagem com que as realizaes de uma varivel aleatria ocorreram (freqncia) ou se supem que ocorrero (probabilidade) dentro de certo intervalo. A freqncia com que foi igualado ou superado um evento de ordem m :

F=

m n +1

Mtodo de Kimbal

Considerando a freqncia como uma boa estimativa da probabilidade terica (P) e definindo o tempo de recorrncia ou perodo de retorno como sendo o perodo de tempo mdio (medido em anos) em que um determinado evento deve ser igualado ou superado pelo menos uma vez, tem-se a seguinte relao:

T=

1 1 n +1 ou T = ou T = F P m

Para perodos de recorrncia bem menores que o nmero de anos de observao, o valor encontrado para F pode dar um boa idia do valor real de P, mas para grandes perodos de recorrncia, a repartio de freqncias deve ser ajustada a uma lei de probabilidade terica de modo a permitir um clculo mais correto da probabilidade.

Considere os seguintes valores: 45, 90, 35, 25, 20, 50, 60, 65, 70, 80. As freqncias observadas para estes valores esto apresentadas na tabela seguinte. Com os dados desta tabela pode-se fazer vrias observaes: - considerando Kimbal, podemos concluir que a probabilidade (freqncia) de ocorrer uma precipitao maior ou igual a 90 mm.dia-1 de 9,0% e que, em mdia, ela ocorre uma vez a cada 11,1 anos; - a probabilidade (freqncia) de ocorrer um valor de precipitao menor que 60 mm.dia-1 de 55,0%. no ordem (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 valor 90 80 70 65 60 50 45 35 25 20 F (%) 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 T 11,1 5,5 3,7 2,8 2,2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,1

3.4.1 Sries Histricas sries originais sries parciais (mximos anuais, mximos mensais, totais anuais...). Inventrio das estaes pluviomtricas ANA

http://www.ana.gov.br/GestaoRecHidricos/InfoHidrologicas/Inventarios/default.asp?acao=plu

-

HidroPlu Obteno de series histricas

http://hidroweb.ana.gov.br/

Ver exemplo de Nova Friburgo estao CONSELHEIRO PAULINO (02242023)

3.4.2 Frequncia x valor precipitado A distribuio geral que associa a freqncia a um valor (magnitude) atribuda a Ven te Chow:

PT = P + K T .Sem que: PT = valor da varivel (precipitao) associado freqncia T;

P

= mdia aritmtica da amostra;

S = desvio padro da amostra; KT = coeficiente de freqncia. funo de dois fatores: T e da distribuio de probabilidade. Em se tratando de sries de totais anuais, comum se utilizar a distribuio de Gauss (normal), e para sries de valores extremos anuais, a distribuio de Gumbel fornece melhores resultados e de uso generalizado em hidrologia.

3.4.2.1 Distribuio Normal ou de Gauss

Se x uma varivel aleatria contnua, dizemos que x tem uma distribuio normal se sua funo densidade de probabilidade dada por:

f ( x) =

1 2

( x x ) 2 2 .e 2 ;

< x <

n xi x = i=1 (mdia ) n Na funo acima, n 2 (x x) ( desvio padro ) = i=1 n 1

Para uma varivel aleatria contnua, a probabilidade dada pela rea abaixo da curva da funo - P( x ) = f ( x ).dx . a

Para que seja possvel o uso de apenas uma tabela, utiliza-se o artifcio de se transformar a distribuio normal, obtendo-se a distribuio normal padro ou reduzida:

xx Z= ;

1 z 2 P( z ) = e .dz 2

z2

OBS. - A funo probabilidade tabelada para associar a varivel reduzida e freqncia. - Na distribuio normal se trabalha com valores ordenados na ordem crescente; - O clculo de T se faz por 1/P=1/F para F= 0,5 (mximo).

Problemas: a) conhecida a freqncia, estimar o valor da varivel a ela associada; b) conhecido o valor, estimar a freqncia. Exemplo: Dados de precipitao anual de 54 anos: P = 1468 mm e S = 265 mm. Qual o(s) valor(es) da(s) precipitao (es) cujos T so 50 e 100 anos?

