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Metrologia Mec. Automotiva

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METROLOGIA PARA MECNICA AUTOMOTIVA

METROLOGIA PARA MECNICA AUTOMOTIVA

2006ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

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METROLOGIA PARA MECNICA AUTOMOTIVA

2006. SENAI-SPMetrologia para Mecnica Automotiva Publicao organizada e editorada pela Escola SENAI Conde Jos Vicente de Azevedo

Coordenao geral Coordenador do projeto Elaborao e organizao do contedo Editorao

Newton Luders Marchi Mrcio Vieira Marinho Ulisses Miguel

Teresa Cristina Mano de Azevedo

SENAI

Servio Nacional de Aprendizagem Industrial Escola SENAI Conde Jos Vicente de Azevedo Rua Moreira de Godi, 226 - Ipiranga - So Paulo-SP - CEP. 04266-060 (0xx11) 6166-1988 (0xx11) 6160-0219 [email protected] http://www.sp.senai.br/automobilistica

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SUMRIOAPRESENTAO INTRODUO UM BREVE HISTRICO DAS MEDIDAS OPERAES FUNDAMENTAIS Soma ou adio Subtrao Multiplicao Diviso Frao 5 7 9 15 15 16 17 18 20 21 21 22 31 37 38 44 45 45 58 77 83 84 95 99 105

UNIDADES DE MEDIDAS O sistema ingls Leitura de medida em polegada Leitura de medida em milmetros

CRCULO GEOMTRICO ngulos Graus decimais

INSTRUMENTOS DE MEDIO Paqumetro Micrmetro Relgio comparador Calibradores de raio e lminas calibradoras Torqumetro - chave dinamomtrica Gonimetro

TABELAS REFERNCIAS

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APRESENTAOA finalidade desta apostila a de facilitar a compreenso sobre operaes fundamentais de clculo, metrologia, instrumentos de medio e unidades de medidas. As operaes de clculo so de grande importncia para o mecnico assim como a perfeita utilizao dos Instrumentos de Medio. A leitura atenta desta apostila ser muito importante para voc. Leia uma, duas, trs...., quantas vezes forem necessrias. Lembre-se que muitas vezes os ensinamentos adquiridos nos bancos escolares e as noes aprendidas no dia-a-dia da oficina precisam ser reavivados e reordenados para um melhor desempenho profissional. Esperamos que voc tire o mximo proveito do Treinamento. E que medida que voc se atualize, possa crescer cada vez mais na profisso que abraou. Bom Treinamento!

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INTRODUOUm comerciante foi multado porque sua balana no pesava corretamente as mercadorias vendidas. Como j era a terceira multa, o comerciante resolveu ajustar sua balana. Nervoso, disse ao homem do conserto: No sei por que essa perseguio. Uns gramas a menos ou a mais, que diferena faz? Imagine se todos pensassem assim. Como ficaria o consumidor? E, no caso da indstria mecnica que fabrica peas com medidas exatas, como conseguir essas peas sem um aparelho ou instrumento de medidas? Voc vai entender a importncia das medidas em mecnica. Antes de iniciarmos o estudo, vamos mostrar como se desenvolveu a necessidade de medir, e os instrumentos de medio. Voc vai perceber que esses instrumentos evoluram com o tempo e com as novas necessidades.

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UM BREVE HISTRICO DAS MEDIDASComo fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrs para medir comprimentos? As unidades de medidas primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram referncias universais, pois ficava fcil chegar-se a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas padro como a polegada, o palmo, o p, a jarda, o passo e a braa.

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Algumas dessas medidas-padro continuam sendo empregadas at hoje. Veja os seus correspondentes em centmetros: 1 polegada = 2,54cm 1 p = 30,48cm 1 jarda = 91,44cm O Antigo Testamento um dos registros mais antigos da histria da humanidade. E l, no Gnesis, l-se que o Criador mandou No construir uma arca com dimenses muito especficas, medidas em cvados. O cvado era uma medida-padro da regio onde morava No e equivalente a trs palmos, aproximadamente, 66cm.

Em geral, essas unidades eram baseadas nas medidas do corpo do rei, sendo que tais padres deveriam ser respeitados por todas as pessoas que, naquele reino fizessem as medies. H cerca de 4.000 anos, os egpcios usavam como padro de medida de comprimento, o cbito, distncia do cotovelo ponta do dedo mdio.

Cbito o nome de um dos ossos do antebrao. Como as pessoas tm tamanhos diferentes, o cbito variava de uma pessoa para outra, ocasionando as maiores confuses nos resultados nas medidas. 10ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

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Para serem teis, era necessrio que os padres fossem iguais para todos. Diante desse problema, os egpcios resolveram criar um padro nico: em lugar do prprio corpo, eles passaram a usar, em suas medies, barras de pedra com o mesmo comprimento. Foi assim que surgiu o cbito-padro. Com o tempo, as barras passaram a ser construdas de madeira para facilitar o transporte. Como a madeira logo se gastava, foram gravados comprimentos equivalentes a um cbitopadro nas paredes dos principais templos. Desse modo, cada um podia conferir periodicamente sua barra ou mesmo fazer outras, quando necessrio. Nos sculos XV e XVI, os padres mais usados na Inglaterra para medir comprimentos eram a polegada, o p, a jarda e a milha. Na Frana, no sculo XVII, ocorreu um avano importante na questo de medidas. A toesa, que era ento utilizada como unidade de medida linear, foi padronizada em uma barra de ferro com dois pinos nas extremidades e, em seguida, chumbada na parede externa do Grand Chatelet, nas proximidades de Paris. Dessa forma, assim como o cbito-padro, cada interessado poderia conferir seus prprios instrumentos. Uma toesa equivalente a seis ps, aproximadamente 182,9cm. Entretanto, esse padro tambm foi se desgastando com o tempo e teve que ser refeito. Surgiu ento, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto , que pudesse ser encontrada na natureza e, assim ser facilmente copiada constituindo um padro de medida. Havia tambm outra exigncia para essa unidade: ela deveria ter seus submltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema decimal j havia sido inventado na ndia, quatro sculos antes de Cristo. Finalmente, um sistema com essas caractersticas foi apresentado por Talleyrand, na Frana, num projeto que se transformou em lei naquele pas, sendo aprovada em 8 de maio de 1790. Estabelecia-se, ento, que a nova unidade deveria ser igual dcima milionsima parte de um quarto do meridiano terrestre. Essa nova unidade passou a ser chamada metro (o termo grego metron significa medir).

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Os astrnomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distncia entre Dunkerque (Frana) e Montjuich (Espanha). Feitos os clculos, chegou-se a uma distncia que foi materializada numa barra de platina de seco retangular de 4,05 x 25mm. O comprimento dessa barra era equivalente ao comprimento da unidade padro metro, que assim foi definido:Metro a dcima milionsima parte de um quarto do meridiano terrestre.

Foi esse metro transformado em barra de platina que passou a ser denominado metro dos arquivos. Com o desenvolvimento da cincia, verificou-se que uma medio mais precisa do meridiano fatalmente daria um metro um pouco diferente. Assim, a primeira definio foi substituda por uma segunda:Metro a distncia entre os dois extremos da barra de platina depositada nos arquivos da Frana e apoiada nos pontos de mnima flexo na temperatura de zero grau Celsius.

Escolheu-se a temperatura de zero grau Celsius por ser, na poca, a mais facilmente obtida com o gelo fundente. No sculo XIX, vrios pases j haviam adotado o sistema mtrico. No Brasil, o sistema mtrico foi implantado pela Lei Imperial n 1157, de 26 de junho de 1862. Estabeleceu-se, ento, um prazo de dez anos para que padres antigos fossem inteiramente substitudos. Com exigncias tecnolgicas maiores, decorrentes do avano cientfico, notou-se que o metro dos arquivos apresentava certos inconvenientes. Por exemplo, o paralelismo das faces no era assim to perfeito. O material, relativamente mole, poderia se desgastar e a barra tambm no era suficientemente rgida. Para aperfeioar o sistema, fez-se um outro padro que recebeu: seo transversal em X para ter maior estabilidade; uma adio de 10% de irdio para tornar seu material mais durvel; dois traos em seu plano neutro de forma a tornar a medida mais perfeita.

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Assim, em 1889, surgiu a terceira definio:Metro a distncia entre os eixos de dois traos principais marcados na superfcie neutra do padro internacional depositado no B.I.P.M. (Bureau Internacional des Poids et Msures), na temperatura de zero grau Celsius e sob uma presso atmosfrica de 760 mmHg e apoiado sobre seus pontos de mnima flexo.

