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    28 (2012) 1-13

    METODOLOGIA PARA SIMULAO E ESCALONAMENTO DE PRENSAS DE ROLOS

    V. K. Alves1; A. E. C. Peres2; C. L. Schneider3

    1VALE S.A. - Brasil

    2Departamento de Engenharia Metalrgica e de Materiais UFMG - Brasil 3Centro de Tecnologia Mineral Brasil

    aecperes@demet.ufmg.br

    RESUMO Vale, uma das maiores mineradoras do mundo, priorizou o desenvolvimento da tecnologia HPGR para aplicao prtica em seus projetos atuais. Um modelo de balano populacional para HPGR existente foi avaliado sob diferentes condies de moagem para um dado material de alimentao. Os efeitos da presso de moagem e da distribuio de tamanhos da alimentao foram investigados. A resposta do modelo do balano populacional mostrou uma clara dependncia da distribuio de tamanhos do produto com a presso especfica de moagem. Como resultado, a presso especfica de moagem foi incorporada no modelo de balano populacional, permitindo a predio da distribuio de tamanhos do produto para valores prticos desse importante parmetro. Com base nesse resultado, um procedimento de caracterizao foi concebido para uso no modelo de balano populacional e para parmetros de escalonamento do modelo. O procedimento no requer testes de compresso lenta, e todos os testes podem ser realizados de forma expedita em HPGR instrumentada de escala de bancada, usando-se pequenas amostras de cerca de 10 kg. As nicas anlises requeridas so distribuies de tamanhos. O modelo do balano populacional foi implementado no simulador de planta amplo Modsim. Palavras-chave: Simulao, modelamento, cominuio, minrio de cobre, HPGR ABSTRACT Vale, one of the largest mining companies in the world, has prioritized the development of HPGR technology for practical application in its current projects. An existing population balance model for the HPGR has been evaluated under distinct grinding conditions for one feed material. The effect of grinding pressure and feed size distribution was investigated. The population balance model response showed a clear dependency of product size distribution with specific grinding pressure. As a result, specific grinding pressure was incorporated into the PBM, allowing for predicting product size distribution at practical values of this important parameter. Based on this result, a characterization procedure was envisaged so as to produce PBM and scale-up parameters for the model. The procedure does not require slow compression tests, and all of the testing can be carried out in an expedited form in an instrumented bench scale HPGR, using small samples of about 10 kg. The only analyses required are size distributions. The PBM model was implemented in the Modsim plant wide simulator. Keywords: Simulation, modeling, comminution, copper ore, HPGR

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    1. INTRODUO A figura 1 (fora de escala) ilustra um material de alimentao sendo comprimido em segmentos horizontais medida que puxado (nipped) como um leito particulado e se move em direo ao vo (gap) entre os rolos. Em princpio, as foras compressivas (horizontais) em cada segmento diferencial

    podem ser calculadas, e variam de zero no ngulo crtico (nip angle) at um mximo, na altura do vo. Partculas frgeis quebram no topo e produzem fragmentos menores que se movem para baixo e requebram juntamente com as partculas menos friveis da alimentao. Isto ocorre at o vo, onde a presso aliviada.

    x g

    x cc

    D

    Zona de compresso do leito ~ 5MPascal

    Rolo mvelRolo fixo

    Figura 1. Representao esquemtica do fluxo de material em direo ao vo operacional entre rolos.

    Este um sistema difcil de estudar porque a quebra em cada seco no pode ser medida, e somente a distribuio granulomtrica do produto final pode ser obtida. Por esta razo algumas simplificaes (que aparentemente funcionam bem) devem ser feitas. Assume-se que no importa onde no sistema um tamanho em particular (e.g. 2 de tamanho de peneira) produzido, uma vez que, no final, a chance de uma partcula sair sem quebrar depende da sua resistncia relativamente fora que ela experimenta, ou seja, a presso no vo entre rolos. Assume-se tambm que a distribuio de friabilidade das partculas de um dado tamanho a mesma para as partculas produzidas no moinho e para as partculas na alimentao do mesmo. 1.1. Fratura por Estorcego (nipping breakage) no Vo Quando um britador de duplo rolos lisos roda em condies de alimentao normal (non-choke feed), cada partcula beliscada (nipped) e quebrada ou passa atravs do vo do britador sem quebrar, independentemente da presena de outras partculas. Se

    alimentao forada (choke feed) utilizada, um leito de partculas pode chegar ao vo entre rolos e passar por ele de forma comprimida. Uma vez que o vo (ou fresta) fixo (diferentemente da prensa de rolos de alta presso, PRAP) uma situao pode surgir na qual os rolos esto comprimindo um leito altamente incompressvel, gerando foras altssimas nos rolos, muito maior do que aquelas requeridas para comprimir e fraturar partculas individuais. Quando esta situao aparece, ela evitada diminuindo a taxa de alimentao, e evitando a alimentao forada. No entanto, foi descoberto que em alimentaes no-foradas, para cada tamanho (em uma srie de intervalos de tamanhos de 2) existe uma frao que passa a fresta entre os rolos sem quebrar. Obviamente a frao que quebra 1 para partculas muito maiores que a fresta e zero para partculas muito menores que a fresta. Porm, para tamanhos similares ao tamanho da fresta, a variedade de formas de partcula e probabilidades de orientao com respeito fresta produz uma distribuio de

