Metodo del portal - Sismo

UNIVERSIDAD PARTICULAR DE CHICLAYOESCUELA DE ARQUITECTURA

ASIGNATURA DISEO DE ESTRUCTURAS IPROFESOR Ing Cesar ZapatelTEMA PORTICOS:PREDIMENSIONAMIENTO Y ANALISIS SISMICOFECHA Set 2008

I.-PREDIMENSIONAMIENTO COLUMNAS-FORMZAPAdaptacion y simplificacion Ing Cesar Zapatel S.A.1.-COLUMNA INTERIOR

Area columna=1.75 P/100 ec 1

A.2.-COLUMNA ESQUINA Area columna=3.57 P/100 ec 2

A.3.-COLUMNA EXTERIOR Area columna=2.40 P/100 ec 3

Area de la Columna esta referido a la seccion en planta de la columna, esta puede ser:Columna Cuadrada A=L*LColumna Rectangular A=B*L LColumna Circular A=3,14*R B

Planta Columna

Ejemplo.- Se tiene una planta de techo, definir las columnas esquinadas, interiores, exteriores delos porticos principales y secundarios

EXTERIOR EXT ESQUINAESQUINA C-1 VP C-3 C-3 C-1

. VSTECHO

EXT C-3 INT C-2 C-2 INT C-3

L VP INTERIOR INTERIOR EXT

. VS

ESQ VP EXTERIOR EXT ESQ

C-1 C-3 C-3 C-1PLANTA TECHO PORTCO

COLUMNA EN ESQUINA, se obtiene en la interseccion de 2 ejes esquinados: C-1RosadoCOLUMNA INTERIOR, se obtiene si borramos los ejes perimetrales: C-2 AzuladoCOLUMNA EXTERIOR, son las columnas que quedan luego de los pasos anteriores: C-3

ACLARACIONPor razones didacticas se han definido todas las columnas esquinada C1Por razones didacticas se han definido todas las columnas interiores C2Por razones didacticas se han definido todas las columnas externas C3

COMENTARIO, para determinar cada termino se puede seguir lo siguiente:

Esto solamente ocurre, en cada caso, si tienen la misma area tributaria

B.-Determinacion del Area de influencia en cada columna: AEjemplo .- La fig representa la planta de un techo aligerado, definir las Areas de influencia de cada columna, se determinara y dibujara los lados de influencia de cada columna

Ancho= 9.002.25 4.5 2.25

C-1 C-4 C-1 ESQESQ A1=8,55 A2=17,1 EXT

3.8P=42500 P=85500 A1

A3=17,1 A4=34,2 A37.6 Largo=15.20

C-3 C-2 C-3EXT INT EXT

P=85500 P4=171000A1 A2 A1

C-1 C-4 3.8C-1

ESQ EXT ESQFig.- Planta del techo 1er piso , edificacion de 5 niveles(Ver elevacion)

A1=Area de influencia de la Columna = 2.25*3.80= 8.55 m2A2=Area de influencia de la Columna = 4.5*3.80= 17.1 m2 ExtA3=Area de influencia de la Columna = 2.25*7.60= 17.1 m2 ExtA4=Area de influencia de la Columna = 4.50*7.60= 34.2 m2Area del techo = 15.20*9.00= 136.8 m2VERIFICACION= 4A1+2A2+2A3+1A4=AREA DEL TECHO

136.8 OKLos colores iguales significan areas iguales para columnas esquinadas(interior,exterior)por lo tanto definen columnas iguales, porque reciben cargas iguales

C.-Determinacion del Metrado de cargas, P, de cada columna-FORMZAPP=1000*A*N

P=Peso que soporta cada columna apoyada en el piso NA=Area de influencia, Valor obtenido en el Item anterior(Area coloreada)N=Numero de pisos que resiste la columna(incluye piso de apoyo)

Ejemplo .- En el plano, hallar la P de las columnas del 1er piso, N=5 pisos(Ver elevacion) :Reemplazando en la Formula, PColumna C1 P=1000*8,55*5= 42500 KgColumna C2 P=1000*34,2*5= 171000 KgColumna C3 P=1000*17,1*5= 85500 Kg ExtColumna C4 P=1000*17,1*5= 85500 Kg ExtNOTA.-El valor de P es independiente de la ubicacin de la columna, depende del Area deInfluencia, Como la Columna C3 y C4 son externas y tienen igual P, luego C3=C4