Atualmente, a temperatura de referncia para calibrao de 20C. nessa temperatura que o metro utilizado em laboratrio de metrologia tem o mesmo comprimento do padro que se encontra na Frana, na temperatura de zero grau Celsius. Ocorreram ainda, outras modificaes. Hoje, o padro do metro em vigor no Brasil recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz de acordo com deciso da 17 Conferncia Geral dos Pesos e Medidas de 1983. O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial), em sua resoluo 3/84, assim definiu o metro:Metro o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vcuo, durante o intervalo de 1 tempo de do segundo. 299.792.458

importante observar que todas essas definies somente estabeleceram com maior exatido o valor da mesma unidade: o metro. Medidas inglesas A Inglaterra e todos os territrios dominados h sculos por ela, utilizavam um sistema de medidas prprio facilitando as transaes comerciais ou outras atividades de sua sociedade. Acontece que o sistema ingls difere totalmente do sistema mtrico que passou a ser o mais usado em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em funo do metro, valendo 0,91440m. As divises da jarda (3 ps; cada p com 12 polegadas) passaram, ento, a ter seus valores expressos no sistema mtrico: 1 yd (uma jarda) = 0,91440m 1 ft (um p) = 304,8mm 1 inch (uma polegada) = 25,4mm

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Padres do metro no Brasil Em 1826, foram feitas 32 barras-padro na Frana. Em 1889, determinou-se que a barra n 6 seria o metro dos arquivos e a de n 26 foi destinada ao Brasil. Este metro-padro encontra-se no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnolgicas). Mltiplos e submltiplos do metro A tabela abaixo baseada no Sistema Internacional de Medidas (SI).MLTIPLOS E SUBMLTIPLOS DO METRO NOME Exametro Peptametro Terametro Gigametro Megametro Quilmetro Hectmetro Decmetro Metro Decmetro Centmetro Milmetro Micrometro Nanometro Picometro Fentometro Attometro SMBOLO Em Pm Tm Gm Mm km hm dam m dm cm mm mm nm pm fm am FATOR PELO QUAL A UNIDADE MLTIPLICADA 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 m 1015 = 1 000 000 000 000 000 m 1012 = 1 000 000 000 000 m 109 = 1 000 000 000 m 106 = 1 000 000 m 103 = 1 000 m 102 = 100 m 101 = 10 m 100 = 1 m 10-1 = 0,1 m 10-2 = 0,01 m 10-3 = 0,001 m 10-6 = 0,000 001 m 10-9 = 0,000 000 001 m 10-12 = 0,000 000 000 001 m 10-15 = 0,000 000 000 000 001 m 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 m

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OPERAES FUNDAMENTAISSOMA OU ADIO a operao em que juntamos diversas unidades da mesma espcie. Os nmeros de que se compe a soma chamam-se parcelas e o resultado chama-se soma ou total. 805 + 34 839 soma / total

parcelas

Para a soma de nmeros decimais, as parcelas so colocadas da mesma forma que para a soma de nmeros inteiros, porm, de maneira que as vrgulas fiquem em uma s coluna.centsimos centenas milsimos

dezenas

Exemplos: 24,4 + 7,3 31,7 + 66,45 52,73 119,18 + 27,654 136,283 163,937 + 86,774 5,68 92,454 + 44678,79324 9867,9632 54546,75644

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dcimos

unidade

vrgula

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Exerccios 5,36 + 40,89 + 644 6,35 + 29,380 22,64 + 98,4237 54,87 + 49,4 8,902

SUBTRAO a operao atravs da qual tiramos de um conjunto algumas de suas unidades. Os nmeros de que se compe a subtrao chamam-se minuendo, subtraendo e o resultado chama-se diferena. 83 - 42 41 minuendo subtraendo resto / diferena

Para subtrair, deve-se escrever o nmero maior acima do menor e como na soma, deve-se observar o correto posicionamento dos nmeros para que as vrgulas fiquem na mesma coluna.

73,52 - 42,446 31,074Exemplos: 13 3 10 87 46 41 478,06 390,85 87,21 148,02 21,415 126,605 6386,3 3798,437 2587,863

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Exerccios 28,59 2,09 239,79 147,28 52,10 5,8 48,133 0,281 2968,5 326,78

MULTIPLICAO a operao abreviada da soma de um nmero quando feita repetidas vezes. 384 384 + 384 384 384 1920 Em nmeros decimais (que apresentam a vrgula), observe as casas que se encontram direita da vrgula no multiplicando e no multiplicador e efetuar a operao conforme o exemplo. x 384 5 1920 multiplicando multiplicador produto

324,87 x 12,3 97461 64974+ 32487++ 3 9 9 5,9 0 1Exemplos: 120 x 4 480

Nmero de casa depois da vgula = 3

Colocar a vrgula a partir da ltima casa

36,2 x 12 724 362+ 4 3 4,4 x

23,30 23 6990 4660+ 5 3 5,9 0

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Exerccios 123 x 5 x 430 38 x 243 2,5 1,44 x 3,435

DIVISO uma operao inversa multiplicao. dividendo resto

293 23 2

3 97

divisor quociente

Quando se efetua a operao de diviso com nmeros decimais (que apresentam vrgula), faz-se a seguinte transformao: 4,4 0,22 3,42 0,6

1 Iguala-se as casas depois da vrgula do dividendo e do divisor. 4,40 0,22 3,42 0,60

2 Retira-se a vrgula. 4 40 22 3 42 60

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3 Faz-se a diviso. 4 40 000 22 20 3 42 42 60 5

Para se obter um resultado mais preciso, coloca-se a vrgula no quociente e acrescenta-se o zero no dividendo, passando-o para o resto. 3 420 420 60 5, 3 420 420 00 Para se obter uma preciso maior na diviso, acrescentamos os zeros necessrios. Exemplo: 8 6 5 3, 2 40 86532 653 2532 400 216 60 5,7

86532 653 2532 1320 120

400 2 1 6,3

86532 653 2532 1320 120 00

400 2 1 6,3 3

Exerccios 244 4 5460 15 4 8, 3 3 4215003 8763

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FRAO um sistema numrico que lida com nmeros no inteiros ou seja, fracionrios. 1 2 3 4 5 7

,

,

Nomenclatura das fraes X Y

numerador trao de frao denominador

Operaes matemticas com fraes Adio 1 2 3 5 5+6 10 11 10

+

=

=

Subtrao 4 7 1 6 24 - 7 42 17 42

-

=

=

Multiplicao 1 3 2 9 2 27

x

=

Diviso 4 9 2 5 4 9 5 2 20 18 10 9

:

=

x

=

=

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UNIDADE DE MEDIDASApesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda so usadas outras unidades. Na mecnica por exemplo, comum usar o milmetro e a polegada. O sistema ingls ainda muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, e tambm no Brasil devido ao grande nmero de empresas procedentes desses pases. Porm, esse sistema est, aos poucos sendo substitudo pelo sistema mtrico. Mas ainda permanece a necessidade de se converter o sistema ingls em sistema mtrico e vice-versa.

O SISTEMA INGLSO sistema ingls tem como padro a jarda. A jarda tambm tem sua histria. Esse termo vem da palavra inglesa yard que significa vara, em referncia a uso de varas nas medies. Esse padro foi criado por alfaiates ingleses. No sculo XII, em conseqncia da sua grande utilizao, esse padro foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida como a distncia entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o brao esticado. A exemplo dos antigos bastes de um cbito, foram construdas e distribudas barras metlicas para facilitar as medies. Apesar da tentativa de uniformizao da jarda, na vida prtica no se conseguiu evitar que o padro sofresse modificaes.

As relaes existentes entre a jarda, o p e a polegada tambm foram institudas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que: 1 p = 12 polegadas 1 jarda = 3 ps 1 milha terrestre = 1.760 jardasESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

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LEITURA DE MEDIDA EM POLEGADAA polegada divide-se em fraes ordinrias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128... Temos, ento, as seguintes divises da polegada:

1" 2 1" 4 1" 8 1" 16 1" 32 1" 64

(meia polegada) (um quarto de polegada) (um oitavo de polegada) (um dezesseis avos de polegada) (um trinta e dois avos de polegada) (um sessenta e quatro avos de polegada)

1" (um cento e vinte e oito avos de polegada) 128

Os numeradores das fraes devem ser nmeros mpares: 1 , 3 , 5 , 15 , ... 4 8 16 2

Quando o numerador for par, deve-se proceder simplificao da frao: 6 8 :2 :2

3 4

8

:8

64 : 8

1 8

Sistema ingls - frao decimal A diviso da polegada em submltiplos de clculos na indstria.

1" 1" 1" , , ... , em vez de facilitar complica os 2 4 128

Por essa razo, criou-se a diviso decimal da polegada. Na prtica, a polegada subdividese em milsimo e dcimos de milsimo.

