Metodologia Científica Informática MCP - 5798...Serviço de Informática Instituto do Coração – HC FMUSP Metodologia Científica Informática MCP - 5798 Marco Antonio Gutierrez

Serviço de InformáticaInstituto do Coração – HC FMUSP

Metodologia CientíficaInformáticaMCP - 5798

Marco Antonio GutierrezEmail: [email protected]

Apresentador

Notas de apresentação

http://www.virtual.epm.br/material/tis/mat_apoio/SIS/

Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 2

Motivação: Visualização 2D e 3D

• Seqüências espaciais e temporais

• Estruturas dinâmicas• Cortes oblíquos


Motivação: Quantificação

• Área• Volume• Distância 3D• Curva de evolução temporal• Índices

– variação (fração de ejeção, ...)– derivadas (taxas de enchimento, ...)

Normalized Kinetic Energy7 normal subjects

0.0

0.3

0.5

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Cardiac Cycle

Kin

etic

En

erg

y

HDJGLSCMWPMLAS


Motivação: Análise

• Visualização 3D, 3D dinâmica (4D)• Visualização em direções oblíquas• Aspectos funcionais

– movimento, contração– fisiologia, metabolismo

• Classificação


Motivação: Fusão

• Conjugação de imagens para melhorar a sensitividade e sensibilidade diagnóstica (fusão)

• Alinhamento de imagens 3D– Estudo multi-modal (CT, MRI, SPECT, ..) quantitativa– Aumento da sensitividade e da especificidade diagnóstica

L R


Processamento Digital de Imagens

•Aquisição•Tomografia

•Pré-processamento•Segmentação•Reconhecimento

•Classificação•Intel. Artificial•Redes neurais•Informação


0.0

0.3

0.5

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Cardiac Cycle

Kin

etic

En

erg

y

HDJGLSCMWPMLAS

c

•Cálculos.•Parâmetros•Comp.gráfica

FormaçãoIdentificação

deestruturas

Quantificaçãoe

visualizaçãoInterpretação



Amostragem e Quantização

Sinal digital

Sinal analógico

Erros de quantização 0 T 2T 3T ...

0 q

2q

-2q ...

-q

...

Tempo ou espaço

Ampl

itude

Digitalização: discretização espacial (amostragem) e de intensidade (quantização)

Erros deAmostragem


Imagem monocromática

Função F(x,y)•(x, y): coordenadas espaciais •F(x,y): intensidade ou brilho da imagem em (x,y)


Imagem digital monocromática

95...163163............

142...161161142...161161

0 100 200 300 400 5000

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 3500

50

100

150

200

250

i = 2

j = 266

j=266i=2

Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens

Processo de Discretização

4x

16x


Processo de Discretização

256 tons de cinza


640h x 480v em 256 cores










640h x 480v em 256 tons de cinza


640h x 480v em 8 tons de cinza


640h x 480v - imagem binária


Formas de Energia

• Corpuscular (p, e-, n, α, β, …)– Energia = Energia Cinética

• Ondulatória (luz, uv, calor, Raios-X, radiação– Energia E.M. = h.f = h.c/λ

• Radiação = Energia em propagação

20



Modalidades de Imagens Médicas

RX



Cine-angio-coronariografia

InC

or -

HC

FUM

SP



- =

DSA - Angiografia Digital Subtrativa



Ultrassom: Eco

Onda mecânica Pulso

Envia/Escuta

H2O

t

A

t

Z



• Ultrassom

Modo B



Ultrassom

Modo B

Virtual BodyB&N Software



• Ultrassom Modo M

t



• Ultrassom Modo Doppler: Efeito Doppler

F0 F1

F0 > F1

∆F~V



• Ultrassom Modo Color-Flow Map



Ultrassom Modo Color-Flow Map



Ressonância Magnética



Ressonância Magnética


Modalidades de Imagens MédicasRessonância Magnética

Fr



• Ressonância Magnética



Reconstrução Tomográfica: Modalidade SPECT

Gama-câmara

Miocárdio marcado commaterial radioativo (Tc)


Modalidades de Imagens MédicasR

X

RX

RX

Reconstrução Tomográfica: Modalidade de Emissão de Raio-X


Como tudo começou....