3.4.2.2 Distribuio de Gumbel Esta distribuio assume que os valores de X so limitados apenas no sentido positivo; a parte superior da distribuio X, ou seja, a parte que trata dos valores mximos menos freqentes do tipo exponencial, a funo tem a seguinte forma:

P= 1 e e

em que a varivel reduzida da distribuio Gumbel. Entende-se por P, a probabilidade de que o valor extremo seja igual ou superior a um certo valor XT. Ento, (1 P), ser a probabilidade de que o valor extremo seja inferior a XT. O perodo de retorno do valor XT, ou seja, o nmero de anos necessrios para que o valor mximo iguale ou supere XT obtido por:T= 1 (P PT) sendo PT a precipitao de freqncia conhecida. P

T=

1 1 ee

A varivel a varivel reduzida e o seu valor deduzido tomando duas vezes o logaritmo neperiano na funo de probabilidade. O resultado final desta operao : 1 = ln[ ln(1 )] T Empregando-se esta distribuio, as freqncias tericas podem ser calculadas a partir da mdia e o desvio padro da srie de valores mximos. Desta forma: n X = X + S x .K e K= Sn Quando n muito grande tem-se: n = 0,5772 e Sn = 1,2826. Estes valores so tabelados e apresentados a seguir.

3.5 Risco

J = 1 PN ou J = 1 (1 P)N

P = 1 (1 J)1 / N

em J denominado o ndice de risco. Em outras palavras (J) a probabilidade de ocorrncia de um valor extremo durante N anos de vida til da estrutura.

Tabela Valores de n e Sn em funo do valor de N N N Sn Sn n n 10 15 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 0,4967 0,5128 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,5353 0,5362 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5403 0,5410 0,5418 0,5424 0,5430 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,9573 1,0206 1,0628 1,0696 1,0754 1,0811 1,0864 1,0915 1,0961 1,1004 1,1047 1,1086 1,1124 1,1159 1,1193 1,1226 1,1255 1,1285 1,1313 1,1339 1,1363 1,1388 1,1413 1,1436 1,1458 1,1480 1,1499 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 0,5463 0,5468 0,5473 0,5477 0,5481 0,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545 0,5548 0,5550 0,5552 1,1519 1,1538 1,1557 1,1574 1,1590 1,1607 1,1623 1,1638 1,1658 1,1667 1,1681 1,1696 1,1708 1,1721 1,1734 1,1747 1,1759 1,1770 1,1782 1,1793 1,1803 1,1814 1,1824 1,1834 1,1844 1,1854 1,1863 1,1873

N 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

n0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567 0,5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599 0,5600

Sn 1,1881 1,1890 1,1898 1,1906 1,1915 1,1923 1,1930 1,1938 1,1945 1,1953 1,1960 1,1967 1,1973 1,1980 1,1987 1,1994 1,2001 1,2007 1,2013 1,2020 1,2026 1,2032 1,2038 1,2044 1,2049 1,2055 1,2060 1,2065

3.6 Anlise das Chuvas Intensas Para projetos de obras hidrulicas, tais como vertedores de barragens, sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros, conservao de solos, etc., de fundamental importncia se conhecer as grandezas que caracterizam as precipitaes mximas: intensidade, durao e freqncia. Com relao conservao do solo, alm das precipitaes mximas com vistas ao dimensionamento de estruturas de conteno do escoamento superficial, a erosividade das chuvas tem grande importncia, pois est diretamente relacionada com a eroso do solo. A precipitao mxima entendida como a ocorrncia extrema, com determinada durao, distribuio temporal e espacial crtica para uma rea ou bacia hidrogrfica. A precipitao tem efeito direto sobre a eroso do solo, em inundaes em reas urbanas e rurais, obras hidrulicas, entre outras. O estudo das precipitaes mximas um dos caminhos para conhecer-se a vazo de enchente de uma bacia.

As equaes de chuva intensa podem ser expressas matematicamente KT a por equaes da seguinte forma: i = ( t + b)c (Pluvio 2.1 http://www.ufv.br/dea/gprh/softwares.htm) A Tabela a seguir apresenta algumas equaes obtidas para 13 estaes pluviogrficas localizadas na regio metropolitana do Rio de Janeiro.Nome da Estao Andorinhas Cachoeira de Macac Lat 22 32 36 22 28 46 Long 43 03 37 42 39 28 Equao Perodo de observ. 1977-1996 1979-1993

Ip =Ip =

8401,3081 T0,12811,0117 (t + 60,6890)