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Exemplos: 1.003" = 1 polegada e 3 milsimos 1.1247" = 1 polegada e 1 247 dcimos de milsimos 725" = 725 milsimos de polegada Note que no sistema ingls, o ponto indica separao de decimais. Nas medies em que se requer maior exatido, utiliza-se a diviso de milionsimos de polegada, tambm chamada de micropolegada. Em ingls, micro inch. representado por m inch. Exemplo: .000 001" = 1 m inch Converses Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convert-la (ou seja, mudar a unidade de medida). Para converter polegada fracionria em milmetro, deve-se multiplicar o valor em polegada fracionria por 25,4. Exemplos: 2" = 2 x 25,4 = 50,8mm 3 8 3 x 25,4 8 76,2 8

=

=

= 9,525mm

Exerccios Converter polegada fracionria em milmetro. a) 5 32 5 16

=

b)

=

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c)

1 128

=

d) 5 = e) 1 5 8 3 4 27 64 33 128 1 8 5 8

=

f)

=

g)

=

h)

=

i)

2

=

j)

3

=

A converso de milmetro em polegada fracionria feita dividindo-se o valor em milmetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de uma frao cujo denominador 128. Caso o numerador no d um nmero inteiro, deve-se arredond-lo para o nmero inteiro mais prximo. Exemplos: 12,7mm

12,7mm =

( 12,7 ) x 128 25,4128

=

0,5 x 128 128

=

64 128

simplificando: 64 128 24 32 64 16 32 8 16 4 8 2 4 1 2ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

=

=

=

=

=

=

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19,8mm

19,8mm =

( 19,8 ) x 128 25,4128

=

99,77 128

arredondando:

100 128

simplificando: 100 128 50 64 25 32

=

=

Regra prtica Para converter milmetro em polegada ordinria, basta multiplicar o valor em milmetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessrio. Exemplos: a) 12,7 x 5,04 128 64,008 128 64 128 1 2

=

arredondando:

simplificando:

b)

19,8 x 5,04 128

=

99,792 128

arredondando:

100 128

simplificando:

25 32

OBSERVAOO valor 5,04 foi encontrado pela relao 5,03937 que arredondada igual a 5,04. Exerccios Passe para polegada fracionria. a) 1,5875mm =

b) 19,05mm =

c) 25,00mm =

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d) 31,750mm =

e) 127,00mm =

f) 9,9219mm =

g) 4,3656mm =

h) 10,319mm =

i) 14,684mm =

j) 18,256mm =

l) 88,900mm =

m)133,350mm =

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A polegada milesimal convertida em polegada fracionria quando se multiplica a medida expressa em milsimo por uma das divises da polegada, que passa a ser o denominador da polegada fracionria resultante. Exemplos: Escolhendo a diviso 128 da polegada, usaremos esse nmero para: multiplicar a medida em polegada milesimal: .125" x 128 = 16" figurar como denominador (e o resultado anterior como numerador) 16 128 8 64 1 8

=

=

Converter .750" em polegada fracionria .750 x 8 8 6 8 3 4

=

=

Exerccios Faa agora os exerccios. Converter polegada milesimal em polegada fracionria. a) .625" =

b) .1563" =

c) .3125" =

d) .9688" =

e) 1.5625" =

f) 4.750" =

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Para converter polegada fracionria em polegada milesimal, divide-se o numerador da frao pelo seu denominador. Exemplos: a) 3 8 5 16 3 8 5 16

=

= .375

b)

=

= .3125

Exerccios Converter polegada fracionria em polegada milesimal. a) 5 8

=

b) 17 = 32 c) 1 1 8

=

d) 2 9 = 16

Para converter polegada milesimal em milmetro, basta multiplicar o valor por 25,4. Exemplo: Converter .375" em milmetro .375" x 25,4 = 9,525mm

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Exerccios Converter polegada milesimal em milmetro. a) .6875" = b) .3906" = c) 1.250" = d) 2.7344" =

Para converter milmetro em polegada milesimal, basta dividir o valor em milmetro por 25,4. Exemplos: 5,08mm 5,08 25,4 18 25,4

= .200

18mm

= .7086

arredondando .709

Exerccios Converter milmetro em polegada milesimal. a) 12,7mm = b) 1,588mm = c) 17mm = d) 20,240mm = e) 57,15mm = f) 139,70mm =

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Representao grfica A equivalncia entre os diversos sistemas de medidas, vistos at agora, pode ser melhor compreendida graficamente.

Sistema ingls de polegada fracionria

Sistema ingls de polegada milesimal

Sistema mtrico

Exerccios Marque com um X a resposta correta. 1. A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padro: a) ( b) ( c) ( d) ( ) a jarda ) o cvado ) o passo ) o p

2. Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo: a) ( b) ( c) ( d) ( )1. 4 )1x4 )1" 4

)1-4

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3. 2" convertidas em milmetro correspondem a: a) ( b) ( c) ( d) ( ) 9,52mm ) 25,52mm ) 45,8mm ) 50,8mm

4. 12,7mm convertidos em polegada correspondem a: 1" a) ( ) 4 b) ( c) ( d) ( ) ) )1" 2 1" 8 9" 16

LEITURA DE MEDIDAS EM MILMETROSAs medidas especificadas em milmetros so lidas e escritas conforme casas decimais, da seguinte maneira:

Exemplos: 26,3 mm = vinte e seis milmetros e trs dcimos de milmetro 4,82 mm = quatro milmetros e oitenta e dois centsimos de milmetro 6,325 mm = seis milmetros e trezentos e vinte e cinco milsimos de milmetro 0,3 mm = trs dcimos de milmetro 0,05 mm = cinco centsimos de milmetro 0,025 mm = vinte e cinco milsimos de milmetro 0,008 mm = oito milsimos de milmetro 35,283 mm = trinta e cinco milmetros e duzentos e oitenta e trs milsimos de milmetro

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Milmetros 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 1.000 100 10 1

Metros m m m m m m m m m m

Unidade de medida quilmetro hectmetro decmetro metro decmetro centmetro milmetro dcimo de milmetro centsimo de milmetro milsimo de milmetro

Abreviatura km hm dam m dm cm mm 0.1 mm 0.01 mm 0,001 mm

0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0,000001

Permetro Permetro o nome dado medida do contorno de um corpo qualquer, onde a maneira de ser obtido varia de acordo com o formato do corpo. A unidade de medida do permetro o m (metro). A seguir, veremos alguns exemplos de clculos de permetros (P). Retngulo ou Quadrado

P=a+b+c+d

Tringulo

P=a+b+c

Circunferncia

P = d. ou P = 2..r d = dimetro r = raio

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rea rea o nome dado medida de superfcie de um corpo qualquer, onde a maneira de ser obtida varia de acordo com o formato do corpo. A unidade de medida da rea o m2 (metro quadrado). A seguir veremos alguns exemplos de clculos de reas. Retngulo ou Quadrado

rea = lado x lado

Exemplo: Se L1 medir 6m e L2 medir 4m. A = L1 x L2 A = 6m x 4m A = 24m2 Tringulo

rea =

base x altura 2

Exemplo: Se a base b medir 10cm e a altura h medir 4cm, a rea A ser: bxh 2 10 x 4 2 40 2 = 20m2

A= A= A=

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Circunferncia

rea = x raio2

Exemplo: Se uma constante igual a 3,1416 e o raio igual a 2m, a rea A ser: A = x r2 A = 3,1416 x 4 A = 12,5664m2 Volume Volume o espao ocupado por um corpo, a extenso em trs dimenses. A unidade de volume usual o m3 e para volume internos (capacidade) a unidade o litro. De acordo com a forma do corpo, a maneira de se obter o volume varia, veja a seguir. Cubo

V = L1 x L2 x h

Exemplo: Um cubo com L1 = 4m, L2 = 2m e h = 2m, possui um volume V de : V = L1 x L2 x h V=4mx2mx2m V = 16 m3 Portanto, o volume do cubo de 16 m3.

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Esfera

V=

4 3

x x r3

Exemplo: Para um corpo esfrico de raio r igual a 3m, o volume V ser: 4 x x r3 V= 3 V= 4 3 V = 37,6992m3 Cilindro x 3,1416 x 33

V = x r2 x h

Para a mecnica de automveis, o volume do cilindro o mais utilizado e calculado da seguinte forma. Exemplo: Para um cilindro de altura h igual a 90mm e raio r igual a 40mm, o volume V ser: V = x r2 x h V = 3,1416 x 40 x 90 V = 3,1416 x 1600 x 90 V = 452390,4mm

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EQUIVALNCIA DE MEDIDASMedidas linearesKm hm dam m 1 dm cm 100 mm

Medidas de reasKm2 hm2 dam2 m2 1 dm2 cm 2 10.000 mm2

Medidas de volumesKm3 hm3 dam3 m3 1 dm3 1000 cm 3 mm3

OBSERVAO1 litro igual a 1000cm3. Para transformar litros em cm3 temos que usar regra de trs. Exemplo: Quantos cm3 equivalem a 3,5 litros? 1 - 1000 X 3,5 -

X = 3,5 x 1000 X = 3500cm3

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CRCULO GEOMTRICOO estudo da circunferncia muito vasto e complexo, mas para o mecnico de automveis a parte deste estudo que mais interessa a diviso da circunferncia em graus e medidas de ngulos. A circunferncia dividida em 360 (trezentos e sessenta graus), o grau em minutos e o minuto em segundos. 1 (um grau) = 60 (sessenta minutos) 1 (um minuto) = 60 (sessenta segundos)