D.-Determinacion de las dimensiones de la columna-FORMZAPCOLUMNA EN ESQUINA C1

Area columna=3.57 P/100Area columna=3,57 *42500/100= 1517.25 cm2

a) Columna cuadrada L*L=1517,25cm2 L=40x40cmb) Columna Rectangular B*L=1517,25cm3 B=30cm, L=50cmc) Columna Circular 3,14*R=1517,25 R=25cmNOTA.- Existe 3 alternativas para escoger la dimension de cada columna, usualmente se utiliza columnas con dimensiones multiplos de 5

COLUMNA INTERIOR C2Area columna=1.75 P/100Area columna=1,75 *171 000/100= 2992.5 cm2

a) Columna cuadrada L*L=2992,5cm2 L=55x55cm

COLUMNA EXTERIOR C3Area columna=2,4 P/100Area columna=2,4 *85 500/100= 2052 cm2

a) Columna cuadrada L*L=2052cm2 L=45x45cm

II.-PREDIMENSIONAMIENTO de Vigas

provienen de las vigas, asi como resisten los efectos sismicos lateralesa) Vigas principales, h=L/10, b=h/2 L= Luz libre

usualmente b=30, 25 cmb) Vigas secundarias, h=L/14, b=h/2

usualmente b=25 cm u 30 hc) Volados h=2L/8L= Longitud Libre Viga

b

h=Nsup-NinfN-5 N+15,9m Luego

Viga h=+3,9-(-0,50)=4,40m3m N-4 N+12,9m h=Altura col Nivel 1

Desde la parte superior zap3m N-3 N+9,9m Altura del Portico 3,0m

hasta la parte sup viga3m N-2 N+6,9m NP=Nivel piso

Ncim= -1,50m3m N-1 N+3,9m Nfondo zap= -1,0m

V-1 Alt Port=alt piso a techo +4,4m C-1 NP+0,20m espesor techo=2,8+0,2=3

N-0,50m Alt piso a techo Nivel1Zapata N-1,0m 3,9-0,2(t)-0,20=3,50mSubzap N-1,50m

Fig.-Elevacion Portico Edificio 5 niveles

Comentario1.- Una vez que se determina las dimensiones de las Columnas del Primer Nivel(C1,C2,C3) sedibujaran a Escala en el plano, luego por medicion escala determinar L=Luz libre de cada viga2.-Aplicar la formula que corresponde ( VP u VS), cuando existe varios tramos desiguales de vigas Usar la L de mayor Longitud como valor en la formula3.-Para las dimensiones de las Columnas en los pisos superiores, usualmente se reduce 5cm cada 2 niveles pero la dimension no debe ser menor que 25cm4.-ENTIENDASE que estos valores son predimensionamientos que luego de dibujarlos(planta y corte), deben analizarse para determinar los efectos sobre diseo arquitectonicoLos valores definitivos deben ser deducidos por el Ingeniero especialista 5.-La altura de la columna (h), sismicamente se determina: Columna Primer Nivel= Distancia vertical entre la parte superior del 1er Nivel y la parte superior

del Cimiento, h= (+3,90)- ( -0,50)= 4,40mColumna Tipica Intermedia= Altura del Portico=Distancia vertical entre altura piso a techo +

Viga Principal.- Es aquella viga donde se apoya el techo(lapiz): VPViga Secundaria.- Es aquella viga que no se apoya el techo y amarra las columnas por SismoColumna.- Es aquel prisma usualmente vertical que resiste los pesos gravitacionales que

espesor del techo, en este caso, h= 2,80m+0,20m= 3,00mAltura del Portico es la distancia vertical existente entre el nivel del techo superior y el Nivel deltecho inferiorTEMA DEDUCCION FORMULAS-FORMZAP

PORTICOS:PREDIMENSIONAMIENTO Y ANALISIS SISMICO

1.-PREDIMENSIONAMIENTO COLUMNAS-FORMZAPFORMULAS DETERMINAR LA CARGA VERTICAL POR COLUMNARef Libro Concreto Ing R. Morales- ICG, pag 88Fuente: Ensayos experimentales en japonAdaptacion y simplificacion Ing Cesar Zapatel S.