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    probabilidades de quebra. A equao usada por Austin[1]

    1 , 1

    1

    0 ,

    ii

    g

    n ixax

    i n

    > +=

    =

    (1) onde ai a frao em massa das partculas do intervalo de tamanhos i que quebra, xi o tamanho da peneira de cima do intervalo de tamanhos indexado por i e e so nmeros caractersticos independentes do tamanho xi ou do tamanho da fresta xg. Para rolos lisos, = 6,7 para todos os materiais testados [2]. Este valor alto de significa que ai 1 para xi/xg > 1 e ai 0 para xi/xg < 1. Este conceito ser usado no modelo porque se o leito de compresso no quebra uma partcula grande, ento ela certamente quebrar quando ela for beliscada (nipped) pelos rolos em alguma altura da fresta. 1.2. Modelo de Compresso mais Estorcego Primeiramente, definimos a presso formal de moagem [3] como

    PD L

    =

    (2)

    onde P a presso de moagem, a fora horizontal nos rolos, D o dimetro dos rolos e L o comprimento. Em geral D/L ser uma razo fixa. A presso mxima na fresta ser mais alta do que, mas proporcional a, P e P pode ser usado como uma medida das condies de quebra do leito comprimido. Considera-se a distribuio granulomtrica do produto produzido por uma alimentao toda de tamanho 1. Iguala-se a frao de material no intervalo de tamanhos indexado por i que quebrada em uma passagem pelo moinho a ai, com a frao no quebrada sendo 1-ai, devido compresso no leito. A frao remanescente p1=(1-a1)(1-a1) = frao do tamanho 1 no produto. A frao

    que passa para o tamanho 2 b2,1a1+ b2,1a1(1-a1), onde b2,1 o valor de b para quebra por estorcego (nipping breakage) e b2,1 o valor correspondente para quebra por compresso. Assumindo-se que b2,1 = b2,1, pode-se escrever (convenientemente) p*2 = b2,1a1+ b2,1a1(1-a1). A frao de material que permanece depois da quebra por estorcego 1-a2 e a frao remanescente depois da quebra por compresso 1-a2, dando * '2 2 2 2(1 )(1 )p p a a= . A massa de material por unidade de alimentao que passa para o tamanho 3

    * ' * ' *3 3,1 1 3,1 1 1 3,2 2 2 3,2 2 2 2(1 ) (1 )p b a b a a b a p b a a p = + + +

    e * '3 3 3 3(1 )(1 )p p a a= A expresso geral

    * 1* * *

    ,1 1 ,1

    *

    * *

    0, 1, 1

    , 11, 11

    ii

    i i j j jj

    ii

    i i

    ip

    b a b a p n i

    iap

    n ia p

    =

    == + >

    =

    = >

    (3)

    onde * ' (1 )i i i ia a a a= + e'0, 0n na a= = .

    Uma simplificao feita de forma que a funo distribuio de quebra seja normalizvel. Neste caso ,i jb pode ser substitudo por ,i jb n i j . Tambm se assume que a funo quebra primria na sua forma cumulativa pode ser expressa como

    ( )1 1, 1 , 1i ii ji i

    x xB n ix x

    = + >

    (4) com

    1 ,,

    i j i ji j

    n j

    B B n i jb

    B i n +

    > >= =

    (5)

    O tratamento acima baseado em uma alimentao toda no tamanho 1, que

    1 1f = No entanto, foi demonstrado que a distribuio de tamanhos do produto medida para uma alimentao consistindo de quatro tamanhos distintos igual quela prevista

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    pela combinao linear das distribuies de tamanhos nos produtos previstas para cada uma das alimentaes individual e independentemente.[4] Assumindo-se que isto seja verdade para qualquer distribuio de tamanhos na alimentao, o vetor de valores pi determinados para uma alimentao de tamanho 1 pode ser generalizado para a matriz de valores para alimentaes de tamanhos j, j que o que chamado de tamanho 1 altamente arbitrrio. Portanto a equao (3) pode ser mais generalizada para

    ( )

    * 1* * *,

    , ,

    *'

    *

    , * *,

    ,1

    0,,

    0 ,1 ,

    1 ,1 ,

    ii j

    i j j i k k k jk j

    ii i i

    ii j

    i i j

    i

    i i j jj

    i jd

    b a b a d n i j

    i na

    a a a i n

    a i jd

    a d n i j

    p d f

    =

    =

    = = + > =

    = +

    =

    (6)

    onde i