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NGULOSComo representar os movimentos de inclinao no mundo? Uma equipe de astronautas prepara-se para entrar na atmosfera da Terra. um momento delicado, pois a nave deve ser manobrada at atingir uma inclinao determinada ou o melhor ngulo de retorno Terra - o nico que evitar um choque destruidor. Como nesse exemplo, em inmeras atividades humanas aparecem inclinaes e esquinas que precisam ser calculadas e representadas. Para tanto, o homem criou com a Matemtica, o conceito de ngulo. O ngulo define-se de acordo com o movimento das inclinaes: Para o gemetra Euclides (360 a.C. a 275 a.C.), ngulo a inclinao comum a duas retas concorrentes. Em duas estradas retas que se cruzam, o ngulo a inclinao que guardam entre si. J duas retas concorrentes determinam quatro regies angulares no plano, pois o dividem em quatro partes. Cada uma dessas regies angulares limitada por duas semi-retas com a mesma origem. Para David Hilbert (1862 a 1943), ngulo a figura ou a regio angular limitada por um par de semi-retas com origem comum. Todas as esquinas do mundo so ngulos. Para Achille Sannia (1822 a 1892), o resultado da rotao de uma semi-reta em torno de sua origem em relao a outra semi-reta fixa num mesmo plano. Imagine um relgio cujo ponteiro dos minutos, por exemplo, est quebrado apontando sempre para o nmero 12: o movimento do ponteiro dos segundos, em relao ao ponteiro imvel gera um ngulo diferente. medida que o lado mvel avana em sua rotao, o tamanho do ngulo aumenta. Um ngulo pode ser simbolizado de vrias formas: A - com um arco diante de uma letra latina maiscula.

ngulo - com uma letra grega (, ) - assinalando o vrtice do ngulo com uma letra latina maiscula e escrevendo sobre ela o smbolo ^ . AB - marcando com uma letra latina maiscula o vrtice e com duas letras, tambm maisculas dois pontos quaisquer situados em cada lado do ngulo. Para nome-lo, escrevemos as trs letras juntas, sempre com a letra que representa o vrtice no centro e sobre elas o smbolo ^ . 38ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

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Podemos classificar os ngulos em: Retos - medem 90 Agudos - medem menos de 90 Obtusos - medem mais de 90 Rasos - medem 180 Completos - medem 360 Complementares - ngulos cuja soma igual a 90 Suplementares - ngulos cuja soma igual a 180 Operaes com ngulos Adio Para somar numericamente dois ngulos, adicionamos primeiramente as unidades e as sub-unidades correspondentes. Exemplos: - Ao somar 32 25' 14" e 12 49' 51", teremos: 32 25' 14" + 12 49' 51" 44 74' 65" Ao efetuar a soma desses ngulos, observamos que os segundos e os minutos resultantes ficaram acima de 60, ento devemos transform-los na unidade superior. Para isso, dividimos esses valores por 60. 65 / 60 = 1 e sobram 5 Somando o 1 aos 74 fornecidos pela soma, obtemos 75. Em seguida, dividimos este valor por 60. 75 / 60 = 1 e sobram 15 Somamos este 1 aos 44 obtidos na soma obtendo 45. O resultado final ser: 45 15 5

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- Ao somar 22 30 e 22 30, teremos: 22 30' + 22 30' 44 60' O resultado final ser 45. Quando os segundos ou minutos tm soma que excede a 60, devemos transform-los. Exemplo: 5 40' 10" + 10 32' 52" 15 72' 62" Efetuando as transformaes teremos: 62 = 1 02 + 15 72' 1' 02" 15 73' 02" 73 = 1 13 + Subtrao Para subtrair dois ngulos preciso que os nmeros de graus, minutos e segundos do minuendo sejam maiores que os do subtraendo. Sendo assim, subtraem-se segundos de segundos, minutos de minutos e graus de graus. Nos casos em que alguma expresso do minuendo for menor que a do subtraendo, temos que fazer as seguintes transformaes no minuendo: 1 em 60 e 1 em 60, at poder realizar a subtrao em todas as unidades. Exemplo: Realizar a diferena entre 28 12 34 e 13 40 52. 28 12' 34" 13 40' 52" 15 00' 02" 1 13 16 13' 02" = 45

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Como h menos segundos no minuendo do que no subtraendo, transformamos 1 dos 12 que existem no minuendo em segundos, multiplicando-o por 60. Ao resultado 60 somamos os 34 existentes totalizando 94. Restam 11 que so insuficientes. Transformamos 1 em minutos multiplicando-o por 60. Ao resultado 60 somamos os 11 existentes, totalizando 71. O resultado final : 27 71' 94" 13 40' 52" 14 31' 42" Assim, como na soma, coloca-se a unidade igual alinhada sobre a outra e efetua-se a subtrao como se fosse um nmero inteiro. Exemplo: 28 56' 30" 15 38' 49"

Como no possvel efetuar a operao, faz-se a transformao: 28 56 30 = 28 55 90 onde teremos: 28 55' 90" 15 38' 49" 13 17' 41"

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Multiplicao Para multiplicar numericamente um nmero por um ngulo, multiplica-se o nmero pelos segundos, minutos e graus, respectivamente. Exemplo: 11 23' 31" x 6 66 138' 186" Como o nmero de segundos e de minutos so maiores do que 60, temos que transformlos na unidade superior. 186 / 60 = 3 e sobram 6 Somamos os 3 aos 138 e obtemos 141. 141 / 60 = 2 e sobram 21 Somamos os 2 aos 66 e obtemos 68. O resultado final : 68 21' 6" Diviso Para dividir um ngulo por um nmero preciso dividir os graus, os minutos e os segundos pelo nmero. Deve-se considerar que os diferentes restos obtidos devero ser previamente transformados na unidade inferior. Exemplo: Realizar a diviso de 356 13 38 por 12. Se o nmero de graus for menor que o nmero pelo qual estamos dividindo, transformamos os graus em minutos e damos incio diviso. 356 116 08 x 60 480 x 12 29 13 + 480 493 12 13 41 1 60 60 O resultado final ser: 29 41 8 e 2 de resto. 42ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

38 + 60 98 2 12 8

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Exerccios 1. + 86 26' 45" 18 34' 34" 48 47' 16 38' 34"

2. Divida 288 36 por 6.

3. Multiplique 18 8 12 por 4.

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GRAUS DECIMAISEm algumas literaturas encontramos medidas de ngulos expressas em graus decimais. Por exemplo: 2,8 ; 3,4 ; 5,6 ; etc. Para convertermos graus decimais em graus sexagesimais temos que efetuar o seguinte: 2,8 2 e 0,8 x 60 = 48 2,8 = 2 48 Para convertermos o inverso, fazemos o seguinte: 3 48 3 e 48 60 = 0,8 3 48 = 3,8 Exerccios Transforme em graus sexagesimais. 3,4 =

4,7 =

1,2 =

5,9 =

4 12 =

2 26 =

6 54 =

8 38 =

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INSTRUMENTOS DE MEDIOPAQUMETROPaqumetro um instrumento de medio utilizado para medir pequenas peas e suas dimenses internas, externas, de profundidade e de ressaltos.

1. orelha fixa 2. orelha mvel 3. nnio ou vernier (polegada) 4. parafuso de trava 5. cursor 6. escala fixa de polegadas 7. bico fixo

8. encosto fixo 9. encosto mvel 10. bico mvel 11. nnio ou vernier (milmtero) 12. impulsor 13. escala fixa de milmetros 14. haste de profundidade

O paqumetro geralmente feito em ao inoxidvel, com superfcies planas e polidas cujas graduaes so calibradas a 20C. constitudo de uma rgua graduada com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. O cursor ajusta-se rgua e permite sua livre movimentao com um mnimo de folga e dotado de uma escala auxiliar, chamada nnio ou vernier que permite a leitura de fraes da menor diviso da escala fixa.

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Preciso do paqumetro As diferenas entre a escala fixa e a escala mvel de um paqumetro podem ser calculadas pela sua preciso. Preciso a menor medida que o instrumento oferece e calculada pela seguinte frmula: Preciso = UEF NDNonde: UEF = unidade de escala fixa NDN = nmero de divises do nnio

Por exemplo: Um nnio com 10 divises ter a preciso de 0,1mm, pois aplicando a frmula obtem-se: Preciso = 1mm 10 = 0,1mm

Se o paqumetro tiver um nnio com 20 divises, a preciso ser de 0,05mm: Preciso = 1mm 20 = 0,05mm

Se o paqumetro tiver um nnio com 50 divises, a preciso ser de 0,02mm: Preciso = 1mm 50 = 0,02mm

Leitura do paqumetro universal no sistema mtrico O princpio de leitura do paqumetro universal consiste em encontrar o ponto de coincidncia entre um trao da escala fixa com um trao do nnio. Escala em milmetros Para ler a medida em milmetros inteiros deve-se contar na escala fixa, os milmetros existentes antes do zero do nnio. Quando o zero do nnio coincidir exatamente com um dos traos da escala de milmetros, obtem-se uma medida exata em milmetro.Na figura ao lado, a leitura 4mm. Quando o zero do nnio no coincide exatamente com um trao da escala fixa mas fica entre dois traos, admite-se a menor medida. A seguir, observa-se qual o ponto de coincidncia entre os traos do nnio e da escala fixa; esse ponto fornece a medida em fraes de milmetro, conforme a resoluo do paqumetro. 46ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

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Exemplo de escala em milmetro e nnio com 10 divises - Resoluo = 0,1mm