A.1.-COLUMNA INTERIOR C-2

bD=1.1P/(0.3*f c)Si F`c=210 KG/CM2 0.01746032

bD=1.75 P/100 ec 1

A.2.-COLUMNA ESQUINA C-1

bD=1.5P/(0.2*f c)Si F`c=210 KG/CM2 0.03571429

bD=3.57 P/100 ec 2

A.3.-COLUMNA EXTERIOR C-3bD=1.25P/(0.25*f c)

Si F`c=210 KG/CM2 0.02380952bD=2.40 P/100 ec 3

FACULTAD DE ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA ASIGNATURA FUNDAMENTOS ESTRUCTURALESPROFESOR Ing Cesar ZapatelTEMA PORTICOS:PREDIMENSIONAMIENTO Y ANALISIS SISMICOFECHA

PRACTICA DIRIGIDA No 01

La fig representa la planta de un techo aligerado en una sola direccion ver acero longitudinalHallar el Predimendsionamiento de las vigas y columnas, para un edificio de 5 pisos

450 450A

C-1 C-3 C-1V-A M V-A

.13/8 11/2 .13/811/2

min15 11/2 L=760. 90 150 150 . 1 90

V-1 V-2 V-3

C-3 C-2 C-3

BV-B V-B

L=760V-1 V-2 V-3

C-3C-1 C-1

V-A V-A

1 2 3

Fig 1.-PLANTA 1er Nivel TECHO ALIGERADO H=20CM ESC 1/50ACERO TEMP REC=2CMACERO LONG SUP

5

20 V V V H=25LAD LAD

10 30 10 30 10ACERO LONG INF REC=2CM

Fig 2.-TECHO ALIGERADO H=25CM-SECCION TRANSVERSAL M-MESC 1/10V=Vigueta=ala(5)+alma(20)=25cm

. M

USO OficinasNOMENCLATURAColumna en Esquina: C4Columna Extrema Portico principal interior: C3Columna Interior Portico principal interior: C2Columna Interior Portico principal exterior: C1Las vigas principales V-1, V-2, V-3(Techo se apoyan en ellas)Vigas Secundarias V-A, V-BAltura de piso a techo 2.80mLa estructura es Aporticada, no considerar muros entre columnasMaterialesF`c=210 Kg/cm2, Fy=4200 Kg/cm2

SOLUCION (Ing Zapatel)1.-PREDIMENSIONAMIENTO de Vigasa) Vigas principales, h=L/10, b=h/2L=Luz Libre= 760cm h=760/10=76 cm

b=76/2=38, Use b=35 u b=40

b) Vigas secundarias, h=L/14, b=h/2L=Luz Libre= 450cm h=450/14=32.14 cm, use h=30 cm

b=30/2=15, Use b=25 V=b*hV-1=V-2=40*80V-A=V-B=25*30

hb

2.-PREDIMENSIONAMIENTO de Columnas2-1.-Determinacion del de Area de influencia en cada columna

Ancho= 9.002.25 4.5 2.25

C-1 C-3 C-1 ESQESQ EXT

3.8A1 A2 A1

A3 A4 A37.6 Largo=15.20

C-3 C-2 C-3EXT INT EXT

A1 A2 A1C-1 C-3 3.8

C-1ESQ EXT ESQ

A1=Area de influencia de la Columna = 2.25*3.80= 8.55 m2A2=Area de influencia de la Columna = 4.5*3.80= 17.1 m2A3=Area de influencia de la Columna = 2.25*7.60= 17.1 m2A4=Area de influencia de la Columna = 4.50*7.60= 34.2 m2Area del techo = 15.20*9.00= 136.8 m2VERIFICACION= 4A1+2A2+2A3+1A4=AREA DEL TECHO

136.8 OKLos colores iguales significan areas iguales para columnas esquinadas(interior,exterior)por lo tanto definen columnas iguales, porque reciben cargas iguales

2.2.-Determinacion del Metrado de cargas de la estructura para 1 m2 de techoCARGA MUERTA o PERMANENTEP. Techo Aligerado h=25 350 Kg/m2Peso Tabiqueria 120 Kg/m2Peso acabado 100 Kg/m2Peso de vigas 100 Kg/m2Peso de columnas 60 Kg/m2 730 Kg/m2

SOBRECARGA O CARGA VIVASobrecarga (Norma E-020) 250 Kg/m2

CARGA TOTAL(Permanente +Sobrecarga)=730+250=980 Kg/m2= 1000 Kg/m2

2.3.-Portica Principal Interior(Eje 2) dimensiones de una COLUMNA EXTERIOR: C3Area de Influencia de la columna para cada piso=A2= 17.1 m2 Peso en la columna para cada piso es = 17.1m2*1000Kg/m2= 17100 Kg La columna del primer piso resiste, P=17100*5 pisos= 85500 KgSeccion de la Columna

bD

b=menor dimension columnaD=mayor direccion de la columna(Portico principal)P=85500 KGFormula bD=2.4P/100reemplazando

bD=2.4*85500/100=2052 cm2Cuadrada b=D=45.2cm Use C3=45x45 cmRectangular b=30xcm, D=2052/30=68.4cm