8401,2592 T0,1212 (t + 714739)1,0613 ,

Capela Mairynk 22 57 28

43 16 40

Ip =

8400,7763T0,1411 (t + 86,4203)1,0148

1980-1995

Eletrobrs

22 55 18

43 25 12

Ip =

8400,8310T0,1060 (t + 115,1768)1,0385

1979-1995

Escola Unio Fazenda Coqueiro Fazenda Santo Amaro Japuba

22 35 3

42 56 27

Ip =

8401,3352 T0,1186 (t + 42,7733)1,0732

1977-1995

22 25 42

42 48 03

Ip =Ip =

8401,3904T0,1699 (t + 48,7755)1,06465738,7095T0,0766 (t + 42,0000)0,9931

1978-1993

22 24 39

42 43 25

1977-1995

22 33 41

42 41 37

Ip =Ip =Ip =

8401,3719T0,1060 (t + 28,9396)1,11228401,1084T0,12081,0112 (t + 63,9495)

1976-1995

Posto Garrafo

22 28 56

42 59 46

1980-1995

Rio Mole

22 51 11

42 33 07

8400,1606T0,1547 (t + 268,7527)0,9401

1980-1987

Sambaetiba

22 38 22

42 48 02

Ip =

8401,4640T0,09441,1276 (t + 28,9585)

1977-1995

Tangua

22 42 29

42 4215

Ip = Ip =

8401,3946T0,12181,1222 (t + 42,8678)

1980-1995

Xerem

22 33 03

43 18 15

8401,2366T0,11041,1081 (t + 64,0564)

1977-1995

3.7 Erosividade das chuvas X Eroso dos solos 3.7.1 Introduo Sendo a eroso hdrica a forma mais intensa de degradao do solo no Brasil, de fundamental importncia se conhecer os parmetros que caracterizam as chuvas: durao, intensidade e volume total precipitado. A partir do incio da precipitao, o processo erosivo se inicia com o umedecimento dos agregados do solo, reduzindo suas foras coesivas e favorecendo a desagregao destes em partculas menores. A quantidade de solo desagregado aumenta com a intensidade de precipitao e com a velocidade e o tamanho das gotas de chuva. Como conseqncia do impacto das gotas, as partculas dispersas ocupam os poros do solo causando o selamento superficial e a reduo da sua capacidade de infiltrao. Na realidade, a eroso hdrica fruto do trabalho desenvolvido pela energia de impacto da chuva atuando contra a resistncia do solo desagregao, somado ao transporte e deposio das partculas. O processo est associado tanto a energia cintica, relativa velocidade das gotas da chuva, quanto a energia potencial, relacionada ao trabalho erosivo a ser realizado em funo das maiores inclinaes do terreno. 3.7.2 Erosividade das Chuvas A energia cintica da chuva determina a sua erosividade, que a capacidade que a chuva tem de causar eroso. A medida do potencial erosivo das chuvas vem se tornando objetivo de muitos estudos, uma vez que este parmetro indispensvel em alguns modelos para predio de perdas de solo por eroso hdrica. Existem vrios parmetros que podem ser utilizados para medir a erosividade da chuva. De acordo com WISCHMEIER & SMITH (1958), para regies de clima temperado, a melhor varivel para avaliar a eroso o produto da energia cintica (E) pela sua intensidade mxima em 30 minutos (I30), o que se expressa como ndice EI30. Alguns exemplos de aplicao deste ndice podem ser encontrados para os estados do Rio Grande do Sul, Paran, So Paulo, Pernambuco, Paraba e Rio de Janeiro. O ndice EI30, alm de se correlacionar com a energia cintica da chuva, constitui uma importante varivel de entrada na equao universal de perda de solo (USLE), a qual, embora tenha restries e por causa delas tenham sido desenvolvidos outros modelos de previso, ainda vem sendo utilizada e de forma crescente em estudos de eroso. Entretanto, alguns autores tem verificado que o EI30 no apresenta boa correlao com as perdas de solo em regies tropicais o que, segundo LAL (1988), deve-se ao fato de as chuvas s se tornarem erosivas quando em intensidade superior a 25 mm h-1. Assim, o ndice que melhor se correlacionaria com as perdas por eroso em regies tropicais seria o KE>25, que a soma da energia cintica das chuvas com intensidade superior a 25 mm h-1. Apesar desta considerao, ambos os ndices no contemplam as condies de umidade do solo antes da chuva e nem o efeito erosivo do escoamento superficial.