Leitura 1,0mm escala fixa 0,3mm nnio (trao coincidente: 3) 1,3mm total (leitura final)

Leitura 103,0mm escala fixa 0,5mm nnio (trao coincidente: 5) 103,5mm total (leitura final)

Exemplo de escala em milmetro e nnio com 20 divises - Resoluo = 0,05mm

Leitura 2,00mm escala fixa 0,55mm nnio 2,55mm total

Leitura 107,00mm escala fixa 0,35mm nnio 107,35mm total

Exemplo de escala em milmetro e nnio com 50 divises - Resoluo = 0,02mm

Leitura 70,00mm escala fixa 0,76mm nnio 70,76mm total

Leitura 49,00mm escala fixa 0,24mm nnio 49,24mm total

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Exerccios Marque nos campos, a medida dos paqumetros de preciso 0,02mm, indicada na figura correspondente.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

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Marque nos campos, a medida dos paqumetros de preciso 0,05mm, indicada na figura correspondente.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

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Leitura do paqumetro universal no sistema ingls No paqumetro em que se adota o sistema ingls milesimal, cada polegada da escala fixa divide-se em 40 partes iguais. Cada diviso corresponde a com um ponto antes, segundo exigncia do sistema. Como o nnio tem 25 divises, a preciso desse paqumetro : Preciso = UEF = NDN .025 25 = .001" (um milsimo de polegada)1 , que igual a .025", escrito 40

A leitura do paqumetro no sistema ingls ou em polegadas segue o mesmo princpio da leitura em milmetros, isto , a contagem das polegadas existentes antes do zero do nnio. Contam-se as unidades .025" que esto esquerda do zero do nnio e, a seguir somam-se os milsimos de polegada indicados pelo ponto em que um dos traos do nnio coincide com o trao da escala fixa.

Leitura .050 escala fixa + .014 nnio .064 total

Leitura 1.700 escala fixa + .021 nnio 1.721 total

No paqumetro em que se adota o sistema ingls de polegada fracionria, a escala fixa graduada em polegada e fraes de polegada; nesse sistema, a polegada dividida em 16 partes iguais. Cada diviso corresponde a1 16

de polegada. Os valores fracionrios da polegada so

complementados com o uso do nnio.

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Para isso, preciso primeiro calcular a preciso do nnio de polegada fracionria. UEF = NDN 1 16 8 1 16 1 16 1 8 1 1281 64

Preciso =

P=

:8=

x

=

Assim, cada diviso do nnio vale e assim por diante.

1 2 . Duas divises correspondero a 128 128

ou

Como exemplo, considere uma leitura de ser sempre simplificadas.

na escala fixa e 128 no nnio; a medida total equivale soma dessas duas medidas. importante observar que as fraes devem

3 4

3

Num outro exemplo em que a escala fixa mostra 1 5 24 29 3 5 1 + =1 + 128 128 128 128 16

5 3 e o nnio , a medida total ser: 128 16

1

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Exerccios Marque nos campos, a medida dos paqumetros indicada na figura correspondente.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

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i.

j.

k.

l.

m.

n.

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Erros de leitura no paqumetro Alm da falta de habilidade do operador, outros fatores podem provocar erros de leitura no paqumetro, como a paralaxe e a presso de medio. Paralaxe - quando ngulo de viso do observador de um objeto deslocado da posio correta (perpendicular), a imagem no real. No caso de leitura de uma medida, a paralaxe ocasiona um erro srio, pois quando os traos do nnio e da escala esto sobrepostos, o deslocamento do ngulo de viso faz com que cada um dos olhos projete os traos do nnio em posio oposta dos traos da escala fixa. Para no cometer o erro de paralaxe, aconselhvel que se faa a leitura colocando o paqumetro em posio exatamente perpendicular aos olhos.

Presso de medio - o erro de presso de medio originado pelo jogo do cursor controlado por uma mola. Pode ocorrer uma inclinao do cursor em relao rgua, o que altera a medida.

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O cursor deve estar bem regulado para se deslocar com facilidade sobre a rgua: nem muito preso, nem muito solto. O operador deve regular a mola, adaptando o instrumento sua mo. Caso exista uma folga anormal, os parafusos de regulagem da mola devem ser ajustados girando-os at encostar no fundo e, em seguida, retornando um oitavo de volta, aproximadamente. Aps esse ajuste, o movimento do cursor deve ser suave, porm sem folga.

Tcnicas de utilizao do paqumetro O uso correto do paqumetro exige que a pea a ser medida esteja posicionada corretamente entre os encostos, os quais devem estar limpos. importante abrir o paqumetro com uma distncia maior que a dimenso do objeto a ser medido. Uma das extremidades da pea deve se apoiar no centro do encosto fixo.

Convm que o paqumetro seja fechado suavemente at que o encosto mvel toque a outra extremidade. Feita a leitura da medida, o paqumetro deve ser aberto e a pea retirada, sem que os encostos a toquem.

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A utilizao do paqumetro para determinar medidas externas, internas, de profundidade e de ressaltos deve seguir algumas recomendaes. Nas medidas externas, a pea deve ser colocada o mais profundamente possvel entre os bicos de medio para evitar qualquer desgaste na ponta dos bicos.

Para maior segurana nas medies, as superfcies de medio dos bicos e da pea devem estar bem apoiadas.

Nas medidas internas, as orelhas precisam ser colocadas o mais profundamente possvel. O paqumetro deve estar sempre paralelo pea que est sendo medida.

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Para maior segurana nas medies de dimetros internos, as superfcies de medio das orelhas devem coincidir com a linha de centro do furo. Toma-se ento, a mxima leitura para dimetros internos e a mnima leitura para faces planas internas.

No caso de medidas de profundidade, apoia-se o paqumetro corretamente sobre a pea evitando que fique inclinado.

Conservao do paqumetro Manejar o paqumetro sempre com todo cuidado, evitando choques. No deixar o paqumetro em contato com outras ferramentas, o que pode causar danos ao instrumento. Evitar ranhaduras ou entalhes, pois isso prejudica a graduao. Ao realizar a medio, no pressionar o cursor alm do necessrio. Aps a utilizao, limpar o paqumetro e guard-lo em local apropriado.

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MICRMETROJean Louis Palmer apresentou pela primeira vez, um micrmetro para requerer sua patente. O instrumento permitia a leitura de centsimos de milmetro, de maneira simples. Com o decorrer do tempo, o micrmetro foi aperfeioado e possibilitou medies mais rigorosas e exatas do que o paqumetro. De modo geral, o instrumento conhecido como micrmetro. Na Frana, entretanto, em homenagem ao seu inventor, o micrmetro denominado Palmer.

Micrmetro Palmer - 1848

Princpio de funcionamento O princpio de funcionamento do micrmetro assemelha-se ao do sistema parafuso e porca. Assim, h uma porca fixa e um parafuso mvel que se der uma volta completa, provocar um descolamento igual ao seu passo.

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Desse modo, dividindo-se a cabea do parafuso pode-se avaliar fraes menores que uma volta e com isso, medir comprimentos menores do que o passo do parafuso.

Principais componentes de um micrmetro A figura seguinte mostra os componentes de um micrmetro.

Arco - constitudo de ao especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar as tenses internas. Isolante trmico - fixado ao arco, evita sua dilatao porque isola a transmisso de calor das mos para o instrumento. Fuso micromtrico - construdo de ao especial temperado e retificado para garantir exatido do passo da rosca. Faces de medio - tocam a pea a ser medida e, para isso apresentam-se rigorosamente planos e paralelos. Em alguns instrumentos, os contatos so de metal duro de alta resistncia ao desgaste. Porca de ajuste - permite o ajuste da folga do fuso micromtrico, quando isso necessrio. Tambor - onde se localiza a escala centesimal. Ele gira ligado ao fuso micromtrico. Portanto, a cada volta seu deslocamento igual ao passo do fuso micromtrico. Catraca ou frico - assegura uma presso de medio constante. Trava - permite imobilizar o fuso numa medida predeterminada.ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

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Caractersticas Os micrmetros caracterizam-se pela: capacidade; preciso; aplicao. A capacidade de medio dos micrmetros vai de 25mm (ou 1"), variando o tamanho do arco de 25 em 25mm (ou de 1 em 1"), podendo chegar a 2000mm (ou 80"). A preciso nos micrmetros pode ser de 0,01mm; 0,001mm; .001" ou .0001". No micrmetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1", quando as faces dos contatos esto juntas, a borda do tambor coincide com o trao zero (0) da bainha. A linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero (0) da escala do tambor.

Para diferentes aplicaes, temos os seguintes tipos de micrmetro: De profundidade Conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de extenso, que so fornecidas juntamente com o micrmetro.

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Com arco profundo Serve para medies de espessuras de bordas ou de partes salientes das peas.

Com disco nas hastes O disco aumenta a rea de contato possibilitando a medio de papel, cartolina, couro, borracha, pano, etc. Tambm empregado para medir dentes de engrenagens.