Use C3=30x70cm

2.4.-Portica Principal Interior(Eje 2) dimensiones de una COLUMNA INTERIOR: C2Area de Influencia de la columna para cada piso=A4= 34.2 m2 Peso en la columna para cada piso es = 34.2m2*1000Kg/m2= 34200 Kg La columna del primer piso resiste, P=34200*5 pisos= 171000 KgSeccion de la Columna

bD


bD=1.75*171000/100=2992.5 Cm2Cuadrada b=D=54.72cmUse C2=55x55 cmRectangular b=30xcm, D=2992.5/30=99.75cm

Use C2=30x100cm

2.5.-Portica Principal Exterior(Eje 1) dimensiones de una COLUMNA ESQUINA: C1Area de Influencia de la columna para cada piso=A1= 8.55 m2 Peso en la columna para cada piso es = 8.55m2*1000Kg/m2= 8500 Kg La columna del primer piso resiste, P=8550*5 pisos= 42750 KgSeccion de la Columna

bD

b=menor dimension columna

D=mayor direccion de la columna(Portico principal)P=42750 KGFormula bD=3.57P/100

reemplazandobD=3.57*42750/100=1526 cm2

Cuadrada b=D=39.06cmUse C4=40x40 cmRectangular b=30xcm, D=1526/30=50.87cm

Use C4=30x50cm

2.6.-Portica Principal Exterior(Eje 1) dimensiones de una COLUMNA EXTERIOR: C4=C3Area de Influencia de la columna para cada piso=A3= 17.1 m2 Peso en la columna para cada piso es = 17.7m2*1000Kg/m2= 17700 Kg La columna del primer piso resiste, P=17700*5 pisos= 85500 KgSeccion de la Columna

bD


bD=2.4*85500/100=2052 Cm2 2052Cuadrada b=D=45.20cmUse C1=45x45 cmRectangular b=30xcm, D=2052/30=68.4cm

Use C1=30x70cm

2.7.-RESUMEN DE COLUMNAS POR NIVELESSe inicia con las columnas del 1er Nivel, luego se determina las dimensiones de cadacolumna que resiste las siguientes cargasCuadro de Cargas Verticales segn Metodo de Areas de InfluenciaPiso Carga Vertical Acmulada P=n* P cada piso(Kg)n=1,2,3..,n

C-1 C-2 C-3Piso 5 8550 34200 17100Piso 4 17100 68400 34200Piso 3 25650 102600 51300Piso 2 34200 136800 68400Piso 1 42750 171000 85500

Cuadro Dimensiones de las Columnas Por PisoTecho Colum Cuadradas

C-1 C-2 C-3 C-4Techo 5Techo 4Techo 3Techo 2Techo 1 40*40 55*55 45*45

Cuadro Dimensiones de las Columnas Por PisoTecho Colum Rectangulares

C-1 C-2 C-3 C-4Techo 5Techo 4Techo 3Techo 2

Techo 1 30*50 30*100 30*70

TEMA PORTICOS PLANOS:SISMO FZAS HORIZONTALESMETODO SIMPLIFICADO-Form ZapSOLO PREDIMENSIONAMIENTO SISTEMA APORTICADOPor: Ing Cesar Zapatel

PRACTICA DIRIGIDA No 01

La fig representa la planta de un techo aligerado en una sola direccion ver acero longitudinalHallar el Predimendsionamiento de las vigas y columnas, para un edificio de 5 pisos

4.5 4.5A

C-1 C-3 C-1V-A M V-A

.13/8 11/2 .13/811/2

min15 11/2 L=7,60. 90 150 150 . 1 90

Long TributariaV-1 V-2 V-3 Port Central

7.615.2 C-3 C-2 C-3

BV-B V-B

L=7,60V-1 V-2 V-3

C-3C-1 C-1 C

V-A V-A

9.01 2 3

Fig 1.-PLANTA 1er Nivel TECHO ALIGERADO H=20CM ESC 1/50ACERO TEMP REC=2CMACERO LONG SUP

5

20 V V V H=25LAD LAD

10 30 10 30 10ACERO LONG INF REC=2CM

Fig 2.-TECHO ALIGERADO H=25CM-SECCION TRANSVERSAL M-MESC 1/10V=Vigueta=ala(5)+alma(20)=25cm

. M

USO OficinasNOMENCLATURAColumna en Esquina: C4 40*40Columna Extrema Portico principal interior: C3 45*45Columna Interior Portico principal interior: C2 55*55Columna Interior Portico principal exterior: C1 45*45Las vigas principales V-1, V-2, V-3(Techo se apoyan en ellas)Vigas Secundarias V-A, V-BAltura de piso a techo 2.80mLa estructura es Aporticada, no considerar muros entre columnasMaterialesF`c=210 Kg/cm2, Fy=4200 Kg/cm2