Para o clculo do ndice de erosividade, necessrio se obter a energia cintica da chuva. Para isso, geralmente, se utiliza a metodologia apresentada por Wischmeier & Smith (1958), com a equao sugerida por Foster et al. (1981), que converte os dados para o Sistema Internacional de Unidades (Equao 1), e a equao proposta por Wagner e Massambani (1988), que determinaram a relao entre a energia cintica e a taxa de precipitao provenientes de precipitaes predominantemente convectivas (Equao 2), apresentadas a seguir:

E = 0,119 + 0,0873logIE = 0,153 + 0,0645 logIem que: E = energia cintica por mm de chuva, em MJ ha-1 mm-1; I = intensidade de chuva, em mm h-1.

(1) (2)

Para uma mesma chuva, normalmente existem vrios segmentos com intensidade diferentes. Por isso, a aplicao das equaes 1 e 2 deve ser realizada para cada um desses segmentos. Os resultados obtidos por essas equaes devem ser multiplicados pela lmina precipitada em cada segmento, e em seguida deve ser realizada a soma de todos os valores de energia cintica para um mesmo evento de precipitao. Com isso, obter-se- para cada chuva, a energia cintica total (Ect). J para se obter o ndice EI30, expresso em MJ mm ha-1 h-1, deve ser identificada a mxima lmina precipitada em 30 min, possibilitando, assim, o clculo da intensidade mxima de chuva observada na mesma durao (I30). Assim, o ndice EI30 obtido para cada precipitao conforme a equao 3:

EI30 = Ect I30

(3)

Para a obteno do ndice KE>25, os mesmos parmetros citados anteriormente so utilizados, sendo desconsideradas aquelas precipitaes com intensidades mdias em cada segmento inferiores a 25 mmh-1. Com o somatrio dos ndices apresentados se obtm o ndice mensal e, somando-se os valores mensais, se obtm o ndice anual de erosividade. Constata-se, portanto, que na determinao dos ndices EI30 e KE>25 fundamental a existncia de uma srie histrica de dados pluviogrficos. Isto pode se tornar um complicador, uma vez que no Brasil h uma carncia muito grande destes dados, enquanto que informaes pluviomtricas so mais abundantes. Esses fatores fizeram com que os ndices de erosividade da chuva fossem correlacionados com suas caractersticas pluviomtricas possibilitando, desta forma, o uso da equao de perda de solo conhecendo-se apenas a lmina diria ou mensal precipitada.

considerado como adequado para a estimativa da perda mdia anual de solo, utilizando a Equao Universal de Perdas de Solo USLE, um perodo de coleta de dados de 20 anos. No entanto, no Brasil, de um modo geral, raras so as sries existentes de pluvigrafos com perodo superior a 10 anos. Assim, diversos trabalhos sobre erosividade das chuvas tem sido desenvolvidos com sries inferiores s que foram utilizadas no desenvolvimento da USLE (Marques et al., 1997; Silva et al., 1997). Ainda com relao ao tamanho da srie histrica, Bertol et al. (2002) concluram que, para o municpio de Lages (SC), o tamanho da srie histrica de pluviogramas e o perodo analisado no influenciaram na determinao do ndice EI30. Independente do ndice utilizado, necessrio verificar o estado da cobertura do solo na poca da ocorrncia das chuvas com maiores ndices de erosividade. Em muitas regies do Brasil, a ocorrncia dos maiores ndices coincidem com a poca de preparo do terreno, estando o solo sem cobertura e com torres de tamanho muito pequenos ou mesmo desagregado, o que favorece a ocorrncia do processo erosivo. Exemplo de clculo de erosividade: Como exemplo de clculo de erosividade, ser apresentado o clculo do EI30 e do KE>25 para o pluviograma apresentado a seguir.Incio da chuva Final da chuva

Analisando o pluviograma, constata-se a presena de segmentos com diferentes inclinaes, indicando a ocorrncia de chuvas com intensidade de precipitao distinta em cada intervalo. A Tabela 1 a seguir apresenta as informaes retiradas do pluviograma, em cada um dos seus segmentos. Uma chuva considerada independente quando est separada de outra por um intervalo de no mnimo 6 horas com precipitao inferior a 1 mm, e considerada erosiva quando a precipitao total for superior a 10 mm ou quando a precipitao for igual ou superior a 6 mm em 15 minutos de chuva. Observa-se que a precipitao teve incio s 8:50 h e que, a partir das 19:50 h, a lmina precipitada foi muito baixa. Por isso, foi considerada como nica chuva aquela precipitada de 8:50 s 19:50 h, tendo durao de 11 h.