Para medio de roscas Especialmente construdo para medir roscas triangulares. Este micrmetro possui as hastes furadas para que se possa encaixar as pontas intercambiveis, conforme o passo para o tipo da rosca a medir.

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Com contato em forma de V especialmente construdo para medio de ferramentas de corte que possuem nmero mpar de cortes (fresas de topo, macho, alargadores, etc.). Os ngulos em V dos micrmetros para medio de ferramentas de 3 cortes de 60; de 5 cortes, 108 e de 7 cortes, 1283417".

3 cortes - 60

5 cortes - 108

Para medir parede de tubos Este micrmetro dotado de arco especial e possui o contato a 90 com a haste mvel, o que permite a introduo do contato fixo no furo do tubo.

Contador mecnico para uso comum, porm sua leitura pode ser efetuada no tambor ou no contador mecnico. Facilita a leitura independentemente da posio de observao (erro de paralaxe).

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Digital eletrnico Ideal para leitura rpida, livre de erros de paralaxe, prprio para uso em controle estatstico de processos, juntamente com microprocessadores.

Exerccios 1. Identifique as partes principais do micrmetro abaixo:

a. b. c. d. e. f.

g. h. i. j. k. l.

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Assinale com um X a resposta correta. 2. O micrmetro centesimal foi inventado por: a. ( b. ( c. ( d. ( ) Carl Edwards Johanson ) Pierre Vernier ) Jean Louis Palmer ) Pedro Nunes

3. Os micrmetros tm as seguintes caractersticas: a. ( b. ( c. ( d. ( ) capacidade, graduao do tambor, aplicao ) tamanho da haste, arco, parafuso micromtrico ) aplicao, capacidade, preciso ) tambor, catraca, preciso

4. Para medir uma pea com 32,75, usa-se micrmetro com a seguinte capacidade de medio: a. ( b. ( c. ( d. ( ) 30 a 50 ) 25 a 50 ) 0 a 25 ) 50 a 75

5. O micrmetro mais adequado para controle estatstico de processo o: a. ( b. ( c. ( d. ( ) contador mecnico ) digital eletrnico ) com contatos em forma de V ) com disco nas hastes

Leitura do micrmetro Micrmetro com resoluo de 0,01mm Vejamos como se faz o clculo de leitura em um micrmetro. A cada volta do tambor, o fuso micromtrico avana uma distncia chamada passo. A resoluo de uma medida tomada em um micrmetro corresponde ao menor deslocamento do seu fuso. Para obter a medida, divide-se o passo pelo nmero de divises do tambor. passo da rosca do fuso micromtrico nmero de divises do tambor

Resoluo =

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Se o passo da rosca de 0,5mm e o tambor tem 50 divises, a resoluo ser: 0,5mm 50 = 0,01mm

Assim, girando o tambor, cada diviso provocar um deslocamento de 0,01mm no fuso.

Leitura no micrmetro com resoluo de 0,01mm 1 passo - leitura dos milmetros inteiros na escala da bainha. 2 passo - leitura dos meios milmetros, tambm na escala da bainha. 3 passo - leitura dos centsimos de milmetro na escala do tambor. Exemplos

17,00mm 0,50mm + 0,32mm 17,82mm

escala dos mm da bainha escala dos meios mm da bainha escala centesimal do tambor leitura total

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23,00mm 0,00mm + 0,09mm 23,09mm

escala dos mm da bainha escala dos meios mm da bainha escala centesimal do tambor leitura total

Exerccios Faa a leitura e escreva a medida na linha. a.

Leitura:

b.

Leitura:

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Micrmetro com resoluo de 0,001mm Quando no micrmetro houver nnio, ele indica o valor a ser acrescentado leitura obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nnio igual leitura do tambor, dividida pelo nmero de divises do nnio. Se o nnio tiver dez divises marcadas na bainha, sua resoluo ser: R= 0,01 10 = 0,001mm

Leitura no micrmetro com resoluo de 0,001mm 1o passo - leitura dos milmetros inteiros na escala da bainha. 2o passo - leitura dos meios milmetros na mesma escala. 3o passo - leitura dos centsimos na escala do tambor. 4o passo - leitura dos milsimos com o auxlio do nnio da bainha, verificando qual dos traos do nnio coincide com o trao do tambor. A leitura final ser a soma dessas quatro leituras parciais. Exemplos:

Leitura A = 20,000mm B = 0,500mm + C = 0,110mm D = 0,008mm Total = 20,618mm

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Leitura A = 18,000mm B = 0,090mm + C = 0,006mm Total = 18,096mm

Exerccios Faa a leitura e escreva a medida na linha. a.

Leitura: b.

Leitura: 68ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

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importante que voc aprenda a medir com o micrmetro. Para isso, leia e anote as medidas indicadas nas figuras. a.

Leitura:

b.

Leitura:

c.

Leitura:

d.

Leitura:

e.

Leitura:

f.

Leitura:

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g.

Leitura:

h.

Leitura:

i.

Leitura:

j.

Leitura:

k.

Leitura:

70

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l.

Leitura:

m.

Leitura:

n.

Leitura:

o.

Leitura:

p.

Leitura:

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Leitura do micrmetro no sistema ingls No sistema ingls, o micrmetro apresenta as seguintes caractersticas: Na bainha est gravado o comprimento de uma polegada, dividido em 40 partes iguais. Desse modo, cada diviso equivale a 1" : 40 = .025". O tambor do micrmetro, com resoluo de .001", possui 25 divises.

.025 25 1 40 = .025

= .001

Para medir com o micrmetro de resoluo .001", l-se primeiro a indicao da bainha. Depois, soma-se essa medida ao ponto de leitura do tambor que coincide com o trao de referncia da bainha. Exemplo:

.675 bainha + .019 tambor .694 leitura

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Exerccios Faa a leitura e escreva a medida na linha. a.

Leitura:

b.

Leitura:

Micrmetro com resoluo .0001" Para a leitura no micrmetro de .0001", alm das graduaes normais que existem na bainha (25 divises), h um nnio com dez divises. O tambor divide-se, ento, em 250 partes iguais. A leitura do micrmetro :Sem o nnio Resoluo = passo da rosca = nmero de divises do tambor 25 .025 = .001

Com o nnio Resoluo =

resoluo do tambor = nmero de divises do tambor

.001 = .0001 10

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Para medir, basta adicionar as leituras da bainha, do tambor e do nnio. Exemplo:

.375 .005 + .0004 .3804

bainha tambor nnio leitura total

Exerccios Faa a leitura e escreva a medida na linha. a.

Leitura:

b.

Leitura:

c.

Leitura:

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d.

Leitura:

e.

Leitura:

f.

Leitura:

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Aferio de micrmetro (regulagem da bainha) Antes de iniciar a medio de uma pea devemos calibrar o instrumento de acordo com a sua capacidade. Para os micrmetros cuja capacidade de 0 a 25 mm ou de 0 a 1", precisamos tomar os seguintes cuidados: limpe cuidadosamente as partes mveis eliminando poeiras e sujeiras, com pano macio e limpo; antes do uso, limpe as faces de medio; use somente uma folha de papel macio; encoste suavemente as faces de medio usando apenas a catraca; em seguida, verifique a coincidncia das linhas de referncia da bainha com o zero do tambor; se estas no coincidirem, faa o ajuste movimentando a bainha com a chave de micrmetro que normalmente acompanha o instrumento.

Para calibrar micrmetros de maior capacidade, ou seja, de 25 a 50mm, de 50 a 75mm, etc. ou de 1" a 2", de 2" a 3", etc., deve-se ter o mesmo cuidado e utilizar os mesmos procedimentos para os micrmetros citados anteriormente, porm com a utilizao de barra-padro para calibrao. Conservao Limpar o micrmetro, secando-o com um pano limpo e macio (flanela). Untar o micrmetro com vaselina lquida, utilizando um pincel. Guardar o micrmetro em armrio ou estojo apropriado, para no deix-lo exposto sujeira e umidade. Evitar contatos e quedas que possam riscar ou danificar o micrmetro e sua escala.

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RELGIO COMPARADOR um instrumento para medir por meio de comparao. empregado para controle de desvios com relao a um ponto determinado e para medio de tolerncia para peas em srie. A aproximao de leitura pode ser de 0,01mm ou 0,001mm.

Tanto a escala para ressaltos quanto para rebaixos, indicam centsimos de milmetro, sendo que cada volta nesta escala corresponde a um milmetro. importante observar o sentido do movimento dos ponteiros do relgio comparador, quando forem feitas as leituras.

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Com o deslocamento da haste mvel para cima (veja a figura), o sentido dos ponteiros obedece a ordem indicada e, logicamente, quando a haste se desloca para baixo, o movimento dos ponteiros ser contrrio ao que aparece na figura. A leitura em um relgio comparador feita atravs da diferena entre a posio inicial dos ponteiros (com prcarga na haste mvel) e sua posio final.

Na figura a seguir, o relgio comparador foi zerado com uma pr-carga de trs milmetros.

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A haste mvel se deslocou para cima, pois podemos observar que o ponteiro da escala menor deslocou-se em direo ao 4, indicando um aumento na pr-carga. O ponteiro da escala maior se deslocou do 0 para 28. Portanto, a leitura a ser efetuada ser 0,28mm (vinte e oito centsimos de milmetro) pois cada diviso da escala maior eqivale a 0,01mm (um centsimo de milmetro).