SOLUCION (Ing Zapatel)1,0,-Predimensionamiento de los ElementosSe ha determinado considerando que la Edificacion es Aporticada en su totalidadConsiderando actua el 100% de la (Carga permanente+Sobrecarga+Sismo)-Ver Item anterior2,0,-Determinacion del peso(estimado) de la Edificacion, segn Item(1)El peso estimado del Edificio por m2 se asume 1 T/m2Area de Influencia Largo(m) Ancho(m) Area(m2)Port Eje B 9.0 7.6 68.4

SOLO ANALISIS SISMICO PARA PREDIMENSIONAMIENTOPiso Nivel h(m) hi Area(m2) Peso=w(t/m2) Peso(t)

5 15.9 3 16.4 136.8 1 136.84 12.9 3 13.4 136.8 1 136.83 9.9 3 10.4 136.8 1 136.82 6.9 3 7.4 136.8 1 136.81 3.9 4.4 4.4 136.8 1 136.8

NivelCim -0.5 0 0 0Peso Total 684 684

3,0,-Analisis Estructural ante Sismo ModeradoSe considera sismo moderado aquel que proporciona la fza sismica especificada por Norma E030 para el sismo severo; es decir el factor de reduccionR para edificios de porticos es R=8, pero para sismo severo R=4

3,1,-Fza cortante en la base(sismo moderado) 3,1,-Fza cortante en la base(sismo moderado)

Z=factor de zona(zona Lamb 3)= 0.4 Z=factor de zona(zona Lamb 3)=U=factor de uso(Vivienda)= 1 U=factor de uso(Colegio)=S=Factor de suelo(flexible)= 1.4 S=Factor de suelo(flexible)=

h=altura desde el piso hasta el nivel mas alto 10.8 m h=altura desde el piso hasta el nivel mas altoT=h/Ct= 4.32 seg T=h/Ct=Tp=(Zona 3) 0.4 seg Tp=(Zona 3)C=(asumido) 2.5 use C=(asumido)R=(Columnas Concreto Armado) 8 R=(Placas y Columnas Concreto Armado)C/R 0.3125 C/RC/R(Min) 0.125 C/R(Min)P=peso del edificio +100% de sobrecarga 684 ton P=peso del edificio +100% de sobrecargaH=Fza Horizontal en la Base de la Edificacion H=Fza Horizontal en la Base de la Edificacion

H=(ZUSCP)/R= 0.175 P

3,2,-Fza de Inercia(sismo moderado)

La distribucion de la fza sismica H en altura se halla en la expresion:

Fi=H*(Pi*hi/Sum(Pi*hi))

Este valor es colocado en el Centro de Masa da cada Nivel3,3,-Cortante de entrepiso(sismo moderado)

Hi=Sum(Fi)

Vei=Fza Cortante de entrepiso en el edificio ante sismo moderado=H(USE)

DETERMINACION Vei(Sismo Moderado)Nivel hi(m) Pi(ton) Pi*hi Fi Vei(ton)-Nivel

5 16.4 136.8 2243.52 37.7515385 37.754 13.4 136.8 1833.12 30.8457692 68.603 10.4 136.8 1422.72 23.94 92.542 7.4 136.8 1012.32 17.0342308 109.571 4.4 136.8 601.92 10.1284615 119.70

Total 684 7113.6 119.7

H= 0.175 P= 119.7 T

Debido a la rigidez en ambas dirrecciones que presenta la estructura, el Vei en las direcciones XX e YY son iguales, pero NO actuan una a la vezEste valor , Vei se ubica en el Centro de Masa de cada NivelCentro de Masa= Centro de Gravedad de cada Nivel de la edificacionCentro de Rigidez= Centro de Rigideces de cada Elemento Sismo resistente en cada NivelAsumiremos que Los centros coinciden, es decir NO se origina Efectos Torsionantes

Vei

Vei 15.2 Vei

9.0

VeiNivel +3,90- PLANTA EDIFICACION: fza Cortante Entrepiso VeiDibujar 5 plantas con su Vei

h=Nsup-NinfN-5 N+15,9m Luego

Viga h=+3,9-(-0,50)=4,40m3m N-4 N+12,9m h=Altura col Nivel 1

Desde la parte superior zap3m N-3 N+9,9m Altura del Portico 3,0m

hasta la parte sup viga3m N-2 N+6,9m NP=Nivel piso

Ncim= -1,50m3m N-1 N+3,9m Nfondo zap= -1,0m


NTN=0,0 N-0,50m Alt piso a techo Nivel1Zapata N-1,0m 3,9-0,2(t)-0,20=3,50mSubzap N-1,50m