Tabela 1. Informaes retiradas de cada segmento do pluviogramaInicio do segmento Hora Min 8 50 9 0 9 50 11 35 12 10 12 50 13 55 16 0 19 0 Final do segmento hora min 9 0 9 50 11 35 12 10 12 50 13 55 16 0 19 0 19 50 Total Lmina (mm) 1,2 0,2 40,0 7,2 0,2 2,4 1,2 0,2 0,2 52,8 I (mmh-1) 7,20 0,24 22,86 12,34 0,30 2,22 0,58 0,07 0,24 Ec eq. 1 0,1938 0,0649 0,2376 0,2143 0,0734 0,1492 0,0981 0,0163 0,0649 eq. 2 0,2083 0,1130 0,2407 0,2234 0,1193 0,1753 0,1375 0,0771 0,1130 11,8007 eq. 1 0,2326 0,0130 9,5057 1,5428 0,0147 0,3580 0,1177 0,0033 0,0130 Ect eq. 2 0,2500 0,0226 9,6263 1,6085 0,0239 0,4207 0,1651 0,0154 0,0226 12,1549

Analisando o pluviograma possvel verificar que, durante o evento de precipitao exemplificado, a mxima lmina precipitada em 30 min foi de aproximadamente 20 mm, indicando portanto, uma intensidade mxima de 40 mmh-1 (I30). Utilizando a equao 3 obtm-se coeficientes EI30 para esta chuva de 472,03 MJmmha-1h-1 (eq. 1) e de 486,20 MJmmha-1h-1 (eq. 2). Para esta chuva especfica, pelo fato de nenhum segmento apresentar intensidade maior que 25,0 mmh-1, no foi possvel calcular o ndice KE>25. Para o Estado do Rio de Janeiro, os valores de EI30 calculados variaram de 3441 a 14794 MJ mm ha-1 h-1ano-1. (MONTEBELLER, 2006)

GONALVES (2003)

MONTEBELLER (2005)

3.8 Padres de precipitao As chuvas naturais apresentam considerveis alteraes em termos de intensidade durante sua ocorrncia. Por este motivo podem ser classificadas em diferentes padres ou perfis de acordo com a intensidade e durao. Mehl (2000) define uma chuva individual quando esta estiver separada por outra por um intervalo de no mnimo 6 horas com precipitao inferior a 1 mm, e considerada erosiva quando a precipitao total for superior a 10 mm ou quando a precipitao for igual ou superior a 6 mm em 15 minutos de chuva. O autor ainda apresentou uma padronizao das chuvas em trs nveis distintos de acordo a posio de ocorrncia do pico de maior intensidade em relao ao tempo total do evento. As chuvas podem ser separadas em padro avanado, quando a maior intensidade ocorre em um perodo de tempo menor do que 30 % a partir do tempo inicial da chuva em relao ao tempo de durao total; padro intermedirio, quando a maior intensidade ocorre entre 30 e 60% do tempo total da chuva; e padro atrasado, quando a maior intensidade ocorre passados mais de 60% do tempo total de durao do evento. Os resultados obtidos pelo autor mostram que as maiores perdas de solo e gua ocorrem nos padres intermedirio e atrasado, devido maior umidade antecedente ao pico de maior intensidade da chuva. Em solos mais midos, a capacidade de infiltrao menor e a desagregao do solo pelo impacto das gotas da chuva tambm favorecida, causando o selamento superficial e escoamento de enxurrada.

Intensidade de Precipitao mm h-1

110

AV

IN

AT

90

60 CT 30

0

10

20

30

40

50

60

Tempo (min)

Figura - Representao dos tratamentos a serem utilizados no estudo: padro de chuva avanado (AV), intermedirio (IN), atrasado (AT) e constante (CT).

115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 2 4 6

Lmina de Precipitao (mm)

Intensidade de Precipitao (mm.h )

-1

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

Tempo Acumulado (minutos)

Figura - Representao grfica do padro de chuva Avanado (AV).

115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 2

Intensidade de Precipitao (mm.h-1)

Lmina de Precipitao (mm)

4 6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

Tempo Acumulado (minutos)

Figura - Representao grfica do padro de chuva Intermedirio (IN).