Original "Siretom" dedicated head CT scanner, circa 1974


Circa 1975Matriz 80x80, 4min. /rotação8 níveis de cinzaReconstrução “overnight”

Matriz 512x512, 0,4s/rotação16 slices/scan

(images courtesy Siemens Medical Systems and Imaginis.com)


Avanços tecnológicos (1985-2002)


… e onde estamos….Specifications First CT (circa

1970)Modern CT

Scanner (2001)Time to acquire one CT

image 4-5 minutes 0.5 seconds

Pixel size 3 mm x 3 mm 0.5 mm x 0.5 mm

Number of pixels in an image

64,000 256,000

Table Data: http://www.physicscentral.com/action/action-02-3.html


Aquisição

• Ao conjunto de feixes que são transmitidosatravés do paciente com mesma orientaçãodenomina-se projeção

• Dois tipos de projeção são usados:– Parallel beam geometry– Fan beam geometry

• Feixe divergente


1a geração:

• Somente 2 detectores– NaI lento

• “Parallel ray”– “pencil beam”– baixo espalhamento

• 160 feixes x 180 proj.• FOV de 24 cm• 4,5 min/scan • 1,5 min reconstrução


2a geração

• Conjuto de 30 detectores– mais radiação espalhada é detectada

• 600 feixes x 540 projeções• 18 s/slice

– O mais rápido


3a geração

• Mais de 800 detectores• O ângulo do “fan beam” cobre todo

paciente– Não é necessário translação

• Tubo e detectores rotacionam juntos

• Sistemas mais novos chegaram a 0,5 s/slice


4a geração

• Elimina alguns artefatos da geração anterior• 4.800 detectores estacionários


5a geração

• Desenvolvida especificamente para imagens CT do coração

• 50 ms/slice• vídeos do coração batendo

http://www.gemedicalsystems.com/rad/nm_pet/products/pet_sys/discoveryst_home.html#


6a geração

• Helicoidal: adquire imagem enquanto a mesa move– Menor tempo para uma aquisição completa– Menor uso de contraste


Efeitos do cone-beam

49

• Reconstrução de imagens a partir de planos otimizados (ASSR techniques)

• Reconstrói a imagem e filtra


7a geração

• Múltiplos conjuntos de detectores– Espaçamento maior no colimador– Mais dados para reconstrução das imagens

• Com apenas um conjunto de detectores, a resoluçãoé determinada pela abertura do colimador

• Com múltiplos detectores, a espessura do corte(slice) é determinada pelas dimensões do detector


Conceitos importantes

51

• O que é medido no CT?– O coeficiente de atenuação linear médio (µ)

entre o tubo e os detectores– O coeficiente de atenuação reflete o grau pelo

qual a intensidade de Raio-X é reduzida pelomaterial


Princípios de Reconstrução de Imagens em CT

Imagens planares de raios-Xreduzem o paciente (3D) a umaprojeção 2D

A densidade em um dado ponto éresultado da atenuação do feixede raios-X desde o ponto focalaté o detector

Informação do eixo paralelo aofeixe de raios-X é perdida

Com duas imagens planares épossível localizar com precisão aposição de um dado objeto queapareça em ambas imagens


Princípios de Reconstrução de Imagens em CT


Reconstrução Tomográfica• Radon (1917) provou que uma imagem de um

objeto desconhecido pode ser produzida seexistirem um número infinito de projeções desseobjeto.


Reconstrução Tomográfica

• Existem muitos algoritmos para reconstrução– Filtered backprojection

• mais comumente utilizado• reconstrói utilizando um “procedimento inverso” à

aquisição• valor de µ é “espalhado” ao longo do caminho que

percorreu durante a aquisição• dados de diversos feixes são retroprojetados em uma

matriz, formando a imagem


Sinograma

Armazena os dados antes da reconstrução Objetos nos limites do FOV geram uma senóide no

sinograma Uma CT de 3ª geração com falha num detector

apresentaria uma linha vertical no sinograma Representação Feixes são apresentados horizontalmente Projeções verticalmente


1a e 2a gerações usavam 28800 e324000 pontos Imagens atuais (512 x 512) de um

CT circular contém cerca de 0,2Megapixels

CTs em desenvolvimento devemusar até 0,8 Megapixels

N.º feixes afeta componente radial daresolução espacial

N.º projeções afeta componente“angular”


Número de feixes


Número de projeções

• Ocorre aliasing


Interpolação

• Os algoritmos de reconstrução não consideram casos de“escaneamento” helicoidal– Antes da reconstrução, os dados helicoidais são

interpolados em uma série de imagens planares– Com dados helicoidais, as imagens podem ser

reconstruídas em qualquer posição dentro do “scan”,(pode diminiur um pouco a dose)