TEMA PORTICOS PLANOS:SISMO FZAS HORIZONTALESMETODO SIMPLIFICADO-Form Zap

Por: Ing Cesar Zapatel

CONSIDERACIONES1,-Este proceso se aplica solo para la Etapa de Predimensionamiento en Edificaciones Estructurales Aporticadas, considerando que el centro de Gravedad de la planta coincide con el Centro de Rigidez de los elementos que resisten los efectos Sismicos 2,-Asumiremos que la Fuerza en la Base de la Cimentacion es

H=0,15PP=Suma( Peso de gravedad que resiste el Portico) = 1 t/m2*Area de InfluenciaH=Fza Horizontal en la Base de la EdificacionFi=Fza Horizontal en cada Nivel del Portico

Fi=H*(Pi*hi/Sum(Pi*hi))3,-Ingresando los valores(rojo) automaticamente determinan las cargas horizontales

Ejemplo de Aplicacin N1.- Determinar las Fuerzas Horizontales por Sismo que actuan en el Portico Central Eje Bsi cada Planta de Edificacion es simetricaArea de Influencia Largo(m) Ancho(m) Area(m2)Port Eje B 9.0 7.6 68.4

1,0,-Determinacion del peso(estimado) de la Edificacion, segn AnteriorEl peso estimado del Edificio por m2 se asume 1 T/m2

Piso Nivel h(m) hi Area(m2) Peso(t/m2) Peso(t)5 15.9 3 16.4 68.4 1 68.44 12.9 3 13.4 68.4 1 68.43 9.9 3 10.4 68.4 1 68.42 6.9 3 7.4 68.4 1 68.41 3.9 4.4 4.4 68.4 1 68.4

NivelCim -0.5Peso Total 342

2,0,-Determinacion de la Fuerza Horizontal en la Base de la CimentacionASUMIREMOS H=0,15P

H(t)= 51.3

3,0,-Distribucion de la Fuerza H en Fza Horizontales por Niveles(Fi)


DETERMINACION Fi(Sismo Moderado)Nivel hi(m) Pi(ton) Pi*hi Fi(t)

5 16.4 68.4 1121.76 16.184 13.4 68.4 916.56 13.22

3 10.4 68.4 711.36 10.262 7.4 68.4 506.16 7.301 4.4 68.4 300.96 4.34

Total 342 3556.8 51.30

H(t)=0,15P P= 51.3 T

VERIFICACION Hi=Sum(Fi)

Debido a la rigidez en ambas dirrecciones que presenta la estructura, el Vei(Fza Cortante) en direcciones XX e YY son iguales, pero NO actuan una a la vez. LAS FZAS Porticos Diferentes

Vei

Vei Port Central 7.6015.2 Vei

9.0Vei

Nivel +3,90- PLANTA EDIFICACION: fza Cortante Entrepiso VeiDibujar 5 plantas con su Vei

h=Nsup-Ninf16.18 N-5 N+15,9m Luego

Viga h=+3,9-(-0,50)=4,40m13.22 3m N-4 N+12,9m h=Altura col Nivel 1

Desde la parte superior zap10.26 3m N-3 N+9,9m Altura del Portico 3,0m

hasta la parte sup viga7.30 3m N-2 N+6,9m NP=Nivel piso

Ncim= -1,50m4.34 3m N-1 N+3,9m Nfondo zap= -1,0m




16.18

3.013.22

3.010.26

3.07.30

3.04.34

4.4

4.5 4.5

Fig.-Elevacion Portico Eje B Edificio 5 niveles

Ejemplo de Aplicacin N2.- Determinar las Fuerzas Horizontales por Sismo que actuan en el Portico Eje A si cadaPlanta de Edificacion es simetricaArea de Influencia Largo(m) Ancho(m) Area(m2)Port Eje A 9.0 3.80 34.2


Piso Nivel h(m) hi Area(m2) Peso(t/m2) Peso(t)5 15.9 3 16.4 34.2 1 34.24 12.9 3 13.4 34.2 1 34.23 9.9 3 10.4 34.2 1 34.22 6.9 3 7.4 34.2 1 34.21 3.9 4.4 4.4 34.2 1 34.2