115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 2 4

Lmina de Precipitao (mm)

Intensidade de Precipitao (mm.h )

-1

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

Tempo Acumulado (minutos)

Figura - Representao grfica do padro de chuva Atrasado (AT).

3.9 Programa CHUVEROS O programa CHUVEROS (COGO et al., 2003) realiza o clculo do EI30, bem como de outros ndices de erosividade, a partir do modelo matemtico proposto por Wischmeier & Smith (1958). Este programa apresenta como vantagens a rapidez de processamento dos dados e o nmero de informaes geradas. A partir das informaes digitalizadas no HidroGraph, por exemplo, podem ser construdos vrios arquivos em formato texto com extenso (*.DAT), exigido para entrada no programa CHUVEROS. Cada arquivo, contendo, no mximo, as chuvas no perodo de um ano, carregado no programa gerando dois arquivos de resultado: EROSIVO.IND e EROSIVO.OUT, com interpretaes mensais e anuais. A seguir apresentado um exemplo referente aos dados da estao localizada no municpio de Carmo RJ.

ARQUIVO EROSIVO.INDAVALIACAO DO POTENCIAL EROSIVO DAS CHUVAS DE 1977 EM CARMO RJ. ---------------------------------------------------------------------DATA NUM. PREC TP EC(W) I30 EI30 WKE>10 WKE>25 DURACAO ---------------------------------------------------------------------27/03/77 1 24.7 1 5.0 16.0 80.3 2.3 0.5 5h 2min ---------------------------------------------------------------------TOTAL MAR 1 24.7 5.0 16.0 80.3 ---------------------------------------------------------------------TOTAL 1977 1 24.7 5.0 16.0 80.3 ---------------------------------------------------------------------OBS: CHUVA TIPO 1= AVANCADA CHUVA TIPO 2= INTERMEDIARIA CHUVA TIPO 3= ATRASADA (***** %) = ( .00 %) = ( .00 %) = 1 CHUVAS 0 CHUVAS 0 CHUVAS

No arquivo *.IND, o termo PREC representa a precipitao total da chuva (em mm); TP representa o tipo hidrolgico da chuva (1, 2 ou 3, respectivamente, Avanada, intermediria ou atrasada); EC(W) representa a energia cintica total calculada a partir da equao bsica de energia de Wischmeier (e= 0,119 + 0,0873 log I), em MJ ha-1; I30 representa a intensidade mxima da chuva determinada com base em um perodo contnuo de 30 minutos, em mm/h; EI30 representa a erosividade da chuva (produto de EC(W) por I30), em Mj mm ha-1 h-1; WKE > 10 a energia cintica com base na equao de Wischmeier, para os segmentos de chuvas com intensidade maior que 10 mm h-1; WKE >25 a energia cintica com base na equao de Wischmeier, para os segmentos de chuvas com intensidade maior que 25 mm h-1.

ARQUIVO EROSIVO.OUTAVALIACAO DO POTENCIAL EROSIVO DAS CHUVAS DE 1977 EM CARMO - RJ ---------------------------------------------------------------------DATA: 27/03/77 CHUVA No.: 1 INICIO: 18h58min FIM: 24h 0min PREC.: 24.7 mm DURACAO: 5h 2min TIPO: 1 WEC= 5.0 WKE>10= 2.3 WKE>25= .5 WEI30= 80.3 CEC= 5.3 CKE>10= 2.4 CKE>25= .5 CEI30= 85.1 FEC= 4.1 FKE>10= 2.1 FKE>25= .6 FEI30= 66.2 INTENSIDADES MAXIMAS 5 28.2 10 18.0 15 18.0 20 18.0 25 16.8 30 16.0 35 15.0 40 14.2 45 13.7 50 13.2 55 12.8 60 12.4 70 11.9 80 11.4 90 10.6 100 10.0 110 9.5 120 9.0 135 8.6 150 8.3 165 7.9 180 7.6 210 6.9 240 6.1 ---------------------------------------------------------------------RESUMO MENSAL MES: WEC= CEC= FEC= 5 35 70 135 3 5.0 5.3 4.1 ANO: 1977 WKE>10= CKE>10= FKE>10= 18.0 14.2 11.4 8.3 NUM.CHUVAS: 1 PRECIPITACAO: 24.7 mm 2.3 WKE>25= .5 WEI30= 80.3 2.4 CKE>25= .5 CEI30= 85.1 2.1 FKE>25= .6 FEI30= 66.2 INTENSIDADES MAXIMAS 15 18.0 20 18.0 25 16.8 30 16.0 45 13.7 50 13.2 55 12.8 60 12.4 90 10.6 100 10.0 110 9.5 120 9.0 165 7.9 180 7.6 210 6.9 240 6.1 1977 EM CARMO - RJ