Ressalto

Para cada volta dada pelo ponteiro da escala maior (1mm), o ponteiro menor desloca-se uma unidade, se o maior der duas voltas, o menor desloca-se duas unidades, e assim por diante. A figura a seguir, indica uma pr-carga de 4,88mm (quatro milmetros e oitenta e oito centsimos de milmetro ).

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Na figura a seguir, o ponteiro da escala menor se deslocou para 2mm. Como o ponteiro maior deu duas voltas e parou na marca 0,77mm (setenta e sete centsimos de milmetro ), teremos como leitura, 2,77mm (dois milmetros e setenta e sete centsimos). Mas necessrio se obter a diferena, portanto faz-se a operao seguinte:

4,88mm - 2,77mm 2,11mm (dois milmetros e onze centsimos)

Em medio de folga atravs de relgios comparadores sero muito utilizadas as expresses, folga radial e folga axial. As figuras abaixo mostram o que cada expresso corresponde.FOLGA AXIAL (folga longitudinal) FOLGA RADIAL

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Dispositivos para medidas internas

Recomendaes especiais para uso dos relgios comparadores 1. Limpar o relgio comparador e a pea, antes de se processar a medio. 2. Use o relgio comparador distante de poeira e de lquidos corrosivos. 3. Antes de se tomar qualquer medida, verificar se o relgio comparador est devidamente calibrado, e se o mesmo est firmemente fixado no suporte. 4. Conferir rigorosamente o alinhamento do instrumento em relao pea. A ponta de contato do relgio comparador dever estar perpendicular pea que est sendo medida. 5. Nunca se deve forar o fuso de medio lateralmente. 6. Aps o uso, colocar o comparador em seu respectivo estojo. 7. Evitar a queda do relgio ou choques violentos.

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Exerccios Faa a leitura e escreva a medida na linha.

OBSERVAES A posio inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou de medio. Deve ser registrado se a variao negativa ou positiva. a. b.

Leitura:

Leitura:

c.

d.

Leitura:

Leitura:

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CALIBRADORES DE RAIO E LMINAS CALIBRADORASO bom desempenho dos motores depende, entre outros fatores, de regulagens de certa preciso como platinados, eletrodos das velas, folga de vlvulas, etc. Os calibres de folgas so alguns dos instrumentos usados para medir as folgas, recomendadas pelo fabricante do veculo. Diversos so os tipos desses calibradores, sendo que em mecnica o mais usado do tipo canivete constitudo de um jogo de lminas articuladas em um cabo estojo. Cada lmina determina uma espessura.

Medio de folga de vlvula

Verificador de raio Serve para verificar raios internos e externos. Em cada lmina estampada a medida do raio. Suas dimenses variam geralmente, de 1 a 15mm ou de1 32

a

1 . 2

utilizado, por exemplo, para conferir o raio de concordncia do virabrequim quando este for retificado.

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TORQUMETRO - CHAVE DINAMOMTRICAAntes de falarmos de torqumetro precisamos saber o que torque. Torque uma fora aplicada em um determinado ponto atravs de uma alavanca descrevendo um movimento de giro.

Torque = fora x distncia

Por descrever um movimento de giro, o torque uma fora que pode ser aproveitada em trabalhos, tais como: fixao; transmisso de movimento (sem-fim e coroa, fuso, etc). A seguir trataremos o torque apenas como fora de fixao. Os dispositivos mecnicos so direcionados obteno de movimento. Movimentos estes que provocam constantes vibraes que vo atuar primeiramente nos elementos de fixao do conjunto. Um meio de fixao que possibilita uma manuteno rpida, fcil e de baixo custo a utilizao de porcas e parafusos para a unio de elementos distintos. Nestes casos, as porcas e parafusos so os primeiros a sofrer o ataque das vibraes provocadas pelo sistema. Observando o perfil da rosca e sabendo que a fora de torque aplicada perpendicular ao eixo da porca ou parafuso possvel concluir porque o torque usado para a fixao. Devido ao perfil da rosca ser oblquo, o torque transformado em uma fora vertical que age diretamente contrria fora gerada por vibraes, comprimindo o parafuso ou porca contra a pea a ser fixada mantendo uma unio segura. Um parafuso ou porca mal apertados podem se soltar e no garantem uma boa fixao ou vedao. Por outro lado, um parafuso ou porca com excesso de aperto sofrem a ao de duas foras destrutivas: a do aperto e a das vibraes que ocasionam a fadiga prematura e at uma ruptura nos momentos de maior solicitao.

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Estes dois fatores levaram construo de uma ferramenta que possibilitasse o controle desta fora de aperto: o torqumetro. Quando falamos em torqumetro, estamos falando de uma ferramenta de comprimento determinado e de uma fora varivel mas, em certos casos, torna-se necessria a variao do comprimento da ferramenta atravs de uma extenso dianteira. necessrio ento corrigir o torque, atravs da seguinte frmula: onde: TE = TI x (A + B) A TE = torque efetivo T I = torque indicado A = comprimento do torqumetro B = comprimento da extenso

OBSERVAOPara extenses curvas (sentido lateral ou vertical) considera-se unicamente o seu comprimento efetivo, ou seja, no sentido do eixo do torqumetro.

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Unidades de torque Como estamos lidando com uma fora, necessitamos de uma unidade para expressar este valor. Por conveno internacional (S.I. Sistema Internacional de Unidade) utiliza-se o sistema mtrico para a expresso de valores lineares e a unidade Newton para a expresso dos valores de foras. Teremos assim, para a expresso do valor do torque, a unidade Newton-metro (Nm) e suas subdivises (Ncm, Ndm, Nmm, etc). Como atualmente ainda lidamos com vrias unidades faz-se necessrio a converso das unidades para Nm e viceversa; para tal veja a seguir a tabela de converso.

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Classificao dos torqumetros Como existem diversas situaes em que se utilizam parafusos ou porcas torqueadas, desenvolveram-se diversos tipos de torqumetros. Veremos a seguir alguns tipos de torqumetros e suas utilizaes. Torqumetros de indicao de torque Estes torqumetros so geralmente usados em manutenes e inspees por possibilitarem a visualizao do valor do torque que se est aplicando. Torqumetros tipo vareta O torqumetro tipo vareta uma ferramenta universal.

Axial (tipo T)

Torqumetros tipo relgio O torqumetro tipo relgio axial um torqumetro prprio para a aplicao de torques de baixo valor. Devido a sua sensibilidade so tambm chamados de calibres de torque.

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Torqumetros digitais Estes dispositivos digitais facilitam muito a leitura do torque aplicado possibilitando assim um maior controle por parte do operador.

Radial

Axial

Torqumetro de limitao de torque Este dispositivo possibilita limitao do torque a ser aplicado. Muito teis nas linhas de montagem, pois desarmam aps alcanar o torque limite. Torqumetros tipo giro livre Quando o torque limite alcanado, o torqumetro passa a girar em falso e o soquete acoplado ao torqumetro e ao parafuso passa a no girar mais.

Axial

Radial

Torqumetro de sinalizao de torque Este tipo de torqumetro possibilita uma dinamizao da aplicao do torque, uma vez que alcanado o torque alvo, eles emitem um sinal (luminoso ou sonoro) que avisa ao operador tal fato.

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Torqumetro tipo estalo (sinalizao sonora) So torqumetros de sinalizao acstica dotados de mola helicoidal com desligamento por came ou alavanca. Quando o torque alvo alcanado, o mecanismo interno aciona produzindo o sinal acstico (estalo).

Axial

Radial

Torqumetro com sinal luminoso Os torqumetros acima descritos podem contar ainda com um sinal luminoso indicador de torque ngulo alcanado. O torqumetro com sinal lumionoso til em locais onde o ndice de rudo inviabilize o uso de torqumetros de estalos. Aferidores de torque Como todo instrumento de controle e medio, o torqumetro deve ser aferido para uma garantia da qualidade do trabalho e para a manuteno de sua vida til. Para tal operao contamos com dispositivos especiais denominados aferidores de torque. Basicamente h dois tipos de aferidores de torque. Aferidor esttico Para a aferio e controle de torqumetros, ferramentas de aplicao manual de torque e torque de estol (torque mximo de ferramenta motorizada quando pra e/ou desliga, ou ferramenta de impacto quando ela no consegue mais aumentar o torque). Existem dois modelos bsicos de aferidores estticos: - Aferidor de peso morto - Aferidor de barra elstica O aferidor de peso morto funciona pelo princpio vetro-peso, o que faculta sua aferio. O aferidor de barra elstica utiliza a deformao elstica de um elemento de medio definido na Lei de Hooke. Em funo da percepo, transmisso e ampliao dessa deformao, distinguimos o aferidor mecnico de indicao analgica e o aferidor com indicao digital.ESCOLA SENAI CONDE JOS VICENTE DE AZEVEDO

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Aferidor de torque dinmico um transdutor rotativo que acompanha o desenvolvimento do torque durante o trabalho do eixo propulsor do soquete. Por conveno internacional tem-se adotado a seguinte norma para a aferio de torqumetros: - torqumetros de estalo e giro livre: aferir a cada 5.000 ciclos de trabalho; - torqumetros de vareta e relgio: aferir a cada 10.000 ciclos de trabalho ou seis meses, caso os 10.000 ciclos durem mais que este perodo. Alguns exemplos de aferidores de torqumetros:

Aferidor de torqumetro tipo peso morto

Aferidor de torqumetro de barra elstica

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Acessrios dos torqumetros O torqumetro uma ferramenta que se adequa a diversas situaes de trabalho, bastando para tal, uso de determinados acessrios e componentes como: pino quadrado soquetes especiais multiplicadores de torque controladores de torque ngulo catraca cabeas intercambiveis Pino quadrado o elemento de unio do torqumetro aos soquetes e extenses. Como todos os materiais, o pino tem seu limite de toro. Um trabalho constante na faixa limite de toro pode levar a uma fadiga prematura e a perda do pino. Para que isso no ocorra, utilize o pino adequado para cada trabalho. Veja a tabela a seguir.