2,0,-Determinacion de la Fuerza Horizontal en la Base de la CimentacionH=0,15P

H(t)= 25.65




5 16.4 34.2 560.88 8.094 13.4 34.2 458.28 6.613 10.4 34.2 355.68 5.132 7.4 34.2 253.08 3.651 4.4 34.2 150.48 2.17

Total 171 1778.4 25.65

H(t)=0,15P P= 25.65 T



Vei

Vei15.2 Vei

Port Extremo 3.60

9.0Vei








N-0,50m Alt piso a techo Nivel1Zapata N-1,0m 3,9-0,2(t)-0,20=3,50mSubzap N-1,50m


8.09

3.06.61

3.05.13

3.03.65

3.02.17

4.4

4.5 4.5

Fig.-Elevacion Portico Eje C Edificio 5 niveles

Ejemplo de Aplicacin N3.- Determinar las Fuerzas Horizontales por Sismo que actuan en el Portico Eje A si cadaPlanta de Edificacion es simetricaArea de Influencia Largo(m) Ancho(m) Area(m2)Port Eje A 24.0 4.50 108


Piso Nivel h(m) hi Area(m2) Peso(t/m2) Peso(t)5 15.9 3 16.4 108 1 1084 12.9 3 13.4 108 1 1083 9.9 3 10.4 108 1 1082 6.9 3 7.4 108 1 1081 3.9 4.4 4.4 108 1 108


2,0,-Determinacion de la Fuerza Horizontal en la Base de la CimentacionH=0,15P

H(t)= 81




5 16.4 108 1771.2 25.554 13.4 108 1447.2 20.873 10.4 108 1123.2 16.202 7.4 108 799.2 11.531 4.4 108 475.2 6.85

Total 540 5616 81.00

H(t)=0,15P P= 81 T



Vei

VeiVei

9

Port Extremo 3.60

2 9.0 9 7.5Vei









Fig.-Fza Horiz Elevacion Portico Edificio 5 niveles

25.55

3.020.87

3.016.20

3.011.53

3.06.85

4.4

9 9

Fig.-Elevacion Portico Eje C Edificio 5 niveles

3,1,-Fza cortante en la base(sismo moderado)

Z=factor de zona(zona Lamb 3)= 0.4U=factor de uso(Colegio)= 1.5S=Factor de suelo(flexible)= 1.4

h=altura desde el piso hasta el nivel mas alto 10.8 m4.32 seg

0.4 segC=(asumido) 2.5 useR=(Placas y Columnas Concreto Armado) 7

0.357142860.125

P=peso del edificio +100% de sobrecarga 0 tonH=Fza Horizontal en la Base de la Edificacion

H=(ZUSCP)/R= 0.3 P

TEMA PORTICOS PLANOS:SISMO FZAS HORIZONTALESMETODO DEL PORTALSOLO SISTEMA APORTICADOPor: Ing Cesar Zapatel

REF ANALISIS DE EDIFICIOS ANGEL SAN BARTOLOMEPag 179

Metodo aproximado para determinar los Mtos Hiperestaticos cuando actuan Fzas Horizontales en los nudos de los PorticosSecuencia a seguir ( Ver Referencia)1,-Determinacion de los Puntos de Inflexion en las ColumnasPunto de Inflexion(PI) significa el punto donde se colocan Rotulas, es decir el Mto=0

16.18

TRES 3.0 ROT13.22 0,35h

ULTIMOS 3.0 0,4h10.26

PISOS 3.07.30 0,45h

P.Intermedio 3.0 0,5h4.34

Primer Piso 4.4 0,6h

4.5 4.5

Fig.-Elevacion Portico Eje B Edificio 5 nivelesMetodo del Portalh=Altura del entrepiso

2,-Asumir que las columnas Internas resisten 1,5V, col externas resisten 1,0VPor equilibrio de Fzas Horiz se calcula el V(Fza cortante) de cada columnaEjemplo V=16,18+13,22=29,4, Observese que el DFC es un rectangulo

N-5 N+15,9mViga

16.18 3m N-4 N+12,9m

29.40 3m N-3 N+9,9m

39.66 3m N-2 N+6,9m

46.96 3m N-1 N+3,9mV-1

51.30 4,4m C-1 NP+0,20mN-0,50m

Zapata N-1,0mSubzap N-1,50m


Q=Fh

Q VERIF16.2 V 4.62 1,5V 6.93 V 4.62 16.18

1.05

29.4 8.40 12.60 1.2 8.40 29.40

39.7 11.33 17.00 11.33 39.661.35

46.9613.42 20.13 1.5 13.42 46.96

51.3014.66 21.99 2.64 14.66 51.30

4.5 4.5

3,-El DMF se obtiene segn M=Fza*dist perpendicular, igual sentido en los extrtemosMcol=VECTOR QUE SE OPONE AL DESPLAZAMIENTO HORIZ, en los extrremosEjemplo MA=14,66*(4,4-2,64)= 25.80