28.2 15.0 11.9 8.6

10 40 80 150

RESUMO ANUAL DE ANO: 1977 WEC= 5.0 CEC= 5.3 FEC= 4.1 5 35 70 135 28.2 15.0 11.9 8.6 10 40 80 150

NUMERO DE CHUVAS: 1 PRECIPITACAO: 24.7 mm WKE>10= 2.3 WKE>25= .5 WEI30= 80.3 CKE>10= 2.4 CKE>25= .5 CEI30= 85.1 FKE>10= 2.1 FKE>25= .6 FEI30= 66.2 INTENSIDADES MAXIMAS 18.0 15 18.0 20 18.0 25 16.8 30 16.0 14.2 45 13.7 50 13.2 55 12.8 60 12.4 11.4 90 10.6 100 10.0 110 9.5 120 9.0 8.3 165 7.9 180 7.6 210 6.9 240 6.1

No arquivo *.OUT, WEC, WEK > 10 e WEK > 25 representam: a energia cintica a partir da equao bsica de energia de Wischmeier (e= 0,119 + 0,0873 log I), em MJ ha-1, respectivamente, para todas as chuvas, para os segmentos de chuva com intensidade maior que 10 mm h-1 e para os segmentos de chuva com intensidade maior que 25 mm h-1; CEC, CKE > 10 e

CKE > 25 representam, a energia cintica a partir da equao bsica de energia de Wagner & Massambani (e= 0,153 + 0,0645 log I), em MJ ha-1, respectivamente, para todas as chuvas, para os segmentos de chuva com intensidade maior que 10 mm h-1 e para os segmentos de chuva com intensidade maior que 25 mm h-1; FEC, FKE > 10 e FKE > 25 representam, a energia cintica a partir da equao bsica de energia de Brown e Foster, 1987 ( [e= 0,29 (1 0,72 e-0,05 i)] ), em MJ ha-1, respectivamente, para todas as chuvas, para os segmentos de chuva com intensidade maior que 10 mm h-1 e para os segmentos de chuva com intensidade maior que 25 mm h-1; WEI30, CEI30 e FEI30, representam o ndice EI30 calculado pelo produto do I30, respectivamente com a energia de Wischmeier, de Wagner & Massambani e de Brown & Foster.

3.10 Simuladores de chuva Tendo em vista as dificuldades associadas aos estudos de eroso com chuva natural (variabilidade espacial e temporal), os simuladores de chuvas tem se mostrado como uma importante ferramenta nos estudos de perdas de solo e gua. Apresentam como principal vantagem a praticidade e total controle das caractersticas das chuvas: intensidade e durao. Os primeiros modelos foram desenvolvidos na dcada de 30, embora no havia a preocupao com a conseqncia do impacto da gota de chuva com o solo, bem como com a intensidade de precipitao e a uniformidade de aplicao. A partir de 1958, com o trabalho de Wischmeier & Smith, uma nova concepo construtiva passou a ser utilizada, sendo o desenvolvimento dos equipamentos baseado na relao: intensidade de precipitao x energia cintica das gotas. Na dcada de 60, trs novos mecanismos foram desenvolvidos: - Swanson (1965) sistema rotativo

- Bubenzer & Meier (1965)

movimento pendular do bico

- Morin et al. (1967)

disco rotativo com abertura radial

Um projeto de simulador de chuva envolve os seguintes critrios:

- gotas de dimetro mdio similar aquele da chuva natural; - velocidade de impacto das gotas o mais prximo possvel da velocidade final das gotas de chuva; - precipitao com energia cintica prxima da chuva natural ( 75,0%); - controle de intensidade de precipitao;

- distribuio uniforme e contnua da chuva sobre a parcela experimental; - ser porttil e fcil de operar no campo.