LIMITE DE TORO DO PINO QUADRADO PINO QUADRADO (encaixe) 1/4 3/8" 1/2 3/4 1" 1.1/2" 2.1/2" Nm 34 116 271 814 2.237 6.778 30.500 Mkg (Kgf-m) 3,5 11,8 30 83 228 692 3.112 Ib-p 25 85 200 600 1.650 5.000 22.500

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Soquetes especiais O soquete o elemento de unio entre o torqumetro e a porca ou parafuso a ser torqueado. Em alguns casos, o acesso com os soquetes convencionais limitado e para tais casos foram desenvolvidos soquetes especiais, tais como: - Espora de galo - quando no h alinhamento entre o eixo do parafuso e o eixo do pino quadrado. Pode ser de boca de estrela, estrela bi-partida, com catraca ou boca fixa.

Soquete espora de galo, boca estrela, aberta

- Allen - para utilizao em parafusos de fenda Allen.

Soquete Allen - standard

- Junta universal - dispositivo que possibilita o uso de torqumetro em locais onde o acesso direto vertical difcil e no h espao para o trabalho horizontal.

- Extenso vertical - para trabalhos onde o parafuso ou porca se encontre embutido em rebaixos ou furos profundos.

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Multiplicadores de torque Dispositivos que se destinam a aplicao de torques elevados. Estes dispositivos facilitam a desmontagem de parafusos e porcas encravadas. Para se aumentar a capacidade pode-se unir vrios multiplicadores.

Controladores de torque de ngulo Quando temos controle sobre o coeficiente de frico dos elementos de unio, a maneira mais segura de se garantir uma boa fixao o torque ngulo. O controlador de torque ngulo um acessrio dos torqumetros convencionais; trata-se de um disco transferidor e um ponteiro. O ponteiro gira juntamente com o torqumetro e o disco tem um giro independente do torqumetro podendo obter-se assim uma leitura em graus.

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Catraca um dispositivo que agiliza o trabalho pois possibilita o giro constante do torqumetro sem que seja necessrio retirar o soquete da porca ou parafuso para se obter nova posio de trabalho.

Cabeas intercambiveis So elementos projetados para determinados torqumetros para obter o mesmo centro de torque, para que no se faam necessrios clculos de correo do torque para estes torqumetros.

ATENO!Sempre que fizer montagem de qualquer conjunto ou peas, procure a tabela de especificao de aperto e faa a montagem tecnicamente, obedecendo as recomendaes da tabela e especificaes do fabricante.

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GONIMETROO gonimetro um instrumento que serve para medir ou verificar ngulos e muito utilizado na mecnica de automveis. O disco graduado e o esquadro formam uma s pea, apresentando quatro graduaes de 0 a 90. O articulador gira com o disco do vernier e em sua extremidade h um ressalto adaptvel rgua.

Leitura do gonimetro L-se os graus na graduao do disco com o trao zero do nnio.

O sentido da leitura tanto pode ser da direita para a esquerda, como da esquerda para a direita.

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Utilizao do nnio Nos gonimetros de preciso, para que seja posssvel a leitura para ambos os sentidos, o vernier (nnio) apresenta 12 divises direita e esquerda do zero.

Clculo de aproximao a = aproximao e = menor valor do disco graduado = 1 n = nmero de divises do nnio = 12 divises a= e n a= 1 12 a = 60 : 12 a = 5

Cada diviso do nnio equivale a 5. Exemplos:

Se coincidir o primeiro trao do nnio, a leitura ser 0 5.

Se coincidir o segundo trao do nnio, a leitura ser 0 10.

Se coincidir o nono trao do nnio, a leitura ser 0 45.

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Exerccios Marque nos campos, a medida dos gonimetros indicada na figura correspondente.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

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i.

j.

k.

l.

98

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TABELAS

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TABELA DE CONVERSO POLEGADA/MILMETRO POLEGADAS DECIMAIS DE POLEGADAS MILMETROS POLEGADAS DECIMAIS DE POLEGADAS MILMETROS

1/64 1/32 3/64 1/16 5/64 3/32 7/64 1/8 9/64 5/32 11/64 3/16 13/64 7/32 15/64 1/4 17/64 9/32 19/64 5/16 21/64 11/32 23/64 3/8 25/64 13/32 27/64 7/16 29/64 15/32 31/64 1/2

0,0156 0,0313 0,0469 0,0625 0,0781 0,0981 0,1094 0,1250 0,1406 0,1563 0,1719 0,1875 0,2031 0,2188 0,2344 0,2500 0,2656 0,2813 0,2969 0,3125 0,3281 0,3438 0,3594 0,3750 0,3906 0,4063 0,4219 0,4375 0,4531 0,4688 0,4844 0,5000

0,3969 0,7938 1,1906 1,5875 1,9844 2,3813 2,7781 3,1750 3,5719 3,9688 4,3656 4,7625 5,1594 5,5563 5,9531 6,3500 6,7469 7,1438 7,5406 7,9375 8,3344 8,7313 9,1281 9,5250 9,9219 10,3188 10,7156 11,1125 11,5094 11,9063 12,3031 12,7000

33/64 17/32 35/64 9/16 37/64 19/32 39/64 5/8 41/64 21/32 43/64 11/16 45/64 23/32 47/64 3/4 49/64 25/32 51/64 13/16 53/64 27/32 55/64 7/8 57/64 29/32 59/64 15/16 61/64 31/32 63/64 1

0,5156250 0,5312500 0,5468750 0,5625000 0,5781250 0,5937500 0,6093750 0,6250000 0,6406250 0,6562500 0,6718750 0,6875000 0,7031250 0,7187500 0,7343750 0,7500000 0,7656250 0,7812500 0,7968750 0,8125000 0,8281250 0,8437500 0,8593750 0,8750000 0,8906250 0,9062500 0,9218750 0,9375000 0,9531250 0,9687500 0,9843750 1,0000000

13,0969 13,4938 13,8906 14,2875 14,6844 15,0813 15,5781 15,8750 16,2719 16,6688 17,0656 17,4625 17,8594 18,2563 18,6531 19,0500 19,4469 19,8438 20,2406 20,6375 21,0344 21,4313 21,8281 22,2250 22,6219 23,0188 23,4156 23,8125 24,2094 24,6063 25,0031 25,4000

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TABELA DE CONVERSO DE UNIDADES DE PRESSO MULTIPLICAR POR PARA OBTER

atm Kgf/cm2 atm bar atm lb/pol2 Kgf/cm2 lb/pol2 bar Kgf/cm2 bar lb/pol2 Kgf/cm2 kPa lb/pol2 kPa atm kPa polHg cmHg kPa mmHg cmHg kPa polHg polH2O Kgf/cm2 mmHg mbar mmH 2 O mmHg mbar

1,033 0,968 1,013 0,987 14,70 0,068 14,22 0,0703 1,019 0,981 14,50 0,069 98,10 0,0102 6,986 0,145 100,32 0,09904 2,54 0,3937 7,518 0,133 1,33 0,752 13,30 0,0752 760 0,00132 10 0,1 1,33 0,752

Kgf/cm2 atm bar atm lb/pol2 atm lb/pol2 Kgf/cm2 Kgf/cm2 bar lb/pol2 bar kPa Kgf/cm2 kPa lb/pol2 kPa atm cmHg polHg mmHg kPa kPa cmHg polH2O polHg mmHg Kgf/cm2 mmH 2 O mbar mbar mmHg

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REFERNCIASCARVALHO, Odair B., FERNANDES, Napoleo Lima. Elementos de Fsica. 3 ed. s.d. HALLIDAY, David, RESNICK, Robert. Fundamentos de Fsica. 4 ed. vol 1. s.d. MERCEDES-BENZ DO BRASIL. Metrologia. S.d. MERCEDES-BENZ DO BRASIL. Retfica de motores. s.d. MITUTOYO SUL AMERICANA LTDA. CD Instrumentos. s.d. SCANIA DO BRASIL. Metrologia. 1979.

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