MB=14,66*(2,64)= 38.6925.80 20.13

hA(m)= hA(m)=h(m)= 1.76 V= 14.66 h(m)= 1.5 V=

4.4 V= 14.66 3 13.42hB(m)= hB(m)=

2.64 OJO 1.538.69 20.13

COL INF COL SUP

4,-El DMF en las vigas se determina repartiendo el Mto desequilibrado proporcionalmente a las rigideces(u Longitudes cuando no se conoce K) de las vigas que llegan al nudoEl dibujo DMF es paralelo al dibujo en ColEjemplo

Mto Loco Mi= 25,8+20,13= 45.93 AntihorarioMv= 45.93 horario

Mc 20.13Mv Mv

45.93 PI 45.93Mv

Mc 25.80 OJO

Observese que el vector tiene magnitug absoluta(positiva)5,-Evaluar la Fuerza Cortante en las Vigas por Equilibrio

45.93 Asumiendo45.93

L(m)= 4.5RI 0 0RH -20.41 20.41FC -20.41 20.41

DFC(t)

20.41

USUALMENTE se ubica en el pto de inflexion(M=0)del DMF

V(t)= 20.41

PI

6,-Evaluar la Fuerza Axial en las Columnas Equilibrio

Diagrama de Momento Flector Columnas

Q 9.01 13.52 9.01FC

4.85 7.28 4.85 1.0515.12 22.68 15.12

1.2010.08 15.12 10.08

18.70 28.05 18.701.35

15.30 22.95 15.3020.13 30.19 20.13

1.5020.13 30.19 20.13

25.80 38.69 25.802.64

38.69 58.04 38.694.50

Diagrama de Momento Flector Vigas

3.51 6.76 3.51 9.019.01 6.763.51 3.51 3.51

7.77 14.98 7.77 19.9719.97 14.9811.27 7.77 7.77

21.58 28.7828.78 21.58

26.57 35.4235.42 26.57

34.44 45.9245.92 34.44

FaxialCol= Reaccion Vigas

ESCUELA DE ING CIVILANALISIS ESTRRUCTURAL 1Ing C ZapatelTEMA METODO DEL PORTAL

FZAS HORIZONTALES

PRACTICA DIRIGIDALa fig representa un portico aceptablemente regular y simetrico geometricamente. Utilizando el metodo del portal( La fza cortante del piso Vn, se distribuye de tal manera que las columnas interiores tomen 1,5V la mitad que las exteriores. Hallar a) Momentos Flectores b) Fza Cortante c) Axial

18t3 3

3m 1 2 115t

3 33m

12t 1 2 1

3 33m

2 3 218t

3 3 3 3

3m 3 4 5 4 312t 3 3 3 3

3 33m

3 4 5 4 36t 3 3 3 3

3 3

4 5 6 5 45m

6m 6m 6m 6m

Fig.-Portico cargas en Tonfuerza(Ref Meli pag 384)SOLUCION (CZAPATEL)1,-DETERMINACION DE FZA CORTANTE Vi=Q/N EN CADA NIVEL

NIVEL Fza horiz N=1ext+2int Vizq Vcentro Vder6 18 18 4 4.5 9 4.55 15 33 4 8.25 16.5 8.254 12 45 4 11.25 22.5 11.253 18 63 8 7.875 15.75 7.8752 12 75 8 9.375 18.75 9.3751 6 81 8 10.125 20.25 10.125

Esta fza Cortante Q se distibuye entre las columnas del entrepiso de manera que Col Exteriores tomen como 1 VCol Interiores tomen como 1,5 V M= M=Ejemplo 75=1V+2*1,5V+1V=6 V= 12.5 1,5V= 18.75 M= V=

Mv N=Mc V=

M=4.5 9 4.5 M=

M= M=MvMc

8.25 16.5 8.25

MvMc

11.25 22.5 22.5 11.25

MvMc

7.875 15.75 15.75 15.75 7.875

MvMc

9.375 18.75 18.75 18.75 9.375

Mv

Q=Fh

Mc 20.25

2 10.125 20.25 20.25 20.25 10.12530,6hMc 30.375 60.75 60.75 60.75 30.375

6m 6m 6m 6m

TEORIASET08PRACT01SISMOFZASHORIZMETODOPORTALdISEOESTRUCTURALMELI

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Metodo del portal - Sismo