Mtodo Manual de Extrair RaizQuadradaComo exemplo, vamos passar o algoritmo para obter a raiz quadrada de 510.Obtendo a raiz quadrada de 510.1. Voc pode desenhar o smbolo do radical aritmtico com mais duas linhas separadoras (veja na ilustrao). Nos espaos teremos lugares para exibir o radicando, o seu resultado e locais para rascunhos essenciais.

2. Se o radicando tiver um nmero mpar de algarismos, acrescente um zero no seu incio. Ateno: s faa isso no caso do nmero total de algarismos ser mpar!Separe em duplas os algarismos podendo, para esta finalidade, usar pontos como separadores ou mesmo dar espaos entre as duplas logo no comeo.

3. IMPORTANTE. Determine qual o maior nmero natural cujo quadrado menor ou igual ao nmero representado pela primeira dupla. Neste caso o nmero 2 o nmero procurado porque 22= 4 (e 4 < 05). Registre este nmero na casa que guarda o resultado, ou seja:

4. No rascunho (A), subtraia da primeira dupla o quadrado do nmero 2, ou seja:

5. No rascunho (A), copie a segunda dupla (ou seja 10) como segue:

6. IMPORTANTE. Agora voc deve DOBRAR todo o nmero que estiver na posio do resultado. Como no espao resultado consta o nmero 2 e o seu dobro 4, registre no rascunho (B):

7. (ETAPA INDIRETA). Devemos pesquisar um nmero natural, na forma 4b (cujo primeiro algarismo 4 e o segundo algarismo b) de modo que o produto 4b x b resulte num nmero menor que 110. regra que devemos buscar o MAIOR de todos os candidatos na forma 4b

Dica: tente do mais alto para o mais baixo:49 x 9 = 441Muito alto

48 x 8 = 384Muito alto

47 x 7 = 329Muito alto

46 x 6 = 276Muito alto

45 x 5 = 225Muito alto

44 x 4 = 176Muito alto

43 x 3 = 129Muito alto

42x2= 84Serve!

O algarismo b = 2 gera o prximo algarismo do resultado, ou seja:

8. Do 110, subtramos 84 no rascunho (A):

Como o resto 26 no nulo, significa que a raiz quadrada de 510 prximo de 22, mas no 22 exato.Para buscar, com preciso de uma casa decimal, adicione mais uma dupla de zeros, como segue em cada posio adequada:

Para continuar, trace mais uma linha auxiliar (para ajudar a esquecer contas antigas) do rascunho (B). MAS NO SE ESQUEA que a presena da nova dupla de zeros acrescentada artificialmentegerar a primeira casa decimal depois da vrgula ou seja, no se esquea da vrgula agora!

As etapas so similares s j executadas. Agora, por exemplo, devemos dobrar o 22. Com o nmero 44, devemos procurar um nmero na forma 44b tal que 44b x b seja o maior nmero inferior a 2 600. Tal nmero b s pode ser 5 Repare:

Registre o 5 na casa apropriada:

A raiz quadrada de 510, com preciso de uma casa decimal, 22,5, mas no a raiz exata porque a subtrao de 2600 por 2 225 no zero, veja:

A partir disso, tente calcular a raiz quadrada, com preciso de DUAS casas decimais:1) do nmero 457.8202) do nmero 3Respostas:1) 676,622) 1,73