Retroprojeção

61


Retroprojeção

• A . x = b• M equações com N incógnitas• Sistema indeterminado (infinitas soluções, rank < N)• Sistema inconsistente (M eq. Lin. Indep > N) => otimização

62


Retroprojeção

63

• A . x = b• 6 equações com 4 incógnitas• Sistema inconsistente (M eq. Lin. Indep > N) => otimização


Retroprojeção


Solução: Algebraic Reconstruction

65



Retroprojeção filtrada

• Os dados são filtrados antes de serem retroprojetados namatriz de imagem– Isso envolve a convolução de uma “máscara”– Diferentes máscaras são usadas conforme a aplicação

clínica



68


SPECT: Single Photon Emission CT

69

Conventional SPECT• Parallel collimator• 2D reconstruction (slice-by-slice)



70


Projeções com Ruído

71


Imagem Reconstruída

72


Podem ser recontruídas outras “visualizações” a partir de uma aquisição (considerando alguma perda de resolução)


Técnicas para Realçar as Imagens


Left, automated analysis of infused CT-brain by GE software; right, 3D polp imaging

Seleção de volumes ou superfícies permitesofisticadas visualizações 3D


Imagem multi-slice

76


Conceitos básicos

• Imagem digital => matriz n-dimensional• 2D => pixel (picture element)

– raio X - CR (4096 x 4096 x 2B)– short f[4096][4096]

• 3D => voxel (volume element)– CT multi-slice (700cortes x 512 x 512 x 2B)– XA (1000 quadros x 512 x 512 x 1B)– byte f[1000][512][512]

• 4D => spel (space element)– gated SPECT, MRI,..

x

y

z

x

y

t


Resolução Espacial e de Profundidade

256x256 / 256 níveis 256x256 / 64 níveis 256x256 / 2 níveis

32x32 / 256 níveis


Histograma

3 3

Histograma

Imagem

l

nl

7 6 5 4 3 2 1 0

3 2 1 0

0 0 1

3 3 3 0 0

3 3 1 1 1

Imagem 3 x 5 (L = 4) e seu histograma

nível de cinza l ocorre nl vezes em imagem com n pixels

nn

lP l=)(


Histograma

• O histograma representa a distribuição estatística de níveis de cinza de uma imagem

l

nl

255 0

l

nl

255 0

l

nl

255 0


Histograma


Conceitos importantes

• Resolução Espacial – Define riqueza de detalhes da imagem

• Resolução de Profundidade– Define riqueza de meios-tons– Define cores

• Histograma– Distribuição estatística dos níveis de cinza em

uma imagem


Problemas: Imagens Corrompidas

• Degradação – Não

homogeneidade dos sensores

– Não linearidade– Difração– Movimento e/ou

Deslocamento

• Ruídos– Térmico– Estático– Quantização


Ruído Gaussiano

• Tipo de ruído mais freqüente em imagens

∞<<∞−=

−−

i

mf

i fh

i

para ,2

exp 2

2

2)(

πσ

σ

if : valor do i-ésimo pixel da imagem

: média e desvio padrão do ruídoσ,m

1

255m

histogramado ruído


Ruído Gaussiano

1

255m

Original

50=σ

histogramado ruído

75=σ


Ruído “Sal e Pimenta”

1

255s p

histogramado ruído

Mal funcionamento dos detectores


Melhorar a qualidade da imagem

• Operações pontuais– remoção de ruído– equalização do histograma

• Operações espaciais– suavização do ruído– filtros


Operações Pontuais

• Alteram a escala de tons de cinza através de uma transformação:

∈∈

=],0[],0[

)(LvLu

ufv

• Alargamento do Contraste• Limiar (Thresholding)• Equalização do histograma


Lubbuaau

vbuvau

uv

b

a

<≤<≤<≤

+−+−=

0

)()(

γβ

α

a b L

vb

va

v

u

Alargamento do contraste


Limiar

a L

v

u

a L

v

u


Equalização de Histograma

∑−

===

r

lln

RCLroundrTs

0

1)(



• Exemplo: imagem 64 x 64, L = 8

l nl 0 790 1 1023 2 850 3 656 4 329 5 245 6 122 7 81

l

nl

1200

1000

800

600

400

200 0

7 6 5 4 3 2 1 0



• r = 0 s = round (790 x 7 / 4096) = 1• r = 1 s = round (1813 x 7 / 4096) = 3• r = 2 s = round (2663 x 7 / 4096) = 5• r = 3 s = round (3319 x 7 / 4096) = 6• r = 4 s = round (3648 x 7 / 4096) = 6• r = 5 s = round (3893 x 7 / 4096) = 7• r = 6 s = round (4015 x 7 / 4096) = 7• r = 7 s = round (4096 x 7 / 4096) = 7