3.11 Bibliografia recomendada*

OLIVEIRA, Joo Ricardo de; PINTO, Marinaldo Ferreira ; SOUZA, Wanderley de Jesus ; GUERRA, Jos Guilherme Marinho ; CARVALHO, Daniel Fonseca de . Perdas de gua, solo e nutrientes em um Argissolo Vermelho-Amarelo, sob diferentes padres de chuva simulada. Revista Brasileira de Engenharia Agrcola e Ambiental, 2009 (no prelo). CARVALHO, Daniel Fonseca de; Cruz, Eleandro S. da ; Pinto, Marinaldo F. ; Silva, Leonardo D. B. ; Guerra, Jos G. M. . Caractersticas da chuva e perdas por eroso sob diferentes prticas de manejo do solo. Revista Brasileira de Engenharia Agrcola e Ambiental, Campina Grande-PB, v. 13, p. 3-9, 2009. MACHADO, Roriz Luciano ; CARVALHO, Daniel Fonseca de ; COSTA, Janaina Ribeiro ; Oliveira Neto, Dionzio Honrio de ; PINTO, Marinaldo Ferreira. Anlise da erosividade das chuvas associada aos padres de precipitao pluvial na regio de Ribeiro das Lajes (RJ). Revista Brasileira de Cincia do Solo, v. 32, p. 2113-2123, 2008 Montebeller, Claudinei A. ; Ceddia, Marcos B. ; CARVALHO, Daniel Fonseca de ; Vieira, Sidney R. ; Franco, Elenilson M. . Variabilidade espacial do potencial erosivo das chuvas no Estado do Rio de Janeiro. Engenharia Agrcola, Jaboticabal-SP, v. 27, n. xx, p. 426-435, 2007. Panachuki, Eli ; ALVES SOBRINHO, Teodorico ; Vitorino, Antnio C. T. ; Carvalho, Daniel F. de ; Urchei, Mrio A. ; CARVALHO, Daniel Fonseca de . Parmetros fsicos do solo e eroso hdrica sob chuva simulada, em rea de integrao agricultura-pecuria. Revista Brasileira de Engenharia Agrcola e Ambiental, Campina Grande-PB, v. 10, n. 2, p. 261-268, 2006. Gonalves, Flvio A. ; Silva, Demetrius D. da ; Pruski, Fernando F. ; Carvalho, Daniel F. de ; Cruz, Eleandro S. da ; CARVALHO, Daniel Fonseca de . ndices e espacializao da erosividade das chuvas para o Estado do Rio de Janeiro. Revista Brasileira de Engenharia Agrcola e Ambiental, Campina GrandePB, v. 10, n. 2, p. 269-276, 2006. Carvalho, Daniel F. de ; Montebeller, Claudinei A. ; Franco, Elenilson M. ; VALCARCEL, Ricardo ; Bertol, Ildegardes ; CARVALHO, Daniel Fonseca de . Padres de precipitao e ndices de erosividade para as chuvas de Seropdica e Nova Friburgo, RJ. Revista Brasileira de Engenharia Agrcola e Ambiental, Campina Grande-PB, v. 9, n. 1, p. 7-14, 2005.

Silva, Cristiane G. da ; ALVES SOBRINHO, Teodorico ; Vitorino, Antonio C. T. ; CARVALHO, Daniel Fonseca de . Atributos fsicos, qumicos e eroso entressulcos sob chuva simulada, em sistemas de plantio direto e convencional. Engenharia Agrcola, Jaboticabal - SP, v. 25, n. 1, p. 144-153, 2005. Carvalho, Daniel F. de ; Montebeller, Claudinei A. ; Cruz, Eleandro S. da ; Ceddia, Marcos B. ; Lana, ngela M. Q. ; CARVALHO, Daniel Fonseca de . Perdas de solo e gua em um Argissolo Vermelho Amarelo, submetido a diferentes intensidades de chuva simulada. Revista Brasileira de Engenharia Agrcola e Ambiental, Campina Grande-PB, v. 6, n. 3, p. 385-389, 2002. Montebeller, Claudinei A.; Carvalho, Daniel F. de ; ALVES SOBRINHO, Teodorico ; Nunes, Antonio C. da S. ; Rubio, Emiliane. Avaliao hidrulica de um simulador de chuvas pendular. Revista Brasileira de Engenharia Agrcola e Ambiental, Campina Grande-PB, v. 5, n. 1, p. 1-5, 2001. * Todos os artigos esto citados no CV Lattes (http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=K4728389D3), podendo ser obtido o arquivo PDF ao clicar no DOI do referido artigo