840966464

1)(0

==×=

∑−

===

LRC

nRCLroundrTs

r

ll



• Exemplo: imagem 64 x 64, L = 8

l nl 0 0 1 790 2 0 3 1023 4 0 5 850 6 985 7 448

k

nk

1200 1000

800

600

400

200

0 7 6 5 4 3 2 1 0


Equalização do histograma

Imagem original Imagem após equalização


Operações no domínio espacial

• Operações realizadas com informações da vizinhança de cada pixel da imagem original

• Convolução da imagem original com filtro de resposta ao impulso finita (máscara de convolução)

• Operadores: Média podenrada, Gaussiano, Laplaciano, Sobel, Mediana, etc,


Máscara de convolução

8 9 38 4 8

8 2 29 2 24 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8

W-1,1

x

[ ]mnf ,

[ ]lkh ,

[ ]mng ,

W0,1

W1,1

W-1,0

W0,0

W1,0

W-1,-1

W0,-1

W1,-1

[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=

−−⋅=1

1

1

1,,,

k llmknflkhmng


Filtro Média Espacial (passa-baixa)

8 9 38 4 8

8 2 29 2 24 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8

1 1 11 1 11 1 1

5

[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=

−−⋅=1

1

1

1,,1,

k lkl

lmknflkhN

mng

[ ]mnf ,

[ ]lkh ,

[ ]mng ,


Filtro Média Ponderada (passa-baixa

8 9 38 4 8

8 2 24 2 24 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8

1 2 12 3 21 2 1

4

[ ]mnf ,

[ ]lkh ,

[ ]mng ,

[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=

−−⋅=1

1

1

1,,,

k llmknflkhmng


Filtro Média Ponderada (passa-baixa)

Original Imagem Filtrada

1 2 12 3 21 2 1

[ ]lkh ,

[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=

−−⋅=1

1

1

1,,,

k llmknflkhmng


Filtro Gaussiano (passa-baixa)

8 9 38 4 8

8 2 29 2 24 1 8 4 3 09 3 1 2 3 11 4 5 3 1 22 5 7 1 2 0

380168

5 1 1012 3 2 1

1 1 2 12 4 2

2 4 8 4

112

1

1 2 4 21 2 1

111

8 9 38 4 8

8 2 29 2 24 8 8 0 3 09 8 12 3 9 11 8 5 9 7 62 5 15 14 8 8

380168

5 1 1012 3 2 1

[ ]mnf ,[ ]lkh ,

[ ]mng ,


Filtro Gaussiano

5x5

3x3


Sharpening (passa-alta)

8 9 38 4 8

8 2 29 2 24 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8

-1 -1 -1-1 8 -1-1 -1 -1

[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=

−−⋅=1

1

1

1,,1,

k lkl

lmknflkhN

mng

[ ]mnf ,

[ ]lkh ,


Filtro Derivada Horizontal (passa-alta)

2 0 -24 0 -42 0 -2

0 16 16 16 16000 16 16 16 1600

0 16 16 16 1600

0 16 16 16 1600

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

6 6 0 0 -6008 8 0 0 -800

8 8 0 0 -800

0 0 6 6 -60 0 2 0 0 -20 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0

2

0 0

[ ]mnf ,

[ ]lkh ,

[ ]mng ,

[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=

−−⋅=1

1

1

1,,,

k llmknflkhmng


Filtro Derivada Vertical (passa-alta)

2 4 20 0 0

-2 -4 -2

0 16 16 16 16000 16 16 16 1600

0 16 16 16 1600

0 16 16 16 1600

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

-2 -6 -8 -8 -6000 0 0 0 000

0 0 0 0 000

0 0 2 6 6

0 0 6 8 8 6

0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0

2

8 8

[ ]mnf ,

[ ]lkh ,

[ ]mng ,

[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=

−−⋅=1

1

1

1,,,

k llmknflkhmng


Filtro Gradiente (passa-alta)

688 800

8 8 0 0 8008 8 0 0 800

0 0 6 8 80 0 6 8 8 60 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0

38 8

8

Prewitt

-1 -1 -10 0 01 1 1

-1 0 1-1 0 1-1 0 1

-1 -2 -10 0 01 2 1

-1 0 1-2 0 2-1 0 1

∂∂

+

∂∂

=∇22

yf

xff

Sobel

x

y

x

y

x

y

x

y

0 16 16 16 1600

0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0

0 16 16 16 16000 16 16 16 16000 16 16 16 1600

8


Filtro Gradiente (Máscara de Sobel)

[ ]

[ ] [ ] [ ]yxfyxGaussyxg

yxyxGauss

,,,2

exp, 2

22

∗∇=

+−=

σ

∂∂

+

∂∂

=∇22

yG

xGG

A B C


Filtro Laplaciano (segunda derivada)

8 9 38 4 8

8 1 29 2 64 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8

-20 -1 0-1 4 -10 -1 0

[ ]mnf ,

[ ]lkh ,

[ ]mng ,

[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=

−−⋅=1

1

1

1,,,

k llmknflkhmng


Laplaciano da Gaussiana (LoG)

original

[ ]lkh ,

0 -1 0-1 4 -10 -1 0

[ ]

[ ] [ ] [ ]yxfyxGaussyxg

yxyxGauss

,,,

2exp,

2

2

22

∗∇=

+−=

σ

g[x,y] g[x,y] + original


Domínio do Espaço e Tempo: Gradiente

A

A

t

x

y

( )[ ] ( ) dxdyyv

xvfvf t∫∫

∂∂+∂

∂++•∇2222

αiii) (regularização)

OFC + suavização =

B

tfvf −=•∇

i) (OFC)

ii) ∇ + ∇ + ∇ =v v vx y z2 2 2

0 (suavização)


Derivadas espaciais e temporais em 2D e 3D

• Imagem 2D 64x64, 8.192 incógnitas;• Imagem 3D 64x64x64, 786.432 incógnitas;• ART, Gradiente Conjugado, etc;

( )

( )

++

++−=

++

++−=

222

222

yx

tyyxxyyy

yx

tyyxxxxx

EEEvEvEE

vv

EEEvEvEE

vv

α

α

( )

( )

( )

+++

+++−=

+++

+++−=

+++

+++−=

2222

2222

2222

zyx

tzzyyxxzzz

zyx

tzzyyxxyyy

zyx

tzzyyxxxxx

EEEEvEvEvEE

vv

EEEEvEvEvEE

vv

EEEEvEvEvEE

vv

α

α

α

2D 3D


Uso de phantoms para validar métodos

4D Mathematical Cardica-Torso PhantomPretorius, et al. Medical Physics, 26:2323-2331, 1999

1. Imagens 3D dinâmicas (4D)2. Simula as câmaras cardíacas e

estruturas do tórax (dimensões, volumes, massa, etc);

3. Simula movimentos das estruturas;4. Inclui o movimento relativo à respiração;

Campo de vetores de velocidade obtido aplicando a DWV

Campo de vetores de velocidade obtido aplicando a DCW


Quantificação em Gated-SPECT (99mTc-MIBI)

1234ECG



a) Imagem 3D do ventrículo esquerdo; b) campo devetores de velocidade para um plano de interesse sobre aimagem em a); c) estruturas das fibras em um ventrículodessecado




Energia Cinética : novo parâmetro fisiológico

• Seção transversal (2D) de um estudo Gated-SPECT e a da Energia Cinética obtida com basena estimativa de velocidade

( )Ke m v v vx y z= + +12

2 2 2


Energia Cinética Normalizada e Volume do VE

Energia Cinética Normalizada Energia Cinética e Volume do VE


Mapa Polar de Energia Cinética

Seção transversal2D

Mapa Polar3D->2D

Campo de Vetores deVelocidade

Energia Cinética do VE



•Aquisição•Tomografia

•Pré-processamento•Segmentação•Reconhecimento

•Classificação•Intel. Artificial•Redes neurais•Informação


0.0

0.3

0.5

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Cardiac Cycle

Kin

etic

En

erg

y

HDJGLSCMWPMLAS

c

•Cálculos.•Parâmetros•Comp.gráfica

FormaçãoIdentificação

deestruturas

Quantificaçãoe

visualizaçãoInterpretação



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